stata中级计量经济学 假设检验
使用Stata进行经济学和统计分析
使用Stata进行经济学和统计分析在当今的经济学研究和数据分析领域，Stata 凭借其强大的功能和易用性，成为了众多学者和研究人员的得力工具。
Stata 是一款专门用于数据管理、统计分析和绘图的软件，它为我们解决各种经济和统计问题提供了高效而可靠的途径。
Stata 的一个显著优势在于其丰富的数据管理功能。
在进行经济研究时，我们常常需要处理大量的数据，这些数据可能来自不同的来源，格式也各不相同。
Stata 能够轻松地读取和导入各种常见的数据格式，如 Excel、CSV 等，并且可以对数据进行清理、转换和合并等操作。
例如，我们可以使用｀drop` 命令删除不需要的变量，使用｀generate`命令创建新的变量，使用｀merge` 命令将多个数据集合并在一起。
通过这些操作，我们能够将原始数据整理成适合分析的形式，为后续的研究工作打下坚实的基础。
在统计分析方面，Stata 提供了广泛而全面的统计方法。
无论是描述性统计、推断统计，还是复杂的计量经济学模型，Stata 都能应对自如。
比如，我们可以使用｀summarize` 命令快速获取数据的均值、标准差、最小值和最大值等描述性统计量，从而对数据的基本特征有一个直观的了解。
对于假设检验，Stata 提供了｀ttest` 命令用于均值比较，｀chi2test` 命令用于独立性检验等。
在计量经济学领域，Stata 支持线性回归、Logit 模型、Probit 模型、面板数据模型等多种模型的估计和检验。
以线性回归为例，我们可以使用｀regress` 命令来估计回归方程，并通过查看输出结果中的系数估计值、标准误、t 值和 p 值等信息来评估模型的拟合效果和变量的显著性。
除了基本的统计分析，Stata 还在处理时间序列数据方面表现出色。
时间序列数据在经济学中非常常见，如股票价格、通货膨胀率等。
Stata 提供了一系列专门用于时间序列分析的命令和函数，如｀arima` 命令用于拟合自回归移动平均模型（ARIMA），｀forecast` 命令用于进行预测。
stata中级计量经济学 假设检验
2015/7/31
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主要内容
• 线性假设检验
– Wald检验：单系数t和一般性线性检验 – 基于约束最小二乘的检验(LR检验) – LM检验
• 非线性假设检验 • 结构突变的建模和检验：邹检验 • 设定性检验和模型选择
– 主要参考鲍姆第4章和Greene第5、6、7章部分内容
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每一行都有许多0.
15
约束R = q 的例子
1.一个系数为0， j 0, R 0 0 ... 1 0 ...0 , q 0 2.两个系数相等， k j R 0 0 1 ... -1 ...0 , q 0 3.一组系数和为1， 2 3 4 1 R 0 1 1 1 0 ... , q 1 4.系数的一个子集为0，1 0, 2 0, 3 0 1 0 0 0 ... 0 0 , q 0 R 0 1 0 0 ... 0 0 0 0 1 0 ... 0 5.几个线性约束， 2 3 1, 4 6 0, 5 6 0 0 1 1 0 0 0 1 , q 0 R 0 0 0 1 0 1 2015/7/31 0 0 0 0 1 1 0
庭的犹太人，反对这种限制，他的建议是让狗儿自由的跑，看它会不会有不
良表现。 Rao 则看到过Calutta街上许多令人讨厌的流浪狗，不喜欢任由它们 跑来跑去，建议将狗儿一直关在笼子里，观察它在里面抓挠笼子的程度。如
果咆哮抓挠的太厉害，说明还需要进一步训练。那天晚上当 Rao 回到在剑桥
的公寓，他突然意识到 Neyman 和 Wald 的建议与Neyman-Pearson LR 检验与
计量经济学第6章假设检验
i1
n
或直接取自输出结果2.2.1中的方差分析部分“回归分析（行） F（列）”(399.09999)。(见表2.4.4)
有时S（回归系数的标准差，有时也记为 S e ）也可不写；t统计 量右上角*的表示显著性水平的大小，**一般表示在显著性水平 1％下显著，*一般表示在显著性水平5％下显著，无*表示5％下 不显著。
b1
L xx L yy
n
( x x ) ( y y ) 其 中 x y
i 1
L
n
L xx
L
yy
n
i 1
( xi x )2
i 1
( yi y )2
为x与y的简单线性相关系数，简称相关系数。它表示x和y的线 性相 关关系的密切程度。其取值范围为|r| 1，即-1 r 1。 当r=-1时，表示x与y之间完全负相关； 当r=1时，表示x与y之间完全正相关； 当r=0时，表示x与y之间无线性相关关系，即说明x与y可 能无相关关系或x与y之间存在非线性相关关系。 5、四种检验的关系 前面介绍了t检验、拟合优度（ ）检验、 F检验和相关 R 2 系数（r）检验，对于一元线性回归方程来说，可以证 明，这四种检验：
第二步：计算F统计量 因为ESS＝1602708.6 (计算过程见表2.4.3) 或直接取自输出结果 2.2.1中的方差分析部分“回归分析（行） SS（列）”(1602708.6)。
ˆ＝ RSS ( yi y )2 40158.071 (计算过程见计算表2.3.3) 或直接取
第五章参数估计和假设检验Stata实现
第五章参数估计和假设检验的Stata实现本章用到的Stata命令有例5－1 随机抽取某地25名正常成年男子，测得其血红蛋白含量如下：146 7 125 142 7 128 1401 7 144 151 117 118该样本的均数为137.32g/L，标准差为10.63g/L，求该地正常成年男子血红蛋白含量总体均数的95%可信区间。
数据格式为计算95％可信区间的Stata命令为：结果为该地正常成年男子血红蛋白含量总体均数的95%可信区间为（132.93～141.71）例5－2 某市2005年120名7岁男童的身高X=123.62(cm)，标准差s=4.75(cm)，计算该市7岁男童总体均数90%的可信区间。
在Stata中有即时命令可以直接计算仅给出均数和标准差时的可信区间。
结果为：该市7岁男童总体均数90%的可信区间（122.90～124.34）。
例5－3 为研究铅暴露对儿童智商(IQ)的影响，某研究调查了78名铅暴露(其血铅水平≥40 g/100ml)的6岁儿童，测得其平均IQ为88.02，标准差为12.21；同时选择了78名铅非暴露的6岁儿童作为对照，测得其平均IQ为92.89，标准差为13.34。
试估计铅暴露的儿童智商IQ的平均水平与铅非暴露儿童相差多少，并估计两个人群IQ的总体均数之差的95%可信区间。
本题也可以应用Stata的即时命令：结果：差值为4.86，差值的可信区间为0.81～8.90。
例5-4 为研究肿瘤标志物癌胚抗原(CEA)对肺癌的灵敏度，随机抽取140例确诊为肺癌患者，用CEA进行检测，结果呈阳性反应者共62人，试估计肺癌人群中CEA的阳性率。
Stata即时命令为结果为肺癌人群中CEA的阳性率为44.28％，可信区间为35.90％～52.82％。
例5-5 某医生用A药物治疗幽门螺旋杆菌感染者10人，其中9人转阴，试估计该药物治疗幽门螺旋杆菌感染者人群的转阴率。
Stata即时命令为结果为例5－6 某市区某年12个月发生恶性交通事故的次数分别为：5, 4, 6, 12, 7, 8, 10, 7, 6, 11, 3, 5假设每个月恶性交通事故的次数服从Poisson分布，试估计该市平均每个月恶性交通事故的次数的95%可信区间。
计量经济学stata操作指南
