02018 数学教育学试卷与答案

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02018数学教育学真题

【题型：填空】【分数：[1]合情推理是根据1 分】得分：0分，以及个人的经验和直觉等，推测某些结果的推理过程。

答：答案：已有的事实和正确的结论【题型：填空】【分数： 1 分】得分：0分[2]我们把的范围称为这个概念的外延。

答：答案：适合于该概念的所有对象【题型：填空】【分数： 1 分】得分：0分[3]数学模型是为了解决某特定问题，用数学符号建立起来的式子或图等数学结构表达式，这些结构表达式描述了对象的。

答：答案：特征及内在联系【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[4] 数学理性品质一般包括问题简化的意识，数学表达能力，量化的意识和能力，数学操作能力等。

答：答案：模式化【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[5]建构主义方式的数学教学是帮助学习者建构自我的。

答：答案：数学知识系统【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[6]数学素质的表现涉及三个方面：知识层面；；表现层面答：答案：意识层面【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[7]数学教育学是师范院校数学专业的一门课程答：答案：必修【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[8]数学素质的内涵粗浅地可以概括为、归纳、演绎、模式化。

答：答案：创造【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[9]研究性数学学习是学习者通过实践活动，发现数学规律、事实、定理等，以的方式主动获取数学知识的一种学习方式。

答：答案：探索【题型：填空】【分数： 1 分】得分： 0 分[10]数学方法是用表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。

答：答案：数学语言【题型：名词解释】【分数： 3 分】得分：0分[11]概念形成答：答案：概念形成是人们在对客观事物的反复感知和进行分析、比较、抽象的基础上，概括出某一类事物关键的本质属性的过程。

【题型：名词解释】【分数： 3 分】得分：0分[12]发散意识答：答案：发散意识是把握概念的不同表述，对问题的意义寻求广泛的理解。

02018江苏省自学考试数学教育学大纲解析及课后习题答案

02018江苏省自学考试数学教育学大纲解析及课后习题答案大纲解析第一章数学的特点、方法与意义一、了解数学语言、数学方法、数学模型等概念的内涵，答：1、数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。

简单地讲，数学语言具有简洁性、精确性和抽象性的特点。

2、数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法。

即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

数学方法同样具有数学科学的三个基本特点：⑴高度的抽象性和概括性，⑵精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性；⑶应用的普遍性和可操作性。

3、数学模型：是指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行的数学概括、描述和抽象的基本方法。

建立数学模型的过程是一个科学抽象的过程。

二、理解数学抽象性、严谨性等特点，答：1、抽象性数学抽象性的特点：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；数学抽象发展过程可划分为三大阶段，即A从对象的具体性质进行抽象、B从具体的数量进行抽象、C从数学对象之间的相互关系的意义进行抽象；③数学方法的抽象性。

2、严谨性，数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。

数学严谨性的特点：数学具有很强的逻辑性和较高的精确性，一般以公理化的体系来体现。

数学的严谨性也是相对的，随着数学的发展严谨的程度也在不断提高。

3、广泛的应用性。

首先我们经常地几乎每时每刻地在生产中、日常生活中以及社会生活中运用着最普遍的数学概念、方法和结论，其次对于力学、物理学、天文学、化学等自然学科，数学已成为无可争辩的有效工具；在科技高度发达的今天，数学的应用呈现出了更为广阔的前景。

《数学教育学》试卷答案

《数学教育学》试卷答案第一部分客观题第二部分主观题一、名词解释1.指的是数学教学目标既要重视学生学习基本知识技能，又要重视培养学生的数学能力、发展创新精神和实践能力。

2.素质教育是指，依据人的发展和社会的发展的实际需要，以及全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生的主动性和主动精神、住宅开发人的潜能、注重形成人的健全个性为根本特征的教育。

3.课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。

将我国沿用已久的数学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。

4.数学概念是数学的细胞，它反映事物在量和形方面本质熟悉的抽象思维形。

5.是以学生已有的知识经验为基础，通过定义的方式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地与原认知结构中的有关概念相联系，从而使学生掌握概念的方式。

二、简答题1.答：①平衡的数学教育，②素养的数学教育，③开放的数学教育系。

2.答：概念反映一类对象的共同本质属性的总和，叫这个概念的内涵；适合概念的所有对象的范围称之为概念的外延；概念的内涵越多，概念的外延越小，概念的内涵越少，概念的外延越大。

3.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。

4.答：逆命题：个位数为5的整数，能被5整除；否命题：不能被5整除的整数，其个位数不为5逆否命题：个位数不为5的整数，不能被5整除。

命题的否定：能被5整除的整数，其个位数不为5。

三、论述题1.答：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括实验和实践的结果）以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法。

