距离变换图和骨架图生成算法
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距离变换图和骨架图生成算法
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
距离变换图算法是一种针对栅格图像的特 殊变换,是把二值图像变换为灰度图像,其中 每个像素的灰度值等于它到栅格地图上相邻物 体的最近距离。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
(1)基本思想
是把离散分布在空间中的目标根据一定的 距离定义方式生成距离图, 其中每一点的距离 值是到所有空间目标距离中最小的一个。 对于距离的量度是通过四方向距离(又称 “城市块距离”或“出租车距离”)的运算来 实现的,即只允许沿四个主方向而不允许沿对 角方向进行跨栅格的最小路段的计数。因此, 每个路段为一个像元边长。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
(2)基于“欧几里德距离”公式的距离变换图算法
在二维平面上定义两点,那么他们之间的欧氏距离表示为 :
在二值图像中,1代表目标点,0代表背景;在灰度图像中,栅格的灰度值 表示该栅格点到最近目标点的距离值。这样一张M×N的图像可以表示为 一个二维数组A[M][N],其中A[i][j]=1对应的栅格表示目标点,A[i][j]=0对应 的栅格表示背景点。设B={(x,y)|A[i][j]=1}为目标点集合,则欧氏距离变换 就是对A中所有的栅格点求:
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
基于距离变换的骨架图生成算法
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
3、距离变换图和骨架图的应用
距离变换图常用于地图制图、地理空间的各种量度 (如面积、密度、坡度、坡向等)及空间分析(如缓冲 区分析、Voronoi分析、DEM分析等)等方面。
获取距离变换图的算法
基于栅格图像间的运算获取距离变换图算法的基本方法是:反 复对原图进行“减细”和将减细结果与中间结果作算术“叠加”两种基 本运算。其终止条件是:“若对原图再减细,则将成为全零矩阵” 。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
骨架图就是从距离变换图中提取出具有相对 最大灰度值的那些像元所组成的图像。 骨架图算法是一种简洁、直观的目标表示 方法,它综合利用了目标的外部轮廓和内部区 域信息,在描述目标形状方面具有传统表示方 法不可比拟的优势,且骨架图“山脊线”的连 接关系保留了空间拓扑结构的完整,从而极大 地扩展了骨架图算法的应用领域。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
自1967年Blum提出中轴的概念以来,骨架已经成为表示和识别 物体的重要手段之一,骨架组合了目标的轮廓喝中药区域信息,反 映了目标的重要视觉线索,因而,寄语骨架的目标表示和识别技术 成为牧师识别和计算机视觉的重要研究内容。
为了准确的对物体进行识别,要求骨架要求具有如下性质:
(1)保留原物体的拓扑。 (2)骨架点的位置精确,要靠近物体的中心。 (3)骨架的连通性。 (4)获得骨架的半径值。 (5)骨架能表达物体在人类视觉中的重要部分。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
骨架图算法实现的途径主要有两条,其一是基 于灰度图像的骨架图算法,其二是直接从灰度图像 提取目标骨架的算法。 其中,基于灰度图像的骨架图算法主要有3类: (1) 从距离变换中提取骨架,即通过计算灰度图像 的距离变换,从距离变换图中检测并连接骨架点得 到目标的骨架,其缺点是难以设计恰当的邻域条件, 需要较多的后处理。
其中
从而得到二值图像A的欧氏距离变换图。
欧氏距离变换1
欧氏距离变换2
加权欧氏距离变换
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
(2)基于“欧几里德距离”公式的距离变换图算 法
栅格空间中的“欧几里德距离”距离变换公式:
D( P1 , P2 ) f (i, j , m, n) (m i ) 2 (n j ) 2
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
(2) 采用边界模型提取骨架,即采用离散边 界模型在逼近真实形状的同时提取骨架,可 得到在噪声环境下稳健的骨架。但是,运用 该方法时因构造离散边界模型比较困难,提 取出的骨架有时可能是不连通的。
6.8 Baidu Nhomakorabea离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
(3) 基于区域标记的方法。其典型代表是Liu等人 (2000)提出的基于Arcelli的“非脊点下降”算子 的骨架提取算法。该算法通过并行地对图像中的所 有非脊点进行下降,将图像分别标记为骨架点和背 景点,可以获得单像素宽的、与原始图像同伦的骨 架。但该算法有时不能提取一些规则目标的完整骨 架,而且算法对边界噪声比较敏感(陈晓飞等, 2003)。
其中,点P 1 ( i,j )和P 2 (m,n) 的坐标值i, j ,m , n 都是整数。
只要图中a、b、c 的取值满足1< b/a < 2, 1<c/b < 2, 那么 它就是欧几里德距离的一个在栅格空间中的整数近似值。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
