北师大六年级上册数学第七单元《百分数的应用》知识点

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北师大版六年级数学上册--各单元必背知识点

二、百分数的应用1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。

2、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数是字后面的数×100％③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字前面的数－后面的数比字后面的数×100％比字后面的数－前面的数比字后面的数×100％3、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。

利息＝本金×利率×时间5、含有未知数的等式就是方程，如x+5=66、解方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1例;1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%，上衣的价钱是这西服的（）%。

2、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。

乙的时间比甲少（）%；乙的速度比甲（）%。

3、（）千米的60%是3千米；比40吨少20%（）吨。

4、甲数是乙数的比是5/2，乙数比甲数少（）%，甲数比乙数多（）%。

5、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（）%，四月份销售额比五月份少（）%。

6、六一期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（）%。

儿童文具店所有学习用品一律折出售，节省（）%。

四、比的认识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。

比的后项不能为0。

2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。

北师大版数学六年级上册第七单元百分数的应用(三)第2课时

20%
4.知识点总结：点名今年的产量
3.6 100%+20%
读一读教材P94
3已知一部分量占总量的百分比及另一部分量，求总量
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300m，
cal l
笑笑一共要跑多少米？。已经跑了的路程
学一学知识方法
1.理解题意：
1
单位 “1”？
点名
60S star
30%
第二个月
35%
剩下的
28 100%-30%-35%
错误分析:
规范解答
教材疑难运用有序思维法解决问题[教材P95T4]
【例2】售票处售出网球比赛门票情况如下表。
其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。
cal l
门票种类售出张数占售出总数的百分比
30S star
t
t
2.画图或列表分析数量关系：
3.解决问题：
4.知识点总结：点名
归纳总结
易错易混没有找准部分量及部分量对应的百分比
cal
【例1】一支工程队修一条公路，第一个月修了全长的30%，第二个 l
月修了全长的35%，还剩下28km。这条公路全长多少米？
全长
数量/km 百分率
30S star
100%
t
第一个月
复习-齐读
一、解题策略：运用画图法、列表法找数量关系 1. 画图法：先画单位“1”，再画其它量，标注数量和百分率。 2. 列表法：先列单位“1”，再列其它量，填写数量和百分率。
二、“已知两个部分量之间的差及这两个部分量占总量的百分比，求总量”的问题的解题方法： 1. 找数量之间的相等关系，把总量看作单位“1”，设为x，各部分量表示为x的百分比，根据等量关系列方程求解； 2. 根据题意找出两个部分量之间差所对应的百分比(两个部分量占总量的百分比的差)，根据求单位“1”用除法的计算方法列算式解答。

【考点题型归纳】北师大版小学数学六年级上册-第七单元百分数应用(含答案)

第七单元百分数应用考点题型归纳考点题型一：百分数基础规律①一个数是另一个数的百分之几，前面除以后面，结果用百分数表示。

②一个数比另一个数多(少)百分之几，比较量÷单位“1”，结果用百分数表示。

③求部重量，用单位“1”×百分数 ④求单位“1”，用部重量÷百分数（1）25是20的（）%，25比20多（）%，20比25少（）%提示：求百分数，部重量÷单位“1”，比较量÷单位“1”。

