02018-数学教育学真题
02018数学教育学真题
【题型：填空】【分数：[1]合情推理是根据1 分】得分：0分，以及个人的经验和直觉等，推测某些结果的推理过程。
答：答案：已有的事实和正确的结论【题型：填空】【分数： 1 分】得分：0分[2]我们把的范围称为这个概念的外延。
答：答案：适合于该概念的所有对象【题型：填空】【分数： 1 分】得分：0分[3]数学模型是为了解决某特定问题，用数学符号建立起来的式子或图等数学结构表达式，这些结构表达式描述了对象的。
答：答案：特征及内在联系【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[4] 数学理性品质一般包括问题简化的意识，数学表达能力，量化的意识和能力，数学操作能力等。
答：答案：模式化【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[5]建构主义方式的数学教学是帮助学习者建构自我的。
答：答案：数学知识系统【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[6]数学素质的表现涉及三个方面：知识层面；；表现层面答：答案：意识层面【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[7]数学教育学是师范院校数学专业的一门课程答：答案：必修【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[8]数学素质的内涵粗浅地可以概括为、归纳、演绎、模式化。
答：答案：创造【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[9]研究性数学学习是学习者通过实践活动，发现数学规律、事实、定理等，以的方式主动获取数学知识的一种学习方式。
答：答案：探索【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[10]数学方法是用表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。
答：答案：数学语言【题型：名词解释】【分数： 3 分】得分：0分[11]概念形成答：答案：概念形成是人们在对客观事物的反复感知和进行分析、比较、抽象的基础上，概括出某一类事物关键的本质属性的过程。
【题型：名词解释】【分数： 3 分】得分：0分[12]发散意识答：答案：发散意识是把握概念的不同表述，对问题的意义寻求广泛的理解。
【自考真题】最新2018年4月自考小学数学教学论真题含参考答案(自考必备)
全国2018年4月高等教育自学考试小学数学教学论试题课程代码:00411请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分注意事项：1、答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色宇迹的签宇笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
一、单项选择题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。
在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。
1、1892年至1902年11年中重印32次，成为清朝官立学堂、私立学堂和教会学堂广泛使用的算术教科书是A.《周髀算经》B.《笔算数学》C.《九章算术》D.《最新初小算术教科书》2、单一式教材体系是A.以立体儿何知识为主要内容B.以代数和平面几何知识为主要内容C.以算数知识为主要内容D.以正整数、正小数、正分数以及它们的四则运算为主要内容3、"真分数"、"假分数"概念是在原来已学的"分数'概念基础上学习的，这属于A.类属（下位）同化B.总括（上位）同化C.并列同化D.概念的形成4、公元5世纪把阅周率精确到小数点后七位的数学家是A.笛卡尔B.欧几里得C.刘徽D.祖冲之5、标志者数学从具体的实验阶段过渡到抽象的理论阶段的著作是A.《笔算数学》B.《几何原本》C.《周髀算经》D.《九章算术》6、数学操作技能学习的最后阶段是A.定向阶段B.连续动作阶段C.单个动作阶段D.自动化阶段7、引入新课时的设问属于组织注意定向的设问，其目的是A.弄清概念，掌握解题方法B.巩固知识、加深理解知识C.创设情境，引起学生学习兴趣D.鼓励学生质疑问难8、算学作为小学的一门课程正式开始于A. 1903年B. 1912年C. 1920年D. 1956年9、20世纪30年代，成为"视听教育"的最早工具的是A.录音技术B.有声电影和电视C.闭路电视D.无线电广播10、为了使被试在受教育以后，能把已获得的知识、能力充分显现出来的考评是A.诊断性考评B.预示性考评C.总结性考评D.显示性考评11、1992年颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》提出的笔算乘除法的教学内容范围为A.以乘数、除数是两位数为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法B.以乘数、除数是两位数为主，一般不超过三位数乘两位数和相应的除法C.以乘数、除数是三位数为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法D.以乘数、除数是三位数为主，一般不超过三位数乘两位数和相应的除法12、思维活动的基本单位是A.概念B.判断C.推理D.表象13、根据数学学科的性质和任务提出的教学原则娃A.理论与实际相结合的原则B.具体与抽象相结合的原则C.严谨性与可接受性相结合的原则D.理解与巩固相结合的原则14、美国心理学家加涅提出的学习过程的阶梯模式的最后一个阶段是A.领会B.保持C.反馈D.概括15、"25×4÷25×4=1"，分析小学生这种计算错误的取因在于A.运算法则不明B.短时记忆弱C.凑整心理D.文字理解能力差16、比较适用于低年级的课堂教学类型是A.单一课B.综合课C.练习课D.测验课17、概念的种与属是相对的，下列说法正确的是A.四边形是平行四边形的种概念B.长方形是平行四边形的种概念C.平行四边形是长方形的属概念D.四边形是平行四边形的属概念18、"苹果9个，梨比苹果多6个，梨有几个？"，这种应用题的叙述方式是A.顺向B.逆向C.正叙D.倒叙19、正式规定在中学要开设几何、代数和三角，小学只设算术的是A.《钦定学堂章程》B.《奏定学堂章程》C.《壬子癸丑学制》D.《壬戌学制》20、小学高年级学生学了扇形，又加深了对原来已有的圆的概念的理解，这是A.正迁移B.负迁移C.逆向迁移D.顺向迁移二、多项选择题：本大题共15小题，每小题1分，共15分。
