11-画法几何及工程制图-第11章-极限与配合几何公差解析
【机械制图】极限与配合的基本知识及举例
【机械制图】极限与配合的基本知识及举例1、互换性互换性是指按同一零件图生产出来的零件，不经任何选择或修配，就能顺利地同与其相配的零部件装配成符合要求的成品的性质。
零件具有互换性，既便于装配和维修，也有利于组织生产协作，提高生产率。
2、尺寸公差的概念在实际生产中，受各种因素的影响，零件的尺寸不可能做得绝对精确。
为了使零件具有互换性，设计零件时，根据零件的使用要求和加工条件，对某些尺寸规定一个允许的变动量，这个变动量称为尺寸公差，简称公差。
如图1所示。
孔的公差为0.025，轴的公差为0.016。
(a) 孔、轴的配合尺寸(b) 孔径的允许变动范围(c) 轴径的允许变动范围图13、有关尺寸公差的术语和定义：3.1.零线：在极限与配合的图解（简称公差带图）中，如图1所示，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。
通常零线表示基本尺寸。
零线之上的偏差为正，零线之下的偏差为负。
图23.2.尺寸公差带（简称公差带）：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
如图3所示。
标准公差与基本偏差图3标准公差：国家标准表列的，用来确定公差带大小的任一公差。
基本偏差：国家标准表列的，用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差，如图3所示。
国家标准规定由标准公差和基本偏差来确定公差带。
标准公差确定公差带的大小，基本偏差确定公差带相对于零线的位置。
4、公差等级与标准公差系列公差等级是用来确定尺寸的精确程度的。
国家标准将公差等级分为20级，即IT01、IT1、IT2……IT18。
IT表示标准公差，数字表示公差等级。
IT01级的精确度最高，以下逐级降低。
标准公差的数值取决于公差等级和基本尺寸，其选取请参考有关国家标准。
5、基本偏差系列基本偏差一般是指上、下偏差中靠近零线的那个偏差。
国家标准规定了基本偏差系列，如图4所示。
根据不同的基本尺寸和基本偏差代号可以确定轴与孔的基本偏差数值（见有关国家标准）。
11-画法几何及工程制图-第11章-极限与配合几何公差
东华大学机械工程学院 φ40g6
-0.009 -0.025
φ40H7
+0.025 0
φ40K7 φ40
0 -0.016
φ40h6
φ40
+0.007 -0.018
基轴制
φ40H7 17
+0.007 -0.018
φ40h6
0 -0.016
§11.1.10 极限偏差值的应用及在机械图样上的标注举例 可根据基本尺寸、基本偏差和公差等级在极限偏差表上查得轴或 孔的极限偏差值。表中的极限偏差值单位是微米(μm)，标注时必 须换算成毫米mm ( 1μm = 1/1000 mm)
被测轴线
0.2 A 0.1 A 被测轴线 上 t1=0.1 下 左 右
基准轴线A
基准轴线A
指引线箭头处在水平方 向，表示被测轴线必须 位于距离为公差值 t2=0.2且平行于基准轴 线A的左右两个平行平 面之间。
15:02:59
指引线箭头处在垂直方向， 表示被测轴线必须位于距 离为公差值t3=0.1且平行 于基准轴线A的上下两个 平行平面之间。
轴的基本偏差示意图
15:02:59 东华大学机械工程学院 8
§11.1.6-7 配合、基孔制与基轴制
基本尺寸相同的孔和轴公差带之间的关系称为配合。国家标 准规定了两种配合制 —— 基孔制和基轴制配合。优先基孔制
基 孔 制
基本偏差为H的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带 形成各种配合（间隙、过渡或过盈）的一种制度。
东华大学机械工程学院 18
Φ26H7( 0
φ18
φ26
+0.021
H7 f6
H7 n6
)
§11.1.10 极限偏差值的应用及在机械图样上的标注举例
极限与配合标准课件
极限与配合的分类
极限与配合的分类
根据使用要求和工作场合的不 同，极限与配合可分为尺寸极 限、配合制限和公差带限制三
类。
尺寸极限
指对机械零件尺寸标注的基本 要求，包括基本尺寸和极限尺 寸。
配合制限
指孔轴配合时所容许的间隙或 过盈的范围。
公差带限制
指在加工过程中控制实际尺寸 偏离基本尺寸的程度，从而保
影响耐磨性、抗腐蚀性、疲劳强度、配合性质等。
