网络图关键线路
双代号网络图绘制及关键路径计算
虚工作既不消耗时间，也不消耗资源
虚工作 双代号网络图中，虚箭线表示虚工作
单代号网络图中，虚工作只能出现在起点或终点节点处
生产性工作之间由工艺过程决定 工艺关系
非生产性工作之间由工作程序决定
组织关系 因组织安排或（劳动力、原材料、施工机具等）调配需要
具体表现 紧前工作、紧后工作、平行工作、先行工作、后续工作
答案：BD。
例题2：在某工程网络计划中，工作M的最早开始
时间和最迟开始时间分别为第12天和第15天，其
持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最
早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则
工作M的自由时差为（）天。
A．1
B．3
C．4
D．8
答案：C。
例题3：在某工程网络计划中，工作M的最早开
按节点计算法
所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间 和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的 计算工期。
标号法
标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算 法的基本原理，对网络计划中的每—个节点进行标号，然后利用标号值确定 网络计划的计算工期和关键线路。
标号法的计算过程。 （1）网络计划起点节点的标号值为零。 （2）其他节点的标号值按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算： 当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行
双标号。所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。如果源节点有 多个，应将所有源节点标出。
（3）网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。 （4）关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节 点确定。
始时间和最迟开始时间分别为第15天和第18天，
网络图_关键路径法
网络图(Network planning)是一种图解模型，形状如同网络，故称为网络图。
网络图是由作业（箭线）、事件（又称节点）和路线三个因素组成的。
根据网络图中有关作业之间的相互关系，可以将作业划分为：紧前作业、紧后作业和交叉作业。
1、紧前作业，是指紧接在该作业之前的作业。
紧前作业不结束，则该作业不能开始。
2、紧后作业，是指紧接在该作业之后的作业。
该作业不结束，紧后作业不能开始。
3、平等作业，是指能与该作业同时开始的作业。
4、交叉作业，是指能与该作业相互交替进行的作业。
下图1反映了网络图中各作业之间的关系。
假定C作业为该作业。
图示其中，A作业为C作业的紧前作业。
B、C、D三作业同时开始，B、D作业为C作业的平行作业。
E作业在C作业完成之后才能开始，E作业为C作业的紧后作业。
F、G作业为C作业的交叉作业，G交叉作业必须在紧后作业E与交叉作业F完成后才能开始。
网络图中作业之间的逻辑关系是相对的，不是一成不变的。
只有指定了某一确定作业，考察它的与之有关各项作业的逻辑联系，才是有意义的。
作业作业，是指一项工作或一道工序，需要消耗人力、物力和时间的具体网络图活动过程。
在网络图中作业用箭线表示，箭尾i表示作业开始，箭头j表示作业结束。
作业的名称标注在箭线的上面，该作业的持续时间（或工时）Tij标注在箭线的下面。
有些作业或工序不消耗资源也不占用时间，称为虚作业，用虚箭线（）表示。
在网络图中设立虚作业主要是表明一项事件与另一项事件之间的相互依存相互依赖的关系，是属于逻辑性的联系。
事件事件，是指某项作业的开始或结束，它不消耗任何资源和时间，在网络图中用“○”表示，“○”是两条或两条以上箭线的交结点，又称为结点。
网络图中第一个事件（即○）称网络的起始事件，表示一项计划或工程的开始；网络图中最后一个事件称网络的终点事件，表示一项计划或工程的完成；介于始点与终点之间的事件叫做中间事件，它既表示前一项作业的完成，又表示后一项作业的开始。
网络计划的关键线路法
D
B
E
C
练习：有A、B、C、D、E五项工作。A、B完 成后C才能开始，B、D完成后E才能开始。
（三）绘制网络图的要求与方法 • 1．起点节点和终点节点的“母线法”
2
3 1
4
5 （a）起始节点
68 74
97 82 96 （b）终节点
• 2．网络图的排列方法
工种1
支模 1
支模 2
支模 3
工种2 扎筋
第一次世界大战期间美国法兰克福兵工厂的Ｈ·Ｇantt在安排生产和进行计划管理时 首先使用了横道图。横道图简单明了，容易理解，容易绘制，所以至今仍被广泛应 用。