02018江苏省自学考试数学教育学大纲解析及课后习题答案
02018江苏省自学考试数学教育学大纲解析及课后习题答案大纲解析第一章数学的特点、方法与意义一、了解数学语言、数学方法、数学模型等概念的内涵，答：1、数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。
数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。
简单地讲，数学语言具有简洁性、精确性和抽象性的特点。
2、数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法。
即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。
数学方法同样具有数学科学的三个基本特点：⑴高度的抽象性和概括性，⑵精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性；⑶应用的普遍性和可操作性。
3、数学模型：是指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行的数学概括、描述和抽象的基本方法。
建立数学模型的过程是一个科学抽象的过程。
二、理解数学抽象性、严谨性等特点，答：1、抽象性数学抽象性的特点：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；数学抽象发展过程可划分为三大阶段，即A从对象的具体性质进行抽象、B从具体的数量进行抽象、C从数学对象之间的相互关系的意义进行抽象；③数学方法的抽象性。
2、严谨性，数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。
数学严谨性的特点：数学具有很强的逻辑性和较高的精确性，一般以公理化的体系来体现。
数学的严谨性也是相对的，随着数学的发展严谨的程度也在不断提高。
3、广泛的应用性。
首先我们经常地几乎每时每刻地在生产中、日常生活中以及社会生活中运用着最普遍的数学概念、方法和结论，其次对于力学、物理学、天文学、化学等自然学科，数学已成为无可争辩的有效工具；在科技高度发达的今天，数学的应用呈现出了更为广阔的前景。
2018 年下半年教师资格考试 《数学学科知识与教学能力(初级中学)》真题试卷及答案
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六、教学设计题（本大题１小题，３０分）
１７.教学课题为平行四边形的判定定理：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。
请你完成下列任务。
（１）设计一个问题情境引入该定理，并说明设计意图。 （１０分）
（２）设计定理证明的教学片段，并说明设计意图。 （１０分）
（３）在教学中，为了巩固对该定理的理解，教师设计了如下例题。
一、单项选择题
１.【答案】Ｃ。 解析：本题考查空间解析几何中平面的法向量的相关知识。 平面的法向量是垂直于平面的非零
向量。 在直角坐标系中，平面Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃｚ＋Ｄ＝０（A，B，C不同时为零）的一个法向量为ｎ＝（Ａ，Ｂ，Ｃ）。 本题中，向量ａ＝
（２，３，１）为平面２ｘ＋３ｙ＋ｚ＝３的法向量，故垂直于平面２ｘ＋３ｙ＋ｚ＝３。 故本题选Ｃ。
Ｄ．（３，２，２）
６．设 ｆ（ｘ）＝ａｃｏｓｘ＋ｂｓｉｎｘ是Ｒ到Ｒ的函数，Ｖ＝｛ ｆ（ｘ）｜ ｆ（ｘ）＝ａｃｏｓｘ＋ｂｓｉｎｘ，ａ，ｂ∈Ｒ｝是线性空间，则
Ｖ的维数是（ ）。
Ａ．１
Ｂ．２
Ｃ．３
Ｄ．∞
７．在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（ ）。
Ａ．理解
Ｂ．了解
Ｃ．掌握
Ｄ．知道
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８．命题Ｐ的逆命题和命题Ｐ的否命题的关系是（ ）。
Ａ．同真同假
Ｂ．同真不同假
Ｃ．同假不同真
Ｄ．不确定
二、简答题（本大题共５小题，每小题７分，共３５分）
９．求过点（ａ，０）的直线方程，使该直线与抛物线ｙ＝ｘ２＋１相切。
2 5 x′
x
x
x′
１０．设D=
，
表示
在D作用下的象，若
满 足 方 程ｘ２－ｙ２＝１，求
2018年下教资考试《数学学科(初中)》真题解析
教师资格考试备考资料2018年下半年全国教师资格考试《数学学科知识与能力（初中）》真题及解析一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.【答案】c【解析】由题意可知，（2，3，1）为平面的法向量，故选C。
2.【答案】C3.【答案】D【解析】函数f（x）在区间【a，b】上连续，或者在区间【a，b】上有界且有有限众间断点，则称函数f（x）在区间【a，b】上黎曼可积。
4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】A二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）【解析】由题意可知：点（a，0）不在直线上，因此y'=2x，设过点（a，0）的斜率为k，切点12.【参考答案】数学学习评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。
数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。
1.评价主要是正面鼓励学生的探索精神，肯定学生的创造性劳动，同时也指出存在的问题和不足。
2.重视对学生数学学习过程的评价相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。
因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。
3.正确评价学生的数学基础知识和基本技能。