表面粗糙度的评定标准
Ra/Rz
轮廓算数平均偏差/微观不平度十点高度。
Ra/Rz值的选取
根据零件的工作状况、材料、加工方法等因素综合考虑。
Ra/Rz值的测量
使用表面粗糙度测量仪进行测量。
表面粗糙度的标注方法与应用
01
02
03
04
标注方法
在图纸上用符号和数值表示表 面粗糙度。
公差带是指在零件的尺寸、形 状和位置等方面规定的允许变 动范围。
配合是指具有相同公差带的两 个零件之间形成的相对关系。
根据使用要求的不同，可以选 择不同的配合类型，如间隙配 合、过渡配合和过盈配合等。
尺寸极限与配合的选择与应用
根据使用要求和制造经济性等因 素综合考虑，合理选择尺寸极限
和配合类型。
在满足功能要求的前提下，应尽 量选用较低的公差等级和较经济
通过测量其他相关尺寸来间接获取 零件的尺寸，如通过测量两个孔的 孔距来获取孔的直径。
组合测量
将多个测量结果组合在一起，以确 定零件的尺寸，如通过坐标测量机 获取多个点的坐标值，再计算出所 需尺寸。
形位公差的检测方法
直接测量
通过使用测量工具直接获取零件的形位公差，如使用百分表、千分 表等测量零件的平行度、垂直度等。
画法几何及工程制图极限与配合形位公差分解
未注公差的旋转尺寸的公差
定义：未注公差 的旋转尺寸的公 差是指在图纸上 未特别标注公差 的旋转尺寸的允 许变动范围。
目的：确保零件 在装配或使用过 程中的准确性和 互换性。
确定方法：根据 实际制造情况、 使用要求和行业 标准来确定未注 公差的旋转尺寸 的公差。
应用范围：适用 于所有图纸上未 特别标注公差的 旋转尺寸。
添加副标题
画法几何及工程制图、极限 与配合、形位公差分解
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题
03 极限与配合
02 画法几何及工程制 图
04 形位公差分解
添加章节标题
画法几何及工程制图
画法几何及工程制图的基本概念
画法几何：通过投影法将三维物体转化为二维图形的方法
工程制图：利用图形符号和文字说明来表示工程结构和零部件的形状、大小、材料和技术要 求
添加项标题
公差等级：根据不同的使用场合，未注公差的线性尺寸可分为精密、 中等和粗糙三个公差等级。
添加项标题
极限偏差：未注公差的线性尺寸的极限偏差应按照GB/T 18042000的规定确定，分为上偏差和下偏差。
添加项标题
标注方法：未注公差的线性尺寸通常采用简化标注法，即在图样中 不标注公差值，仅标注尺寸数字。
形位公差的分类及标注方法
形位公差的基本概念：描述零件形状和位置 精度的参数，包括形状公差和位置公差。
形位公差的分类：按几何特征分为直线度、 平面度、圆度、圆柱度等；按基准关系分 为定向公差、定位公差和跳动公差。
形位公差的标注方法：在工程图纸上，形位 公差采用代号标注，包括形位公差符号、框 格指引线、被测要素的标注、基准字母及有 关符号。
根据零件的功能要 求选择合适的尺寸 公差与配合
工程制图与计算机绘图第11章 极限与配合、几何公差简介
第11章 极限与配合、
1. 标准公差和公差等级 标准公差是国家标准规定的用以确定公差带大小的标准 化数值，它由公差等级和公称尺寸确定，见表 11 - 1。 极限与配合在公称尺寸至500 mm内规定了IT01、IT0、 IT1、…、IT18共20个标准公差等级；公称尺寸大于500 mm ～3150 mm内规定了IT1～IT18共18个标准公差等级。标准 公差等级IT01和IT0在工业中很少用到，所以在标准中没有 给出这两个公差等级的标准公差数值。“IT”(ISO Tolerance 的缩写)表示标准公差，公差等级的代号用阿拉伯数字表示。 从IT01到IT18，公差等级即尺寸精确度依次降低，而公差数 值依次增大。 选择公差等级时，在满足使用要求的前提下，应尽量选 用较低的公差等级。一般情况下，有配合要求的孔用IT6～ IT12，轴用IT5～IT12。
上极限偏差= 下极限偏差=下极限尺寸－公称尺寸
第11章 极限与配合、
国标规定用代号ES和es分别表示孔和轴的上极限偏差； 用代号EI和ei分别表示孔和轴的下极限偏差。
(5) 公差：允许尺寸的变动量。公差等于上极限尺寸减 去下极限尺寸，也等于上极限偏差减去下极限偏差，即ES －EI(对孔)或es－ei(对轴)。
2. 配合制 按照配合的定义，只要把公称尺寸相同的孔、轴公差带 组合起来，就可以组成各种不同的配合，但为了便于设计制 造，实现配合标准化，国家标准规定了两种配合制，即基孔 制和基轴制。
