2017年《勤学早》八年级数学下册期末考试模拟试题(一)(word版)
数学八下专题(勤学早)
重点强化专题 二次根式的非负性(Qp 13)[方法技巧] a 表示非负数a 的算术平方根，它具有双重非负性:(1)二次根式的结果是非负数，即a ≥0;(2)二次根式的被开方数是非负数，即a ≥0. 一、利用二次根式的非负性求范围1、二次根式4_x 有意义，则实数x 的取值范围是2、若1_m =1-m.则m 的取值范围为 二、利用二次根式的非负性化简 3. 若a>2,则、)2_(2a _12_2+a a=4. .化简:-y y1_= 5. 当x<0时,化简:xx x x 2_44_22+=6. 实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:)2(2+a -)2_(2b +)(2b a +三、利用二次根式的非负性求值7. 若|x+y-1|+10_2+y x =0,则4y- 3x 的平方根是_ 8. 若1_a +|1-a|=a+3,求a 的值.9. 已知y=3_x -x _3+4,求y xxy 222_++y x xy 224_4+的值.10.已知实数x,y 满足x 2-10x+6+y +25=0,求(x+y)2019的值.方法专题一二次根式的运算（KP14）(k p15)重点强化专题矩形(一) 折叠问题(QP55)[方法技巧]抓住折叠的本质是轴对称(全等性、对称性)，寻找等线段、等角,结合勾股定理构建万程解题重点强化一将矩形顶点折叠到对边上1.如图，折叠矩形的一-边AD,使点D落在BC边的点F处,AB=6,BC= 10,求EC的长.重点强化二将矩形顶点折叠到对角线上2.如图，矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E在BC上，将矩形沿AE折叠,使点B落在AC上的点F处，求AE的长.重点强化三将矩形沿对角线折叠3.如图，将矩形ABCD沿BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.(1)求证:BF= DF;(2)求证:AE// BD(3)若AB=4,BC=8,求S△BFD.重点强化四折叠后矩形对角顶点重合4如图，在矩形纸片ABCD中.AB＝４ .BC＝８将纸片沿 EF折叠，使点C与点A重合(1)求证:AE=AF;(2)求S△AEF;(3)求EF的长.重点强化五折叠矩形一边构造等腰三角形5.如图，矩形ABCD中,AB=4,AD=3,M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM ,MN,AB的延长线交于点Q,DM=1.求NQ的长.图形构造专题 矩形(二)构造斜边上的中线(P56)难点突破一→遇斜边中点→连斜边上的中线1.如图，在△A BC 中,BD ⊥AC 于点D.CE ⊥AB 于点E.点M.N 分别是BC .DE 的中点， (1)求证:MN⊥DE:(2)连接ME.MD.若∠BAC = 60°，试判断△MED 的形状难点突破二 取斜边中点→构造斜边上的中线2. (2019改编题)如图，在四边形ACBD 中，∠ACB=∠ADB=90°，∠DBC= 60°，求ABCD的值.难点突破三 延长补形一构造斜边上的中线3.如图，在四边形ABCD 中,A D//BC.∠ABC= 90°,E 是CD 的中点，求证:AE=BE.4. (2019原创题)如图,在四边形ABED 中，AD//BE ，∠B=90°，M 是BE 上一点，且AD=2BM,F 为DE 的中点，连接AE.MF.求证:MF=21AE正方形中ɑ=2b 型问题(QP 68)1.如图，在正方形ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，E 为OD 上一点，且BE=BA,DE=2OE2.如图，在正方形ABCD 中,E 为AC 上一点，F 为CD 上一点，且ED=EF.求证：BF=2DE3.如图，在正方形ABCD 中,E 为BD 上一点，F 为AD 上一点，且EC=EF, (1)求证：EF⊥EC (2)求证：CD=2EG4.如图，在正方形ABCD 中,E 为CD 上一点，F 在CB 的延长线上，且ED=BF. (1)求证：EM=FM (2)求证：AE=2EM5.如图，在正方形ABCD 中，E 在BC 的延长线上，且AE=CF,点P 是EF 的中点，求证：BE=2PC6,我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.(1)如图 1,在四边形 ABCD 中,点 E,F,G,H 分别为边 AB,BC,CD,DA 的中点.求证:中点四边形 EFGH 是平行四边形.平行四边形.(2)如图 2, 点 P 是四边形 ABCD 内一点, 且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD, 点 E,F,G,H 分别为边AB,BC,CD,DA 的中点,猜想中点四边形 EFGH 的形状,并证明你的猜想.(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形 EFGH 的形状.7.如图所示,正方形ABCD 的边长为6,△ABE 是等边三角形,点E 在正方形ABCD 内,在对角线AC 上有一点P,使PD+PE 的和最小,则这个最小值为5.如图所示,E,F 分别是正方形ABCD 的边CD,AD 上的点, 且CE=DF,AE,BF 相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S□DEOF 中,错误的有( )专题勾股定理与图形的折叠1．如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的边BC的长为()A．20 B．22 C．24 D．302．如图，长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC的长等于()A．1 B．2 C．3 D．43.如图，长方形纸片ABCD的长AD＝9 cm，宽AB＝3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少?4.如图，将长方形ABCD沿BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB ＝4，求△BED的面积如图17－14，有一长、宽、高分别为5 cm 、4 cm 、3 cm 的木箱，在箱底边EF 的中点O 处有一只小虫，若它要爬到C 点寻找食物，问怎样爬路线最短？图17－14已知直角三角形的两边长x ，y 满足⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －3＋（y －4）2＝0，则这个直角三角形的斜边长为________．如图17－7，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10 cm ，正方形A 的边长为6 cm ，正方形B 的边长为5 cm ，正方形C 的边长为5 cm ，则正方形D 的边长为( )图17－7A.14 cm B ．4 cm C.15 cm D ．3 cm例2阅读下面材料，并解决问题：(1)如图17－3①，等边三角形ABC 内有一点P ，若点P 到顶点A ，B ，C 的距离分别为3，4，5，则∠APB ＝________，由于PA ，PB 不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP 绕顶点A 旋转到△ACP ′处，此时△ACP ′≌________，这样就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出∠APB 的度数．(2)请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题：已知：如图17－3②，△ABC 中，∠CAB ＝90°，AB ＝AC ，E ，F 为BC 上的点且∠EAF ＝45°，求证：EF 2＝BE 2＋FC 2.如图17－8所示，在△ABC 中，∠B ＝90°，将△ABC 沿AD 折叠，使点B 落在AC 上的点E 处，若AB ＝3，BC ＝4，求DC ＝________．图17－8我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图17－9①)．图17－9②是由弦图变化得到的，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3，若S 1＋S 2＋S 3＝10，则S 2的值是________．图17－9[2013·东营] 如图17－10，圆柱形容器中，高为1.2 m ，底面周长为1 m ，在容器内壁离容器底部0.3 m 的点B 处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3 m 与蚊子相对的点A 处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为________m(容器厚度忽略不计)．图17－10方法专题3 与勾股定理有关的分类讨论问题(kp24)类型一针对直角边与斜边进行分类1.若直角三角形的两边分别是3和4，则第三边上的高是2.若直角三角形的两边长分别是6和8，则这个三角形的面积是类型二针对等腰三角形腰长和底边长进行分类3.在Rt△ABC中,∠ABC=90°.AB=3,BC=4.过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，且其中只有一个是等腰三角形,求这个等腰三角形的面积类型三针对锐角三角形和钝角三角形进行分类4.在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD= 12,求△ABC的周长.5.已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=3,AD=1,AB=2AC,求BC的长。
【必考题】初二数学下期末模拟试卷(附答案)
【必考题】初二数学下期末模拟试卷(附答案)一、选择题1．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上)，5AB =，12BC =，若点A 在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( )A ．5.5B ．5C ．6D ．6.52．一次函数y kx b =+的图象如图所示，点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式4kx b +≤的解集是( )A ．3x ≤B ．3x ≥C ．4x ≤D ．4x ≥ 3．若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（ ） A ．7B ．6C ．5D ．44．下列命题中，真命题是（ ） A ．两条对角线垂直的四边形是菱形 B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C ．两条对角线相等的四边形是矩形 D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形5．如图，以 Rt △ABC 的斜边 BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为 O ，连接 AO ，如果 AB ＝4，AO ＝62，那么 AC 的长等于（ ）A ．12B ．16C ．3D ．26．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ） A ．5B ．17C ．5或17D ．5或7．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S 甲2＝1.5，S 乙2＝2.6，S 丙2＝3.5，S 丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ） A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁8．函数的自变量取值范围是( ) A ．x ≠0 B ．x ＞﹣3 C ．x ≥﹣3且x ≠0 D ．x ＞﹣3且x ≠0 9．直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）A ．1B ．5C ．7D ．5或710．下列运算正确的是（ ） A ．235+= B ．32﹣2＝3 C ．236⨯=D ．632÷=11．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A ．对角线互相平分 B ．每条对角线平分一组对角 C ．对边相等 D ．对角线相等12．正比例函数()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1_____S 2；（填“＞”或“＜”或“＝”）14．若3的整数部分是a，小数部分是b，则3a b-=______.15．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙测试成绩(百分制)面试8692笔试9083如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权。
2017八年级下学期期末点题卷(免费公开版)
2017年八年级下学期期末点题卷（免费公开版）武汉市点题卷命题组命制一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．已知函数=xy 中自变量的取值范围是（）是x 的函数的是（C .．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t =32或72．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，D为△ABC外一点，BD＝4，则△ACD周长的最小值为（）A．4B．ABCD四边中点所得到的四边形是（第14题图）（第15题图）ABCD中，沿对角线AC于F，若∠CAB=52°，则∠.如图，在边长为12的正方形为CD上一点，N为DA延长线上一点，CM=AN，BP⊥MN Q，交AD于点P，若的长度为.A(2，0)，B(0，2)，点之间运动，PM，BP=PM，C为x轴负半轴上一定点，连接为CM中点，当点P点时，运动的路径长为三、解答题（共8题，共72分）．（本题8分）直线y＝kx＋）、(4，2)，求直线解析式．．（本题8分）如图，正方形F分别是边AD、CD上的点，连接AF、BE．若AE＝DF ＝BE．19．（本题8分）如图，在校正方形边长为1的网格中，以点O为原点的平面直角坐标系中，点A、B的位置如图所示；（1）直接写出点A的坐标_______________；（2）直接写出直线AB关于x轴对称的直线解析式______________________；（3）在网格中画出垂直于AB于点A的直线l，并直接写出直线l的解析式__________________．20．（本题8分）为了解学生零花钱的使用情况，某校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数和众数是多少元？（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱．请估算全校学生共捐款多少元？21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，存在直线y1＝3x和直线y2＝－x＋4；（1）直接写出直线y2＝－x＋4与坐标轴的交点坐标：__________、__________；（2）求出直线y1＝3x和直线y2＝－x＋4的交点坐标；（3）结合图象，直接写出0＜y2＜y1的解集：_________________．22．（本题10分）某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．A B成本（元）5035利润（元）2015（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25200元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的50%那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？23．（本题10分）如图1，正方形ABCD，E是CD边一点，连接AE，作BF⊥AE交AD于F，交AE于G．（1）求证：BF＝AE；（2）如图2，若CE＝DE，连接CG，且CG＝2，求BF长；（3）如图3，若正方形边长为2，O是正方形中心，点M，N分别在BC、CD上，且∠MON＝90°，则△MCN周长的最小值为____________．（直接写出答案）．图1图2图324.（本题12分）如图，A(﹣a，0)、B(0，﹣b)，a、b为整数，且满足：a2＋b2＜10a＋4b－28，线段AB绕点B顺时针旋转90度得线段BC。
2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．若分式的值为零，则x等于（）A．﹣l B．1 C．D．02．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5 B．﹣2 C．5﹣2x D．25．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．6．在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y27．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A． B． C． D．8．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（）A．B．C．D．9．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG 10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为（）A．6B．2C．4D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为．13．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是．14．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=．15．代数式a+2﹣+3的值等于．16．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于．17．如图，直线与双曲线（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x 轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于．18．如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=．三、解答题（本大题共9小题，共56分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣（）2﹣+|﹣2|（2）（﹣）÷．20．解分式方程：（1）=（2）=﹣1．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．22．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．23．“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．24．如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；（2）写出点A′，B′，C′的坐标：A′（），B′（），C′（）；（3）在（1）中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（）．25．如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围；（3）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．26．小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．27．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C 的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC=AC．（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，若P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，若△APQ与△ADB相似，求出m的值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．若分式的值为零，则x等于（）A．﹣l B．1 C．D．0【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x+1=0，且3x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+1=0，且3x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故选：A．2．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】运用化简根式的方法化简每个选项．【解答】解：A、=2，故A选项不是；B、=2，故B选项是；C、=，故C选项不是；D、=3，故D选项不是．故选：B．3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．【解答】解：由中心对称图形的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，只有选项B是中心对称图形．故选：B．4．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5 B．﹣2 C．5﹣2x D．2【考点】二次根式的性质与化简．【分析】首先根据x的范围确定x﹣3与x﹣2的符号，然后即可化简二次根式，然后合并同类项即可．【解答】解：∵1＜x≤2，∴x﹣3＜0，x﹣2≤0，∴原式=3﹣x+（2﹣x）=5﹣2x．故选C．5．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，数学2页，∴他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为=．故选C．6．在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先判断出﹣k2﹣2＜0的符号，再根据反比例函数的性质进行比较．【解答】解：∵﹣k2﹣2＜0，∴函数图象位于二、四象限，∵（﹣2，y1），（﹣1，y2）位于第二象限，﹣2＜﹣1，∴y2＞y1＞0；又∵（，y3）位于第四象限，∴y3＜0，∴y2＞y1＞y3．故选B．7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A． B． C． D．【考点】相似三角形的判定．【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可．【解答】解：根据题意得：AB==，AC=，BC=2，∴AC：BC：AB=：2：=1：：，A、三边之比为1：：2，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；B、三边之比为：：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；C、三边之比为1：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似；D、三边之比为2：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似．故选C．8．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象．【分析】首先设出函数关系式，根据图象可以计算出k的取值范围，再根据k的取值范围选出答案即可．