作为计划管理的工具，横道图的主要缺点是：各个工序（又叫活动、任务）之间的 相互依赖、相互制约关系不能清晰、严格地反映出来。这一弊病，使得它在应用时 受到很大局限：某一工序推迟或提前对总工期的影响无法看出来；在时间进度上， 哪些工序（任务）是关键的，哪些是非关键的？横道图无法反映出来；不同的计划 安排不能比较其优劣，不能用计算机进行计算和优化。
3
4
3
砌隔墙
埋电线管 4
（a）错误
埋电线管 5
（b）正确
埋电线管
4
5
（c）正确
• 5．同一个工作在网络图中不能表达两次以上
• 6．不允许出现无开始节点或无完成节点的工 作
一项工作仅有一条箭线，严禁引入引出箭
线
1
砌墙
3
1 砌墙1 2 砌墙2 3
抹灰 4 （a）错误
抹灰
4
（b）正确
7. 绘制网络图尽可能避免交叉，当不可避免、 且交叉少时，采用过桥法；当箭线交叉多时， 使用指向法。
键路线上的工序，予以重点控制。 两者不同之处在于：ＣＰＭ是以经验数据为基础，不计
网络计划图中关键线路和关键工作的判定
注：1、时间间隔全部为零的线路即为关键线路。
2、①关键线路上的工作即为关键工作；②总时差最小（Tp=Tc时为零）的工作即为关键工作。
注：一定要紧抓上诉两条判定特性。
例题1、工程网络计划中，关键线路是指（A、B、D）的线路。
A、,
B、单代号搭接网络计划中时间间隔全部为零。
C、双代号时标网络计划中没有波形线。
D、双代号网络计划中没有虚工作。
E、双代号网络计划中工作持续时间总和最大。
F、单代号网络计划中由关键工作组成。
注：D选项只针对双代号网络计划才成立。
例题2、在工程网络计划中，关键线路是指（A）的线路。
A、单代号网络计划中时间间隔全部为零。
B、}
C、单代号搭接网络计划中时距总和最大。
D、双代号网络计划中由关键节点组成。
E、双代号时标网络计划中无虚箭线。
例3、在工程网络计划中，关键工作的特点是（C）
A、关键工作一定在关键线路上。
B、关键工作的持续时间最长。
C、关键工作的总时差最小。
D、关键工作持续时间最短。
例4、…
例5、在网络计划中，关键工作是指（A、C）的工作。
A、单代号网络计划中最迟完成时间与最早完成时间相差最小。
B、双代号时标网络计划中工作箭线上无波形线。
C、单代号搭接网络计划中最迟开始时间与最早开始时间相差最小。
D、双代号网络计划中两端节点均为关键节点
E、单代号搭接网络计划中与紧后工作之间时距最大。
施工进度网络图或带关键线路的横道图及相关说明
施工进度网络图或带关键线路的横道图及相关说明.本工程总工期为175天，计划开工日期是2016年10月1日，竣工日期是2017年3月24日。
工程后期约5天为分项报验、卫生清理、电器及设备试运行准备充分的时间。
施工中以关键线路和次关键线路为线索，并确定关键线路上的任务为里程碑任务，作为重点控制对象。
在施工中要针对不同阶段的重点和施工时的相关条件，制定施工细则与作业方案，通过更加具体的分析研究和平衡协调，达到保证工期控制点的实现。
在保证工程质量的前提下，要加快施工进度并取得较好的经济效益，除了提高机械化施工的程度，还必须采用科学的施工技术措施与充足的、有一定技术素质的劳动力。
以关键线路和次关键线路为线索，按照在网络计划中的安装以及后期为工程创造条件，作为重点控制对象。
对影响施工进度的关键工序，项目经理必须亲自组织力量，加班加点进行突击，有关的责任管理人员要跟班管理，确保关键工序按时完成。
在施工期间，项目部技术管理人员将进一步深化进度计划，重点排出关键节点，排出影响落实关键节点的因素，提出针对性措施，并规定最终落实的上下期限，每周排周计划。
总之，运用计划，检查手段，循环递进，确保关键节点的落实，保证整个工期的落实。
1.为了掌握工程进度，需要制定涵盖整个工程各项内容的网络计划，并明确各主导工序的完成时间。
同时，将整体工程划分为若干工程段，规定各工程段的完成时间，并根据各工程段的特点，分工种制定详细的作业计划。
在生产过程中，要严格按照计划安排生产并随时检查进展情况。
每周定时召开项目生产会，对一周的生产情况进行汇报总结，对进度的完成情况进行综合分析，找出原因并针对情况整改。
根据工程的实际情况不断调整和完善各层次计划，使计划能切实指导施工的开展。
2.在专业工程分解时，需要在相同专业和同工种的任务之间进行综合平衡，并强调不同专业或不同工种和任务之间的衔接配合，确定相互间交接日期。
同时，要执行耽误下道工序而造成的窝工及关键线路上的损失惩罚制度，强化工期严肃性，保证工程进度不在本工序造成延误。
(整理)网络图中找关键线路的方法
§5-1 网络图的概念及其参数计算一网络图的基本概念：conception of network※1 网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。
从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序，相互关系。
