高中数学必修2知识点总结(史上最全)
必修二数学知识点整理
必修二数学知识点整理一、立体几何初步。
（一）空间几何体。
1. 结构特征。
- 棱柱。
- 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
- 棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点等概念。
按底面多边形的边数可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
- 棱锥。
- 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
- 棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点等概念。
按底面多边形的边数可分为三棱锥（四面体）、四棱锥等。
- 棱台。
- 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。
- 棱台的上底面、下底面、侧面、侧棱、顶点等概念。
- 圆柱。
- 以矩形的一边所在直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
- 圆柱的轴、底面、侧面、母线等概念。
- 圆锥。
- 以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转，其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体。
- 圆锥的轴、底面、侧面、母线等概念。
- 圆台。
- 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分。
- 圆台的上底面、下底面、侧面、母线等概念。
- 球。
- 以半圆的直径所在直线为轴，半圆面旋转一周形成的几何体。
- 球心、半径、直径等概念。
2. 三视图和直观图。
- 三视图。
- 正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯视图的概念。
- 画三视图的规则：长对正、高平齐、宽相等。
- 通过三视图还原空间几何体的方法：先根据视图的轮廓想象出基本的几何体形状，再根据视图中的线段长度等确定几何体的具体尺寸。
- 直观图。
- 斜二测画法的步骤：- 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O。
画直观图时，把它们画成对应的x'轴和y'轴，两轴相交于点O'，且∠x'O'y' = 45°（或135°）。
- 已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段。
- 已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变；平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。
数学必修二知识点归纳
数学必修二知识点归纳一、函数的概念与性质1. 函数的定义：函数是从一个集合（称为定义域）到另一个集合（称为值域）的映射，每个定义域中的元素都有一个唯一的值与之对应。
2. 函数的表示方法：常用f(x) = y，其中x是自变量，y是因变量。
3. 函数的性质：包括单调性、奇偶性、周期性和有界性等。
- 单调性：函数在某个区间内单调递增或递减。
- 奇偶性：函数可能是奇函数（f(-x) = -f(x)）或偶函数（f(-x) = f(x)）。
- 周期性：函数如果存在一个非零常数T，使得对于所有x都有f(x + T) = f(x)，则称函数具有周期T。
- 有界性：函数的值在某个范围内，即存在上界和下界。
二、基本初等函数1. 幂函数：形如y = x^n的函数，其中n是实数。
2. 指数函数：形如y = a^x的函数，其中a > 0且a ≠ 1。
3. 对数函数：形如y = log_a(x)的函数，其中a > 0且a ≠ 1。
4. 三角函数：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
- 正弦函数：y = sin(x)- 余弦函数：y = cos(x)- 正切函数：y = tan(x)三、函数的图像与变换1. 函数图像的绘制：通过坐标系中的点来表示函数的图像。
2. 函数的平移：包括水平平移（左加右减）和垂直平移（上加下减）。
3. 函数的伸缩：包括水平伸缩（y = af(x)）和垂直伸缩（y =f(bx)）。
4. 函数的对称性：函数图像关于x轴、y轴或原点的对称性。
四、函数的应用1. 实际问题的建模：将实际问题转化为函数关系式进行求解。
2. 最值问题：求解函数的最大值和最小值。
3. 函数的复合：两个或多个函数的组合，如(f ∘ g)(x) = f(g(x))。
五、极限与连续性1. 极限的概念：描述函数在某一点附近的行为。
2. 极限的性质：包括唯一性、局部有界性、保号性等。
3. 连续函数：在定义域内任意一点都连续的函数。
高中数学必修二知识点总结及公式大全
高中数学必修二知识点总结及公式大全高中数学是培养学生逻辑思维和抽象能力的重要学科。
《必修二》作为高中数学课程的重要组成部分，涉及了许多核心知识点和基础公式。
本文将为您详细总结《必修二》的知识点，并整理出一份公式大全，帮助您更好地掌握这门学科。
