表明关键线路的进度网络图
网络图_关键路径法
网络图(Network planning)是一种图解模型，形状如同网络，故称为网络图。
网络图是由作业（箭线）、事件（又称节点）和路线三个因素组成的。
根据网络图中有关作业之间的相互关系，可以将作业划分为：紧前作业、紧后作业和交叉作业。
1、紧前作业，是指紧接在该作业之前的作业。
紧前作业不结束，则该作业不能开始。
2、紧后作业，是指紧接在该作业之后的作业。
该作业不结束，紧后作业不能开始。
3、平等作业，是指能与该作业同时开始的作业。
4、交叉作业，是指能与该作业相互交替进行的作业。
下图1反映了网络图中各作业之间的关系。
假定C作业为该作业。
图示其中，A作业为C作业的紧前作业。
B、C、D三作业同时开始，B、D作业为C作业的平行作业。
E作业在C作业完成之后才能开始，E作业为C作业的紧后作业。
F、G作业为C作业的交叉作业，G交叉作业必须在紧后作业E与交叉作业F完成后才能开始。
网络图中作业之间的逻辑关系是相对的，不是一成不变的。
只有指定了某一确定作业，考察它的与之有关各项作业的逻辑联系，才是有意义的。
作业作业，是指一项工作或一道工序，需要消耗人力、物力和时间的具体网络图活动过程。
在网络图中作业用箭线表示，箭尾i表示作业开始，箭头j表示作业结束。
作业的名称标注在箭线的上面，该作业的持续时间（或工时）Tij标注在箭线的下面。
有些作业或工序不消耗资源也不占用时间，称为虚作业，用虚箭线（）表示。
在网络图中设立虚作业主要是表明一项事件与另一项事件之间的相互依存相互依赖的关系，是属于逻辑性的联系。
事件事件，是指某项作业的开始或结束，它不消耗任何资源和时间，在网络图中用“○”表示，“○”是两条或两条以上箭线的交结点，又称为结点。
网络图中第一个事件（即○）称网络的起始事件，表示一项计划或工程的开始；网络图中最后一个事件称网络的终点事件，表示一项计划或工程的完成；介于始点与终点之间的事件叫做中间事件，它既表示前一项作业的完成，又表示后一项作业的开始。
铁路工程施工进度计划横道图及网络图
铁路工程施工进度计划横道图及网络图概述本文档旨在提供铁路工程施工进度计划的横道图及网络图，以便于管理和监控工程进展。
横道图轨道施工计划1.确定施工起止时间和里程节点。
2.绘制施工区段的轨道图。
3.标注轨道施工的主要工序和里程节点。
4.使用不同颜色或线型标记持续施工、暂时中断或紧急修复的工程段。
电气线路施工计划1.根据工程要求，确定施工区段。
2.绘制施工区段的电气线路图。
3.标注电气线路施工的主要工序和区段。
4.使用不同颜色或线型标记持续施工、暂时中断或紧急修复的电气线路。
基础设施施工计划1.确定施工起止时间和工程区段。
2.绘制施工区段的基础设施图。
3.标注基础设施施工的主要工序和工程区段。
4.使用不同颜色或线型标记持续施工、暂时中断或紧急修复的基础设施。
网络图工序关系网络图1.确定铁路工程施工计划中的各工序。
2.绘制每个工序的节点，表示工序的开始和结束。
3.根据工序之间的依赖关系，绘制工序之间的箭头表示先后顺序。
4.标注关键工序和关键路径，以便管理和监控工期。
资源分配网络图1.根据铁路工程施工计划中的各工序，确定所需的人力、设备和材料资源。
2.绘制资源分配的节点，表示资源的调配情况。
3.根据资源之间的依赖关系，绘制资源之间的箭头表示调配顺序。
4.标注关键资源和关键路径，以便管理和监控资源。
结论通过铁路工程施工进度计划的横道图和网络图，可以清晰地了解工程的施工进展和资源调配情况，有助于管理和监控工程的进度和质量。
以上是本文档提供的概述和指导，供相关人员使用。
项目管理-网络图
18 23
12 18
10 18
8 10
3 10
8 12
0 3
最迟参数计算(练习)
总时差
最早结束时间与项目的要求完工时间之间的差距，总时差，浮动量。 如果总时差为正值，表明这条特定路径上的各项活动所花费时间的总量可以延长，如果总时差为负值，则表明在这条路径上的各项活动要加速完成。 总时差=LF-EF 或 总时差=LS-ES
A 3
E 8
C 7
F 6
D 4
B 2
G 5
代号 时间
示例：
0 3
3 5
3 10
3 7
10 16
５
Ａ完成后，Ｂ、Ｃ、Ｄ才能开始，但Ｂ、Ｃ、Ｄ不一定同时开始
Ａ、Ｂ完成后，Ｄ才能开始；Ｂ、Ｃ完成后，Ｅ才能开始
A
B
C
D
A
B
C
D
E
双代号网络图逻辑关系表达方法
序号
工作名称
紧前工作
1
问题界定
—
2
研究现有系统
1
3
确定用户需求23
12 18
10 18
8 10
3 10
8 12
0 3
0
5
0
5
0
2
0
0
3
0
0
0
5
2
时间计算(答案)
关键路径