例：现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模（a）扎筋（b）浇混凝土（c）。
将这个项目按先梁1后梁2的顺序绘制成网络图为：模1筋1模2混凝土1筋2混凝土2主梁预制概念图从这个例子可以看出主梁2的支模应在主梁1支模完成之后，才能开工，而扎筋2必须在扎筋1和支模2都完成后，才能开始施工。
表示出了支模1、支模2、扎筋1和扎筋2之间的相互逻辑关系。
绘图时可用a1、a2代替支模1和支模2 。
※ 2 构成网络图的三要素：（1）箭线（工序、工作）work在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项目：①表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总网络图。
②表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部网络图。
③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。
箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。
箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。
（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。
是瞬间概念，不消耗时间和资源。
图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。
节点沿箭线由左到右从小到大。
a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。
一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。
b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。
其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。
①②：a为b的紧前工作。
②③b为a的紧后工作。
图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。
网络计划关键线路表示方法
网络计划关键线路表示方法宝子，今天咱们来唠唠网络计划关键线路的表示方法哈。
一、双代号网络计划图。
在双代号网络计划图里呢，关键线路通常是从起始节点到终止节点，沿着箭线方向，由一系列工作组成的线路。
这些工作的总时差最小，一般情况下总时差为零的工作就在关键线路上哦。
你可以想象这是一条红线，把那些最重要、最不能耽误的工作都串起来了。
在图上呢，我们可以用粗箭线或者双箭线来表示关键线路，这样一眼看过去就很醒目啦，就好像给关键线路穿上了一件特别的“衣服”，让它在众多线路里脱颖而出。
二、单代号网络计划图。
单代号网络计划图也有它表示关键线路的小妙招哦。
它也是从起点到终点，由关键工作组成的线路。
那怎么表示呢？我们可以用粗线或者双线把关键线路上的节点连接起来，就像是给这些节点之间牵上了一条特殊的“绳子”，告诉大家沿着这条“绳子”走的就是关键线路啦。
三、时标网络计划图。
这个时标网络计划图的关键线路表示就更有趣了呢。
关键线路在这种图里是没有波形线的线路哦。
你看，那些有波形线的工作，说明它们有自由时差，不是那么紧急，但是关键线路上的工作可不能有这种“喘息”的机会，它们得一路紧凑地进行。
这就好像关键线路是一列全速前进的小火车，中间没有停顿的，而那些有波形线的工作旁边就像是有个小站台，可以停一停呢。
知道这些关键线路的表示方法可有用啦。
不管是在工程管理中，还是在做一些项目计划的时候，能快速准确地找到关键线路，就像抓住了项目的“命门”。
就好比我们要去旅行，知道了哪条路线是最不能出错、必须按时走的关键路线，这样整个旅行计划就会顺利很多呢。
宝子，你要是在学习或者工作里遇到网络计划相关的事儿，可别忘了这些表示关键线路的小方法哦。
。
关键线路的两种表示方法
关键线路的两种表示方法
关键路径是指完成整个项目所需的最长时间路径，其上各活动累计用时等于整个项目的工期。
两种表示方法如下：
1. 网络图表示法：将各活动以结点表示，在结点之间连线表示活动，标注活动的持续时间和活动名称，然后在网络图上进行路径分析，找出所有可能的关键路径。
2. 表格表示法：按照时间顺序列出全部活动，包括活动编号、活动名称、活动前置条件、活动持续时间、最早开始时间、最晚开始时间、最早结束时间、最晚结束时间、活动时差和是否为关键活动等信息。
然后通过计算每个活动的最早开始时间和最晚开始时间，求出每个活动的总时差，进而确定关键路径。
网络图关键线路
精心整理§5-1网络图的概念及其参数计算一网络图的基本概念：conceptionofnetwork※1网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。
