五年级下册：方程的意义、等式和等式的性质汇编
方程的意义和等式的性质
01
02
03
04
物理问题
描述物理现象和规律的方程， 如牛顿第二定律 F = ma。
经济问题
描述经济现象和规律的方程， 如供需关系方程。
工程问题
在设计和制造过程中，需要建 立和解决各种方程，如机械设
计、电路设计等。
日常生活
在解决日常生活中的问题时， 如购物、计算等，也需要用到
方程的知识。
02
CATALOGUE
本和收益的方程，可以预测项目的盈利状况和投资回报率。
03
货币供需
货币供需是经济学中用于描述货币供应和需求之间的关系。通过建立货
币供需关系方程，可以分析货币政策对经济的影响和效果。
THANKS
感谢观看
方程与等式的转换方法
01
通过移项、合并同类项、去括号 等代数运算，可以将方程转化为 等式。
02
将等式转化为方程，需要在等式 的一侧添加或减去适当的项，使 等式变为含有未知数的形式。
04
CATALOGUE
方程的解法
代数法解方程
定义
例子
代数法解方程是利用代数运算来求解 方程的方法。
求解方程 $x^2 - 4x + 3 = 0$，可以 通过因式分解法化为 $(x - 1)(x - 3) = 0$，解得 $x = 1$ 或 $x = 3$。
方程的意义和等式 的性质
目录
• 方程的意义 • 等式的性质 • 方程与等式的关系 • 方程的解法 • 方程的分类 • 方程的应用
01
CATALOGUE
方程的意义
方程的定义
方程是数学中表示数量关系的一种基本工具，它由等号和等号两边的代数式组成。 方程可以用来描述两个或多个量之间的关系，通过解方程可以找到未知数的值。
人教版五年级数学下册方程的意义和性质知识点
人教版五年级数学下册方程的意义和性质知识点方程是数学中的重要概念，对于五年级的学生来说，了解方程的意义和性质是非常重要的。
下面是人教版五年级数学下册中关于方程的知识点。
1. 方程的意义方程是数学中用等号连接的含有未知数的等式。
通过求解方程，可以找到使等式成立的未知数的值。
方程可以帮助我们解决一些实际问题，并推断出未知数的取值。
2. 方程的性质方程有一些重要的性质，包括：- 等式两边的值可以互相交换，只要同样的操作同时应用于两边，等式仍然成立。
- 可以在等式两边同时加减相同的数，等式仍然成立。
这种性质称为等式的加减性质。
- 可以在等式两边同时乘以相同的非零数，等式仍然成立。
这种性质称为等式的乘除性质。
- 如果等式的两边是相等的，那么这个等式是恒等的，可以用一个$=$号表示。
3. 求解方程的方法求解方程的方法有多种，其中一些常见的方法包括：- 利用逆运算：通过逆运算的方式，将方程中的未知数逐步求解出来。
- 利用等式的性质：根据等式的性质进行变形，将方程转化为更简单的形式，从而求解未知数的值。
- 列表法：通过列出满足方程的可能值，逐个验证找出符合等式的未知数的值。
4. 方程的应用方程在日常生活中有许多应用，可以用来解决各种实际问题。
例如：- 通过方程可以求解身高体重比例问题，找到两个相关变量之间的关系。
- 方程可以用来解决购物问题，计算商品的实际售价或折扣。
- 方程可以应用于时间和速度的计算，求解距离、时间和速度之间的关系。
以上是人教版五年级数学下册方程的意义和性质知识点的简要概述。
通过学习方程的相关知识，可以帮助学生更好地理解和运用数学中的方程概念。
苏教版五年级下册数学第一单元期中考前指导--学生版
苏教版五年级下册数学第一单元期中考前指导第一单元简易方程第一部分知识点梳理1.方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。
2.方程与等式的关系：a.等式表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。
b.等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。
3.等式的性质：1.等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立；2.等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。
4.解方程的解和解方程的含义与区别：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。
例如，当x＝80时，20＋x＝100的等号左右两边相等。
而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。
我们以前做过的一些求未知数的题目，实际上就是解方程。
方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。
