人教版数学必修二知识点总结归纳

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数学必修二知识点总结

数学必修二知识点总结•相关推荐人教版数学必修二知识点总结在平凡的学习生活中，大家都没少背知识点吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。

那么，都有哪些知识点呢？以下是小编收集整理的人教版数学必修二知识点总结，希望对大家有所帮助。

数学必修二知识点总结1简单随机抽样1、总体和样本在统计学中，把研究对象的全体叫做总体，把每个研究对象叫做个体，把总体中个体的总数叫做总体容量，为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：研究，我们称它为样本，其中个体的个数称为样本容量。

2、简单随机抽样，也叫纯随机抽样。

就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。

特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。

简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。

通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

3、简单随机抽样常用的方法：(1)抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。

在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围；③概率保证程度。

4、抽签法:(1)给调查对象群体中的每一个对象编号；(2)准备抽签的工具，实施抽签(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。

5、随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。

系统抽样1、系统抽样(等距抽样或机械抽样)：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。

第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。

K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。

可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。

如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。

高中数学必修二知识点总结及公式大全

高中数学必修二知识点总结及公式大全高中数学是培养学生逻辑思维和抽象能力的重要学科。

《必修二》作为高中数学课程的重要组成部分，涉及了许多核心知识点和基础公式。

本文将为您详细总结《必修二》的知识点，并整理出一份公式大全，帮助您更好地掌握这门学科。

一、高中数学必修二知识点总结1.函数概念与性质- 函数的定义、表示方法、分类- 函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性等）- 反函数及其求法2.指数函数与对数函数- 指数函数的定义、性质、图像- 对数函数的定义、性质、图像- 指数方程与对数方程的解法3.三角函数- 角度制与弧度制互换- 三角函数的定义、图像、性质- 三角恒等变换- 三角方程与不等式的解法4.数列- 等差数列与等比数列的定义、性质、求和公式- 数列的通项公式与求和公式- 数列的极限5.平面向量- 向量的定义、表示、线性运算- 向量的坐标表示与几何表示- 向量的数量积与垂直关系- 向量的平行四边形法则与三角形法则6.解析几何- 直线方程的求法（点斜式、截距式、一般式等）- 圆的方程与性质- 常见图形的面积、周长、体积计算二、高中数学必修二公式大全1.函数类- y=f(x) 的反函数：y=f^(-1)(x)- 幂函数：y=x^a（a 为常数）- 指数函数：y=a^x（a>0 且a≠1）- 对数函数：y=log_a(x)（a>0 且a≠1）2.三角函数类- 正弦函数：y=sin(x)- 余弦函数：y=cos(x)- 正切函数：y=tan(x)- 三角恒等变换公式（和差公式、倍角公式、半角公式等）3.数列类- 等差数列通项公式：a_n=a_1+(n-1)d- 等差数列求和公式：S_n=n/2(a_1+a_n)- 等比数列通项公式：a_n=a_1q^(n-1)- 等比数列求和公式：S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）4.向量类- 向量加法：A+B=(a_x+b_x, a_y+b_y)- 向量减法：A-B=(a_x-b_x, a_y-b_y)- 向量数量积：A·B=a_xb_x+a_yb_y- 向量模长：|A|=√(a_x^2+a_y^2)5.解析几何类- 点斜式直线方程：y-y_1=k(x-x_1)- 截距式直线方程：x/a+y/b=1- 圆的标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2总结：本文为您详细总结了高中数学必修二的知识点，并整理了一份公式大全。