第11章 极限与配合、 图 11-2 公差带图
第11章 极限与配合、
三、标准公差与基本偏差 为便于生产，实现零件的互换性及满足不同的使用要求， 国家标准《极限与配合》规定公差带由标准公差和基本偏差 两个要素组成。标准公差确定公差带的大小，基本偏差确定 公差带的位置，如图 11 - 3 所示。
《极限与配合》课件
间隙配合主要用于孔与轴的活动 连接，如滑动轴承、气瓶压力表
等。
间隙配合的选择主要取决于工作 条件、材料性能和加工工艺等因
素。
过盈配合
过盈配合是指孔与轴的基本偏差代号相同的配合，其特点是孔的实际尺寸小于轴的 实际尺寸，装配后存在过盈量。
过盈配合主要用于固定连接，如齿轮、键等。
过盈配合的选择主要取决于过盈量的大小、工作温度的变化以及材料性质等因素。
在选择配合时，需要考虑孔与 轴的相对运动方式、载荷大小 和方向、工作温度等因素。
在实际应用中，应根据具体的 工作条件和要求选择合适的配 合类型，以保证机器或部件的 正常工作。
04
CATALOGUE
极限与配合的检测
检测方法
01
02
03
04
尺寸检测
通过测量工具对零件的尺寸进 行精确测量，确保其符合设计
概念
极限与配合旨在确保机械零件在 制造、装配和使用过程中的互换 性和功能性，以满足机械系统的 性能要求。
极限与配合的分类
01
02
03
尺寸极限与配合
涉及零件尺寸的公差和偏 差的确定，以确保零件之 间的尺寸匹配。
功能极限与配合
根据使用要求，确定零件 之间的功能参数，如间隙 、过盈等。
几何公差与配合
涉及形状、位置、方向等 几何参数的公差和配合。
表面粗糙度检测
在零件表面选取几个代表 性位置进行测量，取平Байду номын сангаас 值作为结果。
检测步骤与注意事项
形位公差检测
材料成分检测
根据图纸要求，检查零件的形状和位置公 差，判断是否满足要求。
按照标准操作流程进行检测，确保数据的 准确性和可靠性。
极限配合与几何公差
极限配合与几何公差1. 引言极限配合和几何公差是制造工程师在设计和制造零件时经常遇到的概念和问题。
极限配合是指在两个零件之间所要求的最大和最小间隙或配合尺寸，而几何公差则是指在零件的形状、位置和方向方面所允许的误差范围。
本文将详细介绍极限配合和几何公差的概念、标识和计算方法。
2. 极限配合2.1 概念极限配合是通过给定公差等级和零件尺寸来确定配合尺寸范围的一种方法。
它包括最大配合尺寸、最小配合尺寸和公差带。
最大配合尺寸是一个零件尺寸与给定公差等级所允许的最大间隙或最小过盈配合的尺寸。
最小配合尺寸则是一个零件尺寸与给定公差等级所允许的最小间隙或最大过盈配合的尺寸。
公差带是最大配合尺寸和最小配合尺寸之间的尺寸范围。
2.2 标识极限配合可以通过公差带的标识方法来表示。
常用的标识方法有基本尺寸和公差符号、上下偏差和实际大小等。
基本尺寸和公差符号是将基本尺寸与公差等级标记在一起来表示配合尺寸范围的方法。
上下偏差是将最大偏差和最小偏差标记在一起来表示配合尺寸范围的方法。
实际大小是将基本尺寸分别加上最大偏差和最小偏差来表示配合尺寸范围的方法。
2.3 计算计算极限配合的方法主要有代数法和几何法两种。
代数法是通过计算基本尺寸与公差等级的和或差来得到最大和最小配合尺寸。
几何法是通过在坐标系中绘制零件形状的上下公差边界线来得到最大和最小配合尺寸。
3. 几何公差3.1 概念几何公差是指零件在形状、位置和方向方面所允许的误差范围。
它包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、倾斜度、平行度、垂直度、同轴度和同心度等。
不同的几何公差要求对零件的不同特性进行控制。
3.2 标识几何公差可以通过符号来进行标识。
常用的几何公差符号有直线度符号、平面度符号、圆度符号、圆柱度符号、倾斜度符号、平行度符号、垂直度符号、同轴度符号和同心度符号等。
这些符号可以表达出对应的几何公差要求。
3.3 计算计算几何公差的方法主要有基本尺寸法和尺寸链法两种。
基本尺寸法是以基本尺寸为基础，根据几何公差要求来进行计算。
极限与配合的基本概念及标注(课堂PPT)
极限与配合、形状和位置公差
上偏差 = 最大极限尺寸－基本尺寸 代号： 孔为ES 轴为es
下偏差 = 最小极限尺寸－基本尺寸
代号： 孔为EI 轴为ei
尺寸公差(简称公差):
允许实际尺寸的变动量。
