沪科版七年级下册数学分式计算练习题(含答案)
(完整版)七年级数学分式的运算测试题(沪科版)
(3)
—，其中：x=—2。
x21
Q- P,请选择其中一种进行化简求值，其中a=3，b=2.
3.如果把分式a 2b中的x和y都扩大2倍，即分式的值（
ab
1、
若代数式
有意义,
的取值范围是
D.—b
)
D缩小2倍
2、
3、
2(a
把分式（a b）（a
b）b）约分得
—时，a、b必须满足的条件为
a b
当x=
时,
分式
J的值为0。
x
小明的做法是：原式
(x
3)(x
2)
x
2
厶
x
x 6 x
2
厶
x
8.
x24
2x
4
x24
分式的运算测试题
班级：
选择题：（24分）
abx（x3）5xab亠口八—/、
1•在，，，中，是分式的有（）
a214
A、2个B、3个C、4个
2.计算（号b）的结果是（）
a2b
a
a b
、填空题:
a
a b
(20分)
D、
A、扩大4倍；
B、扩大2倍；
C、不变;
4.学完分式运算后，
老师出了一道题
化简：
x32x”
x2x24
2ab
四、（28分）先化简，再求值：
（1）莓卫—，其中x1.
x9x3
五解答题(12分)
2x y
1.已知x—3y=0,求一^2(x y)的值
x 2xy y
(2)
(x 1
8)x 3
x 1) x 1
其中x 2
2b2
2.已知P旦^__2,Q
【七年级】七年级数学下第九章分式与分式方程同步测试题(沪科版含答案)
【七年级】七年级数学下第九章分式与分式方程同步测试题(沪科版含答案)第九章分式与分式方程同步测试题一、选择题1.分式?可以变形为（）a.?b.c.?d.2.在中，分式的个数就是（）a.2b.3c.4d.53.以下算式中，你指出错误的就是（）a.b.c.d.4.化简的结果为（）a.?1b.1c.d.5.分式方程?2=的解法（）a.x=±1b.x=?1+c.x=2d.x=?16.设m?n=mn，则的值就是（）a.b.0c.1d.-17.如果分式的值零，那么的值就是（）a.b.c.d.8.如果分式的值负数,则的x值域范围就是()a.b.c.d.9.解方程回去分母得（）a.b.c.d.10.若m+n?p=0，则的值是（）a.-3b.-1c.1d.3二、填空题11.方程的意指________.12.若分式方程=a无解，则a的值为________13.若分式的值零，则=________。
14.分式方程?=0的解是________．15.化简：=________．16.________17.排序：=________.18.已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围是________．三、答疑题19.解方程：．20.求解分式方程：．21.计算：（1）y（2x?y）+（x+y）2；（2）（y?1?）÷．22.某县为了全面落实中央的“弱基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道展开改建．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内顺利完成；若乙队单独施工，则顺利完成工程所须要天数就是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先再分搞15天，那么余下的工程由甲队单独顺利完成还须要10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）未知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了延长工期以增加对居民用水的影响，工程指挥部最终同意该工程由甲、乙队再分Farnese顺利完成．则该工程施工费用就是多少？参考答案一、选择题dbbbddcdca二、填空题11.x=?112.1或?113.-314.1515.x+y16.a2-b17.18.m＞－6且m≠－4三、解答题19.求解：=1+，2x=x?2+1，x=?1，经检验x=?1是原方程的解，则原方程的解法x=?120.解：去分母得：x（x+1）?x2+1=2，去括号得：x2+x?x2+1=2， Champsaur：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解21.求解：（1）原式=2xy?y2+x2+2xy+y2=4xy+x2；（2）原式==．22.求解：（1）设立这项工程的规定时间就是x天，根据题意得：（+）×15+=1．Champsaur：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．请问：这项工程的规定时间就是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=22.5（天），则该工程施工费用就是：22.5×（6500+3500）=225000（元）．答：该工程的费用为225000元．。
精品试题沪科版七年级数学下册第9章 分式达标测试试题(含答案及详细解析)
沪科版七年级数学下册第9章分式达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若分式32aa-有意义，则a的取值范围是（）A．a≠2B．a≠0C．a＜2 D．a≥22、已知分式2aba b+的值为25，如果把分式2aba b+中的,a b同时扩大为原来的3倍，那么新得到的分式的值为（）A．25B．45C．65D．4253、已知分式211xx-+的值等于0，则x的值为（）A．0 B．1 C．1-D．1或1-4、已知关于x的分式方程329+33x mxx x----＝﹣1无解，则m的值为（）A．1 B．4 C．3 D．1或45、用换元法解分式方程2211x xx x+-++1＝0时，如果设21xx+＝y，那么原方程可以变形为整式方程（）A ．y 2﹣3y ﹣1＝0B ．y 2+3y ﹣1＝0C ．y 2﹣y ﹣1＝0D ．y 2+y ﹣1＝06、如果关于x 的分式方程21155m x x ++=--无解，则m 的值为（ ） A ．5 B ．3 C ．1 D ．－17、下列各分式中，当x ＝﹣1时，分式有意义的是（ ）A ．121x +B ．11x +C ．21x x -D ．22x x + 8、下列分式中，是最简分式的是（ ）A ．()211x x ++B ．a b a b -+C ．23ax ayD ．22a b a b-- 9、当x 分别取2020、2018、2016、…、4、2、0、12、14、…、12016、12018、12020时，计算分式11x x -+的值，再将所得的结果全部相加，则其和等于（ ）． A ．-1 B ．1 C ．0 D ．202010、一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A 城到B 城需t 小时，如果该车的速度每小时增加v 千米，那么从A 城到B 城需要（ ）小时．A ．60t vB ．6060t v +C ．60vt v +D ．60vt 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若2410x x -+=，则2421x x x ++的值为________． 2、计算：2121m m m m +=++______． 3、计算下列各题：（1）|3﹣4|﹣1＝_____；（2_____；（3）30＝_____；（4）32y xy x+=_____． 4、如果分式4123x x -+的值为0，则x 的值是__________． 5、当12x =时，计算22244242x x x x x x-+-÷-+的结果等于_______． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业. 某物流园区利用A ，B 两种自主移动机器人搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg ，A 型机器人搬运750kg 所用时间与B 型机器人搬运600kg 所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？2、列方程解应用题：随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有A ，B 两种型号的无人机都被用来运送快件，A 型机比B 型机平均每小时多运送30件，A 型机运送800件所用时间与B 型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？3、解分式方程：42155x x x+=--． 4、材料：已知1ab =，求证11111a b+=++． 证法一：原式()()()()112211112b a a b a b a b ab a b a b+++++++====+++++++． 证法二：原式()111111111ab ab b ab a b a b b b b +=+=+=++++++． 证法三：∵1ab =∴1a b=∴原式111111111b b b bb =+=+=++++． 阅读上述材料，解决以下问题：（1）已知1ab =，求11a b a b+++的值； （2）已知1abc =，求证1111111a ab b bc c ac ++=++++++． 5、解方程：（1）213x x x +=+； （2）2236111x x x +=+--． -参考答案-一、单选题1、A【分析】根据分式的分母不能为0即可得．【详解】解：由题意得：20a -≠，解得2a ≠，故选：A ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握理解分式的分母不能为0是解题关键．2、C【分析】直接利用分式的基本性质进而化简得出答案．【详解】解：把分式2aba b+中的,a b都扩大为原来的3倍，则分式223392263333()55ab a b aba b a b a b===⨯=+++，故选：C．