学生对基础知识和基本技能的理解与掌握是数学教学的基本要求，也是评价学生学习的基本内容。
评价要注重对数学本质的理解和思想方法的把握，避免片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。
4.重视对学生能力的评价。
学生能力的获得与提高是其自主学习、实现可持续发展的关键，评价对此应有正确导向。
能力是通过知识的掌握和运用水平体现出来的，因此对于能力的评价应贯穿学生数学知识的建构过程与问题的解决过程。
5.实施促进学生发展的多元化评价。
促进学生发展的多元化评价的涵义是多方面的，包括评价主体多元化、方式多元化、内容多元化和目标多元化等，应根据评价的目的和内容进行选择。
2020年1月广东省自考02018数学教育学试题和答案
2020年1月广东省高等教育自学考试数学教育学试题(课程代码02018)一、单项选择题:本大题共30小题，每小题1分，共30分。
在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。
1.一般认为，数学学科的主要特征包括抽象性、广泛的应用性以及A.严谨性B.理论性C.条理性D.简便性2.小学数学课程内容的选择既要考虑数学的学科特点，又要适应A.儿童的思维特点B.教师的教学水平C.社会的教学需要D.家长的内在期待3.小学数学常用教学方法有A.故事法B.尝试法C.启发式谈话法D.头脑风暴法4.自学辅导法实行的教学原则是A.因材施教原则B.启发性原则C.直观性原则D.小步子、多反馈原则5.测试分数或等级描述表明了A.学生学会的行为或目前所具有的水平B.学生数学学习成效的确切标志C.学生数学学习能力评判的可靠依据D.学生数学学习中解释行为表现的原因6.提高练习课质量可采用的方法有A.只使用一种算法进行练习B.练习题的设计要从难到易C.围绕一二个重点组织练习D.全班学生练习的时间应少于个别学生练习的时间7.几何初步知识的教学内容主要是A.实物与模型的观察B.空间与图形的测量C.平面图形特征的观察D.空间观念的建立8.下列不属于．．．统计图表的教学层次的是A.初步认识简单的统计图表B.熟练运用统计图表的概率运算C.能够填写简单的统计图D.会制作简单的统计图表9.大胆地让学生尝试着解决问题，教师在代数初步知识的教学中要充分体现的教育思想是A.“以教师发展为本”B.“以学生发展为本”C.“以学校发展为本”D.“以教育发展为本”10.新的义务教育数学课程内容中，加强空间与图形内容，增加概率统计内容等都体现着A.学校多媒体化的需要B.现代教育内容的需要C.现代信息技术的需要D.学校时代教学的需要11.根据数学学科的学科特点，可把数学学习定义为一种A.理性感知过程B.严谨求学过程C.思维活动过程D.动手操作过程12.反映一组数据集中趋势特征的基本统计量是A.平均数B.众数C.中位数D.标准差13.美国近二十年来小学数学课程改革强调让学生A.快乐学习B.学有用的数学C.学中“玩”D.“做”数学14.在《中小学数学教学法》中以系统的观点阐述问题含义的是A.希尔伯特B.波利亚C.奥加涅相D.哈尔莫斯2020年1月数学教育学试题和答案第 1 页共 6 页。
2018年考研教育学专业基础综合考试(全国)真题及答案解析
D.加强教学与生产劳动的联系
上一题下一题
(31/45)单项选择题
(下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。)
第31题
运用“心理胚胎期”和“敏感期”概念表述儿童发展过程阶段性特征的教育家是( )
A.福禄培尔
B.赫尔巴特
C.第斯多惠
D.蒙台梭利
上一题下一题
(32/45)单项选择题
A.周予同
B.胡适
C.李大钊
D.王光圻
上一题下一题
(19/45)单项选择题
(下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。)
第19题
1928年南京国民政府制定“戊辰学制”的指导原则，对1922年“新学制”的标准进行了调整，特别提出( )
A.“多留各地伸缩余地”
B.“使教育易于普及”
C.“根据本国国情”
第24题
创设文法、修辞、辩证法科目，为后来“七艺”成型奠定基础的是( )
A.智者派
B.柏拉图
C.亚里士多德
D.毕达哥拉斯学派
上一题下一题
(25/45)单项选择题
(下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。)
第25题
古罗马教育家昆体良主张，在雄辩家培养中居于首要位置的是( )
A.高尚品质的培养
(下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。)
第6题
以下关于终身教育的说法不正确的是( )
A.终身教育是现代社会民主化的要求
B.终身教育的原则是连续性、整体性
C.终身教育是基础教育、高等教育的延续
D.终身教育将学校化教育转变为社会化教育
上一题下一题
(7/45)单项选择题
02018《数学教育学》历年真题的简答题汇总
简述制定数学课程目标的主要依据。
答：（1）社会的需求(2）数学的特征(3）学生的发展。
简述数学学习有哪些显著特点。
答：（1）数学习学习是一种科学的公共语言学习；(2）学习数学必须具备较强的抽象概括能力；(3）数学学习有利于学生演绎推理能力的发展。
什么是接受学习？什么是发现学习？答：接受学习是指学生以最后结论的形式直接接受所学的数学知识，其间不涉及学生自己的任何独立发现发现学习是指学习的主要内容要由学生自己去独立发现，而不是由教师以定论的形式提供给学生。
什么是思维的批判性？简述思维批判性在数学学习中的表现。
答：思维的批判性，就是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的智力品质，它是思维过程中自我意识作用的结果。
思维批判性表现为：有能力评价解题思路选择得是否正确以及评价这种思路必然导致的结果；愿意检验已经得到的或正在得到的精略结果；善于找出和改正自己的错误，重新计算和思考，找出问题所在；不迷信老师和课本，凡事都要经过自己思考，然后再作判断。
简述数学教学所必须遵循的特殊原则。
答：（1）具体与抽象相结合的原则；(2）归纳与演绎相结合的原则；(3）形数结合的原则。
从传统的教学方法发展到目前许多新的教学方法，新的教学方法有哪些突出的共同特点？答：（1）注重对学生智力的开发和能力的培养；(2）注重对学生学习心理的探讨和学法的研究；(3）注意教师的主导作用与学生的主体作用相结合；(4）注意对传统的教学方法适当地保留并加以改进。