计量经济学stata操作（实验课）第一章stata基本知识1、stata窗口介绍2、基本操作（1）窗口锁定：Edit-preferences-general preferences-windowing-lock splitter （2）数据导入（3）打开文件：use E:\example.dta,clear（4）日期数据导入：gen newvar=date(varname, “ymd”)format newvar %td 年度数据gen newvar=monthly(varname, “ym”)format newvar %tm 月度数据gen newvar=quarterly(varname, “yq”)format newvar %tq 季度数据（5）变量标签Label variable tc ` “total output” ’（6）审视数据describelist x1 x2list x1 x2 in 1/5list x1 x2 if q>=1000drop if q>=1000keep if q>=1000（6）考察变量的统计特征summarize x1su x1 if q>=10000su q,detailsutabulate x1correlate x1 x2 x3 x4 x5 x6（7）画图histogram x1, width(1000) frequencykdensity x1scatter x1 x2twoway (scatter x1 x2) (lfit x1 x2)twoway (scatter x1 x2) (qfit x1 x2)（8）生成新变量gen lnx1=log(x1)gen q2=q^2gen lnx1lnx2=lnx1*lnx2gen larg=(x1>=10000)rename larg largeg large=(q>=6000)replace large=(q>=6000)drop ln*（8）计算功能display log(2)（9）线性回归分析regress y1 x1 x2 x3 x4vce #显示估计系数的协方差矩阵reg y1 x1 x2 x3 x4,noc #不要常数项reg y1 x1 x2 x3 x4 if q>=6000reg y1 x1 x2 x3 x4 if largereg y1 x1 x2 x3 x4 if large==0reg y1 x1 x2 x3 x4 if ～largepredict yhatpredict e1,residualdisplay 1/_b[x1]test x1=1 # F检验，变量x1的系数等于1test (x1=1) (x2+x3+x4=1) # F联合假设检验test x1 x2 #系数显著性的联合检验testnl _b[x1]= _b[x2]^2（10）约束回归constraint def 1 x1+x2+x3=1cnsreg y1 x1 x2 x3 x4,c(1)cons def 2 x4=1cnsreg y1 x1 x2 x3 x4,c(1-2)（11）stata的日志File-log-begin-输入文件名log off 暂时关闭log on 恢复使用log close 彻底退出（12）stata命令库更新Update allhelp command第二章有关大样本ols的stata命令及实例（1）ols估计的稳健标准差reg y x1 x2 x3,robust（2）实例use example.dta,clearreg y1 x1 x2 x3 x4test x1=1reg y1 x1 x2 x3 x4,rtestnl _b[x1]=_b[x2]^2第三章最大似然估计法的stata命令及实例（1）最大似然估计help ml（2）LR检验lrtest #对面板数据中的异方差进行检验（3）正态分布检验sysuse auto #调用系统数据集auto.dtahist mpg,normalkdensity mpg,normalqnorm mpg*手工计算JB统计量sum mpg,detaildi (r(N)/6)*((r(skewness)^2)+[(1/4)*(r(kurtosis)-3)^2])di chi2tail(自由度，上一步计算值)*下载非官方程序ssc install jb6jb6 mpg*正态分布的三个检验sktest mpgswilk mpgsfrancia mpg*取对数后再检验gen lnmpg=log(mpg)kdensity lnmpg, normaljb6 lnmpgsktest lnmpg第四章处理异方差的stata命令及实例（1）画残差图rvfplotrvfplot varname*例题use example.dta,clearreg y x1 x2 x3 x4rvfplot # 与拟合值的散点图rvfplot x1 # 画残差与解释变量的散点图（2）怀特检验estat imtest,white*下载非官方软件ssc install whitetst（3）BP检验estat hettest #默认设置为使用拟合值estat hettest,rhs #使用方程右边的解释变量estat hettest [varlist] #指定使用某些解释变量estat hettest,iidestat hettest,rhs iidestat hettest [varlist],iid（4）WLSreg y x1 x2 x3 x4 [aw=1/var]*例题quietly reg y x1 x2 x3 x4predict e1,resgen e2=e1^2gen lne2=log(e2)reg lne2 x2,nocpredict lne2fgen e2f=exp(lne2f)reg y x1 x2 x3 x4 [aw=1/e2f]（5）stata命令的批处理（写程序）Window-do-file editor-new do-file#WLS for examplelog using E:\wls_example.smcl,replaceset more offuse E:\example.dta,clearreg y x1 x2 x3 x4predict e1,resgen e2=e1^2g lne2=log(e2)reg lne2 x2,nocpredict lne2fg e2f=exp(lne2f)*wls regressionreg y x1 x2 x3 x4 [aw=1/e2f]log closeexit第五章处理自相关的stata命令及实例（1）滞后算子/差分算子tsset yearl.l2.D.D2.LD.（2）画残差图scatter e1 l.e1ac e1pac e1（3）BG检验estat bgodfrey（默认p=1）estat bgodfrey,lags(p)estat bgodfrey,nomiss0（使用不添加0的BG检验）（4）Ljung-Box Q检验reg y x1 x2 x3 x4predict e1,residwntestq e1wntestq e1,lags(p)* wntestq指的是“white noise test Q”，因为白噪声没有自相关（5）DW检验做完OLS回归后，使用estat dwatson（6）HAC稳健标准差newey y x1 x2 x3 x4,lag(p)reg y x1 x2 x3 x4,cluster(varname)（7）处理一阶自相关的FGLSprais y x1 x2 x3 x4 （使用默认的PW估计方法）prais y x1 x2 x3 x4,corc （使用CO估计法）（8）实例use icecream.dta, cleartsset timegraph twoway connect consumption temp100 time, msymbol(circle) msymbol(triangle) reg consumption temp price incomepredict e1, resg e2=l.e1twoway (scatter e1 e2) (lfit e1 e2)ac e1pac e1estat bgodfreywntestq e1estat dwatsonnewey consumption temp price income, lag (3)prais consumption temp price income, corcprais consumption temp price income, nologreg consumption temp l.temp price incomeestat bgodfreyestat dwatson第六章模型设定与数据问题（1）解释变量的选择reg y x1 x2 x3estat ic*例题use icecream.dta, clearreg consumption temp price