现代设计方法第3阶段测试题

考试科目:《现代设计方法》（总分100分）

时间：90分钟

__________学习中心（教学点）批次：层次：

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一、单项选择题（每小题1.5分，共27分）

1.对于平面桁架中的杆单元，每个节点在整体坐标系中的位移分量个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4

2.机电产品的平均失效率 (t)，它表征了该产品工作到t时刻后（）

A．单位时刻内发生失效的概率

B．单位时刻内发生失效的产品数

C．的累积失效数与受试产品总数之比

D．的累积失效数与仍正常工作的产品数之比

3.应用四节点等参数单元时，由整体坐标系到自然坐标系单元的映射关系是（）A．任意四边形→任意四边形

B．正方形→任意四边形

C．任意四边形→正方形

D．正方形→正方形

4.图示弹簧系统的总体刚度矩阵为（）

5.现抽出60个产品进行可靠性试验，记录的数据如下表：

时间t (小时) 50 100 150 200 250

失效数∆N

f（个） 3 2 4 3 1

累积失效数N

f（个） 3 5 9 12 13

仍正常工作数N

S（个）57 55 51 48 47

则该产品的存活频率(200)为（）

A．0.00125 B．0.8 C．0.001 D．0.2

6.轴对称问题中，值等于零的应变是（）

A．γrθB．γrz C．εθD．εr

7.在任何一个单元内（）

A．只有节点符合位移模式

B．只有边界点符合位移模式

C．只有边界点和节点符合位移模式

D．单元内任意点均符合位移模式

8.表示机电设备的一般失效曲线(浴盆曲线)中，偶然失效期的失效密度f(t)服从（）A．威布尔分布B．指数分布C．正态分布D．泊松分布

9.若强度r的概率密度函数为fr(r)=λr e r r

-λ,则知其分布为（）

A ．正态分布

B ．对数正态分布

C ．指数分布

D ．威布尔分布

10.对于每节点具有三个位移分量的杆单元，两节点局部码为1，2，总码为4和3.则其单元刚度矩阵中的元素k12应放入总体刚度矩阵［K ］的（ ）

A 第1行第2

列上 B 第4行第3列上 C 第4行第6列上 D 第10行第11列上 11.判断矩阵2014-⎡⎣

⎢⎤⎦⎥

，它应是( ) A ．负定矩阵 B ．正定矩阵 C ．不定矩阵 D ．对称矩阵 12.约束极值点的库恩-塔克条件为∇F(X)=-λi

i q

=∑

1∇gi(X)，当约束条件gi(X)≤0(i=1,2,…,m)和λi ≥0时，则q 应为( )

A ．等式约束数目

B ．不等式约束数目

C ．起作用的等式约束数目

D ．起作用的不等式约束数目 13.在内点罚函数法迭代计算中，其初始点和后面产生的迭代点序列( ) A ．必须在可行域边界上 B ．必须在可行域外 C ．必须在可行域内 D ．在可行域内、外都可以

14.在极大化无约束优化设计问题中，任意n 维函数的极大值点必为F(X)的( ) A ．最大值点 B ．鞍点 C ．驻点 D ．梯度不等于零的点 15.下列优化方法中，属于直接法的是( )

A ．复合形法

B ．变尺度法

C ．.Powell 法

D ．共轭梯度法 16.在共轭梯度法中，新构造的共轭方向为( ) A ．S(k+1)=g(k+1)+β(k)S(k)

B ．S(k+1)=-g(k+1)+β(k)S(k)

C ．S(k+1)=g(k+1)-β(k)S(k)

D ．S(k+1)=-g(k+1)-β(k)S(k) 17.在复合形法中，对n 维设计问题，初始复合形的顶点数k 一般取为( )

A ．n ≤k ≤2n

B ．n+1≤k ≤2n

C ．n ≤k ≤n2

D ．n+1≤k ≤n2 18.已知F(X)=x1x2+x22，则它在点X(0)=-⎡⎣⎢⎤⎦⎥

11的梯度的模为( )

A ．2

B ．0

C ．2 D.．8

二、多项选择题（每小题2分，共6分）

1.下面有关函数梯度的描述，正确的是( ) A.梯度是一个标量

B.函数的梯度方向是函数变化率最大的方向

C.正梯度方向是函数值最快下降方向，负梯度方向是函数值最快上升方向

D.梯度的模是函数的最大变化率

E.函数某点的梯度与过该点的函数等值线(面)正交

2.如图所示2/3表决系统，系统能正常工作的情况有( ) A. A ，B ，C 都能正常工作

B. A，B失效，C能正常工作

C. B失效，A，C正常工作

D. C失效，A，B能正常工作

E. B，C失效，A正常工作

3.如图所示，已知jk为2单元，ij为1单元，且边长均为l，单元边ij上作用有三角形分布的载荷，j节点的密度为q，jk作用等载荷密度为q，各节点等效载荷正确的有( )

A. F ix(1)=1

6

l q，F jx(1)=

1

3

l q

B. F jy(2)=F ky(2)=1

2

l q

C. F iy(1)=F jy(1)=0

D. F jx(2)=1

3

l q

E. F kx(2)=0

三、填空题（每空2分，共10分）

1 机械产品设计根据设计任务的不同一般可分为开发性设计，和。

2 优化设计的数学建模的三要素包括设计变量、和。

3 系统的可靠性分配方法有、相对失效率比分配和AGREE分配法。

四、图解题（每题7分，共7分）

1.图示为一单元厚度悬臂深梁，顶上作用有呈三角形分布的分布载荷，试求

(1)将构件分成四个三角形单元。

(2)将节点编号，要求单元刚度矩阵都相同。

(3)标出支承条件。

(4)标出等效节点载荷的大小和方向。

(5)标出节点坐标。

五、简答题(每小题5分，共20分)

1.试写出最常用的数据模型及其特点。