小学数学十大经典不规则图形面积计算方法
小升初:数学不规则图形面积计算10大经典例题(含做题方法).doc
小升初:数学不规则图形面积计算10大经典例题(含做题方法)第一题图示例题:要在一个直径为10米的花园周围铺一条2米宽的小路,请问小路的面积是多少?答题方法:算出大圆(直径为10+12)的面积,再减小圆(直径为10)的面积即可。
二、四分之一圆减三角形第二题图示例题:已知图中三角形为等腰直角三角形,一条直角边长度是2,求阴影部分面积是多少?答题方法:先求出四分之一的圆(半径为2),再减去三角形面积即可。
三、正方形减四分之一圆第三题图示例题:已知图中正方形边长为2,求阴影部分面积是多少?答题方法:先求出正方形面积(边长为2),再减去四分之一圆(半径为2)即可。
四、正方形减圆形第四题图示例题:已知图中正方形边长为2,求阴影部分面积是多少?答题方法:先求出正方形面积(边长为2),再减去四个四分之一圆(半径为2)即可。
五、四分之一圆减面积的复杂题型第五题图示例题:已知图中正方形边长为2,求阴影部分面积是多少?答题方法:画一条正方形的对角线使之穿过阴影部分,再按照第二题的方法求出二分之一阴影面积,最后正方形面积减阴影部分面积即可。
六、割补型第六题图示例题:已知图中每个正方形的边长均为2,求阴影部分面积是多少?答题方法:经观察发现,图中阴影部分面积正好等于空白部分的面积,因此,可以把两边的阴影合并在一起,阴影面积就是1个正方形的面积。
类似的题型还有如下图:第六题附1题图示七、扇形叠交相减型第七题图示例题:图中OA、OB分别是两个小圆的直径,且OA=OB=2,∠BOA为直角,求图中阴影部分的面积。
答题方法:根据题意,过O点作∠BOA的角平分线,连接AB,观察可发现,示意图中的阴影部分面积正好是三角形ABO的面积。
八、圆形减扇形的类型第八题示意图例题:已知图中圆形的半径为2,三角形的一条边为16,求图中阴影部分的面积。
答题方法:如图,作2条辅助线,即可发现三角形外的阴影部分正好等于三角形内与红色辅助线围成的面积相等,因此,只需求出高是2,底是(16÷2)的两个三角形面积即可。
不规则面积计算公式(一)
不规则面积计算公式(一)不规则面积计算公式在几何学中,常常遇到需要计算不规则形状的面积的情况。
针对不同的不规则形状,有一些常用的计算公式可以帮助我们计算出准确的面积。
下面列举了一些常见的不规则面积计算公式,并举例进行解释说明。
1. 矩形面积计算公式矩形是一种常见的不规则形状,其面积计算公式如下:面积 = 长度 × 宽度例如,如果一个矩形的长度为5厘米,宽度为3厘米,则可以使用上述公式计算出它的面积为15平方厘米。
2. 三角形面积计算公式三角形也是常见的不规则形状,其面积计算公式如下:面积 = × 底边长度 × 高度例如,如果一个三角形的底边长度为6厘米,高度为4厘米,则可以使用上述公式计算出它的面积为12平方厘米。
3. 圆形面积计算公式圆是一种特殊的不规则形状,其面积计算公式如下:面积= π × 半径的平方其中,π取近似值。
例如,如果一个圆的半径为2厘米,则可以使用上述公式计算出它的面积约为平方厘米。
4. 梯形面积计算公式梯形也是一种常见的不规则形状,其面积计算公式如下:面积 = × (上底长 + 下底长) × 高度例如,如果一个梯形的上底长为4厘米,下底长为6厘米,高度为3厘米,则可以使用上述公式计算出它的面积为15平方厘米。
5. 不规则多边形面积计算公式对于更复杂的不规则形状,例如不规则多边形,可以使用以下方法计算其面积:•将不规则多边形划分为若干个简单的形状,例如三角形、矩形等。
•分别计算这些简单形状的面积。
•将这些简单形状的面积相加,得到不规则多边形的总面积。
例如,如果一个不规则多边形可以划分为两个三角形和一个矩形,分别计算出这些形状的面积为8平方厘米、6平方厘米和12平方厘米,则可以将它们相加得到该不规则多边形的面积为26平方厘米。
综上所述,针对不同的不规则形状,我们可以使用相应的计算公式来计算其面积。
小学数学图形求面积十大方法总结(附例题解析)
小学数学图形求面积十大方法总结(附例题解析)我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形。
我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表:实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。
例题分析例1、如下图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面积之和。
例2、如下图,正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等,求三角形AEF的面积。
一句话:因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,都等于正方形ABCD面积的三分之一,也就是12平方厘米。
解:S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12(平方厘米)在△ABE中,因为AB=6厘米,所以BE=4厘米,同理DF=4厘米,因此CE=CF=2厘米,∴△ECF的面积为2×2÷2=2(平方厘米)。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10(平方厘米)。