【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是正确化简分式．3、B【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得．【详解】解：∵分式211xx-+的值为零，∴21010xx⎧-=⎨+≠⎩，解得：x=1，故选B．【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是解题的关键．4、D【分析】先解分式方程得(m ﹣1)x ＝9，再由方程无解可得m ﹣1＝3或m ＝1，求出m 即可．【详解】 解：329+33x mx x x----＝﹣1， 方程两边同时乘以x ﹣3，得3﹣2x +mx ﹣9＝3﹣x ，移项、合并同类项，得(m ﹣1)x ＝9，∵方程无解，∴x ＝3或m ﹣1＝0，∴m ﹣1＝3或m ＝1，∴m ＝4或m ＝1，故选：D ．【点睛】本题考查了根据分式方程的无解求参数的值，是需要识记的内容．分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．5、D【分析】 根据换元法，把21x x +换成y ，然后整理即可得解． 【详解】 解：∵21x x +＝y ， ∴原方程化为110y y -+=． 整理得：y 2+y ﹣1＝0．故选D ．【点睛】本题考查的是换元法解分式方程，换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．6、C【分析】先将分式方程化成整式方程，再根据分式方程无解可得5x =，然后将5x =代入整式方程求出m 的值即可得．【详解】 解：21155m x x++=--， 方程两边同乘以5x -化成整式方程为2(1)5m x -+=-，关于x 的分式方程21155m x x++=--无解， 50x ∴-=，即5x =，将5x =代入方程2(1)5m x -+=-得：2(1)0m -+=，解得1m =，故选：C ．【点睛】本题考查了分式方程无解问题，根据分式方程无解得出方程的增根是解题关键．7、A【分析】根据分式有意义的条件：分母不为零，进行逐一判断即可．【详解】解：A 、当x ＝﹣1时，分母2x +1＝﹣1≠0，所以分式121x +有意义；故本选项符合题意； B 、当x ＝﹣1时，分母x +1＝0，所以分式11x +无意义；故本选项不符合题意； C 、当x ＝﹣1时，分母x 2﹣1＝0，所以分式21x x -无意义；故本选项不符合题意； D 、当x ＝﹣1时，分母x 2+x ＝0，所以分式22x x +无意义；故本选项不符合题意； 故选A ．【点睛】 本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是解题的关键．8、B【分析】直接利用分式的基本性质结合最简分式的定义：分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式，进而判断即可．【详解】解：A 、()211x x ++的分子与分母含公因式（x +1），不属于最简分式，不符合题意； B 、a b a b-+的分子与分母不含公因式，属于最简分式，符合题意； C 、23ax ay的分子与分母含公因式a ，不属于最简分式，不符合题意； D 、22a b a b--的分子与分母含公因式（a ﹣b ），不属于最简分式，不符合题意； 故选：B ．【点睛】此题主要考查了最简分式，正确掌握最简分式的定义（分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式）是解题关键．9、A【分析】把互为倒数的两个数代入分式可得它们的和是0，把0代入分式得-1，故得出结果为-1．【详解】解：当x=a（a≠0）时，1111x ax a--=++，当x=1a 时，11111111x aax aa---==-+++，即互为倒数的两个数代入分式的和为0，当x=0时，111xx-=-+，故选：A【点睛】本题考查数字的变化规律，总结出数字的变化规律是解题的关键．10、B【分析】根据题意求出全程，及后来行驶的速度，相除即可得到时间．【详解】解：一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，故全程为60t千米，该车的速度每小时增加v千米后的速度为每小时（60+v）千米，则从A城到B城需要6060tv+小时，故选：B．【点睛】此题考查了分式的实际应用，正确理解题意是解题的关键．二、填空题1、115【分析】根据x 2-4x +1=0可得到x 2=4x -1，x 2+1=4x ，然后把原式的分子分母进行降次，再约分即可．【详解】解：∵x 2-4x +1=0，∴x 2=4x -1，x 2+1=4x ∴2421x x x ++=()22211x x x ++=()24141x x x -+=221641x x x -+=()41164141x x x ---+=115． 故答案为115． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，灵活变形是解答本题的关键．2、221m m + 【分析】根据同分母分式相加法则计算即可．【详解】解：2212121m m m m m m +=+++， 故答案为：221m m +． 【点睛】本题考查了分式的加法，解题关键是明确同分母分式相加，分母不变，分子相加．3、0 3 1 5 x【分析】（1）先化简绝对值，再计算减法运算即可得；（2）先计算有理数的乘方，再计算算术平方根即可得；（3）计算零指数幂即可得；（4）根据分式的加法运算法则即可得．【详解】解：（1）原式11110=--=-=，故答案为：0；（2）原式3==，故答案为：3；（3）原式1=，故答案为：1；（4）原式325x x x+==，故答案为：5x．【点睛】本题考查了零指数幂、算术平方根、分式的加法等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．4、14##【分析】分式的值为零时，分子等于零，即410x -=．【详解】解：由题意知，410x -=． 解得14x =． 此时分母07223x +=≠，符合题意． 故答案是：14． 【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．5、12【分析】 先因式分解成()()()()222222x x x x x x -+⨯-+-，约分后得出最简分式，最后代入求值即可． 【详解】 解：22244242x x x x x x -+-÷-+ ()()()()222222x x x x x x -+=⨯-+- x = 当12x =时，∴原式＝12 故答案为：12【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．三、解答题1、A型机器人每小时搬运150 kg化工原料，B型机器人每小时搬运120 kg化工原料【分析】设B型机器人每小时搬运x kg化工原料，则A，B两种自主移动机器人完成各自工作的工作时间为75030 x+小时，600x小时，再利用时间相等建立方程，再解方程即可.【详解】解：设B型机器人每小时搬运x kg化工原料．根据题意，得75060030x x=+.解得120.x=经检验，120x=是原分式方程的解，且符合题意.30150.x+=答：A型机器人每小时搬运150 kg化工原料，B型机器人每小时搬运120 kg化工原料.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，准确的表示A，B两种自主移动机器人搬运化工原料的工作时间是解本题的关键.2、A型机平均每小时运送快递80件，B型机平均每小时运送快递50件【分析】设A型机平均每小时运送快递x件，则B型机平均每小时运送快递（x﹣30）件，根据时间相等列方程求解即可．【详解】解：设A 型机平均每小时运送快递x 件，则B 型机平均每小时运送快递（x ﹣30）件， 根据题意得：80050030x x =-， 解得：x ＝80，经检验，x ＝80是原分式方程的根，且符合题意，∴80﹣30＝50，答：A 型机平均每小时运送快递80件，B 型机平均每小时运送快递50件．【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确寻找等量关系，是解题的关键．3、13x =【分析】观察可得最简公分母是（x −5），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】解：去分母，得542x x -+=-．化简，得31x =． 解得13x =． 检验：把13x =代入最简公分母50x -≠． 所以13x =是原分式方程的解．【点睛】此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意分式方程需检验．4、（1）1（2）见解析【分析】（1）由题意把原式第一项分母里的“1”换为ab ，约分后利用同分母分式的加法法则计算即可求出值；（2）根据题意把左边第一、二项分母中的“1”换为abc ，约分后再将第一项分母中的“1”换为abc ，计算得到结果，与右边相等即可求证．（1）解：：∵ab =1， ∴11a b a b+++ 1a b ab a b=+++ 111b b b=+++ 11b b +=+ 1=；（2）证明：∵abc =1， ∴111111a ab b bc c ac++++++++ 11abc abc abc a ab abc b bc c ac=++++++++ 111bc ac bc abc b ac c c ac=++++++++ 1111c ac c ac ac c c ac =++++++++11c ac c ac ++=++ 1=．【点睛】本题考查代数式求值以及分式的加法运算，熟练掌握分式的加法运算法则和运用题干所给方法进行求值是解答本题的关键．5、（1）6x =（2）无解【分析】（1）先给方程两边同时乘以x （x +3）去分母化为整式方程，然后求出整式方程的解并检验即可解答；（2）先给方程两边同时乘以()()11x x -+去分母化为整式方程，然后求出整式方程的解并检验即可解答．（1） 解：213x x x +=+ 22(3)(3)x x x x ++=+，22326x x x x ++=+，6x =.检验：当6x =时，(3)0x x +≠.所以，原分式方程的解为6x =．（2）解：2236111x x x +=+-- 2(-1)316x x ++=（），2x -2+3x +3=61x=.检验：当1x=时，(1(1)0x x +-=）. ∴1x=不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解．【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解答本题的关键，最后的检验是解答本题的易错点．。
