应用统计学 习题解答

f
( x)2
2 2 2 2
i
55 *3 65 *8 75 * 29 85 *14 95 *6 77 2 60
2
361300 77 2 9.63分 60
则乙班同学成绩的标准差系数为
V 乙
9.63 *100% *100% 12.51% 77 x
解：设农副产品收购量为q，农副产品收购价格为p （1 ） q1 p1 收购总额指数= 110% q0 p0
所以 : p1q1 360*110% 396亿元
农民增加的收入为：
p q p q
1 1
0 0
396 360 36亿元
（2 ）
qp 收购价格指数= 108% q p 所以 : p q 396 108% 366.67亿元
1
n xy x y n x x
2 2
6 15860 48 1800 20.86 2 6 454 48
0 y 1 x
1800 48 20.86 133.12 6 6
ˆ 0 1x 133.12 20.86x y
计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班中哪 个班的平均成绩更有代表性。
解： （1）乙班同学的平均成绩为
xf x f
i
i i
55*3 65*8 75* 29 85*14 95*6 60 4620 77分 60
乙班同学成绩的标准差为

2 x i fi
9.某农场研究某种农作物耕种深度（x，厘米）与平 均亩产量（y，千克）的关系，其数据资料如下所
2 x xy 15860 示： x 48， y 1800， ， 454 ，n=6。


根据以上资料，要求：（1）建立以产量为因变量的 直线回归方程，并解释回归系数的含义；（2）估计 耕种深度为11.5厘米时的平均亩产量是多少？
应用统计学
1.现在很流行网上购物，某购物网站每天收到的在线 购物退货数平均为6.5件，随机抽取12天，每天退货数 量(单位：件)如下所示：0,4,3,4,9,4,5,9,1,6,7,10 显著性水平为0.01，是否可以说每天的平均退货数小 于6.5？
H 0 : 6.5 H1 : 6.5 x 0 5.17 6.5 t 1.46 s / n 3.16 / 12 由于t t0.01 (11) 2.7181 t落在拒绝域外，所以不拒绝原假设； 即认为原说法不正确。
D
）
如果物价上涨5%，则花同样多的钱会少购买（ D ） 的商品 A.4% B.3.82% C.3.75% D.4.76%
下列关于相关系数的陈述中哪一个是错误的（ A ）
A.数值越大说明两个变量之间的关系就越强
B.仅仅是两个变量之前线性关系的一个度量，不能
用于描述非线性关系 C.只是两个变量之间线性关系的一个度量，并不意 味着两个变量之间存在因果关系 D.绝对值不会大于1
下列现象的相关密切程度最高的是（
B）
A.某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数 为0.87 B.流通费用水平与利润率之间的相关系数为-0.94 C.商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51 D.商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.81
某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差
（4）经验证，相对数关系和绝对数关系均成立，三 者可以构成指数体系。
pq =p q pq p q p q p q
1 1 0 1 0 0 0 0
1 1 0 1
110%=101.85% 108%
( p1q1 p0q0 )=( p0q1 p0q0 ) ( p1q1 p0q1 )