从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序，相互关系。
例：现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模（a ）2都完成后，1和支模2。
※2（1?①?②?③?箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。
（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。
是瞬间概念，不消耗时间和资源。
图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。
节点沿箭线由左到右从小到大。
a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。
??一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。
b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。
?其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。
?①②：a为b的紧前工作。
②③b为a的紧后工作。
图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。
如用i一个节点序号表示一项工作，则称单代号。
在此先介绍双代号网络图的绘制。
（3）线路：line指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。
abc31之后才能开始。
又例：a先绘制a两工作的前后约束关系不一样，不能画在一个始（或终）节点上。
c的紧前工作是a、b，d的紧前工作是b。
???总结：两工作的前约束关系不一样，不能画在一个始节点上；两工作的后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。
两工作的前约束关系一样画在一个始节点上；两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上。
二网络图的绘制方法：1绘图规则：（1）正确反映各工序之间的先后顺序和相互逻辑关系。
（2）一个网络图只能有一个始节点，一个终节点。
（3）一对节点间只能有一条箭线（4（5（62(9)网络计划的优化；(10)网络计划的执行、修改和调整。
网络图关键线路确定中存在的问题分析
第２ ７卷 第 ２期 总 ９ ２期
网络 图关 键 线 路 确 定 中存 在 的 问题 分 析
李 月 琴
（ 北京联合大学 生物化学工程 学院 ， 北京 １ ０ ０ ０ ２ ３ ）
［ 摘 要 ］ 网络 图是 运 用计 算机 进 行 项 目管 理 时应 用最 广 的 工具 。 然 而 ， 现 有 资料 常有 对 关键
ｔ ｈ ｅ ｃ ｒ ｉ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｐ ａ ｔ ｈ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ｕ ｌ ｅ ｉ ｓ ｎ ｏ ｔ ｐ ｅ ｒ ｆ ｅ ｃ ｔ ．Ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ｏ ｆ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ
Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｏ ｆ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ
ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｄ ｉ ａ ｇ ｒ ａ ｍ Ｃｒ ｉ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｐ ａ ｔ ｈ
ＬＩ Ｙｕ ｅ － ｑ ｉ ｎ
ｄｉ ａ ｇ ｒ ａ ｍ Ｃｒ ｉ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｐａ ｔ ｈ ａ ｎ ｄ ｐｕ ｔ ｆ ｏ ｒ ｗａ ｒ ｄ ｔ ｈｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｍ ｉ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｃｒ ｉ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｐ ａ ｔ ｈ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｈｏ ｒ ｉ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ ｌ ｉ ｎ ｅ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ
Ｏ 引 言
网络 计戈 Ⅱ 技 术 是 系 统 工 程 最 常 用 的技 术 ，随 着科学化、 精 细 化 管 理 日益 受 到 重视 ， 在 实 际 工 程
施工进度计划网络图关键线路
5.沟通协调：加强与各参建单位、政府部门的沟通协调，确保工程进度顺利推进。
五、总结
一、特殊应用场合及增加条款
1.特殊应用场合：紧急工程抢工
-增加条款：针对紧急工程，需在施工进度计划网络图中明确标注抢工区域，并制定专门的抢工方案，包括加班安排、额外资源配置、安全措施等。
-详细说明：在抢工区域，要确保施工人员的安全，合理调整工作班次，避免过度疲劳。同时，增加施工资源的投入，如设备、材料等，以满足紧急工程的需求。
四、施工进度控制措施
1.加强关键线路管理：针对识别出的关键线路，制定专门的管理措施，确保关键线路上的工作按计划推进。
2.优化施工方案：针对关键工作，优化施工方案，提高施工效率，降低施工成本。
3.资源保障：合理配置人力、物力、财力等资源，确保关键工作顺利推进。
4.风险防范：针对可能影响工程进度的风险因素，制定应急预案，降低风险影响。
施工进度计划网络图关键线路
一、项目背景
本项目为某建筑工程施工项目，为确保施工进度合理安排，提高项目管理效率，降低施工成本，现需制定施工进度计划网络图，并识别关键线路。
二、施工进度计划网络图制定
1.工程分解：根据项目特点，将整个工程划分为若干个相对独立、便于管理的施工过程，确保施工过程的逻辑顺序正确。
-详细说明：与相关部门沟通协调，确保在活动期间施工不受限制。同时，加强施工现场管理，确保施工安全和进度。
4.特殊应用场合：环保要求严格的项目
-增加条款：针对环保要求严格的项目，应制定环保施工专项措施，确保施工过程符合环保要求。
-详细说明：加强施工现场环保设施的配置，如防尘、降噪措施，严格执行环保规定，确保施工对周围环境的影响降至最低。
网络计划图中关键线路和关键工作的判定
注：1、时间间隔全部为零的线路即为关键线路。
2、①关键线路上的工作即为关键工作；②总时差最小（Tp=Tc时为零）的工作即为关键工作。
注：一定要紧抓上诉两条判定特性。
例题1、工程网络计划中，关键线路是指（A、B、D）的线路。
A、单代号搭接网络计划中时间间隔全部为零。
B、双代号时标网络计划中没有波形线。
C、双代号网络计划中没有虚工作。
D、双代号网络计划中工作持续时间总和最大。
E、单代号网络计划中由关键工作组成。
注：D选项只针对双代号网络计划才成立。
例题2、在工程网络计划中，关键线路是指（A）的线路。
A、单代号网络计划中时间间隔全部为零。
B、单代号搭接网络计划中时距总和最大。
C、双代号网络计划中由关键节点组成。
D、双代号时标网络计划中无虚箭线。
例3、在工程网络计划中，关键工作的特点是（C）
A、关键工作一定在关键线路上。
B、关键工作的持续时间最长。
C、关键工作的总时差最小。
D、关键工作持续时间最短。
例4、在网络计划中，关键工作是指（A、C）的工作。
A、单代号网络计划中最迟完成时间与最早完成时间相差最小。
B、双代号时标网络计划中工作箭线上无波形线。
C、单代号搭接网络计划中最迟开始时间与最早开始时间相差最小。
D、双代号网络计划中两端节点均为关键节点
E、单代号搭接网络计划中与紧后工作之间时距最大。
施工进度网络图或带关键线路的横道图及相关说明
3、施工进度网络图或带关键线路的横道图及相关说明1.1工期安排本工程计划施工总工期不超过 175日历天。
拟计划安排开工日期：2016年10月1日，竣工日期：2017年3月24日，总工期为175日历天。
施工总工期不得超过175日历天。
具体开工日期按甲方安排，施工按发包人，总包等要求配合入场施工。
我公司经详细的排定施工计划，将总工期控制在规定时间内，对确保工期有一定的把握。
开工后的前5天我方进场，进行工序交接，在现场对照施工图放线，办理相关手续，给现场施工创造便利条件。
工程后期约5天为分项报验、卫生清理、电器及设备试运行准备充分的时间。
具体的施工进度计划安排详见图表。
施工中以关键线路和次关键线路为线索，并确定关键线路上的任务为里程碑任务（详见施工进度网络图），按照在网络计划中的安装以及后期为工程创造条件，作为重点控制对象。
在施工中要针对不同阶段的重点和施工时的相关条件，制定施工细则与作业方案，通过更加具体的分析研究和平衡协调，达到保证工期控制点的实现。
中标后项目部将进一步深化进度计划，排出影响落实关键节点的因素，提出针对性措施，并落实于人，每周出周计划。
进一步落实控制措施，运用计划进行跟踪检查等手段，保证整个工程的按时完成。