沪科版七年级数学下册 第9章 9.2分式的运算-分式的加减 一课一练 (包含答案)
分式的加减法班级：_______ 姓名：_______一、判断题（1）a b +c d =c a d b ++． （ ）（2）a b a b a b -+-=－1． （ ） （3）1111--+x x =（x －1）－（x +1）=－2． （ ） （4）2121212212-=-+-=-+--=-++-x x x x x x x x x x x x ． （ ） （5）－ab a a a b a a b a =---=--1． （ ） 二、请你填一填（1）若分式x －2121--x 有意义，则x 的取值范围是___________．[ ]A ．x ≠0B ．x ≠2C ．x ≠2且x ≠25D ．x ≠2或x ≠25（2）若a 1+a =4,则（a 1－a ）2的值是___________． [ ] A ．16 B ．9C ．15D ．12（3）已知x ≠0,则x x x 31211++等于___________． [ ] A ．x 21 B ．x 61 C ．x 65 D ．x611 （4）进水管单独进水a 小时注满一池水，放水管单独放水b 小时可把一池水放完（b ＞a ）,现在两个水管同时进水和放水，注满一池水需要的时间为多少小时．___________． [ ]A ．b a 11- B ．ab ab - C ．ab 1 D ．a b -1（5）把分式y x x -,y x y +,222y x -的分母化为x 2－y 2后，各分式的分子之和是___________． [ ]A ．x 2+y 2+2B ．x 2+y 2－x +y +2C ．x 2+2xy －y 2+2D ．x 2－2xy +y 2+2三、认真算一算（1）计算：1312-+--x x x x ·3122+++x x x（2）计算：12-a a －a －1（3）先化简，再求值． （y x －x y ）÷（y x +x y －2）÷（1+x y ），其中x =21,y =31．参考答案一、（1）不对，改正：ac ad bc c d a b +=+ （2）√（3）不对，改正：212)1)(1()1(11111xx x x x x x -=-++--=--+ （4）不对，改正：原式=xx x x x x x x -=---=-+--2121212 （5）不对，改正：原式=－a a b a a b a b a a b a 2-=-+-=-- 二、（1）C （2）D （3）D （4）B （5）C三、（1）原式=xx x x x x x x x x x x -=-+--=++•+-+--111113)1()1)(1(312 （2）原式=12-a a －a －1=1)1)(1(2--+-a a a a =111122-=-+-a a a a （3）原式=xy y x 22-÷xyxy y x 222-+÷x y x + =xyy x y x ))((-+·2)(y x xy -·y x x +=y x x - 当x =21,y =31时，原式=233312121-=-=3。
2022年沪科版七年级数学下册第9章 分式综合练习试题(含答案及详细解析)
沪科版七年级数学下册第9章 分式综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、若把分式2x yxy+的x ，y 同时扩大2倍，则分式的值为（ ） A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的14C ．不变D ．缩小为原来的122、下列分式变形正确的是（ ）A ．22a a b b=B ．a b ab b b +=+ C ．22142a a b b++= D ．22a ab b+=+ 3、关于x 的方程1011m xx x-+=--有增根，则m 的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-14、当分式223x x --的值不存在，则x 的值是（ ） A ．x = 2 B ．x = 3C ．23x =D ．32x =5、分式24x -有意义，则x 满足的条件是（ ）A ．4x >B ．4x <C ．4x ≠D ．0x ≠6、若分式15x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．5x ≠-B ．0x ≠C ．5x ≠D ．5x >7、下列各式从左到右变形正确的是（ ）A ．2362x xx = B ．11n n m m C ．n m n m m n mn --=D ．22n n m m=8、下列分式中，从左到右变形错误的是（ ） A ．144c c = B ．111a b a b+=+ C ．11a b b a =--- D ．2242442a a a a a --=+++9、根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为（ ）A ．aa b--- B ．a a b+ C ．a a b-- D ．a a b-+ 10、分式12x x --有意义，则x 满足的条件是（ ） A ．1x ≠B ．2x ≠C ．2x =D ．2x >第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若2410x x -+=，则2421x x x ++的值为________．2、已知116+=x y ，则5252x xy y x xy y++-+的值为______． 3、若2x =5y ，则x yx+=_____． 4、若0ab ≠，且5a b ab +=，则11a b+的值为________．5、若分式99x x--的值为0，则x 的值为__________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为落实党中央“绿水青山就是金山银山”发展理念，某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成了这一任务，求原计划工作时每天绿化的面积为多少万平方米．2、列方程解应用题：第24届冬奥会将于2022年2月在中国北京和张家口举行．为了迎接冬奥会，某公司接到制作12000件冬奥会纪念品的订单．为了尽快完成任务，该公司实际每天制作纪念品的件数是原计划每天制作纪念品件数的1.2倍，结果提前10天完成任务，求原计划每天制作多少件冬奥会纪念品？3、先化简：23441122a a a a a -+⎛⎫+-÷⎪--⎝⎭，当3a =-时，求原代数式的值． 4、计算：（1）3622x x x +++； （2）224b ab a -⎛⎫÷ ⎪⎝⎭． 5、计算 （1）2241a b a b a b b a-÷-+-； （2）（2x xy y +﹣2y x xy +）÷（1﹣222x y xy+）．-参考答案-一、单选题 1、D 【分析】分别用2x 和2y 去代换原分式中的x 和y ，利用分式的基本性质化简即可． 【详解】解：根据题意得：22222x y x y +⨯⋅＝2()8x y xy +＝1=422x y x yxy xy++⨯，即把分式2x y xy+的x ，y 同时扩大2倍，则分式的值缩小为原来的12， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论． 2、C 【分析】分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变，根据分式的基本性质逐一判断即可. 【详解】解：22,a ab b ≠故A 不符合题意；,2a b a b a b b b b++=≠+故B 不符合题意； ()21221442a a a b b b +++==，故C 符合题意； 2,2a ab b+≠+故D 不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是分式的基本性质，掌握“分式的基本性质判断分式的变形的正误”是解本题的关键. 3、A 【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x﹣1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【详解】解：两边都乘（x﹣1），得：m﹣1－x＝0，∵方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．故选A．【点睛】考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．4、D【分析】根据分式无意义的条件，分母=0求解即可．【详解】解：分式223xx--的值不存在，则230x-=，解得32x=；故选：D．【点睛】本题考查了分式无意义的条件，解题关键是明确分母为0分式无意义．5、C【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．