Matlab解数独游戏解析
MATLAB使用详解及典型例题解答
第1章MATLAB概论1.1与其他计算机语言相比较，MATLAB语言突出的特点是什么？MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。
1.2MATLAB系统由那些部分组成？MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。
1.3安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？在安装MATLAB时，安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装。
第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。
1.4MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。
1.5如何启动M文件编辑/调试器？在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。
在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。
1.6存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。
1.7命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。
1.8如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file菜单中的Set Path菜单项来完成。
Matlab中常见的数值计算问题及解答
Matlab中常见的数值计算问题及解答Matlab是一款强大的科学计算软件，被广泛应用于工程、物理、数学等领域的数值计算和数据分析。
然而，由于其高度灵活和多样化的功能，使用者可能会遇到一些数值计算问题。
在本文中，我们将讨论一些在Matlab中常见的数值计算问题，并提供解答。
1. 数值稳定性在进行数值计算时，一个重要的问题是数值方法的稳定性。
数值不稳定性可能导致计算结果不准确，甚至无法得到有意义的结果。
为了解决这个问题，我们可以采取以下措施：(1) 使用兼容的数值方法：在选择数值方法时，应考虑到数值方法是否适用于问题的特性和约束条件。
例如，对于矩阵运算，可以使用特殊的数值方法，如LU分解或QR分解，以提高计算的稳定性。
(2) 限制数值范围：在进行计算之前，可以通过对数据进行归一化或缩放，将数据限制在一个合理的范围内。
这样可以减小计算中的数值误差，并提高计算的稳定性。
2. 数值误差数值计算中常常会出现数值误差。
这些误差可能来自于浮点运算的舍入误差，计算中的截断误差，或者数值方法的近似误差。
为了最小化数值误差，可以采取以下措施：(1) 使用高精度计算：Matlab提供了许多高精度计算的工具，如sym工具箱。
通过使用这些工具，可以进行更精确的计算，并减小数值误差的影响。
(2) 选择适当的数值方法：在选择数值方法时，应考虑到这些方法是否适用于所求解的问题。
例如，在解决微分方程时，可以根据方程的特性选择合适的数值方法，如欧拉法、龙格-库塔法等。
3. 数值积分在数值计算中，求解积分是一项重要的任务。
然而，对于复杂的函数或高维问题，常规的积分方法可能无法得到准确的结果。
为了解决这个问题，可以采取以下措施：(1) 适当选择积分方法：Matlab提供了多种积分方法，如梯形法则、辛普森法则等。
在进行数值积分时，可以根据问题的特性选择适当的积分方法，以提高计算的准确性。
(2) 使用自适应积分方法：自适应积分方法可以根据需要对积分区域进行自适应划分，以提高计算的准确性。
学会使用MATLAB进行数据分析与科学计算
学会使用MATLAB进行数据分析与科学计算一、MATLAB简介MATLAB（Matrix Laboratory）是一种强大的数值计算软件和编程环境，广泛应用于科学、工程和金融等领域的数据分析和科学计算。
本章将介绍MATLAB的基本操作和环境设置。
1.1 MATLAB的启动和界面要启动MATLAB，可通过在命令行输入“matlab”或在图形用户界面中打开MATLAB图标来启动。
启动后，MATLAB的主窗口将出现，包括命令窗口、当前工作目录、变量编辑器、编辑器和帮助文档等。
1.2 MATLAB的基本数据类型MATLAB支持多种基本数据类型，如数字、字符和逻辑等。
数字可以是整数或实数，并支持复数操作。
字符类型用于存储文本数据，逻辑类型用于存储逻辑值（真或假）。
1.3 MATLAB的矩阵操作MATLAB将矩阵视为其核心数据结构，几乎所有的计算操作都是基于矩阵进行的。
可以通过直接输入矩阵元素或使用内置函数创建矩阵。
矩阵的大小可以使用size函数查询，并且可以执行各种矩阵运算，如加法、乘法、转置和求逆等。
二、数据分析数据分析是MATLAB的一个重要应用领域，本章将介绍如何使用MATLAB进行数据加载、预处理、可视化和统计分析。
2.1 数据加载在MATLAB中，可以使用load函数加载各种数据格式，如文本、图像和音频等。
加载后的数据将被存储为MATLAB中的数组或矩阵。
2.2 数据预处理数据预处理包括数据清洗、缺失值处理和异常值检测等。
MATLAB提供了丰富的函数和工具箱来处理这些任务，如ismissing函数用于检测缺失值，fillmissing函数用于填充缺失值，std函数用于检测异常值等。
2.3 数据可视化数据可视化是理解和分析数据的重要手段。
MATLAB提供了众多的绘图函数和工具箱，如plot函数用于绘制二维曲线图，histogram函数用于绘制直方图，scatter函数用于绘制散点图等。
2.4 统计分析统计分析是对数据进行定量分析和推断的过程。
MATLAB求解方程解析解和数值解
辽宁工程技术大学上机实验报告用MATLAB求解质点振动方程振动是日常生活和工程技术中常见的一种运动形式。
利用常系数线性微分方程的理论来讨论有关自由振动和强迫振动的相关问题。
利用MA TLAB数学软件大致可分四类情况：（1）无阻尼自由振动情况；（2）有阻尼自由振动；（3）无阻尼强迫振动；（4）有阻尼强迫振动求其数值解和解析解；MATLAB软件求解微分方程解析解的命令“dsolve()”求通解的命令格式：（’微分方程’,’自变量’）注：微分方程在输入时，一阶导数y’应输入Dy，y’’应输入D2y等，D应大写。
1，无阻尼自由振动情况：常见的数学摆的无阻尼微小振动方程代码如下：>> t=0:pi/50:2*pi;>> y=2*sin(3*t+2);>>plot(t,y,'b')2，有阻尼自由振动由无阻尼振动的通解可以看出，无阻尼振动是按照正弦规律运动的，摆动似乎可以无限期的进行下去，但事实上，空气从在阻力，在运动时，我们必须把空气阻力考虑在内，所以我们得到有阻尼摆动方程为：记u/m=2n,g/l=w^2,这里n,w是正常数，所以：y=dsolve('D2y+2*n*Dy+w^2*y=0','t'); （4.43）解得:y = C3*exp(-t*(n + ((n + w)*(n - w))^(1/2))) + C2*exp(-t*(n - ((n + w)*(n - w))^(1/2)))（1）小阻尼情形:n<w时，方程（4.43）的通解为：y=exp(-n*t)*(c1*cos(w1*t)+c2*sin(w1*t))和前面无阻尼的情形一样，可以把上式的通解改写为一下形式：y=A*exp(-n*t)*sin(w1*t+Q), (4.45)这里的A，Q为任意常数。
用matlab 操作得到：t=0:0.1:10;y=3*exp(-0.1*t).*sin(5*t+4);plot(t,y,'k-')如图：由（4.45）可见，摆动的运动不是周期的，振动的幅度随着时间的增加而不断减小。
数独游戏程序
%数独游戏程序，可以破解绝大部分数独题。
%用法：将所有文件复制到MATLAB工作目录下，或是将MATLAB工作目录修改为本文件夹所在路径。
%A是一个初始的99的方阵，空白处用0代替，调用TT=shudu(A),则生成结果。
