与或非l逻辑运算
逻辑运算
逻辑运算
1和0表示“真“和“假“
一、与运算
“·”、“OR”“∧”、、“&”表示“与“。
相当于电路串联，两个数都为1，结果才为1，否则为0
二、或运算
“+”、“AND”“∨”、“|”表示“或“。
相当于并联电路。
两个数中只要有一个为1，结果就为1，否则为0
三、非运算
“NOT”、“┐”、“!”表示“非“。
位为0，结果为1，位为1，结果为0
四、与非运算NAND
与非,先与后非。
表达式为F = ^(A·B)。
五、或非运算NOR或非，先或后非。
六、与或非运算
表达式F = ^(AB+CD)
七、异或运算
“⊕”、“XOR”“^”、表示“异或“。
相当于两个开关在两处控制一个灯开关。
异或两个数位相同为0，不同为1
八、同或运算xnor
A B F = AB + AB
001
010
100
111
首先记住与、或、非操作。
与非、或非只需要先按照与、或判断，再非一下。
异或、与或关键词在于《异：不同》为1、《与：相同》为1。
与或非 条件组合 前缀表达式
一、概述与或非条件组合前缀表达式是一种用于表示逻辑条件组合的表达式形式，在计算机科学和逻辑推理中经常用到。
它采用前缀（波兰前缀）表示法，可以方便地描述复杂的逻辑关系，是逻辑计算的重要工具之一。
二、与或非条件组合1. 与条件（AND）与条件表示只有当所有条件都为真时，最终结果才为真。
在前缀表达式中，与条件通常以字母“a”表示，例如“a p q”，表示当“p”和“q”都为真时，整个表达式结果为真。
2. 或条件（OR）或条件表示只要有一个条件为真，最终结果就为真。
在前缀表达式中，或条件通常以字母“o”表示，例如“o p q”，表示当“p”或“q”有一个为真时，整个表达式结果为真。
3. 非条件（NOT）非条件表示对条件取反，如果条件为真，则结果为假；如果条件为假，则结果为真。
在前缀表达式中，非条件通常以字母“n”表示，例如“n p”，表示对条件“p”的取反。
三、前缀表达式的优势1. 简洁直观前缀表达式采用了直观的表示方法，可以清晰地表示各个条件之间的逻辑关系，增强了表达式的可读性。
2. 方便计算机处理前缀表达式采用了逆波兰表示法，可以方便地进行计算机处理。
计算机可以通过栈来处理前缀表达式，使计算过程更加高效。
3. 适用范围广前缀表达式适用于各种逻辑推理、布尔逻辑运算等场景，是一种相对通用的表示方式。
四、实际应用前缀表达式在计算机科学领域有着广泛的应用，比如在编译器设计中，可以使用前缀表达式来表示各种逻辑运算符号的优先级和结合性。
在人工智能领域，前缀表达式也被用于表示各种逻辑规则和推理过程。
在软件开发中，前缀表达式可以用于描述复杂的逻辑判断条件。
五、结语与或非条件组合前缀表达式是一种简洁直观、方便计算机处理、适用范围广泛的表示方式，在现代计算机科学和逻辑推理领域有着重要的地位。
掌握前缀表达式的表示方法和运算规则，对于提高计算机程序的效率和逻辑推理能力具有重要意义。
希望本文能够对读者对于前缀表达式有更深入的了解，引起更多人对于逻辑表达式的关注和研究。
三种基本的逻辑运算
11
也可以用图2.2.2表示与 逻辑，称为逻辑门或逻 辑符号，实现与逻辑运 算的门电路称为与门。
A B
＆
Y
A B
Y
图2.2.2 与门逻辑符号
若有n个逻辑变量做与运算，其逻辑式可表示为
Y A1A2An
2.2.2 或运算
或运算也叫逻辑加或逻辑或，即当其中一个条 件满足时，事件就会发生，即“有一即可
如图2.2.3所示电路，两个 并联的开关控制一盏灯就是或 逻辑事例，只要开关A、B有 一个闭合时灯就会亮。