（2）一袋面粉吃掉40%，还剩下30千克，这袋面粉共有（）千克。

提示：部重量和对应的百分数找精确，用部重量÷百分数得到单位“1”。

练习一：（1）100比80多（）%，80比100少（）%，（）比80多25%，80比（）少20%。

（2）甲比乙多25%，那么乙比甲少（）%（3）某件商品，降低20%，售价是160元，这件商品的原价是（）元。

（4）一条路，甲修了41，乙修了30%，还剩下9千米，这条路全长是（）千米。

考点题型二：百分数提高规律①求单位“1”，用部重量÷（1±比较量百分数）。

②求部重量，用单位“1”×（1±比较量百分数）。

③题目消灭多用“＋”，题目消灭少用“－”。

姓名：班级：六班级上提示：单位“1”是六班级同学，已知用乘法，多25%用“1＋25%”（2）九月份用电82度，比八月份节省18%，八月份用电（）度。

提示：单位“1”是八月份用电，未知用除法，节省18%就是少18%用“1－18%”练习二：（1）某学校今年毕业的有184人，比去年多15%，去年有（）人毕业。

（2）水泵厂二月份生茶500台水泵，三月份比二月份多生产20%，三月份生产（）台水泵。

（3）商店有一款衣服售价34元，比原价廉价15%，现价比原价廉价（）元。

（4）一个果园今年收苹果125吨，收的梨比苹果少25%，果园一共收水果（）吨。

考点题型三：各种率出勤率=出勤人数÷总人数×100%合格率=合格数量÷总数量×100%出油率=榨出的油÷作物总量×100%成活率=成活数量÷总数量×100%含糖率=糖质量÷糖水质量×100%利率=利润÷本金×100%规章：各种率的单位“1”基本都是总量，部重量和率的名称有关备注：各种率一般是不超过100%，超过100%的有增长率和利润率（1）有200棵树，除以20棵外全部成活，成活率是（）%提示：成活率=成活数量÷总数量×100%提示：出油率=油÷农作物总量×100%练习三：（1）有400吨小麦可以磨出面粉340吨，这种小麦的出粉率是（）%（2）小麦的出粉率是85%，要磨出170千克面粉，需（）千克小麦。

新北师大版六年级数学上册第七单元知识点总结

第七单元归纳总结
小汪叔叔家九月份用水
15吨,十月份用水12吨,十月份
的用水量比九月份节约了百分
之几?
【解答】
(15-12)÷15
=3÷15
=20%
答:十月份的用水量比九月份节
约了20%。

”某饮料原来每瓶500毫
升,现在每瓶增加了20%,现在
每瓶多少毫升?
【解答】500×(1+20%)
=500×120%
=600(毫升)
答:现在每瓶600毫升。

(易错题)六年级的男生人数占全年级人数的49%,男生比女生少8人,这个年级共有多少人?
【解答】设这个年级共有x 人。

(1-49%)x-49%x=8
51%x-49%x=8
2%x=8
x=400
答:这个年级共有400人。

比一个数的45%多8的数是24.56,这个数是多少?
【解答】设这个数为x。

45%x+8=24.56
45%x=16.56
x=36.8
小明将500元钱存入银行,存期为两年,年利率为
2.70%,两年后他连本带息一共可取回多少钱?
【解答】
500×2.70%×2=27(元),
500+27=527(元)。

答:一共可取回527元。

爸爸将5000元钱存入银行,整存整取三年,若年利率是3.96%,到期后,爸爸能取出本金和利息共多少元?
【解答】
5000×3×3.96%+5000
=594+5000
=5594(元)
答:爸爸能取出本金和利息共5594元。

北师大六年级上册数学第七单元《百分数的应用》知识点

北师大六年级上册数学第七单元《百分数的应用》知识点1.四个公式：（1） A是B的几分之几？（2）A是B的百分之几？（3）A比B多百分之几？2.两个公式：（1）求增加量（减少量）增加量＝原来的量×增加的百分数减少量＝原来的量×减少的百分数（2）求现在的量方法一：现在的量＝原来的量+增加量现在的量=原来的量-减少量方法二：现在的量=原来的量×（1+增加的百分数）现在的量=原来的量×（1-减少的百分数）3.已知单位“1”；用乘法计算（1）求一个数的百分之几是多少？（2）已知一个数A；求比这个数A增加百分之几的数或比这个数减少百分之几的数。

4.求单位“1”；用除法计算（1）已知一个数A；是另一个数B的百分之几；求B.（2）已知一个数A；比另一个数B增加百分之几或减少百分之几；求B.（3）用已知量÷对应百分率例1：一条公路；修了25%；还剩18千米；这条公路全长多少千米？例2：小明看一本书；第一天看了全书的25%；第二天看了全书的20%；第一天比第二天多看20页；这本书一共有多少页？5.用方程解决例：小明看一本书；第一天看了全书的25%；第二天看了全书的20%；两天共看了20页；这本书一共有6.求增加百分之几？减少百分之几？注意：减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。