1.2工序时间参数安排及关键线路21.2.1施工总进度控制计划网络图31.2.2施工总进度计划控制计划横道图1.3确保关键节点工期控制措施在保证工程质量的前提下，要加快施工进度并取得较好的经济效益，除了提高机械化施工的程度，还必须采用科学的施工技术措施与充足的、有一定技术素质的劳动力。
1、按施工阶段分解，突出关键控制节点以关键线路和次关键线路为线索，按照在网络计划中的安装以及后期为工程创造条件，作为重点控制对象。
在施工中要针对不同阶段的重点和施工时的相关条件，制定施工细则与作业方案，通过更加具体的分析研究和平衡协调，达到保证工期控制点的实现。
对影响施工进度的关键工序，项目经理必须亲自组织力量，加班加点进行突击，有关的责任管理人员要跟班管理，确保关键工序按时完成。
怎么找网络图的关键线路
①②③⑤⑥ t=1+3+5+3=12①③④⑥ t=5+6+5=16①③④⑤⑥ t=5+6+3=14①③⑤⑥ t=5+5+3=13可以看出关键线路是①③④⑥ t=16。
这是计算网络图关键线路的方法之一，即从网络图的若干条线路中找出工作时间最长的线路。
但是这种计算方法容易产生漏线、出错。
而实际设计中采用计算网络图的时间参数的方法，确定其关键线路和总工期。
2 网络图的时间参数计算：（1）工序最早可能开工时间es ij：一个工序具备了一定的工作条件，资源条件后，可以开始工作的最早时间。
要求：必须在其所有紧前工作都完成的基础上才能开始。
①规则：a 计算es，应从网络图的始节点开始，顺箭线方向，由左向右至终节点。
b与网络图始节点相连的工序es=0。
c es ij等于所有紧前工序最早可能开始时间es hi，加上hi工序的工作时间t hi，取大值。
即es ij=max｛es hi +t hi｝②计算示例：计算上图的工序最早开工时间。
es12=0 es13=0 es23=es12 +t 12 =0+1=1 es24=es23=1es34=max｛es23 +t 23 es13 +t 13｝=max｛ 1+3=4 ，0+5=5｝=5es35=es34=5es46=max｛es24 +t 24 es34 +t 34｝=max｛1+2=3 ，6+5=11｝=11es45=es46=11es56=max｛es45 +t 45 es35 +t 35｝=max｛11+0=11，5+5=11｝=11t= max｛es46 +t 46 es56 +t 56｝=max｛11+5=16，11+3=14｝=16③总结：es ij计算为什么要取大值呢？因为紧后工序的开始，应在所有紧前工序都完成的基础上才能开始。
应以紧前工序中使用工作时间最长的工序为准，否则就不具备开工条件。
（2）工序的最早可能结束时间ef ij：ef ij=es ij +t ijef12=0+1=1 ef13=0+5=5 ef23=1+3=4 ef24=1+2=3ef34=5+6=11 ef35=5+5=10 ef46=11+5=16 ef45=11+0=11ef56=11+3=14（3）工序最迟必须结束时间lf ij：指该工序不影响整个网络计划按期完成的工序结束时间。
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§5-1 网络图的概念及其参数计算③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。
箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。
箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。
（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。
是瞬间概念，不消耗时间和资源。
图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。
节点沿箭线由左到右从小到大。
a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。
一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。
b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。
其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。
①②：a为b的紧前工作。
②③b为a的紧后工作。
图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。
如用i一个节点序号表示一项工作，则称单代号。
在此先介绍双代号网络图的绘制。
（3）线路：line指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。
