不变量应用题专项练习(较复 杂)
不变量
分数应用题---------不变量1。
阅览室看书的同学中，女同学占3/5 ，从阅览室走出4位女同学后，看书的同学中，女同学占5/9 ，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？2、学校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占20% ，后来又买来一些科技书，这时科技书是总数的30% ，又买来科技书多少本？3、有一堆糖果，其中奶糖占9/20 ，再放入16块水果糖，奶糖就占1/4 ，求这堆水果糖中奶糖有多少块？4、甲、乙两班去植树，甲班人数是乙班的4/5 ，因甲班的任务太重，从乙班调16人到甲班，这时乙班的人数是甲班的3/4 ，甲、乙两班原来各有多少人？5、某班一次集会，请假人数是出席人数的1/9，中途又有一个人请假离开。
这样一来，请假的人数是出席人数的3 / 22 。
那么，这个班共有多少人？6 、甲、乙两人集邮，甲的邮票张数是乙的5/6 ，如果乙拿出12张邮票参加展览，则乙的邮票张数是甲的4/5 ，原来甲、乙各有邮票多少张？7、两位小朋友去游乐场玩，门票是甲所有钱的6/25 ，是乙所有钱的3/5 ，当他们各自买了门票后，甲剩下的钱比乙剩下的钱多3元，甲乙买门票前各有多少钱？8、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9 ，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/19 ，问后来又有几名女生来看书？9、某工厂由若干名工人，其中女工占5/8。
后来又调进10名男工，这是女工占现有人数的3/5，这个工厂有女工多少名？10、一个部队的特种兵部队中女兵占7/12，后来又调来了15名女兵，这样女兵占总人数的3/5 ，求原来有多少名士兵？11、小明有的钱数是爸爸的3/4 ，小明给爸爸6元钱后，小明的钱数是爸爸的3/5，小明有多少元钱？12、爸爸和妈妈一起包饺子，妈妈包的是爸爸的5/3倍。
如果妈妈把自己包好的饺子摆到爸爸那边55个，那么妈妈包的个数是爸爸包的个数的3/4，问妈妈和爸爸各包了多少个饺子？13、五年级学生参加文艺小组的人数是参加科技小组人数的5/6，如果从科技小组调出12人参加文艺小组，则科技小组是文艺小组人数的4/7 。
六年级数学找不变量解应用题二(二套)
六年级数学找不变量解应用题二(二套)目录：六年级数学找不变量解应用题二一六年级数学比和比的应用题二六年级数学找不变量解应用题二一1、工程队修一条公路,已修了全长的15,如果再修300米,已修的是全长的14.这天公路长多少米？2、工程队修一条公路，已修的占未修的13，如果再修250米，已修的占未修的12.这条公路长多少米？3、某小学组织学生参加清扫环境卫生活动，其中女生是男生的45，后来因有别的任务，需要调走22名女生，又调入同样多的男生，这时女生是男生的14，这个小学原来参加活动的有多少人？4、某饲养场白兔是黑兔的57，如果黑兔增加10只，白兔是黑兔的23.饲养场原来有黑兔和白兔各多少只？5、一杯糖水，糖占糖水的15，再加16克糖后，糖占糖水的14，原来的糖水有多少克？6、六（5）班原计划安排全班人数的15参加活动，后因人手不够，临时又抽调两人参加，使实际参加的人数是剩下人数的13.原计划抽调多少人参加活动？7、修一段公路，第一天修了全长的14，第二天修了3千米，这时已修的是未修的23，这段公路全长是多少千米？8、一筐苹果卖掉15后，又卖掉6千克，这时卖出的重量刚好是剩下的12.这筐苹果原来有多少千克？9、男生比全班人数的35多60人，女生人数是男生的13，这个年纪一个有多少人？10、修路队修一条公路，第一天修了全长的17，第二天比第一天多修了50千米，这时已修的是未修米数的一半.求这条公路全长是多少米？11、一辆小汽车从东莞开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有120千米，接着又行了全程的15，这时未行路程是已行路程的23.求东莞离韶关有多远？12、六年级一班有两个植树小组，第一小组是第二小组人数的53倍，如果第一小组调14人到第二小组，那么第一小组是第二小组人数的12.原来两个小组各多少人?13、甲乙两人收集的伤害世博会吉祥物”海宝”的数量之比是3:1,如果甲给乙6个,则两人的”海宝”数量之比变为2:1,两人共收集了多少个”海宝”?14、小明读一本书,第一天读了全书的15,第二天比第一天多读了6页,这时读的页数与剩下的页数的比是5:6,小明再读多少页就能读完这本书?15、光明小学原有男、女生人数的比是4:3，这个学期转来2个女生后，女生人数是男生的5 6 .这个学校原有男、女生各多少人？16、甲、乙两箱粉笔的盒数之比是5:1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱后，甲、乙两箱粉笔的数量比是7:5，两箱粉笔共有多少盒？17、有两筐梨.乙筐是甲筐的35，从甲筐取出5千克放入乙筐，乙筐的梨是甲筐的79，甲、乙两筐共有多少千克？六年级数学比和比的应用题二1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间. 4、 比和除法、分数的联系：二、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.