一、高中数学必修二知识点总结1.函数概念与性质- 函数的定义、表示方法、分类- 函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性等）- 反函数及其求法2.指数函数与对数函数- 指数函数的定义、性质、图像- 对数函数的定义、性质、图像- 指数方程与对数方程的解法3.三角函数- 角度制与弧度制互换- 三角函数的定义、图像、性质- 三角恒等变换- 三角方程与不等式的解法4.数列- 等差数列与等比数列的定义、性质、求和公式- 数列的通项公式与求和公式- 数列的极限5.平面向量- 向量的定义、表示、线性运算- 向量的坐标表示与几何表示- 向量的数量积与垂直关系- 向量的平行四边形法则与三角形法则6.解析几何- 直线方程的求法（点斜式、截距式、一般式等）- 圆的方程与性质- 常见图形的面积、周长、体积计算二、高中数学必修二公式大全1.函数类- y=f(x) 的反函数：y=f^(-1)(x)- 幂函数：y=x^a（a 为常数）- 指数函数：y=a^x（a>0 且a≠1）- 对数函数：y=log_a(x)（a>0 且a≠1）2.三角函数类- 正弦函数：y=sin(x)- 余弦函数：y=cos(x)- 正切函数：y=tan(x)- 三角恒等变换公式（和差公式、倍角公式、半角公式等）3.数列类- 等差数列通项公式：a_n=a_1+(n-1)d- 等差数列求和公式：S_n=n/2(a_1+a_n)- 等比数列通项公式：a_n=a_1q^(n-1)- 等比数列求和公式：S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）4.向量类- 向量加法：A+B=(a_x+b_x, a_y+b_y)- 向量减法：A-B=(a_x-b_x, a_y-b_y)- 向量数量积：A·B=a_xb_x+a_yb_y- 向量模长：|A|=√(a_x^2+a_y^2)5.解析几何类- 点斜式直线方程：y-y_1=k(x-x_1)- 截距式直线方程：x/a+y/b=1- 圆的标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2总结：本文为您详细总结了高中数学必修二的知识点，并整理了一份公式大全。
高中数学必修二最全完整笔记
高中数学必修二第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构1.2 空间几何体的三视图和直观图1.3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率3.2 直线的方程3.3 直线的交点坐标与距离公式第四章圆与方程4.1 圆的方程4.2 直线、圆的位置关系4.3 空间直角坐标系第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构一、空间几何体：占据着空间的一部分，只考虑这些物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫空间几何体。
1.多面体：一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。
（1）面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。
（2）棱：相邻两个面的公共边叫做多面体的棱。
（3）顶点：棱与棱的公共顶点叫做多面体的顶点。
2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何，叫做旋转体。
（1棱3.棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
（1）底面：两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底）。
（2）侧面：其余各面叫做棱柱的侧面。
（3）侧棱：相邻侧面的公共边。
（4）顶点：侧面与底面的公共顶点。
（5）简单性质：1.侧棱都相等，侧面都是平行四边形。
2.两个底面与平行于底面的截面是全等的。
3.各不相邻的侧棱所形成的斜面是平行四边形。
（6）棱柱的分类：1.按底面边多少分：n棱柱（n≥3）2.按侧棱与底面的关系分：垂直：直棱柱、正棱柱(底面为正多边形) 三棱柱四棱柱不垂直：斜棱柱1.底面为直角三角形 1.直平行六面体2.底面为等边三角形 2.正四棱柱3.底面为等腰直角三角形 3.正方体（非棱柱）4.棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一公共点的三角形。
（1）底面：多边形面。
高中数学必修2知识点总结
高中数学必修2知识点总结高中数学必修二知识点总结1. 一元二次方程一元二次方程的标准形式为ax^2+bx+c=0，并且a≠0。
求解一元二次方程的方法是配方法、公式法和因式分解法。
2. 三角函数常用的三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。
三角函数的定义域和值域以及其性质和图像都是必须掌握的。
3. 三角恒等式包括正弦、余弦和正切等三角函数的恒等式，例如正弦函数的和差公式、倍角公式、半角公式等。
三角恒等式是解决三角函数问题的重要工具。
4. 二次函数的图像和性质二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c，其中a≠0。
二次函数的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线，其对称轴为x=-b/2a。
必须掌握二次函数的顶点、零点、对称轴等性质，这些性质是判断图像和求解问题的重要方法。
5. 平面向量平面向量包括向量的定义、向量之间的运算、向量的坐标表示等。
向量的运算包括向量的加法、减法、数量积和向量积。
向量的坐标表示是将向量投影在坐标轴上来表示的。
6. 点、直线、平面和空间几何点、直线、平面和空间几何的基本概念和性质是必须掌握的，例如点的坐标、直线的一般式方程、平面的法向量等。
此外，必须掌握两条直线和两个平面之间的位置关系、垂直平分线以及中垂线等概念。
7. 三视图和轴测图三视图是立体图形的三个视图，包括正视图、左视图和俯视图。
轴测图是用于三维图形表示的一种图形表示方法，包括斜二测和等轴测。
8. 四边形和圆的性质四边形和圆的主要性质包括四边形内角和定理、对角线定理、圆的周长和面积计算公式、圆内部和圆外部点与圆的位置关系等。
9. 三角形和圆的性质三角形和圆的主要性质包括三角形内角和、三角形的面积计算公式、圆心角和圆弧、圆的切线和切点等。
10. 函数及其应用函数的概念和图像、定义域和值域、单调性等性质必须掌握。
函数的应用包括函数的极值、最大值和最小值等问题。
以上是高中数学必修二知识点的总结，这些知识点是高中数学教育的重点和难点，学好这些知识点对于提高数学成绩和发展数学思维能力都具有重要的意义。