【详解】解：∵分式24x-有意义，∴40x-≠解得，4x≠故选：C【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件（分式有意义，分母不为0），正确把握定义是解题关键．6、A【分析】根据分式有意义的条件，列出不等式即可求解．【详解】解：分式15x+在实数范围内有意义，则50x+≠，解得5x≠-，故选：A．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题关键是熟练掌握分式有意义的条件：分母不等于0．7、A【分析】根据分式的基本性质逐个判断即可．【详解】解：A．2362x xx=，故本选项正确，符合题意；B．11nm mn++≠，故本选项错误，不符合题意；C．22n m n mm n mn--=，故本选项错误，不符合题意；D．22n nm m≠，例如1,2n m==，1124≠，故本选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是能熟记分式的基本性质，注意：分式的基本型性质是：分式的分子和分母都乘或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变．8、B【分析】根据分式的约分、异分母分式相加、提负号原则即可判断出答案．【详解】A.144cc=，所以此选项变形正确；B.111b aa b ab ab ba ba ab+=+=≠++，所以此选项变形错误；C.111()a b b a b a==-----，所以此选项变形正确；D.2224(2)(2)244(2)2a a a aa a a a-+--==++++，所以此选项变形正确．故选：B．【点睛】本题考查分式的变形，掌握约分，异分母分式相加减原则是解题的关键．9、C【分析】分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变． 【详解】 解：依题意得：aa b --=a a b--．故选：C ． 【点睛】本题考查的是分式的性质，理解将负号提出不影响分式的值是解题关键． 10、B 【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，即可求解． 【详解】 解：∵分式12x x --有意义， ∴20x -≠ 2x ∴≠故选B 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件即分母不为0是解题的关键． 二、填空题 1、115【分析】根据x 2-4x +1=0可得到x 2=4x -1，x 2+1=4x ，然后把原式的分子分母进行降次，再约分即可． 【详解】解：∵x 2-4x +1=0， ∴x 2=4x -1，x 2+1=4x∴2421x x x ++=()22211x x x ++=()24141x x x -+=221641x x x -+=()41164141x x x ---+=115． 故答案为115． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，灵活变形是解答本题的关键． 2、8 【分析】由116+=x y 可得6x y xy +=，再将6x y xy +=整体代入5252x xy y x xy y++-+化简即可求解． 【详解】解：因为116+=x y，所以6x yxy+=， 所以6x y xy +=，所以()()5252556232822624x y xy x xy y xy xy xyx xy y x y xy xy xy xy ++++⨯+====-++--． 故答案为：8． 【点睛】本题主要考查分式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握整体代入方法．3、75【分析】先用含y 的代数式表示出x ，然后代入x yx+计算． 【详解】 解：∵2x =5y ， ∴52x y =， ∴x y x +=572552y yy y y +==75． 故答案为：75．【点睛】本题考查了分式的化简求值，用含y 的代数式表示出x 是解答本题的关键． 4、5 【分析】先通分，再整体代入求值即可得到结果． 【详解】解：∵0ab ≠，且5a b ab +=， ∴1155a b ab a b ab ab++===． 故答案为：5． 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握最简公分母的确定方法：系数取各分母系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积．5、-9【分析】分式值为0的条件：分式的分子为0且分母不为0，据此求解即可得．【详解】解：由题意得：9090⎧-=⎨-≠⎩x x ， 解得：9x =-，故答案为：9-【点睛】本题考查了分式值为0，解题的关键是熟练掌握分式值为0的条件．三、解答题1、原计划每天绿化的面积为1.5万平方米．【分析】设原计划每天绿化的面积为x 万平方米，则实际工作每天绿化的面积为（1+25%）x 万平方米，由题意：某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，结果提前8天完成了这一任务，列出分式方程，解方程即可．【详解】解：设原计划每天绿化的面积为x 万平方米，则实际工作每天绿化的面积为（1+25%）x 万平方米， 依题意得：60x ﹣60(125%)x +＝8， 解得：x ＝1.5，经检验，x ＝1.5是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天绿化的面积为1.5万平方米．【点睛】本题考查了分式方程的应用．找准等量关系，列出分式方程是解决问题的关键．2、200件【分析】设原来每天制作x件，根据原来用的时间−现在用的时间＝10，列出方程，求出x的值，再进行检验即可．【详解】解：设原计划每天制作x件冬奥会纪念品，则实际每天制作1.2x件冬奥会纪念品．根据题意，得：1200012000101.2x x-=．解得：200x=．经检验，200x=是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天制作200件冬奥会纪念品．【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．3、242aa+-，25【分析】先通分计算括号内的分式的减法运算，再把除法转化为乘法运算，约分后可得结果，再把3a=-代入化简后的代数式即可得到答案.【详解】解：2344 1122a aaa a-+⎛⎫+-÷⎪--⎝⎭22211312a a a a 2222112a a a a a242a a 当3a =-时， 原式64223255【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键.4、（1）3；（2）34a【分析】（1）根据同分母分式加法法则计算即可；（2）根据分式的乘方和除法法则计算即可．【详解】 解：（1）原式362x x +=+， ()3+2+2x x =，3=．（2）原式2224b ab a =÷， 2224a ab b =⋅， 34a =．【点睛】本题考查了分式的运算，解题关键是熟练掌握分式运算法则，准确计算． 5、（1）()a b b a b +- （2）2x y -- 【分析】（1）先把除法写成乘法计算，再把异分母化为同分母算减法即可；（2）先算括号里面的，再把除号化为乘号计算即可．（1） 原式41()()a b a a b a b a b b-=-⨯+-+， 4()()()a ab a b a b b a b -=++-+， 24()()()()()ab a b b a b a b b a b a b -=++-+-， 2242()()ab a ab b b a b a b +-+=+-， 2()()()a b b a b a b +=+-， ()a b b a b +=-； （2） 原式222[]()()()22x y xy x y y x y x x y xy xy+=-÷-++， 222()[]()()2x y x y xy x y xy x y xy--=-÷++，2()()2()()x y x y xy xy x y x y +-=⋅+--， 2x y =--． 【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握分式的运算法则和运算顺序是解题的关键．。
(完整版)七年级数学分式的运算测试题(沪科版)
y y2 中是最简分式的是
1、 24 x4 y 8x2 y2 5a
2
、 x2 x
1 x2 6 x3
36 x
。 。
x2
5.能使分式 x2
4x
的值为零的所有
4
x 的值是（
）
A. x 2
B. x 2
C. x 2 或 x 2
D. x 2 或 x 1
6.下列四种说法（ 1）分式的分子、分母都乘以（或除以）
a 2 ，分式的值不变； （ 2）分式 3 的 8y
1；
C.
ab
a b ； D. 2
11 ab
8、下列各式正确的是（
）
2
3 a 25
5、
6.
a 3 3 a a2 9
x
31
3
2x
3
4x2
1 9 2 2x
3
a2 b2
(4)
(1 a2 b2 ) 其中 a 5
11 ， b
3
11
a2b ab2
2ab
四、（28 分）先化简，再求值：
（ 1）
x
2
3
3 ，其中 x 1 ．
x
值可以等于零； （3）
的最小值为零；其中正确的说法有…………（
）
x2 1
4
2
1
x2 4 x 2 x 2
x2 2x
x
4. (
)
x1 x1 x1
A .1 个
B.2 个
C. 3 个
D. 0 个
7.一份工作，甲单独做需 a 天完成，乙单独做需 b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（
）
A. a+b;
B.
