中考尺规作图练习题

尺规作图练习题

1、 已知ΔABC ，求作一点P ，使点P 到AB 、AC 的距离相等，且到边AC 的两端点距离相等。

2、 如图，A 、B 、C 三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。

3、 如图，有分别过A 、B 两个加油站的公路1l 、2l 相交于点O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P 满足到A 、B 两个加油站的距离相等，而且P 到两条公路1l 、2l 的距离也相等。请用尺规作图作出点P （不写作法，保留作图痕迹）．

4、 如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,找出圆心，补全这个圆，并确定这个圆形零件的半径.

5、 如图:107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置

6、 三条公路两两相交，交点分别为A ，B ，C ，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，作出满足要求的加油站地址的所有情况。

7、过不在同一直线上的三点A 、B 、C 作圆O

8、作一个半圆，使圆心在直角三角形ABC直角边AC上，且与斜边AB直角边BC

都相切

9.如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC.

①△ABC关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹，不写作法)；

②若网格上的最小正方形的边长为1.求△ABC的面积.

10.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图四边形ABCD就是一个“格点四边形”．

①求图中四边形ABCD的面积；

②在图中方格纸上画一个格点△EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积

且为轴对称图形．

11.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC ∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

12.某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。

（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；

（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。

13.如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同

学们将纸条的下半部分平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案。

(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A

1B

1

FE；(用尺规作图，不写画法，

保留作图痕迹) 10题11题

N

(2)已知∠A=63°，求∠B 1FC 的大小。

14.如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB 画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作出∠AOB 的平分线。

15、过点C 作一条线平行于AB 16、过直线外一点A 作圆O 的切线。

17.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)

18.如下左图，关羽将军在A 点，要穿过小河流，赶往B 点打团战，请画出最短路径

19.如下右图，关羽将军在A 点，想赶往B 点打团战，但是它的马不乐意，因为马仔说口渴，要先去河流a 喝点水再上，请画出最短路径

14题 13题 12题

20、如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的

周长最小．

21、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人一天要从马厩牵出马，先到草地边牧马，再到

河边饮马，然后回到帐篷。请你帮他确定这一天的最短路线。

22.某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一

棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树

不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图

工具不限．

（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；

（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；

（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适请说明理由 .

23. （1）请在图①的正方形ABCD 内，画出使90APB ∠=°的一个．．

点P （2）请在图②的正方形ABCD 内（含边），画出使60APB ∠=°的点P

问题解决

（3）如图③，现在一块矩形钢板43ABCD AB BC ==，，．工人师傅想用它

裁出两块全等的、面积最大的APB △和CP D '△钢板，且60APB CP D '∠=∠=°．请你在图③中画出符合要求的点P 和P '，并求出

APB △的面积（结果保留根号）

．

D C

B

A ①

D C B A ③

D C B A ② （第23题图）