如图221所示电路两个串联的开关控制一盏灯就是不逻辑事例只有开关ab同时闭合时灯才设开关闭合用1表示断开用0表示1表示灯灭用0表示逻辑赋值则可得到表221所示的输入输出的逻辑关系称为真值表表221与逻辑真值输入输出这种不逻辑可以写成下面的表达式
2.1 概述
2.1.1 二值逻辑和逻辑运算 在数字电路中，1位二进制数码“0”和“1”不仅
可以表示数量的大小，也可以表示事物的两种不同 的逻辑状态，如电平的高低、开关的闭合和断开、 电机的起动和停止、电灯的亮和灭等。
当二进制数码“0”和“1”表示二值逻辑，并按
某种因果关系进行运算时，称为
，最基本
的三种逻辑运算为“与”、“或”、“非”，它与
算术运算的本质区别是“0”和“1”没有数量的意义。
1
BY
00 11 01
11
其逻辑门符号如图 2.2.4所示，实现或逻辑
A
运算的门电路称为或门。 B
1
Y
A B
Y
图2.2.4 或门逻辑符号
若有n个逻辑变量做或运算，其逻辑式可表示为
Y A1 A2 An
3. 非逻辑运算
条件具备时，事件不发生；条件不具备时，事 件发生，这种因果关系叫做逻辑非，也称逻辑求反
基本逻辑函数及运算规律(与或非)
基本逻辑函数及运算规律（与或非）基本的逻辑关系有与逻辑、或逻辑、非逻辑，与之对应的逻辑运算为与运算（逻辑乘）、或运算（逻辑加）、非运算（逻辑非）。
1.与运算只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生。
把这种因果关系称为与逻辑，其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.7所示。
若用逻辑表达式来描述，则可写为：B A Y ⋅=(a)电路 (b)真值表 (c)逻辑符号图6.7 与运算下图6.8为实现与运算的二极管与门电路。
A 、B 为输入端，F 为输出端。
A 、B 输入端中只要有一个为低电平，则与该输入端相连的二极管会反相偏置导通，使输出端为低电平。
只有输入端同时为高电平时，二极管会反向偏置截止，输出才是高电平。
图 6.8 与运算的二极管与门电路2.或运算当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备，这件事情就发生。
把这种因果关系称为或逻辑，其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.9所示。
若用逻辑表达式来描述，则可写为：B A Y +=(a)电路 (b)真值表 (c)逻辑符号图6.9 或运算下图6.10为实现与运算的二极管或门电路。
A、B为输入端，F为输出端。
A、B输入端中只要有一个为高电平，则输出端为高电平。
只有当A、B同时为低电平，输出端才会输出低电平。
图 6.10或运算的二极管与门电路3.非运算某事情发生与否，仅取决于一个条件，而且是对该条件的否定，即条件具备时事情不发生；条件不具备时事情才发生，其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.11所示。
(a)电路(b)真值表(c)逻辑符号图6.11 或运算Y若用逻辑表达式来描述，则可写为：A下图6.12为晶体管非门电路。
当输入为高电平，晶体管饱和，输出为低电平；当输入为电平，晶体管截止，输出为高电平，实现了非门功能。
图 6.12 非运算的二极管与门电路二、常用逻辑运算1.与非运算下图6.13为2输入与非运算的电路、逻辑符号及真值表。
它由二极管与门和晶体管非门串接而成，当输入中至少有一个为低电平，P点输出为低电平，晶体管截止，F输出为高电平；当输入全为高电平时，P点输出为高电平，晶体管饱和，F输出为低电平，实现了与非的逻辑功能。
基本逻辑运算.