合情推理的模式(归纳和类比)还须予以解释,它是指观察,归纳,类比,实验,联想,猜测,矫正与调控等方法. 合情推理是指“合乎情理”的推理。

数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向。

2018年下教资考试《数学学科(初中)》真题解析

教师资格考试备考资料2018年下半年全国教师资格考试《数学学科知识与能力（初中）》真题及解析一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.【答案】c【解析】由题意可知，（2，3，1）为平面的法向量，故选C。

2.【答案】C3.【答案】D【解析】函数f（x）在区间【a，b】上连续，或者在区间【a，b】上有界且有有限众间断点，则称函数f（x）在区间【a，b】上黎曼可积。

4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】A二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）【解析】由题意可知：点（a，0）不在直线上，因此y'=2x，设过点（a，0）的斜率为k，切点12.【参考答案】数学学习评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。

数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。

1.评价主要是正面鼓励学生的探索精神，肯定学生的创造性劳动，同时也指出存在的问题和不足。

2.重视对学生数学学习过程的评价相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。

因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。

3.正确评价学生的数学基础知识和基本技能。

学生对基础知识和基本技能的理解与掌握是数学教学的基本要求，也是评价学生学习的基本内容。

评价要注重对数学本质的理解和思想方法的把握，避免片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。

4.重视对学生能力的评价。

学生能力的获得与提高是其自主学习、实现可持续发展的关键，评价对此应有正确导向。

能力是通过知识的掌握和运用水平体现出来的，因此对于能力的评价应贯穿学生数学知识的建构过程与问题的解决过程。

5.实施促进学生发展的多元化评价。

促进学生发展的多元化评价的涵义是多方面的，包括评价主体多元化、方式多元化、内容多元化和目标多元化等，应根据评价的目的和内容进行选择。

2020年1月广东省自考02018数学教育学试题和答案

2020年1月广东省高等教育自学考试数学教育学试题(课程代码02018)一、单项选择题:本大题共30小题，每小题1分，共30分。

在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。

1.一般认为，数学学科的主要特征包括抽象性、广泛的应用性以及A.严谨性B.理论性C.条理性D.简便性2.小学数学课程内容的选择既要考虑数学的学科特点，又要适应A.儿童的思维特点B.教师的教学水平C.社会的教学需要D.家长的内在期待3.小学数学常用教学方法有A.故事法B.尝试法C.启发式谈话法D.头脑风暴法4.自学辅导法实行的教学原则是A.因材施教原则B.启发性原则C.直观性原则D.小步子、多反馈原则5.测试分数或等级描述表明了A.学生学会的行为或目前所具有的水平B.学生数学学习成效的确切标志C.学生数学学习能力评判的可靠依据D.学生数学学习中解释行为表现的原因6.提高练习课质量可采用的方法有A.只使用一种算法进行练习B.练习题的设计要从难到易C.围绕一二个重点组织练习D.全班学生练习的时间应少于个别学生练习的时间7.几何初步知识的教学内容主要是A.实物与模型的观察B.空间与图形的测量C.平面图形特征的观察D.空间观念的建立8.下列不属于．．．统计图表的教学层次的是A.初步认识简单的统计图表B.熟练运用统计图表的概率运算C.能够填写简单的统计图D.会制作简单的统计图表9.大胆地让学生尝试着解决问题，教师在代数初步知识的教学中要充分体现的教育思想是A.“以教师发展为本”B.“以学生发展为本”C.“以学校发展为本”D.“以教育发展为本”10.新的义务教育数学课程内容中，加强空间与图形内容，增加概率统计内容等都体现着A.学校多媒体化的需要B.现代教育内容的需要C.现代信息技术的需要D.学校时代教学的需要11.根据数学学科的学科特点，可把数学学习定义为一种A.理性感知过程B.严谨求学过程C.思维活动过程D.动手操作过程12.反映一组数据集中趋势特征的基本统计量是A.平均数B.众数C.中位数D.标准差13.美国近二十年来小学数学课程改革强调让学生A.快乐学习B.学有用的数学C.学中“玩”D.“做”数学14.在《中小学数学教学法》中以系统的观点阐述问题含义的是A.希尔伯特B.波利亚C.奥加涅相D.哈尔莫斯2020年1月数学教育学试题和答案第 1 页共 6 页。