公差 = 最大极限尺寸－最小极限尺寸 = 上偏差－下偏差
例： 500.008 上偏差 = 50.008－50 = +0.008 下偏差 = 49.992－50 = -0.008 公差 = 0.008－(-0.008) = 0.016
例如：
30 H8 基孔制间隙配合 f7
40
H7 n6
基孔制过渡配合
17
30
轴
17
八 .公差与配合在图样上的标注
1 .在装配图上的标注
极限与配合、形状和位置公差
采用基轴制时，分母为基准轴代号h及公差等级。
例如：
12
F8 h7
基轴制间隙配合
12
J8 h7
基轴制过渡配合
18
12Fh87 销轴
滑轮
12Jh87 开口销
极限与配合、形状和位置公差
第一节 极限与配合的基本概念及标注
1
1一 .互换性极限与配合、状和位置公差● 互换性：
同一批零件，不经挑选和辅助加工，任取一个就可顺利地 装到机器上去，并满足机器的性能要求。 ● 保证零件具有互换性的措施： 由设计者确定合理的配合要求和尺寸公差大小。
2
2
二 .极限尺寸与公差
图例： 孔
轴
11
11
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大过盈 最小过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大过盈 最小过盈
极限与配合、形状和位置公差
六 .配合
几何公差详解
直线度测量
63
形状和位置公差（几何公差）
直线度
2. 在给定方向上对实际直线提出要求的公差带：是一 对距离为公差值 t 的平行平面之间的区域，该一对平行平 面与测量方向垂直。
0.01
说明：实际直线在 公差带内即为合格 ， 被测要素与基准无 关，公差带可以随 被测要素浮动。
64
形状和位置公差（几何公差）
为了减少图样上公差框格 或指引线的数量，简化绘图， 在保证读图方便和不引起误解
的前提下，可以简化几何公差
的标注。 1. 同一被测要素有多项几何公差要求时，可将这些公 差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素。
37
形状和位置公差（几何公差）
二、几何公差的标注方法
几何公差的简化标注
2. 不同要素有同一几何公差 要求且公差值相同时，可用 一个公差框格表示。由该框 格的一端引出一条指引线， 在这条指引线上分出多条带 箭头的连线分别引向不同的 被测要素。
三、几何公差带
若干个分离要素给出单一公差带时， 可在公差框格内公差值的后面加注公共公 差带的符号CZ。
43
形状和位置公差（几何公差）
三、几何公差带
几何公差的其他符号及含义
上格表示全长的直线度公差值为0.1mm, 下格表示在全长范围内任意 200mm 长度的 直线度公差值为0.05mm。
44
形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑶按所处地位分为： 被测要素、基准要素 被测要素：图样上给出了形位公差要求的要素。是 被检测的对象。 基准要素：零件上用来确定被测要素的方向或位置 的要素，基准要素在图样上都标有基准符号或基准 代号。
6
形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
11-画法几何及工程制图-第11章-极限与配合几何公差概要
IT01、IT0、IT1 … IT12
IT13、IT14 … IT18
用于配合尺寸
用于非配合尺寸
同一基本尺寸，公差等级越高，标准公差数值越小，尺寸精确度越高。 同一公差等级，基本尺寸越大，标准公差数值也越大。
23:38:43
东华大学机械工程学院
7
§11.1.5 基本偏差 孔的基本偏差示意图 基本偏差是在公差 带图中靠近零线的 那个偏差。国标分 别对孔和轴各规定 了28个不同的基本 偏差，其代号用拉 丁字母按顺序表示。
间隙配合
孔的公差带完全在轴的公差带之上，这时任取其中一 对孔和轴相配，都成为具有间隙的配合（包括最小间 隙等于零）。
间隙
孔公差带 最大间隙 最小间隙
零线
轴径
基本尺寸
孔径
轴公差带
间隙配合图解规律
孔公差带在轴公差带之上
23:38:44
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11
§11.1.7 基孔制与基轴制
过盈配合