高二数学必修二知识点总结整理
高二数学必修二知识点总结整理一、数列与多项式1. 等比数列：其公比均相等的数列被称为等比数列。
等比数列是一类特殊的等差数列，其公差为0，即该数列中任意相邻的两项的比值都是个常数，这个常数叫做公比，称该数列为等比数列。
2. 等差数列：若一组数对相邻的两项之差均相等，则这组数叫做一等差数列，记作Sn = a1, a2, a3, … an，其中a1为数列的第一项；an项为数列的最后一项，d为数列的公差。
3. 多项式：多项式指由常数或变数的乘积、相加构成的形式而又不是等号的拮抗式，其系数最大的变数的指数称为这个多项式的阶数，多项式的问题记作P(x) = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn，其中a0，a1，… ，an都是常数，x是变数，n是阶数。
二、函数与图象1. 函数：函数定义为一种从一个或多个输入变量到一个或多个输出变量之间的一种关系，函数是一种事物存在的方式。
若把一个变量（或数）作为函数的参数时，得到的另一变量（或数）称作函数的值。
用f(x)表示函数的通用符号，表示x的函数值是f(x)。
2. 运算: 函数的值的运算就是x的代换，其运算结果取决于x的取值，因此要区分x 的取值范围。
3. 图象：图象是一类函数图像，把函数表达式转化为图像，让人们更容易看懂函数的信息，可以把函数中的变量作为水平轴，把函数函数值作为垂直轴，将形成一条曲线，这条曲线就是函数f(x)的图象。
三、二次函数1. 二次函数定义：若一个函数中只含自变量的平方项，就称函数为二次函数。
一般的，形如y = ax2 + b的函数都可以被称为二次函数。
2. 二次函数的概念：二次函数是以一元二次方程式为概念的函数，常常用来模拟一些物理变化过程，例如重力和磁场的影响，物理变化的运动曲线，和财务计算等概念。
3. 二次函数的图象：二次函数一般会描绘出一个一抛物线，当抛物线的 a 值小于 0 时，抛物线上方为凹，a 值大于 0 时，抛物线上方为凸若抛物线两个焦点在 x 轴上，则它表示为 y=ax2，若两个焦点不在 x 轴上，则可以表示为 y = ax2 + b。
必修二数学知识点归纳
必修二数学知识点归纳第一章空间几何1. 直线和平面的方程2. 直线与平面的位置关系3. 直线与平面的交点4. 直线与平面的夹角和距离5. 空间中的平行和垂直关系6. 直线与空间中的曲面的位置关系7. 空间中的投影和距离第二章解析几何1. 平面直角坐标系2. 点、直线和曲线的坐标表示3. 点、直线和曲线的性质4. 直线的斜率和截距5. 直线的倾斜角和斜率的关系6. 直线与圆的位置关系7. 圆的标准方程和一般方程8. 曲线的一般方程和特殊方程第三章函数与导数1. 函数的概念和表示方法2. 函数的性质和分类3. 函数的图像与性质4. 极坐标系和参数方程5. 函数的单调性和极值点6. 幂函数、指数函数与对数函数7. 三角函数及其性质8. 函数的复合与反函数9. 导数的定义和性质10. 导数的计算和应用第四章导数的应用1. 函数的极值与最值2. 函数的单调性与凹凸性3. 高阶导数与函数的泰勒展开式4. 函数的图形与导数5. 函数的极限和连续性6. 驻点和拐点的判断7. 函数的应用问题：最优化问题，曲线的切线与法线，函数的估值与逼近第五章不等式与函数图像1. 代数不等式的基本性质2. 一元二次不等式的解法3. 高次多项式不等式的解法4. 绝对值不等式的解法5. 不等式的证明方法6. 函数图像的性质与变化趋势7. 函数的奇偶性与对称性8. 根据函数的图像作函数不等式的解第六章概率与统计1. 随机事件与样本空间2. 概率的基本概念和性质3. 条件概率与乘法定理4. 全概率公式与贝叶斯公式5. 随机变量的概念和性质6. 随机变量的分布函数与概率密度函数7. 期望值与方差的概念和计算8. 典型离散分布和连续分布9. 抽样分布与统计推断10. 统计图表和统计量的应用。
高中数学必修2知识点归纳
高中数学必修2知识点归纳高中数学必修2知识点归纳高中数学必修2是数学学科的一门重要课程，主要内容包括函数、二次函数与一元二次方程、直线和三角形的研究等。
下面是对这些知识点的归纳总结。
一、函数1. 函数的概念：函数是具有输入输出关系的一种映射关系。
通常用f(x)表示函数关系，其中x是自变量，f(x)是因变量。
2. 函数的性质：可递性、奇偶性、周期性、单调性等。
3. 特殊函数：常数函数、一次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
4. 函数的运算：函数的四则运算、复合函数、反函数等。
5. 函数的图像：函数的图像可以通过函数的定义域和值域来确定，常见的有常数函数图像、线性函数图像、幂函数图像、指数函数图像、对数函数图像、三角函数图像等。
二、二次函数与一元二次方程1. 二次函数的概念：二次函数是一个带有二次项的函数，一般定义为f(x) = ax² + bx + c，其中a、b、c为常数，a ≠ 0。
2. 二次函数的性质：最值、对称轴、开口方向、零点等。
3. 一元二次方程：一元二次方程是一个以变量x为未知数的二次方程，一般表示为ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0。
4. 一元二次方程的解：一元二次方程有两个解，可以通过求根公式或配方法求得。
5. 一元二次方程与二次函数的关系：一元二次方程的解即为对应二次函数的零点，可以通过一元二次方程的解来求二次函数的零点。
三、直线1. 直线的表示：直线可以通过斜率截距式、一般式、点斜式等表示。
2. 直线的性质：平行直线、垂直直线、两直线交点的坐标、直线的倾斜角等。
3. 直线方程的求解：通过已知条件，可以利用直线的性质来求解直线的方程。
四、三角形1. 三角形的分类：根据边的长、内角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。
2. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等。
3. 三角函数关系：倍角公式、半角公式、和差化积公式等。
【最新】高一数学必修二各章知识点总结
【最新】高一数学必修二各章知识点总结高一数学必修二各章知识点总结如下：第一章：函数与二次函数1. 函数的概念及性质：定义域、值域、奇偶性、单调性等。