2018年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析

2018年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷（B 卷）一、选择题：本大题共15小题. 每小题4分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{}1,0,1,2M =-，{}|12N x x =-≤<，则M N =（）A .{}0,1,2B .{}1,0,1-C .MD .N2、对任意的正实数,x y ，下列等式不成立的是（）A .lg lg lg y y x x -=B .lg()lg lg x y x y +=+C .3lg 3lg x x =D .ln lg ln10x x = 3、已知函数31,0()2,0x x x f x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩，设(0)f a =，则()=f a （） A .2- B .1- C .12D .0 4、设i 是虚数单位，x 是实数，若复数1x i+的虚部是2，则x =（） A .4 B .2 C .2- D .4-5、设实数a 为常数，则函数2()()f x x x a x R =-+∈存在零点的充分必要条件是（） A .1a ≤ B .1a > C .14a ≤ D .14a > 6、已知向量(1,1)a =，(0,2)b =，则下列结论正确的是（）A .//a bB .(2)a b b -⊥C .a b =D .3a b =7、某校高一（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（）A .69和B .96和C .78和D .87和8、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（）A .1B .2C .4D .89、若实数,x y 满足1000x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =-的最小值为（）A .0B .1-C .32- D .2- 10、如图，o 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（） A .DA DC AC -= B .DA DC DO +=C .OA OB AD DB -+= D .AO OB BC AC ++=11、设ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c，若2,a b c ===C =（） A .56π B .6π C .23π D .3π 12、函数()4sin cos f x x x =，则()f x 的最大值和最小正周期分别为（）A .2π和B .4π和C .22π和D .42π和13、设点P 是椭圆2221(2)4x y a a +=>上的一点，12F F ，是椭圆的两个焦点，若12F F =12PF PF +=（）A .4B .8 C. D.14、设函数()f x 是定义在R 上的减函数，且()f x 为奇函数，若10x <，20x >，则下列结论不正确的是（）A .(0)0f =B .1()0f x >C .221()(2)f x f x +≤D .111()(2)f x f x +≤ 15、已知数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-，则22212n a a a +++=（） A .24(21)n - B .124(21)n -+ C .4(41)3n - D .14(42)3n -+ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.16、双曲线221916x y -=的离心率为 . 17、若2sin()23πθ-=，且0θπ<<，则tan θ= . 18、笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为 .19、圆心为两直线20x y +-=和3100x y -++=的交点，且与直线40x y +-=相切的圆的标准方程是 .三、解答题：本大题共2小题. 每小题12分，满分24分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.20、若等差数列{}n a 满足138a a +=，且61236a a +=.（1）求{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 满足12b =，112n n n b a a ++=-，求数列{}n b 的前n 项和n S .21、如图所示，在三棱锥P ABC -中，PA ABC ⊥平面，PB BC =，F 为BC 的中点，DE 垂直平分PC ，且DE 分别交AC PC ，于点,D E .（1）证明：//EF ABP 平面；（2）证明：BD AC ⊥.2018年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷（B 卷）答案解析一、选择题：本大题共15小题. 