注意：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯.解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数5.解已知数量甲比数量乙的几倍多（或少）几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几=数量甲，列出形如ax±b=c的方程进行解答形如ax±b=c的方程，根据等式的性质解题，具体解题方法及书写格式如下：解： ax=c±bx=（c±b）÷a2.用形如ax÷b=c的方程解决实际问题，这类方程的具体解题方法及书写格式如下：解： ax÷b×b = c×bax = bcx = bc÷a第二部分例题讲解及相关练习例1、有一批苹果放在甲、乙两个筐中都没放满，如果把甲筐苹果倒入乙中，乙还能再装10个；如果把乙筐苹果全部倒入甲中，乙还剩20个。
五年级下册方程知识点总结
五年级下册方程知识点总结一、引言方程是数学中的一个重要概念，它是描述数学关系的一种有效方式。
在五年级下册数学学习中，方程的概念被引入，并开始学习解一元一次方程的方法。
本文将对五年级下册方程的相关知识点进行总结和讨论，希望能够帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
二、一元一次方程的概念1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指形如ax+b=0的代数方程，其中a≠0且a，b是已知数，x是未知数。
2. 一元一次方程的解解一元一次方程就是找出未知数x的值，使得方程两边相等成立。
三、解一元一次方程的方法1. 用逆运算解方程解一元一次方程的基本原理就是逆运算，也就是把等式两边同时进行相反的运算，从而得到未知数的值。
比如方程2x+3=7，首先进行逆运算，把等式两边都减去3，得到2x=4，再用逆运算除以2，得到x=2，得出方程的解为x=2。
2. 用图解法解方程可以将方程画成图表，从图中找到方程的解。
比如x+4=7，可以在坐标系上画出直线y=x+4和y=7，两者的交点就是方程的解。
3. 用试算法解方程试算法就是将可能的解带入方程，看是否成立。
如果成立则是方程的解，如果不成立则继续试算。
比如3x-5=16，可以先试算x=7，带入方程看是否成立，如果成立则是方程的解。
四、方程的应用1. 方程的实际问题方程是解决实际生活中的问题的重要工具，比如在等速运动问题中，可以用一元一次方程来描述物体的位移与时间的关系。
2. 方程在几何问题中的应用方程也广泛应用在几何问题中，比如解直角三角形的边长，可以用一元一次方程进行求解。
3. 方程的应用举例比如小明和小华两人的年龄之和是35岁，小明比小华大5岁，则可以使用一元一次方程来求解他们的年龄。
五、方程的拓展1. 二元一次方程的概念二元一次方程是指形如ax+by+c=0的代数方程，其中a，b，c是已知数，x，y是未知数。
2. 二元一次方程的解解二元一次方程就是找出未知数x和y的值，使得方程两边相等成立。
五年级下册方程式
五年级下册方程式一、方程的意义。
1. 定义。
- 含有未知数的等式叫做方程。
例如：2x + 3=9，这里x是未知数，整个式子是一个等式，所以它是方程。
- 等式不一定是方程，但方程一定是等式。
像3 + 5 = 8是等式，但因为它不含有未知数，所以不是方程。
2. 判断方程的方法。
- 一看是否是等式，二看是否含有未知数。
两者缺一不可。
二、等式的性质。
1. 等式的性质1。
- 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
- 例如：如果a=b，那么a + c=b + c，a - c=b - c。
- 在解方程x - 5 = 8时，根据等式性质1，等式两边同时加上5，得到x-5 +5=8 + 5，解得x = 13。
2. 等式的性质2。
- 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
- 即如果a = b，那么ac=bc（c≠0），a÷c=b÷c（c≠0）。
- 例如，解方程3x=18，根据等式性质2，等式两边同时除以3，得到3x÷3 = 18÷3，解得x = 6。
1. 方程的解和解方程的概念。
- 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如x = 5是方程2x+3 = 13的解。
- 求方程的解的过程叫做解方程。
2. 解方程的步骤（以简单的一元一次方程为例）- 例如解方程2x+5 = 17- 第一步，根据等式性质1，方程两边同时减去5：2x+5 - 5=17 - 5，得到2x = 12。
- 第二步，根据等式性质2，方程两边同时除以2：2x÷2=12÷2，解得x = 6。
3. 检验方程的解。
- 把求出的x的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。
