工程热力学

1-4

2-4 2-5

2-6 50kg 废气和75kg 的空气混合。已知废气中各组成气体的质量分数为222214%,6%,5%,75%co o O N w w w w H ====，空气中 22,O N 的质量分数为2223.2%,76.8%o N w w ==。混合后气体压力 0.3p MPa =，试求混合气体的：

（1）质量分数；（2）折合气体常数；（3）折合摩尔质量 ；（4）摩尔分数；（5）各组成气体的德分压力。

解：（1）混合后气体的质量7550125m kg =+=，其中

220.14507CO CO m w m kg kg =⨯=⨯=

220.0550 2.5H O H O m w m kg kg =⨯=⨯=

222,,0.06500.2327520.4O g O g a O a m w m w m kg kg kg =⨯+⨯=⨯+⨯=

222,,0.75500.7687595.1N g N g a N a m w m w m kg kg kg =⨯+⨯=⨯+⨯=

因此，质量分数 2270.0565075CO CO m kg w m

kg kg ===+ 22 2.50.0205075H O

H O m kg w m

kg kg ===+ 2220.40.1635075O O m kg w m kg kg

===+

2295.10.7615075N N m kg w m kg kg

===+ 核算 0.0560.1630.0200.7611i w =+++=∑

（2）混合气体折合气体常数 ,1g i g i i i

R w R R w M ==∑∑ 0.0560.1630.0200.7618.314544.0132.018.01628.020.088/()

KJ kg K ⎛⎫=⨯+++ ⎪⎝

⎭= （3）折合摩尔质量

38.314528.8710/288

g R M kg mol R -===⨯ （4）摩尔分数 ,g i

i i g

R x w R = 22222,38.31450.03744.0110288g CO CO CO CO g CO g R R x w w R M R -===

=⨯⨯ 22222,38.31450.14732.010288

g O O O O g O g R R x w w R M R -====⨯⨯ 22222,38.31450.03218.01610288g CO H O CO H O g H O g

R R

x w w R M R -====⨯⨯ 22222,38.31450.78428.0110288

g N N N N g N g R R

x w w R M R -====⨯⨯ 核算：0.0370.1470.0320.7841i x =+++=∑

（5）各组分分压力 i i p px =

220.0370.30.0111CO CO p px MPa ==⨯=

220.1470.30.0441O O p px MPa ==⨯=

220.0320.30.1196H O H O p px MPa ==⨯=

220.7840.30.2352N N p px MPa ==⨯=

核算：()0.01110.04410.00960.23520.3i p MPa MPa p =+++==∑

3-3 气体在某一过程中吸收了50J 的热量，同时热力学能增加了84J ，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？ 对外做功是多少（J ）？

解：取气体为系统，据能量守恒定律有：Q W U =+∆则 508434W Q U J =-∆=-=-

因为W<0，所以是压缩过程。对外做功为34J 。

3-5 夏日为避免阳光直射，密闭门窗，用电扇取凉，电扇功率为60W 。假定 房间内初温为28℃、压力为0.1MPa ，太阳照射传入的热量为0.1KW ，通过墙壁向外散热1800Kj/h 。室内有3人，每人每小时向环境散发的热量为418.7kJ 。试求面积为152m 、高度为3.0m 的室内每小时温度的升高值。已知空气的热力学能与温度的关系为{}0.72/K u T kJ kg ∆=∆。

解：初态时，据理想气体状态方程有 pv nRT =

60.1101538.31(27328)

n ⨯⨯⨯=⨯+=1799mol 31799291052kg

m n M

-=⨯=⨯⨯=

据能量守恒定律有：Q W U =+∆ 由题意可知

3U m u

520.72418.7318000.1360060103600

T

-∆=⨯∆=⨯⨯∆=⨯-+⨯+⨯⨯

解得 0.86T K ∆= 4-4 3kg 空气，111,900p MPa T K ==绝热膨胀到20.4p MPa =。设比热容为定值，绝热指数 1.4k =，求：（1） 终态参数 2T 和2v ；（2）过程功

和技术功；（3）U ∆和∆H 。

解：（1） 10.41.422110.1900466.151k k p T T K K p -⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

2323528.3145/()466.15 1.3379/28.9710/10g R T J mol K K v m kg p kg mol Pa

-⨯===⨯⨯ （2）3558.3145718/()2228.9710

v R c J kg K M -==⨯=⨯ 3

8.3145718/()1005/()28.9710p v g c c R J kg K J kg K -=+=+=⨯ ()()123718900466.15933.21v W mc T T KJ =-=⨯⨯-=

1.4933.211306.50t W kW KJ ==⨯=

（3）933.21U W KJ ∆=-=-； 1306.50t W KJ ∆H =-=-

4-6 是将满足以下要求的多变过程表示在P V - 图和 T S -图上（先标上四个基本过程）：（1）工质膨胀、吸热且升温；（3）工质压缩、放热；（3）工质压缩、吸热且升温；（4）工质压缩、降温且降压；（5）工质放热、降温且升压；（6）工质膨胀且升压。

解：