每小题4分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B 解析：{}101M N =-，，，故选B.2、B 解析：对于B 项，令1x y ==，则lg()lg 2lg10x y +=>=，而lg lg 0x y +=，显然不成立，故选B.3、C 解析：3(0)011a f ==-=- 11()(1)22f a f -∴=-==，故选C. 4、D 解析：(1)1(1)(1)22x x i x x i i i i -==-++- 242x x ∴-=⇒=-，故选D. 5、C 解析：由已知可得，11404a a ∆=-≥⇒≤，故选C. 6、B 解析：对于A 项，12-010⨯⨯≠，错误；对于B 项，2(2,0)a b -=，(0,2)b =，则20+020(2)a b b ⨯⨯=⇒-⊥，正确；对于C 项，2,2a b ==，错误；对于D 项，10122a b =⨯+⨯=，错误. 故选B.7、A 解析：抽样比为1535010k ==，则应抽取的男生人数为320=6()10⨯人，应抽取的女生人数为3(5020)9()10-⨯=人，故选A. 8、C 解析：由三视图可知，该几何体为长方体，长为2，宽为2，高为1，则体积为2214V =⨯⨯=，故选C.9、D 解析：（快速验证法）交点为11(0,1),(0,0),(,)22-，则2z x y =-分别为32,0,2--，所以z的最小值为2-，故选D.10、D 解析：对于A 项，DA DC CA -=，错误；对于B 项，2DA DC DO +=，错误；对于C 项，OA OB AD BA AD BD -+=+=，错误；对于D 项，AO OB BC AB BC AC ++=+=，正确. 故选D.11、A 解析：由余弦定理，得222222cos 22a b c C ab +-===-，又0C π<< 5=6C π∴，故选A. 12、A 解析：()2sin 2f x x =max ()2f x ∴=，最小正周期为22T ππ==，故选A. 13、B解析：122F F c c ==⇒= 22224164a c b a ∴=+=+=⇒= 122248PF PF a ∴+==⨯=，故选B.14、D 解析：对于A 项，()f x 为R 上的奇函数 (0)0f ∴=，正确；对于B 项，()f x 为R 上的减函数 110()(0)0x f x f ∴<⇒>=，正确；对于C 项，20x >2222221121x x x x x x ∴+≥===（当且仅当，即时等号成立) 221()(2)f x f x ∴+≤，正确；对于D 项，10x < 1111111()2x x x x x x ∴+=--+≤-=---111()(2)(2)f x f f x ∴+≥-=-，错误. 故选D. 15、16、C 解析：当2n ≥时，1122(22)2222n n n n n n n n a S S +-=-=---=⨯-=；当1n =时，211222a S ==-=适合上式. 222()(2)4n n n n n a n N a *∴=∈⇒=={}2n a ∴是首项为4，公比为4的等比数列 222124(14)4(41)143n n n a a a --∴+++==-，故选C. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.16、17、53 解析：由已知，得2293,164a a b b =⇒==⇒= 222916255c a b c ∴=+=+=⇒=∴双曲线的离心率为53c e a ==. 18解析：2s i n ()c o s 23πθθ-==，且0θπ<<sin 3θ∴=== sin 3tan cos 322θθθ∴==⨯=. 19、49 解析：224339P ⨯==⨯. 20、22(4)(2)2x y -++= 解析：联立203100x y x y +-=⎧⎨-++=⎩得4(4,2)2x y =⎧⇒-⎨=-⎩圆心为则圆心(4,2)-到直线40x y +-=的距离为d ==∴圆的标准方程为22(4)(2)2x y -++=.三、解答题：本大题共2小题. 每小题12分，满分24分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.20、解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d .∴1311161211828236511362a a a a d a a a a d a d d +=++==⎧⎧⎧⇒⇒⎨⎨⎨+=+++==⎩⎩⎩ 2(1)22n a n n ∴=+-⨯= ∴数列{}n a 的通项公式为2n a n =.（2）由（1）知，2n a n = 1122(1)2222n n n b a a n n n ++∴=-=+-⨯=-+2(1)224n b n n ∴=--+=-+ 又12b =适合上式 24()n b n n N *∴=-+∈122(24)2n n b b n n +∴-=-+--+=- ∴数列{}n b 是首项为2，公差为2-的等差数列. 22(1)2(2)232n n n S n n n n n n -∴=+⨯-=-+=-+ 21、解：（1）证明：DE 垂直平分PC E ∴为PC 的中点又F 为BC 的中点 EF ∴为B C P 的中位线 //EF BP ∴ 又,EF ABP BP ABP ⊄⊂平面平面 //EF ABP ∴平面（2）证明：连接BEPB BC =，E 为PC 的中点 P C B E ∴⊥DE 垂直平分PC P C D E ∴⊥又BE DE E =，,BE DE BDE ⊂平面 P C B D E ∴⊥平面又BD BDE ⊂平面 P C B D∴⊥ ,PA ABC BD ABC ⊥⊂平面平面 P A B D ∴⊥又PC PA P =，,PC PA PAC ⊂平面 B D P A C ∴⊥平面又AC PAC ⊂平面 B D A C∴⊥。

