三年级下册数学试题-奥数培优讲义：一题多解(无答案)全国通用

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小学三年级下册奥数题拔高版附答案详解

小学三年级下册奥数题拔高版附答案详解 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】三年级奥数下册：第一讲从数表中找规律习题三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题三年级奥数下册：第五讲归一问题习题三年级奥数下册：第六讲平均数问题习题三年级奥数下册：第七讲和倍问题习题三年级奥数下册：第八讲差倍问题习题三年级奥数下册：第九讲和差问题习题三年级奥数下册：第十讲年龄问题习题三年级奥数下册：第十一讲鸡兔同笼问题习题三年级奥数下册：第十二讲盈亏问题习题三年级奥数下册：第十三讲巧求周长习题三年级奥数下册：第十五讲综合练习---------------------------------以下部分答案---------------------------------------三年级奥数下册：第一讲从数表中找规律习题解答三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题解答三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题解答三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题解答三年级奥数下册：第五讲归一问题习题解答三年级奥数下册：第六讲平均数问题习题解答三年级奥数下册：第七讲和倍问题习题解答三年级奥数下册：第八讲差倍问题习题解答三年级奥数下册：第九讲和差问题习题解答三年级奥数下册：第十讲年龄问题习题解答三年级奥数下册：第十一讲鸡兔同笼问题习题解答三年级奥数下册：第十二讲盈亏问题习题解答三年级奥数下册：第十三讲巧求周长习题解答三年级奥数下册：第十四讲从数的二进制谈起习题三年级奥数下册：第十四讲从数的二进制谈起习题解答三年级奥数下册：第十五讲综合练习习题解答。

小学三年级下册奥数题拔高版附答案详解

小学三年级下册奥数题拔高版附答案详解文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]三年级奥数下册：第一讲从数表中找规律习题三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题三年级奥数下册：第五讲归一问题习题三年级奥数下册：第六讲平均数问题习题三年级奥数下册：第七讲和倍问题习题三年级奥数下册：第八讲差倍问题习题三年级奥数下册：第九讲和差问题习题三年级奥数下册：第十讲年龄问题习题三年级奥数下册：第十一讲鸡兔同笼问题习题三年级奥数下册：第十二讲盈亏问题习题三年级奥数下册：第十三讲巧求周长习题三年级奥数下册：第十五讲综合练习---------------------------------以下部分答案---------------------------------------三年级奥数下册：第一讲从数表中找规律习题解答三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题解答三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题解答三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题解答三年级奥数下册：第五讲归一问题习题解答三年级奥数下册：第六讲平均数问题习题解答三年级奥数下册：第七讲和倍问题习题解答三年级奥数下册：第八讲差倍问题习题解答三年级奥数下册：第九讲和差问题习题解答三年级奥数下册：第十讲年龄问题习题解答三年级奥数下册：第十一讲鸡兔同笼问题习题解答三年级奥数下册：第十二讲盈亏问题习题解答三年级奥数下册：第十三讲巧求周长习题解答三年级奥数下册：第十四讲从数的二进制谈起习题三年级奥数下册：第十四讲从数的二进制谈起习题解答三年级奥数下册：第十五讲综合练习习题解答。

三年级下册数学试题-奥数培优讲义：面积计算(无答案)全国通用

面积计算【专题简析】我们已学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。

在解答比较复杂的关于长方形、正方形面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。

因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。

【典型例题】【例1】一个长方形花坛，长5米，宽4米，这个花坛的面积是多少？【试一试】1．制作一张小卡片，长9厘米，宽5厘米，至少需要多少面积的材料？2．一块正方形的布，边长为5米，这块布的面积是多少？【例2】一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形纸片，沿长方形的长剪去2厘米后，剩下部分是什么图形？剩下部分的面积是多少？1．把一个长为10米，宽为6米的长方形铁片，沿长剪去4米后，剩下部分的面积是多少？2．把一个长为9分米，宽为8分米的长方形，沿长剪去1分米后，剩下部分的面积是多少？【例3】把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形，这个正方形木板的面积是多少平方米？【试一试】1．把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸，剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少？2．把一块长2分米，宽6分米的长方形铁板，切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？【例4】学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米，求花坛的面积是多少平方米？【试一试】1．一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？2．运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池的四周贴上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米？【例5】求下面图形的面积（单位：厘米）。

【试一试】求下面图形的面积。

（单位：厘米）1．【※例6】有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。

如果把他们按下图叠放，这个图形的面积是多少？【※试一试】1．两张边长为8厘米的正方形纸片，一部分叠在一起放在桌上（如下图），问桌子被盖住的面积是多少？2．求阴影部分的面积。