这条在整个网络图中最长的路径就叫关键路径。 那些具有最小时差的活动。 找出所有具有最小值的活动，则这些活动都是关键路径上的活动。 那些具有正总时差的路径有时被称为非关键路径，那些总时差为0或负值的路径被称为关键路径，耗时最长的路径经常被称为最关键路径。
双代号进度计划网络图
绘制网络图： 使用双代号表 示法，将项目 活动按照时间 顺序和依赖关 系绘制成网络
图。
确定关键路径： 找出网络图中 最长的路径， 即关键路径， 它是项目完成 时间的决定因
素。
优化网络图： 根据关键路径， 对网络图进行 优化，缩短项 目完成时间。
更新网络图： 随着项目的进 行，不断更新 网络图，反映 项目的实际进
投资决策：在投资决策 中，通过双代号进度计 划网络图进行资源优化 配置，提高投资回报率 和风险控制能力。
决策支持
项目管理：帮助项目经理制定项目计划，监控项目进度，评估项目风险 资源分配：帮助项目经理合理分配资源，提高资源利用率 进度控制：帮助项目经理监控项目进度，及时发现并解决进度延误问题 风险管理：帮助项目经理识别项目风险，制定风险应对措施，降低项目风险
度和状态。
02
双代号进度计划网络图的组成要素
节点
节点类型：包括起点节点、终点节点、中间节点等
节点编号：每个节点都有唯一的编号
节点位置：节点在进度计划网络图中的位置
节点时间：节点对应的时间，包括最早开始时间、最迟开始时间、最早完成时间、最迟完成时 间等
箭线
箭线表示活动 箭线的长度表示活动的持续时间 箭线的起点和终点表示活动的开始和结束 箭线的方向表示活动的逻辑关系 箭线的颜色和样式表示活动的类型和优先级 箭线的编号表示活动的唯一标识
优化项目计划：通过对网络图的分析，可以找出关键路径，优化项目计划， 提高项目效率。
风险管理：通过网络图可以及时发现潜在的风险，并采取相应的措施进行 风险控制。
资源分配：通过网络图可以合理分配项目资源，避免资源浪费和短缺。
双代号进度计划网络图的绘制方法
确定项目活动： 列出所有需要 完成的项目活 动，并确定它 们的顺序和依
工程网络计划(网络图)PPT课件
精选PPT课件
23
砌墙1 抹灰1 安门窗 喷刷涂料
1 4 25
3 31 5 21
砌2
抹2
安2
涂2
4
45
63
82
砌3
抹3
安3
涂3
4
75
9 3 10 2
11
图12－12 有逻辑关系错误的网络图
精选PPT课件
24
砌墙1
1
2
土4
抹灰1
5 土
砌2 3
4
安门窗1
喷刷涂料1
4
3
8
2
抹2
5
6
5
安2 9 3 10
虚工作反映出D工作受到 B、C工作的制约
每个工种工程建立专业工 作队，在每个施工段上进 行流水作业，虚工作表达 了工种间的工作面关系
14
• 2．网络图中，只能有一个起点节点；在不 分期完成任务的网络计划（单目标网络计划） 中，应只有一个终点节点；而其他节点均应 是中间节点。
• 3． 网络图中严禁出现循环回路
• 双代号网络图由箭线、节点、节点编号、 虚箭线、线路等五个基本要素构成。对于 每一项工作而言，其基本形式如下图。
开始节点
工作(工序)名称
i
持续时间
j
完成节点 节点编号
图12－1 双代号网络图的基本形式
精选PPT课件
5
• 1．箭线
• 在双代号网络图中，一条箭线表示一项工 作（又称工序、作业或活动），如砌墙、 抹灰等。而工作所包括的范围可大可小， 既可以是一道工序，也可以是一个分项工 程或一个分部工程，甚至是一个单位工程。
• 在一个完整的网络图中，除了最前的起点节 点和最后的终点节点外，其余任何一个节点 都具有双重含义——既是前面工作的完成点， 又是后面工作的开始点。
网络进度计划图
网络进度计划1 网络图的基本概念 2 双代号网络图的组成 3 双代号网络图的绘制 4 双代号网络图时间参数的计算 5 单代号网络计划 6 双代号时标网络计划1 网络图的基本概念1.1 网络计划技术它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、 相互制约的关系；分析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理 技术。
1.2 网络图由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依 赖、相互制约关系的有向、有序的网状图形。