数学必修二第一章知识点总结

数学必修二第一章知识点总结数学必修二第一章知识1一、集合(一)集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性3.集合的表示： (1)常用数集及其记法 (2)列举法 (3)描述法4、集合的分类：有限集、无限集、空集5.常见集合的符号表示(二)集合间的基本关系1.子集、真子集、空集;2.有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集;3.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.(三)集合的运算二、函数(一)函数的有关概念1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x 叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域.2.常用的函数表示法及各自的优点：解析法：必须注明函数的定义域;图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域;化简函数的解析式;观察函数的特征;列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征.优点：解析法：便于算出函数值.列表法：便于查出函数值.图象法：便于量出函数值.相同函数的判断方法：(以下两点必须同时具备)(1)表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);(2)定义域一致.求函数值域方法:(先考虑其定义域)(1)函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2)应熟练掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础.(3)求函数值域的常用方法有：直接法、换元法、配方法、分离常数法、判别式法、单调性法等.2. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据.(2) 画法:描点法;图象变换法常用变换方法有三种:平移变换;对称变换;3.区间的概念(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.4.映射对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个;(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象.5.分段函数(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数;(2)各部分的自变量的取值情况;(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.(二)函数的性质1.函数的单调性(局部性质)(1)定义设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间d上是增函数.区间d称为y=f(x)的单调增区间.< p="">如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的局部性质.(2)图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.数学必修二第一章知识2函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法：任取x1，x2∈D，且x1<x2;< p="">作差f(x1)-f(x2);变形(通常是因式分解和配方);定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.2.函数的奇偶性(整体性质)(1)偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.(2)奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.(3)具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.数学必修二第一章知识3利用定义判断函数奇偶性的步骤：首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称;确定f(-x)与f(x)的关系;作出相应结论：若f(-x) = f(x) 或f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x)或f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数.注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定.3.函数的解析表达式(1)函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.(2)求函数的解析式的主要方法有：凑配法; 待定系数法;换元法;消参法.如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法;已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围;当已知表达式较简单时，也可用凑配法;若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)4.函数最大(小)值(1)利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值;(2)利用图象求函数的最大(小)值;(3)利用函数单调性的判断函数的最大(小)值：函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b).数学必修二第一章知识点。

数学必修二知识点总结!

数学必修二知识点总结!
一、函数的概念
1.函数的定义：函数（function）是把一个特定的输入值x转换成另一个输出值y的
规则，它可以是一个表达式，也可以是一个关系，一般符号写法为y=f(x)，这句话表示y
完全由x决定。

2.基本函数：最常见的函数有常数函数、线性函数、指数函数、对数函数、二次函数、三角函数等。

3.倒数函数：倒数函数是一种特殊的函数，它的定义域是非0常数的集合，倒数函数
可以把x的值映射到1/x的值上。

二、基本概率
1.概率的概念：概率是研究不确定性的数学概念，它反映某一现象出现的可能性大小。

概率P(A)=N(A)/N(U)，即A事件发生的概率等于该事件可能发生走向A的次数N(A)除以
该事件发生全部走向N(U)。

2.独立性：独立性是指两个或者两个以上的概率事件之间的关系，它具有条件独立性
和完全独立性。

3.条件概率：条件概率是指在已知一个条件的情况下，要研究另一事件发生的概率，
通常用P(A|B)表示。

三、统计数据分布
1.正态分布：正态分布是概率论中比较重要的一个概念，它简称“正态”。

它用一条
曲线表示随机变量X的分布曲线，它是以平均值为中心的左右对称的曲线，概率尾部指数
衰减。

2.t分布：t分布是一种概率分布，它是正态分布的变体，但当样本数量很小时
（n<30）时，可采用t分布曲线，它具有低极大值点，左右不对称的特点。

3.二项分布：二项分布是一种概率论的分布，它用于定义一个随机变量X服从的分布，当它满足独立等概率试验，每次实验结果只有有或无两种可能，并且实验次数是固定的，
它是一种常用的概率分布，且有决定性用于若干统计方法中。

新课标人教版高一数学必修二知识点归纳(全套)