三年级下册数学试题-培优练习题(5)(解析版)全国通用

三年级培优练习（5）姓名_______1、计算：99×98-98×97+96×95-95×94+……+6×5-5×4+3×2-2×1=原式=98×（99-97）+95×（96-94）+……+5×（6-4）+2×（3-1）=2×98+2×95+……+2×5+2×2=2×（98+95+……+5+2）（等差数列，公差为3,项数=（98-2）÷3+1=33）=2×（98+2）÷33÷2=100×33=33002、规定2⊙1=2，2⊙,2=2+22=24，3⊙3=3+33+333=369，那么5⊙5=5+55+555+5555+55555=617253、如果4月13号是星期五，那么距离下一个13号也是星期五要过天。

4月13日到5月13，经过30天，30÷7=4…2，即5月13日是周日，5月13到6月13经过31天，31÷7=4……3是周三，6月13到7月13经过30天，30÷7=4…2，是周五，7月13日是星期五，要过30+31+30=91，91÷7=13。

所以需要过91天4、在图中共有个正方形。

5×3+4×2+3×1-1-2-2=15+8+3-5=215、请在下面的□中填入数字1-9写成两个正确的等式。

（2007年秋·武汉明心奥数挑战赛四年级）××突破口为5，（1）5不能作为个位数字，因为5乘偶数，个位为0，不符合；5乘奇数的积的个位是5，不符合。

（2）试算两个数相乘得50几的，只有8×7和6×9，经过试算6×9=54,27×3=816、小亚和小伙伴们买饮料，由于5个空瓶可以换1瓶汽水，小亚和小伙伴总共喝了100瓶饮料，那么他们总共买了瓶饮料。

小学三年级数学下册经典的奥数题及答案解析

经典奥数题一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答：78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。

2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。

答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。

其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。

那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

三年级下册数学试题-奥数培优讲义：差倍问题(二)(无答案)全国通用

差倍问题（二）【专题简析】有些“差倍问题”比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。

较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。

先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰的展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及差所对应的倍数，再利用公式进行解答。

【典型例题】【例1】小英家苹果的个数是梨子的2倍，苹果比梨子多1个。

苹果和梨子各有多少个？【试一试】1．虹虹的零花钱是蓝蓝的2倍，虹虹比蓝蓝多2元。

虹虹和蓝蓝各有多少元零花钱？2．小天去商场买练习本，已知买的语文练习本的本数是数学练习本的5倍，语文练习本比数学练习本多4本。

语文练习本和数学练习本各有多少本？【例2】被除数比除数大4，商是3，被除数、除数各是多少？【试一试】1．被除数比除数大4，商是2，被除数、除数各是多少？2．被除数比除数大4，商是5，被除数、除数各是多少？【例3】有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。

求两袋玉米原来各重多少千克？【试一试】1．有两盒玩具，第一盒比第二盒多60只，如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍，求两盒玩具原来各有多少只？2．一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本，如果从第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。

求第一、二层原来各有多少本书？【例4】有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。

求甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？【试一试】1．有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。

原来甲桶、乙桶各有水多少千克？2．三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男女参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。

三年级下册数学必考奥数题型汇总带答案(共10题)

1一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。

那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？解：总航程240×2=480（千米）总时间240÷30+240÷20=8+12=20（小时）平均速度480÷20=24（千米）答：往返一次的平均速度为每小时航行24千米。

2有2个班，每班的学生数相等。

其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。

那么这两个班的学生平均每人几岁？解：由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。

（9＋11）÷（1＋1）=20÷2=10（岁）答：两班学生平均年龄为10岁。

3一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。

星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。

那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。

答：星期日要做6道题。

4奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。

问1千克梨和1千克荔枝各多少元？我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。

5一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？解答：15×12=180（平方分米）（15-2）×（12-2）=130（平方分米）180-130=50（平方分米）答：面积比原来减少50平方分米。

三年级下册数学试题-奥数培优讲义：盈亏问题(无答案)全国通用

盈亏问题【专题简析】把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。

已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。

盈亏问题的基本解法是：份数=（盈+亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。

解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。

【典型例题】【例1】小英有一本数学练习题，若每天做8题，做了7天后还有32题。

则这本书有多少题？一共需要做多少天？【试一试】1．9个小朋友分一些糖果，若每人分4颗，则多了2颗。

共有多少颗糖？2．妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。

妈妈带了多少钱？【例2】幼儿园有一些玩具，如果平均分给8个班，每班分6个，则会多2个。

若每班分7个，则会少多少个？【试一试】1．有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。

若平均分成5堆，则每堆会有多少个？现有的玻璃球够不够？2．三（1）班全体同学去春游，若每组7人，则可分成5组还多1人。

若每组6人呢？【例3】幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？【试一试】1．小玲拿了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？2．一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？【例4】老师买来了一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本，优秀少先队员有几人？买来了多少本练习本？【试一试】1．把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，有小朋友几人？有多少粒糖？2．妈妈买来了一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个，全家有几人？妈妈共买回来多少个苹果？【例5】学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵，学生有几人？这批树苗有多少棵？【试一试】1．自然课上，老师发给个学生一些树叶，如果每人分5片叶子，则差3片叶子。