单代号网络图表示法：编号 名称 时间双代号网络图表示法：i 工作名称 持续时间j1.3 网络计划技术的基本原理1．利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑 关系；2．通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路；3．利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；4．在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地 利用资源，力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益.1.4 网络计划技术的优缺点 1．能全面而明确地反映出各项工作之间开展的先后顺序和它们之间的相互制约、相互依赖的关系； 2．可以进行各种时间参数的计算； 3．能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关键线路，便于管理者抓住主要矛盾，集中精力确保工 期，避免盲目施工；4．能够从许多可行方案中，选出最优方案；5．保证自始至终对计划进行有效的控制与监督； 6．利用网络计划中反映出的各项工作的时间储备，可以更好的调配人力、物力，以达到降低成本的目的； 7．可以利用计算机进行计算、优化、调整和管理。
缺点：在计算劳动力、资源消耗量时，与横道图相比较为困难。
2 双代号网络图的组成由工作、节点、线路三个基本要素组成。
2.1 工作（过程、工序、活动） 1．概念：指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的 活动；或只表示某些活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不 需要消耗时间、空间和资源的活动。
关键线路的网络进度计划
关键线路的发展趋势与展望
技术进步：随着信息技术的发展，关键线路的识别和管理将更加智能化、 自动化
应用领域扩大：关键线路的应用将从传统的建筑、制造等领域扩展到更多 的行业和领域
理论研究深入：对关键线路的理论研究将更加深入，为实际应用提供更科 学的指导
国际合作加强：国际间的合作与交流将加强，共同推动关键线路的发展与 进步
Байду номын сангаас
关键线路在网络进度计划中的作用
资源优化：关键线路可以帮 助优化资源分配，提高效率
风险管理：关键线路可以帮 助识别和管理项目风险
确定项目工期：关键线路决 定了项目的最短工期
进度控制：关键线路可以帮 助监控项目进度，及时发现
和纠正偏差
关键工作与非关键工作的区分
关键工作：在关键线路上的工作，对项目进度有直接影响
风险识别与评估
风险识别：识别 可能影响关键线 路进度的风险因 素
风险评估：评估 风险发生的可能 性和影响程度
风险分类：将风 险分为技术风险 、管理风险、市 场风险等
风险应对措施： 制定相应的风险 应对措施，如风 险规避、风险转 移、风险减轻等
风险应对措施
01 02
03 04
05 06
制定风险管理计划：明确风险管理目标、范围、方法和工具
单击添加标题
关键线路的确定 方法
关键线路的资源 优化
关键线路的定义 和作用
关键线路的进度 控制
关键线路的风险 管理
关键线路的定义
关键线路是指在项目网络计划中，从起点到终点的最长路径。 关键线路上的活动是项目进度的关键，因为它们决定了项目的总工期。 关键线路上的活动不能延迟，否则会影响整个项目的进度。 关键线路的定义可以帮助项目经理识别和管理关键活动，确保项目按时完成。
网络图
1
a
2
b
1
2
d
2013-11-24
4
图4—4
c
3
3
25
(6) 平行作业
为缩短工程的完工时间，在工艺流程和生产组织条件允许 的情况下，某些工序可以同时进行，即可采用平行作业的方式。 如在图4—1中，工序b、c、d、e 四个工序即可平行作业。
在有几个工序平行作业结束后转入下一道工序的情况下， 考虑到便于计算网络时间和确定关键路线，选择在平行作业的 几个工序中所需时间最长的一个工序，直接与其紧后工序衔接， 而其它工序则通过虚工序与其紧后工序衔接。如在图4—1中, 工序d、e 平行作业,这两个工序都结束后,它们的紧后工序h 才可能开始。在工序d、e 中,工序 e 所需的时间(40天)比工 序d 所需时间(20天)长，则工序e 直接与工序h 连接，而工序 d 则通过虚工序与工序 h 连接。
2013-11-24
7
网络计划技术的起源与发展
☆1956年，美国杜邦化学公司开发了关键线路法 (Critical Path Method，简称CPM)。 ☆1958年，美国海军军械局开发了计划评审技术 (Program Evaluation and Review Technique， 简称PERT)。 ☆ 20世纪60年代初期，网络计划技术在美国得到 了推广 。 ☆ 1965年，著名数学家华罗庚教授应用统筹法。
2013-11-24
2
网络计划的优化，就是通过利用时差，不
断改善网络计划的最初方案，在满足既定 的条件下，获得周期最短、成本最低、对 资源最有效利用的方案。