孔的公差带完全在轴的公差带之下，这时任取 其中一对孔和轴相配，都成为具有过盈的配合 （包括最小过盈等于零）。
常用公差带
优先选用公 差带
G5 F6 G6 D7 E7 F7 G7 C8 D8 E8 F8 G8 A9 B9 C9 D9 E9 F9 A10 B10 C10 D10 E10 A11 B11 C11 D11 A12 B12 C12
H3 H4
Js4 K4 M4 Js5 K5 M5 N5 H5 H6 J6 Js6 K6 M6 N6 H7 J7 Js7 K7 M7 N7 H8 J8 Js8 K8 M8 N8 Js9 N9 H9 Js10 H10 H11 H12 H13 Js11 Js12 Js13
极限与配合以及几何公差
1.60 2.50 1.85 2.90 2.10 3.20
130 210
140 230 360
0.57 0.89
1.40 2.30 3.60 4.00
155 250 400 0.63
0.97 1.55 2.50
查表举例: 轴的直径为ϕ50mm，标准公差等级IT为6，则其公差为： ?0.016mm
9.基本偏差：用来确定公差带相对于零线位置的上极限偏差 或下极限偏差。
上极限尺寸
下极限尺寸
最大间隙
孔
轴
下极限尺寸
上极限尺寸
最小间隙
（2）过盈配合 轴大于孔，孔的公差带在轴的公差带之下。
最大过盈
上极限尺寸
下极限尺寸
最小过盈Biblioteka 孔轴下极限尺寸
上极限尺寸
（3）过渡配合 一批零件中可能出现间隙（孔大于轴）也可能出现过 盈（轴大于孔）的配合为过渡配合。
上极限尺寸 下极限尺寸
最大间隙
过渡配合
间隙配合
公差带图： ０ + -
A——H 通常形成间隙配合 基轴制： J——N 通常形成过渡配合 P——ZC 通常形成过盈配合
3.配合代号
配合代号用孔和轴公差带代号组成的分数式表示，分子 表示孔的公差带代号，分母表示轴的公差带代号。在配合 代号中有“H”者为基孔制配合；有“h”者为基轴制配合。
9 … +36 0 +43 0 +52 0
K N … 11 7 7 … … …… +90 +5 -4 … 0 -10 -19 … +110 +6 -5 … 0 -12 -23 … +130 +6 -7 … 0 -15 -28 …
画法几何及工程制图第10章-零件图 第11章-极限与配合形位公差
18
§11.2 极限与配合的概念与标注-概念-基孔/轴制
同一基本尺寸的孔和轴组成配合的一种制度称为配合制。国家标
准规定了两种配合制 —— 基孔制和基轴制配合。优先基孔制
基 孔 制
基本偏差为H的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差 带形成各种配合（间隙、过渡或过盈）的一种制度。
0
轴
过渡配合图解规律孔公差带与轴公差带相互交叠零线最大过盈轴公差带孔公差带最大间隙轴公差带孔公差带最大过盈最大间隙孔公差带轴公差带最大过盈最大间隙过渡配合112极限与配合的概念与标注概念配合24优先与常用的轴公差带gbt18011999常用公差带优先选用公差带一般用途的公差带j5j7j6a11c8b11b12b13a13a12d11c11c12b10b9a9a10d7d9c9c10d10d8e9f9e10f8e8f6f7e7e6f5g8g4g5g6g7h11h13h12h10h8h9h6h7h4h5h2h3h1n4y7js13js12js11js10js8js9js6js7js4js5js2js3js1k4k5k6k7k8p8m8n8r8s8p6p4p5p7m7m6n7n6m5m4n5r6r7s7s6r4r5s5s4t8x8u8v8y8z8t6t7t5x6x7x5u6u7v7v6u5v5y6z7z6112极限与配合的概念与标注概念常用公差带25优先与常用的孔公差带gbt18011999k4k5k6k7k8js4h4b12b10b11a12a10a11a9b9h12js12c12h13js13g5g6g7g8f8e8d8c8d10c10c11d11c9d9e10f9e9d7f6f7e7js8h8j8h10h11h9js10js11js9j6j7h6h7h5js6js7js5h2h3h1js2js3js1m4t6t7t8r8n8m8p8s8p9n9p5p6p7n6m6m7n7m5n5r6s6r7s7r5s5u8v8x8y8z8x6x7u6v6u7v7z6y6y7z7一般用途的公差带优先选用公差带常用公差带112极限与配合的概念与标注概念常用公差带26装配图40h7g640h7g6基孔制40k7h640k7h6基轴制?装配图上一般标注配合代号