与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

7.本金：存入银行的钱叫做本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

本息：本金与利息的总和叫做本息。

利息=本金×利率×时间几何形体周长、面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径S＝πr211、长方体的总棱长=（长+宽+高）×4 长+宽+高=长方体的总棱长÷412、正方体的总棱长=棱长×12 正方体的棱长=总棱长÷1213、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×214、正方体的表面积=棱长×棱长×6常见的量1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、质量单位换算1千克=1000克1克=1000毫克4、时间单位换算1昼夜＝1天＝24时1时＝60分1分＝60秒。

北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用四》说课稿

北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用四》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用四》这一节课，主要让学生掌握百分数在实际生活中的应用，进一步理解百分数的意义。

通过前面的学习，学生已经掌握了百分数的基础知识，本节课是学生对百分数知识的巩固和拓展。

教材通过丰富的实例，引导学生运用百分数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的百分数知识，对本节课的内容有一定的认知基础。

但学生在解决实际问题时，还可能存在对百分数理解不深、运用不灵活的情况。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生深入理解百分数的意义，提高学生运用百分数解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握百分数在实际生活中的应用，进一步理解百分数的意义。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用百分数进行数据分析的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：百分数在实际生活中的应用，进一步理解百分数的意义。

2.教学难点：如何引导学生运用百分数解决实际问题，培养学生运用数学知识分析问题的能力。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组合作等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，帮助学生形象直观地理解百分数的意义。

六.说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引出百分数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解百分数在实际生活中的应用，引导学生进一步理解百分数的意义。

3.案例分析：分析几个实际问题，引导学生运用百分数进行数据分析。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，培养学生的合作与交流能力。

5.总结提升：对所学内容进行总结，使学生形成系统化的知识结构。

6.课堂练习：设计一些实际问题，让学生独立解决，检验学生对本节课知识的理解和掌握程度。

北师大版数学六年级上册第七单元第2课时《百分数的应用(一)》说课稿(2)

北师大版数学六年级上册第七单元第2课时《百分数的应用(一)》说课稿(2)一. 教材分析《百分数的应用(一)》是人教版小学数学六年级上册第七单元第二课时的一节内容。

这部分内容是在学生已经掌握了百分数的读写、意义以及简单的百分数计算的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生学会用百分数解决实际问题，进一步理解和掌握百分数的应用。

教材通过丰富的情境图片和实例，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分析问题和解决问题的能力，他们对百分数有一定的了解，但是运用百分数解决实际问题的能力还不够强。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习需求，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，逐步提高运用百分数解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握百分数在实际生活中的应用，学会用百分数解决简单的问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握百分数在实际生活中的应用。

2.教学难点：如何引导学生运用百分数解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法、案例教学法等，引导学生通过观察、分析、实践等环节，自主学习，合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡等教学辅助工具，帮助学生直观地理解百分数在实际生活中的应用。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的一些百分数实例，如商场打折、运动员成绩等，引导学生回顾已学的百分数知识，为新课的学习做好铺垫。

2.自主学习：让学生自主探究百分数在实际生活中的应用，引导学生通过观察、分析、实践等环节，理解百分数的概念和作用。

北师大版数学六年级上册第七单元第3课时《百分数的应用(二)》说课稿(1)

北师大版数学六年级上册第七单元第3课时《百分数的应用(二)》说课稿(1)一. 教材分析北师大版数学六年级上册第七单元第3课时《百分数的应用(二)》这一课时的内容，是在学生已经掌握了百分数的意义、百分数的计算方法以及如何用百分数表示数据的基础之上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生学会如何运用百分数解决实际问题，进一步培养学生的数学应用能力。