甲班同学成绩的标准差系数为
9 V 甲 *100% *100% 12.86% 70 x

由于甲班同学成绩的标准差系数较乙班大，因此 甲班同学成绩的变异程度大于乙班同学成绩的变 异程度，故乙班同学平均成绩的代表性高于甲班
同学。
7.某产品组装生产线中一部件的设计组装时间为
15分钟，现根据随机抽选的7名工人的工作时间进
A B C 合 计 件 个 公斤 — 8 10 6 — 8.5 11 5 —
产量
基 13500 11000 4000 — 报 15000 10200 4800 —
产值（元）
p0 q0
p0 q1
p1q1
108000 120000 127500 110000 102000 112200 24000 28800 24000
行观察，观察结果为(分钟)：
15.5，15.7，13.6，15.3，15.1，14.5，13.9， 计算工人的组装时间的95%的置信区间。
解：
n 15.5 15.7 13.6 15.3 15.1 14.5 13.9 7 103.6 14.8分钟 7 x x
36=29.33 6.67
3.某厂3种产品的产量情况如表所示，试分析出厂价 格和产量变动对总产值的影响。
产品
A
计量 单位
件
出厂价格（元） 基期 8 报告期 8.5
产量 基期 13500 报告期 15000
B
C
个
公斤
10
6
11
5
11000
4000
10200
4800
出厂价格 产 计量 （元） 品 单位 基 报
6.51英尺。假定在一次汽车性能检测中，只能通
过检测车辆的1%，问刹车距离最多为多少英尺？
解：假设刹车距离为a，且 =142, 6.51 则根据题意有：
a 142 F( ) 0.01 6.51 a 142 2.33 6.51 因此a 142 (2.33) 6.51 126.83
C.总体与样本的关系 D.抽象数量的联系和空间形式
我国第六次人口普查规定的标准时间是2010年11
月1日0时，下列情况应计入人口数的是（ A.2010年11月2日出生的婴儿 B.2010年10月29日21时出生，10月31日23时死亡 的婴儿 C.2010年10月29日23时死亡的人 D.2010年11月1日3时死亡的人
242000 250800 263700
总产值指数=
pq p q
0 0
1 1
0 0
263700 108.97% 242000
p q p q
1 1
263700 242000 21700元
即：该厂总产值报告期比基期上升了8.9%，增加 额为21700元。
产量指数=
2.已知某地区基期农副产品收购总额为360亿元， 报告期比基期增长10%，农副产品收购价格指数为 108%，报告期与基期相比： （1）农民因销售农副产品共增加多少收入？ （2）由于农副产品收购价格提高8%，农民增加了多 少收入？
（3）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增 加了多少收入？ （4）验证以上三方面的分析结论能否协调一致。
为4.45。如果采取重复抽样的方法从该班抽取容量 为100的样本，则样本均值的抽样分布是（ A ） A.正态分布，均值为22，标准差为0.445 B.分布形状未知，均值为22，标准差为4.45 C.正态分布，均值为22，标准差为4.45 D.分布形状未知，均值为22，标准差为0.445
此回归系数20.86的含义是：当耕种深度增加1厘
米时，平均亩产量增加20.86千克。
当耕种深度为11.5厘米时，平均亩产量为：
ˆ 133.12 20.86 11.5 千克 y 373.01千克
选择题
统计学的研究对象是（
A
）
A.客观事物的总体数量特征和数量关系
B.统计工作过程
解:假定通过考试的成绩至少要为d分，即:
p( X d ) 0.05
d 60 即:0.95 p( X d ) F 10 F (1.64) 0.9495, F (1.65) 0.9505 d 60 1.65, 即d 76.5 10
5.汽车的刹车距离是衡量汽车性能好坏的标准之 一。已知在干燥地面的状态下丰田汽车的刹车距 离会服从正态分布，均值为142英尺，标准差为
( p1q1 p0q0 )=( p0q1 p0q0 ) ( p1q1 p0q1 )
21700=8800 12900
4.一般可认为各种考试成绩服从正态分布，假定在 一次公务员资格考试中，只能通过考试人数的5%， 而考生的成绩X近似服从N(60,100)，问至少要多少 分才可以通过这次资格考试？
下面的陈述中不是一张好的图形应该包括的基本特 征是（ D ） A.让读者把注意力集中在图形的内容上 B.避免歪曲 C.强调数据之间的比较 D.美观和漂亮
与直方图相比，茎叶图（
B）
A.没有保留原始数据的信息
B.适合于描述小批量数据的分布
C.不能用于描述大数据的分布 D.适合描述分类数据的分布
0.025 0.05 0.10
(1)根据题意知食品平均重量95%的置信区间为：
s 1.634 x Z /2 (101.32 1.645 ) n 50 101.32 0.38 即(100.94,101.70)
H 0 : 100 H1 : 100 101.32 100 z 5.72 s / n 1.634 / 50 由于z 5.72 z0.05 1.645 z落在拒绝域内，所以拒绝原假设； 即该批食品的重量不符合标准要求。 x 0
p q p q
0 1
263700 250800 12900元