- 对于方程2x+5 = 17，把x = 6代入方程左边：2×6+5=12 + 5 = 17，方程右边是17，左右两边相等，所以x = 6是原方程的解。
四、列方程解决实际问题。
1. 一般步骤。
- 设未知数。
方程的意义和等式的性质
等式的性质二：等式的可加性
总结词
如果a=b，那么a+c=b+c。
详细描述
等式的可加性是指在等式中，如果一个数或表达式加上另一个数或表达式的结果 不变，那么加上或减去同一个数或表达式不会改变等式的成立。例如，如果3 + 4 = 7，那么根据等式的可加性，我们可以得出3 + 4 + 2 = 7 + 2。
等式的性质三：等式的可乘性
总结词
如果a=b，那么ac=bc。
详细描述
等式的可乘性是指在等式中，如果一个数或表达式乘以另一个数或表达式的结果不变，那么乘以或除 以同一个数或表达式不会改变等式的成立。例如，如果3 = 7，那么根据等式的可乘性，我们可以得 出3 × 2 = 7 × 2。
03
CATALOGUE
等式的性质一：等式的传递性
总结词
如果a=b且b=c，那么a=c。
详细描述
等式的传递性是数学中的一个基本性质，它表明如果两个数或表达式相等，并且第三个数或表达式与第二个数或 表达式相等，那么第三个数或表达式与第一个数或表达式也相等。例如，如果3 + 4 = 7且7 = 2，那么根据等式 的传递性，我们可以得出3 + 4 = 2。
等。
方程的应用场景
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物理问题
描述物理现象和规律时，常常 需要建立和解决方程。
工程问题
在设计和制造各种机械、电子 设备时，需要解决各种复杂的
方程。
经济问题
在研究市场供求关系、生产成 本等问题时，需要建立和解决
方程。
日常生活
在解决日常生活中的问题时， 如购物、计算时间等，也可以
方程知识点五年级苏教版
方程知识点五年级苏教版在五年级的数学学习中，方程是一个重要的知识点，它帮助学生理解并解决各种实际问题。
苏教版教材在介绍方程时，通常会从简单的一元一次方程开始，逐步引导学生掌握方程的基本概念、解法和应用。
开头：数学是解决现实问题的强大工具，而方程则是数学中的核心概念之一。
在五年级的数学课程中，学生们将首次接触到方程，这是他们数学思维能力发展的一个重要里程碑。
正文：1. 方程的定义：方程是一个包含未知数的等式。
在五年级，我们主要学习一元一次方程，即只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
2. 方程的表示：未知数通常用字母表示，如x、y等。
方程的一般形式为ax + b = c，其中a、b、c是已知数，x是未知数。
3. 解方程的步骤：- 移项：将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边。
- 合并同类项：将等式两边的同类项合并，简化方程。
- 系数化为1：将含有未知数的项的系数化为1，从而求出未知数的值。
4. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，称为方程的解。
5. 应用方程：方程在日常生活中有广泛的应用，如解决速度、距离、时间的问题，以及分配问题等。
6. 练习和应用：通过大量的练习题，学生们可以加深对方程概念的理解，并提高解决实际问题的能力。
7. 注意问题：在解方程时，要注意等式的性质，即等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘以或除以相同的数（除0以外），等式也仍然成立。
结尾：通过学习方程，五年级的学生们不仅能够提高自己的数学解题能力，还能够培养逻辑思维和问题解决能力。
希望每个学生都能在数学的海洋中遨游，享受解题带来的乐趣和成就感。
记住，方程是数学的桥梁，连接着问题与答案，让我们一起探索这个奇妙的数学世界吧！。
方程意义知识点归纳总结
方程意义知识点归纳总结一、方程的基本概念1. 定义方程是指含有一个或多个未知数和表示它们的关系的符号的等式。
在方程中，常数和未知数之间用运算符号连接，通过求解方程，可以确定未知数的取值，从而得到问题的解。
2. 未知数未知数是指在方程中代表未知量的符号或变量，通常用字母表示。
求解方程的过程就是确定未知数的值。
3. 等式等式是指包含有“=”符号的数学式子，它表明了两个数或者算式相等的关系。
方程就是一种特殊的等式，其中包含未知数。
4. 解对于一个方程，找到能满足方程成立的未知数值就叫做方程的解。
解的个数可以有一个，多个，也可能没有解。
5. 系数方程中的常数或未知数前的系数是指这些常数或未知数前面的数字，它们用来表示未知数与其他数的乘积的关系。
6. 相等制方程的本质是一种物质守恒原理，也就是物质在反应前后的质量是相等的。
因此方程也可以理解为一种物质守恒表示。
7. 同解式具有相同根的两个方程称为同解式。
同解式是找到方程解的一种特殊方法。