例3、两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。
一句话:阴影部分面积=S△ABG-S△BEF,S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结:对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决求面积十大方法1.相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积.例如:求下图整个图形的面积一句话:半圆的面积+正方形的面积=总面积2.相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
小学四年级数学必会图形求面积的10个方法
我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表:实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。
先看三道例题感受一下↓↓↓例1:如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米求阴影部分的面积。
一句话:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面积之和。
例2:如右图,正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积。
一句话:因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,都等于正方形ABCD面积的三分之一,也就是12厘米.解:S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中,因为AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此CE=CF=2,∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10(平方厘米)。
例3:两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。
一句话:阴影部分面积=S△ABG-S△BEF,S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结:对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决。
常用的基本方法有↓↓↓一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积。
例如:求下图整个图形的面积一句话:半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
不规则面积计算公式和方法
不规则面积计算公式和方法以下是 8 条关于不规则面积计算公式和方法的内容:1. 嘿,你知道吗?不规则图形的面积计算也有妙招呢!就像要给一块奇形怪状的拼图算面积。
比如说,咱可以把它分割成几个熟悉的图形,然后分别算出它们的面积,最后加起来不就得了嘛!就像那形状怪怪的花园,分成小块来算面积就轻松多了。
2. 哇塞,不规则面积的计算方法可多啦!其中有一种叫填补法,这就好比给不完整的东西补上缺失的那一块。
比如有个形状不规则的空洞,我们用一些规则的东西把它填满,填满部分的面积加上原来规则部分的面积,不就能算出整体面积了吗!多有意思呀!3. 嘿呀,要算不规则面积,还可以用称重法呢!这就好像通过称东西的重量来了解它的价值一样新奇。
像有块形状很怪的布料,我们可以通过称它和同样材质已知面积的布料的重量比例来算出它的面积,神奇吧!4. 哎呀呀,不规则面积还有这种计算方法咧!叫什么网格法哟。
就好像在一张大网上去数格子一样。
比如看那歪歪扭扭的池塘,我们在上面铺上网格,数数有多少个完整的和部分的格子,不就能大概知道它的面积了嘛,超好玩的!5. 哈哈,你晓得不,还有个估算不规则面积的办法呢!这就如同我们估算事情的难易程度一样。
好比有个不规则的岛屿,我们可以大致和一些熟悉的形状比较,给出个大概的面积范围哟,是不是挺简单粗暴但有用呀!6. 哇哦,对于一些不规则图形的面积计算,我们可以用相似图形法呀!就跟找相似的人一样。
比如说,有个不太规则的场地和另一个已知面积的相似场地,通过对比它们的相似之处就能算出我们要的面积啦,很妙吧!7. 咳咳,不规则面积的计算还有个投影法呢!这就好比把东西的影子投出来算大小。
像那个奇形怪状的雕塑,把它的投影画出来算面积,再根据角度推算真实面积,神奇不神奇?8. 哎哟喂,可别忘了还有蒙特卡罗法来算不规则面积哦!这就像是不断地尝试和猜测。
比如说在一个不规则的图形区域里随机扔很多点,统计在图形内的点的比例,就能算出面积啦,多酷啊!总之,计算不规则面积的方法多种多样,只要我们开动脑筋,总能找到合适的办法来搞定它们!。
小学数学图形求面积十大方法总结
小学数学图形求面积十大方法总结我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形。
