江苏省常州市中考数学试卷

江苏省常州市中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.) (共10题；共40分)

1. （4分）下列各数中，最小的数是（）

A . ﹣3

B . |﹣2|

C .

D .

2. （4分）安徽省2011年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）

A . 3804.2×103

B . 380.42×104

C . 3.8042×106

D . 3.8042×107

3. （4分） (2016七上·太原期末) 如图的立体图形是由7个完全相同的小立方体组成的，从正面看这个立体图形得到的形状图是（）

A .

B .

C .

D .

4. （4分）(2020·宁波模拟) 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的白球和黄球，如果袋中黄球的个数是白球的两倍，那么摸到白球的概率为（）

A .

B .

C .

D . 不能确定

5. （4分）如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°30'，则∠2的度数是（）

A . 40°30'

B . 39°30'

C . 40°

D . 39°

6. （4分） (2017七下·昌平期末) 初一（1）班体委统计了本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：

成绩（分）678910

人数

则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是（）

A . 14

B . 9

C . 8.5

D . 8

7. （4分） (2017九上·深圳期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=， BD=4，则菱形ABCD的周长为（）

A . 4

B . 4

C . 4

D . 28

8. （4分） (2019九下·枣庄期中) 如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，则旗杆AB的高度约为（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）（）

A . 12.6米

B . 13.1米

C . 14.7米

D . 16.3米

9. （4分）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，AB＞AO，下列几个结论：

（1）abc＜0；（2）b＞2a；（3）a-b=-1；（4）4a-2b+1＜0．

其中正确的个数是（）

A . 5个

B . 4个

C . 3个

D . 2个

10. （4分）(2018·越秀模拟) 如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)

11. （5分） (2018八上·翁牛特旗期末) 若a+b=-2，a-b=4，则a2-b2=________

12. （5分） (2020七下·荆州月考) 我们定义，例如，若均为

整数，且满足，则的值是________.

13. （5分）(2020·滨江模拟) 如图，圆弧形弯道两边的直道在连接点处与弯道相切，测得，圆弧的半径是2千米，则该段圆弧形歪道的长为________千米.（结果保留）

14. （5分）如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，如果跳 75次以上（含75次）为达标，则达标学生所占比例为________ ．

15. （5分）(2017·温州) 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=1，反比例函数y= （k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为________．

16. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，sinA= ，BC=2 ，则△ABC的面积为________．

三、解答题(本题有8小题，共80分.) (共8题；共80分)

17. （10分）计算：

18. （8分）概念考察．

（1）公理：________的两个三角形全等，（简称________，字母表示________）

（2）公理：________的两个三角形全等，（简称________，字母表示________）

（3）公理：________的两个三角形全等，（简称________，字母表示________）

（4）判定：________的两个三角形全等．（字母表示：AAS）

（5）简述“三线合一”：________．

（6）勾股定理的内容是：________．

（7）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________．

（8）角平分线上的点到角两边的距离________．

19. （8分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同．

第1次第2次第3次第4次第5次

甲成绩94746

乙成绩757a7

（1） a=________， =________；

（2）①分别计算甲、乙成绩的方差．

②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

20. （8分） (2019七下·北京期末) 如图所示，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余，OF平分∠COD 交DE于点F，若∠OFD=70°，求∠1的度数．

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）．

（2）解∵∠EDO与∠1互余