新课标人教版高一数学必修二知识点归纳
(全套)
本文档旨在对新课标人教版高一数学必修二中的知识点进行全面归纳和总结，帮助学生更好地掌握和理解相关内容。

一、函数的基本概念
函数是数学中重要的概念之一，本单元主要涉及函数的定义、值域、定义域、图像和性质等方面的内容。

二、一次函数与二次函数
本单元重点研究一次函数和二次函数的性质和图像。

其中，一次函数包括直线的斜率和截距等基本概念，二次函数则涉及顶点、对称轴和开口等重要特征。

三、函数与方程
本部分主要探讨函数与方程之间的关系，包括方程的根与函数的零点、函数图像与方程的解以及解方程的基本方法等。

四、指数函数与对数函数
指数函数和对数函数是本单元的核心内容，涉及指数和对数的性质、运算法则、指数函数的图像和对数函数的定义等。

五、三角函数的概念与简单应用
本单元将介绍三角函数的基本概念，包括正弦、余弦和正切等的定义、性质和基本关系，以及在实际问题中的简单应用。

六、统计与概率
这一部分将介绍统计学和概率论的基本概念，包括统计数据的收集和处理、频数分布和概率计算等内容。

七、函数的导数及其应用
函数的导数是这个单元的重要内容，将包括导数的定义、导数的计算方法以及导数在实际问题中的应用等。

以上为新课标人教版高一数学必修二知识点的简要归纳，希望对学生们的研究有所帮助。

> 注：本文内容仅供参考，并不代表绝对正确性。

具体的教材和教师指导内容为准。

必修二数学知识点总结

必修二数学知识点总结必修二数学知识点总结必修二数学是高中数学的重要部分，其中包括了高中数学的基础知识和一些较为复杂的概念与技巧。

以下是必修二数学的知识点总结：1. 二次函数与一元二次方程（1）二次函数的概念与性质，包括顶点、对称轴、开口方向等。

（2）求解一元二次方程，包括二次方程的基本形式、特殊形式以及求解实根和虚根等。

2. 三角函数（1）正弦函数、余弦函数、正切函数的概念与性质。

（2）三角函数的图像与性质，包括周期性、奇偶性等。

（3）三角函数的基本关系式，包括同角三角函数的关系、余切函数、正割函数和余割函数等。

3. 平面向量（1）平面向量的概念与表示，包括向量的模、方向以及平移、共线性等概念。

（2）向量的运算，包括向量的加法、减法、数量积与向量积等。

（3）向量的应用，包括平面向量的共线、垂直、平行条件以及解析几何问题的应用等。

4. 空间几何（1）空间中点和向量的位置关系，包括共线、共面等概念与判断。

（2）空间中的距离与中点公式的应用。

（3）平面与直线的交点问题，包括平面与平面的交线和直线的位似关系等。

（4）空间中的向量积与混合积的应用，包括平面的夹角、直线的夹角以及解析几何问题等。

5. 圆与圆锥曲线（1）圆的概念与性质，包括圆周角、弧长、扇形面积以及圆的切点等。

（2）轨迹的概念与性质，包括直线的轨迹、圆的轨迹等。

（3）椭圆、双曲线与抛物线的概念与性质，包括焦点、准线、离心率等。

6. 概率（1）随机事件、样本空间、随机变量的概念与性质。

（2）基本概率计算方法，包括加法原理、乘法原理、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式等。

（3）离散型与连续型随机变量的概率分布，包括离散型随机变量的概率质量函数、连续型随机变量的概率密度函数等。

7. 统计（1）统计数据的搜集与整理，包括频率分布表、频率分布直方图等。

（2）均值、中位数、众数等统计量的计算与比较。

（3）标准差、方差等统计量的计算与应用。

以上是必修二数学的知识点总结，涵盖了二次函数、三角函数、平面向量、空间几何、圆与圆锥曲线、概率和统计等方面的知识。

人教版高中数学必修2第二章知识点汇总

人教版高中数学必修二第二章知识点汇总第二章直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。

3 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为A∈LB∈L => L α A∈α B∈αLA· α DCBAα公理1作用：判断直线是否在平面内（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。

公理2作用：确定一个平面的依据。

（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

符号表示为：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。

2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线a∥bC·B ·A· α P·αLβ共面直线 =>a ∥cc∥b强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。

公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。

3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补4 注意点：① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定，与O 的选择无关，为简便，点O 一般取在两直线中的一条上；② 两条异面直线所成的角∈(0， )；③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b； ④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。