2. 二次函数的基本性质：顶点、对称轴、单调性、零点、图像的开口方向。
3. 一次函数与二次函数的比较与关系：求解一次函数与二次函数的交点等。
4. 二次函数的图像与方程：画出给定二次函数的图像，根据图像确定二次函数的方程等。
5. 二次函数与根式、指数、对数的应用。
第二章：三角函数1. 角度制与弧度制的转换。
2. 弧度制下的任意角的三角函数值的计算。
3. 三角函数的简单性质及其关系：同角三角函数的相互关系、倒数三角函数的相互关系等。
4. 三角函数的图像与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质等。
5. 三角函数的应用：三角函数在几何、物理、工程等领域的应用。
第三章：指数与对数函数1. 指数的定义、性质及运算规律：指数与乘法、除法、乘方运算规律等。
2. 对数的定义、性质及运算规律：对数与指数的关系、对数运算法则等。
3. 指数函数与对数函数的简单性质与图像：指数函数与对数函数的基本性质、图像和性质等。
4. 指数函数与对数函数的应用：指数与对数在增长与衰减、微积分、金融等领域的应用。
第四章：数列1. 数列的概念与性质：等差数列、等比数列、通项公式、前n 项和等。
2. 数列的运算：数列的加减乘除等。
3. 等差数列与等差中项：等差数列的通项公式、等差数列的求和公式、等差数列的奇数项和、以及奇数和与偶数和等。
4. 等比数列与等比中项：等比数列的通项公式、等比数列的求和公式、等比数列的前n项和、无穷等比级数等。
5. 等差数列与等差中项的应用：等差数列在等价代换、简化形式、利润计算等方面的应用。
第五章：排列与组合1. 排列与组合的基本概念：排列、组合的定义与计算方法等。
2. 排列与组合的计算：排列与组合的计算公式、乘法原理、加法原理等。
3. 排列与组合的应用：排列与组合在概率、几何、数学问题解法等领域的应用。
高一必修二每章知识点公式总结
高一必修二每章知识点公式总结第一章：函数与导数1. 函数概念函数是一种特殊的关系，将自变量的值映射到因变量的值上，通常表示为y=f(x)，其中x为自变量，y为因变量。
2. 定义域和值域定义域是自变量可能取值的范围，对于有理函数而言，需要考虑分母为零的情况。
值域是函数在定义域上取到的所有可能值。
3. 函数的基本性质a) 奇偶性：f(-x) = f(x)为偶函数，f(-x) = -f(x)为奇函数。
b) 单调性：f'(x)>0，函数递增；f'(x)<0，函数递减。
c) 最值：通过求导或者化简函数表达式，可以得到函数的最值。
d) 零点：函数取零值的点叫做零点，通过解方程f(x)=0，可以求得函数的零点。
4. 极值和最值a) 极值：函数在一定区间内取得的最大值或最小值。
通过求导，可以找到函数的驻点，再通过二阶导数判定其为极大值、极小值还是无极值。
b) 最值：函数在定义域上取得的最大值或最小值。
第二章：三角函数1. 基本概念a) 正弦函数sin(x)：对于任意实数x，都可以通过单位圆上的一个点，该点与原点的连线与x轴正半轴之间的夹角所确定。
b) 余弦函数cos(x)：对于任意实数x，都可以通过单位圆上的一个点，该点与原点的连线与x轴正半轴之间的夹角的余弦值。
c) 正切函数tan(x)：tan(x) = sin(x)/cos(x)，在直角三角形中，tan(x)表示斜边与对边之比。
2. 基本性质a) 周期性：sin(x)和cos(x)的周期均为2π，tan(x)的周期为π。
b) 奇偶性：sin(-x) = -sin(x)，cos(-x) = cos(x)，tan(-x) = -tan(x)。
c) 值域：-1 ≤ sin(x) ≤ 1，-1 ≤ cos(x) ≤ 1，tan(x)的值域为全体实数。
3. 三角函数的图像与性质a) 正弦函数的图像：周期为2π，对称于x轴。
当x=0时，取得最小值-1；当x=π/2时，取得最大值1。
高中数学必修二知识点总结集合4篇
高中数学必修二知识点总结集合4篇第一篇：必修二集合知识点总结（一）一、集合的概念集合是由若干个元素所组成的整体，其中元素的数量可以是有限的，也可以是无限的。
二、集合的表示方法1. 列举法2. 描述法三、集合的基本运算1. 并集2. 交集3. 差集4. 补集四、集合的性质1. 互补律2. 结合律3. 分配律4. 对合律5. 交换律6. 吸收律第二篇：必修二集合知识点总结（二）五、集合的关系1. 包含关系2. 相等关系3. 子集关系六、集合的运算定律1. 并集运算2. 交集运算3. 差集运算4. 补集运算七、集合的常用符号1. ∈表示属于2. ∉表示不属于3. ⊂表示包含4. ⊃表示被包含5. ∪表示并集6. ∩ 表示交集7. \ 表示差集8. Ā 表示补集第三篇：必修二集合知识点总结（三）八、集合的应用1. 求解问题2. 确定范围3. 判断命题4. 解决问题九、集合的补集1. 定义2. 性质3. 应用4. 补集的运算及应用十、集合的运算律1. 并集运算律2. 交集运算律3. 差集运算律4. 补集运算律第四篇：必修二集合知识点总结（四）十一、集合的等价关系1. 定义2. 性质3. 应用4. 等价关系的判定十二、集合的有序对1. 定义2. 性质3. 应用4. 有序对的运算十三、集合的笛卡尔积1. 定义2. 性质3. 应用4. 笛卡尔积的运算十四、集合的映射1. 定义2. 性质3. 应用4. 映射的运算接下来，我将对每篇知识点进行详细解释和举例说明，帮助大家更好地理解和掌握这些高中数学必修二集合知识点。
第一篇：必修二集合知识点总结（一）一、集合的概念集合是数学中的一个基本概念，通常表示为一堆元素的集合。
例如，小于5的自然数的集合可以表示为 {1, 2, 3, 4}。
而集合内的元素数可以有限，也可以是无限的，比如所有正整数的集合。
二、集合的表示方法1. 列举法：通过列举元素来表示一个集合。
例如，所有偶数的集合可以表示为{2, 4, 6, 8, …}。
数学高中必修二知识点总结必看
数学高中必修二知识点总结必看各个科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。
下面是小编给大家整理的一些数学高中必修二知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