02018《数学教育学》历年真题的简答题汇总

简述制定数学课程目标的主要依据。

答：（1）社会的需求(2）数学的特征(3）学生的发展。

简述数学学习有哪些显著特点。

答：（1）数学习学习是一种科学的公共语言学习；(2）学习数学必须具备较强的抽象概括能力；(3）数学学习有利于学生演绎推理能力的发展。

什么是接受学习？什么是发现学习？答：接受学习是指学生以最后结论的形式直接接受所学的数学知识，其间不涉及学生自己的任何独立发现发现学习是指学习的主要内容要由学生自己去独立发现，而不是由教师以定论的形式提供给学生。

什么是思维的批判性？简述思维批判性在数学学习中的表现。

答：思维的批判性，就是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的智力品质，它是思维过程中自我意识作用的结果。

思维批判性表现为：有能力评价解题思路选择得是否正确以及评价这种思路必然导致的结果；愿意检验已经得到的或正在得到的精略结果；善于找出和改正自己的错误，重新计算和思考，找出问题所在；不迷信老师和课本，凡事都要经过自己思考，然后再作判断。

简述数学教学所必须遵循的特殊原则。

答：（1）具体与抽象相结合的原则；(2）归纳与演绎相结合的原则；(3）形数结合的原则。

从传统的教学方法发展到目前许多新的教学方法，新的教学方法有哪些突出的共同特点？答：（1）注重对学生智力的开发和能力的培养；(2）注重对学生学习心理的探讨和学法的研究；(3）注意教师的主导作用与学生的主体作用相结合；(4）注意对传统的教学方法适当地保留并加以改进。

试述理解在数学学习过程中的发展过程。

答：（1）学生对数学知识理解不是一次完成，而是逐步深化的过程，其间经过初步理解，确切理解和深刻理解三个阶段。

(2）在学习中，通过借助丰富的感性材料，帮助理解．通过合适的问题情况，促进理解，从而达到初步理解。

(3）在初步理解基础上，通过抓要点、抓本质、举反例等方法促进确切理解。

(4）深刻理解是高层次、高水平的理解，主要通过抓对比和联系与抓知识的灵活运用来促进深刻理解。

东师18年秋季《数学教育学》期末考核[参考答案]

期末作业考核
《数学教育学》
满分100分
一、名词解释（每题5分，共20分）
1．数学认知结构
[参考答案]：数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。

2．中学数学课程
[参考答案]：中学数学课程是按照一定社会的要求、教学目的和培养目标，根据中学生身心发展规律，从前人已经获得的数学知识中间，有选择地组织起来的、适合社会需要的、适合教师教学的、经过教学法加工的数学学科体系。

3．数学教学模式
[参考答案]：数学教学模式是实施数学教学的一般理论，是数学教学思想与教学规律的反映，它具体规定了教学过程中师生双方的活动、实施教学的程序、应遵循的原则及运用的注意事项，成为师生双方教学活动的指南。

它可以使教师明确教学先做什么后做什么，先怎样做后怎样做等一系列具体问题，把比较抽象的理论化为具体的操作性策略，教师可以根据教学的实际需要而选择运用。

4．数学课程体系
[参考答案]：数学课程体系可分为直线式的和螺旋式的两种所谓直线式体系，就是每一内容一讲到底，一下子就达到该内容的最高要求。

前苏联的数学教材基本上是直线式体系，我国过去在教材编排上学习苏联，所以现行教材还留有苏联教材的痕迹，基本上是直线式的，所谓螺旋式体系，就是某一内容经过几个循环，逐渐加深发展。

例如，现在正在全国试验的、国家教委组织的《中学数学实验教材》基本上是螺旋式的，这套教材在内容处理上，不是一通到底，而是分段循环地进行的。

又如，现行的数学统编教材的函数内容处理，就是采用螺旋式的，函数这一内容在中学数学阶段分几步讲授，而每一步都有所发展。

《数学教育学》考试试卷1答案 (DEMO)

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）6、牛顿——莱布尼兹的微积分时期；希尔伯特为代表的形式主义公理化时期7、“知识中心”；“课堂中心”8、知道、理解、应用①、分析、综合、评价①9、空间想象能力；逻辑思维能力10、社会的要求；科学的发展；个人发展的需要（答对其中两项即可）11、设置教学目标；选择教学形式12、准备律；练习律①；效果律①13、学生未受到成人指导能达到的水平和接受指导能达到的水平之间的区域14、效度；信度15、字母和数字；标识符①；象形符；标点符号①三、名词解释（本大题共4小题，每小题4分，共16分）16、课程课程是一个不断发生变化的概念，也是一个具有多义性的概念。

狭义的课程概念：课程是实现各级各类培养目标的教学设计方案，是一整套以教学计划的具体形式存在的知识技能、价值观和行为规范。

--------------------------------------2分广义的课程：课程既包括教学计划、大纲和教材所阐明和安排的信息，也包括潜在或隐性的内容，即由学校生活质量、教师态度、教学活动的道德背景等所传递的内容。

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------1分更广义的课程：除了通常的理解之外，根据终身教育的思想，认为课程既包括校内教育（即正规教育）和校外教育（非正规教育的内容），也包括非正式的教育内容，也称“平行教育”的内容。

--------------------------------------------------------------------------------1分17、教学评价教学评价可理解为测评与估价两个部分。

测评是进行数值的测定和计算，取得数据；估价是对这个测评结果做出价值判断。

数学教育学试卷(一)参考答案

数学教育学试卷（一）参考答案一、选择题（每题3分，共3×10＝30分）C；B；D；B；D； A；A；C；D；D二、填空题（每题4分，共4×5＝20分）1. 广义课程是学生在教师的指导下所获得的经验或体验，以及学习者自发获得的经验或体验，强调学习者和教育者动态的经验.2. 运算能力，空间想象能力，逻辑思维能力，分析和解决问题的能力.3. 严谨性与量力性相结合，抽象与具体相结合，理论与实践相结合，巩固与发展相结合.4. 同一律，矛盾律，排中律，充足理由律5. 教学目的，教学重点、教学难点，教学过程三、简答与论述题（共50分）1. （1）分析教材中的新奇因素，引起学生惊讶。