【解答】解：设函数关系式为y=（k≠0），当函数图象经过A（1，2）时，k=1×2=2，当函数图象经过B（﹣2，﹣2）时，k=（﹣2）×（﹣2）=4，由图象可知要求的函数解析式的k的取值范围必是：2＜k＜4，故选：C．9．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】由四边形ABCD是正方形，可得AB=AD，由DE⊥AG，BF∥DE，易证得BF⊥AG，又由同角的余角相等，可证得∠BAF=∠ADE，则可利用AAS判定△AED ≌△BFA；由全等三角形的对应边相等，易证得DE﹣BF=EF；有两角对应相等的三角形相似，可证得△BGF∽△DAE；利用排除法即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，AD∥BC，∵DE⊥AG，BF∥DE，∴BF⊥AG，∴∠AED=∠DEF=∠BFE=90°，∵∠BAF+∠DAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，∴△AED≌△BFA（AAS）；故A正确；∴DE=AF，AE=BF，∴DE﹣BF=AF﹣AE=EF，故B正确；∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BGF，∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED=∠GFB=90°，∴△BGF∽△DAE，故C正确；∵DE，BG，FG没有等量关系，故不能判定DE﹣BG=FG正确．故选D．10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为（）A．6B．2C．4D．4【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】首先过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，易证得△ENG≌△BNM（AAS），MN是△BCF的中位线，根据全等三角形的性质，即可求得GN=MN，由折叠的性质，可得BG=6，继而求得BF的值，又由勾股定理，即可求得BC的长．【解答】解：过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC，∵∠EMB=90°，∴四边形ABME是矩形，∴AE=BM，由折叠的性质得：AE=GE，∠EGN=∠A=90°，∴EG=BM，在△ENG与△BNM中，，∴△ENG≌△BNM（AAS），∴NG=NM，∴CM=DE，∵E是AD的中点，∴AE=ED=BM=CM，∵EM∥CD，∴BN：NF=BM：CM，∴BN=NF，∴NM=CF=1，∴NG=1，∵BG=AB=CD=CF+DF=6，∴BN=BG﹣NG=6﹣1=5，∴BF=2BN=10，∴BC===4．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为4．【考点】射影定理．【分析】根据射影定理得到：CD2=AD•BD，把相关线段的长度代入计算即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，∴CD2=AD•BD=8×2，则CD=4．故答案是：4．13．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是【考点】频数（率）分布直方图．【分析】由每一组内的频数总和等于总数据个数得到学生总数，再由频率=频数÷数据总和计算出成绩在90.5～95.5这一分数段的频率．【解答】解：读图可知：共有（1+4+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是=0.4．故本题答案为：0.4．14．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD= 2．【考点】三角形中位线定理．【分析】由题意可知EF是△ADC的中位线，由此可求出AD的长，再根据中线的定义即可求出BD的长．【解答】解：∵点E、F分别是AC、DC的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴EF=AD，∵EF=1，∵CD是△ABC的中线，∴BD=AD=2，故答案为：2．15．代数式a+2﹣+3的值等于4．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的意义先求出a的值，再对式子化简．【解答】解：根据二次根式的意义，可知，解得a=1，∴a+2﹣+3=1+3=4．16．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于﹣3．【考点】分式的化简求值．【分析】将a2+3ab+b2=0转化为a2+b2=﹣3ab，原式化为=，约分即可．【解答】解：∵a2+3ab+b2=0，∴a2+b2=﹣3ab，∴原式===﹣3．故答案为：﹣3．17．如图，直线与双曲线（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x 轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于．【考点】反比例函数综合题．【分析】先求出Q的坐标为（0，﹣2），P点坐标为（，0），易证Rt△OQP ∽Rt△MRP，根据三角形相似的性质得到==，分别求出PM、RM，得到OM的长，从而确定R点坐标，然后代入（k＞0）求出k的值．【解答】解：对于y=x﹣2，令x=0，则y=﹣2，∴Q的坐标为（0，﹣2），即OQ=2；令y=0，则x=，∴P点坐标为（，0），即OP=；∵Rt△OQP∽Rt△MRP，而△OPQ与△PRM的面积是4：1，∴==，∴PM=OP=，RM=OQ=1，∴OM=OP+PM=，∴R点的坐标为（，1），∴k=×1=．故答案为．18．如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE 时，EP+BP=8．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】如图，延长EF交BQ的延长线于G．首先证明PB=PG，EP+PB=EG，由EG∥BC，推出==2，即可求出EG解决问题．【解答】解：如图，延长EF交BQ的延长线于G．∵EG∥BC，∴∠G=∠GBC，∵∠GBC=∠GBP，∴∠G=∠PBG，∴PB=PG，∴PE+PB=PE+PG=EG，∵CQ=EC，∴EQ=2CQ，∵EG∥BC，∴==2，∵BC=4，∴EG=8，∴EP+PB=EG=8，故答案为8三、解答题（本大题共9小题，共56分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣（）2﹣+|﹣2|（2）（﹣）÷．【考点】二次根式的混合运算；分式的混合运算．【分析】（1））原式各项化为﹣3﹣3+2﹣，合并同类二次根式即可得到结果．（2）先计算括号里面的分式的减法，再分式的除法的方法计算．【解答】（1）解：（1）原式=﹣3﹣3+2﹣=﹣1﹣3；（2）原式=﹣=．20．解分式方程：（1）=（2）=﹣1．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母，得x+2=3，解得：x=1经检验，x=1是增根，原方程无解；（2）去分母，得3（5x﹣4）=﹣（4x+10）﹣3（x﹣2），解得：x=，经检验，x=是原方程的解．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=×=a+1．当a=﹣1时，原式=﹣1+1=．22．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理ASA证得△AFD≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到AD=CB，则由“有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形”证得结论．【解答】证明：（1）如图，∵AD∥BC，DF∥BE，∴∠1=∠2，∠3=∠4．又AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△AFD与△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（ASA）；（2）由（1）知，△AFD≌△CEB，则AD=CB．又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．23．“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．【分析】（1）根据良的天数除以良的天数所占的百分比，可得样本容量，根据样本容量乘以轻微污染所占的百分比求出轻微污染的天数，可得答案；（2）根据一年的时间乘以优良所占的百分比，可得答案；（3）根据根据一年中优的天数比上一年的天数，可得答案．【解答】解：（1）样本容量3÷5%=60，60﹣12﹣36﹣3﹣2﹣1=6，条形统计图如图：（2）这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数为：365×=292；（3）随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率为：=．24．如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；（2）写出点A′，B′，C′的坐标：A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；（3）在（1）中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．【考点】作图﹣位似变换．【分析】（1）利用位似图形的性质得出变化后图形即可；（2）利用已知图形得出对应点坐标；（3）利用各点变化规律，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：四边形TA′B′C′即为所求；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；故答案为：（3，5），（5，5），（7，3）；（3）在（1）中，∵A（2，3），B（3，3），C（4，2），A′（2×2﹣1=3，2×3﹣1=5），B′（2×3﹣1=5，2×3﹣1=5），C′（2×4﹣1=7，2×2﹣1=3）；∴D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．故答案为：（2a﹣1，2b﹣1）．25．如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围；（3）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将A点坐标代入代入y=（x＞0），求出m的值为2，再将（2，2）代入y=kx﹣k，求出k的值，即可得到一次函数的解析式；（2）根据图象即可求得；（3）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加．【解答】解：（1）将A（m，2）代入y=（x＞0）得，m=2，则A点坐标为A（2，2），将A（2，2）代入y=kx﹣k得，2k﹣k=2，解得k=2，则一次函数解析式为y=2x﹣2；（2）∵A（2，2），∴当0＜x≤2时，y1≥y2；（3）∵一次函数y=2x﹣2与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为B（0，﹣2），S△ABP=S△ACP+S△BPC，∴×2CP+×2CP=4，解得CP=2，则P点坐标为（3，0），（﹣1，0）．26．小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，根据小明和小丽能买到相同数量的笔记本建立方程求出其解就可以得出结论；（2）设每本软面笔记本m元（1≤m≤12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，根据小明和小丽能买到相同数量的笔记本建立方程就可以得出m与a的关系，就可以求出结论．【解答】解：（1））设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，由题意，得，解得：x=1.6．此时=7.5（不符合题意），所以，小明和小丽不能买到相同数量的笔记本；（2）设每本软面笔记本m元（1≤m≤12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，由题意，得，解得：a=m，∵a为正整数，∴m=4，8，12．∴a=3，6，9．当时，（不符合题意）∴a的值为3或9．27．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C 的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC=AC．（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，若P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，若△APQ与△ADB相似，求出m的值．【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据点A、C的坐标求出AC的长，根据题意求出点B的坐标，利用待定系数法求出过点A，B的直线的函数表达式；（2）过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可；（3）分PQ∥BD时和PQ⊥AD时两种情况，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【解答】解：（1）∵点A（﹣3，0），C（1，0），∴AC=4，又BC=AC，∴BC=3，∴B点坐标为（1，3），设过点A，B的直线的函数表达式为：y=kx+b，则，解得，，∴直线AB的函数表达式为：y=x+；（2）如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，∵∠A=∠A，∠ABD=∠ACB，∴△ADB∽△ABC，∴D点为所求，∵△ADB∽△ABC，∴，即=，解得，CD=，∴，∴点D的坐标为（，0）；（3）在Rt△ABC中，由勾股定理得AB==5，如图2，当PQ∥BD时，△APQ∽△ABD，则=，解得，m=，如图3，当PQ⊥AD时，△APQ∽△ADB，则=，解得，m=，所以若△APQ与△ADB相似时，m=或．。
2016-2017《勤学早》八年级上册期末考试模拟试题(一)(word版)
《勤学早》八年级上册期末考试模拟试题（一）（解答参考时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．b 3·b 3＝2b 3B ．(a 5)2＝a 7C ．a 6÷a 2＝a 4D ．(ab 2)3＝ab 62．计算(x －2)2的结果为x 2＋□x ＋4，则“□”中的数为（ ） A ．－2B ．2C ．－4D ．43．下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ） A ．－a 2＋b 2B ．－a 2－b 2C ．－a 2－b 2＋2abD ．a 2－3a ＋24．若分式112++x x 的值为负数，则x 应满足（ ）A ．x ＜－1B ．x ＜1C ．x ＜0D ．x ≤05．点P (－2，1)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(－2，1)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(－2，－1)6．已知等腰三角形的两条边分别是3、7，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．11B ．13C ．17D ．13或177．如图所示，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC ＝8，AB ＝10，则△EBC 的周长是（ ） A ．13B ．16C ．18D ．20CBDE AN MCBADCBA第7题图 第9题图 第10题图8．在△ABC 和△DEF 中，已知AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，下列补充的条件中，无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A ．AC ＝DFB ．∠C ＝∠FC ．∠A ＝∠DD ．BC ＝EF9．如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABM ＝∠CBN ，MN ＝BN ，则∠MBC 的度数为（ ） A ．45°B ．50°C ．55°D ．6010．如图，△ABC 中，∠BAC ＝120°，AD ⊥BC 于D ，且AB ＋BD ＝DC ，则∠C 的度数是（ ）A ．20°B ．30°C ．45°D ．60°二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算：(7＋π)0＋2－1＝_______．12．分解因式：a (m －n )－b (n －m )＝__________．13．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为_______度．BCDAFM EDCBA第13题图 第15题图第16题图14．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是________边形．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，若CD ＝n ，AB ＝m ，则△ABD 的面积是________．16．如图，等腰△ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点，若点D 为边BC 的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为_________． 三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（1）因式分解：ax 2－4ax ＋4a ．（2）先化简，再求值：(2a ＋b )(2a －b )＋b (2a ＋b )－4a 2b ÷b ，其中a ＝－21，b ＝2．18．（8分）请你先将分式1122-+-a a a ＋12++a a a 化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的值代入并求值．19．（8分）如图，已知CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，AF ＝BE ，CE ＝DF ，求证：AC ∥BD ．DBFEAC20．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将△ABC 向右平移4个单位后，得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1，并直接写出点C 1的坐标_____； （2）作出△A 1B 1C 1关于x 轴的对称图形△A 2B 2C 2，并直接写出点A 2的坐标_________； （3）请直接写出以点C 1、C 2、B 2、B 1为顶点的四边形的面积__________．B A COxy21．（8分）如图，四边形ABCD 中，AD ＝2，∠A ＝∠D ＝90°，∠B ＝60°，BC ＝2CD ． （1）在AD 上找到点P ，使PB ＋PC 的值最小，保留作图痕迹，不写证明； （2）求出PB ＋PC 的最小值．BA CD22．（10分）甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等．设甲车间平均每小时生产x 个零件，请按要求解决下列问题： （1）根据题意，填写下表：车间 零件总个数平均每小时生产零件个数所用时间甲车间 600 x x 600乙车间900（2）甲车间平均每小时生产多少个零件？（3）若甲车间生产零件的总个数是a （0＜a ＜900）个，题目中的其它条件不变，则甲车间每小时生产的零件是________个（结果用a 表示）．23．（10分）已知四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，E 为CD 上一点，且AE ＝AB ，∠BAE ＝60°．（1）如图1，①求∠AED 的度数；②求证：DE ＝CE ； （2）如图2，过E 作EF ⊥CD 交AB 于点F ，若AB BF ＝21，求BCAD的值． E DCBAFAB CDE图1图224．（12分）已知，在平面直角坐标系中，点D 的坐标为(a ，b )，且a ，b 满足a 2－12a ＋36＋b a ＝0，E ，F 分别为x 轴，y 轴的正半轴上一点，∠EDF ＝45°． （1）求a ，b 的值；（2）如图1，过E 作EG ⊥DF 于点G ，若点E 的坐标为(0，2)，求点G 的坐标；（3）如图2，过E 作EP ∥x 轴交DF 于点P ，当E ，F 运动时，求证：PE ＋OE ＋OF ＝定值．xOFDGEyPyEDFOx图1图2。
勤学早八年级下册期末考试模拟试题(一)——学生版
《勤学早》八年级下册期末考试模拟试题（一）一、选择题（3分*12＝36分） 1. 在函数y ＝1x 1-中，自变量x 的取值范围是 （ ） A. x ≠1 B. x ＝1 C. x ≠0 D. x ＝－12. 若分式1x 1x 2--的值为0，则x 的值为 （ ）A. 1B. －1C. ±1D. 0 3. 已知反比例函数x2y =，下列结论中，不正确的是 （ ） A. 图像必经过点（1,2） B. y 随x 的增大而减小C. 图像分布在第一、三象限D. 若x ＞1，则y ＜2 4. 要使1x 1-与2x 1-的值相等，则x 的值为 （ ） A. －1 B. 1 C. 1或2 D. 05. 纳米是一种长度单位，1纳米＝910-米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学计数法表示，该种花粉的直径为 （ ）A.4105.3⨯米 B. 5105.3-⨯米 C. 9105.3-⨯米 D. 13105.3-⨯米6. 在反比例函数y ＝xm1-的图像上有两点A （x 1,y 1），B （x 2,y 2），当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围是 （ ）A. m ＜0B. m ＞0C. m ＜1D. m ＞17. 反比例函数y ＝xk（k ＞0）在第一象限内的图像如图1所示，点M 是图像上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 （ ）A. 1B. 2C. 4D.2图28. 下列命题中正确的是 （ ） A. 矩形的对角线相互垂直 B. 菱形的对角线相等 C. 平行四边形是轴对称图形 D. 等腰梯形的对角线相等9. 如图2所示的是一个圆柱形饮料罐，地面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是 （ ）A. 12≤a ≤13B. 12≤a ≤15C. 5≤a ≤12D. 5≤a ≤1310. 如图3所示，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 是CD 的中点，AF ⊥BC ，∠B ＝45°，AF ＝3，EF ＝7，则梯形ABCD 的面积为 （ ）A. 24B. 15C. 6D. 16图3FEA CBD图4F B11小明同学讲本班某小组升学体育测试成绩（满分40分）统计整理得到下表：39分；③该组体育测试成绩的极差是3分；④该组体育测试成绩的众数是40分。
人教版初中数学八年级下册期末模拟考试卷（含答题卡和答案）