我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表:实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。
例题分析例1、如下图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面积之和。
例2、如下图,正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积。
一句话:因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,都等于正方形ABCD 面积的三分之一,也就是12平方厘米。
解:S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12(平方厘米)在△ABE中,因为AB=6厘米,所以BE=4厘米,同理DF=4厘米,因此CE=CF=2厘米,∴△ECF的面积为2×2÷2=2(平方厘米)。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10(平方厘米)。
例3、两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。
一句话:阴影部分面积=S△ABG-S△BEF,S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结:对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决求面积十大方法1.>>>相加法<<<这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积.例如:求下图整个图形的面积一句话:半圆的面积+正方形的面积=总面积2.>>>相减法<<<这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
求不规则面积的数学方法
求不规则面积的数学方法一、分割法。
1.1 原理阐述。
求不规则面积的时候啊,分割法是个挺不错的法子。
就是把那个不规则的图形啊,分割成咱们熟悉的图形,像三角形、长方形、正方形啥的。
这就好比把一个大难题啊,拆成一个个小问题,各个击破嘛。
就拿一块奇形怪状的地来说,咱们可以想象着用几条线把它切成几块规整的形状,就像切蛋糕似的。
1.2 实际例子。
比如说有个不规则的多边形,看着乱得很。
咱们仔细瞅瞅,从几个合适的点连线,把它分成了三个三角形和一个长方形。
三角形的面积公式咱都知道,底乘高除以二嘛,长方形面积就是长乘宽。
把这几个小图形的面积都算出来,然后一加,这个不规则多边形的面积就出来了。
这就像是把一群散兵游勇,按照不同的队伍编排好,再把每个队伍的人数一加,总数就清楚了。
二、填补法。
2.1 原理剖析。
填补法呢,和分割法有点相反。
要是遇到个不规则的图形,咱就想办法给它补上一块或者几块,让它变成一个咱们能轻松算面积的规则图形。
这就好比一个人衣服破了个洞,咱们补上一块布,让它完整起来。
等算出这个完整的规则图形的面积之后呢,再把咱们补上的那部分面积减掉,剩下的就是原来不规则图形的面积了。
2.2 举例说明。
就像有个图形,缺了一角,看着像个残缺不全的正方形。
咱们就给它补上那缺的一角,让它变成一个完整的正方形。
先算出这个正方形的面积,然后再算出补上的小三角形的面积。
正方形面积减去三角形面积,得嘞,原来那个不规则图形的面积就到手了。
这就像先把一个不完整的东西补全,再把多出来的部分去掉,就得到原本的东西了。
三、方格纸估算。
3.1 操作方法。
方格纸估算这个方法也很实用。
把这个不规则的图形画在方格纸上,每个方格的大小是一样的。
然后咱们就数这个图形占了多少个方格。
对于那些不满一格的,咱们就大概估算一下,是半格呢还是三分之一格之类的。
这就有点像咱们过日子,有时候大概估摸一下东西的数量。
3.2 实际操作。
比如说有个不规则的树叶形状的图形画在方格纸上。
不规则图形的面积怎么算
不规则图形的面积怎么算
面积计算方法:1、曲线拟合法,这个方法是大学学的一个比较高级的方法,用曲线拟合边界,然后用积分求面积;2、蒙特卡洛法,将物体放在规则图形上,随机撒点,计算落在目标物体上的概率,然后乘规则图形的已知面积;3、分割法,对于不规则的形状,我们可以把物体分割成若干规则图形,不规则区域用规则图形近似。
常见面积定理
1.一个图形的面积等于它的各部分面积的和;
2.两个全等图形的面积相等;
3.等底等高的三角形、平行四边形、梯形(梯形等底应理解为两底的和相等)的面积相等;
4.等底(或等高)的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高(或底)的比;
5.相似三角形的面积比等于相似比的平方;
6.等角或补角的三角形面积的比,等于夹等角或补角的两边的乘积的比;等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比。
五年级上册数学 《不规则图形的面积》计算方法
五年级上册数学 《不规则图形的面积》计算方法
1.学校园里有一块草坪(如下图),它的面积是多少平方米?