三年级奥数讲义参考答案及练习题(合集)

三年级奥数讲义参考答案（合集）寻找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1, 2, 3, 4,……双数列:2, 4, 6, 8,……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。

1 ）3, 6, 9, 12,（15 ）,（18 ）（2）1, 2, 4, 7, 11,（16）,（22 ）（3）2, 6, 18, 54,（162 ）, （486 ）练习1：在括号内填上合适的数。

（1）2, 4, 6, 8, 10,（）,（）（2）1, 2, 5, 10, 17, （）, （）（3）2, 8, 32, 128,（）,（）（4）1, 5, 25, 125,（）,（）（5）12, 1, 10, 1 , 8, 1,（）,（）答案】（1）12,14（2）26,37（3）512,2048（4）625,3125（5）6,1 例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。

1）15, 2, 12, 2, 9, 2,（6 ）,（2 ）2）21, 4, 18, 5, 15, 6,（12 ）,（7 ）3）3, 4,7,3,4,10,3, 4, 13,（3 ）,（4 ）,（16 ）练习2：按规律填数。

（1）2, 1 , 4, 1 , 6, 1,（8）,（1）（2）3, 2, 9, 2, 27, 2,（81）, （2）（3）18, 3, 15, 4, 12, 5,（9 ）,（6 ）（4）1, 15, 3, 13, 5, 11,（7 ）,（9 ）（5）1, 2, 5, 14,（41 ）,（122）【答案】（1）8,1 （2）81,2（3）9,6 （4）7,9（5）41,1223. 找规律填数。

三年级奥数全册同步讲义上下册合集

目录第一章趣题与智巧（一） (1)第一讲找规律 (1)第二讲添运算符号 (4)第三讲算式迷 (6)第四讲文字算式迷 (9)第二章数与计算（一） (13)第一讲加减巧算 (13)第二讲有余除法 (17)第三讲配对求和 (21)第三章空间与图形 (24)第一讲数图形 (24)第四章实践与应用 (29)第一讲应用题（一） (29)第二讲应用题（二） (33)第三讲植树问题 (37)第五章数与计算（二） (42)第一讲乘法速算 (42)第二讲乘除巧算 (46)第三讲数字趣谈 (50)第六章趣题与智巧（二） (54)第一讲填数游戏 (54)第二讲周期问题 (60)第三讲数字趣谈 (64)第七章组合与推理 (69)第一讲重叠问题 (69)第一章趣题与智巧（一）第一讲找规律【一】在括号里填上适当的数。

1，2，3，4，（），（）。

练习找规律填数（1）9，10，11，12，（），（）。

（2）23，22，21，20，（），（）。

【二】在括号里填上合适的数。

7，9，11，13，（），（）。

练习按规律填数。

（1）4，7，10，13，（），（）。

（2）99，97，95，93，（），（）。

【三】先找出规律，再在括号内填上合适的数。

（1）0，5，10，15，（），（）。

（2）0，1，3，6，（），（）。

（3）2，6，18，54，（），（）。

练习1、在括号内填上合适的数。

（1）2，4，（），（），10，12。

（2）2，3，6，11，（），（）。

2、按规律填数。

（1）1，4，16，64，（），（）。

（2）1，1，2，6，24，（），（）。

【四】先找出规律，再在括号内填上合适的数。

（1）0，1，2，1，4，1，（），（）。

（2）24，2，20，3，16，4，（），（）。

练习1、按规律填数。

（1）18，2，15，2，12，2，（），（）。

（2）3，2，6，2，12，2，（），（）。

2、在括号内填上合适的数。

（1）18，3，16，4，14，5，（），（）。

(完整版)北师大版三年级下册同步附加题奥数题

(完整版)北师大版三年级下册同步附加题
奥数题
简介
本文档是北师大版三年级下册同步附加题中的奥数题部分的完整版，共收录了一系列奥数题，旨在提供给学生们进行练和巩固知识的机会。

