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3．匀变速E直va线lua运tion动o的nly位. 移与时 ted wit间h A的sp关ose系.Slidehtstp:/f/owwrw..xNwpE.cnT/ 3.5 Client Profile 5.2
Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
2.公式 x＝v0t＋21at2是匀变速直线运动位移的一般
表达形式，它表E明va质lu点a在tio各n个on时ly刻. 相对初始时刻 ted w的ith位A移spxo跟se时.S间lidt e的s关fo系r ．.N当ET物3体.5做C匀li减en速t 直Pr线ofile 5.2
运动C时op，yr公ig式ht的2表00达4-形20式1不1 变As，poas取e负P值ty；Lt当d.初
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不 得超过40 km/h.一辆汽车在校门前马路上遇紧急
情况刹车，由于E车va轮lu抱a死tio，n滑on行ly时. 在马路上留下 ted w一ith道A笔sp直o的se车.S痕li，de交s 警fo测r .量NE了T车3痕.5长C度lie为n9t mPr，ofile 5.2
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
解析： 用 vt＝v0＋at，x＝v0t＋21at2 求解，注
意矢量的方向．Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2
答C案o：pyrigDht 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
所以 v0＝2 v ＝12 m/s＝43.2 km/h＞40 km/h 可知此车超速了．
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
〔思考与讨论〕 运用初中数学中学到的一次函数和二次函数知识，
ted w你ith能A画s出po匀se变.S速lEi直dvea线slu运fao动trio.Nxn＝EoTvn0lt3y＋..512aCt2l的ienxt－Ptr图ofile 5.2 象的C草op图yr吗ig？ht 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
速度为零时，公式简化为 x＝12at2.
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
3．公式 x＝v0t＋21at2 是匀变速直线运动的位移公
式而不是路程公E式va，lu利at用io该n 公on式ly计. 算出的是位移 ted w而ith不A是sp路o程se．.S只lid有e在s 物for体.N做E单T方3向.5直C线lie运n动t P时ro，file 5.2
如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为 什么画出来的 x－t 图象不是直线？”你应该怎样 向他解释？
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
点拨： 位移与时间的关系
为 x＝v0t＋12at2，x－t 图象一
定是一条曲线，E如v图alu所a示tio．n不only. ted w同ith时A刻sp所os对e应.S图lid象es上f点or的.N斜ET 3.5 Client Profile 5.2
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
【特别提醒】 E平v均al速ua度tiovn＝ovn0l＋2y.v仅对匀变速直 ted w线ith运A动sp才o成se立.S，lid非e匀s 变for速.N运E动T不3能.5用C．lient Profile 5.2
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移C是o1p2y0rimg.ht 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
答案： 120 m
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
二、对位移公式 x＝v0＋12at2 的理解及应用
ted w1it．h 公As式poxs＝ev.S0t＋lEidv21eaastl2uf为aotr矢io.N量nE式oTn，l3y其..5中C的liexn、t Pv0r、ofaile 5.2 都是Co矢p量yr，ig应ht用20时0必4-须20选1取1 A统s一po的s正e 方Pt向y L，td一. 般
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
三、常用的推导公式 v ＝v0＋2 v 匀变速直线运动在时间 t 内的平均速度，等于初
ted wi速th度A(svp0)o与se末.S速lEi度dve(avsl)u的faot算rio.术NnE平oTn均l3y值..5：Cvlie＝nvt0P＋2 rvofile 5.2 证C明o：pyvr＝ighxt ＝t 2v00t0＋4t 12-2at02＝11vA0＋spv2o0＋seatP＝tyvL0＋2tdv. .
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必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
由上图可知匀变速直线运动，运用“无限分割、 逐步逼近”的微分思想可得：匀变速直线运动的
位移也对应着 vE－vta图lu线at和io时n o间n轴ly.所包围的图形 ted w“ 积ith面 ”CA积为osp”pSyo＝r．sig12e速h(.OtS度C2li＋图0d0e线A4sB-和f)2o×时0r1O.间1NA轴EA与Ts所之p3包o对.s5围e应C的P的lit梯ey物n形Lt体tP“d的r.面o位file 5.2
ted w图 2i．th象匀A是变s一p速o条s直e_过线_.S_原运_lEi_点d动_ve_的as：_l_u直f当_ao_线tr_ivo．.0Nn如＝Eo右0Tn时图l3y，.所.5x示C＝中l12ieaant2所t，P其示ro位．file 5.2 移—C时op间y图rig象ht是2一00条4_曲-2__线0_1_1．A如s右po图se所P示ty中Lbtd所.