a 两节点间的通路称线段。
b 需工作时间最长的线路，称关键线路。
①②④⑤⑥c位于关键线路上的工作称关键工作。
3虚箭线的运用：从上面的图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。
其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。
如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系。
即扎筋2不仅应支模2后开始，同时也应在扎筋1之后才能开始。
又例：a的紧后是c、d，b的紧后是d。
绘制网络关系图：A B C D引入虚箭线表示a、d的关系。
同时要注意半约束关系的绘制方法先绘制a的紧后工序c，b的紧后工序d，然后运用虚箭线表示出a和d的关系。
两工作的前后约束关系不一样，不能画在一个始（或终）节点上。
c的紧前工作是a、b，d的紧前工作是b。
A B C D总结：两工作的前约束关系不一样，不能画在一个始节点上；两工作的后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。
两工作的前约束关系一样画在一个始节点上；两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上。
二网络图的绘制方法：1 绘图规则：（1）正确反映各工序之间的先后顺序和相互逻辑关系。
（2）一个网络图只能有一个始节点，一个终节点。
（3）一对节点间只能有一条箭线（4）网络图中不允许出现闭合回路。
（5）网络图中不允许出现双箭线。
（6）两箭线相交时，宜采用过桥式。
2 网络图的绘制步骤：(1)认真调查研究，熟悉施工图纸；(2)制定施工方案，确定施工顺序；(3)确定工作名称及其内容；(4)计算各项工作的工程量；(5)确定劳动力和施工机械需要量；(6)确定各项工作的持续时间；(7)计算各项网络时间参数；(8)绘制网络计划图(9)网络计划的优化；(10)网络计划的执行、修改和调整。
3 绘图示例：（1）两阶段流水作业图：例：设有结构尺寸相同的涵洞两座，每座分为挖槽、砌基、按管洞口四道工序。
各工序的关系为：挖槽砌基安管洞口挖槽1安管1挖槽2砌基1安管2砌基2洞口1洞口2两段流水网络图※2）三段以上流水作业图：3）综合施工网络图：一个网络图表示一个建设项目。
将这里的工序用分项工程或单位工程代替，并正确地绘出其逻辑关系。
练习：四段流水作业图。
某工程组织桩基、桥台、承台、主梁的施工。
每结构有支模、扎筋、浇混凝土三道工序，绘制其施工网络图。
作业：1 什么是网络图，为什么称双代号网络图，其特点及绘制规则是什么？2绘制四道工序的流水作业网络图。
※三网络图的参数计算caculation of network parameter①②③⑤⑥ t=1+3+5+3=12①③④⑥ t=5+6+5=16①③④⑤⑥ t=5+6+3=14①③⑤⑥ t=5+5+3=13可以看出关键线路是①③④⑥ t=16。
这是计算网络图关键线路的方法之一，即从网络图的若干条线路中找出工作时间最长的线路。
但是这种计算方法容易产生漏线、出错。
而实际设计中采用计算网络图的时间参数的方法，确定其关键线路和总工期。
2 网络图的时间参数计算：（1）工序最早可能开工时间es ij：一个工序具备了一定的工作条件，资源条件后，可以开始工作的最早时间。
要求：必须在其所有紧前工作都完成的基础上才能开始。
①规则：a 计算es，应从网络图的始节点开始，顺箭线方向，由左向右至终节点。
b与网络图始节点相连的工序es=0。
c es ij等于所有紧前工序最早可能开始时间es hi，加上hi工序的工作时间t hi，取大值。
即es ij=max｛es hi +t hi｝②计算示例：计算上图的工序最早开工时间。
es12=0 es13=0 es23=es12 +t 12 =0+1=1 es24=es23=1es34=max｛es23 +t 23 es13 +t 13｝=max｛ 1+3=4 ，0+5=5｝=5es35=es34=5es46=max｛es24 +t 24 es34 +t 34｝=max｛1+2=3 ，6+5=11｝=11es45=es46=11es56=max｛es45 +t 45 es35 +t 35｝=max｛11+0=11，5+5=11｝=11t= max｛es46 +t 46 es56 +t 56｝=max｛11+5=16，11+3=14｝=16③总结：es ij计算为什么要取大值呢？因为紧后工序的开始，应在所有紧前工序都完成的基础上才能开始。
应以紧前工序中使用工作时间最长的工序为准，否则就不具备开工条件。
（2）工序的最早可能结束时间ef ij：ef ij=es ij +t ijef12=0+1=1 ef13=0+5=5 ef23=1+3=4 ef24=1+2=3ef34=5+6=11 ef35=5+5=10 ef46=11+5=16 ef45=11+0=11ef56=11+3=14（3）工序最迟必须结束时间lf ij：指该工序不影响整个网络计划按期完成的工序结束时间。