incomeestat icreg consumption temp l.temp price incomeestat ic（2）对函数形式的检验（reset检验）reg y x1 x2 x3estat ovtest （使用被解释变量的2、3、4次方作为非线性项）estat ovtest, rhs （使用解释变量的幂作为非线性项，ovtest-omitted variable test）*例题use nerlove.dta, clearreg lntc lnq lnpl lnpk lnpfestat ovtestg lnq2=lnq^2reg lntc lnq lnq2 lnpl lnpk lnpfestat ovtest（3）多重共线性estat vif*例题use nerlove.dta, clearreg lntc lnq lnpl lnpk lnpfestat vif（4）极端数据reg y x1 x2 x3predict lev, leverage （列出所有解释变量的lev值）gsort –levsum levlist lev in 1/3*例题use nerlove.dta, clearquietly reg lntc lnq lnpl lnpk lnpfpredict lev, leveragesum levgsort –levlist lev in 1/3（5）虚拟变量gen d=(year>=1978)tabulate province, generate (pr)reg y x1 x2 x3 pr2-pr30（6）经济结构变动的检验方法1：use consumption_china.dta, cleargraph twoway connect c y year, msymbol(circle) msymbol(triangle)reg c yreg c y if year<1992reg c y if year>=1992计算F统计量方法2：gen d=(year>1991)gen yd=y*dreg c y d ydtest d yd第七章工具变量法的stata命令及实例（1）2SLS的stata命令ivregress 2sls depvar [varlist1] (varlist2=instlist)如：ivregress 2sls y x1 (x2=z1 z2)ivregress 2sls y x1 (x2 x3=z1 z2 z3 z4) ,r firstestat firststage,all forcenonrobust （检验弱工具变量的命令）ivregress liml depvar [varlist 1] (varlist2=instlist)estat overid （过度识别检验的命令）*对解释变量内生性的检验（hausman test），缺点：不适合于异方差的情形reg y x1 x2estimates store olsivregress 2sls y x1 (x2=z1 z2)estimates store ivhausman iv ols, constant sigmamore*DWH检验estat endogenous*GMM的过度识别检验ivregress gmm y x1 (x2=z1 z2) （两步GMM）ivregress gmm y x1 (x2=z1 z2),igmm （迭代GMM）estat overid*使用异方差自相关稳健的标准差GMM命令ivregress gmm y x1 (x2=z1 z2), vce (hac nwest[#])（2）实例use grilic.dta,clearsumcorr iq sreg lw s expr tenure rns smsa,rreg lw s iq expr tenure rns smsa,rivregress 2sls lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww mrt age),restat overidivregress 2sls lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww),r firstestat overidestat firststage, all forcenonrobust （检验工具变量与内生变量的相关性）ivregress liml lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww),r*内生解释变量检验quietly reg lw s iq expr tenure rns smsaestimates store olsquietly ivregress 2sls lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww)estimates store ivhausman iv ols, constant sigmamoreestat endogenous （存在异方差的情形）*存在异方差情形下，GMM比2sls更有效率ivregress gmm lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww)estat overidivregress gmm lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww),igmm*将各种估计方法的结果存储在一张表中quietly ivregress gmm lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww)estimates store gmmquietly ivregress gmm lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww),igmmestimates store igmmestimates table gmm igmm第八章短面板的stata命令及实例（1）面板数据的设定xtset panelvar timevarencode country,gen(cntry) （将字符型变量转化为数字型变量）xtdesxtsumxttab varnamextline varname,overlay*实例use traffic.dta,clearxtset state yearxtdesxtsum fatal beertax unrate state yearxtline fatal（2）混合回归reg y x1 x2 x3,vce(cluster id)如：reg fatal beertax unrate perinck,vce(cluster state)estimates store ols对比：reg fatal beertax unrate perinck（3）固定效应xtreg y x1 x2 x3,fe vce(cluster id)xi:reg y x1 x2 x3 i.id,vce(cluster id) （LSDV法）xtserial y x1 x2 x3,output （一阶差分法，同时报告面板一阶自相关）estimates store FD*双向固定效应模型tab year, gen (year)xtreg fatal beertax unrate perinck year2-year7, fe vce (cluster state)estimates store FE_TWtest year2 year3 year4 year5 year6 year7（4）随机效应xtreg y x1 x2 x3,re vce(cluster id) （随机效应FGLS）xtreg y x1 x2 x3,mle （随机效应MLE）xttest0 （在执行命令xtreg, re 后执行，进行LM检验）（5）组间估计量xtreg y x1 x2 x3,be（6）固定效应还是随机效应：hausman testxtreg y x1 x2 x3,feestimates store fextreg y x1 x2 x3,reestimates store rehausman fe re,constant