9.2分式的运算同步练习及答案(沪科版七年级下)
9.2 分式的运算同步测试一、选择1.计算16816)4(22+--⋅-a a a a 的结果是（ ） A.a+4 B.a-4 C.-a+4 D.-a-42.下列各式计算正确的是（ ） A.b a a b b ab a -=-+-222 B.y x y x y xy x +=+++322)(2 C. 65243y x y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ D.y x y x -=+--11 3.计算329632-÷--+m m m m 的结果为（ ） A.1 B. 33+-m m C. 33-+m m D. 33+m m 4.化简3223⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x yz y xz z y x 的结果是（ ） A.232xz y B.xy 4z 2 C.xy 2z 4 D.y 5z 5.计算xx x x -----+2144212的结果是( ) A.24+-x x B. 24++x x C. 24-+x x D. 24--x x 6.下列分式只中，是最简分式的是（ ） A.a b b a -- B.yx y x ++22 C.242--x x D.222-++a a a 7.计算1111112-+++-x x x 等于 （ ） A.1122-+x x B.1 C.112-x D.21- 8.若n m n m +=+111，则n m m n +等于 （ ） A.1 B.-1 C.0 D.29.化简21422---x x x 的结果是（ ） A.21+x B. 21-x C. 422--x x D. 42-+x x10.化简x x x +÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-211的结果是（ ） A. –x-1 B.-x+1 C. 11+-x D. 11+x 二、填空11.若代数式4321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是 . 12. 若392+-=-m m mA ，则A= . 13. 若25.0,43==y x ，则=--222213432y x y x . 14. =+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-xx x 211 15. ba b a a b 2241,3,2-的最简公分母是 . 16．=+-xyxy xy 143 . 17. 算22221211x x x x ----+的结果是 18. 算x x x x 421212-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--= . 1 9.已知两个分式A=442-x ，B=x x -++2121，其中2≠x ，则A 与B 的关系是 . 20. 已知3=a ，则42122--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a a a 的值是 三、解答题21.计算 1.xy y x x xy -⋅-)(2 2.1156111122222-+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++---a a a a a a a a a3.111--+a a 22. 知32y x =，求2222327yxy x y x +--的值？23. 先化简代数式22222))((2b a b a ab b a b a b a b a +-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+，然后取你喜欢的一组b a 、的值代入求值（提示：所取的值必须使代数式有意义）24. 甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，第一次的价格为a 元/千克，第二次的价格为b 元/千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？（2）谁的购货方式平均价钱低？参考答案一、选择1.D2.D3.A4.B5.B6.B7. A8.B9.A 10.A二、填空11.x ≠-2, x ≠-3,且x ≠-4 12.m 2-3m 13.1516 14. 1--x 5.12a 2b 2 16.0 17. 11222--x x 18. x 4 19.互为相反数 20. 415 三、解答题21.（1）原式=()()y y x xy y x x y x 2--=-⋅- =y y xy x 222+-- （2）解：原式=)12)(13()1)(1()1)(1()1()1(222---+⋅+--+--a a a a a a a a a a =()()121313----a a a =121--a =a 211- （3）原式=11211)1(112+++-+=+-+a a a a a a =12112122++-=+---a a a a a a . 22.解：设x=2k,y=3k则原式=()()()()2222333222327k k k k k k +⨯⨯--⨯=219219k k =1. 23.解：原式=ab b a b a b a b a b ab a b a b a b a 2))(())((2))((22222+-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+--+-+ =b a abb a b a b a b a ab +=+-⋅+-2))(())((22，所以当4,3==b a ，则7=+b a . 24.解：⑴甲的平均价格是21600800800b a b a +=+元. 乙的平均价格是b a ab b a +=+26006001200元. ⑵作差得)(2422222b a ab ab b a b a ab b a +-++=+-+ =)(2)(2b a b a +-，因为b a ≠，故)(2)(2b a b a +->0，所以乙较合算.。
沪科版七年级数学下册第9章分式单元测试卷(含答案)
沪科版七年级数学第 9章分式单元测试题（满分150分，考试时间120分钟） 、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分24分） 1.下列分式中，最简分式是 （ )•2仅y A. 2 15y 2 B. x_ 2 2 x 2xy y C. x y 2 2D.xyx y2.将分式方程2y 5 2y 6 3y 4 2y 化为整式方程时，方程两边应同乘 A. 2y 62y B. 2 y C. 4 y 2 D. 2 y 3 2 y1 3.方程—— x 3 的解是（A. 0B.C. 3D.无解4.化简 2xy 2的结果是（xy )•B.1 --- C. x y D.5.若关于x 的方程 x 2 4x a x 30有增根，则 a 的值为（A. 13B. -11C. 9D. 3 6.甲、乙两人分别从两地同时出发, 若相向而行, 则经过 ah 相遇; 若同向而行，则经过 bh 甲追上乙.那么甲的速度是乙的（ A, 上上倍 B. -b-倍 b ab D. a-一倍二、填空题（本大题共 12题，每题4分，满分 48分) 7.当X,，一 2 …时，分式 ------- 的值为正.2x 128. 3, 入 29.化简— x 1 2 2 『(1 ----- -)的结果是 x 1 x 110.写出下列分式中的未知的分子或分母:23m a b ( ) x xy x y(2) 2-^- (3)() ab a 2b x 2()12 7 ....................................11 .分式方程— —若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是1 x x 1 x 1—x — ^—2的解是.x 5 x 6 9a 2b 2 . 6ab23a 2b 6ab 22a 4a14 .化简-二的结果是1-a15 .如果a 22a ab by z 2x y z—— 贝U3 4 3x 2y z3x a17 .若分式方程」一1的解是x 0,则a2x 7 7 2x18 . a 个人b 天可做c 个零件（设每人速度一样），则b 个人用同样速度做 a 个零件所需天数是三、解答题：（本大题共7题，，t 分78分）19 .（本题满分10分）1 已知x 1 <3 ,求 -------------x 220 .（本题满分10分）已知二y z,求x y 的值.2IT 2a b18m 2n24mn 2 12 .方程 13 .化简x 16.已知一2 1 1x 2 4 x 23 4 5 x 2y 3z21.（本题满分10分）济南与北京两地相距480km ,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度.22.（本题满分10分）.一，1 - 2 1 4 1(1)已知a —3,求a —2 , a ―4的值; a a a, o 1 1(2)已知a2—7 ,求a —的值.a a23.（本小题满分12分）2x已知x2-x-6=0,求 -一2 -------- 的值.x x 3624.（本题满分12分）2 ax 3a为何值时，关于x的方程-x———会产生增根？x 2 x2 4 x 225.（本题满分14分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包, 所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？