function TT=fill1(A)T=A;i=1;n1=0;n2=0;flag1=judge1(T);while i<10n1=0;n2=0;for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag1(:,1)&j~=flag1(:,2)&iden(i,j,1,T)==0n1=n1+1;endendif n1==1for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag1(:,1)&j~=flag1(:,2)&iden(i,j,1,T)==0T(i,j)=1;flag1=judge1(T);endendendfor j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag1(:,1)&i~=flag1(:,2)&iden(j,i,1,T)==0n2=n2+1;endendif n2==1for j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag1(:,1)&i~=flag1(:,2)&iden(j,i,1,T)==0T(j,i)=1;flag1=judge1(T);endendendif n1==1|n2==1i=0;endi=i+1;endTT=T;function TT=fill2(A)T=A;i=1;n1=0;n2=0;flag2=judge2(T);while i<10n1=0;n2=0;for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag2(:,1)&j~=flag2(:,2)&iden(i,j,2,T)==0n1=n1+1;endendif n1==1for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag2(:,1)&j~=flag2(:,2)&iden(i,j,2,T)==0T(i,j)=2;flag2=judge2(T);endendendfor j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag2(:,1)&i~=flag2(:,2)&iden(j,i,2,T)==0n2=n2+1;endendif n2==1for j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag2(:,1)&i~=flag2(:,2)&iden(j,i,2,T)==0T(j,i)=2;flag2=judge2(T);endendendif n1==1|n2==1i=0;endi=i+1;endTT=T;function TT=fill3(A)T=A;i=1;n1=0;n2=0;flag3=judge3(T);while i<10n1=0;n2=0;for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag3(:,1)&j~=flag3(:,2)&iden(i,j,3,T)==0n1=n1+1;endendif n1==1for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag3(:,1)&j~=flag3(:,2)&iden(i,j,3,T)==0T(i,j)=3;flag3=judge3(T);endendendfor j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag3(:,1)&i~=flag3(:,2)&iden(j,i,3,T)==0n2=n2+1;endendif n2==1for j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag3(:,1)&i~=flag3(:,2)&iden(j,i,3,T)==0T(j,i)=3;flag3=judge3(T);endendendif n1==1|n2==1i=0;endi=i+1;endTT=T;function TT=fill4(A)T=A;i=1;n1=0;n2=0;flag4=judge4(T);while i<10n1=0;n2=0;for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag4(:,1)&j~=flag4(:,2)&iden(i,j,4,T)==0n1=n1+1;endendif n1==1for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag4(:,1)&j~=flag4(:,2)&iden(i,j,4,T)==0T(i,j)=4;flag4=judge4(T);endendendfor j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag4(:,1)&i~=flag4(:,2)&iden(j,i,4,T)==0n2=n2+1;endendif n2==1for j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag4(:,1)&i~=flag4(:,2)&iden(j,i,4,T)==0T(j,i)=4;flag4=judge4(T);endendendif n1==1|n2==1i=0;endi=i+1;endTT=T;function TT=fill5(A)T=A;i=1;n1=0;n2=0;flag5=judge5(T);while i<10n1=0;n2=0;for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag5(:,1)&j~=flag5(:,2)&iden(i,j,5,T)==0n1=n1+1;endendif n1==1for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag5(:,1)&j~=flag5(:,2)&iden(i,j,5,T)==0T(i,j)=5;flag5=judge5(T);endendendfor j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag5(:,1)&i~=flag5(:,2)&iden(j,i,5,T)==0n2=n2+1;endendif n2==1for j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag5(:,1)&i~=flag5(:,2)&iden(j,i,5,T)==0T(j,i)=5;flag5=judge5(T);endendendif n1==1|n2==1i=0;endi=i+1;endTT=T;function TT=fill6(A)T=A;i=1;n1=0;n2=0;flag6=judge6(T);while i<10n1=0;n2=0;for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag6(:,1)&j~=flag6(:,2)&iden(i,j,6,T)==0n1=n1+1;endendif n1==1for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag6(:,1)&j~=flag6(:,2)&iden(i,j,6,T)==0T(i,j)=6;flag6=judge6(T);endendendfor j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag6(:,1)&i~=flag6(:,2)&iden(j,i,6,T)==0n2=n2+1;endendif n2==1for j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag6(:,1)&i~=flag6(:,2)&iden(j,i,6,T)==0T(j,i)=6;flag6=judge6(T);endendendif n1==1|n2==1i=0;endi=i+1;endTT=T;function TT=fill7(A)T=A;i=1;n1=0;n2=0;flag7=judge7(T);while