sigmamore （若使用了vce(cluster id)，则无法直接使用该命令，解决办法详见P163）estimates table ols fe_robust fe_tw re be, b se （将主要回归结果列表比较）第九章长面板与动态面板（1）仅解决组内自相关的FGLSxtpcse y x1 x2 x3 ,corr(ar1) （具有共同的自相关系数）xtpcse y x1 x2 x3 ,corr(psar1) （允许每个面板个体有自身的相关系数）例题：use mus08cigar.dta,cleartab state,gen(state)gen t=year-62reg lnc lnp lnpmin lny state2-state10 t,vce(cluster state)estimates store OLSxtpcse lnc lnp lnpmin lny state2-state10 t,corr(ar1) (考虑存在组内自相关，且各组回归系数相同)estimates store AR1xtpcse lnc lnp lnpmin lny state2-state10 t,corr(psar1) (考虑存在组内自相关，且各组回归系数不相同)estimates store PSAR1xtpcse lnc lnp lnpmin lny state2-state10 t, hetonly (仅考虑不同个体扰动性存在异方差，忽略自相关)estimates store HETONL Yestimates table OLS AR1 PSAR1 HETONL Y, b se（2）同时处理组内自相关与组间同期相关的FGLSxtgls y x1 x2 x3,panels (option/iid/het/cor) corr(option/ar1/psar1) igls注：执行上述xtpcse、xtgls命令时，如果没有个体虚拟变量，则为随机效应模型；如果加上个体虚拟变量，则为固定效应模型。
计量经济学stata实验报告
计量经济学stata实验报告摘要：本文利用stata软件对某公司2019年的销售数据进行了回归分析。
通过对线性回归模型和离散选择模型的实验，我们发现XXX 因素对销售的影响不显著，而YYY因素和ZZZ因素对销售的影响较大。
并且我们还通过F检验和log likelihood比较等方法验证了模型的有效性，得出了稳健、可靠的结论。
关键词：计量经济学，stata，回归分析引言：计量经济学是经济学的一个重要分支，其本质是通过数学和统计方法来解决经济学中的问题。
而stata则是计量经济学中一个常用的统计软件，具有对数据分析的强大能力。
本文旨在通过对销售数据的实验分析，探究stata在计量经济学中的应用。
正文：一、变量的定义和检验分析前，我们首先对所得数据进行变量的定义和检验。
我们将销售额定义为因变量Y，而将广告费用、人均收入和天气等因素定义为自变量X1、X2、X3等。
接着，我们对数据做了描述性统计分析，包括平均数、标准差、最大值、最小值、偏度等，并利用t检验和F检验对各变量的显著性进行了检验。
二、回归模型的建立基于上述数据的定义和检验结果，我们建立了一个多元线性回归模型。
模型的公式为：Y = β0 + β1 X1 + β2 X2 + β3 X3 + ε 。
其中，β0是截距，β的系数是各自变量的回归系数，ε是随机误差项。
接着，我们利用stata软件进行回归分析，并在结果中得到了各自变量的回归系数、t值、p值等。
通过对各因素的系数和显著性情况进行分析，我们发现XXX因素对销售的影响不显著，而YYY因素和ZZZ因素对销售的影响较大。
三、离散选择模型的实验在线性回归模型的基础上，我们还进行了离散选择模型的实验分析。
模型的公式为：Pr(Y=1|X) = Φ(β0 + β1 X1 + β2 X2 + β3 X3)。
其中Φ为标准正态分布函数。
我们通过统计实验得出了各自变量的系数，并利用log likelihood比较等方法比较了线性回归模型和离散选择模型的可靠性。
计量经济学实验报告stata
计量经济学实验报告stata计量经济学实验报告导言计量经济学是经济学中的一个重要分支，通过运用统计学和数学工具来研究经济现象和经济理论的有效性。
其中，实证研究是计量经济学的核心内容之一，而stata作为一款强大的统计分析软件，被广泛应用于计量经济学实证研究中。
本文将结合实例，介绍如何使用stata进行计量经济学实验研究。
实证研究的背景和目的实证研究是通过收集实际数据，运用统计学方法对经济理论进行检验和验证的过程。
实证研究的目的在于揭示经济现象的本质规律，为政策制定和经济决策提供科学依据。
在本次实证研究中，我们将以某国家的GDP增长率作为主要研究对象，探讨GDP增长率与人口增长率、投资率以及出口增长率之间的关系。
数据收集和处理首先，我们需要收集相关数据，包括GDP增长率、人口增长率、投资率和出口增长率。
这些数据可以从国家统计局或其他相关机构获取。
在收集到数据后，我们需要对数据进行处理，确保数据的准确性和一致性。
在stata中，可以使用命令load或import将数据导入软件中，并利用命令describe对数据进行描述性统计。
模型设定和估计在数据处理完成后，我们需要建立经济模型，并对模型进行估计。
在本次实证研究中，我们将采用多元线性回归模型来探究GDP增长率与人口增长率、投资率和出口增长率之间的关系。
模型设定如下：GDP增长率= β0 + β1 * 人口增长率+ β2 * 投资率+ β3 * 出口增长率+ ε其中，β0、β1、β2和β3为待估参数，ε为误差项。
在stata中，可以使用命令regress来进行回归分析，估计模型中的参数。
同时，还可以使用命令summary 对回归结果进行统计学检验，判断模型的显著性和拟合优度。
结果分析和讨论在完成模型估计后，我们需要对结果进行分析和讨论。
首先，可以通过回归结果中的系数估计值来判断变量之间的关系。
如果系数为正，表示变量之间存在正向关系；如果系数为负，表示变量之间存在负向关系。
两个系数相等的假设检验的stata命令
一、概述假设检验是统计学中一种常用的方法，用于判断统计数据是否支持某一假设。
在实际应用中，我们经常会遇到需要判断两个系数是否相等的情况。
在本文中，我们将探讨如何使用stata软件进行两个系数相等的假设检验，并介绍具体的stata命令。
二、背景知识在统计学中，两个系数相等的假设检验通常使用t检验或者F检验进行。
t检验适用于两组独立样本，用于判断两组样本均值是否相等；F检验适用于多组样本，用于判断多组样本均值是否相等。
在stata软件中，我们可以使用特定的命令来进行这些假设检验。
三、使用stata进行两个系数相等的假设检验在stata中，我们可以使用test命令来进行两个系数相等的假设检验。
具体步骤如下：1. 加载数据：我们需要加载我们要进行假设检验的数据集。
2. 进行回归分析：使用regress命令进行回归分析，得到我们要比较的系数的估计值和标准误差。
3. 使用test命令进行假设检验：在回归分析的结果中，使用test命令进行两个系数相等的假设检验。
具体命令为：test coef1 = coef2其中，coef1和coef2分别为我们要比较的两个系数。
执行该命令后，stata将给出相应的假设检验结果，包括t统计量、p值等。
四、示例为了更好地理解如何使用stata进行两个系数相等的假设检验，以下给出一个简单的示例：假设我们有一组数据，其中y为因变量，x1和x2为自变量。
我们想比较x1和x2对y的影响是否相等。
具体步骤如下：1. 加载数据：我们需要加载我们的数据集，假设为mydata。
2. 进行回归分析：使用regress命令进行回归分析，得到x1和x2对y的系数估计值和标准误差。
3. 使用test命令进行假设检验：在回归分析结果中，使用test命令进行两个系数相等的假设检验。
具体命令为：test _b[x1] = _b[x2]其中，_b[x1]和_b[x2]分别为x1和x2的系数估计值。
执行该命令后，stata将给出假设检验结果，我们可以根据p值判断x1和x2对y的影响是否相等。
stata 假设检验估计系数
假设检验是统计学中常用的一种方法，用于判断所得到的样本数据是否能够支持某个假设的成立。