参考答案、选择题（本大题共题，每题分，满分分）、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） (1)7.【答案】219.【解析】8 .【答案】x 4y ；26 4…/X 、3/ x 、2 x y 4【解析】(-y) (—2) — —2 x y .yy y xx 19 .【答案】 U ； x 10 .【答案】(1) 4n (2) a 2 ab (3) x11 .【答案】x 21； 12 .【答案】x 10;x 2 x 5 ,化简得：x 10,经检验，x 10是原方程的根.3ab 3b ;a 2b 12a14 .【答案】a+1 ; 15 .【答案】3；5 … ― 3 16 .【答案】-； 17 .【答案】7;【解析】将x 0代入原方程，解得a 7.2a 18.【答案】一；Cc【解析】每人每天做 一个零件，b 个人用同样速度做 a 个零件所需天数是 ab21 ab aa -——bc c三、解答题： （本大题共【解析】要使分式的值为正，需2x 1 0 ,解得x【解析】去分母得,x x 6 13.【答案】 9a 2b 2 3a 2b 6ab 2 9a 2b 23ab(a 2b) 4 .Jab^ a 2b 2a 4a6ab 3b 2a(1 2 a) 1 2aab1 1 12x 2 x 2 X 2 4(x 2) (x 2)1 x 24 x 244 13222x 4 x 4x420.【解析】x y z斛：仅一一一k ,则 x 3k , y 4k , z 5k.3 4 53k 4k 7k 7 3k 2 4k 3 5k 10k 1021 .【解析】解：设普通快车的速度为xkm/时，由题意得：480 480 , ———— 4, x 3x解得：x=80,经检验：x=80是原分式方程的解，3x=3 X 80=240,答：高铁列车的平均行驶速度是240km/时.22 .【解析】-'、…1解：(1)因为a — 3,所以a 0, a2所以a132,所以a 2」2 2 9 .a a所以a ? -2- 7 .同理可得a 447 .aa2 1 2 1(2)因为a 丁 7 ,所以a —2 5, a a解：原式所以x yx 2y 3z2所以a 15,所以a工芯.25.【解析】23.【解析】解：x2 — x — 6=0,x2=x+6,2，把 x2=x+6 代入——x -----x x 36x 6=2^2. ~~x 6x x 42 = x 6 x 6 7x 42 = x 68x 48 _ x 6 =8(x 6)=181所以原式的值是1.824.【解析】解：方程两边都乘以(x 2)(x 2),得2(x 2) ax 3(x 整理得(a 1)x10.当a 1时，方程无解.如果方程有增根，那么(x 2)(x 2) 0,即x , … 10 … 当x 2时，—— 2,所以a 4 ； a 1 , , 10 …当x 2时，-10- 2 ,所以a 6 .a 1所以当a4或a 6时，原方程会产生增根.原式=x 6 x(x 6) x 6 36当a 1时，x10a 12.解：（1）设第一批购进书包的单价为 x 元，则第二批购进书包的单价为 （X 4）元，第一批购进书如 2000 6300 人 包 ------ 个，第一批购进书包 -------- 个.4 x 80.经检验x 80是原方程的根. （120 84） 1000 2700 3700 （元）. x x 2000 6300依题意，得 ------- 3 ------ , x x 4 整理，得20（x 4） 21x,解得 /c 、 20006300 (2) ---- (120 80)-------答：第一批购进书包的单价为 80元.商店共盈利3700元.。
(完整版)沪科版七年级下册数学分式计算练习题(含答案)
沪科版七年级下册数学分式计算练习题（含答案）姓名：__________ 班级：__________一、单选题1.若厶2,则x2+x~2的值是()XA. 4B. 4 -C. 0D.-4 42.已知x_3x・4二0,则代数式」—的值是()X--X-4A. 3B. 2C.丄D. 13 22 2a a -4a+4 23.化简：a2+2a+l 4- (a+l)'・犷2的结果为( )a+2 &-4 3A. a-2B. a-2C. a~2D. a4.(x2)-3- (x3)-^x= __________________ ・5.-52X (-5) 2X5_，= _____________________•16.化简：(1 ・凤+1 ) • (m+1)二 ____ ・7.当a=V2H, b=V2・1时，代数式匚辿密的值是____________ .a2 - b2b a8.若a2+5ab - b2=0,则 a b 的值为_.9.计算：(1) V12 + |>/3-2|-(>/6-3)O + f-j (2)(2妇+3血)(2苗-3血)I 2丿(3)2VTS -4+ 3>/32 （4）10・计算：(1) 12x(-l)3— >/6x2>/6 4-(2-^)° ;（2）（2一矿（2+矿一2卜誓（M）。
11. (TT -3) °+(-l)3-(i)-23x?+4x+413-先化简，再求值：(x+1 - x+1) H- x+1,其中 x=V2 - 2.12. 计算：（忌-士“b b_a14-计算:<x-l ■ x-2X 2 -X15.先化简，再求值：("b + ab片也也，其中口=石+1,CI + 116.化简:16（X -x-1/-2 x+1 17.先化简，再求值：«2+x 一(1 -a ---- ——.a+218・化简：（寸2小-2&）丁=.2x+1 ），其中" — Cx +2x+l ，其中 x 满足 x 2+x -2=0.F-4乂+ 4 | 工-2 斗20.化简：，_4 X 2+2X/-3 a犷3 fl21・先化简，再求值：/+&三/-1・二122.先化简，再求值：(x ・x ・l) 4-x 2-2xy- y 2,其中x 二19 •先化简再求值: 其中 a=2016-V2, y=V6e参考答案1. B2. D3. C4-吉5.-16.m.7.返28. 59.（1）妇+5；（2）・6；（3）17>/2 ；（4）--15>/2 ；（5）-上门（6）3 2b4a + la-110.（ 1 ）・24；（2）111.-8-8a+b2 - X13.原式二x+2 ,当x=V2 - 2 时，原式=2^2 - 1.14.x-115.ab , 216 ・ x2 - 4x+317.= -x 318. 119.x2+x, 220.朮 + 312x(x+2)21.a+1, 201722.原式二一口，把x = ^y = 4e代入得，原式二-1+VL。
精品试卷沪科版七年级数学下册第9章 分式专题训练试卷(含答案详解)
沪科版七年级数学下册第9章 分式专题训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果把223xy x y-中的x 和y 都扩大到原来的5倍，那么分式的值（ ） A ．扩大到原来的5倍 B ．不变 C ．缩小为原来的15 D ．无法确定2、若把分式2x y xy+的x ，y 同时扩大2倍，则分式的值为（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的14C ．不变D ．缩小为原来的12 3、若分式15x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．5x ≠- B ．0x ≠C ．5x ≠D ．5x > 4、已知：1115a b -=-，则ab b a -的值是（ ） A ．15 B ．15- C ．5 D ．﹣5 5、分式方程21133x x x --=--的解为（ ） A ．x ＝2 B ．无解 C ．x ＝3 D ．x ＝﹣36、关于x 的方程1011m x x x -+=--有增根，则m 的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-17、下列是最简分式的是（ ）A ．26m nB ．633mn m n+ C ．22m n D ．2m n mn 8、要使式子5a b a b -+值为0，则（ ） A ．a ≠0 B ．b ≠0 C ．5a ＝b D ．5a ＝b 且b ≠09、已知关于x 的分式方程22x m x +-＝3的解是x ＝3，则m 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．﹣1 D ．110、若分式22x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．任意实数 B ．2x > C ．2x ≠ D ．0x ≠第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当12x =时，计算22244242x x x x x x-+-÷-+的结果等于_______． 2、分式12m -有意义，则m 的取值范围是__________． 3、如果关于x 的方程4233k x x x -+=--无解，则k 的值为_____． 4、计算：24133--+=--m m m m_________． 5、关于x 的分式方程7311+=--m x x 无解，则m 的值为 _____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知关于x 的方程214339m m x x x ++=+--． （1）若4m =，解这个分式方程；（2）若原分式方程的解为整数，求整数m 的值．2、解方程：（1）213x x x +=+； （2）2236111x x x +=+--． 