i<10n1=0;n2=0;for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag7(:,1)&j~=flag7(:,2)&iden(i,j,7,T)==0n1=n1+1;endendif n1==1for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag7(:,1)&j~=flag7(:,2)&iden(i,j,7,T)==0T(i,j)=7;flag7=judge7(T);endendendfor j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag7(:,1)&i~=flag7(:,2)&iden(j,i,7,T)==0n2=n2+1;endendif n2==1for j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag7(:,1)&i~=flag7(:,2)&iden(j,i,7,T)==0T(j,i)=7;flag7=judge7(T);endendendif n1==1|n2==1i=0;endi=i+1;endTT=T;function TT=fill8(A)T=A;i=1;n1=0;n2=0;flag8=judge8(T);while i<10n1=0;n2=0;for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag8(:,1)&j~=flag8(:,2)&iden(i,j,8,T)==0n1=n1+1;endendif n1==1for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag8(:,1)&j~=flag8(:,2)&iden(i,j,8,T)==0T(i,j)=8;flag8=judge8(T);endendendfor j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag8(:,1)&i~=flag8(:,2)&iden(j,i,8,T)==0n2=n2+1;endendif n2==1for j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag8(:,1)&i~=flag8(:,2)&iden(j,i,8,T)==0T(j,i)=8;flag8=judge8(T);endendendif n1==1|n2==1i=0;endi=i+1;endTT=T;function TT=fill9(A)T=A;i=1;n1=0;n2=0;flag9=judge9(T);while i<10n1=0;n2=0;for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag9(:,1)&j~=flag9(:,2)&iden(i,j,9,T)==0n1=n1+1;endendif n1==1for j=1:9if T(i,j)==0&i~=flag9(:,1)&j~=flag9(:,2)&iden(i,j,9,T)==0T(i,j)=9;flag9=judge9(T);endendendfor j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag9(:,1)&i~=flag9(:,2)&iden(j,i,9,T)==0n2=n2+1;endendif n2==1for j=1:9if T(j,i)==0&j~=flag9(:,1)&i~=flag9(:,2)&iden(j,i,9,T)==0T(j,i)=9;flag9=judge9(T);endendendif n1==1|n2==1i=0;endi=i+1;endTT=T;function pp=iden(x,y,num,T)f=0;for k=0:2for m=0:2if x>=1+3*k&x<=3*(k+1)&y>=1+3*m&y<=3*(m+1) for i=1:3for j=1:3if T(i+3*k,j+3*m)==numf=1;endendendendendendpp=f;function flag1=judge1(A)T=A;k=1;for i=1:9for j=1:9if T(i,j)==1flag1(k,:)=[i,j];k=k+1;endendendfunction flag2=judge2(A)T=A;k=1;for i=1:9for j=1:9if T(i,j)==2flag2(k,:)=[i,j];k=k+1;endendendfunction flag3=judge3(A) T=A;k=1;for i=1:9for j=1:9if T(i,j)==3flag3(k,:)=[i,j];k=k+1;endendendfunction flag4=judge4(A) T=A;k=1;for i=1:9for j=1:9if T(i,j)==4flag4(k,:)=[i,j];k=k+1;endendendfunction flag5=judge5(A) T=A;k=1;for i=1:9for j=1:9if T(i,j)==5flag5(k,:)=[i,j];k=k+1;endendendfunction flag6=judge6(A) T=A;k=1;for i=1:9for j=1:9if T(i,j)==6flag6(k,:)=[i,j];k=k+1;endendendfunction flag7=judge7(A) T=A;k=1;for i=1:9for j=1:9if T(i,j)==7flag7(k,:)=[i,j];k=k+1;endendendfunction flag8=judge8(A) T=A;k=1;for i=1:9for j=1:9if T(i,j)==8flag8(k,:)=[i,j];k=k+1;endendendfunction flag9=judge9(A) T=A;k=1;for i=1:9for j=1:9if T(i,j)==9flag9(k,:)=[i,j];k=k+1;endendendfunction TT=shudu(A)T=A;f=1;n=0;while f==1T=fill1(T);T=fill2(T);T=fill3(T);T=fill4(T);T=fill5(T);T=fill6(T);T=fill7(T);T=fill8(T);T=fill9(T);t1=size(judge1(T));t2=size(judge2(T));t3=size(judge3(T));t4=size(judge4(T));t5=size(judge5(T));t6=size(judge6(T));t7=size(judge7(T));t8=size(judge8(T));t9=size(judge9(T));ift1(1)==9&t2(1)==9&t3(1)==9&t4(1)==9&t5(1)==9&t6(1)==9&t7(1)==9&t8(1)==9&t9(1)==9|n==1 00f=0;endn=n+1;endTT=T;。
matlab中magic函数用法
matlab中magic函数用法在MATLAB中，magic函数是一个非常有用的函数，用于创建魔方阵。
魔方阵是一个正方形矩阵，其每一行、每一列以及对角线上的元素相加都相等。
magic函数的用法非常简单，只需要一个输入参数n，用于指定魔方阵的维度大小。
下面是一个简单的例子：```matlabA = magic(4);```这个例子中，magic函数创建了一个4x4的魔方阵，并将其赋值给变量A。
可以通过disp函数来显示魔方阵的值：```matlabdisp(A);```输出结果如下：```16231351110897612414151```可以看到，每一行、每一列以及对角线上的元素相加的结果都是34如果需要创建一个更大的魔方阵，只需要将n值传递给magic函数即可。
下面是一个例子：```matlabB = magic(5);disp(B);```输出结果如下：```17241815235714164613202210121921311182529```同样的，每一行、每一列以及对角线上的元素相加的结果都是65除了创建魔方阵，magic函数还可以用于交互式操作。