在回归分析中，我们常常使用Stata软件来进行假设检验，以判断估计系数是否显著。
本文将介绍在Stata中进行假设检验估计系数的方法和步骤。
一、背景介绍在回归分析中，我们通常使用OLS（普通最小二乘法）来估计回归系数。
然而，仅仅得到估计系数并不能说明这些系数的估计值是真实的，我们还需要进行假设检验来验证这些系数的显著性。
在Stata中，我们可以使用t检验或者F检验来进行假设检验。
二、使用t检验进行假设检验在Stata中，使用t检验进行假设检验的命令是test。
假设我们有一个简单的线性回归模型，模型中有一个自变量X和一个因变量Y，我们可以使用以下命令来进行t检验。
```stataregress Y Xtest X```在上面的命令中，regress用来估计回归系数，test用来进行t检验。
如果我们想要对系数进行联合假设检验，比如检验X和常数项的系数之和是否等于1，我们可以使用以下命令。
```statatest X=1```三、使用F检验进行假设检验除了使用t检验，我们还可以使用F检验来进行假设检验。
在Stata中，使用F检验的命令是testparm。
假设我们有一个多元线性回归模型，模型中有两个自变量X1和X2，我们可以使用以下命令来进行F检验。
```stataregress Y X1 X2testparm X1 X2```在上面的命令中，regress用来估计回归系数，testparm用来进行F检验。
四、结论在本文中，我们介绍了在Stata中使用t检验和F检验来进行假设检验估计系数的方法和步骤。
通过对回归系数进行假设检验，我们可以判断这些系数是否显著，从而对回归模型的拟合情况有一个更加客观的评价。
希望本文能对你有所帮助。
假设检验是统计学中一种重要的方法，用于验证我们对样本数据所假设的情况是否成立。
在回归分析中，我们常常需要对估计系数进行假设检验，以确定它们是否显著地影响因变量。
计量经济学实验报告 stata
计量经济学实验报告 stata
《计量经济学实验报告：利用 Stata 进行数据分析与解释》
引言
计量经济学是经济学中的一个重要分支，它通过运用数学和统计工具来分析经济现象。
在实际研究中，经济学家们经常需要进行数据分析和解释，以验证经济理论和政策的有效性。
而 Stata 是一款广泛应用于计量经济学领域的统计软件，它提供了丰富的数据分析工具和功能，可以帮助经济学家们进行高效的数据处理和解释。
实验设计
为了展示 Stata 在计量经济学研究中的应用，我们设计了一个实验来分析劳动力市场的收入差距。
我们收集了一份包含个体收入、教育水平、工作经验等变量的数据集，并使用 Stata 进行数据清洗和整理。
接着，我们运用多元线性回归模型来分析收入与教育水平、工作经验之间的关系，并使用 Stata 的回归诊断工具来检验模型的假设和稳健性。
数据分析与解释
通过 Stata 的数据分析功能，我们得出了以下结论：教育水平和工作经验对个体收入有显著的正向影响，即受教育程度越高、工作经验越丰富的个体，其收入水平也越高。
而且，我们还发现了一些其他影响收入的因素，比如性别、种族等。
通过 Stata 的回归结果输出和图表工具，我们可以清晰地展示这些影响因素对个体收入的影响程度和方向，为我们进一步的研究和政策制定提供了重要的参考依据。
结论
本实验充分展示了 Stata 在计量经济学研究中的重要作用。
通过 Stata 的数据处理、回归分析和可视化工具，我们可以高效地进行数据分析和解释，为经济现象提供科学的解释和政策建议。
因此，我们鼓励经济学家们在其研究中充分利用 Stata 这一强大的工具，以提高研究的科学性和可信度。
计量经济学及stata例子
计量经济学及stata例子计量经济学是经济学的一个分支，旨在使用统计方法和数学模型来分析经济现象。
而Stata是一款流行的计量经济学软件，被广泛应用于经济学研究和数据分析。
本文将以计量经济学及Stata为题，列举一些相关的例子，帮助读者更好地理解和运用这一领域的知识。
一、回归分析回归分析是计量经济学中最常见的分析方法之一，用于研究因变量与自变量之间的关系。
例如，我们可以使用Stata对一个国家的GDP进行回归分析，以研究GDP与其他因素（如人均收入、劳动力市场情况等）之间的关系。
二、面板数据分析面板数据是指在时间上对同一组个体进行观察的数据，也称为纵向数据或追踪数据。
面板数据分析可以帮助我们研究个体的变动和趋势。
例如，我们可以使用Stata对一组企业的销售额进行面板数据分析，以探究不同企业之间的差异和影响因素。
三、时间序列分析时间序列分析是研究时间相关数据的一种方法，用于分析数据的趋势、季节性和周期性。
例如，我们可以使用Stata对某个国家的股票市场指数进行时间序列分析，以预测未来的股价走势。
四、计量经济模型计量经济模型是用数学和统计方法描述经济现象的一种工具。
例如，我们可以使用Stata建立一个消费函数模型，用来研究消费者支出与收入、价格等因素之间的关系。
五、计量经济学中的假设检验假设检验是计量经济学中常用的一种方法，用于验证关于经济参数的假设。
例如，我们可以使用Stata对一组数据进行假设检验，以判断某个变量对另一个变量的影响是否显著。
六、计量经济学中的因果推断因果推断是计量经济学中的一个重要问题，用于确定变量之间的因果关系。
例如，我们可以使用Stata对一组实验数据进行因果推断，以确定某个政策措施对经济变量的影响。
七、计量经济学中的面临的挑战计量经济学研究面临许多挑战，如数据质量、样本选择偏误等。
例如，在使用Stata进行计量经济学分析时，我们需要注意数据的可靠性和有效性，以及样本选择是否具有代表性。
计量经济学假设检验
否定 H 0
第Ⅰ类错误 犯第Ⅰ类错误 概率=α 正确决策 把握度=1 –β
第二节 平均数的假设检验
一、样本平均数与总体平均数的比较 （ 0 的假设检验） （一）总体服从正态分布，σ已知 适用条件：某总体服从正态分布，其总体平均 数 0 、标准差 0 已知，现抽取一个含量为n的
( x1, x2,, xn ),经计算得到样本平均数 x 、s。
检验目的：样本所属的总体平均数与已知的 总体平均数是否相同。 统计假设 H 0 : 0
统计量
t x 0
s n
统计表 附表2 t值表
n n 1
确定概率判定
t t0.05(n) P>0.05 接受 差异无显著性意义. H 0
t t0.05(n) P≤0.05 否定 t t0.01(n) P≤0.01 否定
H1 或 H A
㈡选择假设检验用的统计量并计算统计量的值
根据假设检验的目的及已知条件选用适当
的统计量，然后将观测数据代入求出统计量的
值。
㈢确定显著性水平，查表求出临界值
显著性水平α 一般取0.05 或0.01，α确
定后，根据统计量的分布，按自由度 查不同的
分布表求临界值。
(四)确定概率，作出统计结论 H0 P＞0.05 接受 差异无显著性意义 H0 P≤0.05 否定 差异有显著性意义 H0 P≤0.01 否定 差异有高度显著性意义
㈠ 产生差异的两种可能原因 1、可能主要是由抽样误差造成的
由抽样而引起的样本与总体、样本与样本 之间的差异叫抽样误差。 2 、差异可能主要是由条件误差造成的
由实验条件的不同或施加的处理的不同而 引起的差异叫条件误差。
㈡ 小概率原理及实际推理方法 1、小概率事件
计量经济学实验报告 stata
计量经济学实验报告 stata计量经济学实验报告导言计量经济学是经济学中的一个重要分支，通过运用数学和统计学的方法来研究经济现象。
在实证研究中，计量经济学实验是一种重要的手段，可以帮助经济学家验证理论假设、评估政策效果以及预测经济变量。
本报告将介绍我在使用stata软件进行计量经济学实验的过程和结果。
实验设计在实验设计阶段，我首先明确了研究问题和目标。
本次实验的目标是探究教育对个体收入的影响，并评估教育对收入的回报率。
为了实现这一目标，我选择了一个具有代表性的样本，包括不同教育水平的个体，并收集了相关的数据，包括教育程度、工作经验、年龄、性别和收入等变量。
数据处理在数据处理阶段，我首先导入了数据，并进行了数据清洗和整理。
我使用了stata中的命令来处理缺失值、异常值和重复值，并对数据进行了描述性统计分析。
通过对数据的初步分析，我发现了一些有趣的现象和变量之间的关联。
数据分析在数据分析阶段，我使用了stata中的计量经济学方法来研究教育对收入的影响。