位移Co的p大yr小igh才t等20于0路4-程20．11 Aspose Pty Ltd.
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
一物体做匀变速直线运动，初速度为v0＝2
ted witm的Ah．/速As，－s度p加2o和m速s位e/度s.,移S1almE＝为idv－(easl2ufmao)tr/iso.2BN，n．E则o2Tn经ml3y/过..s5，2C－s后li1e，nmt物P体rofile 5.2 CC．o2pmyr/sig,0hmt 2004-201D1．A－sp2omse/s,P0 tmy Ltd.
选取初速度 v0 的方向为正方向.
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栏目导引
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必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
刹车后的滑行距E离va(车lu痕at长ion度o)和nl滑y. 行时间，可以算 ted w出ith滑A行s过po程se中.S的li平de均s速fo度r .vN＝ETxt＝31.95.5mCs＝lie6nmt /Ps rofile 5.2
又 vC＝opvy0＋2rigvh＝t v2200，0从4-而20算1出1 A初s速po度sev0P. ty Ltd.
移 x＝12(v0＋v)t.
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
如右图所示为一列火车出站后做匀加速直线运动
的 v－t 图象．请用“图象面积法”求出这列火车
在 8 s 内的位移E．valuation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
二、匀变速直线运动的位移
1．位移在v－Etv图a象lua中ti的on表o示nl：y.做匀变速直线 ted with运A动sp的o物se体.S的lid位e移s f对or应.N着EvT－3t图.5象C中lie的n图t P线rofile 5.2
C和时o_间时p__内y间_r_的i轴g_h_位包t 移2围0大0的小4面-等2积0于1．1_梯如_A_形右_s_p图的os所面e示积P，．ty在Lt0d～. t
又从C监op探yr资ig料ht上2确00定4-了20该1车1 A从s刹po车s到e 停Pt止y 的Ltd时.间
为1.5 s，立即判断出这辆车有没有违章超速．这 是为什么？
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
解析： 确认汽车是否违章，就是判断汽车行驶 速度是否超过 40 km/h，即需要求出初速度 v0. 根据匀变速直线运动的速度均匀变化的特点，由
速直线运动的__位__移___与时间的关系． (3)当 a＝0 时，x＝v0t，表示__匀__速__直__线___运动的 位移与时间的关系．
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目Hale Waihona Puke Baidu引
三、用图象表示位移
建立一个直角坐标系，用纵轴表示_位__移__，用横轴 表示时___间__． 1．匀速直线运动：由 x＝vt 可知，其位移—时间
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必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
解析： v－t 图线与时间轴所围面积 S＝12(上底
＋下底)×高＝E12×va(1lu0a＋ti2o0n)×o8n＝ly.120，此面积对 ted wi应th于A列sp车os8es.S内li的de位s移fo，r .故N该ET列3车.5在C8lies n内t的P位rofile 5.2
率C等o于p该yri时gh刻t 速20度04的-2大0小11，Aspose Pty Ltd.
由 v＝v0＋at 知，速度不断增大，图象斜率也是不 断增大．
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
该图象描述的是匀变速直线运动的物体位移随时间
ted w的 刻 线i变对上th化 应 各As情 的 点p况 位 的os， 移 坐e可 为 标.S以分xlEi2d，v认别ea物s为对luf体应tao1时tr相着io.刻N当n时E对于o刻Tn应在和l3y的x..位5轴位移C上移．li运e为位n动xt移1，，P—r曲t时o2时file 5.2 间图C象o反py映ri的gh是t 2物0体04的-2位0移11随A时sp间o的se变P化ty规L律td，. 图
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
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必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
2．位移公式 x＝__v_0t_＋__12_a_t_2 _ (1)公式中 x、v0、a 均是__矢__量___，应用公式解题
应先根据正方向E明va确lu它at们io的n 正on、ly负. 值．
ted w(it2h)C当Aosvpp0y＝orsi0geh时.tS，2lix0d＝0e4s12-af2to20，r1表.1N示EATs初p3速o.s5度eC为Pli零teyn的Lt t匀Pdr.加ofile 5.2
2.做匀速直线运动E的va物lu体at，io其n vo－nlty图. 象是一条平行于 ted w_对时_i_应th间_C_的A轴_os_时p_py_间or的si轴ge直h所.tS线2包li，0d围0e其4s的-位f2矩o移0r形1.在1N的数EA_Ts面值_p_3积上_o._s5等_e．C于P如litvey右－nLt图tt图Pd所r.线o示f与il．e 5.2
示．图象是曲线，反映了物体的位移 x 与时间 t 不成正比，而是 x∝_t2__.