三、化简比与求比值的区别1、 求比值 （前项除以后项的商叫做比值. 比值是一个数） 方法：整数比或者小数比求比值，可以把它写成分数形式（后项前项），再把它约分，约成最简分数或整数.这个结果就是比值. 练习：方法：分数比，可以把它看成分数除法来做，求得的结果就是比值. 58 ∶56 14：7152、 化简比 （最后结果是一个比，且是前项和后项只有公因数1，而不是一个数）方法：可以采用求比值的方法，先求比值，再把比值转化为最简整数比.（比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.）练习： 14:35 120:30 0.25:21.8:2.4 58 ∶56练习一1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）.2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（ ），B 是比的（ ），C 是比的（ ）.3、4÷5=（ ）∶（ ）=()()5、判断.①53可以读作五分之三，也可以读作三比五. （ ） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10. （ ） ③比值是0.8的比只有一个. （ ） ④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的34倍. （ ） 6、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）. 7、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）.8、长方形的长比宽多51，长方形的长与宽的比是（ ）. 9、一杯糖水，糖占糖水的101，糖与水的比是（ ）.10、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）.练习二 （比的基本性质，化简比.）1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变.（ ）2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶34、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最简整数比是（ ）. 8、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）.练习三（比的意义和基本性质的练习）3、读完同一本书，小华要4天，小明要6天.小华和小明读完这本书所用的时间比是（ ），比值是（ ）.7、 右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是（ ）.练习四：按比例分配应用题.（已知两个量的比与和，求这两个量.）1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的) () (，母鸡占总只数的) () (，公鸡的只数是母鸡的)()(，母鸡的只数是公鸡的)()(. 2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的) () (，丙队比乙队多运这批货物的)()(.3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？6、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的32，运来梨和苹果各多少筐？练习五：按比例分配应用题.（已知两个量的比与其中的一个量，求另一个量.）4、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？5、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台?6、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？7、已知甲数的52等于乙数的258，甲数是80，则乙数是多少？练习六：按比例分配应用题的练习.1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8，两人共捐款75元.小伟和小英各捐款多少元？2、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3.甲、乙两车每小时各行多少千米？4、已知A 、B 、C 三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少 ？5、把54本图书分给三个组，A 组的21和B 组的31以及C 组的41相等，A 、B 、C 三个组各分得图书多少本？6、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2，当只卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的54.现在的梨和苹果各有多少筐？