把一项工作或项目分成各种作业,然后 根据作业顺序进行排列,通过网络图对整 个工作或项目进行统筹规划和控制，以便 用最少的人力、物力、财力和最快的速度 在最短时间内完成工作。
工程进度计划与措施及施工网络图
第五章工程进度计划与措施及施工网络图第一节施工进度安排原则本工程施工工期长，施工需考虑影响施工进度的很多问题，环境保护要求严格。
根据上述特点，确定施工进度计划安排的思路和原则：(1)、根据业主的节点工期对全标段工程的总体筹划安排施工进度计划。
(2)、积极主动地开展前期准备工作，争取尽早开工。
认真配合业主及有关管理各方，确保城市交通畅通和居民的正常生活不受干扰，使施工生产顺利展开。
(3)、统筹安排施工，确保各节点工期。
工程施工中，关键工序的衔接和交叉，突出重点。
对持续时间长、周边环境影响大、控制工期的关键工序确保工期实现。
(4)、服从业主对施工进度计划的协调和安排，充分考虑各种不可预测因素对工期的不利影响，工序安排时留有余地，确保各节点工期兑现。
(5)、合理安排各工序，减少施工设备、周转料等的投入，减少浪费，控制施工成本。
第二节工程进度计划1、总工期安排我们对施工设计做了深入的分析和细致研究，制定了《工程进度表》，为了高质量、高速度按期完成本标段施工任务，项目部拟定了科学的施工配合措施：1）、配备强有力的项目经理部和施工队伍组织，阵容强大、技术力量雄厚的施工队伍，高效优质按时完成任务。
2）、科学统筹，齐头并进，多开作业面，平行作业。
我公司安排阵容强大的施工队伍，管理层、技术指导层、操作层配置合理，具备交叉作业的必要条件，统筹安排，交叉作业，多项工艺并举，力保工程进度。
施工前，认真编制好科学的施工进度横道图，设计好人力调配计划；施工中加强现场指挥调度，合理安排调整人力、物力、财力、调度各工序、工艺、工种的协调一致，避免任何形式的窝工浪费，最大限度发挥各种资源效益。
3）、充分利用机械施工，提高效率。
我公司为本标段工程配集全套先进施工机具，人机配合施工，保证质量，加快施工进度，力保在标段工期内如期或提前顺利完工。
4）、材料供应、施工一线、后勤保障密切配合。
原材料提前按需进场，保证施工需要；绿化工程苗木提前准备，保证施工随要随到。
变电所工程施工进度网络图
施工进度计划网络图关键线路
5.沟通协调：加强与各参建单位、政府部门的沟通协调，确保工程进度顺利推进。
五、总结
一、特殊应用场合及增加条款
1.特殊应用场合：紧急工程抢工
-增加条款：针对紧急工程，需在施工进度计划网络图中明确标注抢工区域，并制定专门的抢工方案，包括加班安排、额外资源配置、安全措施等。
-详细说明：在抢工区域，要确保施工人员的安全，合理调整工作班次，避免过度疲劳。同时，增加施工资源的投入，如设备、材料等，以满足紧急工程的需求。
四、施工进度控制措施
1.加强关键线路管理：针对识别出的关键线路，制定专门的管理措施，确保关键线路上的工作按计划推进。
2.优化施工方案：针对关键工作，优化施工方案，提高施工效率，降低施工成本。
3.资源保障：合理配置人力、物力、财力等资源，确保关键工作顺利推进。
4.风险防范：针对可能影响工程进度的风险因素，制定应急预案，降低风险影响。
施工进度计划网络图关键线路
一、项目背景
本项目为某建筑工程施工项目，为确保施工进度合理安排，提高项目管理效率，降低施工成本，现需制定施工进度计划网络图，并识别关键线路。
二、施工进度计划网络图制定
1.工程分解：根据项目特点，将整个工程划分为若干个相对独立、便于管理的施工过程，确保施工过程的逻辑顺序正确。
-详细说明：与相关部门沟通协调，确保在活动期间施工不受限制。同时，加强施工现场管理，确保施工安全和进度。
4.特殊应用场合：环保要求严格的项目
-增加条款：针对环保要求严格的项目，应制定环保施工专项措施，确保施工过程符合环保要求。
-详细说明：加强施工现场环保设施的配置，如防尘、降噪措施，严格执行环保规定，确保施工对周围环境的影响降至最低。
关键线路法网络图具有以下三个基本要素工作时间和线路
关键线路法网络图具有以下三个基本要素工作时间和线路1、最长线路法（也叫关键路径法）在关键线路法（CPM）中，线路上所有工作的持续时间总和称为总持续时间。
在所有线路中总持续时间最长的线路即为关键线路。
此法确定关键线路的步骤如下：1.计算各个线路的总持续时间寻找从始节点①至终节点⑥的所有线路并求其总历时①②④⑥t=1+2+5=8①②④⑤⑥t=1+2+3=6①②③④⑥t=1+3+6+5=15①②③④⑤⑥t=1+3+6+3=13①②③⑤⑥t=1+3+5+3=12①③④⑥t=5+6+5=16①③④⑤⑥t=5+6+3=14①③⑤⑥t=5+5+3=13注意：从上到下，从外向内逐条计算，防止漏掉个别路线进行时间对比，用时最长的线路为关键线路从以上八条线路中总持续时间，可以看出关键线路是①③④⑥总工期T=16。