二、方程的分类1. 一元一次方程一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知的常数，x是未知数。
一元一次方程的解可以通过移项变换和因式分解的方法求得。
2. 一元二次方程一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。
求解一元二次方程的方法包括配方法、公式法和图像法等。
3. 线性方程组线性方程组是指形如a1x1+a2x2+⋯+anxn=b1a1x1+a2x2+⋯+anxn=b2⋮a1x1+a2x2+⋯+anxn=bn的方程组。
通过消元法、代入法、反代法和克莱姆法则等可以求解线性方程组。
4. 非线性方程非线性方程是指未知数的次数大于等于2次的方程。
非线性方程的求解方法因其种类而异，包括直接法、换元法和图像法等。
5. 参数方程参数方程是以参数的形式表示出来的函数，可以用来描述一些复杂的曲线或者曲面。
通过参数方程，可以将曲线、曲面的性质进行简单的表达。
苏教版五年级数学下册第一单元第1课《等式和方程的意义》说课稿
苏教版五年级数学下册第一单元第1课《等式和方程的意义》说课稿一. 教材分析《等式和方程的意义》是苏教版五年级数学下册第一单元的第1课。
本节课的内容主要包括等式和方程的定义、性质及应用。
教材通过生活中的实际问题，引导学生认识等式和方程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和逻辑思维能力。
他们对数学有一定的兴趣，但在这个过程中，需要教师的引导和激发。
此外，学生对生活中的实际问题有一定的认识，但如何将实际问题转化为数学问题，还需要教师的引导。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解等式和方程的定义，掌握等式和方程的性质，能运用等式和方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生自主学习的能力和合作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维能力，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：等式和方程的定义、性质及应用。
2.教学难点：等式和方程的转化、解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等，引导学生主动参与，培养学生的独立思考能力和合作精神。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、教学卡片等，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实际问题，引导学生认识等式和方程，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍等式和方程的定义、性质，让学生通过观察、操作等活动，理解等式和方程的意义。
3.实例讲解：通过具体的例子，讲解等式和方程在解决实际问题中的应用。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，培养学生的解决问题能力。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生认识等式和方程在生活中的重要性。
6.布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出等式和方程的定义、性质及应用。
方程的意义和性质
方程的意义和性质1. 方程的意义含有未知数的等式就是方程。
2. 方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
3. 等式的性质①等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
②等式性质2：等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
巧解简易方程：1. 形如b a x =±的方程的解法：b a x =+ b a x =-解： a b a a x -=-+ … 等式的性质1 … 解：a b a a x +=+-a b x -= a b x +=2. 形如)0(≠=a b ax 的方程的解法：b ax =解：a b a ax ÷=÷ … 等式的性质2a b x ÷=补充：形如()0≠=÷a b a x 的方程的解法与b ax =的解法基本相同：b a x =÷解：a b a a x ⨯=⨯÷ … 等式的性质2ab x =3. 扩展：形如b x a =-和b x a =÷的方程的解法：b x a =- b x a =÷解：x b x x a +=+- … 等式的性质1 解：x b x x a ⨯=⨯÷…等式性质2x b a += x b a ⨯=a xb =+ … 等式左右交换位置 a x b =⨯…等式左右交换位置b a b x b -=-+ … 等式的性质1 b a b x b ÷=÷⨯…等式的性质2b a x -= b a x ÷=解方程时需要注意的问题：① 首先要写“解”字；② 根据等式的性质解方程；③ 所有的等号要对齐；④ 求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式相同，等号对齐。