3、观察下面等式：21211313+=⨯⨯；21312424+=⨯⨯；21413535+=⨯⨯；21514646+=⨯⨯；…根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）写出第n 个等式，并证明；（2）计算：111111111111132435462020202220212023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 4、列方程解应用题：第24届冬奥会将于2022年2月在中国北京和张家口举行．为了迎接冬奥会，某公司接到制作12000件冬奥会纪念品的订单．为了尽快完成任务，该公司实际每天制作纪念品的件数是原计划每天制作纪念品件数的1.2倍，结果提前10天完成任务，求原计划每天制作多少件冬奥会纪念品？5、（1）解方程：252744x x x x-=++； （2）23441222a a a a a a a +-⎛⎫+÷- ⎪++-⎝⎭．-参考答案-一、单选题1、A【分析】把分式中的x 与y 分别用5x 与5y 代替，再化简即可判断．【详解】 分式223xy x y -中的x 与y 分别用5x 与5y 代替后，得2(5)(5)50252(5)3(5)5(23)23x y xy xy x y x y x y⨯⨯==⨯⨯-⨯--，由此知，此时分式的值扩大到原来的5倍．故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质，一般地，本题中把x 与y 均扩大n 倍，则分式的值也扩大n 倍．2、D【分析】分别用2x 和2y 去代换原分式中的x 和y ，利用分式的基本性质化简即可．【详解】 解：根据题意得：22222x y x y +⨯⋅＝2()8x y xy +＝1=422x y x y xy xy++⨯， 即把分式2x y xy+的x ，y 同时扩大2倍，则分式的值缩小为原来的12， 故选：D ．【点睛】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．3、A【分析】根据分式有意义的条件，列出不等式即可求解．【详解】解：分式15x+在实数范围内有意义，则50x+≠，解得5x≠-，故选：A．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题关键是熟练掌握分式有意义的条件：分母不等于0．4、D【分析】首先分式方程去分母化为整式方程，求出（b﹣a）的值，把（b﹣a）看作一个整体代入分式约分即可．【详解】解：∵1115a b-=-，∴b﹣a＝15-ab，∴abb a-＝﹣15abab＝﹣5；故选：D．【点睛】本题考查了分式的加减法、分式的值，熟练掌握这一类型的解题方法，首先分式方程去分母化为整式方程，把（b-a）看作一个整体代入所求分式约分是解题关键．5、B【分析】首先将分式方程化为整式方程求解，然后对整式方程的解进行检验，成立则有解，否则分式方程无解．【详解】 解：21133x x x--=-- 两边同时乘以3x -得：213x x -+=-解得：3x =经检验得3x =不是分式方程的解∴该分式方程无解故选B ．【点睛】本题考查了解分式方程．解题的关键在于将分式方程化为整式方程．易错点在于是否对解进行检验．6、A【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x ﹣1=0，所以增根是x =1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【详解】解：两边都乘（x ﹣1），得：m ﹣1－x ＝0，∵方程有增根，∴最简公分母x ﹣1=0，即增根是x =1，把x =1代入整式方程，得m =2．故选A ．【点睛】考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7、C【详解】解：A 、263m m n n=，不是最简分式，此项不符题意； B 、6233mn mn m n m n=++，不是最简分式，此项不符题意； C 、22m n是最简分式，此项符合题意； D 、2m n m mn=，不是最简分式，此项不符题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了最简分式，熟记最简分式的定义（分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式）是解题关键．8、D【分析】根据分式有意义的条件，即可求解．【详解】解：根据题意得：50a b -= 且0a b +≠ ，∴5a b = 且0b ≠ ．故选：D【点睛】本题主要考查了，熟练掌握分式有意义的条件是分式的分子等于0且分母不等于0是解题的关键．9、B【分析】将x＝3代入分式方程中进行求解即可．【详解】解：把x＝3代入关于x的分式方程22x mx+-＝3得：23332m⨯+=-，解得：m＝﹣3，故选：B．【点睛】本题考查分式方程的解，一般直接将解代入分式方程进行求解．10、C【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解．【详解】解：由题意可得：x-2≠0，解得：x≠2，故选：C．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件（分母不能为零）是解题关键．二、填空题1、12【分析】先因式分解成()()()()222222x x xx x x-+⨯-+-，约分后得出最简分式，最后代入求值即可．【详解】解：22244242x x x x x x-+-÷-+ ()()()()222222x x x x x x -+=⨯-+- x = 当12x =时，∴原式＝12 故答案为：12【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．2、2m ≠【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，进而即可求得m 的取值范围．【详解】 解：∵分式12m -有意义， ∴20m -≠∴2m ≠故答案为：2m ≠【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分母不为0是解题的关键．3、1【分析】首先将分式方程化为整式方程，表示出整式方程的解，再根据分式方程无解确定x 的值，然后再求k的值即可．【详解】解：方程去分母得：2(3)4k x x +-=-， 解得：103k x ， 由分式方程无解可得：30x -=即3x =， ∴1033k，解得：1k =，故答案为：1．【点睛】本题考查了分式方程无解问题，分两种情况：一种是把分式方程化成整式方程后，整式方程无解；一种是把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但这个解使分式方程的分母为0，是增根，熟练掌握理解这两种情况是解题关键．4、-1【分析】 根据同分母分式的加法法则计算即可． 【详解】解：241241313333m m m m m m m m m---+--+===-----． 故答案为：-1．【点睛】本题考查了同分母分式的加减运算，同分母分式的加减法则：分母不变，分子相加减．5、7【分析】根据分式的性质去分母，再把增根x =1代入即可求出m 的值．【详解】 解7311+=--m x x ∴7+3（x -1）=m∵关于x 的分式方程7311+=--m x x 无解， ∴x =1是方程的增根，∴把增根x =1代入得m =7．故答案为：7．【点睛】此题主要考查分式方程的解法，解题的关键是根据分式方程无解得到关于m 的方程．三、解答题1、（1）751x = （2）0m =，－2，－4【分析】（1）把m ＝4代入原方程得2418339x x x +=+--，方程两边都乘最简公分母（x −3）（x ＋3），可以把分式方程转化为整式方程求解；（2）方程两边都乘最简公分母（x −3）（x ＋3），分式方程转化为整式方程，m （x −3）＋（x ＋3）＝m ＋4，整理得()141m x m +=+，原分式方程的解为整数，10m +≠，411m x m +=+，对代数式进行分析即可求解．（1）解：将4m =带入原分式方程得2418339x x x +=+-- 去分母可得：()4338x x -++= 解得：751x = 经检验，751x =符合题意， 即原分式方程的解为751x =． （2）解：去分母可得：()334m x x m -++=+整理可得：()141m x m +=+∵原分式方程的解为整数∴10m +≠， ∴411m x m +=+， ∵413411m x m m +==-++为整数，且m 为整数 ∴11m +=，－1，3，－3，∴0m =，－2，2，－4∵当2m =时原分式方程无解，∴0m =，－2，－4．【点睛】本题考查分式方程，分式方程转化为整式方程求解，最后注意需检验．在对分式方程进行分析时，要注意考虑分母不为零的情况．2、（1）6x =（2）无解【分析】（1）先给方程两边同时乘以x （x +3）去分母化为整式方程，然后求出整式方程的解并检验即可解答；（2）先给方程两边同时乘以()()11x x -+去分母化为整式方程，然后求出整式方程的解并检验即可解答．（1） 解：213x x x +=+ 22(3)(3)x x x x ++=+，22326x x x x ++=+，6x =.检验：当6x =时，(3)0x x +≠.所以，原分式方程的解为6x =．（2） 解：2236111x x x +=+-- 2(-1)316x x ++=（），2x -2+3x +3=61x=.