奥数题目列表
以下是本文档中收录的奥数题目列表：
1. 问题一：梯形的面积计算
给定一个梯形的上底长为10cm，下底长为16cm，高为8cm，求梯形的面积。

2. 问题二：球体的体积计算
一个半径为5cm的球体，求其体积。

3. 问题三：圆柱体的表面积计算
一个底面半径为3cm，高为10cm的圆柱体，求其表面积。

4. 问题四：奇偶数排列
给定一个由1到10的数字随机排列而成的序列，将奇数和偶数分别排列在一起，分别从小到大排序后，求奇数序列和偶数序列的个数。

5. 问题五：速度和时间的关系
小明以每小时36公里的速度骑自行车去学校，他用了3小时到达。

请问去学校的距离是多少公里？
6. 问题六：树的生长
一棵树从栽种后的第一年开始，每年都会长高1.5米。

请问20年后，树的总高度是多少米？
7. 问题七：图形的对称性
给定一个等边三角形，分别在每条边上都找一个点，连接这三个点后得到一个新的图形。

请问这个新图形是否具有对称性？
8. 问题八：找规律
以下是一个数字序列：
2, 4, 8, 16, 32, ...
请问接下来的两个数字是多少？
总结
本文档收录了北师大版三年级下册同步附加题中的奥数题部分，旨在帮助学生们进行奥数练习，巩固知识。

通过解答这些题目，学
生们可以提高他们的数学能力和解决问题的能力。

希望这些奥数题
能对学生们有所帮助。

三年级下册数学试题-专题培优：第五讲周长的应用全国通用

第五讲周长的应用专题解析正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。

利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。

解决这类问题主要从两方面入手：1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系，再求出它的周长。

2、对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。

在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。

开心进入：用4个相同的正方形可以拼成几种不同的四边形？请试着把它画出来。

开心探究：例1、下面是一块草坪，请计算它的周长。

例2、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。

（单位：米）12123060例3、下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.3例4、用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米？例5、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。

原来一个正方形的周长是多少厘米？思路导航：根据题意，画出下图。

例6、把6个边长为2厘米的正方形拼成一个大长方形，大长方形的周长最短是多少厘米？练习体验成功：1、下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。

2、下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。

3、两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？4、下图中每个小方格边长是1厘米，求该图的周长是多少厘米。

5、图是花园小学的平面图，赵老师每天早晨绕学校跑2圈，赵老师每天跑多少米挑战奥数：6、如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.。

三年级下册必考奥数题300道

三年级下册必考奥数题300道1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？4、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？6、有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵之间距离都相等，四周一共种了多少棵树？7、在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？8、一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克，瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？9、一袋大米，连袋共重50千克，吃掉一半后，连袋剩下27千克，大米重多少千克？袋重对少千克？10、甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？11、小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来13枝铅笔，怎样分？才使两人铅笔一样多？12、从小青家经小红和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米，从小红家到小强家有多少米？13、亮亮经过小明、小丹家到电影院共500米，从亮亮家到小丹家是270米，从小明家到电影院是410米，从小明家到小丹家多少米？14、小慧、小玲、小芳三个好朋友，小慧和小玲的年龄和为28岁，小玲和小芳的年龄和为29岁，小慧和小芳的年龄和为31岁，你知道她们三人各多少岁？15、小明一家三口，爸爸、妈妈年龄和为68岁，爸爸、小明的年龄和为44岁，妈妈、小明的年龄和为42岁，问这三口分别多少岁？16、一个数减24加上15，再乘8得432，求这个数。

小学数学3年级培优奥数讲义第30讲一题多解(教师版)