在MATLAB命令窗口中，输入"magic"，然后按下回车键，即可调用magic函数，并在命令窗口中显示魔方阵的值。
magic函数的一个有趣的应用是解决数独游戏。
数独游戏是一个经典的逻辑填字游戏，玩家需要填写一个9x9的矩阵，使得每一行、每一列以及每一个3x3的子矩阵中的数字都是唯一的。
利用魔方阵的性质，可以通过将一个已知的数独矩阵与一个适当的魔方阵相乘，来生成一个新的数独矩阵。
例如```matlabsudoku = magic(3) * magic(3)';disp(sudoku);```在这个例子中，magic(3)生成了一个3x3的魔方阵，然后通过转置操作生成了一个新的魔方阵，将其与原始的魔方阵相乘，得到了一个新的数独矩阵。
matlab智能算法30个案例分析
matlab智能算法30个案例分析Matlab智能算法30个案例分析。
Matlab作为一种强大的数学软件，拥有丰富的算法库和强大的编程能力，能够实现各种复杂的智能算法。
本文将针对Matlab智能算法进行30个案例分析，帮助读者深入了解Matlab在智能算法领域的应用和实践。
1. 遗传算法。
遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，能够有效解决复杂的优化问题。
在Matlab中，可以利用遗传算法工具箱快速实现各种优化问题的求解，例如函数最小化、参数优化等。
2. 神经网络。
神经网络是一种模拟人脑神经元网络的计算模型，能够实现复杂的非线性映射和模式识别。
Matlab提供了丰富的神经网络工具箱，可以用于神经网络的建模、训练和应用，例如分类、回归、聚类等任务。
3. 模糊逻辑。
模糊逻辑是一种处理不确定性和模糊信息的逻辑推理方法，能够有效处理模糊规则和模糊数据。
Matlab中的模糊逻辑工具箱提供了丰富的模糊推理方法和工具，可以用于模糊控制、模糊识别等领域。
4. 粒子群算法。
粒子群算法是一种模拟鸟群觅食行为的优化算法，能够有效处理多维优化问题。
在Matlab中，可以利用粒子群算法工具箱快速实现各种优化问题的求解，例如函数最小化、参数优化等。
5. 蚁群算法。
蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的优化算法，能够有效处理离散优化问题和组合优化问题。
Matlab中的蚁群算法工具箱提供了丰富的蚁群优化方法和工具，可以用于解决各种组合优化问题。
6. 遗传规划算法。
遗传规划算法是一种结合遗传算法和规划算法的优化方法，能够有效处理复杂的规划问题。
在Matlab中，可以利用遗传规划算法工具箱快速实现各种规划问题的求解，例如路径规划、资源分配等。
7. 人工免疫算法。
人工免疫算法是一种模拟免疫系统的优化算法，能够有效处理多峰优化问题和动态优化问题。
在Matlab中，可以利用人工免疫算法工具箱快速实现各种复杂的优化问题的求解。
8. 蜂群算法。
数独中的数学模型
数独中的数学模型摘要现如今数独游戏风靡全球，深受人们喜爱。
其难度等级多样，求解数独难度等级较高的常常需要花费大量的时间和精力，因此我们试图用计算机来解决这一问题。
在问题一中，我们主要考虑空格数的多少以及空格自由度与数独难度等级的关系。
由一定的案例分析得出数独题目的难度等级与空格数存在正比关系，接着我们考虑如果只是简单的按照空格的数目多少来划分数独题目的难易程度是不全面的，因此继续分析，得出空格自由度与数独的难度等级存在正比的关系，最后又以空格数和空格自由度综合分析进行验证，得出此数独等级为3级。
[1] 空格自由度法模型如下：在问题二中，我们运用穷举法分析大量可能情况，再用MATLAB编写程序得出此数独游戏的终盘。
在问题三中，我们运用了比较排除法、唯一解法和综合法来求解此数独游戏，最终选用综合法作为较优方法。
[1]在问题四中，我们用循环回溯法进行求解，使用MATLAB编写程序得出结果（见表8）。
[1]关键字：穷举法比较排除法唯一解法循环回溯法数独空格数空格自由度一、问题背景数独是一种数字解谜游戏，英文名叫Sudoku，前身为“九宫格”，当时的算法比现在的更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三数之和等于15，而不只是数字的不能重复，儒家典籍《易经》中的“九宫图”也是来源于此。
关于它的起源一直存有争议，有人认为最早起源于中国，也有人认为起源于瑞士。
1970年由美国一家数学逻辑游戏杂志首先发表，名为Number。
后在日本流行，于1984年把Sudoku取名为数独。
数独全面考验做题者观察能力和逻辑推理能力，它的玩法逻辑简单，除了1到9的阿拉伯数字以外，不必用到任何东西，但数字的排列方式却又千变万化，不少教育者认为，数独是锻炼大脑的绝佳方式。
它不仅具有很强的趣味性，也是一种对智慧和毅力的考验。
二、问题重述芬兰一位数学家号称设计出全球最难的“数独游戏”，并刊登在报纸上，让大家去挑战。
这位数学家说，他相信只有“智慧最顶尖”的人才有可能破解这个“数独之谜”。
利用Matlab解决数学问题
利用Matlab 解决数学问题一、线性规划求解线性规划的Matlab 解法单纯形法是求解线性规划问题的最常用、最有效的算法之一。
单纯形法是首先由George Dantzig 于1947年提出的，近60年来，虽有许多变形体已被开发，但却保持着同样的基本观念。
由于有如下结论：若线性规划问题有有限最优解，则一定有某个最优解是可行区域的一个极点。
基于此，单纯形法的基本思路是：先找出可行域的一个极点，据一定规则判断其是否最优；若否，则转换到与之相邻的另一极点，并使目标函数值更优；如此下去，直到找到某一最优解为止。
这里我们不再详细介绍单纯形法，有兴趣的读者可以参看其它线性规划书籍。
下面我们介绍线性规划的Matlab 解法。
Matlab5.3中线性规划的标准型为bAx x c T x ≤ such that min 基本函数形式为linprog(c,A,b)，它的返回值是向量的值。
还有其它的一些函数调用形式x （在 Matlab 指令窗运行 help linprog 可以看到所有的函数调用形式），如：[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X 0,OPTIONS)这里fval 返回目标函数的值，Aeq 和beq 对应等式约束，LB 和UB 分别是变beq x Aeq =*量的下界和上界，是的初始值，OPTIONS 是控制参数。
x 0x x 例2 求解下列线性规划问题321532max x x x z -+= ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-=++0,,10527321321321x x x x x x x x x 解 （i ）编写M 文件c=[2;3;-5];a=[-2,5,-1]; b=-10;aeq=[1,1,1];beq=7;x=linprog(-c,a,b,aeq,beq,zeros(3,1))value=c'*x（ii ）将M 文件存盘，并命名为example1.m 。
（iii ）在Matlab 指令窗运行example1即可得所求结果。
MATLAB课程设计报告猜数游戏设计
前言 (2)课程设计的目的及意义 (3)课程设计要求及思路 (3)课程设计流程 (4)课程设计程序 (5)程序运行过程 (7)调试分析 (9)心得体会 (11)参考文献 (12)前言MATLAB是目前国际上最流行、应用最广泛的科学与工程计算软件，具有语言简洁紧凑、使用方便、编程效率高、图形功能强、工具箱全面等特点，伸手广大科技工作者的喜爱。
近年来，MATLAB已成为理工科院校自动控制、通信技术、天子线性以及电气自动化等专业的必修课程，为烟具系统和分析使用实验提供了极大便利。
在通常的我们的学习过程中，专业知识的学习与实践是靠课堂讲授和数量不多的作业以及十分有限的实验来完成二者的结合。
所学的抽象理论、复杂计算，由于实践机会不多，难以较快的掌握，当结合仿真实验学习时，在掌握了原理与方法的基础上，对于复杂的计算可以迅速的得出结果，而且还可以很快地作出相应的图表曲线，其物理性质与规律性将一览无遗，并且可以方便频繁地应用软件工具对基本原理、计算方法、先进技术、复杂系统进行反复的实验研究，参与者的创造性、想象力也可以在仿真平台上尽情的发挥与展现，每个仿真模型建立的过程就是一次对专业知识、数理基础和计算机知识的巩固、完善与提高。
