最新圆的标准方程PPT(公开课)

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()
A在圆外 C在圆内
B在圆上 D在圆上或圆外
变式演练
圆心为A(3,1)半径长等于5的圆的方程 ( )
A (x – 3 )2+(y – 1 )2=25 B (x – 3 )2+(y + 1)2=25 C (x – 3 )2+(y + 1 )2=5 D (x + 3 )2+(y – 1 )2=5
变式一 圆心在C(8,-3),且经过点M(5,1)的 圆的方程?
(x0-a)2+(y0-b)2<r2时,点M在圆C内; (x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;
(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外.
M (x0, y0 )
M (x0, y0 )
M (x0, y0 )
O(a, b)
O(a, b)
O (a,b)
练习:
点P( 1,5)与圆x2+y2=25的位置关
二、探究新知,合作交流
探究一
已知圆的圆心c(a,b)及圆的
半径R,如何确定圆的方程?
y
P={M||MC|=R}
M
R
C(a,b)
O
x
基础演练
1.圆 (x-2)2+ y2=2的圆心A的坐标为__,
半径r =__.
2圆(x+1)2+(y - 3 ) 2=a2,(a 0)的圆心,半径是?
典型例题
例1 写出圆心为 A(2,3),半径长等于5的圆的方
圆的标准方程PPT(公开课)
创设情境 引入新课
创设情境 引入新课
师生互动探究
1、圆具有怎么样的性质? 圆上的点到圆心的距离相等
2、确定圆有需要几个要素?
圆心--确定圆的位置(定位) 半径--确定圆的大小(定形)
圆在坐标系下有什么样的方程?


y





x

O

书少成天才功山小才就=有艰是不在苦百路分学于的勤之劳习勤一为动,的径奋+老灵正,感确学来努,的百海徒力方分无法之伤才+崖九少悲能十苦谈九成空作的话汗舟功水!!
小结:
一、圆的标准方程
(xa)2(yb)2r2
y
M
C
O
x
圆心C(a,b),半径r
:则圆的标准方程为,特别地,若圆心为O(x0,20) y2 r2
二、点与圆的位置关系:
(1)点P在圆上 x0a2y0b2r2 (2)点P在圆内 x0a2y0b2r2
(3)点P在圆外 x0a2y0b2r2
三、求圆的标准方程的方法:
程,并判断点 M1(5,7), M2( 5,1)是否在这个圆上。
解:圆心是 A(2,3,) 半径长等于5的圆的标准方程 是:
(x2)2(y3)225
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
怎样判断点 M0(x0在,y0圆) 圆上?还是在圆外呢?
(xa)2(y内b)呢2?r2
y
M3
M2
C
o
M1
x
知识点二:点与圆的位置关系
点与圆的位置关系:
1 代数方法:待定系数法求
2 几何方法:数形结合
作业布置
P120 练习1、 P124 习题A组2
你对本节课哪个知识点 还有些疑惑???
将标准方程展开,是一个什么形式? 它有什么特点?
结束语
谢谢大家聆听!!!
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