条件结构

第2课时条件结构

1．进一步熟悉程序框图的画法．

2．掌握条件结构的程序框图的画法．

3．能用条件结构框图描述实际问题．

1．条件结构的概念

在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．处理这种过程的结构叫条件结构．

2．条件结构的两种形式及特征

判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)条件结构是一种重要的基本逻辑结构，任何算法都离不开它．( )

(2)条件结构中的条件需放在判断框中，判断框有两个出口，根据条件的成立与否，要走不同的出口．( )

(3)条件结构中的判断框有两个出口，所以执行条件结构时的结果不唯一．( ) [提示] (1)× 有些简单的算法并不需要条件结构． (2)√ 由条件结构的特征及形式判断(2)对．

(3)× 条件结构是根据条件，选择下一个执行步骤，但结果是唯一的． [★答案★] (1)× (2)√ (3)×

题型一 条件结构的概念 【典例1】 (1)下列算法中，含有条件结构的是( ) A ．求两个数的积 B ．求点到直线的距离 C ．解一元二次方程

D ．已知梯形两底和高求面积

(2)条件结构不同于顺序结构的特征是( ) A ．处理框 B ．判断框 C ．输入、输出框 D ．起止框

(3)给出以下四个问题：

①输入一个数x ，输出它的绝对值； ②求面积为6的正方形的周长； ③求a ，b ，c 三个数中的最大值；

④求函数f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧

3x －1，x ≤0，

x 2＋1，x >0的函数值．

其中需要用条件结构来描述算法的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 [思路导引] 根据条件结构的概念及特征判定．

[解析] (1)解一元二次方程时，当判别式Δ＜0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．

(2)在条件结构中含有判断框，而顺序结构中没有．

(3)①③④都要对条件作出判断，故需要用条件结构，②用顺序结构即可． [★答案★] (1)C (2)B (3)C

条件结构中含有判断框，且判断框内相应的判定条件是依据所给具体问题设定的．

[针对训练1] 下列问题的算法适宜用条件结构表示的是( ) A ．求点P (2,5)到直线l ：3x －2y ＋1＝0的距离 B ．由直角三角形的两条直角边求斜边 C ．解不等式ax ＋b ＞0(其中a ≠0) D ．计算3个数的平均数

[解析] 条件结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构，只有C 中需判断a 的符号，其余选项中都不含逻辑判断，故选C.

[★答案★] C

题型二简单条件结构的设计

【典例2】 求过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)的直线的斜率，设计该问题的算法并画出程序框图．

[思路导引] 已知两点求直线斜率，若条件中已知x 1≠x 2，则只用顺序结构即可解决问题；若无限制条件，必须分类讨论，应用条件结构解决问题．

[解] 算法如下：第一步，输入x 1，y 1，x 2，y 2， 第二步，如果x 1＝x 2，输出“斜率不存在”； 否则，k ＝y 2－y 1

x 2－x 1.

第三步，输出k . 程序框图如下图所示．

解决这类问题时，首先对问题设置的条件作出判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件是否成立选择不同的流向．

[针对训练2]画出计算函数y＝|x－2|的函数值的程序框图．

[解]算法如下：

第一步，输入x.

第二步，若x≥2，则y＝x－2；否则y＝2－x.

第三步，输出y.

程序框图如下：

题型三条件结构的读图问题

【典例3】(1)在如图所示的程序框图中，若a＝5，则输出b＝________.

(1)题图(2)题图

(2)判断正整数x的奇偶性的程序框图如图，则①处应为________(只要写出一种正确★答案★即可)．

[思路导引]根据条件选择下一个执行步骤．

[解析](1)因为a＝5不满足条件a>5，所以b＝52＋1＝26.

(2)因为偶数除以2的余数为0，奇数除以2的余数为1，所以①处应填“r＝1？”．

[★答案★](1)26(2)r＝1？(不唯一)

引申探究1：本例(2)中除填r＝1？外，还可以填写怎样的条件？

[解]框图的功能是判断一个数是奇数还是偶数，关键看能否被2整除，当满足条件时为奇数，不满足条件时为偶数，因此也可填写r≠0？.

引申探究2：本例(2)中的程序框图中“是”改为“否”，“否”改为“是”，则①处应填什么？

[解]改动后当满足条件时，x为偶数，就说明余数为0，即①处可填r＝0？或r≠1？.

条件结构读图问题的两个注意点

(1)理解所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能．

(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出、输入的值．

课堂归纳小结

1．条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点为：先判断后执行．

2．在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是条件判断后分别对应着执行什么.

3.设计程序框图时，首先设计算法步骤，再转化为程序框图，待熟练后可以省略算法步骤直接画出程序框图．

4．对于分类讨论、分段函数问题，通常设计成条件结构来解决.

1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出y的值为()

A．2 B．7

C．8 D．128

[解析]输入x＝1，因为1≥2不成立，所以y＝9－1＝8，输出y＝8.

[★答案★] C

2．如图是算法程序框图的一部分，其中含条件结构的是()

A．①②B．①③

C．②③D．①②③

[解析]条件结构是处理逻辑判断并根据判别结果进行不同处理的结构，由算法程序框图可知，②③含条件结构，故选C.

[★答案★] C

3．如图所示的程序框图中，若输入x＝2，则输出的结果是()

A．1 B．2 C．3 D．4

[解析]输入x＝2后，该程序框图的执行过程是：输入x＝2，x＝2>1成立，y＝2＋2＝2，输出y＝2.

[★答案★] B