因此采用仿真实验方法，既加深了对专业知识的理解，又提高了学习效率，加之信息科学发展迅速。
用于研发、测试的仪器更新速度加快，随着技术含量的提高，价格也越来越昂贵，并不是所有从事研究与开发的人员都能够拥有相应的仪器设备，计算机仿真可以在一定程度上克服没有仪器设备所带来的问题。
MATLAB是MATrix 和LABoratory两词的缩写，是1984年由美国Mathworks 公司推出的计数值计算、符号运算和图形处理等多种功能于一体的科学计算工具软件。
新的版本包括基本部分的28个函数库和专业扩展部分的功能性工具箱和学科性工具箱，如信号处理、神经网络和金融等工具箱，可以满足不同专业人员到达的思维方法和书写习惯，使得编程和调试效率大大提高。
数独问题
数独问题摘要数独是根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。
每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。
对于问题一，利用lingo求解，主要是建立整数0-1规划，在这里需要建立一个三维的0-1规划模型，假设在第i行、第j列填入的数字为k，根据数独需要满足的游戏规则“每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复”来建立利用数学公式表达约束条件的0-1规划模型。
对于问题二，利用回溯法，通过试探—回溯—试探的规律，在候选数中搜索，遇到不可行的立即退回重新搜索；编程的基本原理是找出空格的所有候选值并记录所有九宫格未填空格的起始坐标，利用循环扫描九宫格，通过条件语句判断是否回溯。
对于问题三，是要求用MATLAB进行穷举搜索法求解数独。
利用循环嵌套结构将所有候选数都求出来，然后从个数最少的空格处进行搜索，可以减少搜索范围，优化算法，并且在搜索时运用递归结构提高算法的效率。
以上三个问题得到的结果图为对于问题四，我们利用了MATLAB强大的绘图功能，分别画出了数独的初始图形和解答图形，其中利用了plot、hold on等命令，以及循环语句，实现了对九宫格的画法。
对于问题五，实际上我们只需要给定一个特定的完整的九宫数独，随机的从中挖掉指定个数的数字，然后再利用问题二或问题三中的方法求解，便可得到相应的答案。
关键字：0-1规划、回溯法、穷举搜索法、MATLAB、lingo一、问题重述1.1 问题背景与条件数独问题(Sudoku) 是十八世纪瑞士数学家欧拉提出的、近年来风靡全球的一种智力游戏。
数独是根据9 9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。
每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案。
推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。
matlab小游戏课程设计
matlab小游戏课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解Matlab的基本操作，包括变量定义、运算符使用和程序流程控制。
2. 学生能够运用Matlab编写简单的交互式小游戏，如猜数字、迷宫等。
3. 学生掌握Matlab中绘图和动画功能，实现对游戏结果的展示。
技能目标：1. 学生培养编程思维，学会运用Matlab解决实际问题。
2. 学生能够运用所学知识，设计并实现具有简单逻辑和交互功能的Matlab小游戏。
3. 学生通过团队协作，提高沟通与协作能力。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对计算机编程的兴趣，提高学习积极性。
2. 学生在游戏设计和实现过程中，培养创新精神和实践能力。
3. 学生通过游戏编程，体验团队合作的重要性，树立正确的价值观。
本课程针对高中年级学生，结合Matlab编程知识，以趣味性小游戏为载体，激发学生兴趣，培养编程技能和团队协作能力。
课程要求学生在理解基本编程知识的基础上，动手实践，实现具体的学习成果。
通过本课程的学习，使学生能够更好地掌握Matlab编程技能，提高解决实际问题的能力。
二、教学内容1. Matlab基础知识回顾：变量定义、数据类型、运算符、程序流程控制（条件语句、循环语句）。
2. Matlab绘图与动画：二维绘图、三维绘图、动画制作。
3. 简单交互式小游戏设计：- 猜数字游戏：随机生成一个数字，学生编写程序实现用户输入猜测，程序给出提示的功能。
- 迷宫游戏：设计一个简单迷宫，编写程序实现角色移动、碰撞检测和路径寻找。
4. 团队项目实践：学生分组设计并实现一个Matlab小游戏，要求包含交互、绘图和动画功能。
教学内容安排与进度：第一课时：Matlab基础知识回顾。
第二课时：Matlab绘图与动画。
第三课时：简单交互式小游戏设计（猜数字游戏）。
第四课时：简单交互式小游戏设计（迷宫游戏）。
第五课时：团队项目实践。
本教学内容基于Matlab编程知识，结合课程目标，制定详细的教学大纲。
简单的数独游戏求解程序
简单的数独游戏求解程序(m a t l a b)(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--function S=sudoku(A)%SUSOKU0 功能：求解数独%调用格式：S=sudoku(A)%A--需判断的数独矩阵(9×9)，空格用0替代%S--数独的解%A=xlsread('','A11:I19');k=1;s=1;A1=cell(9);C=cell(9);n0=0 %n0>2A_ti=A;%原始题目while 1[d,p]=find_variable(A);C{p(1),p(2)}=d;n=length(d);if n>n0n0=nendif n>1k1(s)=9*(p(2)-1)+p(1);s=s+1;A1{p(1),p(2)}=A;elseif n==0s=s-1;if A(k1(s))==C{k1(s)}(end)s=s-1;endk=k1(s);%breakA=A1{k};A(k)=C{k}(2);%目前为止没有超过2个可选元素的 continueendA(p(1),p(2))=C{p(1),p(2)}(1);k=k+1;if sum(sum(ceil(A/9)))==81%判断是否填完了breakend%if sum(sum(ceil(A/9)))==81% break%endendS=A%A=xlswrite('',S,'k11:S19');function [D,P]=find_variable(A)%Find_variable 功能：找出数独矩阵中可填值最少的位置及可填值%调用格式：[D,P]=find_variable(A)%S--需判断的数独矩阵(9×9)，空处用0替代%D--可填的值%P--可填值最少的位置，P中第1个元素为所在行，第2个元素为所在列global CD=[1:9];for k1=1:9for k2=1:9if A(k1,k2)~=0 %跳过已给数值continueelsen1=ceil(k1/3);n2=ceil(k2/3);m=A(3*n1-2:3*n1,3*n2-2:3*n2);a=A(k1,:); %行b=A(:,k2)'; %列c=reshape(m',1,9); %宫d0=setdiff(1:9,union(union(a,b),c)); %行列宫并集的补集，即可填数 if length(d0)<length(D) %选出元素最少的D=d0;P=[k1,k2]; %返回元素值及位置end end endend。
matlab解九宫格数独
matlab解九宫格数独
要使用MATLAB解决九宫格数独问题，可以使用回溯算法来求解。
下面是一个基本的解决方案：
1. 定义数独棋盘：
创建一个9x9的矩阵来表示数独棋盘。
用数字0表示空格，
其他数字表示已知的初始数字。
2. 实现回溯算法：
编写一个函数，例如solveSudoku，该函数将接受数独矩阵
作为输入参数。
在函数内部，使用嵌套的循环遍历数独矩阵的每个位置。
对于每个空格，尝试填入数字1到9，并进行以下判断：
检查当前数字是否满足数独规则，即当前数字在所在行、
所在列以及所在3x3的小方格中是否唯一。
如果满足规则，将当前数字填入空格，并递归调用solveSudoku函数来填充下一个空格。