⼈教版初中数学⼋年级下册期末模拟考试卷（含答题卡和答案）数学试题（⼀）选择题（30分）1．要使式⼦有意义,则x 的取值范围是( ) A.x>0B.x ≥-2C.x ≥2D.x ≤22．下列计算正确的是( )A.5－3＝ 2 B ．35×23＝615 C ．(22)2＝16 D.33＝13.直⾓三⾓形的两条直⾓边长分别为3和5,则斜边长为( ) A.2 B. √2 C.4 D. √344．在同⼀直⾓坐标系中，若直线3+=kx y 与直线b x y +-=2平⾏，则 ( ). A ．2-=k ，3≠b B ．2-=k ，3=bC ．2-≠k ， 3≠bD ．2-≠k ，3=b5.正⽅形ABCD 的对⾓线AC 、BD 交于点O,AO=3,则AB 的长为( ) A.2 B.3 C.√6 D.3√26．点()4,3-A 到原点的距离是( ). A ．7 B ．3C ．5D. 47．已知菱形的边长和⼀条对⾓线的长均为2 cm ，则菱形的⾯积为( )A ．3 cm 2B.4 cm 2C ． 3 cm 2D.2 3 cm 28．如图，任意四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 上的点，对于四边形EFGH 的形状，某班学⽣在⼀次数学活动课中，通过动⼿实践，探索出如下结论，其中错误的是( )A．当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可能为平⾏四边形D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形9．⼀个装有进⽔管和出⽔管的容器，从某时刻开始的4 min内只进⽔不出⽔，在随后的8 min内既进⽔⼜出⽔，假设每分钟的进⽔量和出⽔量是两个常数，容器内的⽔量y(L)与时间x(min)之间的关系如图1所⽰，则每分钟的进⽔量与出⽔量分别是( )A．5,2.5 B.20,10C．5,3.75 D.5,1.2510．如图，矩形ABCD的对⾓线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F 两点．若AC＝23，∠DAO＝30°，则FC的长度为( )第10题图A．1 B.2C． 2 D. 3（⼆）填空题（24分）27________.11.计算:12．已知x，y为实数，且x－1＋3(y－2)2＝0，则x－y的值为____．13．若⼀次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第⼆、三、四象限，则b的取值范围是______.14．某⾷堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据⾷堂某⽉销售午餐盒饭的统计图，可计算出该⽉⾷堂午餐盒饭的平均价格是_____元．第14题图第15题图15．⼀次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所⽰，当y＞0时，x的取值范围是______．16．学校射击队计划从甲、⼄两⼈中选拔⼀⼈参加运动会射击⽐赛，在选拔过程中，每⼈射击10次，计算他们的平均成绩及⽅差如下表：请你根据上表中的数据选⼀⼈参加⽐赛，最适合的⼈选是_____．17.如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选⼀点C,连接AC、BC,取AC、BC的中点D、E,量出DE=20⽶,则AB的长为⽶18．已知四边形ABCD是平⾏四边形，下列结论中错误的有.①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正⽅形．（三）解答题（66分）19.（每题5分，共15分）计算题（1）√18?√32+√2（2）（5√3+2√5）2(3)4＋(π－2)0－|－5|＋232-；20．（8分）如图，在长⽅形纸⽚ABCD中，已知AD＝8，折叠纸⽚使AB边与对⾓线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB等于多少？21．(8分)如图，四边形ABCD是平⾏四边形，E，F是对⾓线BD上的点，∠1＝∠2.求证：(1)BE＝DF；(2)AF∥CE.22．(8分)在直⾓坐标系中，⼀条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三点．(1)求a的值；(2)设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的⾯积．23.（9分）为了解学⽣参加户外活动的情况,某中学对学⽣参加户外活动的时间进⾏抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图⽰,请回答下列问题:(1)求户外活动时间为1.5⼩时的学⽣有多少⼈?并补全条形统计图(2)每天户外活动时间的中位数是⼩时?(3)该校共有1800名学⽣,请估计该校每天户外活动超过1⼩时的学⽣⼈数有多少⼈?24.（8分）某蓝莓种植⽣产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加⼯销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/⽄，加⼯销售是130元/⽄(不计损耗)．已知基地雇佣20名⼯⼈，每名⼯⼈只能参与采摘和加⼯中的⼀项⼯作，每⼈每天可以采摘70⽄或加⼯35⽄．设安排x名⼯⼈采摘蓝莓，剩下的⼯⼈加⼯蓝莓．(1)若基地⼀天的总销售收⼊为y元，求y与x的函数关系式；(2)试求如何分配⼯⼈，才能使⼀天的销售收⼊最⼤？并求出最⼤值．25.（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，E、P分别在AD、BC上，且DE＝BP＝1.(1)判断△BEC的形状，并说明理由；(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断．数学答题卡⼀、选择题（每题3分，共计30分）⼆、填空题（每题3分，共计24分）11、________________________ 12、__________________________ 13、________________________ 14、__________________________15、________________________ 16、__________________________ 17、________________________ 18、__________________________三、解答题（共66分）20.(8分)数学答案⼀、1.D 2.B 3.D 4.A 5.D 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A⼆、11.33 12.－1 13.b＜0 14.13 15.x＜2 16.⼄17.40 18.④三、19.(1)原式＝0(2)原式＝95+2015(3)1 420.解：∵四边形ABCD是矩形∴AD＝BC=8∵BE=EF=3∴EC=BC-BE=8-3=5∴在Rt △EFC 中，4352222=-=-=EF EC FC 设AB=x,则CD=AB=AF=x 在Rt △ADC 中，AD 2+CD 2=AC 2∴82+x 2=(x+4)2解得x=6∴AB=621解：(1)∵四边形ABCD 是平⾏四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠ABE ＝∠CDF ，∵∠1＝∠2，∴∠AEB ＝∠CFD ，∴△ABE ≌△CDF(AAS) ∴BE ＝DF (2)由(1)得△ABE ≌△CDF ，∴AE ＝CF ，∵∠1＝∠2，∴AE ∥CF ，∴四边形AECF 是平⾏四边形，∴AF ∥CE22.解：(1)直线解析式为y ＝－2x ＋3，把P(－2，a)代⼊y ＝－2x ＋3中，得a ＝7 (2)由(1)得点P(－2，7)，当x ＝0时，y ＝3，∴D(0，3)，∴S △OPD ＝12×3×2＝323.（1）100÷20℅=500（⼈） 500?24℅=120（⼈）答：户外活动时间为1.5⼩时的学⽣有120⼈（2）1⼩时（3）720500801201800=+?（⼈）答：估计该校每天户外活动超过1⼩时的学⽣⼈数有720⼈. 24.解：(1)根据题意得：y ＝70x ×40＋(20－x)×35×130 ＝－1 750x ＋91 000.(2)∵70x ≥35(20－x)，∴x ≥203. ⼜∵x 为正整数，且x ≤20，∴7≤x ≤20，且x 为正整数．∵－1 750＜0，∴y 的值随着x 的值增⼤⽽减⼩，∴当x ＝7时，y 取最⼤值，最⼤值为－1 750×7＋91 000＝78 750.答：安排7名⼯⼈进⾏采摘，13名⼯⼈进⾏加⼯，才能使⼀天的收⼊最⼤，最⼤收⼊为78 750元．25.解：(1)△BEC 是直⾓三⾓形．理由：∵四边形ABCD 为矩形，∴∠ADC ＝∠BAD ＝90°，AD ＝BC ＝5，AB ＝CD ＝2. 由勾股定理，得CE ＝CD2＋DE2＝5，BE＝AB2＋AE2＝2 5.∴CE2＋BE2＝5＋20＝25.∵BC2＝52＝25，∴BE2＋CE2＝BC2.∴∠BEC＝90°.∴△BEC是直⾓三⾓形．(2)四边形EFPH为矩形．证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，AD∥BC.⼜∵DE＝BP，∴四边形DEBP是平⾏四边形．∴BE∥DP.∵AD＝BC，DE＝BP，∴AE＝CP.∴四边形AECP是平⾏四边形．∴AP∥CE.⼜∵BE∥DP，∴四边形EFPH是平⾏四边形．⼜∵∠BEC＝90°，∴四边形EFPH是矩形．。
《勤学早》数学八下专题汇总
《勤学早》八年级下册数学专题
ScanBy：LMH
勤学早·八年级下册数学 5
《勤学早》八年级下册数学专题
ScanBy：LMH
勤学早·八年级下册数学 6
《勤学早》八年级下册数学专题
ScanBy：LMH
勤学早·八年级下册数学 7
《勤学早》八年级下册数学专题
ScanBy：LMH
勤学早·八年级下册数学 8
《勤学早》八年级下册数学专题
ScanBy：LMH
勤学早·八年级下册数学 1
《勤学早》八年级下册数学专题
ScanBy：LMH
勤学早·八年级下册数学 2
《勤学早》八年级下册数学专题
ScanBy：LMH
勤学早·八年级下册数学 3
《勤学早》八年级下册数学专题
ScanBy：LMH
勤学早·八年级下册数学 4
《勤学早》八年级下册数学专题
ScanBy：LMH
勤学早·八年级下册数学 9
《勤学早》八年级下册数学专题
ScanBy：LMH
勤学早·八年级下册数学 10
《勤学早》八年级下册数学专题
ScanBy：LMH
勤学早·八年级下册数学 11
《勤学早》八年级下册数学专题
ScanBy：LMH
勤学早·八年级下册数学 12
《勤学早》八年级下册数学专题
ScanBy：LMH
勤学早·八年级下册数学 25
《勤学早》八年级下册数学专题
ScanBy：LMH
勤学早·八年级下册数学 26
《勤学早》八年级下册数学专题
ScanBy：LMH
勤学早·八年级下册数学 27
《勤学早》八年级下册数学专题
ScanBy：LMH
勤学早·八年级下册数学 28
初二数学下期末一模试卷(附答案)
初二数学下期末一模试卷(附答案)一、选择题1．一次函数y kx b =+的图象如图所示，点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式4kx b +≤的解集是( )A ．3x ≤B ．3x ≥C ．4x ≤D ．4x ≥ 2．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ）A ．b 2﹣c 2＝a 2B ．a ：b ：c ＝3：4：5C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15D ．∠C ＝∠A ﹣∠B4．某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）A ．1.95元B ．2.15元C ．2.25元D ．2.75元5．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b .若8ab =，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）A ．9B ．6C ．4D ．3 6．如图，在ABCD 中， 对角线AC 、BD 相交于点O.E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ).A ．AE ＝CFB ．DE ＝BFC ．ADE CBF ∠=∠D ．AED CFB ∠=∠7．计算12（75+313﹣48）的结果是（ ） A ．6B ．43C ．23+6D ．12 8．如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别为BC ，AC ，AB 边的中点，AH ⊥BC 于H ，FD ＝8，则HE 等于（ ）A ．20B ．16C ．12D ．89．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S 甲2＝1.5，S 乙2＝2.6，S 丙2＝3.5，S 丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 10．无论m 为任何实数，关于x 的一次函数y ＝x ＋2m 与y ＝－x ＋4的图象的交点一定不在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．下列运算正确的是（ ）A 235+=B ．22＝3C 236=D 632 12．在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ）A ．(2,0)B ．(-2,0)C ．(6,0)D ．(-6,0)二、填空题13．长、宽分别为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，则a 2b +ab 2的值为_____．14．一次函数的图象过点()1,3且与直线21y x =-+平行，那么该函数解析式为__________.15．若ab ＜0，则代数式2a b 可化简为_____.16．如图，一次函数y ＝kx+b 的图象与x 轴相交于点（﹣2，0），与y 轴相交于点（0，3），则关于x 的方程kx ＝b 的解是_____．17．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=120°，CE//BD ，DE//AC ，若AD=5，则四边形CODE 的周长______．18．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.19．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人甲 乙 测试成绩(百分制)面试86 92笔试 90 83 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权。
八年级数学下册期末测试卷(必考题)
八年级数学下册期末测试卷（必考题） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ）A ．﹣1B ．2C ．22D ．30 4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，//FC AB ，若4AB =，3CF =，则BD 的长是（ ）A ．0.5B ．1C ．1.5D ．26．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．如图，直线y=kx+b （k ≠0）经过点A （﹣2，4），则不等式kx+b ＞4的解集为（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞4D ．x ＜48．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（ ）A ．1B ．2 C3 D ．23 9．如图，∠B 的同位角可以是( )A ．∠1B ．∠2C ．∠3D ．∠410．若b ＞0，则一次函数y =﹣x +b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则1211+x x 的值等于__________． 3x 2-x 的取值范围是________．4．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是________．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图，AC 平分DCB ∠，CB CD =，DA 的延长线交BC 于点E ，若49EAC ∠=，则BAE ∠的度数为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：214111x x x ++=--2．化简求值：（127x 484x 3x （2）2(53)(113)(113)+．3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、B5、B6、A7、A8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、3．3、x2≥4、x=25、1 (21,2) n n--6、82.︒三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=﹣3．2、（12）3、（1）12b-≤≤；（2）24、略.5、略.6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)略.。
八年级下册数学期末试卷及答案一
八年级下期末考试数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：120分）一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）1、如果分式x-11有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1B 、x ＜1 C 、x ≠1D 、x =12、己知反比例数xky =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A 、（2，－4）B 、（4，－2）C 、（－1，8）D 、（16，21）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A 、4B 、34C 、4或34D 、24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为ABCD6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数B 、平均数C 、加权平均数D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图第8题图第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、30010、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
2017八年级下册数学期末试卷及答案
2017八年级下册数学期末试卷一、选择题(每小题3分，共48分)1.下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A.了解某校初三一班的体育学考成绩B.了解某种节能灯的使用寿命C.了解我国青年人喜欢的电视节目D.了解全国九年级学生身高的现状2.函数y= 中，自变量x的取值范围是( )A.x>3B.x<3C.x=3D.x≠33.点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(﹣2，3)，则点A与点B( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.不是对称点4.已知函数y=(1﹣3m)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m 的取值范围是( )A.m>B.m<C.m>1D.m<15.点B(m2+1，﹣1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟 0频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过15分钟的频率是( )A.0.1B.0.4C.0.5D.0.97.在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是( )A. B. C. D.8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是( )A.当AC=BD时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AB=BC时，它是菱形9.某校的校内有一个两个相同的正六边形(即六条边都相等，六个角都相等)围成的花坛，边长为2.5m，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为( )A.20mB.25mC.30mD.35m10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为( )A.x≤3B.x≥3C.x≤D.x≥11.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC 边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A.y= x+12B.y=﹣2x+24C.y=2x﹣24D.y= x﹣1212.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/小时;④乙先到达B地.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.413.如图，△AOB是等边三角形，B(2，0)，将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是( )A.(﹣1， )B.(﹣，1)C.( ，﹣1)D.(1，﹣ )14.如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P 是BC边上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF=( )A. B. C. D.15.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN，AB之间的距离;⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是( )A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+3与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，若点B的坐标为(m，2)，则m的值可能为( )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共12分)17.P(m﹣4，1﹣m)在x轴上，则m= .18.一次函数y=(m﹣1)x+m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m= .19.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则AC的长为.20.如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，则顶点C的坐标是.三、解答题(本题8分)21.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.22.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动(即：沿着长方形移动一周)(1)写出点B的坐标.(2)当P点移动了4秒时，直接写出点P的坐标(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为.23.如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上.(1)求证：四边形ABFE为平行四边形;(2)若AB=4，BC=6，则四边形ABFE的周长为.24.为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2.(1)总体是，个体是，样本容量是;(2)求第四小组的频数和频率;(3)求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比.25.