已知 Y2 A B C D C 则
Y2 ( A B) C D C
七、逻辑代数中的基本运算法 则
A BC （2）先括号内再括号外 A ( B C )
（1）先乘后加 : （3）当变量名都是单字母（A B C D ) 表示时，乘法符号可以省略不写。 如：
A B C D
证：A B A B A( B B) A 15
A AB
A
推广
A A(
) A
证：A AB A(1 B) A
16
A AB
A B
证： A AB ( A A)( A B) A B
17
A ( A B) A
六、关于等式的三个规则
A
逻辑函数式
B E
Y
Y A B
逻 辑 符 号
A B
≥1
Y
3. 非逻辑： 只要条件具备，事件便不会发生；条件不具备， 事件一定发生的逻辑关系－－非逻辑关系。
R
真值表
灯Y
电源
开关A
A 0 1
Y 1 0
逻辑函数式
Y A
逻 辑 符 号
A
1
Y
2. 几种常用复合逻辑运算
(1) 与非逻辑
(NAND)
Y1 AB
(2) 或非逻辑
(NOR)
A B A B
&
Y1
Y1、Y2 的真值表
A B Y1 Y2 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0
≥1
Y2
Y2 A B
(3) 与或非逻辑
(AND – OR – INVERT)
Y3 AB CD
数字电子技术基础7 与、或、非(基本逻辑运算)1.3.1.1 与、或、非
7. 与、或、非（基本逻辑运算）
主讲人：杨聪锟
1. 问题的引入
数制与码制 常用的逻辑运算
逻辑门电路 布尔代数（逻辑代数基础）
1. 问题的引入
常用的 逻辑运算
与
或
基本逻辑运算
非
常用复合逻辑 同或
异或
与非 或非 与或非
2. 逻辑“与”
当一个逻辑命题的所有条件（输入）同时成立时，
结论（输出）才成立。
AB F
F A B AB
00 0 01 0 10 0 11 1
A &F B 矩形轮廓符号
A
B
F
特定外形符号
A FB 曾用符号源自2. 逻辑“或”一个逻辑命题的所有条件（输入）中，只要有一个
成立，结论（输出）就成立。 A B F
F A B
00 0 01 1 10 1 11 1
A ≥1 F B 矩形轮廓符号
A B
F
特定外形符号
A F
B 曾用符号
2. 逻辑“非”
逻辑命题的条件不成立时，结论必成立； 条件成立时，结论必不成立，
简言之，结论是条件的否定。
F A F A
AF
01 10
A1
FA
FA
F
矩形轮廓符号 特定外形符号
曾用符号
基本逻辑运算
2.3.1 TTL与非门的基本结构及工作原理
+VCC（ + 5V） R 3kΩ
D
Rc 1kΩ
D5 3 1
A B C
1
P
D
4
L
T 2
D2 D 3
R1 4.7kΩ
+VCC （ + 5V ） Rb1
+VCC （ +5V） R b1
A B C
N N N
P P P
P
N
1
3
A B C
T1
1. 电路基本结构
+V CC （ + 5V） Rc 2 R b1 4kΩ
1.输入低电平电流IIL——是指当门电路的输入端接低电平时，从 门电路输入端流出的电流。
可以算出：
I IL
VCC VB1 5 1 1(mA) Rb1 4
产品规定IIL＜1.6mA。
2.输入高电平电流IIH ——是指当门电路的输入端接高电平时，流入 输入端的电流。
产品规定：IIH＜40uA。
3 主要参数
（1)TTL与非门提高工作速度的原理
a.采用多发射极三极管加快了存储电荷的消散过程。
+VCC Rc 2 i B1 1V R b1 4kΩ
1
1.6kΩ
3.6V A B C 0.3V
3
1.4V
1
3
T1 β iB1 0.7V
T2 2
3 1
Vo T3 2
Re 2 1kΩ
b.采用了推拉式输出级，输出阻抗比较小，可迅速给负载电容充放电。