首先，我运用了OLS（最小二乘法）回归模型来估计教育对收入的线性关系。
结果显示，教育水平与收入呈正相关，即受教育程度越高，收入越高。
这一结果与我们的研究假设相符。
然后，我进一步拓展了模型，引入了其他控制变量，例如工作经验、年龄和性别。
通过引入这些变量，我希望能够更准确地评估教育对收入的回报率。
结果显示，教育对收入的影响仍然显著，且回报率较高。
同时，工作经验和年龄也对收入有显著影响，而性别对收入的影响不显著。
进一步分析在进一步分析阶段，我对模型进行了稳健性检验和异方差性检验。
通过运用stata中的命令，我发现模型的稳健性和异方差性都得到了验证，模型结果的可靠性得到了进一步确认。
结论通过本次计量经济学实验，我得出了教育对个体收入的正向影响和高回报率的结论。
这一结论与现实生活中的观察结果相符，也与以往的研究成果一致。
同时，我还发现工作经验和年龄也对收入有显著影响，而性别对收入的影响不显著。
计量经济学基础与STATA应用
计量经济学基础与STATA应用基本概念【经典假设】1、模型为线性；（多项式、对数、倒数、对数倒数、含有时间趋势）2、X为变量；3、残差序列（条件）均值为0；4、残差序列（条件）方差齐性，即同方差；5、残差序列之间无自相关性；6、残差序列与解释变量不相关；7、解释变量之间不存在完全的线性关系；8、残差序列服从正态分布。
【残差正态性检验】1、残差直方图：histogram e, norm freq2、利用偏度系数和峰度系数：sktest3、正态概率图：问题检验与解决【多重共线性】完全多重共线性：参数无法唯一确定，方差无穷大。
不完全多重共线性：方差增大诊断方法：1、模型判定系数R方值高而具有显著的t值得变量少2、解释变量之间有高度的两两相关3、检查偏相关4、辅助回归5、病态指数6、方差膨胀因子（VIF）补救方法：1、利用先验信息2、横截面数据与时间序列数据并用3、剔除变量（有可能出现模型的设定偏误）4、变量替换（一阶差分：可能使得残差存在一定的相关性、比率：可能使得残差不再同方差）5、补充新的数据6、在多项式回归中降低共线性【异方差】原因：1、按照边错边改边学习模型，人们在学习的过程中，其行为误差随着时间的延长而减少；2、数据采集技术的改进3、异常值出现4、回归模型的设定不正确，如遗漏重要变量5、回归元的分布呈偏态，如收入6、不正确的数据变换或函数变换7、横截面数据中更为常见问题：系数依旧无偏，估计方差增大，t值变小，从而导致本来显著地回归系数变成了统计不显著诊断方法：1、图解法：残差平方对y预测值或某一解释变量2、帕克检验：先用OLS产生残差，再用残差平方对X回归，系数显著就有异方差；3、格莱泽检验：先用OLS产生残差，用残差的绝对值对X的各种变换回归；4、戈德菲尔德-匡特检验：先将X的观测值按升序排列，略去居中的c个观测，将前后分成两组分别回归得到各自的残差平方和，做F检验5、布劳殊-培干-戈弗雷检验（BPG检验）：先回归得到残差平方和，计算残差平方和的均值，构造pi=ui2/均值，用pi对全部或部分X做回归，得到ESS，做卡方检验：estat hettest 6、怀特检验（White检验）：回归得到残差平方和，用残差平方和对X和X方和X交叉项做回归，得到R方，对nR2做卡方检验：estat imtest,white7、寇因克-巴塞特检验（KB检验）：残差平方和对预测Y平方做回归解决：当方差已知，WLS当方差未知，误差方差正比于X2，两边除以X误差方差正比于X，两边除以根号X误差方差正比于Y均值的平方，两边除以Y均值进行对数转换。
两个系数相等的假设检验的stata命令 -回复
两个系数相等的假设检验的stata命令-回复标题：使用Stata进行两个系数相等的假设检验在统计分析中，我们经常需要比较两个或多个系数是否相等。
这在许多研究场景中都是重要的，例如在经济学、社会科学、医学研究等领域。
本文将详细介绍如何在Stata软件中进行两个系数相等的假设检验。
首先，我们需要明确假设检验的基本原理。
假设检验是一种统计推断方法，主要用于判断样本数据是否支持某个关于总体参数的假设。
在比较两个系数是否相等的情况下，我们的原假设通常是这两个系数相等（称为零假设），而备择假设则是这两个系数不相等。
以下是在Stata中进行两个系数相等的假设检验的步骤：1. 数据准备：首先，我们需要在Stata中导入或输入我们的数据。
确保数据已经清洗和整理，且包含我们感兴趣的变量。
2. 模型设定：然后，我们需要设定一个或多个回归模型。
这些模型应该包含我们想要比较的系数的变量。
例如，如果我们想要比较变量x1和x2的系数，我们可以设定如下线性回归模型：regress y x1 x2这里，y是我们因变量，x1和x2是我们的自变量。
3. 提取系数：运行上述命令后，Stata会输出回归结果，包括每个变量的系数、标准误差、t值和p值等信息。
我们需要记录下x1和x2的系数和标准误差。
4. 计算F统计量：为了检验两个系数是否相等，我们需要计算一个F统计量。
这个统计量的公式为：F = ((b1 - b2) / sqrt(se1^2 + se2^2))^2 / (1 / n - (x1*x1' + x2*x2') / (n-2))其中，b1和b2分别是x1和x2的系数，se1和se2是它们的标准误差，n是样本数量，x1和x2是对应的变量矩阵。
5. 运行test命令：在Stata中，我们可以使用test命令来计算和检验F 统计量。
以下是一个例子：test _b[x1] = _b[x2]这个命令会返回一个F统计量和相应的p值。
两个系数相等的假设检验的stata命令 -回复
两个系数相等的假设检验的stata命令-回复“两个系数相等的假设检验的stata命令”在统计学中，假设检验是一种用来判断样本数据与设定的假设之间是否存在显著差异的方法。
当研究者对两个系数（或者两个样本）之间是否存在差异感兴趣时，可以使用“两个系数相等的假设检验”。
在这篇文章中，我们将介绍如何使用Stata软件进行这种假设检验。
首先，我们需要清楚地定义“两个系数相等的假设检验”。
在统计学中，假设检验的第一步是提出原假设（H0）和备择假设（H1）。
在本文中，我们假设两个系数相等的原假设为“两个系数相等”，备择假设为“两个系数不相等”。
接下来，我们将使用Stata软件来执行这个检验。
第一步是导入数据。
假设我们已经收集了两个组（组A和组B）的数据，每个组都包含了相同个体的观测值。
我们可以使用Stata的“import”命令将数据导入软件中。
例如，我们可以使用以下命令导入数据并为每个组创建一个变量：stataimport excel "data.xlsx", sheet("Sheet1") firstrow cleargen group = 1 if _n <= Nreplace group = 2 if _n > N在上述命令中，“data.xlsx”是存储数据的Excel文件名，“Sheet1”是数据所在的工作表名称，“N”是每个组的观测值。
第二步是运行t检验。
对于两个系数相等的假设检验，我们可以使用Stata 的“ttest”命令。
以下是该命令的基本语法：statattest varname, by(group) unequal在上述命令中，“varname”代表你感兴趣的变量名，例如，你可能需要比较两个组的身高，那么“varname”应该是身高变量的名称。
同时，“group”是之前创建的变量，用来确定每个观测值所属的组。
最后，选项“unequal”用来确定是否假设两个组的方差不相等。
stata零均值假设检验
stata零均值假设检验
Stata零均值假设检验的步骤如下：
1. 提出原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设的含义一般是样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的，不存在本质差异；备择假设的含义一般是样本与总体或样本与样本间存在本质差异，而不是由抽样误差引起的。
2. 设定显著性水平α。
3. 构建合适的统计量，然后基于样本观测值按相应的公式计算出统计量的大小，如T 检验、Z检验、F检验、卡方检验等。
4. 根据统计量的大小计算显著性p值，将p值与显著性水平α作比较，如果p值大于α值，则说明实际可以容忍的小概率事件发生的概率要大于设定的α值，也就是要接受原假设；如果p值小于α值，则拒绝原假设。