如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(﹣3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上.(1)求点C的坐标和直线l1的解析式;(2)若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上;(3)已知直线l2：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积.26.如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧;②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D;③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD;(1)求证：∠BAE=∠DAE;(2)当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论;(3)当AC=8cm，BD=6cm，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少?2017八年级下册数学期末试卷参考答案一、选择题(每小题3分，共48分)1.下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A.了解某校初三一班的体育学考成绩B.了解某种节能灯的使用寿命C.了解我国青年人喜欢的电视节目D.了解全国九年级学生身高的现状【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A、了解某校初三一班的体育学考成绩，适合普查，故A正确;B、了解某种节能灯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B 错误;C、了解我国青年人喜欢的电视节目，调查范围广，适合抽样调查，故C 错误;D、了解全国九年级学生身高的现状，调查范围广，适合抽样调查，故D 错误;故选：A.2.函数y= 中，自变量x的取值范围是( )A.x>3B.x<3C.x=3D.x≠3【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解.【解答】解：由题意得，x﹣3≠0，解得x≠3.故选D.3.点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(﹣2，3)，则点A与点B( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.不是对称点【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标;关于原点对称的点的坐标.【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案.【解答】解：由A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(﹣2，3)，得点A与点B关于y轴对称，故选：B.4.已知函数y=(1﹣3m)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m 的取值范围是( )A.m>B.m<C.m>1D.m<1【考点】正比例函数的定义.【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可.【解答】解：∵正比例函数y=(1﹣3m)x中，y随x的增大而增大，∴1﹣3m>0，解得m< .故选：B.5.点B(m2+1，﹣1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标;非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质确定出点B的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解：∵m2≥0，∴m2+1≥1，∴点B(m2+1，﹣1)一定在第四象限.故选D.6.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟 0频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过15分钟的频率是( )A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9【考点】频数(率)分布表.【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的频率.【解答】解：由表格可得，通话时间不超过15分钟的频率是：，故选D.7.在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是( )A. B. C. D.【考点】一次函数的图象.【分析】先根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣1，b=1判断出函数图象即可.【解答】解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣1<0，b=1>0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，故选A.8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是( )A.当AC=BD时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AB=BC时，它是菱形【考点】菱形的判定;平行四边形的性质;矩形的判定.【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形可得A错误;根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得B正确;根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得C正确;根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得D正确.【解答】解：A、当AC=BD时，它是菱形，说法错误;B、当AC⊥BD时，它是菱形，说法正确;C、当∠ABC=90°时，它是矩形，说法正确;D、当AB=BC时，它是菱形，说法正确，故选：A.9.某校的校内有一个两个相同的正六边形(即六条边都相等，六个角都相等)围成的花坛，边长为2.5m，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为( )A.20mB.25mC.30mD.35m【考点】正多边形和圆;菱形的性质.【分析】根据题意和正六边形的性质得出△BMG是等边三角形，再根据正六边形的边长得出BG=GM=2.5m，同理可证出AF=EF=2.5m，再根据AB=BG+GF+AF，求出AB，从而得出扩建后菱形区域的周长.【解答】解：如图，∵花坛是由两个相同的正六边形围成，∴∠FGM=∠GMN=120°，GM=GF=EF，∴∠BMG=∠BGM=60°，∴△BMG是等边三角形，∴BG=GM=2.5(m)，同理可证：AF=EF=2.5(m)∴AB=BG+GF+AF=2.5×3=7.5(m)，∴扩建后菱形区域的周长为7.5×4=30(m).故选：C.10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为( )A.x≤3B.x≥3C.x≤D.x≥【考点】一次函数与二元一次方程(组).【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可.【解答】解：∵函数y=2x的图象过点A(m，3)，∴将点A(m，3)代入y=2x得，2m=3，解得，m= ，∴点A的坐标为( ，3)，∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为x≥ .故选：D.11.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC 边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A.y= x+12B.y=﹣2x+24C.y=2x﹣24D.y= x﹣12【考点】函数关系式.【分析】根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式.【解答】解：由题意得：2y+x=24，故可得：y=﹣ x+12(0故选：A.12.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/小时;④乙先到达B地.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4【考点】一次函数的应用.【分析】观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果.【解答】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确;乙出发3﹣1=2小时后追上甲，故②错误;甲的速度为：12÷3=4(千米/小时)，故③正确;乙的速度为：12÷(3﹣1)=6(千米/小时)，则甲到达B地用的时间为：20÷4=5(小时)，乙到达B地用的时间为：20÷6= (小时)，1+3 ，∴乙先到达B地，故④正确;正确的有3个.故选：C.13.如图，△AOB是等边三角形，B(2，0)，将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是( )A.(﹣1， )B.(﹣，1)C.( ，﹣1)D.(1，﹣ )【考点】坐标与图形变化-旋转.【分析】过点A′作A′C⊥x轴于C，根据点B的坐标求出等边三角形的边长，再求出∠A′OC=30°，然后求出OC、A′C，再根据点A′在第二象限写出点A′的坐标即可.【解答】解：如图，过点A′作A′C⊥x轴于C，∵B(2，0)，∴等边△AOB的边长为2，又∵∠A′OC=90°﹣60°=30°，∴OC=2× = ，A′C=2× =1，∵点A′在第二象限，∴点A′(﹣，1).故选B.14.如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P是BC边上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF=( )A. B. C. D.【考点】正方形的性质.【分析】先根据勾股定理求出对角线BD，证明△BEP是等腰直角三角形，得出PE=BE，再证明四边形OEPF是矩形，得出PF=OE，得出PE+PF=BE+OE=OB即可.【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=1，AC⊥BD，∠ABC=∠BCD=90°，∠CBO=∠BCO=45°，OB= BD，∴BD= = ，∠BOC=90°，∴OB= ，∵PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，∴∠OEP=∠OFP=90°=∠EOF，△BEP是等腰直角三角形，∴四边形OEPF是矩形，PE=BE，∴PF=OE，∴PE+PF=BE+OE=OB= ;故选：B.15.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN，AB之间的距离;⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是( )A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤【考点】三角形中位线定理;平行线之间的距离.【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN= AB，从而判断出①不变;再根据三角形的周长的定义判断出②是变化的;确定出点P到MN的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出③不变;根据平行线间的距离相等判断出④不变;根据角的定义判断出⑤变化.【解答】解：∵点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，∴MN是△PAB的中位线，∴M N= AB，即线段MN的长度不变，故①错误;PA、PB的长度随点P的移动而变化，所以，△PAB的周长会随点P的移动而变化，故②正确;∵MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，∴△PMN的面积不变，故③错误;直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故④错误;∠APB的大小点P的移动而变化，故⑤正确.综上所述，会随点P的移动而变化的是②⑤.故选：B.16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+3与矩形OABC的边AB、BC 分别交于点E、F，若点B的坐标为(m，2)，则m的值可能为( )A. B. C. D.【考点】一次函数图象上点的坐标特征;矩形的性质.【分析】求出点F和直线y=﹣ x+3与x轴交点的坐标，即可判断m的范围，由此可以解决问题.【解答】解：∵B、F两点的纵坐标相同，B点的纵坐标为2，∴点F的纵坐标为2，∵点F在y=﹣ x+3上，∴点F的坐标( ，2)，∵直线y=﹣ x+3与x轴的交点为(2，0)，∴由图象可知点B的横坐标∴选项中只有B符合.故选B.二、填空题(每小题3分，共12分)17.P(m﹣4，1﹣m)在x轴上，则m= 1 .【考点】点的坐标.【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式计算即可得解.【解答】解：∵P(m﹣4，1﹣m)在x轴上，∴1﹣m=0，解得m=1.故答案为：1.18.一次函数y=(m﹣1)x+m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m= 2 .【考点】一次函数的性质.【分析】根据一次函数的增减性列出关于m的不等式组，求出m的值即可.【解答】解：∵一次函数y=(m﹣1)x+m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，∴ ，解得m=2.故答案为：2.19.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则AC的长为 2 .【考点】矩形的性质.【分析】由矩形的性质得出OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，即可得出AB=OA，问题得解.【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA= AC，OB= BD，BD=AC，∴OA=OB=1，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=1，∴AC=2OA=2，故答案为：2.20.如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，则顶点C的坐标是(7，3) .【考点】平行四边形的性质;坐标与图形性质.【分析】首先过点D作DE⊥OB于点E，过点C作CF⊥OB于点F，易证得△ODE≌△CBF，则可得CF=DE=3，BF=OE=2，继而求得OF的长，则可求得顶点C的坐标.【解答】解：过点D作DE⊥OB于点E，过点C作CF⊥OB于点F，∴∠OED=∠BFC=90°，∵平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，∴OB∥CD，OD∥BC，∴DE=CF=3，∠DOE=∠CBF，在△ODE和△CBF中，，∴△ODE≌△CBF(AAS)，∴BF=OE=2，∴OF=OB+BF=7，∴点C的坐标为：(7，3).故答案为：(7，3).三、解答题(本题8分)21.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.【考点】多边形内角与外角.【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°，则内角和是4×360°.n边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数.【解答】解：设这个多边形有n条边.由题意得：(n﹣2)×180°=360°×4，解得n=10.故这个多边形的边数是10.22.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动(即：沿着长方形移动一周)(1)写出点B的坐标(4，6) .(2)当P点移动了4秒时，直接写出点P的坐标(4，4)(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为 4.5秒或7.5秒.【考点】四边形综合题.【分析】(1)由题意，根据A与C坐标确定出OC与OA的长，即可确定出B的坐标;(2)由P移动的速度与时间确定出移动的路程，求出AP的长，根据此时P 在AB边上，确定出P的坐标即可;(3)分两种情况考虑：当P在AB边上;当P在OC边上，分别求出P移动的时间即可.【解答】解：(1)∵长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，B在第一象限，∴OA=BC=4，OC=AB=6，则B坐标为(4，6);(2)∵P移动的速度为每秒2个单位，且运动时间是4秒，∴P移动的路程为8个单位，∴此时P在AB边上，且AP=4，则P坐标为(4，4);(3)分两种情况考虑：当P在AB边上时，由PA=5，得到P移动的路程为5+4=9，此时P移动的时间为9÷2=4.5(秒);当P在CO边上时，由OP=5，得到P移动的路程为4+6+6﹣5=11，此时P移动的时间是11÷2=5.5(秒)，综上，P移动的时间为4.5秒或7.5秒.故答案为：(1)(4，6);(2)(4，4);(3)4.5秒或7.5秒23.如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上.(1)求证：四边形ABFE为平行四边形;(2)若AB=4，BC=6，则四边形ABFE的周长为12 .【考点】翻折变换(折叠问题);平行四边形的判定与性质.【分析】(1)根据折叠的性质得到EF=ED，∠CFE=∠CDE，根据平行四边形的性质得到AD∥BC，∠B=∠D，由平行线的判定得到AE∥BF，即可得到结论;(2)根据平行四边形的性质得到EF=AB=4.求得ED=4，得到AE=BF=6﹣4=2，于是得到结论.【解答】(1)证明：∵将 ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，∴EF=ED，∠CFE=∠CDE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B=∠D，∴AE∥BF，∠B=∠CFE，∴AB∥EF，∴四边形ABFE为平行四边形;(2)：∵四边形ABFE为平行四边形，∴EF=AB=4，∵EF=ED，∴ED=4，∴AE=BF=6﹣4=2，∴四边形ABFE的周长=AB+BF+EF+EA=12，故答案为：1224.为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2.(1)总体是某校七年级男生的体能情况，个体是每个男生的体能情况，样本容量是50 ;(2)求第四小组的频数和频率;(3)求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比.【考点】频数(率)分布直方图.【分析】(1)根据总体、个体和样本容量的定义分别进行解答即可;(2)根据第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2，可得第四小组的频率是，再用抽查的总人数乘以第四小组的频率即可求出频数;(3)根据1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数是第三、第四小组，再求出第三、第四小组的频率之和即可.【解答】解：(1)总体是某校七年级男生的体能情况;个体是每个男生的体能情况，样本容量是50;故答案为：某校七年级男生的体能情况;每个男生的体能情况;50.(2)第四小组的频率是： =0.2;第四小组的频数是：50× =10;(3)根据题意得：1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比是：×100%=60%.25.如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(﹣3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上.(1)求点C的坐标和直线l1的解析式;(2)若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上;(3)已知直线l2：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积.【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】(1)根据平移的性质得到点C的坐标;把点B、C的坐标代入直线方程y=kx+b(k≠0)来求该直线方程;(2)根据平移的性质得到点D的坐标，然后将其代入(1)中的函数解析式进行验证即可;(3)根据点B的坐标求得直线l2的解析式，据此求得相关线段的长度，并利用三角形的面积公式进行解答.【解答】解：(1)∵B(﹣3，3)，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，∴﹣3+1=﹣2，3﹣2=1，∴C的坐标为(﹣2，1)，设直线l1的解析式为y=kx+c，∵点B、C在直线l1上，∴代入得：解得：k=﹣2，c=﹣3，∴直线l1的解析式为y=﹣2x﹣3;(2)∵将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，C(﹣2，1)，∴﹣2﹣3=﹣5，1+6=7，∴D的坐标为(﹣5，7)，代入y=﹣2x﹣3时，左边=右边，即点D在直线l1上;(3)把B的坐标代入y=x+b得：3=﹣3+b，解得：b=6，∴y=x+6，∴E的坐标为(0，6)，∵直线y=﹣2x﹣3与y轴交于A点，∴A的坐标为(0，﹣3)，∴AE=6+3=9，∵B(﹣3，3)，∴△ABE的面积为×9×|﹣3|=13.5.26.如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧;②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D;③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD;(1)求证：∠BAE=∠DAE;(2)当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论;(3)当AC=8cm，BD=6cm，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少?【考点】正方形的性质;线段垂直平分线的性质;作图—基本作图.【分析】(1)由SSS证明△ABC≌△ADC，得出对应角相等即可;(2)证出AB=BC=DC=AD，即可得出结论;(3)由等腰三角形的性质得出AC⊥BD，求出四边形ABCD的面积，即可得出拼成的正方形的边长.【解答】(1)证明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAE=∠DAE;(2)解：四边形ABCD是菱形，理由如下：∵AB=AD，BC=DC，AB=BC，∴AB=BC=DC=AD，∴四边形ABCD是菱形;(3)解：∵AB=AD，∠BAE=∠DAE，∴AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积= AC•BD=8×6=24(cm2)，∴拼成的正方形的边长= =2 (cm).。
勤学早数学模拟卷(一)教用
都在二次函数#/""+"" 的图象上我们称这 列 数 为 二 次 函 数#/""+"" 型 数若 把 第 一
个数记为%!/%第二个数 记 为%"/2 第0 个 数 记 为%0若"#!"!+"#!""/&则%!! +%!" +
! %%
+
+%"!#"#
的
值
是
!*!