2.1
一、基本逻辑运算 1．与运算
设：开关闭合=―1‖ 开关不闭合=―0‖
基本逻辑运算
3 3.6V
2T 3 截止
3 主要参数
（1)TTL与非门提高工作速度的原理
a.采用多发射极三极管加快了存储电荷的消散过程。
iB1
Rb1
4kΩ
+VCC Rc 2 1.6kΩ
3.6V
A B C
1
1V 1.4V
31
T1 β iB1
0.7V
0.3V
3
2T2
1
Re2 1kΩ
Vo
3
2T 3
b.采用了推拉式输出级，输出阻抗比较小，可迅速给负载电容充放电。
应的输入电压。即输入高电压的3最.5 小值。在产B(品0.6V手,3.6V册) 中常
称为输入高电平电压，用VIHV（OH（mmiinn））23.5.0表2示.4V 。产C 品规C(1定.3V,V2.4I8HV（) min）
=2V。(1.4-1.8V)
D(1.4V, 0.3V)
2.0
1.5
E(3.6V, 0.3V)
表2 -5 电位关系与正、 负逻辑
同样的方法可得到正与等于负或， 正异或等于负同或。
2.3 集 成 逻 辑 门
集成门电路的分类 1.按内部有源器件的不同分为：
双极型晶体管集成门电路：LSTTL、ECL、I2L 单极型MOS集成门电路：CMOS、NMOS、 PMOS、LDMOS、VDMOS…… 晶体管和MOS管集成门电路：BiCMOS
B
NP
A
C
NP
B C
1
+VCC （ +5V） Rb1
3
T1
1. 电路基本结构
Rb1 4kΩ
Rc 2 1.6kΩ
Vc 2
1
+VCC（ +5V） Rc4 130Ω
基本逻辑运算有与运算(逻辑乘)、或运算(逻辑加)和非运算(解读
1
1 1 1
1 1 1
10 Y = ABC AC D ABC ACD
11 已知某逻辑函数的卡诺图如下所示，试写出其 最简与或式。
CD AB 00 01 11 10 00 1 1 01 1 1 1 11 1 1 1 10 1 1 1 0 0 方格很少且为相 邻项，故用圈 0 法先求 Y 的最简与或式。
逻辑符号对照
基本逻辑运算有与运算 ( 逻辑乘 ) 、或运算 ( 逻 辑加 ) 和非运算 ( 逻辑非 )3 种。常用复合逻辑 运算有与非运算、或非运算、与或非运算、异 或运算和同或运算。
与运算 或运算 非运算
Y=A· B 或 Y=AB 若有 0 出 0 若全 1 出 1
Y=A＋B
若有 1 出 1 若全 0 出 0
4 CMOS门的输入端空接时会发生下面什么 情况？ A 输入端为高电位 B 输入端为低电位 C 输入端空接对电路无影响 D 会造成输出不稳定现象 答案：D
判断题 1．TTL与非门的多余输入端可以接固定高电平。 2．当TTL与非门的输入端悬空时相当于输入为逻辑1。 3．普通的逻辑门电路的输出端不可以并联在一起，否则 可能会损坏器件。 4．CMOS或非门与TTL或非门的逻辑功能完全相同。 5．三态门的三种状态分别为：高电平、低电平、不高不 低的电压。 6．TTL集电极开路门输出为１时由外接电源和电阻提供 输出电流。 7．一般TTL门电路的输出端可以直接相连，实现线与。 8．TTL OC门(集电极开路门)的输出端可以直接相连，实 现线与。 错误：5、7
解：
Y=1
Y=0
OC 门输出 端需外接 上拉电阻
RC
7 分别采用与非门和或非门实现与门和或门。
逻辑运算中与或非的优先级顺序
逻辑运算中与或非的优先级顺序逻辑运算是计算机科学中非常重要的概念之一。
它主要用于对条件语句进行判断和控制流程。
在逻辑运算中，常用到的三个基本操作符是“与（AND）”，“或（OR）”和“非（NOT）”。
逻辑运算符有不同的优先级顺序，这决定了它们在复杂表达式中的计算顺序。
正确理解和应用这些优先级顺序对于编写正确的逻辑表达式和逻辑运算非常重要。