教材中通过丰富的情境图片和实例，引导学生运用百分数解决生活中的问题，如商品打折、成绩评定等。

学生通过观察、分析、归纳和总结，能够熟练运用百分数进行计算和解决问题。

教材还设置了不同难度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的百分数知识基础，对百分数的意义和计算方法有一定的了解。

但在实际应用中，部分学生可能还存在一定的困难，如对百分数在实际生活中的运用不够熟练，解决实际问题时思路不够清晰等。

此外，学生的数学思维能力、逻辑推理能力以及合作交流能力等方面也存在差异。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，因材施教，引导全体学生共同进步。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解百分数在实际生活中的应用，掌握运用百分数解决问题的方法。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳和总结，学生能够提高自己的数学思维能力和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够运用百分数解决实际问题。

2.教学难点：学生对百分数在实际生活中的运用，以及如何找到解决问题的突破口。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动参与学习，提高解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生直观地理解百分数在实际生活中的应用。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示商品打折的图片，引导学生思考：如何用数学知识表示商品打折后的价格？从而引出百分数的应用。

北师大版六年级数学上册第七单元7.3 百分数的应用(3)

北师大版数学六年级上册
7 百分数的应用
百分数的应用（3）
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
原来的列车每时行驶180km。
现在高速列车的速度比原来的列车提
高了50％。
现在的高速列车每小时行驶多少千米？
返回
探究新知
原来的列车每时行驶180km。
现在高速列车的速度比原来的列车提
了全书的18%，第二天比第一天少看了12页，这本
童话书有多少页？
(1)依题意画出线段图分析。略
(2)写出等量关系式。 ( 第一天看的页数 )－( 第二天看的页数 )＝12页 (3)根据等量关系式列方程解答。
解：设这本童话书有x页。 24%x－18%x＝12
x＝200
(4)用算术方法解答。 12÷(24%－18%)＝200(页)
6．某体育用品商店原有篮球和排球共60个，其中排球占60%，后来卖出4个排球，又买进篮球若干个，这时篮球的个数正好是两种球总数的60%，买进篮球多少个？
(60×60%－4)÷(1－60%)－(60－4)＝24(个)
7 百分数的应用
第6课时百分数的应用(三) 稍复杂的列方程解决实际问题
BS 六年级上册
答：公园里将会有55盏路灯。
返回
3.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25％。淘气的存钱罐中有多少元？
56×（1＋25％） = 56× 125％ =70（元）答：淘气的存钱罐中有70元。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
求比一个数增加(减少)百分之几的数是多少 (1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多（少）的百分之几=另一个量 (2)单位“1”的量×[1 ±另一个量比单位“1”的量多（少）的百分之几]=另一个量

北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用二》说课稿

北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用二》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用二》是本册教材中关于百分数应用的一个重要内容。

在本单元的学习中，学生将进一步巩固对百分数概念的理解，并能运用百分数解决实际问题。

本节课的内容主要包括百分数的应用，如折扣、折扣的含义、打折促销等问题。

通过这些内容的学习，学生能够提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和分析问题的能力。

二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了百分数的定义、计算方法和应用。

但在实际应用中，部分学生对折扣、打折等概念的理解还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导，帮助他们巩固百分数知识，提高解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解折扣、打折等概念，掌握百分数在实际生活中的应用；2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用百分数分析和解决问题的能力；3.情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识、创新精神和责任感。

四. 说教学重难点1.教学重点：折扣、打折等概念的理解和运用；2.教学难点：如何引导学生运用百分数解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法；2.教学手段：多媒体课件、实物模型、教学卡片等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示商品打折的图片，引导学生关注百分数在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣；2.知识讲解：讲解折扣、打折的概念，并通过实例让学生理解百分数在实际购物中的应用；3.实践操作：让学生分组进行购物模拟，运用百分数解决实际问题；4.总结提升：通过讨论、交流，让学生总结折扣、打折等概念的实际应用，培养学生的归纳总结能力；5.课堂练习：布置适量的课后练习，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用二》1.折扣、打折概念折扣：原价 × 折扣 = 实际价格打折：原价 × 折扣 = 实际价格2.百分数在实际应用中的例子–购物场景：商品原价 × 折扣 = 实际支付价格–促销活动：商品原价 × 折扣 = 优惠金额（1）一件商品原价为200元，打8折，实际支付多少元？（2）一件商品原价为150元，进行9折优惠，优惠多少元？八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对折扣、打折概念的理解程度；2.学生运用百分数解决实际问题的能力；3.学生在小组合作学习中的参与程度和合作意识；4.学生对课堂练习的完成情况。