方法一:分成一个长方形和一个梯形 12×4+(12+15)×6÷2 =129(m ²) 答:这块草坪的面积是129m2。
方法二:分成一个三角形和一个梯形 15×6÷2+(4+10)×12÷2=129(m ²) 答:这块草坪的面积是129m ²。
方法三:分成一个三角形和一个长方形 3×6÷2+12×10 =129(m ²) 答:这块草坪的面积是129m2。
方法四:添补成一个长方形
15×10-(4+10)×3÷2 =129(m ²) 答:这块草坪的面积是129m ²。
五年级上册数学 《不规则图形的面积》计算方法
2.求阴影部分的面积。
正方形面积:5×5=25(cm ²)
三角形面积:8×5÷2=20(cm ²)
阴影面积:25+20=45(cm ²)
3.求下面图形的面积。
长方形面积:10×8=80(cm ²)
梯形面积:(10+6)×2÷2=16(cm
²) 组合图形面积:80-16=64(cm ²)
4.计算下面图形的面积。
14×4÷2+14×6÷2=70(cm ²)。
不规则图形面积的计算(方法总结及详解)
不规则图形计算的方法总结总结:对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决.常用的基本方法有:一、相加法:这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积.例如,右图中,要求整个图形的面积,只要先求出上面半圆的面积,再求出下面正方形的面积,然后把它们相加就可以了.二、相减法:这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如,右图,若求阴影部分的面积,只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.三、直接求法:这种方法是根据已知条件,从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图,欲求阴影部分的面积,通过分四、重新组合法:这种方法是将不规则图形拆开,根据具体情况和计算上的需要,重新组合成一个新的图形,设法求出这个新图形面积即可.例如,欲求右图中阴影部分面积,可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处,这时采用相减法就可求出其面积了.五、辅助线法:这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线,使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法解决即可.如右图,求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决,但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便.六、割补法:这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形,从而使问题得到解决.例如,如右图,欲求阴影部分的面积,只需把右边弓形切割下来补在左边,这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.七、平移法:这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则图形,便于求出面积.例如,如上页最后一图,欲求阴影部分面积,可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内,这样整个阴影部分恰是一个正方形。
八、旋转法:这种方法是将图形中某一部分切割下来之后,使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧,从而组合成一个新的基本规则的图形,便于求出面积.例如,欲求上图(1)中阴影部分的面积,可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°,使A与C重合,从而构成如右图(2)的样子,此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.九、对称添补法:这种方法是作出原图形的对称图形,从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如,欲求右图中阴影部分的面积,沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。
小学数学知识图形求面积十大方法总结(附例题解析)
小学数学知识图形求面积十大方法总结(附例题解析),给孩子收藏!我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形。
我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表:实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。
例题分析例1、如下图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面积之和。
例2、如下图,正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积。
一句话:因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,都等于正方形ABCD面积的三分之一,也就是12平方厘米。
解:S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12(平方厘米)在△ABE中,因为AB=6厘米,所以BE=4厘米,同理DF=4厘米,因此CE=CF=2厘米,∴△ECF的面积为2×2÷2=2(平方厘米)。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10(平方厘米)。
例3、两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。
一句话:阴影部分面积=S△ABG-S△BEF,S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结:对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决求面积十大方法1.>>>相加法<<<这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积.例如:求下图整个图形的面积一句话:半圆的面积+正方形的面积=总面积2.>>>相减法<<<这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
六年级数学必备图形面积计算的十种方法!收藏一份学习!