必修二数学知识点总结

必修二数学知识点总结一、函数的概念与性质1. 函数的定义：一个从集合A到集合B的映射，记作$y=f(x)$。

2. 函数的表示方法：表格法、图像法、解析式法。

3. 函数的性质：- 单调性：函数在某个区间内，随着自变量的增加，因变量也增加（单调递增）或减少（单调递减）。

- 奇偶性：奇函数满足$f(-x)=-f(x)$，偶函数满足$f(-x)=f(x)$。

- 周期性：函数$f(x)$如果存在一个非零实数$T$，使得对于所有$x$都有$f(x+T)=f(x)$，则称$f(x)$具有周期$T$。

- 有界性：函数的值在某个范围内变化，称为有界函数。

二、基本初等函数1. 幂函数：$y=x^a$，其中$a$为实数。

2. 指数函数：$y=a^x$，其中$a>0$且$a\neq 1$。

3. 对数函数：$y=log_a(x)$，其中$a>0$且$a\neq 1$。

4. 三角函数：- 正弦函数：$y=sin(x)$- 余弦函数：$y=cos(x)$- 正切函数：$y=tan(x)$- 余切函数：$y=cot(x)$- 正割函数：$y=sec(x)$- 余割函数：$y=csc(x)$5. 反三角函数：- 反正弦函数：$x=arcsin(y)$- 反余弦函数：$x=arccos(y)$- 反正切函数：$x=arctan(y)$- 反余切函数：$x=arccot(y)$三、函数的图像与变换1. 函数图像的绘制：通过函数的解析式，利用图像法可以绘制出函数的图像。

2. 函数的平移变换：包括水平平移和垂直平移。

3. 函数的伸缩变换：包括水平伸缩和垂直伸缩。

4. 函数的对称变换：包括关于x轴对称、关于y轴对称和关于原点对称。

四、三角恒等变换1. 同角三角函数的基本关系：$sin^2(x) + cos^2(x) = 1$。

2. 倍角公式：$sin(2x) = 2sin(x)cos(x)$，$cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)$。

高中数学必修2知识点总结归纳

高中数学必修2知识点总结归纳
1、二次函数及其图像的性质：二次函数的定义，形式，及其未知量的解析解，二次
函数图像的性质，凹凸性和极值点位置，及其判定方法。

2、三角函数及其图形：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义，平面直角坐标系下
的正弦余弦正切函数图像的性质及其判定方法，正弦定理，余弦定理，根据图形求三角函
数值，及其应用。

3、小数和分数的运算：常用的小数转分数的方法，小数和分数的加减乘除运算，及
其规律性的分析。

4、指数及对数：指数的定义，特殊指数的运算及其规律性，指数函数的图像及性质，对数的定义及其特殊性质，对数函数及其图形性质，及其一元二次多项式的变换。

5、多项式及其因子分解：多项式的基本定义，及其分母和分子的几何概念，多项式
的因子分解，及其唯一性的判断。

6、不定积分及其应用：不定积分的定义及其特殊性，常用的不定积分计算方法，及
其实际应用，求积分近似值的方法，以及实际的应用案例。

7、应用题中的数字变换：应用题中常见的实数变化，及其最高次数的判定，同时变
化的最小公倍数及其关系，求解应用题中特殊方程组的方法，及其实际案例。

8、圆的参数方程及极坐标方程：圆的定义，参数方程与极坐标方程的转换，园的性质，及其圆上点的定位方法，过定点且与圆的关系及应用。

9、高等函数及应用：高次函数的定义，及其图像的特点，高次函数的求解及其实际
应用，对数及指数函数的求解及应用，以及多项式、二次曲线等拟合应用。

10、三角型函数与几何图形的关系：三角型函数的定义及其特殊性质，三角型函数的
变换及其图形改变，及其三角函数与几何图形联系的应用。

人教版高二数学必修二知识点讲解

人教版高二数学必修二知识点讲解
人教版高二数学必修二主要包括以下知识点：
1.数列和数列的极限：包括等差数列、等比数列、等差数列的前n项和、等比数列的前n项和、通项公式等内容。