8、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果第一小组有14人到第二小组时，第一小组与第二小组人数的比是1：2，两个小组原来各有多少人？10、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2：3.现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比.11、买甲、乙两种铅笔共210支，甲种铅笔每支3角，乙种铅笔每支4角，两种铅笔用去的钱相同，问甲种铅笔买了几支？12、第一小学六年级学生分三组参加植树，第一组和第二组人数的比是5：4，第二组和第三组人数的比是3：2，已知第一组人数比二、三组人数总和少15人.六年级参加植树的共多少人？13、车过河交过渡费3元，马过河交过渡费2元，人过河交过渡费1元.某天过河的车和马数目的比是2：9，马和人数目的比为3：7，共收得过渡费945元，求这天过渡的车、马和人的数目各是多少？14、有两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精与水的比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？15、小明买了一件上衣和两条裤子，小华也买了一件上衣，但只买了一条裤子，结果他们用去的钱数之比是3：2.已知一件上衣的价钱是3.5元，那么一条裤子的价钱是多少元？16、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5，那么两包糖的重量总和是多少克？17、甲、乙两人步行速度之比是7：5，甲、乙分别由A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少时间？家庭作业1、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1.如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）.2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）.3、甲、乙、丙三个数的平均数是60.甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1.甲、乙、丙三个数各是多少？4、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2.求大、小瓶里各装油多少千克？5、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？6、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5.这个直角三角形的面积是多少平方厘米？7、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？8、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？9、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5.已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？10、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1.问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？11、甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5.那么两包糖果重量的总和是多少？12、某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人？13、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5.如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5.这本书共有多少页？14、运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4.如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7.这批货物共多少吨？16、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2 ：1 ：1.乙给了丙多少个彩球？11 / 11。
分数应用题比的应用抓住不变量结合复习
分数应用题 抓住不变量 比的应用例1、一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的52，水中部分比泥中部分多1米。
这根竹竿全长多少米？2、一辆客车从甲地开往乙地，已行了全程的53还多22米，还剩全程的81，客车已行了多少千米？3、一桶油，第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这桶油有多少千克？例2、某校六（1）班有学生46人，六（2）班比全年级人数的31多2人，这两个班人数的和共占全年级人数的75，六年级共有学生多少人？【巩固训练】1、水果店运来一批水果，已知苹果100千克，梨比水果总数的41多8千克，苹果和梨一共占这批水果的125。