第30讲一题多解教学目标通过一题多解培养学生从不同角度解决问题的能力，有助于发散思维.知识梳理一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活.典例分析例1、有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等.四周一共种了多少棵树？【解析】方法一：根据条件可知，每边种8棵，4边就是8×4=32棵，但每边起点一棵算了两次，一共多算了4棵，所以四周一共种了32－4=28棵树.方法二：我们可以先数正方形的一组对边，包括两个顶点的，每边种8棵；再数另一组对边的，不数两个顶点的，每边种8－2=6棵.所以，一共有：8×2＋6×2=28棵.方法三：把正方形四边拉直，每边种8棵，就是把每边分成了7等份，4边共分成了28等份，每一等份对应一棵树，所以共有28棵树.例2、一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克.瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？【解析】方法一：根据条件可知，花生油和瓶的重量油800克变为550克，是因为吃掉了一半油，半瓶油的重量是800－550=250克，一瓶油的重量是250×2=500克，油瓶的重量是800－500=300克.方法二：根据条件可知，半瓶油连瓶重550克，从550克中减去半瓶油的重量800－550=250克，550－250=300克即为瓶的重量，油的重量为：800－300=500克.方法三：根据“并瓶油连瓶共重550克”可求出一瓶油和两个瓶共重550×2=1100克，所以瓶重：1100－800=300克，油重800－300=500克.例3、甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？【解析】方法一：根据已知条件，我们可求出转来了25位同学后的总人数为：42＋35＋25=102人，再求出平均每班为102÷2=51人，再根据甲班乙班原有的人数分别求出甲班分了：51－42=9人，乙班分了：51－35=16人.方法二：根据已知条件，我们可先求出乙班比甲班少42－35=7人，那么25位新同学中我们可先分7人给乙班，使乙班和甲班一样多，这样就剩下25－7=18人.剩下的18人，我们再平均分给两班，每班各分18÷2=9人.所以，甲班共分了9人，乙班共分了9＋7=16人.例4、从小青家经小红和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米.从小红家到小强家有多少米？【解析】根据题意，画出线段图.方法一：从小青家到学校有450米，到小强家有390米，说明小强家到学校有450－390=60米，又因为小红家到学校有320米，所以小红家到小强家有320－60=260米.方法二：根据上面线段图和已知条件可知：从小青家到学校有450米，从学校到小红家有320米，说明小青家到小红家有450－320=130米.又因为小青家到小强家有390米，所以小红家到小强家有390－320=260米.方法三：根据上面线段图和已知条件可知：从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米.我们可求出小青家到学校与小红家到小强家的距离为390＋320=710米，从中减去小青家到学校的距离450米，就是小红家到小强家的距离：710－450=260米.例5、小青以均匀的速度在公路上散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆共用了12分钟，如果她走24分钟，应走到第几根电线杆？【解析】方法一：根据题意，画出线段图.12分钟12分钟从图上可以看出，由于每个间隔所用的时间无法直接求出，因而只有从时间关系上加以考虑，24分钟正好是12分钟的2倍，就相当于小青先走12分钟，又继续走12分钟.注意第10根(图中A处)既是前12分钟的终点，又是后12分钟的起点，显然被重复算了一次.因此，小红如果走24分钟，应走到10×2－1=19根电线杆处.方法二：根据题意，画出线段图.12分钟12分钟由图可知，12分钟走到第10根电线杆，共走了10－1=9个间隔，24分钟正好是12分钟的2倍，那么24分钟就走了9×2=18个间隔.要求应走到第几根电线杆，我们要加上起点B点那根电线杆，因而应走到第18＋1=19根电线杆.例6、一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？【解析】先求1分钟能打多少个字，再求1小时能打多少个字.方法一：1分钟能打多少个字？1800÷15=120(个)1小时能打多少个字？120×60=7200 (个)综合算式：1800÷15×60=120×60=7200(个).方法二：先求出1小时是15分钟的几倍，再用1800乘以所得的倍数，所得的积就是1小时能打字的个数.1小时是15分钟的几倍？60÷15=4(倍)1小时能打字多少个？1800×4=7 200(个)综合算式：1800×(60÷15)=1800×4=7200(个).方法三：因为“工作总量÷工作时间=工作效率”，而工作效率一定，所以工作总量与工作时间成正比例.设1小时能打字x个.x∶60=1 800∶15x=x=7200答：1小时能打字7 200个.例7、一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【解析】方法一：先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时.每小时航行多少千米？108÷4=27(千米)270千米需航行多少小时？270÷27=10(小时)共需多少小时？10+4=14(小时)综合算式：270÷(108÷4)+4=270÷27+4=10+4=14(小时).方法二：先求出共航行了多少千米，再求每小时航行多少千米，最后求出共需多少小时.这艘轮船共航行了多少千米？270+108=378(千米)每小时航行多少千米？108÷4=27(千米)共需多少小时？378÷27=14(小时)综合算式：(270+108)÷(108÷4)=378÷27=14(小时).方法三：先求出继续航行的路程和原来航行的路程的比，再运用归一应用题的解法求出共需多少小时.继续航行和原来航行的路程比？270∶108=5∶2共需多少小时？4÷2×(5+2)=4÷2×7=14(小时)例8、幸福小学原计划买12个篮球，每个72元，从买篮球的钱中先拿出432元买足球，剩下的钱还够买几个篮球?【解析】方法一：(72×12--432)÷72=432÷72=6(个)方法二：12-432÷72=12-6=6(个)方法三：设剩下的钱还可以买x个篮球72x=12×72-43272x=432x=6方法四：设剩下的钱还可以买x个篮球72x+432=72×1272x+432=86472x=864-43272x=432x=6例9、南北两城的铁路长357公里，一列快车从北城开出，同时有一列慢车从南城开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79公里，慢车平均每小时比快车少行多少公里?