数学方程知识点五年级
数学方程知识点五年级数学方程是数学中非常重要的一个概念，对于五年级的学生来说，理解并掌握基本的方程知识是非常关键的。
以下是一些五年级数学方程的知识点：1. 方程的定义：方程是含有未知数的等式。
例如，\( x + 3 = 7 \) 就是一个方程，其中 \( x \) 是未知数。
2. 解方程：解方程就是找到未知数的值，使得等式成立。
在上述例子中，解方程 \( x + 3 = 7 \) 就是找到 \( x \) 的值，使得等式两边相等。
解得 \( x = 4 \)。
3. 方程的类型：五年级学生主要接触的是一元一次方程，即只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。
4. 解方程的步骤：- 移项：将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边。
例如，\( x + 3 = 7 \) 可以变为 \( x = 7 - 3 \)。
- 合并同类项：将等式两边的同类项合并，简化方程。
例如，\( x = 7 - 3 \) 可以简化为 \( x = 4 \)。
- 系数化为1：如果方程中未知数的系数不是1，需要通过乘法或除法将其化为1。
例如，\( 2x = 8 \) 可以变为 \( x = 4 \)。
5. 方程的应用：方程在实际问题中的应用非常广泛，如解决速度、距离、时间的问题，以及分配问题等。
6. 列方程解应用题：在解决实际问题时，学生需要学会根据问题的条件列出相应的方程。
例如，如果知道总路程和时间，可以列出方程\( \text{速度} \times \text{时间} = \text{路程} \) 来解决问题。
7. 检查解的正确性：解出方程后，应该将解代入原方程，检查等式两边是否相等，以验证解的正确性。
8. 练习和应用：通过大量的练习题来巩固解方程的技巧，提高解题速度和准确率。
通过以上知识点的学习，五年级的学生可以逐步建立起对数学方程的理解和应用能力，为今后更高级的数学学习打下坚实的基础。
五年级数学下册知识点复习汇总第一单元
五年级数学下册知识点复习汇总第一单元--方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程。
等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和÷个数=中间数7、4个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2（高斯求和公式）8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
五年级数学下册知识点复习汇总第二单元--确定位置1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
2、数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。
3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度（°）、分（′）、秒（″）表示。
4、将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。
举例：将点（6，3）的位置向右平移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8；将点（6，3）的位置向左平移2个单位后的位置是（4，3），列6-2=4。
方程的意义及等式的性质
方程的意义及等式的性质知识点回顾1、方程的意义（1）概念：含有未知数的等式就是方程例如：100+x=250，8-x=18,6（x-2）=24，（x+4）÷2=3注意：方程中的字母表示未知的量，叫做未知数（2）方程必须具备的两个条件：一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
（3）方程与等式的关系所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程2、等式的性质（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变典型题目一、口算。