从而产生求知欲望。

……………………1分（2）帮助学生在学习上获得成功，产生愉快的情绪，培养学习兴趣……………………2分（3）采用形式多样的教学方法，激发学生的学习兴趣……………………………………3分（4）积极开展数学第二课堂活动……………………………………………………………4分2. 作为一名合格的中学数学教师，必须具备以下素质：（1）良好的职业道德。

……………………………………………………………………………1分（2）优良的知识结构。

……………………………………………………………………………2分（3）较高的能力结构。

……………………………………………………………………………3分（4）一定的数学教学研究能力。

…………………………………………………………………4分3．1957年10月4日，苏联发射了第一颗人造地球卫星，使得自以为“世界霸主”的美国朝野震惊，深感教育的落后、科学人才的缺乏。

美国认为出现这种“导弹差距”的根本原因，在于数学教育的落后。

于是他们便从数学教育的改革入手，提出新数学运动——数学教育现代化。

……3分新数运动是六十年代发起的一场席卷世界的数学教育改革运动，其主要目标“就是要以现代数学思想对传统的数学教育进行改造，从而实现数学教育的现代化。

江苏省数学教育学自考02018试题(10.4+12.4+14.4三份)

2010年4月江苏省高等教育自学考试02018 数学教育学一、单项选择题（每小题1分，共10分）在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母标号填入题干的括号内．1.“三大新教学论流派”（1950年代末到1960年代）分别是：数学与发展实验派、结构主义和结构课程派、范例教学派，其中“结构课程派”的代表人物是（）A.布鲁纳B.赞科夫C.瓦根舍因D.克拉夫斯基2.数学符合△，N，R，G，E，CH属于（）A.数量符号B.对象符号C.运算符号D.关系符号3.下列说法正确的是（）A.“有理数”和“无理数”相对于“实数”是两个相反对概念B.“菱形”和“矩形”都是正方形的最近的属概念C.“菱形”和“正方形”的下位概念D.“正方形”是“平行四边形”的上位概念4.下列语句中属于判断的是（）> B.站起来C.我写的这句话是假的D.1既不是合数又不是素数5.柱体、锥体、台体三个概念之间的关系是（）A.属于关系B.并列关系C.交叉关系D.矛盾关系6．“提出要讨论的问题——数学化解释问题——教师组织学生会讨论——学生总结、教师评价”这样一种教学模式是（）A.讲教授学模式B.启发讨论教学模式C.问题解决教学模式D.探究教学模式7.y=）C.7D.8.由不等式2＜x≦3可以得到x2-2ax + a＜O，则a的取值范围是（）A.a＞9/5B.a＞2C.0＜a≦3D.a≦39.高中数学课程结构由模式板块构成，这些模块又划分成为必修和选修两部分，其中，必修课程由5个模块构成，选修课程分成4个系列，下列内容不属于必修课程模块的是（）A.基本初等函数B.平面上的向量C.球面上的几何D.三角恒等变换10.教学即教授，强调传授系统的科学文化知识，这一主要受哪一学派思想的影响（）A.赫尔巴特B. 杜威C.凯洛夫D.苏格拉底二、填空题（每空1分，共10分）11.数学语言主要由_________________、符号语言、图像语言组成．12.命题“若两个三角形全等，则这两个三角形等积”的否命题是________________________．13.数学测验有多种不同的类型，按照测验参照标准可分为常模参照测验和_______________．14.课堂教学中的口头语言大致可分为导语、___________________、阐释语、应变语和结语．15.在教学实践中，备课一般分为学期备课、______________________、课时备课．16.评价数学测验质量的指标主要有难度、_______________________、信度和效度．17.数学课的课型一般可分为新授课、_____________________、复习课、讲评课和活动课．18.数学概念的获得有两种基本形式：概念的形成和___________________________．19.数学内容之间的关系一般有类属关系、_____________________和并列关系三种．20.大众数学的基本含义包括：人人学有用的数学、_________________________、不同的学生学习不同的数学．三、简答题（每小题5分，共40分）21.数学公式的网络化特征具体表现为那些关系？举例说明．22.全日制义务教育数学课程的现代教学理念有那些？23.什么事诊断性评价？它与形成性评价、终结性评价一般在教学活动的什么时候使用?24.数学新授课主要包括那几个教学环节？25.有效的数学课堂提问，应该满足什么要求？26.数学有意义学习的条件主要有哪些？27.中学数学中有那些基本的数学思想？28.以“两数之和等于两数之积”为条件之一，编4道习题，按由易到难的顺序呈现出来，并说明确难度的理由．四、论述题（每小题10分，共30分）29.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》调整了数学科学的结构，在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”这些知识性的领域之外，设置了“实践与综合运用”这一数学学习领域，试说明增加这些内容的原因，在教学实践中你将如何实施“实践与综合运用”只是的教学．30.阐述你对“问题解决”的内涵的理解．31.什么事“严谨性与量力性相结合”的教学原则，教学中你将如何贯彻“严谨性与量力性相结合”原则？请结合实例加以说明．五、案例分析题（10分）32.案例：教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克？这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和自己的关系又不密切，所以不能激发学生学习兴趣，如果照着与案例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味，于是，教师联系学生的生活来进行延伸，上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要拜拜流掉多少千克的水？学生们一听是生活中经常遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克，教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水？学生马上算出平年是4380千克，闰年是4392千克，随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：“哇！这么多啊”看着学生吃惊的样子，教师要提出新的要求：“你家所住的楼房一共有多少户？如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水？”试比较原题与改动后的题目有什么异同，请你从教学内容与学生生活的联系、教学效果等方面分析这个案例．。