【解析】方法一：[357-(79×3)]÷3=[357-237]÷3=120÷3=40(公里)即慢车平均每小时行40公里，已知快车平均每小时行79公里，∴慢车平均每小时比快车少行多少公里就是79-40=39(公里)方法二：79-(357÷3-79)=79-(119-79)=79-40=39(公里)方法三：设慢车平均每小时行x公里79×3+3x=3573x=357-2373x=120x=40(公里)79-40=39(公里)例10、一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米.照这样的速度，再行驶3小时到达乙地.甲、乙两地相距多少千米？【解析】先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米(即甲、乙两地距离). 方法一：火车每小时行多少千米？150÷2.5=60(千米)火车共行了多少小时？2.5+3=5.5(小时)甲乙两地相距多少千米？60×5.5=330(千米)综合算式：150÷2.5×(2.5+3)=150÷2.5×5.5=60×5.5=330(千米).方法二：先求每小时行多少千米，再求3小时行了多少千米，最后加上先行的150千米即得甲乙两地相距多少千米.火车每小时行多少千米？150÷2.5=60(千米)3小时行了多少千米？60×3=180(千米)甲、乙两地相距多少千米？180+150=330(千米)综合算式：150÷2.5×3+150=60×3+150=180+150=330(千米)实战演练➢课堂狙击1、在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？【解析】方法一：12×4－4＝44(根)方法二：12×2＋(12－2)×2＝44(根)方法三:(12－1)×4＝44(根)2、有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种10棵，每两颗之间距相等，四周一共种了多少棵？【解析】方法一：10×3－3＝27(棵)方法二：10×1＋(10－1)×1＋(10－2)＝27(棵)方法三：(10－1)×3＝27(棵)3、少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站1人，已知每边站6人，一共站了多少人？【解析】方法一：6×4－4＝20(人)方法二：6×2＋(6－2)×2＝20(人)方法三:(6－1)×4＝20(人)4、一袋大米，连袋共重50千克，吃掉一半后，连袋剩下27千克，大米重多少千克？袋重多少千克？【解析】方法一：大米：(50－27)×2＝46(千克)袋：50－46＝4(千克)方法二：袋：27－(50－27)＝4(千克)大米：50－4＝46(千克)方法三：袋：27×2－50＝4(千克)大米：50－4＝46(千克)5、一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克，苹果和筐各重多少千克？【解析】方法一：橘子：(45－15)÷3×4＝40(千克)筐：45－40＝5(千克)方法二：筐：(15×2×2－45)÷(4－1)＝5(千克)橘子：45 －5＝40(千克)6、甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？【解析】方法一：根据已知条件，我们可求出转来了25位同学后的总人数为42＋35＋25＝102(人)，再求出平均每班为102÷2＝51(人)，再根据甲班、乙班原有的人数分别求出甲班分了51－42＝9(人)，乙班分了51－35＝16(人).列式如下：(42＋35＋25)÷2＝51(人)51－42＝9(人)51－35＝16(人)方法二：根据已知条件，我们可先求出乙班比甲班少42－35＝7(人)，那么25位新同学中我们可先分7人给乙班，使乙班和甲班一样多，这样就剩下25－7＝18(人)，剩下的18人，我们再平均分给两班，每班各分18÷2＝9(人)，这样甲班分9(人)，乙班分9＋7＝16(人).列式如下：25－( 42－35 )＝18(人)18÷2＝9(人)9＋(42－35)＝16(人)7、小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买了13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？【解析】方法一：(18＋15＋13)÷2＝23(枝)小明：23－18＝5(枝)小红：23－15＝8(枝)方法二：13－(18 －15)＝10(枝)小明：10 ÷2＝5(枝)小红：5＋(18－15)＝8(枝)➢课后反击1、甲仓库有粮食420吨，乙仓库有粮食370吨，又运来粮食180吨，怎样分才能使两仓库粮食一样多？【解析】方法一：(420＋370＋180)÷2＝485(吨)甲：485－420＝65(吨)乙：485－370＝115(吨)方法二：180－(420 －370)＝130(吨)甲：130÷2＝65(吨)乙：65＋(420－370)＝115(吨)2、有甲、乙两筐苹果，甲筐有苹果25千克，乙筐有苹果18千克，又买来13千克苹果，怎样分才能使两筐苹果一样多？【解析】方法一：(25＋18＋13)÷2＝28(千克)甲：28－25＝3(千克)乙：28－18＝10(千克)方法二：13－(25 －18)＝6(千克)甲：6 ÷2＝3(千克)乙：3＋(25－18)＝10(千克)3、池塘边种了150棵柏树，种的杨树的棵树比柏树多45棵，种的柳树的棵树比杨树多32棵.池塘边柳树的棵树比柏树的棵树多多少棵？【解析】方法一：柳树棵树：150＋45＋32=227(棵)相差棵树：227-150=77(棵)方法二：45＋32=77(棵)4、小惠、小玲、芳芳三个好朋友，小惠和小玲的年龄和为28岁，小玲和芳芳的年龄和为29岁，小惠和芳芳的年龄和为31岁，你知道她们三人各多少岁？【解析】方法一：(68＋44＋42)÷2＝77(岁)小明：77－68＝9(岁)妈妈：77－44＝33(岁)爸爸：77－42＝35(岁)方法二：68－44＝24(岁)妈妈：(42＋24)÷2＝33(岁)小明：(42－24)÷2＝9(岁)爸爸：68－33＝35(岁)5、商店里有铅笔、圆珠笔、钢笔三种笔，已知铅笔、圆珠笔共92枝，圆珠笔、钢笔共71枝，铅笔、钢笔共95枝，求这三种笔各多少枝？【解析】方法一：(92＋71＋95)÷2＝129(枝)铅笔：129－71＝58(枝) 钢笔：129－92＝37(枝) 圆珠笔：129－95＝34(枝)方法二：92－71＝21(枝)铅笔：(95＋21)÷2＝58(枝)钢笔：71－34＝37(枝)圆珠笔：92－58＝34(枝)6、某小学三年级有甲、乙、丙三个班，甲、乙两班总人数为87人，乙、丙两班总人数为92人，甲、丙两班总人数为95人，求三个班分别有学生多少人？【解析】方法一：(87＋92＋95)÷2＝137(人)甲：137－92＝45(人)乙：137－95＝42(人)丙：137－87＝50(人)方法二：95－92＝3(人)甲：(87＋3)÷2＝45(人)乙：87－45＝42(人)丙：95－45＝50(人)在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法.在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径.➢本节课我学到了➢我需要努力的地方是名师点拨学霸经验。