&'""##""!"
*'!!-
" "
" "
2!某 工 厂 加 工 一 批 零 件 为 了 提 高 工 人 工 作 的 积 极 性 工 厂 规 定 每
"
" 名工人每次薪金如下生 产 的 零 件 不 超 过% 件则 每 件 % 元超
过% 件超过部 分 每 件& 元如 图 是 一 名 工 人 一 天 获 得 薪 金 #
勤学早年中考数学模拟试卷一
考 试 参 考 时 间 !"# 分 钟 满 分 !"# 分
一 选 择 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分
!!实
数$
! %
的相
反数
是!&!
"
"
" "
" "
&'!%
('$
! %
)'%
*'$%
" "
" "
2017—2018学年度第二学期期末考试初二数学试题及答案
2017—2018学年度第二学期期末考试初二数学试题题目一二三总分评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．调査绥化市市民的吸烟情况B．调查绥化市电视台某节目的收视率C．调查绥化市市民家庭日常生活支出情况D．调査绥化市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率2．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三角形三个顶点的坐标分别是（）A．(1，7)、(-2，2)、(3，4)B．(1，7)、(2，2)、(3，4)C．(1，7)、(2，－2)、(3，3)D．(1，7)、(2，2) 、( 3，4)3．已知直线a外有一点P，则点P到直线a的距离是（）A．点P到直线的垂线的长度B．点P到直线的垂线段C．点P到直线的垂线段的长度D．点P到直线的垂线4．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1＝4：1，则∠AOF的度数是（）A.130°B.125°C.140°D.135°5．已知关于x的不等式（1－a）x＞3的解集为x＜31a-，则a的取值范围是（）A．a>0 B．a<0 C．a<1 D．a>16．如果点P（5，y）在第四象限，那么y的取值范围是（）A．y>0 B．y<0 C．y≤0D．y=07．下列说法正确的是（）A．2π是分数B．2π是无理数C．如果a为实数，那么2a为正数D．如果a为实数，那么－a为负数7．若点A（a，4）和点B（3，b）关于y轴对称，则a，b的值分别是（）A．3，4 B．2，－4 C．－3,4 D．－3,－49．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0．10，则第6组的频率为（）A．0.20 B．0.30 C．0.25 D．0.1510．已知4520430X Y ZX Y Z-+=⎧⎨+-=⎩（xyx≠0），则x：y：x的值是（）A．2:1:3 B．1:2:3 C．3:2:1 D．不能确定二、填空题: （每题3分，共33分）11．如果点P（a＋6，a－3）在x轴上，那么其坐标是。
2017版人教版八年级数学下期末模拟试卷(一)含答案.docx
八年级下期末模拟试卷一（本试卷共五大题，26小题，满分150分）一、选择题（本题共8小题；每小题3分，共24分）1. 顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是 ( )A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形2. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边、，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为 ( )A. B. C. D.3. 如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点处，则点表示的数是 ( )A. B. C. D.4. 如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为），点，，恰好在网格图中的格点上，那么中边上的高是 ( )A. B. C. D.5. 关于的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：① 这两个方程的根都是负根；② ；③．其中正确结论的个数是 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个6. 图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则 ( )A. 甲、乙都可以B. 甲、乙都不可以C. 甲不可以，乙可以D. 甲可以，乙不可以7. 已知直线（为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为，则的值为 ( )A. B. C. D.8. 如图，菱形中，，，点是的中点，点由点出发，沿作匀速运动，到达点停止，则的面积与点经过的路程之间的函数关系的图象大致是 ( )A. B.C. D.二、填空题（本题共8小题；每小题3分，共24分）9. 已知是一次函数，则．10. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是．11. 如图，在平行四边形中，，，．请直接写出与相等的线段（两对即可），写出满足勾股定理的等式（一组即可）．12. 如图，小红站在水平面上的点处，测得旗杆顶点的仰角为，点到旗杆的水平距离为米．若小红的水平视线与地面的距离为米，则旗杆的长为米．（用含有、的式子表示）13. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为，整点从原点出发，作向上或向右运动，速度为．当整点从原点出发秒时，可到达整点或；当整点从原点出发秒时，可到达整点、或；当整点从原点出发秒时，可以得到的整点的个数为个．当整点从原点出发秒时，可到达整点，则、和的关系为．14. 如图，菱形的边长为，，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是．15. 如图，已知直线与，过直线与轴的交点作轴的垂线交于，过作轴的平行线交于，再过作轴的垂线交于，过作轴的平行线交于，，这样一直作下去，可在直线上继续得到点，，，，．设点的横坐标为，则，与的数量关系是．16.若，则．三、解答题（本大题共4小题；其中17、18题、19各9分，20题12分，共39分）17. 已知：关于的一元二次方程有两个实数根．（1）求的取值范围；（2）如果为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求的值．18. 已知：如图，在矩形中，、分别是边、的中点，、分别是线段、的中点，设（1）求证：；（2）当为何值时，四边形是正方形？19. 某商场统计了今年1 5 月，两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图．（1）分别求该商场这段时间内，两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场 1 5 月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．20. 如图，在四边形中，，，点在边上．（1）判断四边形的形状并加以证明；（2）若，以过点的直线为轴，将四边形折叠，使点、分别落在点、上，且经过点，折痕与四边形的另一交点为．①在图 2 中作出四边形（保留作图痕迹，不必说明做法和理由）；②如果，那么为何值时，？四、解答题（本大题共3小题；其中21、22题各10分，23题8分，共28分）21. 甲乙两车从市去往市，甲比乙早出发了个小时，甲到达市后停留一段时间返回，乙到达市后立即返回．甲车往返的速度都为千米时，乙车往返的速度都为千米时，下图是两车距市的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：（1），两市的距离是千米，甲到市后，小时乙到达市；（2）求甲车返回时的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）请直接写出甲车从市往回返后再经过几小时两车相距千米．22. 如图，矩形中，点是边的中点，点、是分别边、上任意一点，且，．（1）如图，若，则与的数量关系为，；（2）在（1）的条件下，若点为边上一点，连接，将线段以点为旋转中心，逆时针旋转，得到线段，连接，在图2中补全图形，请猜想与的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若，，求（用含的代数式表示）．23. 已知：，是关于的方程的两个实数根，，其中为正整数，且．（1）填空：的值为；（2）当分别取，，，时，相对应的有个方程，将这些方程的所有实数根按照从小到大的顺序排列，相邻两数的差恒为的值，求的值五、解答题（本大题共3小题；其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、，连接．如果对于平面内一点，线段上都存在点，使得，那么称点是线段的“附近点”．（1）请判断点是否是线段的“附近点”；（2）如果点在一次函数的图象上，且是线段的“附近点”，求的取值范围；（3）如果一次函数的图象上至少存在一个“附近点”，探求的取值范围．25. 已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点为边上的动点（点不与点，重合），经过点，折叠该纸片，得点和折痕．设．（1）如图 1，当时，求点的坐标；（2）如图 2，经过点再次折叠纸片，使点落在直线上，得点和折痕，若，试用含有的式子表示；（3）在（2）的条件下，当点恰好落在边上时，求点的坐标26. 如图，四边形是矩形，点，在坐标轴上，是由绕点顺时针旋转得到的，点在轴上，直线交轴于点，交于点，线段，的长是方程的两个根，且．（1）求直线的解析式．（2）求的面积．（3）点在坐标轴上，平面内是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形是矩形?若存在，请直接写出．．．．点的坐标；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. C 【解析】提示：由中位线的性质可得，．又，可得四边形为菱形．2. B 【解析】，，．由翻折所得，．3. D 【解析】数轴上正方形的对角线长为：，由图中可知和之间的距离为．点表示的数是．4. A 【解析】提示：利用勾股定理可知是等腰直角三角形，然后利用等腰直角三角形斜边的高线等于斜边的一半即可求出．5. C【解析】① 一元二次方程有两个整数根且积为正，两根同号．，，，，这个两个方程的根都为负根．② ，．，．．．③ ，，．与都是负整数，不妨设，，则：，不在与之间，③错误．6. A 【解析】可拼接成如图：7. D 【解析】令，则 .令，则 .解得 ..8. B 【解析】由点运动的方向可知，点从运动到时，的面积在增大，当从到的过程中，的面积在不变，当从到的过程中，的面积在减小，C、D不符合要求，而当在上时，，菱形，，过点作边的高，可知此高为，，选择B．第二部分9.【解析】由题意可得，，解得．10. 且【解析】方程是二次方程，．二次方程有实数根，．解得．11. 任选两个；或者【解析】，．，．．四边形是平行四边形，．，四边形是菱形，．，，．．，．12.【解析】如图．，．．，．13. ；；【解析】由题意可知：当整点从原点出发秒时，可到达的整点有，，；当整点从原点出发秒时，可以得到的整点有：，，；，；以此类推：我们发现整点从原点出发可以得到的整点的特征是，横纵坐标的和等于出发的时间，．14.【解析】连接，，设交于，连接，，延长，于，，互相垂直平分，点关于的对称点为，可得，．只有当点运动到点时，取等号（两点之间线段最短），中，，，，，由题可得，，∴，，在中，．15. ；【解析】令，则，解得，．轴，点与的横坐标相同，点的纵坐标为，点的坐标为．轴，点与的纵坐标相同，，解得，．轴，点与的横坐标相同，点的纵坐标为，点的坐标为．轴，点与的纵坐标相同，，解得，．，，，，由，，以此类推，可知．16.【解析】设：，，则；由条件可得到．结合等式还可以得到，其中，．挑出其中一条等式还原以后解方程：，两边平方后化简得到，所以．因为，所以．第三部分17. （1）关于的一元二次方程有两个实根，且 .且（2）为正整数，或．又方程的两个实根都为整数，当时，，不是完全平方数，不符合题意，舍去；当时，，原方程为 .解得 .符合题意.．18. （1）四边形是矩形，，．为的中点，．在和中，．（2）【解析】，，，．，，．四边形是矩形，，，．、、分别是、、的中点，，，，，四边形是平行四边形．，，四边形是正方形，即当时，四边形是正方形．19. （1）月销售量中位数：品牌，品牌；月销售量方差：品牌，品牌．【解析】品牌的平均数为，方差为．同理得品牌的方差为．（2）品牌冰箱的月销售量更稳定．20. （1），.，..四边形是平行四边形.（2）①如图四边形即为所作.②如图，过点作于，设与相较于点 .若，，则， .．，...设，，则 .在中，，， ..在中， ..，，即 .当时， .21. （1）；【解析】由题意，得（千米），（小时）．（2）两地的距离是千米，，，．设线段的解析式为．由题意，得解得，的取值范围为．（3）小时或小时或小时．【解析】设的解析式为．由题意，得解得．当时，；（小时）；当时，，（小时）；当时，，（小时）．22. （1）；．【解析】矩形，，．，为中点，，，，．（2）如图，补全图形：可得．由（1）知，．由题意得，．，．，，，．（3）．【解析】，．，，，，，，，．23. （1）【解析】当时，将代入方程得：，解得：，，则；（2）和【解析】由求根公式得：，据，得到，当时，，；当时，，，当时，，，依此类推，当时，，，当时，，，根由小到大排列为：，，，，，，，共项，等差且，．24. （1）是；（2）点是线段的“附近点”，点在直线上，；方法一：直线与线段交于．①当时，有，又轴，此时点到线段的距离是，， .①当时，有，又轴，此时点到线段的距离是，，，综上所述，．【解析】方法二：线段的“附近点”所在的区域是图中虚线及其内部，由图可知，当时，，即；当时，，即．（3） .【解析】如图，在中，，，则点坐标（），在中，，，则点坐标（）当直线经过点时，，当直线经过点时，，.25. （1）根据题意，得，．在中，由，，得．根据勾股定理，得，即．解得舍去．点的坐标为．（2），分别是由，折叠得到的，有，，，．，．，．又，，有．由题设，，，，则，．．即为所求．（3）点的坐标为或．【解析】，．过点作于点，则，，．在中，，即．解得：，．点的坐标为或．26. （1），，．，，，．，．设解析式为，．（2），．直线，．当，，，．（3）存在，，．【解析】以点、、、为顶点的四边形是矩形，为直角三角形．①当时，则只能在轴上，连接交于点，如图由（2）知，，则有，，即，解得．，，．设点坐标为，则，，解得，，此时点坐标为．②当时，则只能在轴上，连接交于点，如图则有，，即，解得，，，，则有，．设点坐标为，则，，解得，，此时．③当时，则可知为原点，如图四边形为矩形，，，可求得．综上所述，或或．品味人生1、很多时候，看的太透反而不快乐，还不如幼稚的没心没肺。
2017年《勤学早》八年级数学下册期末考试模拟试题(一)(word版)
2017年《勤学早》八年级数学下册期末考试模拟试题（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1．直线y ＝x ＋3与y 轴的交点坐标是（ ） A ．(0，3)B ．(0，1)C ．(3，0)D ．(1，0)2．若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．x ≠1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．全体实数3．正比铡函数y ＝kx （k ≠0）的图象经过点(1，－2)，则正比例函数的解析式为（ ） A ．y ＝2xB ．y ＝－2xC ．x y 21=D ．x y 21-= 4．若a ＜1，化简1)1(2--a ＝（ ） A ．a －2B ．2－aC ．aD ．－a5．下列计算正确的是（ ） A ．a 2＋a 2＝4a 4B ．(2a )2＝4aC ．333=⨯D ．2312=÷6．计算522132⨯+⨯的结果估计在（ ） A ．6至7之间 B ．7至8之间 C ．8至9之间 D ．9至10之间7．两直线l 1：y ＝2x －1与l 2：y ＝x ＋1的交点坐标为（ ） A ．(－2，3)B ．(2，－3)C ．(－2，－3)D ．(2，3)8．下列命题中正确的是（ ）A ．矩形的对角线相互垂直B ．菱形的对角线相等C ．平行四边形是轴对称图形D ．正方形的对角线相等9．如图所示的是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A ．12≤a ≤13 B ．12≤a ≤15C ．5≤a ≤12D ．5≤a ≤1310．将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（ ） A ．41cm 2B ．4ncm 2C ．41-n cm 2D ．2)41(cm 2二、填空题（每小题3分，共18分） 11．化简：12＝__________12．如图，BD 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，四边形AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是_____________13．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13乙x ，2甲s＝7.5，2乙s＝21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）14．如图所示，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝5，点P是对角线AC上任意一点，过点P作PE∥AD，PF∥AB，交AB、AD分别为E、F，则图中阴影部分的面积之和为_________15．如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为(1，0)．当线段AQ最短时，点Q的坐标为_________16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，直线AC的解析式是y＝－2x＋4，则直线BC的解析式为__________________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时．y＝－3(1) 求一次函数的解析式(2) 将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标18．（本题8分）如图，在□ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE＝PF，求证：平行四边形ABCD是菱形19．（本题8分）在学校组织的某次竞赛中，每班参加比赛的人数相向，成绩分为A、B、C、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1) 此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为___________(2) 请你将表格补充完整：、平均数（分）中位数（分）众数（分）一班90二班87.610020．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.(1) 请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD并写出点D的坐标___________(2) 线段BC的长为___________ .(3) 菱形ABCD的面积为___________21．（本题8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE＝4，FC＝3，求EF的长22．（本题10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：(1) 若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？(2) 若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？23．（本题10分）四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O(1) 如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON 与边BC相交，连接AP、BN①依题意补全图1②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明(2) 点P在AB延长线上，且∠APO＝30°，连接OP，以OP为边作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM．若AB＝2，求CM2的值24．（本题12分）如图，直线242+=x y 与坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 在x 轴上，且OA ＝OC ，点P 从A 出发沿射线AC 方向运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t (s ) (1) 求点B 、C 的坐标(2) 若△OCP 的面积为4．求运动时间t 的值(3) 如图2，在OP 的上方作OQ ⊥OP ，且OP ＝OQ ，连接BQ ，求运动过程中BQ 的最小值。