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
一、由速度图象E求va匀lu变at速io直n 线on运ly动. 的位移 ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2
栏目导引
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一、匀速直线运动的位移
1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝__v_t _.
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2.公式 x＝v0t＋21at2是匀变速直线运动位移的一般
表达形式，它表E明va质lu点a在tio各n个on时ly刻. 相对初始时刻 ted w的ith位A移spxo跟se时.S间lidt e的s关fo系r ．.N当ET物3体.5做C匀li减en速t 直Pr线ofile 5.2
运动C时op，yr公ig式ht的2表00达4-形20式1不1 变As，poas取e负P值ty；Lt当d.初
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
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某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不 得超过40 km/h.一辆汽车在校门前马路上遇紧急
情况刹车，由于E车va轮lu抱a死tio，n滑on行ly时. 在马路上留下 ted w一ith道A笔sp直o的se车.S痕li，de交s 警fo测r .量NE了T车3痕.5长C度lie为n9t mPr，ofile 5.2
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解析： 用 vt＝v0＋at，x＝v0t＋21at2 求解，注
意矢量的方向．Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2
答C案o：pyrigDht 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
所以 v0＝2 v ＝12 m/s＝43.2 km/h＞40 km/h 可知此车超速了．
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
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〔思考与讨论〕 运用初中数学中学到的一次函数和二次函数知识，
ted w你ith能A画s出po匀se变.S速lEi直dvea线slu运fao动trio.Nxn＝EoTvn0lt3y＋..512aCt2l的ienxt－Ptr图ofile 5.2 象的C草op图yr吗ig？ht 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
速度为零时，公式简化为 x＝12at2.
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
3．公式 x＝v0t＋21at2 是匀变速直线运动的位移公
式而不是路程公E式va，lu利at用io该n 公on式ly计. 算出的是位移 ted w而ith不A是sp路o程se．.S只lid有e在s 物for体.N做E单T方3向.5直C线lie运n动t P时ro，file 5.2
如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为 什么画出来的 x－t 图象不是直线？”你应该怎样 向他解释？
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
点拨： 位移与时间的关系
为 x＝v0t＋12at2，x－t 图象一
定是一条曲线，E如v图alu所a示tio．n不only. ted w同ith时A刻sp所os对e应.S图lid象es上f点or的.N斜ET 3.5 Client Profile 5.2
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
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【特别提醒】 E平v均al速ua度tiovn＝ovn0l＋2y.v仅对匀变速直 ted w线ith运A动sp才o成se立.S，lid非e匀s 变for速.N运E动T不3能.5用C．lient Profile 5.2
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移C是o1p2y0rimg.ht 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
答案： 120 m
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
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二、对位移公式 x＝v0＋12at2 的理解及应用
ted w1it．h 公As式poxs＝ev.S0t＋lEidv21eaastl2uf为aotr矢io.N量nE式oTn，l3y其..5中C的liexn、t Pv0r、ofaile 5.2 都是Co矢p量yr，ig应ht用20时0必4-须20选1取1 A统s一po的s正e 方Pt向y L，td一. 般
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
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三、常用的推导公式 v ＝v0＋2 v 匀变速直线运动在时间 t 内的平均速度，等于初
ted wi速th度A(svp0)o与se末.S速lEi度dve(avsl)u的faot算rio.术NnE平oTn均l3y值..5：Cvlie＝nvt0P＋2 rvofile 5.2 证C明o：pyvr＝ighxt ＝t 2v00t0＋4t 12-2at02＝11vA0＋spv2o0＋seatP＝tyvL0＋2tdv. .
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必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
由上图可知匀变速直线运动，运用“无限分割、 逐步逼近”的微分思想可得：匀变速直线运动的
位移也对应着 vE－vta图lu线at和io时n o间n轴ly.所包围的图形 ted w“ 积ith面 ”CA积为osp”pSyo＝r．sig12e速h(.OtS度C2li＋图0d0e线A4sB-和f)2o×时0r1O.间1NA轴EA与Ts所之p3包o对.s5围e应C的P的lit梯ey物n形Lt体tP“d的r.面o位file 5.2
ted w图 2i．th象匀A是变s一p速o条s直e_过线_.S_原运_lEi_点d动_ve_的as：_l_u直f当_ao_线tr_ivo．.0Nn如＝Eo右0Tn时图l3y，.所.5x示C＝中l12ieaant2所t，P其示ro位．file 5.2 移—C时op间y图rig象ht是2一00条4_曲-2__线0_1_1．A如s右po图se所P示ty中Lbtd所.
位移Co的p大yr小igh才t等20于0路4-程20．11 Aspose Pty Ltd.