三年级下册数学试题-培优：植树问题(解析版)全国通用

植树问题姓名_______一、基础与应用知识要点：间隔,我们肯定不陌生,在我们生活中很常见.在数学里同样有很多关于间隔的问题,奥数里最常见的就是——植树、锯木头和时钟等间隔问题.我们先从生活中最常见的间隔——植树问题讨论.植树问题分为两大类：封闭线路植树与不封闭线路的植树.不封闭线路的植树：两端种树：棵数=段数+1一端种、一端不种：棵数=段数两端不种：棵数=段数－1封闭线路植树：棵数=段数解题策略：（1）仔细读题,理解关键的字词句,作出判断题目属于哪一种类型,解决问题需要哪些条件.（2）选用合适的类型公式,列式计算1、有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部总长只有一边有两头种每段长度门需运来多少棵杨树苗?求棵数解：棵数=段数+1总长÷每段长度1250÷25+1=50+1=51(棵)2、红领巾公园一条长200米的通道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离总长两头不种栽种了39株月季花,每两株月季花相隔多少米？棵数每段长度解:每段长度=总长÷段数棵树+1200÷(39+1)=200÷40=5(米)3、在一条公路上一侧每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,每段长度两头不种棵数这条公路全长多少米？总长解：总长=每段长度×段数棵数+116×(54+1)=16×55=880(米)4、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 封闭图形总长每段长度棵数解：棵数=段数总长÷每段长度300÷5=60(株)二、拓展与提高5、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗？总长有两边的两头种每段长度棵数解：先求出一侧的棵数,再求两旁.一边棵数=段数+1总长÷每段长度50÷5+1=10+1=11(面)两边棵数：11×2=22(面)6、圆形滑冰场,周长400米,在它的四周每隔40米装一盏灯,相邻两盏灯之间封闭图形总长每段长度放3盆花,共多少盏灯,多少盆花？每段盆数棵数盆数解：棵数=段数总长÷每段长度400÷40=10（盏）10×3=30（盆）7、公园的湖泊的周围准备等距离安装8个长9米的长凳,如果湖泊的周长是168棵数长凳自身米数总长米,那么长凳之间的距离是多少?长凳间的长度解：封闭图形棵数=段数（8段）长凳间的总长度：168－8×9=96（米）长凳间的距离：96÷8=12（米）8、公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘汽车从她看见第一棵树算起,3分钟看每段长度两头种时间到公路的一边有槐树151棵（第3分钟时也看到一棵）,电车的速度是每分钟行多棵数速度少米？解：求速度：路程（总长）÷时间每段长度×段数（棵数-1）（151－1）×7÷3=350（米/分）9、河流两旁等距离栽了一些柳树,清晨小崔崔以同一速度在公路一侧进行跑步训练,从第一棵树跑到第九棵用了4分钟,她准备往返跑步30分钟,她应该跑两头种时间总共用去的时间到第几棵树时返回？棵数解：往返跑是来回两个路程,一个路程所用时间是：30÷2=15（分）每分钟能跑几段：（9－1）÷4=2（段）30分钟往返要跑到第几棵返回：15×2＋1=31（棵）10、公路的一边从头至尾每隔30米有一根电线杆,共有51根,现在要线路改造,两头种原每段长度棵数每隔50米之要设一根电线杆,现在只需要多少根电线杆？改造过程中有多少根现在每段长度棵数电线杆不需要移动？不移动的棵数解：先求出总长：（51－1）×30=1500（米）再求出改动后要多少根：1500÷50＋1=31（根）原本30米一根,现在50米一根,所以150米时两种方法都会放一根,所以每隔150米都会有一根不动.并且还得加上开头的那根.1500÷150＋1=11（根）三、难题解析11、甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍,分别领取8米,10米,6米长的木棍,没有说领多少根要求都按2米的规格锯开.劳动结束后,甲、乙、丙三人分别锯了24,25,27 每段长度说明每人都锯了几根段,那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯多少次？求锯的次数差分析：本题的原型是植树问题.