试述理解在数学学习过程中的发展过程。
答：（1）学生对数学知识理解不是一次完成，而是逐步深化的过程，其间经过初步理解，确切理解和深刻理解三个阶段。
(2）在学习中，通过借助丰富的感性材料，帮助理解．通过合适的问题情况，促进理解，从而达到初步理解。
(3）在初步理解基础上，通过抓要点、抓本质、举反例等方法促进确切理解。
(4）深刻理解是高层次、高水平的理解，主要通过抓对比和联系与抓知识的灵活运用来促进深刻理解。
2018年数学真题及解析_2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)
2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5.00分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{﹣2，﹣1，0，1，2}2．（5.00分）设z=+2i，则|z|=（）A．0 B．C．1 D．3．（5.00分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5.00分）已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（）A．B．C．D．5．（5.00分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．12πB．12πC．8πD．10π6．（5.00分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f （x）在点（0，0）处的切线方程为（）A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x7．（5.00分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）A．﹣B．﹣C．+D．+8．（5.00分）已知函数f（x）=2cos2x﹣sin2x+2，则（）A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为3D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为49．（5.00分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A．2B．2 C．3 D．210．（5.00分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为（）A．8 B．6 C．8 D．811．（5.00分）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α=，则|a﹣b|=（）A．B．C．D．112．（5.00分）设函数f（x）=，则满足f（x+1）＜f（2x）的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．（0，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，0）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年广东卷高考真题文科数学试卷及答案 精品
2018年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1、 答卷前，考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号，填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2、 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3、 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求做大的答案无效。
4、 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5、 考生必须保持答题卡得整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合22{|20,},{|20,}S x x x x R T x x x x R =+=∈=-=∈，则S T =( )()A {0} ()B {0,2} ()C {,}-20 ()D {,,}-2022．函数lg(1)1x y x +=-的定义域是( )()A (,)-1+∞ ()B [1,)-+∞()C (,)(,)-111+∞ ()D [1,1)(1,)-+∞3. 若()34,,,i x yi i x y R +=+∈则复数x yi +的模是( )()A 2 ()B 3 ()C 4()D 54. 已知51sin(),25πα+= 那么cos α= ( ) ()A 25- ()B 15- ()C 15()D 255. 执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值为( )()A 1 ()B 2 ()C 4 ()D 76. 某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积为( )()A 16 ()B 13 ()C 23()D 1 7．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第1象限的直线方程是( )()A 20x y += ()B 10x y ++= ()C 10x y +-=+(i-1)112 1 2 1 侧视图正视图俯视图图2()D 0x y ++=8.设l 为直线，,αβ为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )()A 若//,//,l l αβ则//.αβ ()B 若,,l l αβ⊥⊥则//.αβ ()C 若,//,⊥l l αβ则//.αβ ()D 若//,,⊥l ααβ则.⊥l β9.已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F （1，0），离心率等于12，则C 的方程是（ ）()A 22134+=x y ()B 2214+=x ()C 22142+=x y ()D 22143+=x y 10.设a 是已知的平面向量且0a ≠，关于向量a 的分解，有如下四个命题：1) 给定向量b ，总存在向量c ，使得a b c =+； 2) 给定向量b 和c ，总存在实数,λμ，使得a b c λμ=+；3) 给定单位向量b 和正数μ，总存在单位向量c 和实数λ，使得a b c λμ=+；4) 给定正数λ和μ，总存在单位向量b 和单位向量c ，使得a b c λμ=+。