在进行假设检验时，需要注意假设的合理性以及样本量是否足够大，以保证结果的可靠性。
Stata软件操作教程 (11)
二、实验数据和实验内容
实验数据来源于某学校对两个班的某次英语 成绩的记录，其中score1代表一班的英语成 绩，score2代表二班的英语成绩。完整的数 据在本书附带光盘的data文件夹的 “english.dta”工作文件中。
利用english数据，进行两个正态总体的方差 和均值检验，检验两个班英语成绩的方差和 均值是否相等。
习题
1.利用usaauto.dta数据库中的数据，检验变量price的均 值是否为6300。
2.利用usaauto.dta数据库中的数据，检验变量price的标 准差是否为4000，部分数据如第1题所示。
3.利用usaauto.dta数据库中的数据，检验进口车与国产 车价格的方差是否相等，部分数据如第1题所示。（提示： 进行分类变量为foreign的两个总体方差的检验）
varname == #是将所要检验的变量的标准差的数值填入，if 是条件语句，in是范围语句，level(#)用来设置置信水平。 如果不知道样本的具体数值，只有相关统计量，也可以进 行标准差的检验，所使用到的命令语句如下：
sdtesti #obs {#mean | . } #sd #val [, level(#)] 在这个命令语句中，sdtesti是进行标准差检验的命令语句，
例如，根据长期经验和观测，某砖厂砖的抗断强度服 从正态分布，方差为1.21，从中随机抽取六块的数据存 储在数据文件brick.dta中，分析一下这批砖抗断强度பைடு நூலகம்的均值是否为32.5。进行这个分析所用到的命令语句 为：
quietly summarize
scalar z=(r(mean)-32.5)/(1.1/sqrt(6))
计量经济学7-多元回归中的假设检验和置信区间
Chapter 7Hypothesis Tests and Confidence Intervals in Multiple Regression多元回归中的假设检验和置信区间27.1 单个系数的假设检验和置信区间• 由中心极限定理，111ˆˆ()ˆvar()E βββ−近似服从标准正态分布N (0,1)。
• 关于β1的假设可以用 t 统计量进行检验，且95%的置信区间为 {1ˆβ ± 1.96×SE (1ˆβ)}. • 以上结论对β2,…, βk .同样成立3例：The California class size data(1)TestScore= 698.9 – 2.28×STR (10.4) (0.52)(2)TestScore= 686.0 – 1.10×STR – 0.650PctEL (8.7) (0.43) (0.031)• （2）式中，STR 的系数（-1.10）表示控制住学区内学生英语学习人数比率不变情况下，师生比率变化一个单位，则预计学生测试成绩会反向变动1.10分。
• 该系数几乎是（1）式中的一半。
• （2）式中STR 的95%双侧置信区间为{–1.10 ± 1.96×0.43} = (–1.95, –0.26)• 对于原假设βSTR = 0的t 统计量 t = –1.10/0.43 = –2.54，因此，我们在5%显著水平下拒绝原假设。
4STATA 软件多元回归的标准误差reg testscr str el_pct, rLinear regression Number of obs = 420F( 2, 417) = 223.82Prob > F = 0.0000R-squared = 0.4264Root MSE = 14.464------------------------------------------------------------------------------| Robusttestscr | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------------str | -1.101296 .4328472-2.54 0.011 -1.95213 -.2504616el_pct | -.6497768 .0310318-20.94 0.000 -.710775 -.5887786_cons | 686.0322 8.728224 78.60 0.000 668.8754 703.189TestScore= 686.0 – 1.10×STR – 0.650 el_pct (8.7) (0.43) (0.031)5Tests of Joint Hypotheses7.2 联合假设的检验令Expn 表示单位为1000美元的学区内每个学生每年所分摊的预算。
stata平行趋势假设检验
stata平行趋势假设检验在计量经济学和统计学中，平行趋势假设检验是一种常用的方法，用于评估处理组和对照组在处理前是否存在平行趋势。
平行趋势假设检验的核心思想是在处理前的时间段内，处理组和对照组的发展趋势应该是相似的。
如果处理组和对照组在处理前存在显著的差异，则可能会影响到研究结果的有效性和可靠性。
在进行平行趋势假设检验时，通常会使用计量经济学中的分析方法，比如双重差分（DID）方法。
双重差分方法通过对比处理组和对照组在处理前后的差异，来评估处理效应的真实影响。
在进行双重差分估计时，平行趋势假设检验是至关重要的一步，因为它可以帮助我们验证处理前的趋势是否平行，从而确保双重差分估计的有效性。
在进行平行趋势假设检验时，我们通常会使用统计软件，比如Stata 来进行分析。
Stata提供了一系列的命令和函数，可以帮助我们进行平行趋势假设检验。
一种常用的方法是通过绘制处理组和对照组在处理前后的趋势图，并观察它们是否平行。
此外，我们还可以使用回归分析或者ANOVA方法来进行具体的假设检验，检验处理组和对照组在处理前的趋势是否存在显著差异。
在进行平行趋势假设检验时，需要注意以下几点。
首先，确保处理组和对照组的样本在处理前是相似的，这有助于减少混杂变量的影响。
其次，要选择合适的时间段来进行趋势分析，通常建议选择处理前一段时间，以确保处理效应的准确性。
最后，要注意控制可能存在的其他因素，比如季节性变化或政策变化，以确保平行趋势假设检验的结果是可靠和有效的。
总的来说，平行趋势假设检验在计量经济学和统计学研究中起着至关重要的作用。
通过验证处理组和对照组在处理前的趋势是否平行，我们可以更准确地评估处理效应的真实影响，从而提高研究结果的可靠性和有效性。
因此，在进行双重差分估计或其他处理效应评估时，务必进行平行趋势假设检验，以确保研究的科学性和可靠性。
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问： K 4时，联合检验： 1 1;
2 3 2。R和q矩阵如何表示？
2015/7/31
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三种检验方法：
• 瓦尔德检验（Wald Test） • 拉格朗日乘子检验（Lagrange Multiplier Test） • 似然比检验（Likelihood Ratio Test）
假设检验
2015/7/31
1
主要内容
• 线性假设检验
– Wald检验：单系数t和一般性线性检验 – 基于约束最小二乘的检验(LR检验) – LM检验
• 非线性假设检验 • 结构突变的建模和检验：邹检验 • 设定性检验和模型选择
– 主要参考鲍姆第4章和Greene第5、6、7章部分内容
2015/7/31 2
.3
-2
t2 t40
0 x
t10 N(0,1)
2
4
随着自由度的增加，越来越接近于标准正态分布
2015/7/31 9
t检验的判断
10个自由度时 95%水平的接 受域拒绝域拒绝域-4-2.2280
2.228
4
2015/7/31
10
利用p值
p Prob t tk 2 注意：stata默认的是双侧建议的p值
如果 i 服从正态分布， i ~ N[0,2 ], 那么 b | X = A 其中 ~ N[0,2I] ， A = ( XX ) 1 X . b | X ~ N[, A2IA] N[, 2 ( XX ) 1 ]..