同时，还要了解数列的极限概念，以及数列极限的性质和计算方法。

2.函数的概念和性质：包括函数的定义、函数的性质和图像、函数的分类、函数的运算，以及函数的图像变换等内容。

3.三角函数的知识：包括三角函数的定义、三角函数的基本性质、三角函数的图像、三角函数的逆函数，以及三角函数的复合函数等。

4.三角函数的应用：包括解三角函数方程和不等式、解三角形、用三角函数表示复合运动等内容。

5.平面向量的运算：包括向量的概念、向量的加法、减法、数量乘法、点乘、向量的模、向量的夹角、向量的共线性和垂直等内容。

6.平面向量的坐标表示和空间向量：包括向量的坐标表示、向量的共线性和垂直、点到直线的距离，以及空间中向量的概念、向量的共线性和垂直等。

7.空间中的平面和直线：包括平面的点法式方程、平面的一般方程、平面的交线，以及直线的方向向量、直线的参数方程、直线的点向式和直线的位置关系等。

8.解析几何中的应用：包括平面的相关应用，如平面与平面的位置关系、平面与直线的位置关系；直线与直线的位置关系、直线与平面的位置关系等。

以上是人教版高二数学必修二的主要知识点，希望对你有帮助。

如有其他问题，请继续提问。

人教版高一数学必修二知识点总结

人教版高一数学必修二知识点总结
一、函数的概念
1、定义：函数是将一些特定的元素映射成另外一些特定的元素的规律性变化。

2、概念：可以把一组值一一对应起来，并具有相同的规律性的数列称为函数，函数的概念可以用计算、图示、代数表达式等方法表达。

3、函数的特性：函数的特性有唯一性和对称性，即任意一个自变量对应唯一的因变量，而且两个自变量互换，两个因变量也一定会互换。

二、一元函数的图象
1、一元函数的图像：一元函数的图象反映函数的变化规律，是比较直观的表示形式，可以根据函数的表达式，画出函数的图像。

2、特殊的图像：当函数关系是y=x时，则函数的图像是一条直线，当函数关系是y=（1/x）时，则函数的图像是一个反比例曲线，当函数关系是y=k时，则函数的图像是一条水平线。

三、函数的特殊性
1、单调性：函数f(x)在定义域内有且仅有一个最值，称为该函数关系的单调性，当函数f(x)在定义域内单调递增时，称为单调递增；当函数f(x)在定义域内单调递减时，称为单调递减。

2、连续性：在定义域内，任意一点处的函数值之差都可以接近于零，则该函数关系称为连续的。

3、奇偶性：函数f(x)的奇偶性，是指函数f(x)在x=a处的值与函数f(-a)
在x=-a处的值是否有关联性。

如果f(a)=f(-a)，则说明函数f(x)具有奇偶性，此时函数的图像关于y轴是对称的。

人教版必修二数学知识点

人教版必修二数学知识点人教版必修二数学知识点两个平面的位置关系：(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点(2)两个平面的位置关系：两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。

a、平行两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

b、相交二面角(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。

二面角的取值范围为[0°，180°](3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.两平面垂直两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。

记为⊥两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

数学二次函数的性质(1)二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。

对称轴为直线x=-b/2a。

(2)二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a0时，抛物线开口向上;当a0时，抛物线开口向下。

|a|越大，则抛物线的开口越小;|a|越小，则抛物线的开口越大。

(3)一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右侧。

(4)常数项c决定抛物线与y轴交点。

(完整版)高中数学人教版必修二知识点总结

(完整版)高中数学人教版必修二知识点总
结
高中数学人教版必修二知识点总结
本文档总结了高中数学人教版必修二的知识点，帮助学生进行复和总结。

以下是各个章节的重点内容：
第一章函数与导数
- 函数的概念和性质
- 函数的图像与奇偶性
- 导数的定义和性质
- 函数的单调性与极值
第二章三角函数
- 正弦、余弦、正切函数的定义和性质
- 三角函数的基本关系式
- 三角函数的图像和性质
- 三角恒等式的运用
第三章数列与数学归纳法- 数列的定义和性质
- 数列的通项公式和通项求和- 数学归纳法的原理和应用
第四章二次函数与其应用- 二次函数的定义和性质
- 二次函数的图像和性质
- 二次函数的最值问题
- 二次函数在实际问题中的应用
第五章平面向量
- 向量的定义和运算
- 向量共线与共面的判定
- 向量的数量积和性质
- 向量的应用
第六章概率
- 概率的基本概念和性质
- 随机事件与概率
- 条件概率和乘法定理
- 排列与组合的应用和概率计算
第七章统计与回归分析
- 统计的基本概念和性质
- 数据的收集和整理
- 统计图表的制作和分析
- 回归分析的原理和应用
以上是高中数学人教版必修二的主要知识点总结，希望对学生的复有所帮助。