(3)基于栅格图像间的运算
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
距离变换图算法是一种针对栅格图像的特 殊变换,是把二值图像变换为灰度图像,其中 每个像素的灰度值等于它到栅格地图上相邻物 体的最近距离。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
(1)基本思想
是把离散分布在空间中的目标根据一定的 距离定义方式生成距离图, 其中每一点的距离 值是到所有空间目标距离中最小的一个。 对于距离的量度是通过四方向距离(又称 “城市块距离”或“出租车距离”)的运算来 实现的,即只允许沿四个主方向而不允许沿对 角方向进行跨栅格的最小路段的计数。因此, 每个路段为一个像元边长。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
(2)基于“欧几里德距离”公式的距离变换图算法
在二维平面上定义两点,那么他们之间的欧氏距离表示为 :
在二值图像中,1代表目标点,0代表背景;在灰度图像中,栅格的灰度值 表示该栅格点到最近目标点的距离值。这样一张M×N的图像可以表示为 一个二维数组A[M][N],其中A[i][j]=1对应的栅格表示目标点,A[i][j]=0对应 的栅格表示背景点。设B={(x,y)|A[i][j]=1}为目标点集合,则欧氏距离变换 就是对A中所有的栅格点求:
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
基于距离变换的骨架图生成算法
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
3、距离变换图和骨架图的应用
距离变换图常用于地图制图、地理空间的各种量度 (如面积、密度、坡度、坡向等)及空间分析(如缓冲 区分析、Voronoi分析、DEM分析等)等方面。
获取距离变换图的算法
基于栅格图像间的运算获取距离变换图算法的基本方法是:反 复对原图进行“减细”和将减细结果与中间结果作算术“叠加”两种基 本运算。其终止条件是:“若对原图再减细,则将成为全零矩阵” 。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
骨架图就是从距离变换图中提取出具有相对 最大灰度值的那些像元所组成的图像。 骨架图算法是一种简洁、直观的目标表示 方法,它综合利用了目标的外部轮廓和内部区 域信息,在描述目标形状方面具有传统表示方 法不可比拟的优势,且骨架图“山脊线”的连 接关系保留了空间拓扑结构的完整,从而极大 地扩展了骨架图算法的应用领域。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
自1967年Blum提出中轴的概念以来,骨架已经成为表示和识别 物体的重要手段之一,骨架组合了目标的轮廓喝中药区域信息,反 映了目标的重要视觉线索,因而,寄语骨架的目标表示和识别技术 成为牧师识别和计算机视觉的重要研究内容。
为了准确的对物体进行识别,要求骨架要求具有如下性质:
(1)保留原物体的拓扑。 (2)骨架点的位置精确,要靠近物体的中心。 (3)骨架的连通性。 (4)获得骨架的半径值。 (5)骨架能表达物体在人类视觉中的重要部分。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
骨架图算法实现的途径主要有两条,其一是基 于灰度图像的骨架图算法,其二是直接从灰度图像 提取目标骨架的算法。 其中,基于灰度图像的骨架图算法主要有3类: (1) 从距离变换中提取骨架,即通过计算灰度图像 的距离变换,从距离变换图中检测并连接骨架点得 到目标的骨架,其缺点是难以设计恰当的邻域条件, 需要较多的后处理。
其中
从而得到二值图像A的欧氏距离变换图。
欧氏距离变换1
欧氏距离变换2
加权欧氏距离变换
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
(2)基于“欧几里德距离”公式的距离变换图算 法
栅格空间中的“欧几里德距离”距离变换公式:
D( P1 , P2 ) f (i, j , m, n) (m i ) 2 (n j ) 2
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
(2) 采用边界模型提取骨架,即采用离散边 界模型在逼近真实形状的同时提取骨架,可 得到在噪声环境下稳健的骨架。但是,运用 该方法时因构造离散边界模型比较困难,提 取出的骨架有时可能是不连通的。
6.8 Baidu Nhomakorabea离变换图和骨架图生成算法
2、骨架图算法
(3) 基于区域标记的方法。其典型代表是Liu等人 (2000)提出的基于Arcelli的“非脊点下降”算子 的骨架提取算法。该算法通过并行地对图像中的所 有非脊点进行下降,将图像分别标记为骨架点和背 景点,可以获得单像素宽的、与原始图像同伦的骨 架。但该算法有时不能提取一些规则目标的完整骨 架,而且算法对边界噪声比较敏感(陈晓飞等, 2003)。
其中,点P 1 ( i,j )和P 2 (m,n) 的坐标值i, j ,m , n 都是整数。
只要图中a、b、c 的取值满足1< b/a < 2, 1<c/b < 2, 那么 它就是欧几里德距离的一个在栅格空间中的整数近似值。
6.8 距离变换图和骨架图生成算法
1、距离变换图算法
(3)基于栅格图像间的运算