江苏省数学教育学自考02018试题(10.4+12.4+14.4三份)
2010年4月江苏省高等教育自学考试02018 数学教育学一、 单项选择题（每小题1分，共10分）在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母标号填入题干的括号内．1.“三大新教学论流派”（1950年代末到1960年代）分别是：数学与发展实验派、结构主义和结构课程派、范例教学派，其中“结构课程派”的代表人物是（）A.布鲁纳B.赞科夫C.瓦根舍因D.克拉夫斯基2.数学符合△，N，R，G，E，CH属于（）A.数量符号B.对象符号C.运算符号D.关系符号3.下列说法正确的是（）A.“有理数”和“无理数”相对于“实数”是两个相反对概念B.“菱形”和“矩形”都是正方形的最近的属概念C.“菱形”和“正方形”的下位概念D.“正方形”是“平行四边形”的上位概念4.下列语句中属于判断的是（）> B.站起来C.我写的这句话是假的D.1既不是合数又不是素数5.柱体、锥体、台体三个概念之间的关系是（）A.属于关系B.并列关系C.交叉关系D.矛盾关系6．“提出要讨论的问题——数学化解释问题——教师组织学生会讨论——学生总结、教师评价”这样一种教学模式是（）A.讲教授学模式B.启发讨论教学模式C.问题解决教学模式D.探究教学模式7.y=）C.7D.8.由不等式2＜x≦3可以得到x2-2ax + a＜O，则a的取值范围是（）A.a＞9/5B.a＞2C.0＜a≦3D.a≦39.高中数学课程结构由模式板块构成，这些模块又划分成为必修和选修两部分，其中，必修课程由5个模块构成，选修课程分成4个系列，下列内容不属于必修课程模块的是（）A.基本初等函数B.平面上的向量C.球面上的几何D.三角恒等变换10.教学即教授，强调传授系统的科学文化知识，这一主要受哪一学派思想的影响（）A.赫尔巴特B. 杜威C.凯洛夫D.苏格拉底二、填空题（每空1分，共10分）11.数学语言主要由_________________、符号语言、图像语言组成．12.命题“若两个三角形全等，则这两个三角形等积”的否命题是________________________．13.数学测验有多种不同的类型，按照测验参照标准可分为常模参照测验和_______________．14.课堂教学中的口头语言大致可分为导语、___________________、阐释语、应变语和结语．15.在教学实践中，备课一般分为学期备课、______________________、课时备课．16.评价数学测验质量的指标主要有难度、_______________________、信度和效度．17.数学课的课型一般可分为新授课、_____________________、复习课、讲评课和活动课．18.数学概念的获得有两种基本形式：概念的形成和___________________________．19.数学内容之间的关系一般有类属关系、_____________________和并列关系三种．20.大众数学的基本含义包括：人人学有用的数学、_________________________、不同的学生学习不同的数学．三、简答题（每小题5分，共40分）21.数学公式的网络化特征具体表现为那些关系？举例说明．22.全日制义务教育数学课程的现代教学理念有那些？23.什么事诊断性评价？它与形成性评价、终结性评价一般在教学活动的什么时候使用?24.数学新授课主要包括那几个教学环节？25.有效的数学课堂提问，应该满足什么要求？26.数学有意义学习的条件主要有哪些？27.中学数学中有那些基本的数学思想？28.以“两数之和等于两数之积”为条件之一，编4道习题，按由易到难的顺序呈现出来，并说明确难度的理由．四、论述题（每小题10分，共30分）29.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》调整了数学科学的结构，在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”这些知识性的领域之外，设置了“实践与综合运用”这一数学学习领域，试说明增加这些内容的原因，在教学实践中你将如何实施“实践与综合运用”只是的教学．30.阐述你对“问题解决”的内涵的理解．31.什么事“严谨性与量力性相结合”的教学原则，教学中你将如何贯彻“严谨性与量力性相结合”原则？请结合实例加以说明．五、案例分析题（10分）32.案例：教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克？这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和自己的关系又不密切，所以不能激发学生学习兴趣，如果照着与案例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味，于是，教师联系学生的生活来进行延伸，上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要拜拜流掉多少千克的水？学生们一听是生活中经常遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克，教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水？学生马上算出平年是4380千克，闰年是4392千克，随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：“哇！这么多啊”看着学生吃惊的样子，教师要提出新的要求：“你家所住的楼房一共有多少户？如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水？”试比较原题与改动后的题目有什么异同，请你从教学内容与学生生活的联系、教学效果等方面分析这个案例．。