高一年级数学必修二知识点总结【两个平面的位置关系】(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点(2)两个平面的位置关系：两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
b、相交二面角(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。
二面角的取值范围为[0°，180°](3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
【两平面垂直】两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
记为⊥两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)。
高二数学必修二知识点归纳一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。
高中数学必修2知识点总结归纳
高中数学必修2知识点总结归纳
1、二次函数及其图像的性质：二次函数的定义，形式，及其未知量的解析解，二次
函数图像的性质，凹凸性和极值点位置，及其判定方法。
2、三角函数及其图形：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义，平面直角坐标系下
的正弦余弦正切函数图像的性质及其判定方法，正弦定理，余弦定理，根据图形求三角函
数值，及其应用。
3、小数和分数的运算：常用的小数转分数的方法，小数和分数的加减乘除运算，及
其规律性的分析。
4、指数及对数：指数的定义，特殊指数的运算及其规律性，指数函数的图像及性质，对数的定义及其特殊性质，对数函数及其图形性质，及其一元二次多项式的变换。
5、多项式及其因子分解：多项式的基本定义，及其分母和分子的几何概念，多项式
的因子分解，及其唯一性的判断。
6、不定积分及其应用：不定积分的定义及其特殊性，常用的不定积分计算方法，及
其实际应用，求积分近似值的方法，以及实际的应用案例。
7、应用题中的数字变换：应用题中常见的实数变化，及其最高次数的判定，同时变
化的最小公倍数及其关系，求解应用题中特殊方程组的方法，及其实际案例。
8、圆的参数方程及极坐标方程：圆的定义，参数方程与极坐标方程的转换，园的性质，及其圆上点的定位方法，过定点且与圆的关系及应用。
9、高等函数及应用：高次函数的定义，及其图像的特点，高次函数的求解及其实际
应用，对数及指数函数的求解及应用，以及多项式、二次曲线等拟合应用。
10、三角型函数与几何图形的关系：三角型函数的定义及其特殊性质，三角型函数的
变换及其图形改变，及其三角函数与几何图形联系的应用。
必修二数学知识点归纳
必修二是高中数学课程的重要组成部分，通常包括代数、几何、概率等多个领域。
以下是对必修二数学知识点的归纳：一、代数1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法、函数的性质。
2. 基本函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数。
3. 函数的图像：函数图像的绘制、函数图像的性质。
4. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、极值、最值。
5. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式的解法、不等式的性质。
6. 数列：数列的概念、等差数列、等比数列、数列的求和。
7. 复数：复数的概念、复数的运算、复数的几何表示。
二、几何1. 平面几何：点、线、面的基本概念、几何图形的性质、几何图形的相互关系。
2. 解析几何：坐标系、直线的方程、圆的方程、几何图形的坐标表示。
3. 空间几何：空间图形的基本概念、空间图形的性质、空间图形的相互关系。
4.几何变换：平移、旋转、对称变换、相似变换。
5.几何证明：证明的基本方法、证明的策略。
三、概率与统计1. 概率的基本概念：随机事件、概率、条件概率、独立事件。
2. 概率的计算：古典概型、几何概型、条件概率的计算。
3. 统计的基本概念：数据、样本、总体、频率分布。
4. 统计量的计算：平均数、中位数、众数、方差、标准差。
5. 统计图表：条形图、折线图、饼图、散点图。
四、数学应用1. 数学在自然科学中的应用：物理、化学、生物、地理等领域的数学模型。
2. 数学在社会科学中的应用：经济学、社会学、心理学等领域的数学模型。
3. 数学在日常生活中的应用：时间计算、货币计算、测量计算等。
这些知识点是必修二数学学习的重要内容，学生需要通过课堂学习、课后练习和实际应用来掌握这些知识。
必修二数学的知识点不仅要求学生理解概念和原理，还要求学生能够将这些知识应用到实际问题中，解决实际问题。
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高二数学必修2知识点总结第1章空间几何体一、空间几何体的结构1.多面体：一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。
2.旋转体：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。
这条定直线叫做旋转体的轴。
3、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱'''''EDCBAABCDE-或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥'''''EDCBAP-几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台'''''EDCBAP-几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
必修二数学知识点归纳
必修二数学知识点归纳高中数学必修二的内容主要包括立体几何初步、平面解析几何初步。