0.9－0.25＝ 4.8+0.07＝0.24×3＝0.7÷0.1＝0.69÷0.3＝7.8÷0.3＝二、填空。
1.含有未知数的（），叫做方程。
2.用5，ｙ，6组成的方程有：（）、()。
3.用方程表示数量关系。
比a多2.4的数是3.8。
（）7.8除以a，商是0.6。
（）4、若天平的左边放3把同样的茶壶，天平的右边放9个同样的茶杯，天平平衡，则1把茶壶和（）个茶杯同样重。
三、判断。
（对的打“√”，错的打“×”）1．含有未知数的式子都是方程。
（）2.所有的方程都是等式。
（）3.等式不一定是方程。
（）4.6x－18＝0和4x－8中都含有未知数，所以都是方程。
（）5、3x+3是方程（）6、方程是等式，等式是方程（）7、未知数的式子都是方程。
（）四、给小式子找家。
（1）15+8a＝374－2x4ｙ＝5a5a÷8 34×0.2＝3.6a＋9<163a÷4＝７4ｙ＋5ｙ＝7×9等式方程不等式（2）5+8a＝374－2x4ｙ＝5a5a÷8 18×0.2＝3.6a＋9<16a÷4＝７4ｙ＋5ｙ＝7×9等式方程不等式五、你能写出3个方程式吗？（）（）（）六、选择。
（将正确答案的序号填在括号里）1.ａ+ａ+ａ＝（）。
五年级下册数学说课稿 第1课时 等式和方程 苏教版
五年级下册数学说课稿第1课时等式和方程苏教版一、引入今天我们将要学习的是五年级下册数学第一课，等式和方程。
在学习这章内容之前，我们需要先了解一下什么是等式和方程。
二、知识点一：等式等式是指两个数或两个代数式之间用等号连接起来的式子。
例如2+2=4，x+4=8都是等式。
在等式中，等号左右两边的值相等，我们称之为“等式左右两边的平衡性”。
1. 等式的性质等式有以下两个性质：•两个等式，只要它们的等号左右两边的值相等，那么它们就是等价的；•两个等式，只要它们互相代入时成立，那么它们就等价。
2. 等式的应用等式在数学中应用广泛，特别是在解决问题时。
例如，在解决“两个数的和等于10”的问题时，我们可以建立如下的等式：x + y = 10。
通过这个等式，我们就可以解出x和y的值。
三、知识点二：方程方程是表示两个代数式相等的式子。
方程中未知量的系数、指数以及次数等都可以是任意的数值。
1. 方程的性质方程有以下三个性质：•方程是一个等式；•方程中必须含有未知数；•方程中未知数的系数、指数以及次数等都可以是任意的数值。
2. 方程的求解方程的求解是一个常见的数学问题。
在解决方程时，我们需要根据方程的特征和性质，选择合适的方法。
例如，在解决“在1~20的自然数中，哪些数的平方是偶数”的问题时，我们需要先将问题转化为方程：x^2 = 2y。
然后，我们可以通过代入和消元等方法，求出方程的解。
四、案例练习【案例一】一根铁丝长8米，要把它切成相等长度的4份，问每份的长度为多少？解：根据题意，我们可以建立如下的方程：8 ÷ 4 = x求解可得：x = 2因此，每份长度为2米。
【案例二】在1~50内，有多少个整数的平方能被7整除？解：根据题意，我们可以建立如下的方程：x^2 ÷ 7 = y由于x^2是完全平方数，因此x只能是1~7的整数。
通过代入并计算，我们可以得到整数平方能被7整除的数有7个。
五、总结通过今天的学习，我们了解了等式和方程的概念、特性和求解方法，并通过实例进行训练。
五年级数学下册总复习讲义(苏教版)
方程一、等式：左右两边相等的式子叫做等式。
（定义的关键在于“相等”二字，判断的依据在于所给式子有无等号。
比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式）二、方程：含有未知数的等式叫做方程。
（组成方程的两个条件：1.所给式子是等式；2.式子中含有未知数）三、等式的性质：1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；2.等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。
（等式的性质是解方程的依据，重点在于同时性）四、关于等式的性质2中数不等于0的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方程，求未知数的值，所以如果同时乘以0，那么任何等式都会变为0=0，不管是解方程还是研究，就没有意义了，至于为何不能除以0，很简单，因为除数不能为0。
五、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。
（从写解开始一直到求出未知数为止）利用等式性质解方程：解方程 x－28=32x－28＋28=32＋28 方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个xx=60 方程得解解方程 14x=26614x÷14=266÷14 方程两边同时除以14x=19六、解方程过程中遇到的几大类型：①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5（掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘除法。