检验：当1x=时，(1(1)0x x +-=）.∴1x=不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解．【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解答本题的关键，最后的检验是解答本题的易错点．3、（1）211(2)(2)(1)n n n n n ++=++，证明见详解 （2）40442023【分析】（1）根据题意观察等式总结规律可得第n 个等式，进而运用分式的加法运算法则进行计算即可求证；（2）根据题意代入条件所给的等式与总结的规律，进而利用分式的乘法进行运算即可.（1） 解：21211313+=⨯⨯；21312424+=⨯⨯；21413535+=⨯⨯；21514646+=⨯⨯；… 总结规律可得第n 个等式为：211(2)(2)(1)n n n n n ++=++， 证明如下：221(2)1(2)1211(2)(2)(2)(2)(2)(2)(1)n n n n n n n n n n n n n n n n n n n ++++++=+===+++++++ . （2） 解：111111111111132435462020202220212023⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 222222234520212022132435462020202220212023=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 22202222023=⨯40442023= 【点睛】本题考查分式的规律问题以及分式的化简运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键. 4、200件【分析】设原来每天制作x 件，根据原来用的时间−现在用的时间＝10，列出方程，求出x 的值，再进行检验即可．【详解】解：设原计划每天制作x 件冬奥会纪念品，则实际每天制作1.2x 件冬奥会纪念品． 根据题意，得：1200012000101.2x x-=． 解得：200x =．经检验，200x =是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天制作200件冬奥会纪念品．【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．5、（1）5x =；（2）42a a +- 【分析】（1）根据分式方程的解法将分式方程化为整式方程求解即可；（2）根据分式混合运算法则、平方差公式、完全平方公式进行运算即可．【详解】（1）解：()5247x x -+=，5287x x --=，315x =，5x =，检验：当5x =时，(4)0x x +≠∴原分式方程的解为5x =；（2）解：原式234(2)(2)12(1)2a a a a a a a a a ++++-=÷-++- 2(2)2(1)1(2)(2)2a a a a a a a ++=⋅-++-- 2(2)22a a a a +=--- 242a a a +-=- 42a a +=-． 【点睛】本题考查解分式方程、分式的混合运算，熟记完全平方公式、平方差公式，掌握解分式方程的步骤和分式混合运算法则是解答的关键。
沪科版七年级下册数学第9章 分式含答案(综合试卷)
沪科版七年级下册数学第9章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式有意义，则x的取值范围是( )A. B. C. D.2、随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升。
某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，则两次进价相同。
该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是( )A. B. C. D.3、若分式有意义，则实数x应满足的条件是( )A. B. C. D.4、下列各式是最简分式的是（）A. B. C. D.5、下列等式中，不成立的是（）A. =x﹣yB. =x﹣yC.D.6、若分式方程无解，则m的值为（）A.﹣1B.1C.﹣2D.27、在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是A. B. C. D.8、要使分式的值为0，则实数x为（）A.2B.-2C.2或-2D.49、下列分式从左到右边形正确的是（）A. B. C. D.10、若分式的值为0，则a的值是（）A.a=2B.a=2或-3C.a=-3D.a=-2或311、关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是（）A.a＞-1B.a＞-1且a≠0C.a＜-1D.a＜-1且a≠-212、在中，分式的个数是（）A.1B.2C.3D.413、下列各组分式中相等的是（）A. 和B. 和 C. 和 D. 和14、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠﹣1C.x＜1D.x＞115、若关于x的方程=有增根，则m的值为（）A.3B.2C.1D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、方程=0的解是________ .17、若有意义，则a的取值范围为________18、计算=________19、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________。
【完整版】(基础题)沪科版七年级下册数学第9章 分式含答案
沪科版七年级下册数学第9章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算错误的是（）A. B. C. D.2、若数a关于x的不等式组恰有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A.2B.3C.4D.53、计算的结果是（）A.1B.﹣1C.D.4、下列变形正确的是（）A. B. C. D.5、在中考复习中，老师出了一道题“化简”．下列是甲、乙、丙三位同学的做法，下列判断正确是（）甲：原式＝；乙：原式＝（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）＝x2+x﹣6+2﹣x＝x2﹣4丙：原式＝＝1A.甲正确B.乙正确C.丙正确D.三人均错误6、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x≠3B.x=3C.x≤3D.x≥37、下列运算结果为x﹣1的是（）A.1﹣B. •C. ÷D.8、化简结果正确的是（）A.abB.﹣abC.a 2﹣b 2D.b 2﹣a 29、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）A. B. C. D.10、若=x+，则A为（）A.3x+1B.3x﹣1C. ﹣2x﹣1D. +2x﹣111、下列分式为最简分式的是（）A. B. C. D.12、若a，b为实数，且b=+4，则a+b的值为（）A.－1B.1C.1或7D.713、若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. 且 D.14、对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=．若1⊗（x+1）=1，则x的值为（）A. B. C. D.-15、下列代数式中，属于分式的是（）A.﹣3B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若分式的值为零 , 则________.17、方程的解为________．18、如果，则=________.19、若有意义，则x的取值范围为________.20、时，的值为________.21、计算：________ ．22、若分式有意义，则x的取值范围是________．23、当m=2015时，计算：﹣= ________．24、对于分式，当x=________时，分式无意义；当x=________时，分式值为零.25、使分式有意义的x的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、长春市绿园区环卫处在西安大路清扫上安排了A、B两辆清扫车．A车比B 车每小时多清扫路面6km，若A车清扫路面42km与B车清扫路面 3 5km所用的时间相同，求B车每小时清扫路面的长度．28、某校学生利用双休时间去距学校10 km的天平山社会实践活动，一部分学生骑电瓶车先走，过了20 min后，其余学生乘公交车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知公交车的速度是电瓶车学生速度的2倍，求骑电瓶车学生的速度和公交车的速度？29、先化简，再求值：﹣，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的x值，代入求值．30、先化简，再求代数式的值，其中．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、B5、C6、A8、B9、B10、A11、A12、D13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。