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
一物体做匀变速直线运动，初速度为v0＝2
ted witm的Ah．/速As，－s度p加2o和m速s位e/度s.,移S1almE＝为idv－(easl2ufmao)tr/iso.2BN，n．E则o2Tn经ml3y/过..s5，2C－s后li1e，nmt物P体rofile 5.2 CC．o2pmyr/sig,0hmt 2004-201D1．A－sp2omse/s,P0 tmy Ltd.
选取初速度 v0 的方向为正方向.
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必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
刹车后的滑行距E离va(车lu痕at长ion度o)和nl滑y. 行时间，可以算 ted w出ith滑A行s过po程se中.S的li平de均s速fo度r .vN＝ETxt＝31.95.5mCs＝lie6nmt /Ps rofile 5.2
又 vC＝opvy0＋2rigvh＝t v2200，0从4-而20算1出1 A初s速po度sev0P. ty Ltd.
移 x＝12(v0＋v)t.
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
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如右图所示为一列火车出站后做匀加速直线运动
的 v－t 图象．请用“图象面积法”求出这列火车
在 8 s 内的位移E．valuation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2
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二、匀变速直线运动的位移
1．位移在v－Etv图a象lua中ti的on表o示nl：y.做匀变速直线 ted with运A动sp的o物se体.S的lid位e移s f对or应.N着EvT－3t图.5象C中lie的n图t P线rofile 5.2
C和时o_间时p__内y间_r_的i轴g_h_位包t 移2围0大0的小4面-等2积0于1．1_梯如_A_形右_s_p图的os所面e示积P，．ty在Lt0d～. t
又从C监op探yr资ig料ht上2确00定4-了20该1车1 A从s刹po车s到e 停Pt止y 的Ltd时.间
为1.5 s，立即判断出这辆车有没有违章超速．这 是为什么？
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
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解析： 确认汽车是否违章，就是判断汽车行驶 速度是否超过 40 km/h，即需要求出初速度 v0. 根据匀变速直线运动的速度均匀变化的特点，由
速直线运动的__位__移___与时间的关系． (3)当 a＝0 时，x＝v0t，表示__匀__速__直__线___运动的 位移与时间的关系．
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目Hale Waihona Puke Baidu引
三、用图象表示位移
建立一个直角坐标系，用纵轴表示_位__移__，用横轴 表示时___间__． 1．匀速直线运动：由 x＝vt 可知，其位移—时间
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解析： v－t 图线与时间轴所围面积 S＝12(上底
＋下底)×高＝E12×va(1lu0a＋ti2o0n)×o8n＝ly.120，此面积对 ted wi应th于A列sp车os8es.S内li的de位s移fo，r .故N该ET列3车.5在C8lies n内t的P位rofile 5.2
率C等o于p该yri时gh刻t 速20度04的-2大0小11，Aspose Pty Ltd.
由 v＝v0＋at 知，速度不断增大，图象斜率也是不 断增大．
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
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该图象描述的是匀变速直线运动的物体位移随时间
ted w的 刻 线i变对上th化 应 各As情 的 点p况 位 的os， 移 坐e可 为 标.S以分xlEi2d，v认别ea物s为对luf体应tao1时tr相着io.刻N当n时E对于o刻Tn应在和l3y的x..位5轴位移C上移．li运e为位n动xt移1，，P—r曲t时o2时file 5.2 间图C象o反py映ri的gh是t 2物0体04的-2位0移11随A时sp间o的se变P化ty规L律td，. 图
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2．位移公式 x＝__v_0t_＋__12_a_t_2 _ (1)公式中 x、v0、a 均是__矢__量___，应用公式解题
应先根据正方向E明va确lu它at们io的n 正on、ly负. 值．
ted w(it2h)C当Aosvpp0y＝orsi0geh时.tS，2lix0d＝0e4s12-af2to20，r1表.1N示EATs初p3速o.s5度eC为Pli零teyn的Lt t匀Pdr.加ofile 5.2
2.做匀速直线运动E的va物lu体at，io其n vo－nlty图. 象是一条平行于 ted w_对时_i_应th间_C_的A轴_os_时p_py_间or的si轴ge直h所.tS线2包li，0d围0e其4s的-位f2矩o移0r形1.在1N的数EA_Ts面值_p_3积上_o._s5等_e．C于P如litvey右－nLt图tt图Pd所r.线o示f与il．e 5.2
示．图象是曲线，反映了物体的位移 x 与时间 t 不成正比，而是 x∝_t2__.
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一、由速度图象E求va匀lu变at速io直n 线on运ly动. 的位移 ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2
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一、匀速直线运动的位移
1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝__v_t _.