2、利用关键工作确定关键线路在网络计划中，总时差值最小［］的工作为关键工作，关键工作从开始节点到终止节点的连线就是关键线路。
（当网络的计划工期等于计算工期时，总时差等于零的工作是关键工作，关键工作连线为关键线路。
）这种方法需要将各时间参数（最早开始时间ES：从起始节点开始自左向右逐项“求和取大”；最迟开始时间LS：从起始节点开始自右向左逐项“求差取小”；工作持续时间D：最早可能完工时间EF与最早可能开工时间ES之差或最迟必须完工LF时间与最迟必须开工LE时间之差。
）都算出来，所以较麻烦、费时多，只有当题目要求需要计算最早开始时间、最迟开始时间以及工作持续时间的情况下，在已有计算参数值的基础上，用此方法判断才方便。
这种方法的优点是可靠、不易出错、省心。
3、关键节点法在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。
关键节点的最迟时间LT与最早时间ET的差值最小。
关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。
节点①②④⑤⑥都是关键节点但它们组成的线路并不是关键线路，而①②③④⑤⑥才是关键线路。
关键路径法
关键路径法 发表评论(0) 编辑词条CPM （CriticalPathMethod 关键路径法）是项目管理中最基本也是非常关键的一个概念，它上连着WBS （工作分解结构），下连着执行进度控制与监督。
关键路径是项目计划中最长的路线。
它决定了项目的总实耗时间。
项目经理必须把注意力集中于那些优先等级最高的任务，确保它们准时完成，关键路径上的任何活动的推迟将使整个项目推迟。
向关键路径要时间，向非关键路径要资源。
所以在进行项目操作的时候确定关键路径并进行有效的管理是至关重要的。
目录∙ • 定义 ∙ • 起源∙ • 原理与网络图设定步骤 ∙• 组成与应用[显示全部]定义编辑本段回目录关键路径法(Critical Path Method ，CPM)，又称关键线路法。
一种计划管理方法。
它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。
它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。
CPM 中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。
它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。
关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。
起源 编辑本段回目录关键路径法关键路径法关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE 克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR 沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。
这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM 就应运而生了。
施工进度网络图
⑨
⑩
⑪
70Biblioteka 60工地 现场 收尾 工作
90
6
高填深挖框架锚杆加固处理 200
170 竣工资料整理
竣 工 交 验
⑫⑬
50
挡土墙、护肩墙施工 路基防护、排水工程施工
④
⑤
9
275
说明：1、本工程计划开工时间为2016年9月10日（具体以开工令为准），计划竣 工时间为2019年9月10日，施工总工期为1095日历天。
2、图中关键线路见图示双实线箭头。
关键工作 非关键工作
开始时间 结束时间
2016/9/10 2019/9/10
总工期：1095日历 天
⑬
施工 施工 准备 便道
及路面排水 路基土石方工程施工(含软土路基、 清淤换填土）路肩施工
① 25 ② 30 ③
90
填方区填前处理、清
295
⑥
⑦
170
除耕植土及换填
80
施工区临时水 系疏通施工
路面级配碎石垫层
水稳底基层 水稳基层施工
路面 面层 施工
⑧
170
81
安全 设施 及预 埋管 线施 工
绿化 及环 保工 程施 工
附表四：计划开、竣工日期和施工进度网络图
年
2016
2017
2018
2019
月 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6
7
89
桥梁工程施工
225 涵洞（通道）工程施工
255
路基沉降时间段