北师大版小学数学六年级上册《百分数的应用》名师复习教案

《百分数的应用》单元复习教学设计一、教学内容：北师大版教科书六年级上册第七单元《百分数的应用》。

二、教学目标：1.探究、理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能正确解答“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。

2. 能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

3.在迁移类推、分析解决问题的过程中，沟通数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重点、难点：重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。

难点：运用方程解决简单的百分数问题。

四、配套资源：《百分数的应用》ppt课件五、学习设计（一）课前设计自主复习整理任务单：请同学们自主复习本单元内容,回顾本单元知识学习历程，本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？对本单元知识进行知识梳理，形成知识思维导图。

（二）课堂设计1.汇报课前任务，梳理基础知识引导学生有层次的汇报课前整理的本单元的知识点，汇报时注重生生之间的互动和评价。

师：本单元重要学习的是解决有关百分数的应用题，那么重要的知识点有哪些？小组通过交流再汇报：即求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题、求比一个数增加（或减少）百分之几的问题、用方程解决已知比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数的问题、利息问题。

（1）百分数的应用（一）师：百分数的应用（一）重要是解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题。

思考：解决这个问题的关键是什么？先独立思考，再小组交流汇报。

小结：解决这个问题的关键是找准单位“1”的量和要求的量比单位“1”多（或少）的百分之几，即对应百分率。

也可以按照下面的口诀帮助大家解题。

两量相比求分率，关键先找单位“1”；还要知道相差值，再去除以单位“1”也可以直接来相除，再和单位“1”相比。

典型题目：1.水稻实验田普通水稻的平均产量为每公顷5.6吨，杂交水稻的平均产量是每公顷7吨，杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？方法一：方法二：（7－5.6）÷5.6 7÷5.6＝125%＝25% 125%－1＝25%答：杂交水稻比普通水稻每公顷增产25%。

北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用》知识梳理(整理与复习课件)

典例解析
看一看百分数的应用（二）
例2.妈妈在商场看中了一件风衣，按八折购买，能节
省多少元？
540元
方法一： 540－540×80% ＝108（元）答：能节省108元。
方法二： 540×（1－80%）＝108（元）
知识精讲
记一记
百分数的应用（二）
求“比一个数增加（或减少）百分之几的
数是多少”的解题方法：
核心考点
知识梳理
3.列方程解决“已知比一个数多(少) 百分之几是多少，求这个数”的问题
已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数
先确定
单位“1” ；
找到数量关系；
列出方程并求解。
核心考点
知识梳理
4.解决与储蓄有关的问题
. 本金：是指存入银行的钱数。
利息：是指银行比本金多付的钱。年利率：年利息除以本金的百分比
北师大版六年级数学上册复习
第7单元《百分数的应用》知识梳理整理与复习
知识梳理
思维导图
求“一个数比另一个数多（或少）
百分数的应用（一）百分之几”的解题方法。
百分
百分数的应用（二）
数
的百分数的应用（三）应
用
百分数的应用（四）
求“比一个数增加（或减少）百分之几”的解题方法。
用方程解决有关的百分数问题。
利息＝本金×利率×时间
典题提升练一练
1.张阿姨在电脑上每小时打字6000个,李阿姨每小时比张阿姨少打25%,李阿姨每小时打多少个字?
6000×(1－25%) =6000×0.75 =4500(个)
答：李阿姨每小时打4500个字。
练一练
典题提升
2.书店打七五折销售图书,小明买书花了15元钱,小明节省了多少钱?