以下是对这些知识点的详细归纳：一、立体几何初步1、空间几何体多面体：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。
旋转体：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
2、棱柱、棱锥、棱台棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。
3、圆柱、圆锥、圆台、球圆柱：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。
圆锥：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。
球：以半圆的直径所在直线为轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。
4、中心投影与平行投影中心投影：光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。
平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。
5、直观图斜二测画法：建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴相交于点 O。
画直观图时，把它们画成对应的 x'轴和 y'轴，两轴交于点 O'，且使∠x'O'y' ＝ 45°（或 135°），它们确定的平面表示水平平面。
已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x'轴或 y'轴的线段。
已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中长度不变；平行于 y 轴的线段，长度变为原来的一半。
6、三视图正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图。
必修二数学知识点归纳必看
必修二数学知识点归纳必看求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。
下面是小编给大家整理的一些必修二数学知识点归纳的学习资料，希望对大家有所帮助。
高二数学必修二知识点总结考点一：向量的概念、向量的基本定理【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。
注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。
考点二：向量的运算【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算;掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断两个向量的平行关系;掌握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。
【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。
考点三：定比分点【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。
【命题规律】重点考查定义和公式，主要以选择题或填空题型出现，难度一般。
由于向量应用的广泛性，经常也会与三角函数，解析几何一并考查，若出现在解答题中，难度以中档题为主，偶尔也以难度略高的题目。
考点四：向量与三角函数的综合问题【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。
【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。
数学必修二所有知识点总结
数学必修二所有知识点总结数学必修二是高中数学课程的一部分，主要涵盖了解析几何、三角函数、数列和递推、概率统计等知识点。
这些知识点既有理论基础又有实际应用，对学生的数学思维能力和解决问题的能力有较高要求。
下面将对数学必修二中的各知识点进行总结和归纳。
一、函数与方程1.函数的概念函数是一种对应关系，将自变量的值映射到因变量的值。
函数通常用f(x)表示，其中x为自变量，f(x)为因变量。
函数的定义域、值域、性质等都是研究函数的重要内容。
2.特殊函数常见的特殊函数有一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等。
这些函数在数学中有着广泛的应用，学生需要了解它们的图像、性质和变化规律。
3.方程与不等式一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等都是学生需要掌握的内容。
解方程和不等式是数学中的基本技能，对于建模和解决实际问题有着重要的意义。
二、直线和圆1.直线的性质直线是解析几何中的基本对象，学生需要了解直线的斜率、方程、位置关系等内容。
直线的方程可以用点斜式、截距式、一般式等形式表示，学生需要熟练掌握这些表示方法并能灵活运用。
2.圆的性质圆是解析几何中的常见图形，学生需要了解圆的半径、直径、周长、面积等基本概念，同时还要掌握圆的方程和位置关系，以及与直线的关系等内容。
三、三角函数1.三角函数的概念三角函数是数学中的重要分支，是三角学的基础。
学生需要了解正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等三角函数的定义和性质，包括周期性、奇偶性、单调性、图像等方面。
2.三角函数的变换学生需要了解三角函数的基本变换，包括平移、伸缩、反转等操作，以及将三角函数图像与三角函数方程相联系的应用问题。
四、数列和递推1.数列的概念数列是由一系列按照一定规律排列的数构成的序列。
学生需要了解等差数列、等比数列、等差数列和等比数列的和等基本概念，以及它们的性质和应用。
2.递推公式递推公式是数列中常见的一种表示方法，通过递推公式可以方便地表示数列的通项公式和前n项和。
高中数学必修二知识点
高中数学必修二知识点