①原则：a lf ij的计算从网络图的终节点开始，逆箭线方向自右向左由终节点至始节点。
b 与终节点相连的工序，以总工期t作为工序最迟必须完成时间。
c lf ij等于所有紧后工序的最迟必须结束时间lf jk，减去jk工序的工作时间t jk，取小值。
即：lf ij=min｛lf jk- t jk｝②实例：lf56=t=16 lf46= lf56=16 lf45=lf56- t56=16-3=13lf35= lf56=13lf34=min｛lf45- t45 lf46- t46｝=min｛13-0，16-5｝=11lf24= lf34=11lf23=min｛lf34- t34 lf35- t35｝=min｛11-6，13-5｝=5lf12=min｛lf24- t24 lf23- t23｝=min｛11-2，5-3｝=2lf13=min｛lf34- t34 lf35- t35｝=min｛11-6，13-5｝=5③总结：lf ij的计算为什么要取小值，是为了保证最早开工的紧后工序，能按时开始工作。
因此以最小值为准。
（4）工序最迟必须开始时间ls ij不影响整个网络计划按期完成的工序开始时间。
ls ij= lf ij– t ijls56= t – t56 =13ls46= t – t46 =16-5=11ls45= lf45– t45=13ls35= lf35– t35=13-5=8ls34= lf34– t34=11-6=5ls24= lf24– t24=11-2=9ls23= lf23– t23=5-3=2ls12= lf12– t12=2-1=1（5）工序总时差tf ij：不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时间条件下，该工作所拥有的最大机动时间。
tf ij =ls ij-es ij=lf ij-ef ijtf12 =1 tf13=0 tf23 =1 tf24=8 tf34 =0tf35=3 tf46 =0 tf56=2在上面的计算中，总时差等于零的工序为关键工序，由关键工序组成的线路为关键线路。
此为确定关键线路的第二种方法。
（6）自由时差ff ij：在不影响后续工作的最早开始时间的条件下，工序所拥有的机动时间。
ff ij=es jk-ef ij=es jk-es ij-t ijff12=0 ff13=0 ff23=1 ff24=8 ff34=0 ff35=1ff46=0 ff45=0 ff56=2将tf=0的工序，用双箭线标出，获得网络计划的关键线路。
※二施工组织方法的综合运用：例：一条公路划分为ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ四各施工段，每个施工段又分为小桥路基、路面基层、路面面层三个施工项目。
组织三个施工队流水作业。
进行最优排序，并按最优顺序绘制流水进度图，计算时间参数。
解：该工程为四施工段，三工序的项目，进行工序合并，应满足条件：t iamin ≥t ibmax 或 t icmin ≥t ibmax依表中各工序工作时间可知：t 2c =t icmin =22＞t 2b =t ibmax =18 可按约翰逊—贝尔曼法则进行工序合并和最优排序。
ⅰ ⅱ ⅳ ⅳa+b 37 33 54 39 b+c 45 40 44 50 t 2（a+b ）=t imin =33 先行工序，排在最前施工，ⅱ为①。
t 1（a+b ）=t imin =37 先行工序，排在第二施工，ⅰ为②。
t 4（a+b ）=t imin =37 先行工序，排在第三施工，ⅳ为③，ⅲ为④。
获得最优施工顺序：ⅱ ⅰ ⅳ ⅲ按最优施工顺序绘制其流水网络图，计算时间参数，确定关键线路及总工期。
A2B2A4C2B4（0）（0）（0）（0）（0）（3）（0）（1）（0）A1B1A3B3C3C4C1（0）（0）（0）（0）（0）（0）（3）（3）（3）（0）（3）（0）（0）（0）（8）（8）三 两孔石拱桥的施工组织计划： （一）施工方案及施工方法的确定：1 施工方案：（1）本项目为两孔石拱桥，下部应有两桥台、一桥墩。
因此下部结构可划分出三个施工段：桥台1、桥墩、桥台2。
每个施工段又可划分为准备、挖基、砌基、砌墩台身四道工序。
（2）桥台完工后，依次砌筑两桥台的锥坡。
（3）两桥台均完工后，做上部结构。
上部结构工程包括：搭拱架，砌拱圈、养生、做拱上建筑、落拱架、拆拱架、制栏杆、做桥面等工程。
（4）上部结构的施工方案：为保证受力均衡，两孔拱圈同时施工。
即搭拱架结束后，两孔拱圈同时砌筑，之后同时养生。
主拱圈合拢30天拆除拱架。
这样拱上建筑在拆除拱架前后各工作一段时间，可分为拱上建筑a、b。
2 施工方法：（1）备料、准备：依实际情况确定。
（2）挖基：机械化施工。
（3）砌基：人工施工。
（4）砌墩台身：人工施工。
（5）砌锥坡：人工施工。