北师大版小学数学六年级上册第七单元《百分数的应用(一)》教学建议及课后习题解析

百分数的应用（一）学习目标1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

编写说明教科书结合“水结成冰”的情境设计了有层次的和有内在联系的四个问题。

首先，提出“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几”的数学问题，以及“说说你是如何思考的”，引发学生从体积变化的量上进行思考；其次，借助直观图呈现冰的体积与原来水的体积之间的数量关系，突出体积增加的量；再次，列式解决问题；最后，独立解决少百分之几的问题。

·冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？说说你是如何思考的。

重点是结合具体情境理解“增加了百分之几”是什么意思。

首先，要知道“增加了百分之几”是描述冰的体积与原来水的体积之间的数量关系；其次，要明确其中哪个是基准量，哪个是比较量；再次，“增加了百分之几”是指比较量比基准量增加的部分占了基准量的百分之几。

对于学生用画图的方法表示冰的体积与原来水的体积的关系，要给予鼓励，自然地导入下一个问题的探索。

·画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。

通常学生容易满足从字面上对题目的理解，急于解决问题，缺乏良好的解题习惯。

为此教科书设计问题2，用画图的方法表达问题中的数量关系，借助几何直观，寻找解题思路。

教科书呈现了学生两种不同的直观图，旨在鼓励学生画自己的图来表示冰的体积和原来水的体积之间的关系，并突出冰的体积比原来水的体积增加的部分，直观、正确地表达出对问题中数量关系的理解。

·请列式解决问题。

借助几何直观，寻找解题思路，最终的目的是列式解决问题。

教科书呈现学生可能出现的两种解决问题的思路：一种是先算冰的体积增加了多少立方厘米；另一种是先算出冰的体积是原来水的体积的百分之几。

不应当仅满足于学生会列式解决问题，应当让学生体会几何直观对于寻找解题思路和列式解决问题所发挥的重要作用·冰的体积比水的体积少百分之几？前面已经求出冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。

北师大版六年级数学上册第七单元百分数的应用---《百分数的应用(二)(2)》PPT课件

北师大版六年级数学上册第七单元百分数的应用---《百分数的应用（二）（2）》PPT课件
情境导入
小麦中含有水分，因此烘干后质量会减少，但更易储存，不会霉变。
新课知识
（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。（2）烘干后质量减少了10%。（3）小麦烘干后的质量是900kg。（4）小麦烘干后质量减少100kg。
课堂练习
1.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25％。淘气的存钱罐中有多少元？
56×（1＋25％） = 56× 125％ = 70（元）答：淘气的存钱罐中有70元。
2.选择两个信息，然后提出一个问题，并画一画、算一算，试着解决。（答案不唯一）（1）一年级有120人。（2）一年级今天有2.5%的学生缺勤。（3）一年级今天有117人出勤。（4）一年级今天有3人缺勤。
36×（1－25%） = 36×75% = 27（名）答：步行去学校的同学有27名。
5. （1）某试验田普通水稻的平均产量是每公顷8吨。改
种新品种水稻后，平均产量为每公顷11.2吨。新品种水稻
比普通水稻每公顷增产百分之几？（11.2－8）÷8
＝ 3.2÷8 ＝0.4 ＝40% 答：新品种水稻比普通水稻每公顷
减少
你同意淘气的发现吗？与同伴说一说。
你同意淘气的发现吗？与同伴说一说。
烘干前：烘干后：
减少
这个线段图包含三个量：烘干前小麦的质量、烘干后小麦的质量、烘干后比烘干前减少的质量或百分数,并且从线段图中能看出这三个量之间的关系。
你同意淘气的发现吗？与同伴说一说。
烘干前：烘干后：
减少
无论选择哪两个信息为已知条件数,隐藏哪个信息为未知数,所提出的问题本质上都是上述三个数量关系的一种变式。