在逻辑运算中，“非（NOT）”操作符的优先级最高，它的作用是将逻辑表达式的结果取反。
例如，如果一个逻辑表达式为真，则取反后为假；如果一个逻辑表达式为假，则取反后为真。
“与（AND）”操作符的优先级次之。
它的作用是将两个逻辑表达式连接起来，并且只有当两个表达式都为真时，整个表达式才为真。
如果其中一个表达式为假，整个表达式就为假。
因此，“与（AND）”操作符在复杂表达式中起着非常重要的作用。
“或（OR）”操作符的优先级最低。
它的作用是将两个逻辑表达式连接起来，并且只要其中一个表达式为真，整个表达式就为真。
只有当两个表达式都为假时，整个表达式才为假。
当逻辑表达式中有多个操作符出现时，我们需要根据优先级顺序进行计算。
一般来说，“非（NOT）”操作符的优先级最高，其次是“与（AND）”操作符，最后是“或（OR）”操作符。
当多个操作符的优先级相同时，我们按照从左到右的顺序进行计算。
为了更好地理解逻辑运算的优先级顺序，下面我们来举一个例子：假设有一个逻辑表达式为“真AND假OR真”，根据优先级顺序，我们需要首先计算“与（AND）”操作符，然后再计算“或（OR）”操作符。
首先计算“与（AND）”，即判断第一个操作数和第二个操作数的值。
在这个例子中，第一个操作数为真，而第二个操作数为假，所以“与（AND）”操作符的结果为假。
接下来再计算“或（OR）”操作符，即判断上一步计算得到的结果和第三个操作数的值。
在这个例子中，上一步的结果为假，而第三个操作数的值为真，所以“或（OR）”操作符的结果为真。
代码逻辑与或非运算规则
代码逻辑与或非运算规则在编程中，逻辑与、逻辑或和逻辑非是常见的逻辑运算符，用于组合和判断条件语句。
了解它们的规则和用法对于编写正确的代码至关重要。
本文将详细介绍逻辑与、逻辑或和逻辑非运算规则，帮助读者更好地理解和应用这些运算符。
一、逻辑与运算规则逻辑与运算符（&&）用于判断多个条件是否同时为真。
当所有条件都为真时，逻辑与的结果才为真；只要有一个条件为假，整个表达式的结果就为假。
例如，我们可以使用逻辑与运算符来判断一个数字是否同时满足大于0且小于10的条件：```pythonnum = 5if num > 0 and num < 10:print("数字在0和10之间")```在上述代码中，当num的值为5时，逻辑与运算符会判断num是否大于0且小于10，由于条件满足，所以会输出"数字在0和10之间"。
二、逻辑或运算规则逻辑或运算符（||）用于判断多个条件是否至少有一个为真。
只要有一个条件为真，整个表达式的结果就为真；当所有条件都为假时，逻辑或的结果才为假。
例如，我们可以使用逻辑或运算符来判断一个数字是否满足大于10或小于0的条件：```pythonnum = 5if num > 10 or num < 0:print("数字大于10或小于0")```在上述代码中，当num的值为5时，逻辑或运算符会判断num是否大于10或小于0，由于条件不满足，所以不会输出任何内容。
三、逻辑非运算规则逻辑非运算符（!）用于对一个条件进行取反操作。
如果条件为真，则逻辑非的结果为假；如果条件为假，则逻辑非的结果为真。
例如，我们可以使用逻辑非运算符来判断一个数字是否不等于0：```pythonnum = 5if not num == 0:print("数字不等于0")```在上述代码中，当num的值为5时，逻辑非运算符会判断num是否等于0，由于条件不满足，所以会输出"数字不等于0"。
与、或、非逻辑运算表达式
与、或、非逻辑运算表达式
与”、“或”、“非”逻辑的基本运算公式是and、or、not。
有三种最基本的逻辑运算：
1）逻辑与-- 用AB表示：当A，B都为1时，其值为1，否则为零。
2）逻辑或-- 用A+B 表示：当A，B都为0时，其值为0，否则为1。
