2018房地产经济测算财务基础

资金的时间价值
5、等额序列支付现值系数
1 P F n 1 i
1 i n 1 A 1 P A 1 n n i i 1 i 1 i
= P(P/ A, i, n)
r m 6% 12 i (1 ) 1 (1 ) 1 6.168 % m 12
每年按实际利率计算利息，则10年后10000元的未来值为： F = P (1+i)n = 10000 (1+ 6.168% )10 = 18194.34 (元) 即，此人10年后应归还银行18194.34元。
A (1+j )
1 2
A (1+j )
1
n-1
A (1+j )
1
A
1
...... 3
n
0
n
1
2
......
n
等比系列现金流量
A1 n (1 j )t P At (1 i) A1 (1 j ) (1 i) t 1 j t 1 t 1 t 1 (1 i )
t t 1 t
nA1 i j 1 j P n n A (1 j ) (1 i ) 1 i j 1 j i
F P(1 i)
n
nA1 (1 j ) n 1 F (1 j ) n (1 i) n A1 j i
A 150000 21368 .46(元) 8 (1 3%) 1
资金的时间价值
7、等差序列的现值系数和年费用系数
A1+(n－1)G A1 G 2G 1 2 n + 1 2 3 PG (n-1)G n
推导思路：
1 i n 1 A 1 P A 1 n n i 1i i1i
两种利息的比较：在资金的本金、利率和时间相等的情况下，复利大于单利。
资金的时间价值
3、名义利率和实际利率
引言： 计算利息的时间单位和利率的时间单位不相同时,会是什么情况呢? 名义利率（Nominal Interest ）是指利率的表现形式，是指计息周期利率i乘以一个利率周 期内的计息周期数m所得的利率周期利率，即r=i*m 实际利率(Real Interest )是指实际计算利息的利率。 在名义利率的时间单位里，计息期越长，计息次数就越少；计息期越短，计息次数就越多。 当计息期非常短，难以用时间来计量时，计息次数就趋于无穷大。 设 r 为名义利率，i 为实际利率，m 为名义利率时间单位内的计息次数，那么一个计息期的 利率应为r/m ，则一个利率时间单位末的本利和为：
i j i j
资金的时间价值 运用复利计算公式应注意的问题: 1. 本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期； 第一期末即等于第二期初；余类推。 2. P是在第一计息期开始时（0期）发生； 3. F是在第n年年末发生； 4. A是发生在各期期末。 5.当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一年后的 年末发生；当问题包括F和A时，系列的最后一个A是和F同 时发生；
2
P（1+i）
P（1+i）*i
F2=P（1+i）+ P（1+i）*i= P（1+i）2
…… n
…… P（1+i）n-1
…… P（1+i）n-1*i
…… Fn= P（1+i）n-1+P（资金的时间价值
例：李晓同学向银行贷款20000元，约定4年后一次归还，银行贷款年利率为5%。问： （1）如果银行按单利计算，李晓4年后应还银行多少钱？还款中利息是多少? （2）如果银行按复利计算，李晓4年后应还银行多少钱？还款中利息是多少? 解： （1）单利的本利和 = 20000 ×（1+4× 5% ) =24000(元) 其中利息= 20000 × 4× 5% = 4000(元) （2）复利的本利和 = 20000 ×（1+ 5%）4 = 24310.125(元) 其中利息= 24310.125 – 20000= 4310.125 (元)
资金的时间价值
例7：王明同学2000年7月参加工作，为了买房，从当年8月1日开始每月存 入银行500元，以后每月递增存款20元，连续存5年。若存款月利率为2%， 问： （1）王明同学2005年8月1日可以从银行取出多少钱？ （2）他每月平均存入银行多少钱？ （3）所有这些存款相当于王明2000年8月1日一次性存入银行多少钱？
F=G(F/A,I,n-1)+G(F/A,I,n-2)+……+G(F/A,I,1)=
A2
=
1 n G[ ] G(A / G ,i ,n ) i (1 i )n 1
G (1 i )n 1 [ n] i i A=A1+A2
1 P P1 F n 1 i
F P (1
r m ) m
r m ) P m
I F P P (1