数学勤学早八年级下册第44页题目
数学勤学早八年级下册第44页题目
摘要：
1.题目概述
2.题目分析
3.解题过程
4.最终答案
正文：
一、题目概述
本文将解答数学勤学早八年级下册第44 页的题目。
这是一道典型的几何题，要求我们计算一个多边形的面积。
二、题目分析
首先，我们需要理解题目的要求。
题目描述了一个多边形，我们需要计算它的面积。
题目提供了多边形的一些边长和角度信息，但没有给出具体的形状。
因此，我们需要利用几何知识和数学公式来解决这个问题。
三、解题过程
1.根据题目给出的信息，我们可以知道这是一个凸多边形，因此我们可以使用欧拉公式来计算它的面积。
欧拉公式是：面积=（边长1+边长2+...+边长n）×（角度1+角度2+...+角度n）/ 2。
2.首先，我们需要计算多边形的周长，即所有边长的和。
根据题目，多边形的边长分别为3cm、4cm、5cm 和6cm。
因此，周长
=3+4+5+6=18cm。
3.接下来，我们需要计算多边形的内角和。
根据几何知识，一个n 边形的内角和为（n-2）×180°。
因此，这个四边形的内角和=（4-2）
×180°=360°。
4.题目中给出了每个角度的度数，分别为30°、45°、60°和45°。
因此，角度和=30+45+60+45=220°。
5.最后，我们可以使用欧拉公式计算多边形的面积。
面积=（18）×（220）/ 2=1980/2=990 平方厘米。
八年级下期末模拟数学试题(一)附答案
安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(一)八年级数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给1．下列各式是最简二次根式的是（）A．12B．15C．5.0D．352．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．6，8，10 C．7，24，25 D．3，2，53．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED．现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（）A．50m B．48m C．45m D．35m第3题图第5题图第8题图4．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是92环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知（）A．甲的成绩最稳定B．乙的成绩最稳定C．丙的成绩最稳定D．丁的成绩最稳定5．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（）A．6 B．425C．225D．256．已知不等式ax+b＜0的解集是x＜-2，下列图象有可能是直线y=ax+b的是（）A．B．C．D．7．对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a.例如：min{2，-1}=-1. 若关于x的函数为y=min{2x-1，-x+3}，则该函数的最大值是（）A．32B．1 C．34D．358．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD 的长等于（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于21AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）A．2 B．310C．815D．215第9题图第10题图10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B-E-D 的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）A．监测点A B．监测点B C．监测点C D．监测点D二、填空题（每题5分，共20分）11．若代数式2-x x有意义，则x 的取值范围是 ．12．如图1，平行四边形纸片ABCD 的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD 、CB 重 合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 ．第12题图 第13题图13．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6．若过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为 .14．如图，在△ABC 中，AB=9cm ，AC=12cm ，BC=15cm ，M 是BC 边上的动点，MD ⊥AB ，ME ⊥AC ，垂足分别是D 、E ，线段DE 的最小值是 cm ．三、解答题（共90分）15．（8分）计算：(20183+20182)(3-2)16．（8分）已知x=5-1，y=5+1，求代数式x 2+xy+y 2的值． 17．（8分）如图，甲乙两船同时从A 港出发，甲船沿北偏东35°的方向，以每小时12海里的速度向B 岛驶去．乙船沿南偏东55°的方向向C 岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地．若C 、B 两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？ 18．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，四边形ABDE 是平行四边形，AC 、DE 相交于点O ． （1）求证：四边形ADCE 是矩形． （2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE 对角线的长． 19．（10分）某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：（1（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m 的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？ 20．（10分）矩形ABCD 中，点E 、F 分别在边CD 、AB 上，且DE=BF ，∠ECA= ∠FCA ．（1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE 的面积．21．（12分）如图，已知直线y=kx+b 经过点A （5, 0），B （1, 4）。
勤学早八下数学第16-17章月考测试题(一)
9.勤学早八下数学第16-17章月考测试题（一）一．选择题（每小题3分，共30分）1.若2-x 有意义，则x 的取值范围为（ ）A. x ＞2B.x ≥2C.x ＜2D. x ≤22.设a=119-，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A.1和2B. 2和3C.3和4D.4和53.下列根式中，化简后能与3进行合并的是（ ）A.8B. 12C. 23 D.18 4.下列运算正确的是（ ）A. 525±=B. 12734=-C. 9218=÷D.62324=⋅ 5.三角形的两边长分别为5和4，要使这个三角形是直角三角形，则第三边是（ ）A. 3B. 9C. 3或41D.416.△ABC 中，下列条件不能判断△ABC 为直角三角形的是（ ）A. 三边a ，b ，c 满足222c b a =-B. 三边长之比为2:3:4C. 三边长分别为 3，7，10D. 三边长之比为3:4:57.如图所示，在水塔O 的东北方向8m 处，有一抽水站A ，在水塔的东南方向6m 处有一建筑工地B ，在AB 间建一条直水管，则水管的长为（ ）A. 6mB. 8mC. 10mD.14m第7题图 第9题 第10题8.若12-=-y x ，2=xy ，则代数式（x -1）（y -1）的值等于（ ）A. 2B. -2C. 122-D. 09.如图所示，将一个边长4,84的长方形纸片ABCD 折叠，C 点和A 点重合，则EB 的长是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 510.如图，在等腰Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CA=CB ，点M ，N 是AB 上任意两点，且∠MCN=45°，则222AN BN CN +的值是（ ） A. 1 B. 2 C.21 D. 2二．填空题（每小题3分，共18分）11.若等式1)2(0=-x ，则x 的取值范围是_________________. 12.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b=ba b a -+，如 3※2=52323=-+，那么13※3=____________. 13.若a ，b 是长方形的两邻边长，487=a ，274=b ，则长方形的周长为____________.14.有一块边长为12米的正方形绿地ABCD （如图），在绿地的BC 边上距B 点5米E 处有一健身器，住居在A 处的居民经常践踏绿地，沿直线AE 直达E 处健身.小明同学想在A 处树____________.第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，从直角三角形两个锐角顶点所引的中线AD=5，BE=102，则斜边AB 的长为______________.16.如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点P 是△ABC 内一点，∠APC=90°，∠BPC=135°，AP=5，则AB 的长为___________.三．解答题（共8题，共72分）17.（本题8分）解方程：0632=-x .18.（本题8分）计算：45)52(32232+--⨯.19.（本题8分）已知23+=a ，23-=b ，求ab 2+a 2b 的值.20.（本题8分）如图，一块草坪的形状为四边形ABCD ，∠B=90°，AB=3米，BC=4米，CD=12米，AD=13米，求这块草坪的面积.21.（本题8分）如图①，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，在网格中构造格点△ABC （即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），AB ，BC ，AC 三边长分别为5，10，13，利用网格就能计算三角形的面积.（1）请你将△ABC 的面积直接填写在横线上______________.（2）在图②中画出△DEF ，其中DE ，EF ，DF 三边长分别为2，8，10.①判断三角形的形状，说明理由；②求这个三角形的面积.22.（本题10分）如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P，Q分别从点D，A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动.（1）请在6×8的网格纸图2中画出运动时间t=2秒时的线段PQ，并求其长度；（2）在动点P、Q运动的过程中，△PQB能否成为PQ=BQ的等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由.23.（本题10分）已知△ABC，AB=AC，∠BAC=2α，∠ADB=ɑ.（1）如图1，若ɑ=30°，则线段AD，BD，CD之间的数量关系为_____________________；（2）当ɑ=45°时，①如图2，线段AD，BD，CD满足怎样的数量关系？证明你的结论；6，BD=8，求DE的长.②如图3，点E在线段BD上，且∠BAE=45°，AD=224.（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知A （a ，0），B （0，a ），C （b ，3），且a ，b 满足a a b 2636-+--=.（1）试判断△ABC 的形状并说明理由；（2）如图2，若点P 为AC 上一动点，AE ⊥BP 于E ，CD ⊥BP 交BP 的延长线于D ，求证：AE=DE ；（3）如图3，在（2）的条件下若BP 平分∠ABC ，且BP=222+，求PD 的长.图1 图2图3。
【翼教版】初二数学下期末第一次模拟试题(含答案)
一、选择题1．某校九年级（1）班部分学生上学路上所花时间如图所示．设他们上学路上所花时间的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）A ．b a c >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．b c a >>2．已知5个数1a 、2a 、3a 、4a 、5a 的平均数是a ，则数据11a +、22a +、33a +、44a +、55a +的平均数为（ ）A ．aB ．3a +C ．56a D ．15a +3．小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环，如图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图．S 1，S 2分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有（ ）A ．S 1＜S 2B ．S 1＞S 2C ．S 1=S 2D ．S 1≥S 24．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）A ．9.7m ，9.9mB ．9.7m ，9.8mC ．9.8m ，9.7mD ．9.8m ，9.9m5．如图，平面直角坐标系中，一次函数33=+y x x 轴、y 轴于A 、B 两点．若C 是x 轴上的动点，则2BC AC +的最小值（ ）A ．236+B ．6C ．33+D ．46．如图①，在长方形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿着N P Q M →→→方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为,x MNR ∆的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（ ）A ．5MN =B ．长方形MNPQ 的周长是18C ．当6x =时，10y =D ．当8y =时，10x =7．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）A ．20210x y y x +-=⎧⎨-+=⎩B ．20210x y y x -+=⎧⎨+-=⎩C ．20210x y y x -+=⎧⎨--=⎩D ．2010x y y x ++=⎧⎨+-=⎩8．圆的周长公式是2C r π=，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ） A ．2是常量，C 、π、r 是变量 B ．2、π是常量，C 、r 是变量 C ．2是常量，r 是变量D ．2是常量，C 、r 是变量9．已知正方形ABCD 中，对角线4AC =，这个正方形的面积是（ ） A ．8B ．16C ．82D ．16210．若根式1x -在实数范围内有意义，则（ ）． A ．1x ≤B ．1x <C ．1≥xD ．1x ≠11．如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点Р是对角线BD 上一动点（不与D ，B 重合），PF CD ⊥于点F ，PE BC ⊥于点E ，连接AP ，EF ．则下列结论错误的是（ ）A ．2PD EC =B ．AP EF =，且AP EF ⊥C ．四边形PECF 的周长是8D ．12BD EF AB ≤< 12．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正方形，面积分别为1S ，2S ，3S ；如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为4S ，5S ，6S ．其中11S =，23S =，52S =，64S =，则34S S +=（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7二、填空题13．对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______．14．小明五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为________．