3）逻辑非-- 用A上'¯'表示，当A=0时，A的非为1，A=1时，A的非为0。
逻辑表达式的作用：
用逻辑运算符将关系表达式或逻辑量连接起来的有意义的式子称为逻辑表达式，逻辑表达式的值是一个逻辑值，即“true”或“false”。
C语言编译系统在给出逻辑运算结果时，以数字1表示“真”，以数字0表示“假”，但在判断一个量是否为“真”时，以0表示“假”，以非0表示“真”，可以将逻辑表达式的运算结果（0或1）赋给整型变量或字符型变量。
逻辑运算
逻辑运算逻辑代数的基本运算比较简单，只有三种：“与”运算、“或”运算和“非”运算。
任何复杂的逻辑运算都可由这三种基本逻辑运算构成。
如，广泛采用的“与非”、“或非”、“与或非”、“异或” 。
、“同或”等逻辑运算，它们的逻辑关系可以由以上三种基本运算导出。
1．“与”运算当决定一事件的所有条件都具备之后，这事件才会发生，称这种因果关系为“与”逻辑关系，或称为“与”逻辑运算或逻辑乘。
条件用逻辑变量“A，B…..”表示，变量取值为1，表示条件具备;取值为0,表示条件不具备。
事件用F表示，只有发生（用1表示）和不发生（用0表示）两种取值。
“与”逻辑运算用表达式表示为：F=A·B 或者F=A ∧B一般简写为：F=AB，把此式称为变量A、B相“与”的逻辑表达式。
用两个串联的开关A、B控制一盏灯，如图1(a)所示。
灯亮的条件是开关A“与”开关B同时处在合上位置。
假定灯亮为“1”，不亮为“0”，开关在合上位置为“1”，在断开位置为“0”，那么，把灯的状态和两个开关所处位置之间的关系列表，如图1(b)所示。
把这种表称为真值表(或称为功能表)。
常用真值表来表示逻辑命题的真假关系。
把所有的条件(输入变量)的全部组合以表格形式列出来，这里为A、B，再把在每一种组合下对应的事件(函数)的值F求出，这张表格就是真值表。
因为每个条件有两种状态“0”、“1”，因此，n个条件就有2n个组合。
图1(b)为A“与”B 的真值表。
同一逻辑函数只可能有唯一的真值表！2．“或”运算当决定事件发生的各种条件中，只要有一个或一个以上条件具备时，这事件就会发生，这样的因果关系称为“或”逻辑关系，或称逻辑加。
“或”运算的逻辑表达式为：F=A+B 或者F=A∨B 。
用并联的两个开关A、B控制一盏灯，如图2(a)所示，只要开关A“或”开关B在合上位置，灯就亮。
按照前面假定来赋值“0”、“1”，列出真值表，如图2(b)所示。
3．“非”运算“非”运算，就是否定，或者称为求反。
与或非逻辑真值表
与或非逻辑真值表一、引言逻辑运算是计算机科学中的基础知识之一。
它主要应用于控制逻辑、逻辑推理、算法设计等方面。
在逻辑运算种类中，与或非逻辑是最常见的三种逻辑运算。
在进行逻辑运算时，需要了解与或非逻辑的真值表，才能准确地进行逻辑判断。
因此，本文将介绍与或非逻辑的真值表。
二、与逻辑与逻辑是指当且仅当两个命题的真值都为真时，整个命题的真值才为真。
对于与逻辑而言，它的真值表如下：A|B|A∧B---|---|---0|0|00|1|01|0|01|1|1其中，A、B分别代表两个命题变量，"∧"代表与逻辑。
三、或逻辑或逻辑是指当两个命题中至少有一个真值为真时，整个命题的真值即为真。
对于或逻辑而言，它的真值表如下：A|B|A∨B---|---|---0|0|00|1|11|0|11|1|1其中，A、B分别代表两个命题变量，"∨"代表或逻辑。
四、非逻辑非逻辑是指当命题取值为真时，整个命题的真值即为假。
当命题取值为假时，整个命题的真值即为真。
对于非逻辑而言，它的真值表如下：A|￢A---|---0|11|0其中，A代表命题变量，"￢"代表非逻辑。
五、总结通过本文的介绍，您已经了解了与或非逻辑的真值表。
在进行逻辑判断时，只有掌握了这些真值表，我们才能高效地进行逻辑运算。