详细内容以教材为准。

高中数学必修2知识点总结归纳(人教版最全)

高中数学必修2知识点总结归纳(人教版最全)高中数学必修二知识点汇总第一章：立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征1) 棱柱：是由两个平行的多边形底面和若干个侧面组成的几何体。

根据底面多边形的边数不同，可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

棱柱的侧面和对角面都是平行四边形，侧棱平行且相等，平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

2) 棱锥：是由一个多边形底面和若干个三角形侧面组成的几何体。

根据底面多边形的边数不同，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等。

棱锥的侧面和对角面都是三角形，平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

3) 棱台：是由一个平行于棱锥底面的平面截取棱锥，截面和底面之间的部分组成的几何体。

根据底面多边形的边数不同，可以分为三棱台、四棱台、五棱台等。

棱台的上下底面是相似的平行多边形，侧面是梯形，侧棱交于原棱锥的顶点。

4) 圆柱：是由一个圆形底面和一个平行于底面的圆柱面组成的几何体。

底面是全等的圆，母线与轴平行，轴与底面圆的半径垂直，侧面展开图是一个矩形。

5) 圆锥：是由一个圆形底面和一个以底面圆心为顶点的锥面组成的几何体。

底面是一个圆，母线交于圆锥的顶点，侧面展开图是一个扇形。

6) 圆台：是由一个圆形底面和一个平行于底面的圆台面组成的几何体。

上下底面是两个圆，侧面母线交于原圆锥的顶点，侧面展开图是一个弓形。

7) 球体：是由一个半圆面绕其直径旋转一周所形成的几何体。

球的截面是圆，球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、空间几何体的三视图三视图是指正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）、侧视图（从左向右）和俯视图（从上向下）组成的视图。

正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度。

俯视图和侧视图是用来反映物体在不同方向上的位置关系的，前者反映长度和宽度，后者反映高度和宽度。

斜二测画法是一种直观的图示方法，它的特点是原来与x轴平行的线段仍然与x轴平行且长度不变，原来与y轴平行的线段仍然与y轴平行，但长度为原来的一半。

人教版高二数学必修二知识点总结整理

【篇一】考點一：向量的概念、向量的基本定理【內容解讀】瞭解向量的實際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。

注意對向量概念的理解，向量是可以自由移動的，平移後所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小，它們的模可比較大小。

考點二：向量的運算【內容解讀】向量的運算要求掌握向量的加減法運算，會用平行四邊形法則、三角形法則進行向量的加減運算;掌握實數與向量的積運算，理解兩個向量共線的含義，會判斷兩個向量的平行關係;掌握向量的數量積的運算，體會平面向量的數量積與向量投影的關係，並理解其幾何意義，掌握數量積的座標運算式，會進行平面向量積的運算，能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用向量積判斷兩個平面向量的垂直關係。

【命題規律】命題形式主要以選擇、填空題型出現，難度不大，考查重點為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的座標運算，有時也會與其它內容相結合。