这批水果一共有多少千克？3、一根钢管，第一次截取全长的41，第二次截取2米，剩下的比全长的一半多1米，这根钢管长多少米？例3、六（1）班人数比六（2）班多16人，已知六（1）班人数的41与六（2）班人数的31相等，六（1）班和六（2）班各有学生多少人？【巩固训练】1、金洋希望小学六年级的学生人数的91与五年级人数的81相等，已知六年级比五年级多17人，五六年级各有多少人？例4、化肥厂运一批化肥，第一天运了总数的81多16吨，第二天运了总数的61少2吨，还剩88吨没有运，这批化肥共有多少吨？1、胜利小学有学生若干人，男生比全校学生总数的31多200人，女生比全校学生总数的43少285人。
全校共有学生多少人？2、某服装厂，去年上半年完成全年计划的85，下半年生产了7600套服装，结果全年超额完成了101，原计划生产服装多少套？1、一堆砖，用去了它的103后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多81，原来有多少块砖？2、甲乙两车同时从A 、B 两地相向而行，相遇时乙车行的路程占甲车行的32，相遇后甲车又行了96千米，共行了全程的54，求A 、B 两地相距多少千米？3、乙堆煤比甲堆煤多24吨，甲堆煤运走43后，剩下的等于乙堆煤的51，甲堆煤多少吨？4、兄弟两人共有存款2000元，哥哥取出自己存款的61后，还比弟弟多200元，兄弟俩原来各有存款多少元？5、一辆公共汽车在发车时，车上共有72。
小学六年级小升初数学复习巧用不变量法解决应用题汇总
小学六年级小升初数学复习巧用不变量法解决应用题汇总1.一杯盐水，盐占盐水的101，加入10 g 盐后，盐占盐水的112。
原来盐水有多少克？【分析】盐水的质量＝盐的质量+水的质量。
一杯盐水加入10 g 盐后，盐的质量发生变化，但水的质量不变，根据水的质量不变，找出等量关系，列方程解题。
解：设原来糖水有 x g 。
)1121()10()1011(-⨯+=-x x 1190119109+=x x 1190119109=-x x 100=x 答：原来糖水有100 g 。
， 【方法归纳】解决此题时，要注意加入盐后，盐和盐水两个量都有变化，而水的质量不变。
2.玩具厂有职工128人，男职工人数占全厂总人数的41，后来调进男职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的52，玩具厂现在有职工多少人？解法一：设后来调进男职工x 人 128×(1－41)=(128+x )×(1－52)x =32 (人)玩具厂现在有职工128+32=160（人） 解法二：128×（1－41）=96（人） 96÷（1－52）=160（人）3.体育课上，同学们站成一列，小明数了数，排在他前面的人数占总人数的32，排在他后面的人数占总人数的41，从前数，小明排在第几位？解：1÷（1－32－41）=12（人） 12×32+1=9（人） 从前数，小明排在第9位。
4. 某厂有两个车间，A 车间的人数是B 车间的75，如果从B 车间调8人到A 车间，A 车间的人数就是B 车间的54，原来A 、B 车间各有多少人？解法一：设原来B 车间有x 人，A 车间有x 75人。
x 75+8=（x －8）×54∴x =168 人 A 车间：168×75=120 人解法二： 8÷（454+－755+）=8×36=288（人） A 车间：288×575+=120 人B 车间：288×577+=168人5. 一场篮球比赛正在进行中，江苏队和广东队的得分之比是1：2，此时，江苏队命中一记三分球，将江苏队和广东队的得分之比变成 3：4，这时比赛的真实比分是（ ）：（ ）。
最新六年级数学 找不变量解应用题
六年级数学找不变量解应用题1、工程队修一条公路,已修了全长的15,如果再修300米,已修的是全长的14.这天公路长多少米？2、工程队修一条公路，已修的占未修的13，如果再修250米，已修的占未修的12.这条公路长多少米？3、某小学组织学生参加清扫环境卫生活动，其中女生是男生的45，后来因有别的任务，需要调走22名女生，又调入同样多的男生，这时女生是男生的14，这个小学原来参加活动的有多少人？4、某饲养场白兔是黑兔的57，如果黑兔增加10只，白兔是黑兔的23.饲养场原来有黑兔和白兔各多少只？5、一杯糖水，糖占糖水的15，再加16克糖后，糖占糖水的14，原来的糖水有多少克？6、六（5）班原计划安排全班人数的15参加活动，后因人手不够，临时又抽调两人参加，使实际参加的人数是剩下人数的13.原计划抽调多少人参加活动？7、修一段公路，第一天修了全长的14，第二天修了3千米，这时已修的是未修的23，这段公路全长是多少千米？8、一筐苹果卖掉15后，又卖掉6千克，这时卖出的重量刚好是剩下的12.这筐苹果原来有多少千克？9、男生比全班人数的35多60人，女生人数是男生的13，这个年纪一个有多少人？10、修路队修一条公路，第一天修了全长的17，第二天比第一天多修了50千米，这时已修的是未修米数的一半.求这条公路全长是多少米？11、一辆小汽车从东莞开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有120千米，接着又行了全程的15，这时未行路程是已行路程的23.