同时，在进行算法设计时，也会频繁地进行逻辑运算。
因此，加强对与或非逻辑的真值表的理解，有助于我们提高算法设计能力，帮助我们更好地理解计算机科学中的逻辑运算。
复合逻辑运算
能 断开
亮
表 闭合
灭
实现非逻辑的电 路称为非门。非 门的逻辑符号：
A接通，灯灭。
A
Y真
0
1值
1
0表
逻辑符号
A 1 Y=YA
4、常用的逻辑运算
（1）与非运算：逻辑表达式为： Y AB
A BY
0
01
0
11
A
&
Y
B
1
01
1
10
与非门的逻辑符号
真值表
L= A+ B
（2）或非运算：逻辑表达式为：Y A B
A
&
B
≥1 Y
C
&
D
与或非门的等效电路
0
00 真
0
10 值
1
00 表
1
11
这种把所有可能的条件组合及其对应 结果一一列出来的表格叫做真值表。
逻辑符号
A B
& ＹY＝ＡＢ
2、或逻辑（或运算）
或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各 种条件（A，B，C，…)中，只要有一个或多个 条件具备，事件（Y）就发生。表达式为：
Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋… 开关A，B并联控制灯泡Y
A、B都接通，灯亮。
两个开关必须同时接通， 灯才亮。逻辑表达式为：
Ｙ＝ＡＢ
功能表
开关 A 开关 B 灯 Y
断开 断开
灭
断开 闭合
灭
闭合 断开
灭
闭合 闭合
亮
实现与逻辑的电路 称为与门。与门的 逻辑符号：
将开关接通记作1，断开记作0； 灯亮记作1，灯灭记作0。可以作 出如下表格来描述与逻辑关系：
A BY
数字电子技术基础7 与、或、非(基本逻辑运算)1.3.1.1 与、或、非
2. 逻辑“与”
当一个逻辑命题的所有条件（输入）同时成立时，
结论（输出）才成立。
AB F
F A B AB
00 0 01 0 10 0 11 1
A &F B 矩形轮廓符号
A
B
F
特定外形符号
A F
B 曾用符号
2. 逻辑“或”
一个逻辑命题的所有条件（输入）中，只要有一个
成立，结论（输出）就成立。 A B F
F A B
00 0 01 1 10 1 11 1
A ≥1 F B 矩形轮廓符号
A B
F
特定外形符号
A F
B 曾用符号
2. 逻辑“非”
逻辑命题的条件不成立时，结论必成立； 条件成立时，结论必不成立，
简言之，结论是条件的否ห้องสมุดไป่ตู้。
F A F A
AF
01 10
A1
FA
FA
F
矩形轮廓符号 特定外形符号
曾用符号
问题的引入常用的逻辑运算基本逻辑运算常用复合逻辑与非或与非或非与或非异或同或2
数字电子技术基础
7. 与、或、非（基本逻辑运算）
主讲人：杨聪锟
1. 问题的引入
数制与码制 常用的逻辑运算
逻辑门电路 布尔代数（逻辑代数基础）
1. 问题的引入
常用的 逻辑运算
与
或
基本逻辑运算
非
常用复合逻辑 同或
异或
与非 或非 与或非
多位数 与或非三种运算规则
多位数与或非三种运算规则在数学中，多位数是指由两位或两位以上的数字组成的数。
而与、或、非是三种常见的逻辑运算符，用于逻辑判断和计算。
本文将以多位数和与、或、非三种运算规则为主题，探讨它们在数学和逻辑中的作用和应用。
一、多位数的概念和特点多位数是由两位或两位以上的数字组成的数。
例如，123、4567、78900都是多位数。
多位数的特点是位数较多，它们的大小取决于每一位上数字的权值。
在多位数中，每一位上的数字都有特定的位置和权值，当数字位数增加时，数值的大小也相应增加。
二、与运算规则与运算是逻辑运算中的一种，也称为逻辑与。
当两个条件同时为真时，与运算的结果为真；否则，结果为假。
在多位数中，与运算可以用来判断两个数中对应位上的数字是否都为1。