15．正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、…，按如图所示的方式放置．点A 1、A 2、A 3、…，和点C 1、C 2、C 3，…，分别在直线y ＝kx ＋b (k>0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则点B 2021的坐标是_________________．16．如图，在平面直角坐标系中，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，四边形ABCO 是边长为2的正方形，点D 为AB 的中点，点P 为OB 上的一个动点，连接DP 、AP ，当点P 满足DP AP +的值最小时，则点P 的坐标为______．17．如图，在四边形ABCD 中，150ABC ∠=︒，BD 平分ABC ∠，过A 点作//AE BC 交BD 于点E ，EF BC ⊥于点F 若6AB =，则EF 的长为________．18．如图，AC 是ABCD 的对角线，点E 在AC 上，AD AE BE ==，102D =︒，则BAC ∠的度数是______．19．已知223y x x =--，则()x x y +的值为_________．20．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝10，AD ＝5，AC ＝4，则△ABD 的面积为 ____________．三、解答题21．某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100；乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.（1）以上成绩统计分析表如表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组68a37630%乙组b c90%则表中a＝，b＝，c＝．（2）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你根据成绩的稳定性选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．22．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77 1.2乙7b8 4.2（1）写出表格中a，b的值；（2）从方差的角度看，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？并说明理． 23．地表以下岩层的温度()y ℃随着所处深度() km x 的变化而变化，在某个地点y 与x 之间满足如下关系： 深度() km x 1 2 3 4 温度()y ℃5590125160y x （2）当8x =时，求出相应的y 值．（3）若岩层的温度是510℃，求相应的深度是多少？24．如图，在正方形ABCD 中，10cm AB BC CD AD ====，90A B C D ∠=∠=∠=∠=︒，点E 在边AB 上，且4cm AE =，如果点P 在线段BC 上以2cm/秒的速度B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CD 上由C 点向D 点运动，设运动时间为t 秒．（1）若点Q 与点P 的运动速度相等，经过2秒后，BPE 与CQP 是否全等？请说明理由；（2）若点Q 与点P 的运动速度不相等，则当t 为何值时，BPE 与CQP 全等？此时点Q 的运动速度为多少？25．计算下列各题 （111274833（20()220803215+-26．某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：（1）如下图，已知：在ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E 、试猜想DE 、BD 、CE 有怎样的数量关系，请直接写出_________（2）组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如下图，将（1）中的条=，D、A、E三点都在直线m上，并且有件改为：在ABC中，AB AC∠=∠=∠=（其中α为任意锐角或钝角）﹒如果成立，请你给出证BDA AEC BACα明；若不成立，请说明理由．（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：∠角平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，D、E分别如下图，F是BAC是直线m上A点左右两侧的动点（D、E、A互不重合），在运动过程中线段DE的长度为∠=∠=∠．n，连接BD、CE，若BDA AEC BAC①试判断DEF的形状，并说明理由．②直接写出DEF的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】先根据图形得出相关数据，再分别求出平均数、中位数、众数，由此即可得．由图可知，统计的学生人数为43310++=（人），他们上学路上所花时间分别为20,20,20,20,30,30,30,40,40,40，则平均数202020203030304040402910a +++++++++==，中位数3030302b +==， 因为20出现的次数最多，所以众数20c =， 因此有b a c >>， 故选：A ． 【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数，熟练掌握相关定义和计算公式是解题关键．2．B解析：B 【分析】根据数据11a +、22a +、33a +、44a +、55a +比数据1a 、2a 、3a 、4a 、5a 的和多15，可得数据11a +、22a +、33a +、44a +、55a +的平均数比a 多3，据此求解即可 【详解】解：a+()()24512345132+4+51+3+-+a a a a a a a a a a ++++++++⎡⎤⎣⎦ ÷5 =a+[1+2+3+4+5] ÷5 =a+15÷5 =a+3 故选：B 【点睛】此题主要考察了算术平均数的含义和求法，解题关键是判断出：数据11a +、22a +、33a +、44a +、55a +比数据1a 、2a 、3a 、4a 、5a 的平均数多3．3．A解析：A 【分析】各数据与平均值的离散程度越大，稳定性就越小；反之，各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性就越好． 【详解】根据图形可得，小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次所得的成绩中， 小明的成绩与平均成绩离散程度小，而小华的成绩与平均成绩离散程度大， 故S 1＜S 2 故选：A ．此题考查方差和折线统计图，解题关键在于掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．4．B解析：B 【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可． 【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m ，因此中位数是9.7m ， 平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8++++++÷=m ， 故选B ． 【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．5．B解析：B 【分析】作直线AB 关于x 轴的对称直线AP ，过点C 作CD AP ⊥于点D ，过点B 作BE AP ⊥于点E ，在Rt ACD △中，30CAD ∠=︒，2AC CD =，所以()22BC AC BC CD +=+，因为BC CD BE +≥，求出BE 的长可求出2BC AC +的最小值． 【详解】解：∵一次函数3=-y x 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，∴()3,0A ，(B ，3,OA OB ∴==∴AB ==，∵在Rt AOB 中，12OB AB =， 30BAO ∴∠=︒，作直线AB 关于x 轴的对称直线AP ，过点C 作CD AP ⊥于点D ，过点B 作BE AP ⊥于点E ，30PAO ∴∠=︒ ，60BAE BAO PAO ∴∠=∠+∠=︒ ，∴在Rt ABE △中，30ABE ∠=︒，1123322AE AB ∴==⨯=， ()()22222333BE AB AE ∴=-=-=又∵在Rt ACD △中，2AC CD =，∴ ()22BC AC BC CD +=+，BC CD BE +≥，∴2BC AC +=()226BC CD BE =+≥=，故选：B ．【点睛】本题是一次函数的综合题，考查了一次函数与坐标轴的交点，垂线的性质，直角三角形的性质，轴对称等知识，利用垂线段最短是解本题的关键．6．D解析：D 【分析】本题通过右侧的图象可以判断出长方形的边长，然后选项计算，选项A 、B 、C 都可证正确，选项D ，面积为8时，对应x 值不为10，所以错误． 【详解】解：由图2可知，长方形MNPQ 的边长，MN=9-4=5，NP=4，故选项A 正确； 选项B ，长方形周长为2×（4+5）=18，正确； 选项C ，x=6时，点R 在QP 上，△MNR 的面积y=12×5×4=10，正确； 选项D ，y=8时，即1852x =⨯，解得 3.2x =， 或()185132x =⨯-，解得9.8x =， 所以，当y=8时，x=3.2或9.8，故选项D 错误； 故选：D ．【点睛】本题考查了动点问题分类讨论，对运动中的点R 的三种位置都设置了问题，是一道很好的动点问题，读懂函数图象是解题关键．7．B解析：B【分析】由图易知两条直线分别经过（-1，1）、（1，0）两点和（0，2）、（-1，1）两点，设出两个函数的解析式，然后利用待定系数法求出解析式，再根据所求的解析式写出对应的二元一次方程，然后组成方程组便可解答此题.【详解】由图知，设经过（-1，1）、（1，0）的直线解析式为y=ax+b （a≠0）.将（-1，1）、（1，0）两点坐标代入解析式中，解得1-212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩故过（-1，1）、（1，0）的直线解析式y=1122x -+，对应的二元一次方程为2 y +x -1=0. 设经过（0，2）、（-1，1）的直线解析式为y=kx+h （k≠0）.将（0，2）、（-1，1）两点代入解析式中，解得 12k h =⎧⎨=⎩故过（0，2）、（-1，1）的直线解析式为y=x+2，对应的二元一次方程为x-y+2=0.因此两个函数所对应的二元一次方程组是+20210x y y x -=⎧⎨+-=⎩故选择：B【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程（组），解题关键在于要写出两个函数所对应的二元一次方程组，需先求出两个函数的解析式.8．B解析：B【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【详解】解：圆的周长计算公式是c=2πr ，C 和r 是变量，2、π是常量，故选：B ．【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，识记的内容是解题的关键．9．A解析：A【分析】根据勾股定理，可得正方形的边长，进而可得正方形的面积．【详解】∵正方形ABCD 中，对角线4AC =，∴AB 2＋BC 2＝AC 2，∴2AB 2＝42，∴AB 2＝8．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是正方形的性质，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 10．A解析：A【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】10x -≥，解得，1x ≤．故选：A ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．11．A解析：A【分析】由三个直角的四边形是矩形，由此判断四边形PECF 是矩形，得到EC PF =，再结合正方形的性质，解得PD =，由此判断A ；过点P 作PN AB ⊥垂足为N ，过P 作//PM EF 交DC 于点M ，连接AM ，由角平分线的性质得到PN PE =，继而结合勾股定理证明AP EF =、证明四边形PEFM 是平行四边形，即可得到EF PM AP ==，设BE x =，结合勾股定理证明222PM A M P A +=，即可判断B ；根据等腰直角三角形的性质计算四边形PECF 的周长即可判断C ；设BE x =，由勾股定理解得EF 的长，再结合04x ≤≤，解得EF 与BD AB 、的数量关系即可判断D ．【详解】解：A. ,PE BC PF CD ⊥⊥90PEC PFC ∴∠=∠=︒90C ∠=︒∴四边形PECF 是矩形EC PF ∴=正方形ABCD 中45PDF ∠=︒ 22PD PF EC ∴==故A 错误；B.过点P 作PN AB ⊥垂足为N ，过P 作//PM EF 交DC 于点M ，连接AM ，BD 平分ABC ∠，PN AB ⊥，PE BC ⊥PN PE ∴=222222,AP AN PN EF EC PE =+=+且,AN EC PN PE ==AP EF ∴=//,//PM EF PE CD∴四边形PEFM 是平行四边形EF PM AP ∴==设BE x =，则,42PE FC MF x DM x ====-，4EC PF x ==-22(4)AP EF PM x x ===+-222216(42)AD MD AM x +==+-222AP PM AM +=AP PM ∴⊥AP EF ∴⊥故B 正确；C.BPE 为等腰直角三角形PE BE ∴=4PE PF BE EC BC ∴+=+==故四边形PECF 的周长为2()8PE PF +=， 故C 正确；D.设BE x =EF ∴=2222(4)28+16=2(2)4x x x x x +-=--+04x ≤≤EF ∴≥12EF BD ∴≥ 4EF <EF AB ∴<12BD EF AB ∴≤< 故D 正确，故选：A ．【点睛】本题考查四边形的综合题，涉及勾股定理、矩形的判定与性质、正方形的判定与性质、平行四边形的判定与性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键． 12．A解析：A【分析】由题意可得S 1+S 2=S 3， S 5+S 6=S 4，然后根据S 1=1，S 2=3，S 5=2，S 6=4，然后求出S 3+S 4的值即可．【详解】解：如图：∵S 1=a 2，S 2=b 2，S 3=c 2，∴a 2+b 2=c 2，即S 1+S 2=S 3，同理可得：S 5+S 6=S 4，∵S 1=1，S 2=3，S 5=2，S 6=4∴S 3+S 4=（1+3）+（2+4）=4+6=10．故答案为A ．【点睛】本题主要考查勾股定理的应用以及正方形的面积、圆的面积的解法，审清题意、灵活运用数形结合的思想成为解答本题的关键．二、填空题13．165125千米【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式进行求解即可【详解】估计被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为:165125(千米)故答案为165125千米【点睛】本题考查了条形统计图的知识以解析：165.125千米．【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式进行求解即可.【详解】估计被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为:150415510160161652017014175121804410162014124⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++++165.125(千米)， 故答案为165.125千米．【点睛】本题考查了条形统计图的知识以及加权平均数，能准确分析条形统计图并掌握加权平均数的计算公式是解此题的关键．14．161【解析】分析：知道平均数可以求出5次成绩之和又知道中位数和众数就能求出最低两次成绩详解：由五次数学测验的平均成绩是85分∴5次数学测验的总成绩是425分∵中位数是86分众数是89分∴最低两次测解析：161【解析】分析：知道平均数可以求出5次成绩之和，又知道中位数和众数，就能求出最低两次成绩．详解：由五次数学测验的平均成绩是85分，∴5次数学测验的总成绩是425分，∵中位数是86分，众数是89分，∴最低两次测试成绩为425-86-2×89=161，故答案为：161.点睛：本题主要考查平均数和众数等知识点．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．15．(22021-122020)【分析】首先利用待定系数法求得直线的解析式然后分别求得B1B2B3…的坐标可以得到规律：Bn （2n-12n-1）据此即可求解【详解】解：∵B1的坐标为（11）点B2的坐标解析：(22021-1，22020)【分析】首先利用待定系数法求得直线的解析式，然后分别求得B 1，B 2，B 3…的坐标，可以得到规律：B n （2n -1，2n-1），据此即可求解．【详解】解：∵B 1的坐标为（1，1），点B 2的坐标为（3，2），∴正方形A 1B 1C 1O 1边长为1，正方形A 2B 2C 2C 1边长为2，∴A 1的坐标是（0，1），A 2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b 得：12b k b ⎧⎨+⎩＝＝， 解得：11k b ⎧⎨⎩＝＝， 则直线的解析式是：y=x+1．∵A 1B 1=1，点B 2的坐标为（3，2），∴点A3的坐标为（3，4），∴A3C2=A3B3=B3C3=4，∴点B3的坐标为（7，4），∴B1的纵坐标是：1=20，B1的横坐标是：1=21-1，∴B2的纵坐标是：2=21，B2的横坐标是：3=22-1，∴B3的纵坐标是：4=22，B3的横坐标是：7=23-1，∴B n的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n-1，则B n（2n-1，2n-1）．∴B2021的坐标是：（22021-1，22020），故答案为：（22021-1，22020）．【点睛】此题主要考查了待定系数法求函数解析式和坐标的变化规律．此题难度较大，注意正确得到点的坐标的规律是解题的关键．16．【分析】根据正方形的性质得到点AC关于直线OB对称连接CD交OB于P 连接PAPD则此时PD+AP的值最小求得直线CD的解析式为y=-x+2由于直线OB 的解析式为y=x解方程组得到P（）即可【详解】解解析：44, 33⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】根据正方形的性质得到点A，C关于直线OB对称，连接CD交OB于P，连接PA，PD，则此时，PD+AP的值最小，求得直线CD的解析式为y=-12x+2，由于直线OB的解析式为y=x，解方程组得到P（43，43）即可．