如果递归调用返回true，表示数独已经解决，返回true。
如果递归调用返回false，表示当前数字不符合要求，尝
试下一个数字。
如果所有数字都尝试过仍然无法解决数独，则返回false。
3. 完善主程序：
创建一个数独矩阵，并将初始已知数字填入。
调用solveSudoku函数来解决数独。
如果solveSudoku函数返回true，表示数独已解决，打印
解决方案。
如果solveSudoku函数返回false，表示数独无解。
这是一个基本的框架，你可以根据需要进行修改和优化。
回溯算法是一种经典的解决数独问题的方法，但在处理大规模数独时可能会有性能问题。
可以考虑使用其他优化算法来提高求解效率。
希望以上信息对你有帮助！。
高数之MATLAB例题解析【全】
a=a2 elseif a1<a2
a=a1 elseif a>a3
a=a else
a=a3 end ②在保存文件为lx5,并且命名。 ③命令窗口得到结果： >> a=lx5(1,2,3) a=
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工作空间浏览器简介
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Command History Command History历史指令窗简介
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历史指令行的再运行
• 【例4】再运行图1.5-2所示历史指令窗中的三行指 令。
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x= 13579
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一维数组的访问
格式：x（n ） 功能：访问数组x的第n个元素
【例6】访问向量x=(1 3 5 7 9)的第3，5个元素。 >> x=1:2:9 x=
13579 >> x(3) ans =
5 >> x(5) ans =
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24
练习作业
1.编写一个函数文件，求任意给定的3个数的最小值。
返回2021返/10回/10 目录
5
通用操作界面 Command Window运行入门 Command Window指令窗简介
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最简单的计算器使用法
【例1】求的算术运算结果。
（1）用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容
基于MATLAB的2048小游戏
基于MATLAB的2048小游戏第一章：实验目的以及玩法演示引言2048是一款广受欢迎的滑动拼图游戏。
玩家需要通过滑动屏幕来移动方块，当两个相同数字的方块碰撞时，它们会合并成一个更大的数字。
游戏的目标是创建一个具有数字2048的方块，但如果在移动过程中无法进行任何有效的移动，则游戏结束。
在本次课程设计中，我们将使用MATLAB语言来设计并实现一个简化版的2048游戏。
MATLAB是一种高效的编程语言，适用于算法开发、数据可视化以及数据分析等。
1.1实验目的：1、运用MATLAB设计2048小游戏。
2、提升MATLAB代码编写能力。
3、学会利用MATLAB GUI设计图形交互界面。
1.2演示：2048游戏规则：（1）点击键盘上的上下左右按钮，控制数字的滑动；（2）滑动的数字如果碰到相同数字，则合并为更高级数字；（3）有数字合并后，会在随机位置新增加一个随机的数字2或4；（4）游戏结束：游戏界面被数字填满不能再滑动；（5）游戏总分数：游戏过程中的数字相加总和。
第二章:设计思路以及流程2.1设计思路错误!未找到引用源。
：首先构成一个4成4的矩阵，在表格中生成最初的数字2，生成位置随机。
其次设计四个按键分别实现上下左右移动整个矩形里的数字，随后合并相同的数字，当矩阵中数字满了且无法继续合并时游戏结束。
最后设计出得分面板，用来记录游戏补数转化成得分。
2.2功能需求描述l、图形用户界面:2048的最大特点就是玩家对图形界面里的数字进行操作，也就是是玩家与游戏的互动2、当前分数scoRE与最高分数的显示:在我们设计的2048游戏中当前分数取了页面i内所有数字相加的值为分数,对玩家玩游戏的进展有直接性、客观性的展现,同时,最高分数取了以往玩家退出游戏时所保存分数的最高分3、数字颜色‘游戏中数宇的颜色以2为首项的等比数列变化,即2、4、8、l6、32、“、128、256、5l2、I024、2048_.对应的数字卡片变色4、游戏的退出:游戏退出时,我们采用弹出对话框的确认玩家是否真的要退出游戏,当然这样做更符合游戏人性化设计的观念。
Matlab解数独游戏解析
Matlab解数独游戏解析课程设计说明书学生姓名: 燕飞宇学号: 1405054217信息与通信工程学院学院:专业: 信息对抗技术专业题目: Matlab专用周(随数字信号处理课) 指导教师: 李凯、刘宾、杨志良、李沅2016年 11月 30 日中北大学课程设计任务书2016/2017 学年第一学期学院: 信息与通信工程学院专业: 信息对抗技术学生姓名: 燕飞宇学号:1405054217 学生姓名: 毕广宇学号:1405054235 课程设计题目: Matlab课程设计起迄日期: 2016年12月5日,2016年12月9日课程设计地点: 信息对抗技术专业综合实验室指导教师: 李凯、刘宾、杨志良、李沅学科部主任: 张丕状下达任务书日期: 2016 年11 月30日课程设计任务书 1(设计目的:(1)通过本课程设计的学习，学生将复习所学的数字信号处理知识，使课堂学习的理论知识应用于实践，通过本课程设计的实践使学生具有一定的实践操作能力; (2)掌握Matlab语言的编程方法，能熟练运用;(3)通过Matlab实践的课程设计，掌握设Matlab数字信号处理系统的思维方法和基本开发过程。
2(设计内容和要求(包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等):一、学习Matlab编程及仿真1、熟悉Matlab的运行环境;2、学会并掌握Matlab图形编程;3、根据所设计系统的需要会合理设定需完成系统的各项参数;4、根据所设计系统的需要，优化程序设计最优系统。
二、实践设计要求:1、根据所选题目，设计实现系统的原理框图。
2、编写Matlab程序，给出系统不同节点输出波形。
3、每人写出设计报告。
三、参考题目题目1:语音信号分析通过计算机录制一段语音信号，分析该语音信号。
1、分析该信号的频谱特性;2、采用IIR进行降噪;3、根据FIR进行降噪;4、对信号进行断句分割。
5、求信号的均值、方差;6、求信号的自相关系数;7、求信号的窗(1秒、2秒)能量;8、求信号的窗(1秒、2秒)自相关分析9、采用平均幅度差函数(AMDF法)提取求信号的基音周期、谱估计;10、根据数字特征对信号进行断句分割。
数独问题-数学建模
数独问题摘要本文是对数独问题进行求解。
结合数独生成的特点，立足于题中数独建模和WNF P函数和整数规划模型。
求解的要求，建立了数独难度分析()对于问题一，首先研究数独难度的影响因素，通过综合分析数独的特点结构，WNF P可以在常数时间内计算出来以衡量数独的难易程度。
通过计算可知得出()()0.04531WNF P=，根据数独难度的划分得到如下结论：数独难度系数为4，达到了极难的程度。
对于问题二，我们通过对此数独的分析和讨论，利用穷举法，通过matlab 软件编程求解，最终得出答案，如表1所示。
对于问题三，我们利用回溯法思想，建立求解模型，具体算法一般采用如下步骤：1).在此数独初盘选择一个空单元格；2).取这个单元格中一个可能的候选数；3).将这个候选数填入单元格中，迭代完成数独；4).若这个候选数推导得到一个无效数独终盘，返回此单元格取其他候选数；对于问题四采用整数规划模型，采用三维0-1 变量的方法，运用lingo软件编程求解。
最终得到答案，如表1所示。
关键词：数独整体规划1问题的重述前段时间芬兰一位数学家号称设计出全球最难的“数独游戏”，并刊登在报纸上，让大家去挑战。
该数独如下图所示：数独是根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，且不重复。