考點三：定比分點【內容解讀】掌握線段的定比分點和中點座標公式，並能熟練應用，求點分有向線段所成比時，可借助圖形來幫助理解。

【命題規律】重點考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型出現，難度一般。

由於向量應用的廣泛性，經常也會與三角函數，解析幾何一併考查，若出現在解答題中，難度以中檔題為主，偶爾也以難度略高的題目。

考點四：向量與三角函數的綜合問題【內容解讀】向量與三角函數的綜合問題是高考經常出現的問題，考查了向量的知識，三角函數的知識，達到了高考中試題的覆蓋面的要求。

【命題規律】命題以三角函數作為座標，以向量的座標運算或向量與解三角形的內容相結合，也有向量與三角函數圖象平移結合的問題，屬中檔偏易題。

考點五：平面向量與函數問題的交匯【內容解讀】平面向量與函數交匯的問題，主要是向量與二次函數結合的問題為主，要注意引數的取值範圍。

【命題規律】命題多以解答題為主，屬中檔題。

考點六：平面向量在平面幾何中的應用【內容解讀】向量的座標表示實際上就是向量的代數表示.在引入向量的座標表示後，使向量之間的運算代數化，這樣就可以將“形”和“數”緊密地結合在一起.因此，許多平面幾何問題中較難解決的問題，都可以轉化為大家熟悉的代數運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當的坐標系中，賦予幾何圖形有關點與平面向量具體的座標，這樣將有關平面幾何問題轉化為相應的代數運算和向量運算，從而使問題得到解決.【命題規律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。

必修二数学知识点总结

必修二数学知识点总结一、立体几何初步。

（一）空间几何体。

1. 棱柱、棱锥、棱台。

- 棱柱。

- 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。

- 分类：按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等；直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）和斜棱柱。

- 性质：侧棱都相等；侧面都是平行四边形；两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

- 棱锥。

- 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。

- 分类：按底面多边形的边数分为三棱锥（四面体）、四棱锥等；正棱锥（底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥）。

- 性质：正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（叫做正棱锥的斜高）。

- 棱台。

- 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。

- 分类：按底面多边形的边数分为三棱台、四棱台等；正棱台（由正棱锥截得的棱台）。

- 性质：正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形，各等腰梯形的高相等（叫做正棱台的斜高）；两底面以及平行于底面的截面是相似多边形。

2. 圆柱、圆锥、圆台、球。

- 圆柱。

- 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

- 性质：圆柱的轴截面是全等的矩形；平行于底面的截面是与底面全等的圆；圆柱的侧面展开图是矩形。

- 圆锥。

- 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

- 性质：圆锥的轴截面是等腰三角形；平行于底面的截面是圆；圆锥的侧面展开图是扇形。

- 圆台。

- 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。

- 性质：圆台的轴截面是等腰梯形；平行于底面的截面是圆；圆台的侧面展开图是扇环。

数学必修二所有知识点总结

数学必修二所有知识点总结数学必修二是高中数学课程的一部分，主要涵盖了解析几何、三角函数、数列和递推、概率统计等知识点。

这些知识点既有理论基础又有实际应用，对学生的数学思维能力和解决问题的能力有较高要求。

下面将对数学必修二中的各知识点进行总结和归纳。

一、函数与方程1.函数的概念函数是一种对应关系，将自变量的值映射到因变量的值。

函数通常用f(x)表示，其中x为自变量，f(x)为因变量。

函数的定义域、值域、性质等都是研究函数的重要内容。

2.特殊函数常见的特殊函数有一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等。

这些函数在数学中有着广泛的应用，学生需要了解它们的图像、性质和变化规律。

3.方程与不等式一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等都是学生需要掌握的内容。

解方程和不等式是数学中的基本技能，对于建模和解决实际问题有着重要的意义。

二、直线和圆1.直线的性质直线是解析几何中的基本对象，学生需要了解直线的斜率、方程、位置关系等内容。

直线的方程可以用点斜式、截距式、一般式等形式表示，学生需要熟练掌握这些表示方法并能灵活运用。

2.圆的性质圆是解析几何中的常见图形，学生需要了解圆的半径、直径、周长、面积等基本概念，同时还要掌握圆的方程和位置关系，以及与直线的关系等内容。

三、三角函数1.三角函数的概念三角函数是数学中的重要分支，是三角学的基础。

学生需要了解正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等三角函数的定义和性质，包括周期性、奇偶性、单调性、图像等方面。

2.三角函数的变换学生需要了解三角函数的基本变换，包括平移、伸缩、反转等操作，以及将三角函数图像与三角函数方程相联系的应用问题。

四、数列和递推1.数列的概念数列是由一系列按照一定规律排列的数构成的序列。

学生需要了解等差数列、等比数列、等差数列和等比数列的和等基本概念，以及它们的性质和应用。

2.递推公式递推公式是数列中常见的一种表示方法，通过递推公式可以方便地表示数列的通项公式和前n项和。

人教版高二数学必修二知识点

人教版高二数学必修二知识点（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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