六年级上册数学-第5课时(第四单元百分数与第七单元百分数的应用)--知识梳理-北师大版

第4课时（第四单元百分数、第七单元百分数的应用）一、单元知识点总结：第四单元：百分数1、百分数的意义像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫百分比、百分率。

百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称。

2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。

②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。

3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。

它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。

分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。

②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。

百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。

如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如53=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。

如31≈0.333=33.3%③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。

④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。

当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。

5、解决实际问题：（1）求一个数的百分之几是多少？实际问题的方法与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算。

北师大版小学数学六年级上册第七单元第二课《百分数的应用(二)》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案

(1)阅读理解:已知本来的列车速度是每时行驶( )千米,现在的速度比本来(
)了50%,问题是求现在的高速列车每时行驶多少千米。
(2)分析、解答:“现在的速度比本来提高了50%”,就是比本来的速度增加了
50%,求现在的速度,就是求比180( )50%的数是多少,列式为(
);还可以先求出增加的速度,然后用本来的速度加上增加的速度(180的50%)就是
六、说教学过程
（一）、导入新课
师:同学们,随着科学技术的发展,社会生产力不断进步,我国从1997年至今。铁路已经进行了多次大规模的提速,高速列车已经步入了人们的生活。今天我们一起来研究与列车提速有关的问题。
（二）、探究新知师:说说从图中你了解到哪些信息?还想知道什么问题?(课件出示:教材第90页情境图) 生:从图中知道,本来的列车每时行驶180千米,现在高速列车的速度比本来的列车提高了50%。我想知道,现在的高速列车每时行驶多少千米? 师:“现在的高速列车每时行驶多少千米”,你是如何思考这个问题的? 生1:现在高速列车的速度比本来的列车快多了。生2:我们第一要明白“现在高速列车的速度比本来的列车提高了50%”这句话的意思。师:你是怎样理解这句话的?
1.在具体情境中进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能计算出实际问题中“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”,提高运用数学解决实际问题的能力。 2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释,并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题;能试图探索出解答一般百分数应用题的方法,初步学会与他人合作。 3.体验百分数与日常生活的密切联系,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的能力,感悟数学知识的魅力。

北师大版六年级数学百分数的应用知识点：思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练

（2）把另一个数看作单位“1”，即100%。
知识点二：百分数的应用（二）
1.求“比一个数增加（减少）百分之几的数是多少”的方法：
方法一：先求出增加（减少）部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上（减去）增加（减少数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
（2）单位“1”的量＋单位“1”的量×比单位“1”多的百分率＝已知量。
3.用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量，求总量”的问题有两种解答方法：
（1）总量×（1－已知部分量占总量的百分率）＝另一部分量；
（2）总量－总量×已知部分量占总量的百分率＝另一部分量。
知识点四：百分数的应用（四）
4.已知利息、本金、利率，求时间：因为利息＝本金×利率×时间，可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出时间＝利息÷本金÷利率，也可以把时间用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。
5.已知利息、本金、时间，求利率：因为利息＝本金×利率×时间，可以利用乘法各部分间的关系进行推导，得出利率＝利息÷本金÷时间，也可以把利率用x表示，以利息的公式为“等量关系”，列方程解答。
（1）A%x±B%x＝两个部分量的差（和）；
（2）（A%±B%）x＝两个部分量的差（和）。（x代表总量；A%代表较大的部分量所占的百分数；B%代表较小的部分量所占的百分数）
2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法：
（1）单位“1”的量×（1＋比单位“1”多的百分率）＝已知量；
北师大版六年级数学百分数的应用
思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练
一、思维导图
二、知识点梳理
知识点一：百分数的应用（一）