求东莞离韶关有多远？12、六年级一班有两个植树小组，第一小组是第二小组人数的53倍，如果第一小组调14人到第二小组，那么第一小组是第二小组人数的12.原来两个小组各多少人?13、甲乙两人收集的伤害世博会吉祥物”海宝”的数量之比是3:1,如果甲给乙6个,则两人的”海宝”数量之比变为2:1,两人共收集了多少个”海宝”?14、小明读一本书,第一天读了全书的15,第二天比第一天多读了6页,这时读的页数与剩下的页数的比是5:6,小明再读多少页就能读完这本书?15、光明小学原有男、女生人数的比是4:3，这个学期转来2个女生后，女生人数是男生的56.这个学校原有男、女生各多少人？16、甲、乙两箱粉笔的盒数之比是5:1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱后，甲、乙两箱粉笔的数量比是7:5，两箱粉笔共有多少盒？17、有两筐梨.乙筐是甲筐的35，从甲筐取出5千克放入乙筐，乙筐的梨是甲筐的79，甲、乙两筐共有多少千克？。
不变量应用题六年级 -回复
不变量应用题六年级 - 回复
亲爱的学生：
你好！很高兴看到你对数学中的不变量问题有兴趣。
不变量问题是我们生活中经常遇到的问题，通过解决这些问题，我们可以更好地理解数学在现实世界中的应用。
下面，我将向你介绍一道六年级水平的不变量应用题，并给出详细的解题思路。
**题目**：小明有一些零花钱，他花掉了一半，然后又得到了10元。
现在，他手上有25元。
请问，小明最初有多少零花钱？
**解题思路**：
1. **理解问题**：首先，我们要明白题目中的不变量是小明最初的钱数。
这个数在整个过程中没有改变。
2. **建立方程**：设小明最初的零花钱为x元。
* 小明花掉一半后，还剩下x/2元。
* 然后他又得到了10元，所以他有x/2 + 10元。
* 题目告诉我们，这时他手上有25元。
3. **建立数学方程**：我们可以根据上述信息建立一个数学方程：x/2 + 10 = 25。
4. **解方程**：通过移项和简化，我们得到x = (25 - 10) * 2 = 30。
5. **验证答案**：我们可以将x = 30代入原方程进行验证，确保计算正确。
所以，小明最初的零花钱是30元。
希望这个例子能帮助你理解不变量问题的解决方法。
记住，解决这类问题的关键是找到问题中的不变因素，然后建立相应的数学模型（通常是方程）来描述这个问题。
通过解这个方程，我们就可以找到问题的答案。
祝你在数学学习的道路上一切顺利！如果你有任何问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。
祝好！
[你的名字]。
小学六年级下册数学不变量应用题专项练习
小学六年级下册数学不变量应用题专项练习
1、甲、乙两个筑路队人数的比是7：3。
如果从甲队调30人到乙队,那么人数的比是3：2。
甲、乙两个筑路队原来各有多少人？
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2、一杯糖水,糖占糖水的1/10 ,再参加10克糖后,糖占糖水的2/11。
原来糖水有多少克？
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3、新学期,老师给同学们发书。
发完一些后,已发的书占未发书的1/4。
又发了9本后,已发的书占未发书的2/3。
老师一共要发多少本书？
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4、小明读一本书,已读的页数和未读的页数之比是5：4。
如果再读27页,已读的页数和未读的页数之比是2：1 ,这本书共有多少页？
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5、合唱队中男生人数占女生人数的5/6 ,后来又增加了3名女生,此时男生人数占合唱队人数的5/12。
合唱队现有男生、女生各多少人？
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1 / 1。
找不变量的练习
找不变量—————找出题目中的不变的量（小升初数学思想——典型题型练习）
1、某车间男女工人数比是2:5 ，现调走10名女工，现在男女工人数比是4:9 ，
原来车间有多少人？
2、某车间男女工人数比是2:5 ，现调进10名男工，现在男女工人数比是3:7 ，
原来车间有多少人？
3、甲乙两仓存粮数比是3:5 ，若从甲仓运12吨到乙仓，现在甲乙两仓存粮吨数
比是1:2 ，原来甲仓存粮多少吨？（找整体的不变量）
4、甲乙丙三人种树，甲种的棵树是乙、丙和的，乙种的棵树是甲丙和的，已知丙种树260棵，求甲、乙各种了多少棵？。
不变量应用题
五年级不变量分数应用题
1 ，瓶内原有糖的重量是水的
101，加进40克糖后，糖的重量占水7
1，瓶内原有糖水多少克?
2 ，有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的52，后来乙筐又放入了3千克苹果，此时甲筐的质量是乙筐的8
3，求甲筐有多少苹果?
3 ，一堆什锦糖，某中奶糖占所有糖总量的8
3，后又进了20千克奶糖，这时奶糖占所有糖总重量的12
7，这堆什锦糖现在重多少千克?
