《一次函数的性质及运用》专题练习(含答案)

《一次函数的性质及运用》专题练习

（时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列图像中，表示y 是x 的函数有 ( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．下列函数中自变量的取值范围选取错误的是 ( )

A ．y ＝x 2中x 取全体实数

B ．y ＝11x -中x ≠0

C ．y ＝11

x +中x ≠－1 D ．y x ≥1 3．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升，如果每升汽油2.6元，则油箱内汽油的总价y （元）与x （升）之间的函数关系是 ( )

A ．y ＝2.6x(0≤x ≤20)

B ．y ＝2.6x ＋26(0

C ．y ＝2.6x ＋10(0≤x<20)

D ．y ＝2.6x ＋26(0≤x ≤20)

4．在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：

则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的 ( )

A ．v ＝2m

B ．v ＝m 2＋1

C ．v ＝3m －1

D ．v ＝3m ＋1

5．已知一次函数y ＝kx ＋b ，若当x 增加3时，y 减小2，则k 的值是 ( )

A ．－23

B ．－32

C ．23

D ．32

6．在直线y ＝

12x ＋12

上且到x 轴或y 轴距离为1的点有 ( ) A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个

7．直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b>k 2x 的解为 ( )

A ．x>－1

B ．x<－1

C ．x<－2

D ．无法确定

8．如图所示中的折线ABC 为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费_______元． ( )

A．8 B．7.4 C．7 D．6.8

9．若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a

10．一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s(m)与散步时间t(min)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是( )

A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了

B．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了

C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了

D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．已知函数y＝12

31

x

x

-

-

，x＝_______时，y的值是0；x＝_______时，y的值是1；x＝_______

时，函数没有意义．

12．已知一次函数y＝ax＋b(a，b是常数)，x与y的部分对应值如下表：

那么不等式ax＋b>0的解集是_______．

13．已知y＝(m＋3)x28

m-是正比例函数，则m＝_______．

14．当直线y＝2x＋b与直线y＝kx－1平行时，k＝_______，b≠_______．

15．一个长为120m、宽为100 m的矩形场地要扩建成—个正方形场地，设长增加xm，宽增加ym，则y与x的函数关系式是_______，自变量的取值范围是，且y是x的_______函数．

16．直线y＝kx＋b与直线y＝2

3

x

-

平行，且与直线y＝

21

3

x+

交于y轴上同一点，则该

直线的解析式为_______．

17．甲、乙两人沿相同路线前往离学校12 km的地方参加植树活动，图中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图像，则每分钟乙比

甲多行驶_______km．

18．五一某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折．王宁两次购物分别付款120元，432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款_______元，三、解答题（共46分）

19．（4分）某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟加工完1个零件．

(1)求他在上午时间y（时）与加工完零件x（个）之间的函数关系式；

(2)他加工完第一个零件是几点？

(3)8点整他加工完几个零件？

(4)上午他可加工完几个零件？

20．（8分）已知点Q与点P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图像经过点Q，且与y 轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式．

21．（8分）如图，一个正比例函数与一个一次函数的图像交于点A(4，3)，一次函数的图像与y轴交于点B，且OA＝OB，求这两个函数的解析式．

22．（8分）某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2 km，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4 km，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1 km，最终停止．结合风速与时间的图像，回答下列问题：

(1)在y轴括号内填入相应的数值；

(2)沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？

(3)求出当x≥25时，风速y(km/h)与时间x(h)之间的函数关系式；