r m P(1 ) P I r m m i (1 ) 1 P P m
资金的时间价值
例：假定李某现在向银行借款10000元，约定10年后归还。银行规定：年 利率为6%，但要求按月计算利息。试问：此人10年后应归还银行多少钱？ 解: 由题意可知，年名义利率r = 6%，每年计息次数m = 12，则年实际利 率为：
资金的时间价值 小结：复利系数之间的关系
( F / P, i , n ) 与 ( P / F , i , n) ( F / A, i, n) ( A与 / F , i , n) ( P / A, i, n) ( A / P, i , n ) 与
( A / P, i, n) ( A / F , i, n) i
资金的时间价值
1、现值（Present Value, 记为P）：发生在时间序列起点、年初或计息 期初的资金。求现值的过程称为折现。规定在期初。 2、终值（Future Value, 记为F）：发生在年末、终点或计息期末的资金。 规定在期末。 3、年值（Annual Value,记为A）：指各年等额支出或等额收入的资金。 规定在期末。 资金时间价值计算的基本公式 一次支付终值 一次支付型 一次支付现值 资金支付形式 等额序列支付终值 等额序列支付现值 多次支付型 等额序列储存基金 等额序列资本回收 等差序列现金流量 等比序列现金流量 以上各种形式如无特殊说明，均采用复利计算。
= 50000（1+10%）10 = 129687.123（元）
资金的时间价值
2、一次支付现值系数
n 1 P F F F * ( P / F , i , n) ( 1 i ) n 1 i
（P/F, i ,n) --------一次支付现值系数
例2：某人打算5年后从银行取出50000元，银行存款年利率 为3%，问此人现在应存入银行多少钱？（按复利计算） 解：现金流量图略， P = 50000/（1+3%）5 = 43130.44 (元）
(P/A,i,n)称为等额序列支付现值系数。
例5 ：某人为其小孩上大学准备了一笔资金，打算让小孩在今后的4年中，每月 从银行取出500元作为生活费。现在银行存款月利率为0.3%，那么此人现在应存 入银行多少钱？ 解：现金流量图略 计息期 n= 4×12= 48（月）
(1 0.3%) 48 1 P 500 22320 .93(元) 48 0.3%(1 0.3%)
资金的时间价值
4、等额序列支付储存基金系数
进行数学变换后得：
= F(A/ F, i, n)
(A/F,i,n)称为等额序列支付储存基金系数。
例4：某人想在5年后从银行提出20万元用于购买住房。 若银行年存款利率为5%，那么此人现在应每年存入银 行多少钱？ 5% A 200000 36194 .96(元) 5 (1 5%) 1 解：
资金的时间价值
1、一次支付终系数
是指无论现金量是流出还是流入都在一个点上发生。如下图
F = P（1 + i)n = P（F/P, i ,n) （F/P, i ,n)--------一次支付终值系数。
例1：某企业向银行借款50000元，借款时间为10年，借款年利 率为10%，问10年后该企业应还银行多少钱？ 解： F = P（1 + i)n
资金的时间价值 引入问题：今年的100元是否等于明年的100元呢？
资金的时间价值（Time Value of Fund)概念
把货币作为社会生产资金投入到生产或流通领域就会得到资金的增值，资金随时 间推移而增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。或不同时间发生的等额资 金在价值上的差别称为资金的时间价值。
房地产经济测算财务基础
目 录
1 2 3
现金流量 资金的时间价值
经济评价指标
敏感性分析
4
现金流量
一、现金流量（Cash Flow)的概念 在一定时期内，各时点上实际发生的资金流出或流入。 现金流入(Cash Income) 现金流出(Cash Output) 净现金流量(Net Cash Flow) = 现金流入 - 现金流出 现金流量的时间单位：计息期 二、现金流量图（Cash Flow Diagram) 现金流量图的构成要素：现金流量的大小、现金流量的流 向（纵轴）、时间轴（横轴）、时刻点。 箭头的长短与现金流量的大小本应成比例。现金流量的方向与现金流量的性 质有关，箭头向上表示现金流入 ，箭头向下表示现金流出 。
资金的时间价值
6、等额序列支付的资金回收系数
i 1 i n Pi A P Pi n n 1 i 1 1 i 1
= P(A/ P, i, n)