一、函数基本概念
函数是一种中介关系，即一个输入和另一个输出之间的数学关系，是由一个变量与另一个变量之间的对应关系组成，也可用“自变量与因变量之间的函数关系”来表示。
自变量表示“输入”，因变量表示“输出”，函数则表示输入与输出之间的关系
二、函数的基本性质
1、唯一性。
假定函数f（x）是定义在D上的连续函数，若对x∈D有f（x）=f（y）（x≠y），那么令x=y，从而可得矛盾结论，即函数的值有唯一性。
2、有界性。
函数值的范围是定义域D或定义域D的子集，取值有边界，且返回的值不会超出这个范围。
3、连续性。
函数取值连续，不可突变，这是状态变化的基础。
三、函数的表达式
1、定义式。
定义式表示指定某函数时用来决定函数关系的公式。
常用的函数定义式包括一次函数式，二次函数式，指数函数式，对数函数式等。
2、函数图像。
函数图像就是将函数定义式替换成对应的点对连线图形，可以帮助我们更好地理解函数表达式与函数关系。
四、函数的分类
1、多项式函数。
多项式函数是按照指数大小进行组合，其图像是一段一段连续的连线图形。
2、三角函数。
三角函数是通过极坐标和直角坐标间的关系来研究函数关系的函数，其图像是一段一段的波浪曲线。
3、指数函数。
指数函数是按照指数的大小组成的函数，其图像是一条以负斜率上升的连线图形。
4、对数函数。
对数函数就是以底数为参数，参数为10时为常用对数，其图像是一条以正斜率上升的连线图形。
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高二数学必修 2 知识点总结第 1 章空间几何体一、空间几何体的结构1.多面体：一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。
2.旋转体：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。
这条定直线叫做旋转体的轴。
3、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱 ABCDE A' B ' C ' D ' E '或用对角线的端点字母，如五棱柱 AD '几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥 P A' B ' C ' D ' E '几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台P A'B'C'D'E'几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转 ,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
（ 5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
（6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
二、空间几何体的三视图和直观图1.投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。
其中我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面。
2.中心投影：我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。
3.平行投影：我们把在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。
（又分为正投影和斜投影）4 空间几何体的三视图（ 1）、定义三视图：正视图（从前向后；即光线从几何体的前面向后面正投影）视图（从上向下）注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
；侧视图（从左向右）、俯（ 2）、三视图图形的位置：正侧俯（3）、三视图长、宽、高的关系：“正侧长对齐、正俯高对齐、侧俯宽相等”三、空间几何体的直观图1.斜二测画法：对于平面多边形，我们常用斜二测画法画它们的直观图。
斜二测画法是一种特殊的平行投影画法。
2.斜二测画法原则：横不变，纵减半。
3.斜二测画法步骤：①在已知图形中取互相垂直的x 轴和y 轴，两轴相交于点O 。
画直观图时，把它们画成对应的x ' 轴与y ' 轴，两轴交于点O ' ，且使x' O ' y ' 45 （或135°），它们确定的平面表示水平面。
②已知图形中平行于x 轴或y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于x ' 轴或y ' 轴的线段。
③已知图形中平行于x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y 轴的线段，长度为原来的一半。
四、空间几何体的表面积与体积（ 1）、几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
所以，棱柱、棱锥的表面积：各个面的面积之和。
（2）：柱体S圆柱侧面积 2 rl S圆柱表面积 2 r ( r l ) S柱体Sh锥体S圆锥侧面积rl 圆柱表面积r ( r l )V锥体 13台体S侧面积rl r 'l S表面积(r '2 r 2 r 'l rl ) V1(S ' S' S S)h3球体S表面积 =4 R2 V 4 R33第二章直线与平面的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（ 1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成 450，D C 且横边画成邻边的 2 倍长（如图）（ 2）平面通常用希腊字母α、β 、γ 等表示，如平面α、平面β等，也可以α用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表 A B示，如平面 AC、平面 ABCD等。
