用惠斯通电桥测电阻

实验六 用惠斯通电桥测电阻

一、目的要求:

1．掌握惠斯通电桥测电电阻的原理;

2．学会正确使用箱式电桥测电阻的方法;

3．了解提高电桥灵敏度的几种途径。

二、实验仪器和用具

万用电表、滑线变阻器、电阻箱(3个)、检流计、直流毫伏表、直流电源、待测电阻(阻值差异较大的3个)、箱式电桥、导线等。

图6.1 仪器与用具总图

图6.2 ZX38A/11型电阻箱的名牌与面板图

图6.3 TH2330 型直流毫伏表与数字万用表

三、实验原理

惠斯通电桥的原理如图 3.4所示，当电桥平衡

时，有

x R R R R R ==43

21 （3.1） R 2、R 3与R 4采用可变的标准电阻，调节R 2、

R 3、R 4，使电桥平衡，即U b = U d （I g = 0）,可求出

R x 的大小。

四、实验方案的设计

1．参照图3.4用三个电阻箱和检流计（或直

流毫伏表）组成一电桥；

2. 先用万用表粗测R X 阻值；

3. R E 取最大值，R 2 = R 3 = 500Ω。R 4 = R X ；按

下电键K E 和K G ,观察检流计指针偏转方向和大小,

改变R 4再观察,根据观察的情况正确调整R 4。

直至检流计指针无偏转。逐渐减小R G 及R E 值再调R 4。

其次,将R 2和R 3交换后再测(换臂测量)。

图6.4惠斯通电桥原理图 当R X 大于R 4的最大值时,则取R 2/R 3 = 10或100去测量,当测得的R 4的有效位数不足时,可以取R 2/R 3 = 0.1或0.01。

2．测量电桥的相对灵敏度

3．（选作）参照下列要求进行探索并记录结果:

(1) R G 和R E 取最小和最大时的差别。

(2) R 2、R 3取5000Ω或50Ω时的情况。

(3) 对调检流计和电源的位置时的情况。

4．使用箱式电桥测电阻

箱式电桥的原理和使用方法见附录，主要阅读（4）、（5）两个内容。用箱式电桥测量标称值相同的商品电阻的阻值，数量不少于15个，记录数据，求出其平均值及标准偏差，检查是否有废品。

五、预习思考题

1．桥路平衡的条件是什么？

2．中学实验里用滑线电桥测量待测电阻值，它的平衡条件是什么？滑块在什么位置时，测量精度最高？为什么？

3．什么用电桥测量待测电阻前，先要用万用表进行粗测？

4．式电桥中比例臂的倍率值选取的原则是什么？

5．什么要测量电桥的灵敏度？

六、复习思考题

1.根据电阻箱组装电桥的测试结果，说明电桥灵敏度与那些因素有关？

2.怎样消除比例臂两只电阻不准确相等所造成的系统误差？

3.改变电源极性对结果有什么影响？为什么箱式电桥没有这样的附加装置？

4.可否用电桥来测量电流表（微安计、毫安计、安培计）的内阻？测量的精度主要取决于什么？为什么？

5.电桥的灵敏度是否越高越好？为什么？

复习思考题参考答案：

1.与检流计的电流灵敏度S i成正比；与电源的电动势成正比E；与电源的内阻r E 和串联的限流电阻R E有关；与检流计和电源所接的位置有关；与检流计的内阻和保护电阻R g有关。

2.用换臂重复测量的方法，即R2与R3对换位置重复测量。

3.改变电源的极性对结果没有影响（仅对测量过程有影响——影响R4的调节方向）。因此，箱式电桥没有这样（改变电源极性）的附加装置。

4.可以用电桥来测量电流表的（注意使R2、R3、R G的阻值要足够大，以使通过R A(R X)的电流小于其量限I m。测量的精度主要取决于电桥的灵敏度。从上述实验结果看，合成不确定度的来源有三个方面，电阻箱引入的不确定度和重复测量引入的不确定度都较小，由于为保护电流表而增大了R，减小了E等措施，使得其灵敏度下降引入的不确定度影响较大。

5.电桥的灵敏度越高，测量的精度也越高，但找平衡点的难度增大。所以，电桥要有一定的灵敏度，但并不是灵敏度越高越好。

七、实验数据与结果表示（供参考）

范例1.

ZX38A/11型电阻箱为0.1级，检流计常量< 1×10-8A/div

八、实验总结（实验中的体会、收获、意见与建议）

1.本实验连接电路时要讲求点技巧——先连接环路——再接桥路和电源。否则容易出

错，且错误又不容易检查出来；

2.调节R4时也要讲求技巧，或用设大（初设值足够大）递减法，或用递增（初设值足够小）折回法；

3.实验数据处理结果表明，由电桥灵敏度引入的不确定度比其它两方面（电阻箱和重复测量）引入的不确定度小一个数量级，所以，计算合成不确定度时可以将电桥灵敏度引入的不确定度忽略不计。或者，如果使用高灵敏度的检流计时，根本无须测量电桥灵敏度。

九、参考书

[1] 林抒，龚镇雄.普通物理实验[M].北京：人民教育出版社，1981.（145－149）

[2] 贾玉润，王公治等.大学物理实验[M].上海：复旦大学出版社，1987.（161－164祥）

[3] 沈元华，陆申龙.基础物理实验[M].北京：高等教育出版社，2003.（128－132祥）

[4] 曾贻伟，龚德纯等.普通物理实验教程[M].北京：北京师范大学出版社，1989.（143－

147热学实验小结）

十、教学过程

1.检查预习情况，验看《实验预习报告》；

2.开膛白

人们利用电桥平衡方程，巧妙地设计出了“电桥”这种电磁学测量仪器。最简单的是单臂电桥，即惠斯通电桥，用来精确测量中等阻值(几十欧姆至几十万欧姆)的电阻。此外还有测量低阻值(几欧姆以下)的双臂电桥，即开尔文双电桥；测量线圈电感量的电感电桥；测量电容器电容量的电容电桥；还有即能测量电感又能测量电容及其损耗的交流电桥等。尽管各种电桥测量的对象不同、构造各异、但基本原理和思想方法大致相同。因此，学习掌握惠斯通电桥的原理不仅能为正确使用单臂电桥，而且也为分析其它电桥的原理和使用方法奠定了基础。

3.重要提示

（1） 采用换臂测量策略（为什么？）；

（2） 注意连线的方法和技巧——先将各个电阻箱置于适当值（注意摆放位置），是四个臂连成回路——连接检流支路（保护电阻置高阻值），——限流电阻置高阻值，连接电源支路。

（3） 电池盒有时可能接触不良。如出现问题，要用万用表检查故障。

（4） 不确定度的计算涉及到电桥灵敏度问题，教材上把“测量电桥的相对灵敏度”列为选作内容，看来有些许不妥，所以大家还是测一下电桥灵敏度的好。不过要注意，教材上提供的测电桥灵敏度示例中检流支路上采用的指针式检流计，而我们实验室里为大家准备的是数字式电压表，需要在理解测量电桥灵敏度方法的基础上灵活运用。（5） 使用箱式电桥测电阻时，不要长时间把E K锁住。

（6） 测15个同型号的电阻，