4 ，晶晶原有长跳绳的根数是长、短绳总数的5
2，又买了2根长跳绳后，长跳跳的根数是长、短跳绳总数的2
1，现在晶晶一共有多少根跳绳?
5 ，某小学三年级少先队员是非少先队员的3
1，后来又有8名同学加入了少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的7
5，求该核三年级学生人数。
6 ，自习课，教室里的男生人数占女生人每的2
1，若有16位女生离开，同时，又进来16位男生，此时女生人数是男生人数的2
1，现在男，女生各有多少人?。
不变量应用题
不变量应用题1、 一根绳子第一次剪去全长的31，第二次剪去余下的21，两次共剪去60米，这根绳子原来长多少米？2、 运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？3、 小明看一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的43，第二天比第一天多看了60页，这本书有多少页？ 4、 梨的个数是苹果的43，橘子的个数是梨的35，橘子和苹果共有90个，梨有多少个？ 5、 学校美术兴趣小组和电脑兴趣小组共102人，美术组人数的92等于电脑组人数的41。
美术组和电脑组各有多少人？6、 一批服装卖掉132后，又卖掉30件，这时卖掉总数的85。
这批服装原来有多少件？ 7、 一批服装卖掉132后，又卖掉30件，这时卖出的数量正好是剩下的85。
这批服装原来有多少件？8、 两堆煤甲堆的53等于乙堆的109，已知甲堆的煤比乙堆多36吨。
甲、乙两堆各有煤多少吨？9、 梨和香蕉共180千克，从梨里拿走52，从香蕉里拿走101，这时两堆剩下的千克数正好相等。
梨和香蕉原有多少千克？10、 小明读一本书，已读的页数比全书的53还多2页，未读的页数是全书的31，这本书有多少页？11、 小明读一本书，已读的页数比全书的53还多2页，未读的页数是已读的53，这本书有多少页？12、 甲、乙两个工程队合修一条路，修完时，甲队修了全长的31多15千米，乙队修的是甲队的50%，这条路长多少千米？13、 六（1）班上学期男生占137，这学期转进6名女生后，男生就只占21了，这个班现在有女生多少人？14、 学校红墨水的瓶数占红、黑墨水总数的94。
后来又买进60瓶红墨水，这时红墨水的瓶数占红、黑墨水总数的116。
这个学校现有红、黑墨水的总数是多少瓶？15、 一杯糖水，其中糖占25%，再放入15克水后，糖只占20%，这杯糖水中糖有多少克？16、今年妈妈36岁，女儿9岁，当女儿的年龄是妈妈的52时，女儿多少岁？17、 食堂原来有的大米和面粉的袋数相等，吃掉18袋大米和6袋面粉后，食堂所剩的大米袋数是面粉的85，食堂原有大米和面粉各多少袋？ 18、 含盐20%的盐水10千克，如果要使盐水含盐率达到25%，要蒸发掉多少千克的水？如果在里面加盐，需加多少千克盐？19、 幼儿园原来白皮球是红皮球的53，后来又买进18个红皮球，这时白皮球是红皮球的73，白皮球有多少个？20、 张大伯家养的鸭占鸡鸭总数的85，后来卖出120只鸭子，这时鸭的只数占鸡鸭总数的1710，张大伯家现在共有鸡鸭多少只？ 21、 六年级原来男生与女生的比是4:5，后来转来男生30名，这时男、女生的比是9:10，六年级现在有学生多少人？22、 乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。
小学数学试题 六年级数学不变量解题训练
六年级数学不变量解题训练
1、某车间男女工人数比是2：5，现调走10名女工，现在男女工人数比是4:9，原来车间有多少人？
2、某车间男女工人数比是2:5，现调进10名男工，现在男女工人数比是3：7，原来车间有多少人？
3、甲乙两车间人数比是3:5，若从乙车间调10人到甲车间，现在甲乙车间的人数比是2:3，原来甲车间有多少人？
4、甲乙两车间人数比是3:5，若乙车间调进10人，现在甲乙车间的人数比是4:7，原来甲车间有多少人？
5、甲乙两仓存粮数比是3:5，若从甲仓运12吨到乙仓，现在甲乙两仓存粮吨数比是1:2，原来甲仓存粮多少吨？。
不变量应用题
1、总量不变
1、学校买来一批粉笔，红粉笔占 ，如果把 150盒白粉笔换成红粉笔，则红粉笔占 1 ，买 4 来的红粉笔和白粉笔各多少盒？
“1”
1 5
粉笔的总量不变
“1”
2、看一本书，已看的页数与未看的页数的比为 1：4，如果再看84页，这时已看的页数占未看 3 “1” 页数的 ，已看了多少页？
12 25
4、商店运来160台电视，黑白电视占有 1 ，彩色电 3 4 视卖出一部分后，彩色电视占总数的 5 ，现在的彩 电比黑白多多少台？
5
书的总页数不变
“1” 3、村庄有水田100公顷，旱地 80公顷，现计划把部 1 分旱地改为水田，使旱地面积是水田面积的 ，现 4 “1” 有水田多少公顷？
地的总量不变
4、甲乙丙三人共同出钱买了一部游戏机，甲出的钱 1 1 是乙丙的 2 ，乙出的钱占甲丙的 3 ，丙出了100元 “1” ，这部游戏机多少钱？ “1”
游戏机的总量不变
2、部分量不变
1、五一班有学生49人，其中女生占有 7 ，后来又 转入几名男生，这样女生占全班人数的 14 ，现有 25 学生多少人？
4
2、六一班有学生56人，其中男生占 ，后来又转 1 入几个男同学，这时男生占全班人数的 2 ，转入多 少个男同学？
3 7