）七、列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出方程，求未知数的值。
（关键在于找等量关系，通常的题目只会出现一个等量关系，这种情况易于解决；如果一个题目出现两个等量关系，那么就会出现两个未知量，那么其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的，简单的说就是用等量关系中的一个未知量表示另外一个未知量，最后再用第二个等量关系列方程。
）确定位置1.确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
方程与等式知识点归纳总结
方程与等式知识点归纳总结一、方程与等式的定义1. 方程的定义方程是含有未知数的数学表达式，通常用字母表示未知数，用等号表示两个表达式的关系。
一般形式为：a₁x₁+a₂x₂+...+aₙxₙ=b，其中a₁,a₂,...,aₙ为已知数，x₁,x₂,...,xₙ为未知数，b为已知数。
2. 等式的定义等式是两个表达式用等号连接起来的数学式子，其中左右两边的值相等。
一般形式为：A=B，其中A和B为数学表达式。
二、方程与等式的种类1. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
一般形式为：ax+b=0，其中a和b为常数，a≠0。
2. 二元一次方程二元一次方程是指含有两个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
一般形式为：ax+by+c=0，其中a、b和c为常数，a²+b²≠0。
3. 一元二次方程一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的方程。
一般形式为：ax²+bx+c=0，其中a、b和c为常数，a≠0。
4. 二元二次方程二元二次方程是指含有两个未知数，并且未知数的最高次数为2的方程。
一般形式为：ax²+by²+cx+dy+e=0，其中a、b、c、d和e为常数，a²+b²≠0。
5. 多项式方程多项式方程是指含有多个项的方程，其中每一项的指数是整数。
多项式方程包括高次多项式方程和低次多项式方程。
6. 分式方程分式方程是指含有分式形式的方程，其中未知数出现在分子或分母中。
7. 参数方程参数方程是指方程中包含参数的方程，通过改变参数的取值，可以得到不同的方程。
三、方程与等式的解法1. 直接代数法通过代数运算，将方程转化为标准形式，然后利用代数运算的性质和规律进行求解。
2. 图示法通过图形的绘制和分析，找出方程的解。
3. 因式分解法将方程进行因式分解，然后根据每个因式的零点进行求解。
4. 变量代换法通过变量的替换，将原方程转化为更简单的形式，然后进行求解。
方程的意义和性质
1、完成练习十四第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
作业设置
练习十四1、2、3.
板书设计
方程的意义和等式的性质
100+x=250
2、通过观察判断一个式子是否方程。
3、结合具体的情景能用方程表示出数量关系。
课前准备
多媒体课件
教学预设
导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
学习目标
1、结合具体的情境用自己的话叙述出方程的意义，判断一个式子是否是方程。
2、结合具体情境用方程表示出数量关系。
3、通过培养学生观察、ห้องสมุดไป่ตู้较、分析概括的能力。
学习重点
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
学习难点
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
学习方法
自主探究法、小组讨论交流法
评价任务
1、通过具体情境叙述出方程的意义。
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。
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方程的意义、等式和等式的性质
1.含有未知数的等式叫做方程；
2.左右两边相等的式子叫做等式；
3.等式的两边同时加减相同数时，等式不变；
4.等式的两边同时乘除相同数（0除外）时，等式不变。
A：基础热身题
1.判断下面各式是否是方程
(1)3n+12=34 (5)3x+5
(2)45-7y=12 (6)5+4=9
(3)56=m (7)5x<6+8
(4)7.8+2.5x=87 (8)3+x>2
2.用等式的性质填空
(1)23－x＝16＋y，(16＋y)－16＝(________).