例如，对于二进制数1101和1011，进行与运算后，得到的结果是1001。
三、或运算规则或运算是逻辑运算中的另一种，也称为逻辑或。
当两个条件中至少有一个为真时，或运算的结果为真；只有当两个条件都为假时，结果才为假。
在多位数中，或运算可以用来判断两个数中对应位上的数字是否至少有一个为1。
例如，对于二进制数1101和1011，进行或运算后，得到的结果是1111。
四、非运算规则非运算是逻辑运算中的第三种，也称为逻辑非。
它的作用是将原来的条件取反，即真变为假，假变为真。
在多位数中，非运算可以用来取反每一位上的数字。
例如，对于二进制数1101，进行非运算后，得到的结果是0010。
多位数与、或、非三种运算规则在数学和逻辑中都有重要的作用。
它们可以帮助我们进行逻辑判断和计算，解决实际问题。
在计算机科学中，与、或、非运算也是基本的逻辑运算符，用于逻辑判断和控制流程。
在编程中，我们可以利用这些运算规则来实现各种复杂的逻辑运算和条件判断。
除了与、或、非运算规则外，还有其他的逻辑运算规则，如异或、蕴含等。
每种运算规则都有其独特的特点和应用范围。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的运算规则来解决问题。
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与或非逻辑实验（第二次）
姓名学号2008112020324 星期星期二日期2011月11月8日
一、目标
实验说明：完成与或非的逻辑控制，用按钮做输入，LED灯做输出。
1、利用GX Developer写出实验所需程序；
2、利用GT Designer设计出控制面板；
3、仿真验证结果的正确性；
4、连同源程序上交到FTP中（学号+姓名，压缩文档）；
例：与逻辑的梯形图
二、实验程序截图
图1 梯形图
图2 指令编程
三、实验仿真界面截图
1)软件测试方法：
打开被仿真的GT Developer，右击某开关{如X000}，再点击软元件测试（D），出现如下图3的对话框
图3 软元件测试对话框
2)仿真结果：
通过软元件对话框将X000、Y000、X002强制ON,其仿真结果如下图4所示：X000、X001、Y000变蓝色
图4 X000、Y000、X002强制ON时的仿真结果
图4对应的GT Simulator的仿真结果如下图5所示：灯点亮
图5 图4对应的GT Simulator的仿真结果
通过软元件对话框将X000、X002强制ON，X001强制OFF,其仿真结果如下图4所示：X000变蓝色,Y000没有变蓝色
图6 X000、X002强制ON，X001强制OFF时的仿真结果
图6对应的GT Simulator的仿真结果如下图7所示：灯灭
图7 图6对应的GT Simulator的仿真结果
通过软元件对话框将X000、X001、X002强制OFF,其仿真结果如下图4所示：X002变蓝色,Y000变蓝色
图8 X000、X001、X002强制OFF,其仿真结果
图8对应的GT Simulator的仿真结果如下图9所示：灯亮
图9 图8对应的GT Simulator的仿真结果
四、问题及解决方法
通过这次课的学习，学会了PLC的另一种编程语言，即指令表（IL）。
语句表指令有与、或以及非输出等逻辑关系，位操作指令能够实现基本的位逻辑运算和控制。
LD（即取，功是能常开触点与母线相连），LDI（即取反，功能是常闭触点与母线相连），OUT（即输出，功能是线圈驱动），AND（即与，功能是常开触点串联连接），ANDI（即与非，功能是常闭触点串联连接），OR（即或，功能是常开触点并联连接），ORI（即或非，功能是常闭触点并联连接），ORB（即块或，功能是电路块并联连接），ANB（即块与，功能是电路块串联连接）。