3、有鸡鸭共3000只，鸡占总数的 ，后来鸡卖出一 13 部分，这样鸭就占有 ，现在有鸡多少只？ 20
不变量问题公式
不变量问题公式一、题目。
1. 有一杯盐水，盐和水的比是1:10，再放入2克盐，新盐水重35克，求原来盐水中盐和水各多少克？- 解析：新盐水重35克，原来盐水重35 - 2 = 33克。
因为原来盐和水的比是1:10，设原来盐有x克，则水有10x克，x+10x = 33，11x = 33，解得x = 3克，那么水有10×3 = 30克。
2. 某工厂甲车间人数与乙车间人数比为3:2，从甲车间调10人到乙车间后，甲车间人数与乙车间人数比变为7:8。
求原来甲、乙车间各有多少人？- 解析：设原来甲车间有3x人，乙车间有2x人。
调动后甲车间有3x - 10人，乙车间有2x+10人，根据调动后比例可得(3x - 10):(2x + 10)=7:8，即8(3x -10)=7(2x + 10)，24x-80 = 14x + 70，24x-14x = 70 + 80，10x = 150，x = 15。
所以原来甲车间有3×15 = 45人，乙车间有2×15 = 30人。
3. 一个分数，分子与分母的和是45，如果分子加上3，分母不变，这个分数就等于1。
求原来的分数。
- 解析：设原来分子为x，分母为y，则x + y=45，(x + 3)/(y)=1即x+3 = y。
将y=x + 3代入x + y = 45中，得x+(x + 3)=45，2x+3 = 45，2x = 42，x = 21，则y = 21 + 3 = 24，原来的分数是(21)/(24)。
4. 甲、乙两包糖的重量比是4:1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:5。
求两包糖的总重量。
- 解析：设乙包糖原来重x克，则甲包糖原来重4x克。
(4x - 10):(x +10)=7:5，5(4x - 10)=7(x + 10)，20x-50 = 7x + 70，20x - 7x = 70+50，13x = 120，x=\frac{120}{13}\)。
小学数学不变量练习题
小学数学不变量练习题在小学数学的学习过程中，我们经常会遇到一些关于不变量的练习题。
不变量是指在一个变化过程中保持不变的量或性质。
通过解决这些不变量练习题，可以帮助我们培养逻辑思维和数学推理能力。
接下来，我们将通过一些具体的例题来讨论不变量的应用。
题目一：有一个篮子里初始放着6个苹果和4个梨，现在小明从篮子中取出一个水果并吃掉，然后放入3个橙子。
请问，取出水果之前和之后，篮子中水果的总数和水果种类的数量有何变化？解答一：篮子中水果的总数在取出水果之前是10个（6个苹果+4个梨），取出水果之后是9个（10个-1个）。
水果种类的数量在取出水果之前是2种（苹果和梨），取出水果之后仍然是2种（苹果和梨）。
因此，从取出水果之前到之后，篮子中水果的总数减少了1个，但水果种类的数量保持不变。
题目二：有一组数字序列：1，4，7，10，13，...，如果按照规律继续下去，第20个数字是多少？并求出每两个相邻数字的差值。
解答二：观察数字序列可以发现，每两个相邻数字的差值都是3。
因此，我们可以利用不变量来解决这个问题。
首先，我们找出数字序列中的一个不变量，即任意一个数字减去它的横向前一个数字的差值。
在这个序列中，可以选取数字4和数字1来计算这个差值，结果为3。
接着，我们可以利用不变量来直接计算出第20个数字。
第20个数字是第1个数字加上前19个数字间隔的总和，即1 + 3 × (19-1) = 1 + 3 ×18 = 1 + 54 = 55。
综上所述，在这个数字序列中，每两个相邻数字的差值始终为3，而数字序列中的不变量是3。
根据这个不变量，我们可以计算出第20个数字为55。
题目三：在一个数字游戏中，小明从100开始，每次可以进行下面两种操作之一：将当前数字加5，或者将当前数字乘以3。
请问，小明经过若干次操作后，能否得到数字117？解答三：这个题目可以通过逆向思维和不变量的概念来解决。
我们先找出一个不变量，即在任何步骤中，小明所得到的数字与100的差值。
小学六年级数学根据不变量确定单位1问题专项练习及详细答案解析(50题)
小学六年级数学根据不变量确定单位1问题专项练习及详细答案解析（50题）1、学校图书室对科技书和文艺书进行整理，其中科技书占，后来又买来了15本科技书，这样科技书占总数的，问原来科技书有多少本？2、工厂原有职工128人，男工人数占总数的，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的，这时工厂共有职工多少人？3、某小学男、女生人数之比是16：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人？4、职工技术学校原有科技书、文艺书630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%，又买来科技书多少本？5、一条路，已修的米数相当于未修米数的，后来又修了500米，这时已修的米数和未修的米数的比是3：2，这条路全长多少米？6、学校兴趣小组中，科技组与绘画组人数比是3：2，后来科技组又增加了40人，这时绘画组人数是科技组人数的50%，绘画组有多少人？7、某班一次体标测验，不合格人数与合格人数的比是1:9，后来补测，2人由不合格改为合格，这时体标合格率是94%，这个班有学生多少人？