公差与配合详细图解
公差与配合详细图解基本尺⼨与极限尺⼨公差与配合⽰意图(P10)公差带图(P9)间隙配合(P10)过盈配合(P10)过渡配合(P11)基本偏差(P17)基本偏差系列图(P16)基孔制(P12)基轴制(P12)基本偏差系列图(P27)公差与配合在图样上的标注基孔制常⽤优先配合(P33)基孔制常⽤优先配合(P33)⼀轴与多孔采⽤不同的配合(P36)形位公差分类及各项⽬符号(P71)作⽤尺⼨(P8)理论正确尺⼨(P76)框格标注(P71)形位公差标注⽰例1(P79)形位公差标注⽰例2(P72)形位公差标注⽰例3(P72)形位公差标注⽰例4(P72)最⼩条件(a)(P80)最⼩条件(b)(P79)在给定平⾯内的直线度(P78)在给定⼀个⽅向的直线度(P78)在给定互相垂直的两个⽅向上(P78)任意⽅向上的直线度(P82)平⾏度(以⾯为基准、⾯/⾯)(P80)平⾏度(以⾯为基准、线/⾯)(P80)平⾏度(以轴线为基准、⾯/线)(P87)平⾏度(以轴线为基准、线/线1)(P81)平⾏度(以轴线为基准、线/线2)(P88)平⾏度(以轴线为基准、线/线3)(P88)垂直度(⾯/基准平⾯) (P81)垂直度(⾯/基准轴线)(P81)垂直度(线/基准轴线)(P82)垂直度(在任意⽅向上)(P82)倾斜度(⾯/基准平⾯)(P82)倾斜度(线/基准平⾯)(P83)被测轴线对基准轴线同轴度(P88)点的同⼼度对称度(⾯/基准平⾯) (P91)对称度(⾯/基准中⼼平⾯)对称度(⾯/基准公共中⼼平⾯)线的位置度1(P83)线的位置度2(P84)点的位置度(P83)径向圆跳动(P86)端⾯圆跳动(P87)斜向圆跳动(P87)径向全跳动(P87)端⾯全跳动(P87)关联作⽤尺⼨(P88)最⼤实体原则应⽤单⼀要素(P90)包容原则应⽤于单⼀要素(P91)最⼤实体原则⽰例2表2-1基本尺⼨≤500mm的各级标准公差的计算公式(14)实效尺⼨和实效边界(P90)采⽤最⼤实体原则并限制最⼤误差值⽰例(P79)单⼀基准要素(P70)多基准要素(P70)返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡关联作⽤尺⼨返回⽂挡VC(实效边界)VS(实效尺⼨)=20+0.01=20.01VC(实效边界)返回⽂挡MMCMMC最⼤实体尺⼨(MMS)=20返回⽂挡返回⽂挡2500iIT18100iIT11(IT1)(IT5/IT1)3/4IT41600iIT1764iIT10(IT1)(IT5/IT1)1/2IT31000iIT1640iIT9640iIT1525iIT8(IT1)(IT5/IT1)1/4IT2400iIT1416iIT70.8+0.020DIT1250iIT1310iIT60.5+0.012DIT0160iIT127iIT50.3+0.008DIT01公式公差等级公式公差等级公式公差等级返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡返回⽂挡最⼤间隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei?最⼩间隙：Xmin=Dmin-dmax=EI-es?平均间隙：Xav=1/2（Xmax+Xmin）返回⽂挡最⼩过盈：Ymin=Dmax-dmin=ES-ei最⼤过盈：Ymax=Dmin-dmax=EI-es平均过盈：Yav=1/2（Ymin+Ymax）返回⽂挡Xav(Yav)=1/2（Xmax+Ymax）为正时，是平均间隙；为负时，是平均过盈。
极限配合与测量技术-几何公差与尺寸公差的关系
因此,加工后零件地作用尺寸与提取组成要素地局部尺寸都在极限 尺寸范围内,才是合格品。
这样地零件装配后能保证配合性能与互换性地要求。
3.1.4 实效状态与实效尺寸 实效状态是被测要素地实际（组成）要素处于最大实体状态,而且
几何误差达到最大允许值地极限状态。
而作用尺寸是零件完工后地提取组成要素地局部尺寸与实际几何 误差综合形成地,对一批零件而言,它是一个变量。
因而,实效尺寸在某些情况下可以控制作用尺寸。
第3 章
几何公差与尺寸公差地关系
在机械产品设计中,根据机械地使用性能与互换性要求,应规定零 件地尺寸公差与几何公差,从零件地功能考虑,给出地几何公差与尺寸公 差既可以相互有关,也可以相互无关。