2018年度广东广州初中学业水平考试之数学真题附答案

2018年度广东广州初中学业水平考试之数学真题附答案第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分）1. 四个数12中，无理数的是（）A. B. 1 C.12D.02.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A. 1条B. 3条C. 5条D. 无数条3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）4.下列计算正确的是（）A. ()222a b a b +=+ B. 22423a a a += C. ()2210x y x y y÷=≠ D. ()32628x x -=-5.如图3，直线AD ,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A. ∠4，∠2B. ∠2，∠6C. ∠5，∠4D. ∠2，∠46.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A.12 B. 13 C. 14 D. 167.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（）A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（） A. ()()11910813x yy x x y =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩ B.10891311y x x yx y+=+⎧⎨+=⎩ C. ()()91181013x y x y y x =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩ D.()()91110813x y y x x y =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩ 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a by x-=在同一直角坐标系中大致图像是（）10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（）A. 5042m B. 210092m C.210112m D. 21009m第二部分（非选择题共120分）11. 已知二次函数2y x =，当x ＞0时，y 随x 的增大而____________（填“增大”或“减小”） 12.如图6，旗杆高AB =8m ，某一时刻，旗杆影子长BC =16m ，则tanC =____________13.方程146x x =+的解是_____________ 14.如图7，若菱形ABCD 的顶点A ,B 的坐标分别为（3,0），（-2,0）点D 在y 轴上，则点C 的坐标是_____________15. 如图8，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a =______________16.如图9，CE 是平行四边形ABCD 的边AB 的垂直平分线，垂足为点O ,CE 与DA 的延长线交于点E ,连接AC ,BE ,DO ,DO 与AC 交于点F ，则下列结论：①四边形ACBE 是菱形；②∠ACD =∠BAE ③AF :BE =2：3 ④:23AFOE COD S S = ：其中正确的结论有_______________-（填写所有正确结论的序号）三：解答题（本大题共9个小题，满分102分）17（本小题满分9分）解不等式组1+0213x x ⎧⎨-⎩＞＜18（本题满分9分）如图10，AB 与CD 相交于点E ，AE =CE ,DE =BE .求证：∠A =∠C19（本题满分10分）已知()()229633a T a a a a -=+++（1）化简T（2）若正方形ABCD 的边长为a ，且它的面积为9，求T 的值。

02018数学教育学历届真题-简答题-整理

第一章数学的特点、方法与意义1.试述作为教育学科的数学和作为科学的数学的主要特征。

（8）答：作为科学：“三性”，抽象性、严谨性、广泛应用性作为教育学科：数学是一门渐进性的学科数学具有独特的语言，符号系统第二章数学课程概述1.试述影响数学课程发展的因素（26）答：社会因素：对数学课程目标的影响对数学课程内容及教学方式的影响数学学科因素：现代数学观的建立对数学课程内容的影响学生的因素：数学课程的设置必须适应学生的身心发展数学课程的设置必须促进学生的身心发展2.阐述你对“问题解决”的内涵的理解。