每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。
根据以上描述，试完成以下问题：1. 分析此数独的难度；2. 用穷举算法求解数独；3. 设计此数独求解的较优的算法；4. 建立数独求解模型并给出此数独的答案。
2模型的基本假设1该数独问题存在唯一解。
3符号说明X表示空单元格候选数?()X的加权函数W n表示候选数数?()c X表示数独空单元格中的候选数数目函数nE p表示该数独的空格处()()WNF P表示该数独难度的函数x表示数k是否填入数独方中的（i，j）处ijkc表示往空格处填入0后数独方中（i，j）处的数ijy表示经过求解后数独方中（i，j）处的数ij4模型的建立与求解4.1 问题14.1.1数独难度的影响因素通过对数独的分析与研究，数独难度与数独候选数、逻辑推理方法、搜索步数、空格数以及空格的分布情况都有密切的关系。
MATLAB数值计算分解
1-范数:║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│ 2-范数:║x║2=(│x1│^2+│x2│^2+…+│xn│^2)^1/2 ∞-范数:║x║∞=max(│x1│,│x2│,…,│xn│)
V=[-1,1/2,1]; v1=norm(V,1) v2=norm(V) vinf=norm(V,inf)
x1+2x2+3x3=5
x1+4x2+9x3=-2
x1+8x2+27x3=6 命令如下：
A=[1,2,3;1,4,9;1,8,27]; b=[5,–2,6]';
x=inv(A)*b 一般情况下，用左除比求矩阵的逆的方法更 有效，即x=A\b。
2 矩阵的秩
一个向量组的极大线形无关组的个数。
MATLAB中，求矩阵秩的函数是rank(A)。例如， 求例5.7中方程组系数矩阵D的秩，命令是：
2.3 多维矩阵
以三维矩阵为例，常用的方法有4种：
(1)对二维矩阵进行扩充得到三维矩阵。
(2)若干个同样大小的二维矩阵进行组合得到三维矩 阵。
(3)除产生单位矩阵的eye函数外，前面介绍的建立 矩阵的函数都可以延伸到三维矩阵。
(4)用cat函数构建多维矩阵。一般调用格式是：
cat(n,A1,A2,…,An)
例 产生5阶随机方阵A，其元素为[10,90] 区间的随机整数，然后判断A的元素是否 能被3整除。 (1) 生成5阶随机方阵A。
A=fix((90-10+1)*rand(5)+10) (2) 判断A的元素是否可以被3整除。
P=rem(A,3)==0
其他特殊矩阵函数
希尔伯特矩阵 hilb(n) 希尔伯特矩阵的逆矩阵 invhilb(n) 托普利兹矩阵 toeplitz(k,r)、 toeplitz(c) 友矩阵 compan(p) 生成多项式p的友矩阵，也就是 他的特征多项式是p； hadamard(k) 生成hadamard矩阵 hankel函数，生成hankel矩阵 magic(n)，生成n×n的魔方矩阵 pascal函数，生成pascal矩阵 rosser，给出Rosser矩阵 vander(x)，给出向量x的范德蒙矩阵 wilkinson(n)，给出Wilkinson特征值测试矩阵
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Matlab解数独游戏解析课程设计说明书学生姓名: 燕飞宇学号: 1405054217信息与通信工程学院学院:专业: 信息对抗技术专业题目: Matlab专用周(随数字信号处理课) 指导教师: 李凯、刘宾、杨志良、李沅2016年 11月 30 日中北大学课程设计任务书2016/2017 学年第一学期学院: 信息与通信工程学院专业: 信息对抗技术学生姓名: 燕飞宇学号:1405054217 学生姓名: 毕广宇学号:1405054235 课程设计题目: Matlab课程设计起迄日期: 2016年12月5日,2016年12月9日课程设计地点: 信息对抗技术专业综合实验室指导教师: 李凯、刘宾、杨志良、李沅学科部主任: 张丕状下达任务书日期: 2016 年11 月30日课程设计任务书 1(设计目的:(1)通过本课程设计的学习，学生将复习所学的数字信号处理知识，使课堂学习的理论知识应用于实践，通过本课程设计的实践使学生具有一定的实践操作能力; (2)掌握Matlab语言的编程方法，能熟练运用;(3)通过Matlab实践的课程设计，掌握设Matlab数字信号处理系统的思维方法和基本开发过程。
2(设计内容和要求(包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等):一、学习Matlab编程及仿真1、熟悉Matlab的运行环境;2、学会并掌握Matlab图形编程;3、根据所设计系统的需要会合理设定需完成系统的各项参数;4、根据所设计系统的需要，优化程序设计最优系统。
二、实践设计要求:1、根据所选题目，设计实现系统的原理框图。
2、编写Matlab程序，给出系统不同节点输出波形。
3、每人写出设计报告。
三、参考题目题目1:语音信号分析通过计算机录制一段语音信号，分析该语音信号。
1、分析该信号的频谱特性;2、采用IIR进行降噪;3、根据FIR进行降噪;4、对信号进行断句分割。
5、求信号的均值、方差;6、求信号的自相关系数;7、求信号的窗(1秒、2秒)能量;8、求信号的窗(1秒、2秒)自相关分析9、采用平均幅度差函数(AMDF法)提取求信号的基音周期、谱估计;10、根据数字特征对信号进行断句分割。
注:每个同学可以选择1和2、1和3、1和4、5和6、5和7、5和8、5和9、5和10的一组作为题目，8名同学完成该题目。
题目2:傅里叶变换设计自己设计傅里叶变换函数(不能使用Matlab函数); 题目3:数独游戏设计1、根据数独游戏规则，设计数独判断程序;2、自动生成数独表;3、根据输入给出输出;注:2个同学一组。
题目4:Matlab绘图界面设计1、设计GUI界面;2、通过下拉菜单选择绘制正弦、正切信号;3、通过编辑框输入命令，根据命令绘制信号;4、通过按钮在图形中输出标注(标题、各轴名称);注:1个同学一组。
题目5:Matlab信号分析界面设计1、设计GUI界面;2、通过按钮输入信号;3、对信号进行频谱分析;4、输出信号的频谱;注:1个同学一组。
题目6:Matlab信号滤波分析界面设计1、设计GUI界面;2、通过按钮输入信号;3、对信号进行低通、高通、带通分析(FIR、IIR、巴特沃斯、切比雪夫);4、输出处理信号的结果、频谱;注:每个同学选择一个滤波器，4名同学完成该题目。
题目7:Matlab智能信号发生器1、输出方波、矩形波、三角波和正弦波信号;2、输出随时间变化频率的信号;3、输出随时间变化幅值的信号4、输出随时间变化斜率的等幅值的信号;5、输出处理信号的结果、频谱;注:每个同学选择一种信号，4名同学完成该题目。
题目8:Matlab方程组求解数值计算设计1、设计GUI界面;2、通过按钮选择计算方法，表格录入数据;3、对录入数据判断是否可算，实现算法如高斯-赛德尔、列主元消去法、高斯消元法等;4、输出计算结果、误差;注:每个同学选择一种算法，4名同学完成该题目。
题目9:Matlab插值求解数值计算设计1、设计GUI界面;2、通过按钮选择计算方法，表格录入数据;3、对录入数据判断是否可算，实现算法如三次样条插值、拉格朗日插值、牛顿插值等;4、输出计算结果、误差;注:每个同学选择一种算法，4名同学完成该题目。
题目10:Matlab哈弗曼编码设计1、设计GUI界面;2、通过按钮选择计算方法，表格录入数据;3、对录入数据实现算法哈弗曼信源编码;4、输出计算结果、编码效率;注:1名同学完成该题目。
题目11:Matlab费诺编码设计1、设计GUI界面;2、通过按钮选择计算方法，表格录入数据;3、对录入数据实现费诺信源编码;4、输出计算结果、编码效率;注:1名同学完成该题目。
题目12:Matlab卷积码编码解码设计1、设计GUI界面;2、通过按钮选择计算方法，录入数据;3、对录入数据实现算法卷积码信道编码;4、输出计算结果、编码效率;注:一个同学设计算法、一个同学设计算法分析，2名同学完成该题目。
题目13:Matlab文本内容加密解密算法设计1、设计GUI界面输入文本文件内容;2、对文本内容采用字符颠倒的顺序加密;3、密码字典设计、解密算法设计;4、输出结果。
注:每个同学选择一种算法，2名同学完成该题目。
