2016年贵州省黔西南州中考数学试卷

2016年贵州省黔西南州中考数学试卷

一、选择题：每小题 4分，共40分

1 .计算—42的结果等于（

）

A . - 8

B . - 16

C . 16

D . 8

4 •如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB // ED , AC // FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法

5.如图，在厶ABC 中，点D 在AB 上，BD=2AD , DE // BC 交AC 于E,则下列结论不正确的是 （

）

2.如图，△ ABC 的顶点均在O O 上，若/ A=36。，则/ BOC 的度数为（

A . 18°

B . 36°

C . 60°

D . 72

若/ B=72 °,则/ D 的度数为（

118

DE , O D . BF=EC

6•甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（

7 .某校在国学文化进校园活动中，随机统计 50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的

9.如图，反比例函数 沪二的图象经过矩形 OABC 的边AB

DA 交A 1D 1于F ,若AB=1 , BC= 一「，则AF 的长度为（

=CE

|CA

A . BC=3DE

B . 学生数（人） 5 8 14 19 4

时间（小时） 6 7 8 9 10

众数和中位数分别是（ )

V C k

I B

* -

A —鼻 J LJ

A . 2

B . 4

C . 5

C .△ ADE 〜△ ABC

D . AD

E ==S ^ABC

C .

D .恃

的中点D,则矩形OABC 的面积为（

） 10•如图，矩形 ABCD 绕点B 逆时针旋转30后得到矩形 A 1BC 1D 1, C 1D 1与AD 交于点M ，延长

A . 14, 9

B . 9, 9

C . 9, 8

D . 8, 9

A .

B . C

.

二、填空题：每小题 3分，共30分

2

11. 计算：（-2ab ）= .

12. 0.0000156用科学记数法表示为

3

13 .分解因式：x - 4x=

. 14. 一个多边形的内角和为 1080°则这个多边形的边数是

15. 函数y=」一中，自变量x 的取值范围为

16. 如图，AB 是O O 的直径，CD 为弦，CD 丄AB 于E ，若CD=6 , BE=1，则O O 的直径为

2

17 .关于x 的两个方程x - x - 6=0与

I -------- ? 片

、n 满足寸芯-1+ （n - 2） =0,圆心距 O 1O 2迈, 则两圆的位置关系为

19.

如图，小明购买一种笔记本所付款金额 y （元）与购买量x

（本）之间的函数图象由线段 OB 和射线BE 组成，则一次购买 8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省 元

.

有一个解相同，则 m= 18.已知O O 1和O 02的半径分别为 m 、n ,且m

°；

五•本题共14

分

20. 阅读材料并解决问题：

求 1+2+22+23+・・+22°14 的值，令 S=1+2+22+23+・・+22°14

等式两边同时乘以2,则2S=2 +22+23+-+22014+22015 两式

相减：得2S - S=22015 - 1

2015 .

所以，S=2 - 1

依据以上计算方法，计算 1+3+32+33+-+32015=

. 三、本题共12分

21.( 1)计算: | - |：:财-2cos45° -(二 1+ (tan80° TT

2016

(2)化简: ' -2x ,再代入一个合适的

K+1 x 求值. 四•本题共12分

22. 如图，点 A 是O O 直径BD 延长线上的一点， C 在O O 上, AC=BC , AD=CD

(1) 求证：AC 是O O 的切线；

(2)

若O O 的半径为2,求厶ABC 的面积.

23. 2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结

束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）频数分布表中a= ，b= ，c=

（2）补全频数分布直方图

（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等

可能结果.

频数分布表

六.本题共14分

24. 我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相

关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%

（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？

（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？

（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？

七•阅读材料题.

25. 求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求

两个正整数最大公约数的一种方法--更相减损术，术曰：可半者半之，不可半者，副置分母、子

之数，以少成多，更相减损，求其等也•以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较

大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此

时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数.

例如：求91与56的最大公约数

解：

请用以上方法解决下列问题：

（1）求108与45的最大公约数；

（2）求三个数78、104、143的最大公约数.

51-56=35

35=21

35^21=14

21-14=7

14-7=7

所以（91与岗的最大公约数是7.