8、张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生？9、光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？10、学校计算机小组中女生占37.5%，后来又有4名女生参加，这时女生占小组总人数的．计算机小组现在共有多少人？11、（福州）甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？12、（2010•武昌区）合唱团里男、女生人数比是3：5，后来调来8名男生，这时男、女生人数比是7：10，合唱团原有女生多少人？13、（2011•武汉）甲乙两人原有的钱数之比是5：4，后来甲用去了45元，乙又得到了45元，这时两人的钱数之比是5：7，两人原来一共有多少钱？14、（福州）甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？15、六（1）班在一次劳动中，原计划把全班同学平均分成甲、乙两组．后来，根据需要从甲组调了4个人到乙组，结果乙组人数占全班的60%．六（1）班有多少人？16、有甲、乙两堆煤，其中甲堆是乙堆的，后来从乙堆运39吨到甲堆后，甲堆是乙堆的．原来这两堆各有多少吨？17、某校六年级课外数学兴趣小组中，女生人数占；后来又吸收了4个女同学参加，这时，女生人数与小组人数的比是4 : 9。
抓不变量应用题范文
抓不变量应用题范文
抓不变量应用题（一） 1.甲、乙两仓库存货吨数比为 4:3，如果从甲库中取出 8 吨搬到乙库，那么甲仓库的存货吨数是乙仓库的54，甲仓库原存货多少吨？ 2.两个课外活动小组人数比是 5：3，假设从第一组调 14 人到第二组，一、二两组人数比为 1：2，原来两组各有多少人？ 3.某校五年级学生参加大扫除活动的人数是未参加的41，后来又有 2 个同学主动参加，实际参加的人数是未参加的31。
问五年级有学生多少人？ 4.甲、乙两人原来的钱数比是
3:4，后来甲又给乙 50 元，这时甲的钱数是乙的21，原来两人各有多少元钱？ 5.小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的43，从水中上岸 9 只后，水中的只数与岸上的只数一样多，这群鸭子有多少只？姓名：
1. 王叔叔和李叔叔每月工资收入比为 3：2，他们两人每月支出为 1200 元，两人每月结余的钱数比为 9；4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？
2. 两根绳子的长度比是 6:5，把两根绳子各减去 420 米后，两根绳子剩下的长度的比是5:3。
原来两根绳子各是多少米？
3. 甲、乙两班原有学生人数比是 4:3，这学期开学初每个班又都转进 5 名同学，这时乙班人数是甲班人数的97。
甲、乙两班原来各有多少人？
4. 今年爷爷的年龄是小明的 6 倍，三年后，爷爷的年龄是小明的 5 倍。
爷爷今年多少岁？
5. 六年一班有学生48人，二班有学生56人，两个班各转出相同的人数后，六年二班人数还比一班人数多112，两个班各转出多少人？。
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不变量应用题专项练习
1、甲乙两包糖的质量比是4：1，从甲包中取出130克放入乙包后两
包的质量比是7：5。
原来甲包有多少克？
2、小明读一本书，已读页数与未读页数之比为1：5。
如果再读30
页，则已读和未读页数之比是3：5。
这本书其有多少页？
3、今年小红的年龄是爸爸的1/4；4年后，小红的年龄是爸爸的
5/16。
小红、爸爸今年各多少岁？
4、甲车间人数是乙车间人数的1/4，现在从甲乙车间各抽出30人
后，甲车间的工人只占乙车间的1/6。
原来两车间各多少人？
5、甲乙两种商品的价格比是7：3，如果它们的价格分别上涨70元，
现在价格比是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？
6、育英小学原来男、女人数比为7：5，后来转入12名女生，这时
男、女人数比为9：7，现在党校其有多少人？
7、六年级男生占总人数的2/5，后来转走了40名男生，这样男生占
总人数的1/4。
六年级原来有多少人？
8、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走21名男工，则女工人
数是男工人数的2倍，这个车间有女工多少人？
9、一杯盐水盐占盐水的1/5，再加16克盐，盐占盐水的1/4。
原来盐
水多少克？
10、水果店有苹果和梨其280千克，其中苹果占4/7，后来又运进一些苹果，这时苹果点总重量的9/13。
后来又运进了多少千克苹果？
11、某校有男教师人，占全校教师人数的80%，调入几名女教师后，妇教师占全校教师的25%，调入女教师多少名？现在全校有教师多少名？
12、浓度为20%的糖水350克，要使浓度升到30%，要加糖多少克？
13、含盐35%的盐水有200克，要使含盐率为14%，要加水多少克？
14、一杯盐水含盐率为25%，如果再加入20克水，则盐水含水量盐率变为20%。
这杯盐水中原来有盐多少克？
15、把含盐15%的盐水300克和含盐3%的盐水100克混合后盐水的含盐率是多少？。