2018年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题
下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。
1.与向量垂直的平面是（ ）。
2.的值是（ ）。
3.函数f （x ）在[a ，b]上黎曼可积的必要条件是f （x ）在[a ，b]上（ ）。
4.定积分的值是（ ）。
5.与向量，线性无关的向量是（ ）。
6.设f （x ）=acosx+bsinx 是R 到R 的函数，V={f （x ）∣f （x ）=acosx+bsinx ，a ，b ∈R}是线形空间，则V 的维数是（ ）。
7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（ ）。
8.命题P 的逆命题和命题P 的否命题的关系是（ ）。
请按题目要求，进行简答。
9.求过点（a ，0）的直线方程，使该直线与抛物线相切。
10.设D ，表示在D 作用下的象，若满足方程，求满足的方程。
11.设f （x ）是[0，1]上的可导函数，且有界。
证明：存在M ＞0，使得对于任意，有。
12.简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。
13.给出完全平方公式的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。
请对以下题目进行解答。
14.设随机变量服从[0，1]上的均匀分布，即，求的数学期望和方差。
运用相关知识对以下题目进行论述。
15.论述数学教学中使用信息技术的作用，并阐述使用信息技术与其他教学手段的关系。
阅读材料，回答问题。
A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x-y+z=3A.0B.1C.3D.∞A.可微 B.连续C.不连续点个数有限D.有界A.B.C.D.A.（3，2，1） B.（1，2，1）C.（1，2，0）D.（3，2，2）A.1 B.2 C.3 D.∞A.理解 B.了解 C.掌握 D.知道A.同真同假B.同真不同假C.同假不同真D.不确定16.案例：如下是某教室教学“代入消元法解二元一次方程组”的主要环节。
首先，教师引导学生复习二元一次方程组的有关知识。
然后，呈现如下教材例题，让学生独立思考并解决。
2018数一真题解析与答案
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学一试卷一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。
1、下列函数中，在0x =处不可导的是（）（A ）()||sin ||f x x x =（B）()||sin f x x =（C ）()cos ||f x x =（D）()f x =【答案】：（D ）【分析】因为对选项（A ），2200000()(0)||sin ||||lim lim lim lim lim 0(0)x x x x x f x f x x x x x f x x x x →→→→→-'======对选项（B ），000()(0)lim lim lim lim 0(0)x x x x f x f f x →→→→-'===（无穷小乘以有界量）对选项（C ），200001||()(0)cos ||112lim lim lim lim 0(0)2x x x x x f x f x x f x x x →→→→--'=====对选项（D ），0000()(0)1||2lim lim lim lim2x x x x f x f x x x x→→→→-===不存在因此选择（D ）2、过点(1,0,0)与(0,1,0)，且与22z x y =+相切的平面方程为（）（A ）0z =与1x y z +-=（B ）0z =与222x y z +-=（C ）y x =与1x y z +-=（D ）y x =与222x y z +-=【答案】：（B ）【分析】设切点坐标为(,,)x y z ，则法向量为{2,2,1}x y -，故切平面的方程为2()2()()0x X x y Y y Z z -+---=，因为平面过点(1,0,0)与(0,1,0)，故法向量与向量{1,1,0}-垂直，因此有220x y -=，即y x =…………………………………………①将y x =带入22z x y =+中，有22z x =…………………………………………………②将点(1,0,0)带入平面方程有222220x x y z --+=……………………………………③由①②③可得0,0,0x y z ===或者1,1,2x y z ===带回2()2()()0x X x y Y y Z z -+---=中，可确定平面方程为0Z =或者222X Y Z +-=。
2020年1月全国自学考试试题及答案解析小学数学教学论试卷及答案解析
全国 2018 年 1 月高等教育自学考试小学数学教学论试题课程代码： 00411一、单项选择题（本大题共20 小题，每小题 1 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．一种学习对另一种学习起促进作用的迁移是（）A ．顺向迁移B．逆向迁移C．正迁移D．负迁移2．某学生学会了三角形面积公式后计算一个已知三角形的底和高求面积的题目，这种思维形式属于（）A ．创造性思维B．再造性思维C．发散思维D．灵感3．教学“长方形的认识”时，先出示许多实物，观察其表面，然后分别认识长方形的几条边和几个角，以及边与角的特点，这一教学过程是（）A ．分析过程B．实验C．观察D．综合4．从考评的性质来看，对学生进行数学能力的测评属于（）A ．预示性考评B．显示性考评C．总结性考评D．诊断性考评5．主张“教学结构是模拟科研的过程”的学者是（）A ．凯洛夫B．杜威C．赫尔巴特D．赞科夫6．谈话法的精髓是（）A ．问答B．启发C．活跃课堂气氛D．实现教学方式的转化7．“不愤不启，不悱不发”这一教学思想的提出者是（）A ．孟子B．荀子C．孔子D．朱熹8．在小学数学教学过程中的各种矛盾中最基本的一对矛盾是（）1A ．教师与教材的矛盾B．教师与学生之间的矛盾C．教与学的矛盾D．学生的学与教学评价之间的矛盾9．总括同化通常需要进行（）A ．分类B．判断C．归纳推理D．分析综合10．数学操作技能形成的最后阶段是（）A ．