22.1 二次函数的图像与性质 同步练习2 含答案

22.1《二次函数的图像与性质》同步练习2带答案

一、选择题：

1、抛物线742++-=x x y 的顶点坐标为（ ）

A 、（-2,3）

B 、（2,11）

C 、（-2,7）

D 、（2，-3）

2、若抛物线c x x y +-=22与y 轴交于点（0，-3），则下列说法不正确的是（ ）

A 、抛物线开口方向向上

B 、抛物线的对称轴是直线1=x

C 、当1=x 时，y 的最大值为-4

D 、抛物线与x 轴的交点为（-1,0），（3,0）

3、要得到二次函数222-+-=x x y 的图象，需将2x y -=的图象（ ） A 、向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B 、向右平移2个单位，再向上平移2个单位

C 、向左平移1个单位，再向上平移1个单位

D 、向右平移1个单位，再向下平移1个单位

4、在平面直角坐标系中，若将抛物线3422+-=x x y 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（ ）

A 、（-2,3）

B 、（-1,4）

C 、（1,4）

D 、（4,3） 5、抛物线c bx x y ++=2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为322--=x x y ，则b 、c 的值为（ ） A 、2,2==c b B 、0,2==c b C 、1,2-=-=c b D 、

2,3=-=c b

6、二次函数y=ax 2+bx+1（a ≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1，0）．设t=a+b+1，则t 值的变化范围是（ ） A ．0＜t ＜1 B ．0＜t ＜2 C ．1＜t ＜2 D ．-1＜t ＜1

7、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为

x=12

-．下列结论中，正确的是（ ）

A ．0>abc

B ．0=+b a

C ．02>+c b

D ．b c a 24<+

8、二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，反比列函数x

a

y =与正比

列函数bx y =在同一坐标系内的大致图像是（ ）

二、填空题：

1、抛物线3842-+-=x x y 的开口方向向 ，对称轴是 ，最高点的坐标是

，函数值得最大值是 。

2、抛物线121222--=x x y 变为n m x a y +-=2)(的形式，则n m ⋅= 。

3、抛物线c bx x y ++-=2的最高点为（-1，-3），则=+c b 。

4、若二次函数c bx x y ++=2的图象经过点（-1,0），（1，-2），当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是 。

5、把抛物线c bx ax y ++=2先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为532--=x x y ，则c b a ++= 。

6、在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x 2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 。

7、抛物线c bx ax y ++=2（0>a ）的对称轴为直线1=x ,且经过点（—1，1y ），（2，2y ）

则试比较1y 与2y 的大小：1y 2y （填“>”“<”或“=”）。 8、已知二次函数y=1

2-x 2-7x+15

2

，若自变量x 分别取x 1，x 2，x 3，且0＜x 1＜x 2＜x 3，则对应的函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是

（用“<”连接）。

9、二次函数322--=x x y 的图象关于原点O （0, 0）对称的图象的解析式是_________________。

10、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc ＜0；③a-2b+4c ＜0；④8a+c ＞0．其中

O

x

y

O y x A

O y x B

O y

x

D

O y x C

正确的有。

三、解答题：

1、已知抛物线c

+

=2的对称轴为2

ax

y+

bx

x，且经过点（1,4）和

=

（5,0），试求该抛物线的表达式。

2、如图，抛物线c

-

=2与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，

+

y+

bx

x

点O为坐标原点，点D为抛物线顶点，点E在抛物线上，

点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3

（1）求抛物线所对应的函数解析式；

（2）求ABD

∆的面积。

3、如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

（1）求m的值；

（2）求点B的坐标；

（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），

使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．

4、如图，抛物线c

+

=2与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点

-

y+

x

bx

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q

点的坐标；若不存在，请说明理由.

C

A

B