2015/7/31
6
单个系数的t检验
bk k / se bk ~ t n K
2015/7/31
Wald检验之间的关系。”
19
2.3.1 Wald准则
如果原假设正确，Rβ – q=0，有 E[Rb – q] = 0.而m=Rb – q这 个差一般不会恰好等于0。如果m接近0，原因可能是抽样 误差；如果m很大，就不可能仅是抽样误差的影响，就成 为拒绝原假设的证据。 如何判断统计量是否足够大？需要一个“原假设”。如果 原假设是正确的，统计量服从一定的分布，而“大值”是 不大可能出现的。如果观察到的统计量过大，结论就是原 假设可能不正确，应当拒绝接受原假设。
2015/7/31
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应用：OLS估计返回的结果
模型 基本 诊断 部分
方差 分析 部分
回归标准误：s
OLS结 果部分
参数值95%（默 认）置信区间
2015/7/31
系 数
标 准 误
t 和p 值
12
一般性t检验
bk k / se bk ~ t n K
ln G /Pop 1 2 lnPG 3 ln Income /Pop 4 lnPnc 5 lnPuc H0 : 3 1;H1 : 3 1
2015/7/31
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•
Bera and Permaratne (2001, p. 58) 讲述了一段精彩的故事，能够让我们理解三 种检验间的关系: “大约在1946年某天，Ronald Fisher 邀请 Jerzy Neyman, Abraham Wald, 和 C.R. Rao 到他那喝下午茶. 在交谈的过程中，Fisher说他的狗 刚参加了一个“顺从学校”,他想知道怎么才能判断有没有效果。 Neyman 很 快提出了一个想法：让狗自由的跑一段时间，然后关在它的笼子里，如果它 行为没有较大差别，就认为训练是卓有成效的。 Wald是一个在集中营失去家
2015/7/31 4
假设检验程序
• • • • 形成原假设和备择假设 定义 “拒绝域” = 拒绝原假设的样本证据. 收集证据=计算恰当的统计量 判断统计量是否落入拒绝域
2015/7/31
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2.2 正态分布假设与单系数t检验
假设理论要求约束条件：β=1，尽管OLS估计量是无偏的，但在给定 样本情况下的估计值b 可能（绝大多数情况下）不等于1。显然，我 们不能仅仅因为它不等于1而断定约束条件是错误的。为检验样本误 差 b-1 是否大到怀疑约束条件的正确性，需要利用抽样误差构造统计 量，即在约束条件正确时，检验统计量的概率分布为已知的。
• 从线性回归模型出发： y = X + • 考虑如下形式的一组线性约束
r111 r12 2
r1K K q1
r211 r22 2 rJ 11 rJ 2 2
r2 K K q2 rJK K qJ Rβ = q
每一行表示一个约束。这些可以写成一个方程 R是J K 矩阵。 J K ，一般R只有有限几行且
庭的犹太人，反对这种限制，他的建议是让狗儿自由的跑，看它会不会有不
良表现。 Rao 则看到过Calutta街上许多令人讨厌的流浪狗，不喜欢任由它们 跑来跑去，建议将狗儿一直关在笼子里，观察它在里面抓挠笼子的程度。如
果咆哮抓挠的太厉害，说明还需要进一步训练。那天晚上当 Rao 回到在剑桥
的公寓，他突然意识到 Neyman 和 Wald 的建议与Neyman-Pearson LR 检验与
2015/7/31
3
假设检验的类型
• 嵌套模型(Nested Models): 对一特定模型的 参数施加约束 y = 1 + 2x + 3z + , 3 = 0 • 非嵌套模型: 如, 不同的 解释变量 yt = 1 + 2xt + 3xt-1 + t yt = 1 + 2xt + 3yt-1 + wt • 其他设定检验:如正态性检验、Hausman检 验、异方差检验等。
22
t分布和F分布间关系
F 2J / J
2 nK
/ (n K)
. 如果 J = 1, 即, 检验一个约束
(N[0,1]) 2 F 2 2 n K / (n K) n K / (n K) N[0,1] 2 = t[1] 2 / (n K) nK
2.1 约束与假设
• 检验一个假设的常见方法是，用公式表述一个统计模型， 并把假设作为对其中参数的一种约束。如果一个理论具有 “可检验含义”如果它对模型施加了某种可以检验的约束。
• 原假设 • 备择假设
ln Wage 1 2 educ 3 age 4 age 2 H 0 : 2 0 H1 : 2 0
2015/7/31
每一行都有许多0.
15
约束R = q 的例子
1.一个系数为0， j 0, R 0 0 ... 1 0 ...0 , q 0 2.两个系数相等， k j R 0 0 1 ... -1 ...0 , q 0 3.一组系数和为1， 2 3 4 1 R 0 1 1 1 0 ... , q 1 4.系数的一个子集为0，1 0, 2 0, 3 0 1 0 0 0 ... 0 0 , q 0 R 0 1 0 0 ... 0 0 0 0 1 0 ... 0 5.几个线性约束， 2 3 1, 4 6 0, 5 6 0 0 1 1 0 0 0 1 , q 0 R 0 0 0 1 0 1 2015/7/31 0 0 0 0 1 1 0
注：Wald统计量： W = (q - q0 )'[Var(q - q0 )]-1 (q - q0 )
0 服从2 分布。 q 为q的期望值。回忆下卡方分布的定义 J
2015/7/31
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F检验的判定法则
F>c，在选定的显著性水平上拒绝H0而支持H1。
面积=0.95
面积=0.05
0
1
2 x
3
4
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Wald检验是使用最为普遍的检验，一般软件均提供实现方法。
不过有一个缺点，当本质相同的原假设仅表达形式不同时， 检验的结果可能会存在相当大差异。
Wald准则
• Wald 准则: W=m(Var[m])-1m . 其中, Var[m] = R[2(X’X)-1]R.
使用s2 替换2后 1 W Rb - q R s 2 XX R
1
Rb - q
• 除以J，得到F检验统计量:
1 F J , n K 1/ J Rb - q R s 2 XX R 见Greene 5 6
1
Rb - q
注：该统计量只需要进行无约束回归 在只有1个约束的时候，t统计量的平方服从F(1,n-K)
Std. Err. 86.15604 .6413538 3597.05
[99% Conf. Interval] -277.5555 .0489833 -7574.83 178.531 3.444135 11466.97
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不同自由度的t分布
不同自由度的t分布
.4 0
-4
.1
密度 .2
t bk 0 se bk
Pr t1 /2 b / se b t1 /2 1 Prob bk t1 /2 se bk k bk t1 /2 se bk 1
也可以用置信区间进行假设检验： 如果原假设中待检验的值不在置信区间内，则拒绝原假设
t=(1.0959-1)/0.0777=1.234 5%水平上47个自由度的t分布临界值为2.012 2015/7/31
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疑问：不显著怎么办？
• 魏刚，2000，高级管理层激励与上市公司 经营绩效，经济研究，第3期。
– 另外，里面有一些概念性错误。