一次函数的综合应用1.doc

1判断三点A (3, 1), B (0, -2), C (4, 2)是否在同一条直线上.

2,当m为何值时，函数y二- (m-2) x m ~3 + (m-4)是一次函数？

3已知y+a与x+b (a, b为是常数)成正比例.

(1)y是x的一次函数吗？请说明理由；

(2)在什么条件下，y是x的正比例函数？

4根据下列条件，确定函数关系式：

(1)y二kx+b的图象经过点(3, 2)和点(-2, 1).

(2)已知y与x+1成正比例，当x二5时，y二12,求y关于x的

函数关系式

5已知y+2与x成正比例，且x二-2吋，y二0.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)画岀函数的图象；

(3)观察图象，当x取何值时，y$0?

(4)若点(叫6)在该函数的图象上，求m的值；

(5)设点P在y轴轴上，(2)中的图象与x轴、y轴分别交于

A, B两点，且S AABP=4,求P点的坐标.

6已知一次函数y二（3-k） X-2/+18・

（1） k为何值时，它的图象经过原点？

（2） k为何值时，它的图象经过点（0, -2） ?

（3） k为何值时，它的图象平行于直线y二-x?

（4） k为何值时，y随x的增人而减小？

7, 2006年夏天，某省由于持续高温和连LI无雨，水库蓄水量普遍下降，图11-29是某水库的蓄水量V （万米釣与干旱持续时间t （天）之问的关系图，请根据此图回答下列问题.

（1）该水库原蓄水量为多少万米绞持续干旱10天后.水库蓄水量为多少万米3?

（2）若水库存的蓄水量小于400万米油寸，将发岀严重干旱警报, 请问：持续干旱多少天后，将发生严重干旱警报？

（3）按此规律，持续干旱多少天吋，水库将干涸？

图11-29

8、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元•现两家商店搞促销活动，甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店:按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。

（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款为y乙（元），分别写出在这两家商店购买的付

款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算。

9已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、\两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1. 1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0. 6米，B种布料0. 9米，可获利45元.设生产M型号的吋装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.

①求y （元）与x （套）的函数关系式，

②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多?

10如图1,在底面积为100cm\高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形

烧杯.以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程屮，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在犬水槽中的位置始终不改变.水槽中水面上升的高度h与注水吋间t之间的函数关系如图2所示.

（1）写出函数图象中点A、点〃的实际意义；

11某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B 县.已知C, D两县运化肥到A, B两县的运费（元/吨）如下表所示.

（1）设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费W （元）与X （吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;

（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案.

B

A型

12为了更好治理和净化运河，保护环型

境，运河综合治理指挥部决定购买10 价格（万元

a

台污水处理设备.现有A、B两种型号

冶）

的设备，其中每台的价格、月处理污水处理污水量

220 180

量如下表.经调查：购买一台A型设（吨/

月）

备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B 型设备少6万元.

（1）求以的值；

（2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设

备的资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨?

13已知：如图一次函数y二丄x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B 两点，过点C (4, 0)作AB的垂线交AB于点E,交y轴于点D,求点D、E 的坐标.

14如图，直线"-* + 2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y 轴上有一点

C (0, 4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。

(1)求A、B两点的坐标；

(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

(3)当t何值时△ COM^AAOB,并求此时M点的坐标。

15 ,已知直线y二x+3的图象与x轴、y轴交于A, B两点，直线，经过原点，与线段AB交于点C,把AAOB的面积分为2：1的两部分，求直线/

的解析式.