每根木棍甲需要锯8÷2-1=3次,乙需要锯10÷2-1=4次,丙需要锯6÷2-1=2次；（每根木棍锯完后甲4段、乙5段、丙3段）因此甲共需要锯：24÷4×3=18次,乙共需要锯25÷5×4=20次,丙共需要锯27÷3×2=18次,乙最快,甲、丙的速度相同,乙多锯2次.12、有一根长180厘米的绳子,从它的一端开始每隔3厘米用蓝记号笔作一个记总长每段长度号,每隔4厘米用红记号笔作一个记号.然后将有记号的地方剪开,绳子共被剪每段长度成多少段？解：180÷3=60个（可以看成一端种一端不种,此时段数=棵数）180÷4=45个（同上）两种记法重合的有几个：180÷（3×4）=15个60＋45－15=90个四、自我挑战13、小李参加登楼比赛,他从一层到六层用了60秒,如果他能以同样的速度到只有5层经过时间到达顶楼36层,那么他还需要多少时间？36-6=30层解：每一层用多少时间：60÷（6－1）=12（秒）还剩30层用多少时间：（36－6）×12=360（秒）14、一个湖泊周长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽封闭图形总长每段长度一棵桃树,湖泊周围栽柳数多少棵？栽桃树多少棵？每段种一棵棵数棵数解：封闭图形：段数=棵数柳树棵数：1800÷3=600（棵）桃树棵数：1×600=600（棵）15、一块三角形地,三边之长分别为156米、234米、186米,要在三边上植树,株距6米,三个角上各有一棵,共植树多少棵？解：看成一端种一端不种：段数=棵数156÷6＋234÷6＋186÷6=96（棵）16、两棵柳树相距408米,计划在这两棵树之间补栽小树23棵,每两棵树间隔相等,则相邻两棵小树的间隔是多少米？解：两头不种408÷（23＋1）=17（米）17、甲村到乙村原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定首尾不种共栽树115棵,问相邻两棵树应相距多远？解：先求总长,再求每段长度（175－1）×8÷（115＋1）=12（米）总长段数18、一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第11棵树用了5分钟,如果这个人再走了25分钟,应走到的第几棵树？解：每分钟走多少段：（11－1）÷5=2（段）走到第几棵：（25＋5）×2＋1=61（棵）。

三年级下册数学试题-奥数专题讲练：第10讲用倒推法解题提高篇（解析版）全国通用

三年级下册数学试题-奥数专题讲练：第10讲用倒推法解题提高篇（解析版）全国通用编写说明例题精讲第十讲用倒推法解题本节课教学目标：1.掌握用倒推法解单个变量的还原问题。

2.理解用倒推法解多个变量的还原问题。

3.培养学生“倒推”的思想。

【例1】牛老师带着37名同学到野外春游。

休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。

”聪明的你知道牛老师今年多少岁吗?分析：（倒推法）我们可以从最后的结果“参加活动的总人数”即38倒着往前推。

这个数没加上8时应是多少?没除以2时应是多少 ? 没减去16时应是多少?没乘以2时应是多少?这样依次逆推，就可以求出牛老师今年的岁数。

没加上8时应是：38-8=30；没除以2时应是：30×2=60；没减去16时应是：60+16=76；没乘以2时应是：76÷2=38，即[(38-8)×2+16]÷ 2=38(岁).说明：解这种还原问题的关键是从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。

列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.【例2】一群蚂蚁搬家，原存一堆食物。

第一天运出总数的一半少12克。

第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克。

问蚂蚁家原有食物多少克?分析：（倒推法）教师可画线段图帮助学生理解。

如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第一天运出后，剩下的一半重量是43-12=3l(克)；这样，第一天运出后剩下的重31×2=62(克)。

那么，一半的重量是62—12=50(克)，原有食物50×2=100(克)。

即[(43-12)×2-12]×2=100(克).【例3】小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。

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