通常把确定几何公差与尺寸公差之间关系地有关规定称为公差原则, 它分为独立原则与相关要求。
本章着重介绍公差原则与其应用。
最小实体实效尺寸（LMVS）： 尺寸要素地最小实体尺寸与其导出要素地几何公差（形状,方向
或位置）共同作用产生地尺寸。
对于外尺寸要素,LMVS=LMS−几何公差;
对于内尺寸要素,LMVS= LMS+几何公差。
因为被测要素有单一要素与关联要素,所以实效状态与实效尺寸也有 两种情况。
1．单一要素地实效状态与实效尺寸
实效状态是指被测组成要素处于最大实体状态,且其导出要素地 形状误差等于图样上给出地形状公差时地状态。
此状态下地尺寸为实效尺寸,孔用DVS1表示,轴用dVS1表示,如图 3.2所示。
图3.2 单一要素地实效状态与实效尺寸
单一要素地实效尺寸按下式计算：
（3.1）
式中,t 为图样上导出要素给出地形状公差值。
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一般用途的 公差带
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§11.1.8 优先、常用和一般用途的公差带
优先与常用的轴公差带（GB/T1801－1999） 优先选用 公差带 常用公 差带
g4 f5 g5 e6 f6 g6 d7 e7 f7 g7 c8 d8 e8 f8 g8 a9 b9 c9 d9 e9 f9 a10 b10 c10 d10 e10 a11 b11 c11 d11
a12 b12 c12
a13 b13
h1 js1 js2 h2 js3 h3 h4 j5 js4 k4 m4 n4 p4 r4 s4 h5 j6 js5 k5 m5 n5 p5 r5 s5 t5 u5 h6 j7 js6 k6 m6 n6 p6 r6 s6 t6 u6 js7 k7 m7 n7 p7 r7 s7 t7 u7 h7 js8 k8 m8 n8 p8 r8 s8 t8 u8 h8 js9 h9 js10 h10 js11 h11 一般用途 js12 h12 的公差带 js13 h13
间隙配合
孔的公差带完全在轴的公差带之上，这时任取其中一 对孔和轴相配，都成为具有间隙的配合（包括最小间 隙等于零）。
间隙
孔公差带 最大间隙 最小间隙
零线
轴径
基本尺寸
孔径
轴公差带
间隙配合图解规律
孔公差带在轴公差带之上
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11
§11.1.7 基孔制与基轴制
过盈配合
孔的公差带完全在轴的公差带之下，这时任取 其中一对孔和轴相配，都成为具有过盈的配合 （包括最小过盈等于零）。
轴的基本偏差示意图
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§11.1.6-7 配合、基孔制与基轴制
基本尺寸相同的孔和轴公差带之间的关系称为配合。国家标 准规定了两种配合制 —— 基孔制和基轴制配合。优先基孔制
基 孔 制
基本偏差为H的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带 形成各种配合（间隙、过渡或过盈）的一种制度。
孔
上偏差
零线 0
最大极限尺寸 基本尺寸
最大极限尺寸
最小极限尺寸
轴
公差带图
孔的公差带图
轴的公差带图
21:45:54 东华大学机械工程学院 6
§11.1.4 标准公差和公差等级
标准公差是指根据国家标准中“标准公差数值表” 规定的任一公差，由基本尺寸和标准公差等级所确定。
公差等级表示尺寸的精确程度。国家标准将标准公差分 为20级，即IT01、IT0、IT1至IT18。IT表示标准公差，数 值表示公差等级。IT01级最高， IT18最低。
Amax
Amin
A
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δ
4
§11.1.2 极限尺寸与公差-基本概念 上偏差
δ
Amax
Amin
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下偏差
A
5
§11.1.3 公差带和公差带图 公差带 由代表上、下偏差的两条线所定的区域称为公差带。
孔公差T 上偏差 下偏差
下偏差 轴公差T 最小极限尺寸 0
画法几何及工程制图