3 三个公理：（1）公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为A∈ LB∈L => L αA α ·A∈ αL B∈ α公理 1 作用：判断直线是否在平面内（2）公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
符号表示为： A、 B、 C 三点不共线 => 有且只有一个平面α，使A∈α、B∈α、C∈ α。
公理 2 作用：确定一个平面的依据。
A B α· C··（ 3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
符号表示为： P∈α∩β => α∩β =L，且 P∈L β公理 3 作用：判定两个平面是否相交的依据PαL·2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系1 空间的两条直线有如下三种关系：共面直线相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。
2 公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为：设 a、 b、 c 是三条直线a∥ b=>a∥ cc∥ b强调：公理 4 实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。
公理 4 作用：判断空间两条直线平行的依据。
3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补4 注意点：① a' 与 b' 所成的角的大小只由 a、 b 的相互位置来确定，与 O 的选择无关，为了简便，点 O 一般取在两直线中的一条上；②两条异面直线所成的角θ ∈ (0,] ；2③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥ b；④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
2.1.3—2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内——有无数个公共点（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点（3）直线在平面平行——没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα 来表示aαa∩ α=A a∥ α2.2. 直线、平面平行的判定及其性质2.2.1直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示：a αb β=> a∥ αa∥ b2.2.2平面与平面平行的判定1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号表示：a βb βa∩ b = Pβ ∥ αa∥ αb∥ α2、判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
2.2.3—2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
简记为：线面平行则线线平行。
符号表示：a∥ αa βa∥ bα ∩ β = b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示：α ∥ βα ∩ γ = a a∥ bβ ∩ γ = b作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行2.3 直线、平面垂直的判定及其性质2.3.1直线与平面垂直的判定1、定义如果直线 L 与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L 与平面α互相垂直，记作 L⊥ α，直线L 叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L 的垂面。
如图，直线与平面垂直时, 它们唯一公共点P 叫做垂足。
Lαp2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b) 定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。
2.3.2平面与平面垂直的判定1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形A梭lβBα2、二面角的记法：二面角α -l-β 或α-AB-β3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
2.3.3—2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
2 性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
本章重点总结：一、线面角、面面角：1、直线和平面所成角：如图，一条直线PA 和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点 A 叫做斜足。
过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO，过垂足O 和斜足 A 的直线 AO 叫做斜线在这个平面上的射影。
平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。
一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是直角；一条直线和平面平行，或在平面内，我们说它们所成的角是0°的角。
2、二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。
这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
如右图二面角可记作二面角AB或二面角 P AB Q 或二面角l或二面角P l Q 【注意：二面角是一个面面角，范围是0 ,180】。