2019年四年级数学第十届华罗庚金杯初赛试题

2019年四年级数学第十届华罗庚金杯初赛试题

1. 2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年, 西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492 年. 问这两次远洋航行相差多少年？

2. 从冬至之日起每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, …, 九九. 2004年的冬至为12月21日, 2005年的立春是2月4日. 问立春之日是几九的第几天？

3. 左下方是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于 1 的正方形. 问这个直三棱柱的体积是多少？

4. 爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶. 若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？

5. 在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的 4 倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米. 求三项的总距离.

6. 如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形. 其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为: 3, 6, 10, 15, 21, …

问这列数中的第 9 个是多少？

7. 一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示. 若用甲容器取水来注满乙容器, 问: 至少要注水多少次？

8. 100 名学生参加社会实践, 高年级学生两人一组, 低年级学生三人一组,共有 41组. 问: 高、低年级学生各多少人？

9. 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本. 如果按批发价购买, 每本便宜 2元, 恰好多买4本. 问: 零售价每本多少元？

10. 不足100 名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈. 问最多有多少名同学？

11. 输液100毫升, 每分钟输2.5毫升. 请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据, 回答整个吊瓶的容积是多少毫升？

12. 两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”. 现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是 300, 600 或 900. 问: 至多有多少条直线？

初赛试题答案

1 87年.

2 六九的第一天.

3 1/2

4 共有6种不同的入座方法。

5 三项的总距离为51.5千米.

6 第9个是55.

7 至少要注水8次.

8 高年级学生 46人、低年级学生 54人.

9 零售价每本6元.

10 93名.

11 150毫升.

12 至多有6条直线.

附送：

2019年四年级数学第四单元集体备课

备课人：昆仑镇四年级集体备课组

韦翠华仇翠玲张忠圣柏凤芹刘长云杜静丁玲

电话：5772605

第四单元：平行四边形和梯形

(单元备课)

一、教学目标

⒈使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

⒉使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

⒊通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

二、教学重点：会用直尺、三角尺画垂线和平行线；学习平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系；梯形是第一次正式出现，除教学梯形的特征外，还要注意说明它与平行四边形的关系。

三、教学难点：作图是本单元的难点，画垂线、画平行线、画长方形、画正方形对于四年级的学生来说，方法不难理解，但是不易掌握，应考虑在这部分教学中采取何种方式如何突破。

四、教材分析：

本单元的教学内容分为两大块，第一部分是同一平面内两直线的关系，教材安排了三个例题：

例1——认识同一平面内两条直线的特殊位置关系:平行和垂直。

例2——学习画垂线，认识“点到直线的距离”.

例3——学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。

第二部分学习两种图形：平行四边形和梯形，教材安排了两个例题：例1——把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

例2——认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，记住梯形各部分的名称。

五、教学措施：

1、关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。

2、理清知识之间的内在联系，突出教学重点。

3、注重学用结合，就地取材，充实教材内容。

4、加强作图训练和指导，重视作图能力的培养。

六、课时安排：本单元安排六课时进行教学

七、教具准备：直尺、三角板、量角器等。

课题：垂直与平行（例1：认识平行和垂直）

单位：昆仑中心小学

备课人：刘长云

教学目标：

1、使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、培养学生的空间观念及空间想象能力。

教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确理解各种相交现象。

教学过程：

一．导入：虽然你们对我很了解，但我的一个老朋友不知你们认识否？出示直线。

师：认识的同学再来向同学们介绍介绍它。

二、动手操作，研究两条直线的位置关系

1、摆一摆，画一画

说明：两根小棒代表两根直线。

师：两根小棒在纸上可以怎么摆，然后把你喜欢的一种摆法画在纸上。生:动手操作。

2、分一分，比一比

（1）作品展示。

（2）小组讨论分类，要求记录分类结果。

（3）汇报

在汇报中理解“相交”概念

（4）师：对于这些分法你还有什么问题吗？

三、认识平行线，探究特性

1、师：（指着一组平行线）这组直线相交了吗？想象一下，两端画长点，相交了吗？再长点，相交了吗？无限长，会不会相交？

师：这种情况在数学上，叫做两条直线互相平行。（板书：互相平行）