【详解】解：∵四边形ABCO是正方形，∴点A，C关于直线OB对称，连接CD交OB于P，连接PA，PD，则此时，PD+AP的值最小，∵OC=OA=AB=2，∴C（0，2），A（2，0），∵D为AB的中点，∴AD=12AB=1， ∴D （2，1），设直线CD 的解析式为：y=kx+b ，∴212k b b +⎧⎨⎩＝＝， ∴122k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线CD 的解析式为：y=-12x+2， ∵直线OB 的解析式为y=x ， ∴122y x y x⎧-+⎪⎨⎪⎩＝＝， 解得：x=y=43， ∴P （43，43）， 故答案为：（43，43）． 【点睛】本题考查了正方形的性质，轴对称-最短路线问题，待定系数法求一次函数的解析式，正确求出直线CD 的解析式是解题的关键．17．3【分析】过点A 作AM ⊥CB 交CB 延长线于点M 根据题意可知∠ABM=30°可求AM=3再利用平行四边形的性质求出EF 【详解】解：过点A 作AM ⊥CB 交CB 延长线于点M ∵∴∠ABM=30°∴AM=AB=解析：3【分析】过点A 作AM ⊥CB ，交CB 延长线于点M ，根据题意可知，∠ABM=30°，可求AM=3，再利用平行四边形的性质，求出EF ．【详解】解：过点A 作AM ⊥CB ，交CB 延长线于点M ，∵150ABC ∠=︒，∴∠ABM=30°，∴AM=12AB=12×6=3， ∵AM ⊥CB ，EF BC ⊥，∴AM ∥EF ，AE BC，∵//∴四边形AMFE是平行四边形，∵AM⊥CB，∴四边形AMFE是矩形，∴EF=AM=3，故答案为：3．．【点睛】本题考查了含30°角的直角三角形的性质和平行四边形的判定，恰当的作辅助线，构造特殊的直角三角形是解题关键．18．【分析】由四边形ABCD是平行四边形得到∠ABC=∠D=102°再AD=AE=BE 得出∠EAB=∠EBA∠BEC=∠BCA继而得到∠ACB=2∠BAC再根据∠BAC+∠ACB=3∠BAC=180°-解析：26【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到∠ABC=∠D=102°，再AD=AE=BE，得出∠EAB=∠EBA，∠BEC=∠BCA，继而得到∠ACB=2∠BAC，再根据∠BAC+∠ACB=3∠BAC=180°-∠ABC求解即可．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠ABC=∠D=102°，∵AD=AE=BE，∴BC=AE=BE，∴∠EAB=∠EBA，∠BEC=∠BCA，∵∠BEC=∠EAB＋∠EBA=2∠EAB，∴∠ACB=2∠BAC，∴∠BAC+∠ACB=3∠BAC=180°-∠ABC=180°-102°=78°，∴3∠BAC=78°，即∠BAC=26°，故答案为：26°．【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质，解题的关键是综合运用相关知识．19．25【分析】根据二次根式有意义的条件可得关于x 的不等式组进而可求出xy 然后把xy 的值代入所求式子计算即可【详解】由题意得：所以x=2当x=2时y=3所以故答案为：25【点睛】本题考查了二次根式有意义解析：25【分析】根据二次根式有意义的条件可得关于x 的不等式组，进而可求出x 、y ，然后把x 、y 的值代入所求式子计算即可．【详解】由题意得：2020x x -≥⎧⎨-≥⎩，所以x=2， 当x=2时，y=3， 所以22()(23)525x x y +=+==．故答案为：25．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、代数式求值和一元一次不等式组，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．20．15【分析】过D 作DE ⊥AB 垂足为E 根据角平分线定理可得DE=CD=3然后根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：如图：过D 作DE ⊥AB 垂足为E ∵∠C=90°∴在Rt △ACD 中∵∠C=90°DE ⊥A解析：15【分析】过D 作DE ⊥AB 垂足为E ，根据角平分线定理可得DE=CD=3,然后根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：如图：过D 作DE ⊥AB 垂足为E ，∵∠C=90°，∴在Rt △ACD 中，3CD ===, ∵∠C=90°，DE ⊥AB ，AD 平分∠BAC ， ∴DE=CD=3，∴△ABD 的面积为111031522AB DE ⨯⨯=⨯⨯=．故答案为：15．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质定理，勾股定理，正确作出辅助线是解答本题的关键．三、解答题21．（1）60，68，70；（2）乙组，理由见解析【分析】（1）利用中位数的定义确定a、c的值，根据平均数的定义计算出b的值；（2）先计算出乙组成绩的方差，然后选择甲乙两组成绩的方差较小的一组．【详解】解：（1）甲组学生成绩的中位数为60602+＝60，即a＝60；乙组学生成绩的平均数为110（50＋3×60＋4×70＋80＋90）＝68；乙组学生成绩的中位数为70702+＝70，即b＝68，c＝70；故填：60，68，70；（2）选择乙组．理由如下：乙组学生成绩的方差为110[（50﹣68）2＋3（60﹣68）2＋4（70﹣68）2＋（80﹣68）2＋（90﹣68）2]＝116，因为甲乙两组学生成绩的平均数相同，而乙组学生成绩的方差较小，成绩比较稳定，所以选择乙组．【点睛】本题考查众数、中位数、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的意义及各个统计量所反映数据的特点是解决问题的关键．22．（1）7，7.5；（2）甲，理由略．【分析】（1）利用加权平均数的计算公式、中位数的概念解答即可;（2）根据方差的性质判断即可．【详解】解：∵甲队员的射击成绩为：5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,∴甲队员的射击成绩平均数为：a=(5+6×2+7×4+8×2+9)÷10=7∵乙队员的射击成绩为：3，6，4，8，7，8，7，8，10，9，从小数到大数依次排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴乙队员射击成绩的中位数为：b=7.5∴a=7， b=7.5（2）从方差的角度看，选派甲队员去参赛，理由是：从表中可知：S 甲2=1.2，S 乙2=4.2，∴S 甲2＜S 乙2∴甲队员的射击成绩较稳定，∴选甲队员去参赛【点睛】本题考查的是加权平均数、中位数、方差的计算，掌握加权平均数的计算公式、方差的计算公式是解题的关键．23．（1）3520y x =+；（2）300；（3）相应的深度是14km ．【分析】（1）根据图表可知，深度每增加1km ，温度增加35℃，据此直接直接写出y 与x 之间的关系式即可；（2）根据（1）所得关系式，令x=8，求得y 的值即可；（3）根据（1）所得关系式，令y=510，求得x 的值即可．【详解】（1）由图表可知，深度每增加1km ，温度增加35℃，5535(1)y x ∴=+-553535x =+-3520x =+，即y 与x 之间的关系式为：3520y x =+；（2）由3520y x =+令8x =时，则35820300y =⨯+=；（3）由3520y x =+令510y =时，则3520510x +=，解得14x =故相应的深度是14km ．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，明确题意、正确列出函数解析式成为解答本题的关键． 24．（1）全等，理由见解析；（2）52t =秒，点Q 的运动速度为12cm/s 5． 【分析】（1）由题意可得BP ＝CQ ，BE ＝CP ，由“SAS”可证△BPE ≌△CQP ；（2）由全等三角形的性质可得BP ＝CP ＝5，BE ＝CQ ＝6，即可求点Q 的速度．【详解】解：（1）全等．理由：由题意：2BP CQ t ==，当2t =时，4BP CQ ==，10AB BC ==，4AE =，1046BE CP ∴==-=，在BPE ∆与CQP ∆中BP CQ B C BE CP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，BPE CQP ∴∆≅∆；（2）P 、Q 运动速度不相等，BP CQ ∴≠，90B C ∠=∠=︒，∴当BP CP =，CQ BE =时，BPE CPQ ∆≅∆，152BP CP BC ∴===，6CQ BE ==， ∴当5522t =÷=（秒）时，BPE CPQ ∆≅∆， 此时点Q 的运动速度为5126(/)25cm s ÷=． 【点睛】 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的性质解决问题是本题的关键．25．（1）2）13【分析】（1）先将原式中的二次根式化成最简二次根式，然后再合并即可得到答案；（2）先进行化简和根据完全平方公式去括号，再进行计算即可．【详解】解：（1=13⨯==（2()21-==6-=13-【点睛】此题考查二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．26．（1）DE BD CE =+；（2）结论DE BD CE =+成立，证明见解析；（3）①DFE △为等边三角形，证明见解析．②24n ． 【分析】（1）由题意可知90ADB CEA ∠=∠=︒，又可推出ABD CAE ∠=∠，即可证明(AAS)ADB CEA ≌，得出BD AE =，AD CE =．即推出DE AD AE BD CE =+=+．（2）由题意易证ABD CAE ∠=∠，即证明(AAS)ADB CEA ≌，同理即DE AD AE BD CE =+=+．（3）①由（2）知(AAS)ADB CEA ≌，得出BD AE =，由ABD CAE ∠=∠，易证FBD FAE ∠=∠，又由题意可知FB=FA ，即证明出(SAS)FBD FAE ≌，得出结论FD FE =，BFD AFE ∠=∠，即可求出60DFE ∠=︒，即证明DEF 为等边三角形． ②由DE n =，DEF 为等边三角形，即可求出DEF 的面积．【详解】（1）DE BD CE =+，理由：∵90BAC ∠=︒，∴90BAD CAE ∠+∠=︒，∵BD m ⊥，∴90ADB CEA ∠=∠=︒，∴90BAD ABD ∠+∠=︒，∴ABD CAE ∠=∠，在ADB △和CEA 中，90ADB CEA ABD CAE AB AC ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴(AAS)ADB CEA ≌， ∴BD AE =，AD CE =，∴DE AD AE BD CE =+=+．故答案为：DE BD CE =+．（2）结论DE BD CE =+成立；理由如下：∵180BAD CAE BAC ∠+∠=︒-∠，180BAD ABD ADB ∠+∠=︒-∠，BDA BAC ∠=∠，∴ABD CAE ∠=∠，在BAD 和ACE △中，ABD CAE ADB CEA AB AC α∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，∴(AAS)BAD ACE ≌， ∴BD AE =，AD CE =，∴DE DA AE BD CE =+=+．（3）①DEF 为等边三角形，理由：由（2）得，BAD ACE ≌△△，∴BD AE =，∵ABD CAE ∠=∠，∴ABD FBA CAE FEC ∠+∠=∠+，即FBD FAE ∠=∠，在FBD 和FAE ∠中，FB FA FBD FAE BD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴(SAS)FBD FAE ≌，∴FD FE =，BFD AFE ∠=∠，∴60DFE DFA AFE DFA BFD ∠=∠+∠=∠+∠=︒，∴DEF 为等边三角形．②∵DEF 为等边三角形． ∴DEF的高为2DE ．∴213224DFE S DE DE ==． 【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质，等边三角形的判定和性质以及勾股定理．熟练掌握判定三角形全等的方法是解答本题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017年《勤学早》八年级数学下册期末考试模拟试题（一）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．直线y ＝x ＋3与y 轴的交点坐标是（ ） A ．(0，3)
B ．(0，1)
C ．(3，0)
D ．(1，0)
2．若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．x ≠1
B ．x ≥1
C ．x ＜1
D ．全体实数
3．正比铡函数y ＝kx （k ≠0）的图象经过点(1，－2)，则正比例函数的解析式为（ ） A ．y ＝2x
B ．y ＝－2x
C ．x y 21=
D ．x y 2
1
-= 4．若a ＜1，化简1)1(2--a ＝（ ） A ．a －2
B ．2－a
C ．a
D ．－a
5．下列计算正确的是（ ） A ．a 2＋a 2＝4a 4
B ．(2a )2＝4a
C ．333=⨯
D ．2312=÷
6．计算522
1
32⨯+⨯
的结果估计在（ ） A ．6至7之间 B ．7至8之间 C ．8至9之间 D ．9至10之间 7．两直线l 1：y ＝2x －1与l 2：y ＝x ＋1的交点坐标为（ ） A ．(－2，3)
B ．(2，－3)
C ．(－2，－3)
D ．(2，3)
8．下列命题中正确的是（ ）
A ．矩形的对角线相互垂直
B ．菱形的对角线相等
C ．平行四边形是轴对称图形
D ．正方形的对角线相等
9．如图所示的是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A ．12≤a ≤13 B ．12≤a ≤15
C ．5≤a ≤12
D ．5≤a ≤13
10．将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（ ） A ．
4
1
cm 2
B ．
4
n cm 2
C ．
4
1-n cm 2
D ．2)4
1
(cm 2
二、填空题（每小题3分，共18分） 11．化简：12＝__________
12．如图，BD 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，四边形AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是_____________
13．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
13=甲x ，13=乙x ，2
甲s ＝7.5，2乙s ＝21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是________（填“甲”
或“乙”）
14．如图所示，在菱形ABCD 中，AC ＝2，BD ＝5，点P 是对角线AC 上任意一点，过点P 作PE ∥AD ，PF ∥AB ，交AB 、AD 分别为E 、F ，则图中阴影部分的面积之和为
_________
15．如图，点Q 在直线y ＝－x 上运动，点A 的坐标为(1，0)．当线段AQ 最短时，点Q 的坐标为_________
16．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，斜边AB 在x 轴上，点C 在y 轴的正半轴上，直线AC 的解析式是y ＝－2x ＋4，则直线BC 的解析式为__________________ 三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）已知一次函数y ＝kx －4，当x ＝2时．y ＝－3 (1) 求一次函数的解析式
(2) 将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x 轴交点的坐标
18．（本题8分）如图，在□ABCD 中，点P 是对角线AC 上的一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AD ，垂足分别为E 、F ，且PE ＝PF ，求证：平行四边形ABCD 是菱形
19．（本题8分）在学校组织的某次竞赛中，每班参加比赛的人数相向，成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1) 此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为___________ (2) 请你将表格补充完整：
、
20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.
(1) 请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD并写出点D的坐标___________
(2) 线段BC的长为___________ .
(3) 菱形ABCD的面积为___________
21．（本题8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE＝4，FC＝3，求EF的长
22．（本题10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
(1) 若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
(2) 若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
23．（本题10分）四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O
(1) 如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON 与边BC相交，连接AP、BN
①依题意补全图1
②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明
(2) 点P在AB延长线上，且∠APO＝30°，连接OP，以OP为边作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM．若AB＝2，求CM2的值
24．（本题12分）如图，直线2
=x
y与坐标轴分别交于A、B两点，点C在x轴上，且OA
2+
4
＝OC，点P从A出发沿射线AC方向运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t (s)
(1) 求点B、C的坐标
(2) 若△OCP的面积为4．求运动时间t的值
(3) 如图2，在OP的上方作OQ⊥OP，且OP＝OQ，连接BQ，求运动过程中BQ的最小值。