六年级数学必备图形面积计算的十种方法!收藏一份学习!实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。
先看三道例题感受一下例1 如图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面积之和。
例2 如图,正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积.一句话:因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,都等于正方形ABCD面积的三分之一,也就是12厘米.解:△ABE面积=△ADF面积=四边形AECF面积=12在△ABE中,因为AB=6,所以BE=4。
同理DF=4,因此CE=CF=2。
所以△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以△AEF面积=四边形AECF面积-△ECF面积=12-2=10(平方厘米)。
例3 两块等腰直角三角形的三角板如下图所示重合,它们的直角边分别是10厘米和6厘米。
求重合部分(阴影部分)的面积。
一句话:阴影部分面积=△ABG面积-△BEF面积,且△ABG和△BEF都是等腰三角形。
总结:对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决。
常用的基本方法有:一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积。
例如:求下图整个图形的面积一句话:半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
不规则图形面积的计算
作业
课本23页练习四1到4题
学校开运动会要制作一 些锦旗,式样如右图。 一面锦旗需要多少平方 厘米面料?
(60+45) ×(30÷2) ÷2×2 =105×15÷2×2 =1575(㎝²)
答:一面锦旗需要1575平方厘 米面料。
45cm 60cm
30cm
1、草坪的面积有多少平方米?
“割”、“补”的方法是我们今后计算复 杂图形时常用的方法,方法越简单越好。
在进行图形计算割补时,要注意以下几点:
(1)要根据原来图形的特点进行思考。
(2)要便于利用已知条件计算简单图形的面积。
(3)可以用不同的方法进行割补。
练一练:
1、校园里有一个花圃(如图),你能算出 它的面积是多少平方米?
2、现在要给小路铺上地砖,如果9块 地砖正好铺1m2,那么至少需要多少 块地砖?
复习旧知:
平行四边形的面积=底×高 用字母表示为S=a×h 三角形面积=底×高÷2 用字母表示为S=a×h÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示为S=(a+b)h÷2 长方形面积=长×宽用字母表示为S=a×b 正方形面积=边长×边长用字母表示为
小 喷泉 湖
草坪
假山
游乐场
例如:华丰校园里有一块草坪(如图) 它的面积是多少平方米?
12m
4m 10m
方法一:分割法
15m
草坪的面积=长方形的面积+梯形的面积
长方形的面积:12×4=48㎡
梯形的面积:10-4=6m (12+15) ×6=81㎡
草坪的面积:48+81=129㎡
答:这块草坪的面积是129㎡
小学数学“求图形面积”的10种方法
小学数学“求图形面积”的10种方法!
↑
求图形面积,是小学数学的必考题型。
对于同学们来说,大都喜欢做下图的规则图形的面积计算。
但是,如果遇到一些不规则图形的面积计算时,同学们就要伤脑筋了。
在数学考试中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。
必会图形求面积的10个方法!图文并茂【小学数学】
必会图形求面积的10个方法!图文并茂,太神奇了!【小学数学】我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。
例1:如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米求阴影部分的面积。
一句话:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面积之和。
例2:如右图,正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积。
一句话:因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,都等于正方形ABCD面积的三分之一,也就是12厘米.解:S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中,因为AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此CE=CF=2,∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10(平方厘米)。
例3:两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。
一句话:阴影部分面积=S△ABG-S△BEF,S△ABG和S△BEF都是等腰三角形。
总结:对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决。
02PART ONE常用的基本方法1. 相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积。
例如:求下图整个图形的面积。
一句话:半圆的面积+正方形的面积=总面积2. 相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
例如:下图,求阴影部分的面积。
一句话:先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。
3. 直接求法这种方法是根据已知条件,从整体出发直接求出不规则图形面积。
例如:下图,求阴影部分的面积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
小学数学十大经典不规则图形面积计算方法
相信很多家长朋友都知道,在小学阶段有很多面积计算题,但是常见的面积计算题也就是那几种,不是三角形、正方形、长方形、梯形或平行四边形等等比较规则的平面图形面积的计算。
如果说有什么比较复杂一些的图形的话,也不外乎就是棱锥、棱柱、圆柱、长方体、正方体等这一些立体图形的一些有关表面积的计算了,而且这些立方体的表面积也是可以拆分为多个规则的平面图形所相加的情况的。
基于上面的这些所说的题型,也是我们小升初所常考的一些题型,下面老师就为大家讲解常见一下一些不规则图形面积计算方法,下面我们就一起来看看吧!各位家长朋友可以为家里的小朋友收藏起来学习看哦!
文章来源:网络。
本文版权归原创作者所有。