（32）答：“问题解决”是数学教学的一个目的“问题解决”是个数学活动过程“问题解决”是技能3.大众数学的基本含义答：人人学有用的数学人人掌握数学不同的学生学习不同的数学4.体现大众教学的数学课程的设置特点有哪些？（34）答：注重课程内容的普适性以未来社会公民所必须的数学思想方法为主线安排教学内容以与学生年龄特征相适应的的大众化生活化方式呈现数学内容使学生在活动中，现实生活中学习和发展数学淡化形式，重在实质5.数学课程体系的编排应遵循哪些原则？（36）答：符合学生的认知规律与心理发展规律符合数学学科的基本特性第三章国外的数学课程改革第四章国内数学课程改革22.全日制义务教育数学课程的现代教学理念有那些？（67）答：明确义务教育阶段数学课程的性质通过数学教学使学生了解数学的作用改变学生消极被动的学习方式正确发挥教师的作用关于数学教学评价正确发挥现代信息技术的作用29.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》调整了数学科学的结构，在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”这些知识性的领域之外，设置了“实践与综合运用”这一数学学习领域，试说明增加这些内容的原因，在教学实践中你将如何实施“实践与综合运用”知识的教学。

（76）答：通过学生实践，增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，发展综合运用知识的能力，增进学校与社会的密切联系，培养学生的社会责任感。

2018小学数学教师专业知识考试试题及答案.doc

2018年度小学数学教师专业知识考试试题及答案(一)一、填空(每空0.5分，共20分)1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。

2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。

义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。

3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。

4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。

5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。

6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。

除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。

7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。

8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。

二、简答题：(每题5分，共30分)1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？通过义务教育阶段的数学学习，学生能：(1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

(2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

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21.数学公式的形式化特征具体表现为哪些方面？举例说明。

22.普通高中数学课程的现代教学理念有哪些？
23.数学教学评价的多元化主要体现在哪些方面？
24.数学教学方法“讲解法”的优点与不足有哪些？
25.根据教学内容的不同，板书主要有哪几种形式？
26.简述数学学习的基本方法和主要类型。

27.什么是教学的重点？确定教学重点时，要考虑哪些因素？
四、论述题(每题10分)
29.试述如何进行数学定理的教学
30.试述布卢姆教学论思想及其对当代教学改革的启示。

31.在实际教学中，教师选择教学方法的依据是什么？
2011年7月
一选择题
CCCCB CCACB
二填空题
11图像语言
12若两个三角形不等积，则这两个三角形不全等。

13诊断性测验
14阐述语
15课时备课
16信度
17复习课
18实问
19并列关系
20不同的学生学习不同的数学
三简答题
21（P246第10章）
答：1.公式中的元素符号起着“位置占有者”的作用。

2.数学公式的正逆向推演，适用于不同的技能操作。

3同一个公式通过恒等变形或变换，可得到多种表现形式。

22（P77第4章）
答：1.高中课程的基础性
2.高中课程的选择性与多样性
3.提供积极主动，勇于探索的学习方式
4提高学生的数学思维能力
5发展学生的应用意识及联系的观念
6正确处理好“双基”教学中“继承”与“发展”
23（P157第7章）
答：1.评价主体的多元化
2.评价方式的多元化
3.评价内容的多元化
4.评价标准的多元化
24（P220第9章）
答：优点：有利于教师系统地讲述教学内容；有利于保持教师的主导地位，控制课堂教学的进程，使教学过程流畅，连贯；有利于提高课堂教学效率，在时间的使用上比较经济。

缺点：不利于学生主体地位的发挥，不利于学生能力的发展；不能做到及时反馈；不利于因材施教。

25（P317第12章）
答：纲要式，表格式，图示式，运算式，综合网络式
26（P438第16章）
答：数学学习的方法：
1数学模仿学习
2数学操作学习
3数学创造性学习
数学学习的类型：
1.有意义接受学习
2有意义发现学习
27（P281第11章）
答：教学重点：就是本节课所要着重解决的问题。

因素：一是实现本节课教学目的的关键内容；
二是知识在整体教材体系中所处的地位与作用；
三是知识中所蕴含的思想方法及其智力价值。

四论述题
29（P253，第10章）
答：1课题的引入
2定理的证明
3定理的应用
4建立数学定理结构体系
30（P114第5章）
答：内容：成为布卢姆研究的基础理论的教育目标分类学，为使所有学生都能达到教育目标的掌握学习理论，确定是否到教育目标的教育评价理论，建立新的课程体系的课程开发论。

启示：走出四个误区：目标标签化，目标随意化，目标考试化，目标机械化
31（P222第9章）
答：（1）课堂教学目标与教学任务
（2）教材内容的特点
（3）学生的实际情况
（4）教师自身条件
（5）教学方法的适用范围和使用条件（6）教学时间和效率。