题目14:Matlab加噪信号发生器1、输出理想信号如方波、矩形波、三角波和正弦波信号(参数可调);2、输出高斯噪声信号(参数可调);3、输出理想信号与噪声信号叠加后信号4、输出处理信号的结果、计算信噪比;注:每个同学选择一种信号，5名同学完成该题目。
题目15:Matlab信号参数计算1、编写一个长度为100的随机信号，信号在区间[-5，5]中均匀、泊松、正态分布;2、测量该序列的均值，方差，最大值，最小值;3、计算其相关函数。
注:每个同学选择一种信号，2名同学完成该题目。
题目16:基于蒙特卡罗模拟方法的信号分析1、随机产生信号，信号在区间[-5，5]中泊松、正态、分布;2、设计蒙特卡罗函数;3、采用蒙特卡罗模拟方法对设计的信号进行分析;4、并输出结果;注:每个同学选择一种分布信号，3名同学完成该题目。
题目17:Matlab信号分解1、编写一个由3不同特征组成信号(相位、频率、幅度);2、对信号叠加白噪声;3、分析信号的频谱、功率谱;4、测量该序列的均值，方差，最大值，最小值;5、设计滤波器，分解3个信号。
注:1名同学完成该题目。
题目18:Matlab信号参数分析1、设计指数、瑞利、韦泊分布的信号;2、设计3个频率组合的信号;3、叠加上述信号;4、分析上述信号的频谱。
注:1名同学完成该题目。
题目19:Matlab动态移动小球绘图1、设计三块磁铁构成的磁力线图;2、设计一个红色小球沿磁力线移动;3、通过键盘控制小球移动的速度;4、通过鼠标滚轮控制小球在不同的磁力线移动。
注:每名同学选择上述题目中的1个，4名同学完成该题目。
题目20:Matlab动态绘图1、设计不同频率组成的信号;2、分析信号的频谱;3、动态绘制信号;4、输出信号的分析结果。
注:1名同学完成该题目。
3(设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、实物样品等〕:(1) 要求设计组的每个成员都要了解设计的要求和整体思路; (2) 每个题目小组的同学各完成一份设计说明书，突出各自的工作内容; (3) 要求有正确的运行结果及结果分析。
课程设计任务书 4(主要参考文献:, 谭浩强.《C程序设计(第二版)》.清华大学出版社.1999年12月 , 袁志祥.《数据结构(c语言版)例题详解与课程设计指导》第二版. 中国科学技术大学出版社出版, 谭浩强.《C语言程序设计题解与上机指导》.清华大学出版社.2000年11月 , 陈朔鹰, 陈英主.《C语言程序设计习题集(第二版)》.人民邮电出版社.2003年2月, 田淑清.《C语言程序设计辅导与习题集》.中国铁道出版社.2000年1月 , 王明泉.《信号与系统》.科学出版社.2010年6月5(设计成果形式及要求:每个子题目小组提供详细的设计说明书一份设计说明书中包含:1、关键词解释，设计方案基本原理;2、软件框图;3、调试过程、设计结果、设计分析;4、附录软件源代码6(工作计划及进度:2016年12月5日 ~ 2016年12月5日:学习Matlab有关编程方法;2016年12月6日 ~ 2016年12月8日:在指导教师指导下实现程序设计;2016年12月8日 ~ 2016年12月9日:撰写课程设计说明书;2016年12月9日:答辩。
学科部主任审查意见:签字:年月日目录1.设计目的简介 (1)2.设计主要方案及理论介绍 (1)3.设计主要步骤 (3)4.程序源代码 (5)5.运行结果 (7)6.实例验证 (8)7.设计评述 (13)8.参考文献 (13)11.设计目的简介数独游戏设计1.根据数独游戏规则，设计数独判断程序;2.自动生成数独表;3.根据输入给出输出;2.设计主要方案及理论介绍算法:递归算法特点递归算法是一种直接或者间接地调用自身算法的过程。
在计算机编写程序中，递归算法对解决一大类问题是十分有效的，它往往使算法的描述简洁而且易于理解。
递归算法解决问题的特点:(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。
(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。
(3) 递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。
所以一般不提倡用递归算法设计程序。
(4) 在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。
递归次数过多容易造成栈溢出等。
要求递归算法所体现的“重复”一般有三个要求:一是每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半);二是相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出就作为后一次的输入);2三是在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用，因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件)，无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。
3.设计主要步骤S = zeros([size(M),0]); end%-------查找第一个0元素-------------firstId = find(M(:)==0, 1 );%-------矩阵中无0元素-----------if isempty(firstId)S(:,:,size(S,3)+1) = M; %-------矩阵中有0元素-----------3else%--------查找该元素在矩阵中的位置------------[i,j] = ind2sub([9,9],firstId);%--------填充第一个0元素--------------------for k=1:9 %loop through all 9 possibilities%--------寻找该0元素所在的3*3矩阵----------ii = (ceil(i/3)-1)*3+1;jj = (ceil(j/3)-1)*3+1;mm = M(ii:ii+2,jj:jj+2);%--------判断该行，该列，该3*3矩阵中是否存在元素k--------if sum(M(i,:)==k)==0 && sum(M(:,j)==k)==0 && sum(mm(:)==k)==0 %--------将k填入第一个0元素-------M(i,j) = k;%--------%填完这个数后就在此基础上填写第二个0元素--------S = sodoku(M,S);endendEnd4流程图54.程序源代码function S = sodoku(M,S)%M =[0,0,1,9,0,0,0,0,8;6,0,0,0,8,5,0,3,0;0,0,7,0,6,0,1,0, 0;...%0,3,4,0,9,0,0,0,0;0,0,0,5,0,4,0,0,0;0,0,0,0,1,0,4,2,0 ;...%0,0,5,0,7,0,9,0,0;0,1,0,8,4,0,0,0,7;7,0,0,0,0,9,2,0,0];%%S = sodoku(M)if ~exist('S','var')S = zeros([size(M),0]); endfirstId = find(M(:)==0, 1 ); if isempty(firstId) S(:,:,size(S,3)+1) = M; else[i,j] = ind2sub([9,9],firstId);for k=1:9ii = (ceil(i/3)-1)*3+1;jj = (ceil(j/3)-1)*3+1;mm = M(ii:ii+2,jj:jj+2);if sum(M(i,:)==k)==0 && sum(M(:,j)==k)==0 && sum(mm(:)==k)==0M(i,j) = k;S = sodoku(M,S);endendend65.运行结果75.1实例验证891011126.设计的评述及通过设计的收获体会通过实验，是我对MATLAB有了一个基础的了解，在学习MATLAB编程中需要很多的参考书，要尽量多的熟悉matlab自带的函数及其作用，因为matlab的自带函数特别多，基本上能够满足一般的数据和矩阵的计算，所以基本上不用你自己编函数。