Descriptive Geometry and Engineering Drawing
国家十一五规划教材配套课件
第11章 极限与配合、几何公差
§11.1 极限与配合的概念及标注 §11.2 几何公差的概念及标注
§11.1.1 互换性 互换性的概念
从大批量生产中，一批相同的零件或部件中，不经选 择任意取一个零件或部件，可以不经其它加工就能装 配到产品上去，并达到一定的使用要求，这种性质称 为互换性。
1/2 过盈
最大过盈
轴公差带 孔公差带
轴径
过盈配合图解规律
1/2
过盈
零线
孔公差带在轴公差带之下
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最小过盈
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§11.1.7 基孔制与基轴制 孔和轴的公差带相互交叠，这时任取其中一对孔和轴 过渡配合 相配，可能具有间隙，也可能具有过盈，但所产生的 间隙和过盈的数值均极小，形成不很松，也不很紧的 配合。
0 轴 轴 轴
间隙配合
过渡配合
过盈配合
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§11.1.7基孔制与基轴制
基 轴 制
基本偏差为h的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带 形成各种配合（间隙、过渡或过盈）的一种制度。
0 轴
间隙配合
过渡配合 过盈配合
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§11.1.7基孔制与基轴制 配合分类：间隙配合、过盈配合和过渡配合。
最大过盈
最大过盈
最大过盈
孔公差带
最大间隙
孔公差带
最大间隙
轴公差带
孔公差带
零线
轴公差带
过渡配合图解规律
孔公差带与轴公差带相互交叠
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最大间隙
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轴公差带
§11.1.8 优先、常用和一般用途的公差带
优先与常用的孔公差带（GB/T1801－1999 ）
H1 H2 Js1 Js2 Js3 P5 R5 S5 P6 R6 S6 T6 U6 V6 X6 Y6 Z6 P7 R7 S7 T7 U7 V7 X7 Y7 Z7 P8 R8 S8 T8 U8 V8 X8 Y8 Z8 P9
互换性的作用
提高劳动生产率，降低生产成本，便于维修，保证 了产品质量的稳定性。
实 现 条 件
零件上重要尺寸注有极限偏差、一些重要部位注有 几何公差等技术要求。
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§11.1.2 极限尺寸与公差-基本概念
ES EI
基本尺寸 A 最小极限尺寸Amin 下偏差EI(ei)=Amin-A 最大极限尺寸Amax 上偏差ES(es)=Amax-A 公差 δ ，最大与最小 极限尺寸之差 ，或上 下偏差之差
高 精度 低
IT01、IT0、IT1 … IT12
IT1Байду номын сангаас、IT14 … IT18
用于配合尺寸
用于非配合尺寸
同一基本尺寸，公差等级越高，标准公差数值越小，尺寸精确度越高。 同一公差等级，基本尺寸越大，标准公差数值也越大。
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§11.1.5 基本偏差 孔的基本偏差示意图 基本偏差是在公差 带图中靠近零线的 那个偏差。国标分 别对孔和轴各规定 了28个不同的基本 偏差，其代号用拉 丁字母按顺序表示。
常用公差带
优先选用公 差带
G5 F6 G6 D7 E7 F7 G7 C8 D8 E8 F8 G8 A9 B9 C9 D9 E9 F9 A10 B10 C10 D10 E10 A11 B11 C11 D11 A12 B12 C12
H3 H4
Js4 K4 M4 Js5 K5 M5 N5 H5 H6 J6 Js6 K6 M6 N6 H7 J7 Js7 K7 M7 N7 H8 J8 Js8 K8 M8 N8 Js9 N9 H9 Js10 H10 H11 H12 H13 Js11 Js12 Js13