九年级数学应用题解法集锦

⑴设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y。 求y与x的函数关系式； 解：
6 x 5 y 4(20 x y) 100
y 2 x 20
⑵如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆不 少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排 方案； ∵x是整数 x 5 由题意有： ∴x可取5、6、7、8 y 4
一、轻松练一练
1.把长为74cm的铁丝剪成两段，用长为38cm一段弯 成一个矩形，另一段弯成一个腰长为13cm的等腰 三角形，如果矩形面积与等腰三角形面积相等， 求矩形的边长。 解：设矩形的长为xcm，则宽为（19-x）cm 由题意有：等腰三角形底边长为10cm，底边 上的高为12cm x（19-x）=0.5×12×10 整理得：x2-19x+60=0 解得：x1=15,x2=4 答：矩形的边长为15cm、4cm.
⑵如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为 8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案。
4 x 2(8 x) 30 解：⑴有题意有 3x 8(8 x) 20
解得： 7 x 8.8 即共有两种方案：略
四、开心猜一猜
• 如图，图①，图②，图③，……是用围棋 棋子摆成的一列具有一定规律的“山” （5n+2) 字．则第个“山”字中的棋子个数 是 ．……图①图②图③图④
“一方有难，八方支援”。在抗击“5.12”汶川特大地 震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用 品三种救灾物资共100吨到灾民安置点。按计划20辆汽车 都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装 满。根据下表提供的信息，解答下列问题：
物资种类 每辆汽车运载量（吨) 每吨所需运费（元/吨) 食品 6 120 药品 5 160 生活用品 4 100

解得： 5 x 8
∴方案有四种：略
Baidu Nhomakorabea
⑶在⑵的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排 方案？并求出最少总运费。 设总运费为w元
w 720x 800y 400(20 x y)
320x 400y 8000 320x 400(2 x 20) 8000
……
图①
图②
图③
图④
480 x 16000
∴当x=8时，总运费最少，最少总运费为16000元。
四川地震后，某市立即组织医护工作人员赶赴 灾区参加伤员抢救工作。拟派30名医护工作人员， 携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型 号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区。经了解，甲种 汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最 多能载2人和8件行李。 ⑴设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租 车方案；
解：⑴由题意有2200≤20x+50x/3≤2500
2 解得： 60 x 68 11
因为x是能被3整除的数，所以x可取60、63、66 故共有3种方案：跳绳60根，排球20个；跳绳63根，排球 21个；跳绳66根，排球22个； ⑵设总费用为y元，则y= 20x+50x/3=110x/3 所以当x=60时，总费用最少，最少费用为2200
（3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的排球数 量为y，
20 90%(60 3 y) 50 80%(20 y) 2200
解得：
19 y3 47
∵y为正整数∴满足的最大正整数为3 ∴多买的跳绳为：9根 答：用（2）中的最少费用最多还可以多买9根跳绳和3个 排球。
三、耐心读一读
2.教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教 师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的 康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格 相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花 的价格．
共计19元
共计18元 水仙花 第三束
康乃馨
解：设水仙花一只x元，康乃馨一只y元
由题意有 x 3 y 19 解得： x 4
2 x 2 y 18
y 5
答：水仙花一只4元，康乃馨一只5元。
二、细心算一算
• 某校决定购买一些跳绳和排球。需要的跳绳数量 是排球数量的3倍，购买的总费 用不低干2200元， 但不高于2500元 • （1）商场内跳绳的售价20元/根，排球的售价为 50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定 的费用，有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球 数量各为多少？ • （2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最 少?最少费用是多少元? • （3）由于购买数量较多，该商场规定20元/根跳 绳可打九折，50元/个的排球可打八折，用（2） 中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球？