北师大版六年级上册数学期末复习第七章《百分数的应用》知识点总结

第七单元百分数的应用一、百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

衬衫的棉的含量是75％，其中75％表示棉的含量是衬衫总质量的75％二、百分数应用题类型一【求百分率】对应百分利率=对应量÷单位“1”（1）谁是谁的百分之几前面的数÷后面的数（2）谁比谁多百分之几（或少百分之几），即求增加百分之几？减少百分之几？相差量÷单位“1”类型二【求对应量】对应量=单位“1”×对应百分率（1）求增加量（减少量）增加量＝原来的量×增加的百分数减少量＝原来的量×减少的百分数（2）求现在的量方法一：现在的量＝原来的量+增加量或现在的量=原来的量-减少量方法二：现在的量=原来的量×（1+增加的百分数）或现在的量=原来的量×（1-减少的百分数）类型三【求单位“1”】单位“1”=对应量÷对应百分率或用方程解（1）求原来的量（现在是原来的百分之几）原来的量=现在的量÷百分之几（2）求原来的量（现在比原来增加百分之几或现在比原来减少百分之几）现在比原来增加百分之几：原来的量=现在的量÷（1+百分之几）现在比原来减少百分之几：原来的量=现在的量÷（1-百分之几）（3）已知对应量，不知对应百分率比如：一条公路，修了25%，还剩18千米，这条公路全长多少千米？解题思路：18千米表示剩下的长度，它的对应百分率是未知的，所以要先求出修了的长度占全长的百分之几，再用除法计算。

18÷（1-25%）=24（千米）比如：小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？解题思路：20页表示第一天比第二天多看的页数，它的对应百分率是未知的，所以要先求出第一天比第二天多看全书（单位“1”）的百分之几，再用除法计算。

六年级上册数学教案-第7单元《百分数的应用》北师大版

六年级上册数学教案第7单元《百分数的应用》北师大版我今天要为大家讲解的是六年级上册数学的第七单元《百分数的应用》，北师大版。

一、教学内容我们今天的学习内容是百分数的应用，主要包括如何利用百分数进行比例计算，以及如何解决实际问题。

我们会通过具体的例题和练习来理解和掌握这些知识点。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解百分数的含义，掌握利用百分数进行比例计算的方法，并能够将所学知识应用到解决实际问题中。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握利用百分数进行比例计算的方法，难点则是如何引导学生将所学知识应用到实际问题的解决中。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握知识点，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等。

五、教学过程我会从一些实际问题出发，引入百分数的概念，然后通过PPT展示相关的例题，引导学生一起分析和解决问题。

在解决问题的过程中，我会让学生们分步骤地进行计算，以帮助他们理解和掌握利用百分数进行比例计算的方法。

六、板书设计我会根据讲解的内容，适时地在黑板上进行板书，以帮助学生们更好地理解和记忆知识点。

七、作业设计作业题目：小华有一些苹果，他吃掉了其中的30%，然后又吃掉了剩下的40%。

请问小华一共吃掉了多少苹果？答案：假设小华一开始有x个苹果，那么他吃掉30%后还剩下0.7x个苹果，然后再吃掉剩下的40%，即0.7x的40%，也就是0.28x个苹果。

所以小华一共吃掉了x 0.28x = 0.72x个苹果。

八、课后反思及拓展延伸我还可以引导学生进一步拓展学习，比如研究百分数在生活中的应用，或者探索如何利用百分数进行投资等。

这样可以让学生们更好地理解百分数的实际意义，提高他们的数学应用能力。

重点和难点解析一、教学内容细节在教学内容中，我特别强调了百分数的应用，这不仅是本节课的核心，也是学生将理论运用于实践的起点。

我详细阐述了如何利用百分数进行比例计算，并且通过举例，让学生们能够理解在实际问题中如何运用这一概念。

北师大六年级上册数学第七单元《百分数的应用》知识点

北师大版六年级数学上册--各单元必背知识点

北师大版数学六年级上册第七单元百分数的应用(三)第2课时

【考点题型归纳】北师大版小学数学六年级上册-第七单元 百分数应用(含答案)

新北师大版六年级数学上册第七单元知识点总结

北师大六年级上册数学第七单元《百分数的应用》知识点

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北师大版数学六年级上册第七单元第2课时《百分数的应用(一)》说课稿(2)

北师大版数学六年级上册第七单元第3课时《百分数的应用(二)》说课稿(1)

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