定向阶段B．自动化阶段C．单个动作阶段D．连续动作阶段11．下列提倡发现学习的学者是（）A ．杜威B．皮亚杰C．加涅D．布鲁纳12．下列哪一大纲中明确提出了“空间观念”（）A ． 1952 年的《小学算术教学大纲（草案）》B． 1956 年的《小学算术教学大纲（修订草案）》C． 1963 年的《全日制小学算术教学大纲（草案）》D． 1986 年的《全日制小学数学教学大纲》13．陈述性知识是关于（）A ．“是什么”的知识B．“为什么”的知识C．“怎么样”的知识D．“怎么办”的知识14．皮亚杰划分儿童认知发展阶段的主要标志是（）A ．动作B．运算C．思维D．智力15．学习过程的阶梯模式把学习过程分为（）A ．五个阶段B．六个阶段C．七个阶段D．八个阶段16．小学算术更名为小学数学始于（）A ． 1956 年B． 1963 年C． 1978 年D． 1988 年17． 1949 年以前的教材都是属于（）A ．纯“代数”的体系B．纯“平面几何”的体系2C．纯“算术”的体系D．纯“立体几何”的体系18．在减法教学中，被减数中间有零的退位减法是（）A ．教学难点B．教学重点C．既是重点又是难点D．既非重点，亦非难点19．教材编排要突出重点，小学计算方面的重点是（）A ．计算方法B．计算定律C．计算法则D．计算结果20．恩格斯在《反杜林论》中说过数学的转折点是（）A ．欧几里得的《几何原本》B．罗巴契夫斯的非欧几何C．笛卡尔的变量D．塔利斯对命题的证明二、多项选择题（本大题共15 小题，每小题 1 分，共 15 分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
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02018-数学教育学真题【题型：填空】【分数：1分】得分：0分[1] 合情推理是根据，以及个人的经验和直觉等，推测某些结果的推理过程。
答：答案：已有的事实和正确的结论【题型：填空】【分数：1分】得分：0分[2] 我们把的范围称为这个概念的外延。
答：答案：适合于该概念的所有对象【题型：填空】【分数：1分】得分：0分[3] 数学模型是为了解决某特定问题，用数学符号建立起来的式子或图等数学结构表达式，这些结构表达式描述了对象的。
答：答案：特征及内在联系【题型：填空】【分数：1分】得分：0分[4] 数学理性品质一般包括问题简化的意识，数学表达能力，量化的意识和能力，数学操作能力等。
答：答案：模式化规律、事实、定理等，以的方式主动获取数学知识的一种学习方式。
答：答案：探索【题型：填空】【分数：1分】得分：0分[10] 数学方法是用表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。
答：答案：数学语言【题型：名词解释】【分数：3分】得分：0分[11] 概念形成答：答案：概念形成是人们在对客观事物的反复感知和进行分析、比较、抽象的基础上，概括出某一类事物关键的本质属性的过程。
【题型：名词解释】【分数：3分】得分：0分[12] 发散意识答：答案：发散意识是把握概念的不同表述，对问题的意义寻求广泛的理解。
【题型：名词解释】【分数：3分】得分：0分[13] 数学现实答：答案：数学现实是客观实际与人们的数学认识的统一体,是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体,其中既含有客观世界的现实情况，也包括学生个体用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识.【题型：名词解释】【分数：3分】得分：0分[14] 数学模型答：答案：是为了解决某特定问题，用数学符号建立起来的式或图等数学结构表达形式，这些结构表达式描述了对象的特征及内在联系。
【题型：名词解释】【分数：3分】得分：0分[15] 数学化答：答案：人们在观察认识和改造客观世界的过程中,运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程,就叫数学化。
或数学地组织现实世界的过程就是数学化.【题型：简答】【分数：5分】得分：0分[16] 数学教学原则答：答案：主要指过程与形式相统一的原则，实验思维与逻辑思维相结合的原则，开放训练与程序相结合的原则，数学水平与学生水平相适应的原则。
【题型：简答】【分数：5分】得分：0分[17]归纳法与演绎法的辩证关系答：答案：归纳用以探索规律，发现结论；演绎用于证明猜想，演绎的结果又为归纳提供事实，促成新层次的再归纳。
因此已严格证明的数学是系统的演绎科学，然而，正在形成过程中的数学却是试验性的归纳科学。
在科学发展活动中，归纳和演绎始终是协同使用的。
【题型：简答】【分数：5分】得分：0分[18] 数学学习评价答：答案：数学学习评价是指有计划、有目的地收集有关学生在数学知识、使用数学的能力和对数学的情感、态度、价值观等方面的证据，并根据这些证据对学生的数学学习状况或某个课程或教学计划作出结论的过程。
【题型：简答】【分数：5分】得分：0分[19] 不完全归纳法的作用答：答案：不完全归纳法不是严格的数学论证方法，但在探索数学真理的过程中，引导客观事物的特征、属性和规律被发现，提供猜想的基础和依据，是数学发现的重要手段之一。
【题型：论述】【分数：10分】得分：0分[20] 分析法、综合法分别是怎样的论证方式，举例说明它们二者之间的区别与联系。
答：答案：求证|已知|可知|未知|需知|探索|途径|结合【题型：论述】【分数：10分】得分：0分[21] 试述数学教学风格的表现答：答案：数学信仰|教育观念|数学气质|自我|设问|激励|评价|高雅|进步【题型：应用】【分数：5分】得分：0分[22]答：答案：【题型：应用】【分数：5分】得分：0分[23]答：答案：【题型：应用】【分数：5分】得分：0分[24]答：答案：【题型：应用】【分数：5分】得分：0分[25] 数学素质分析答：答案：数学素质的内涵非常丰富，粗浅地可以概括为：创造——无畏地自由畅想，用数学符号表达解决问题的内在冲动；归纳——从普遍现象中找出共同性，从个别事实中概括中一般规律；演绎——从已知的事理中推知新的事实的逻辑性思维；模式化——对现象和过程进行合理的抽象（量化或图化），抓住事物的结构特征和关系特征。
数学素质的表现，即其外延涉及到三个方面——知识层面、意识层面和表现层面。
首先，必要的数学知识是数学素质的基本前提，数学知识是开展数学活动的基础，数学能力是在知识积淀的过程中形成的，如果缺少必要的数学知识，数学活动的效应就会降低，数学能力也就失去培养基地。
其次，数学意识是数学素质的本质，这主要指一种理性思维的习惯，面对问题爆发数学直觉力和洞察力，善于数学抽象，追求事物的量化和模式化。
此外，数学表现是数学素质的根本体现。
数学成果具有社会性，提出个人的见解、了解他人的工作，以及彼此的渗透，这无一不需要表现。
数学表现主要包括选择恰当的数学语言表达思想、能够独到地进行数学处理，自主地运用数学去分析问题等。
【题型：单选】【分数：1分】得分：1分[26] 数学教育是传承人类什么的教育活动A 数学语言B 数学思维C 数学文化D 数学计算答： C答案： C【题型：单选】【分数：1分】得分：1分[27] 教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和A 合作者B 讲解者C 领导者D 评价者答： A答案： A【题型：单选】【分数：1分】得分：1分[28] 数学经验论忽视了数学的A 创造活动B 逻辑演绎C 直觉构造D 经验判断答： B答案： B【题型：单选】【分数：1分】得分：1分[29] 概念形成是以学生的什么经验为基础A 知识B 推理C 间接D 直接答： D答案： D【题型：单选】【分数：1分】得分：1分[30] 《独立宣言》的撰写方式与哪本著作的撰写方式一样用公理化方式展开A 《九章算术》B 《杨辉算法》C 《几何原本》D 《孙子算经》答： C答案： C【题型：单选】【分数：1分】得分：1分[31] 全日制义务教育数学课程标准，在各学段中安排了几个方面的课程内容A 六B 五C 四D 三答： C答案： C【题型：单选】【分数：1分】得分：1分[32] 信息社会的理性思维方式是通过运用A 常识B 归纳C 程序D 论证答： C答案： C【题型：单选】【分数：1分】得分：1分[33] 第三次数学危机是关于A 无理数发现B 微积分基础C 集合的概念D 极限定义答： C答案： C【题型：单选】【分数：1分】得分：1分[34] 其一，以旧有知识作基础，推测被研究事物的属性；其二，从一事物的特殊属性推测另一事物的特殊属性；其三，结果带有猜测性，不一定可靠，但具有发现功能。
这是A 归纳法的特征B 类比法的特征C 综合发展的特征D 演绎法的特征答： B答案： B【题型：单选】【分数：1分】得分：0分[35] 数学是什么与演绎科学的统一体A 符号B 运算C 经验D 逻辑答： D答案： C【题型：单选】【分数：1分】得分：0分[36] 成就性数学学习动机是指数学学习所能带来的对自己的思维、事业、前途等有重要作用的目标，是一种推动学生努力取得成就的A 激励方法B 学习状态C 学习方法D 心理状态答： A答案： D【题型：单选】【分数：1分】得分：1分[37] 把握概念的不同表述，对问题的意义寻求广泛的理解，进行有意义的延伸，这是A 方法意识B 导向意识C 简化意识D 发散意识答： D答案： D【题型：单选】【分数：1分】得分：1分[38] 对数学概念的理解和把握主要依赖于观察水平和A 推理水平B 概括水平C 模拟水平D 类比水平答： B答案： B【题型：单选】【分数：1分】得分：0分[39] 根据已知概念和真命题，经逻辑论证而得到的真命题叫做A 推论B 定理C 性质D 公理答： A答案： B【题型：单选】【分数：1分】得分：1分[40] 数学概念学习的基本方式有几种A 2B 3C 4D 5答： A答案： A【题型：填空】【分数：1分】得分：0分[1]非智力因素的作用主要表现在、定型作用、补偿作用三个方面。
答：答案：动力作用【题型：填空】【分数：1分】得分：0分[2] 建构主义方式的数学教学是帮助学习者建构自我的。
答：答案：数学知识系统【题型：填空】【分数：1分】得分：0分[3] 特殊化方法是对于一般性的问题，先行研究它的，揭示问题的结论，启发解决的方法，转而回到一般性的问题解决上。
答：答案：某些特殊情况【题型：填空】【分数：1分】得分：0分[4]我国数学教育研究经历了个阶段答：答案：三【题型：填空】【分数：1分】得分：0分[5] 数学现实就是的统一体，是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体。
答：答案：客观实际与人们的数学认识【题型：填空】【分数：1分】得分：0分[6] 是合情推理常用的思维方法答：答案：归纳、类比【题型：填空】【分数：1分】得分：0分[7] 非智力因素的作用主要表在现动力作用、、补偿作用三个方面。
答：答案：定型作用【题型：填空】【分数：1分】得分：0分[8] 合情推理是根据，以及个人的经验和直觉等，推测某些结果的推理过程。
答：答案：已有的事实和正确的结论【题型：填空】【分数：1分】得分：0分[9] 简化意识是除去问题的次要的干扰因素，突出，发掘概念的深层含义，问题表达得清晰、自然。
答：答案：概念的核心【题型：填空】【分数：1分】得分：0分[10] 数学过程教学的实质是将数学概念被表述的顺序过程转化为的过程。
答：答案：数学概念真实发生【题型：名词解释】【分数：3分】得分：0分[11] 数学模型答：答案：是为了解决某特定问题，用数学符号建立起来的式或图等数学结构表达形式，这些结构表达式描述了对象的特征及内在联系。
【题型：名词解释】【分数：3分】得分：0分[12] 简化意识答：答案：除去问题的次要干扰因素，突出概念的核心，挖掘概念的深层含义，将问题表达地清晰自然、简洁恰当。
【题型：名词解释】【分数：3分】得分：0分[13] 平衡的数学教育答：答案：数学教学的目标既重视学生学习基本知识基本技能，又重视培养学生的数学能力、发展创新精神和实践能力。
【题型：名词解释】【分数：3分】得分：0分[14] 数学学习态度答：答案：数学学习态度是指通过经验组织和学习形成的、指向数学学习并影响对数学学习活动做出选择的反应准备状态。
【题型：名词解释】【分数：3分】得分：0分[15] 演绎推理答：答案：根据已有的事实和正确的结论（包括公理、定义、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。
【题型：简答】【分数：5分】得分：0分[16]数学学习动机的含义答：答案：数学学习动机包含三层含义：（1）活动性．数学学习动机较强的学生具有较高的数学学习活动水平；（2）选择性．具有一定数学学习动机水平的学生其数学学习的行为总是指向数学学习的某些方面而相应地忽视其他方面；（3）目的性．具有一定数学学习动机水平的学生总是具有一定的目的，并与其目的形成因果联系。