(2)23＋x＝46，(23＋x)－17＝(________)
(3)4x＝12，4x÷4＝(________ )
(4)12－a＝8，(12－a)＋a＝( ________).
3.用直线把方程与它的解连在一起
x+18=43 x=6
5x-x=120 x=25
0.9x=5.4 x=30
x÷3=15 x=2
1.4÷x=0.7 x=45
4.下面各小题右边括号中x的值，哪个是方程的解？
(1)x＋8＝30 (x＝38，x＝22)
(2)6－x＝4.2 (x＝10.2，x＝1.8)
(3)4x＝7 (x＝28，x＝1.75)
(4)x÷4.5＝1.2 (x＝5，x＝3.75)
变式：下面括号中x的值，哪个是方程的解，在下面画“———”. 8x＝4 (x＝0.5，x＝2)
26－x＝16 (x＝42 ，x＝10)
x÷25＝1 (x＝1，x＝25)
100÷x＝10 (x＝10，x＝1)
x＋7.5＝17 (x＝10.5 ，x＝9.5)
x－65＝18 (x＝83，x＝47)
5.解方程
12－x＝6 x＋34＝59 x÷6＝11
35x＝0 84÷x＝7 4x＝38.4
6.解方程，并验算.
15＋y＝22 x－1.9＝3.7 1.21÷x＝11 15y＝17.5
7.列方程解答
(1)a比7.8少2.5，a是多少？
(2)比一个数多2.5的数是4.7，这个数是多少？
(3)一个数的6倍是8.4，这个数是多少？
B：巩固达标题
1.判断下面各式是否是方程
1.用等式的性质改写下列等式.
(1)13＋a＝14－b，a＝( )；
(2)12÷x＝3y，y＝( ).
2.填空题
(1)a的2倍比0.25大3，列出方程是( )；
(2)如果x=3是方程4x+3a=15的解，则a=( )；
(3)已知4+a=9-b，当a=3时，b=( )，当b=1时，a=( )；
(4)甲数是x，乙数是甲数的5倍，甲、乙两数的和是( ).
3.填表
4.填表
(1)下面的式子中，( )是方程.
A.25x
B.15-3=12
C.6x+1=6
D.4x+7＜9
(2)x=3是下面方程( )的解.
A.2x+9=15
B.3x=4.5
C.18.8÷x=4
D.3x÷2=18
(3)当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( ).
A.1
B.10
C.6
D.4
(4)a的一半与4.5的和利用式子表示是( ).
A.2a+45
B.a÷2+4.5
C.a÷2-4.5
D.2÷a+4.5
5.解方程.
(1)2x＋7×1.2＝10 (2)7－3x＝2.5 (3)8x－5x＝27
(4)5x＝2x＋48 (5)7x－9.6＝3x (6)3.9＋2x＝5.3
6.列方程，并求解
(1)x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x.
(2)一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少?
(3)某数的一半减去18是6.5，求某数。
(4)一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数。
C：冲刺夺冠题
1.选择题
(1)如果甲数是x，乙数比甲数多2倍，乙数是( ).
A.3x
B.2x
C.x÷3
D.x÷2
(2)下列各数是方程1.5x−0.8x+6=27的解的是( ).
A. x=0.45
B. x=3
C. x=30
(3)如果x=1是方程2+m=4+2x的解，那么m的值是( ).
A.8
B.6
C.4
(4)比较下面方程中的x与y，属于x小于y的式子是( ).
A. x+20=y−5
B. x+10=y+12
C. 20÷x=18÷y
D. 9x=10y
2.解下列方程.
(1)2(x－5)＝8 (2)30－2.5x＋3.6＝6.4 (3)0.2x－7.6＋1.6＝12÷20 (4)2x－7＝x＋0.4 (5)6×(3－2x)＝1.2×5 (6)3(2x－1)＝5x＋3
3.如图是一个正方形
(1)图中阴影部分的算式是______.（单位：米）
(2)当a=10时，阴影部分的面积是多少平方米？
4.图中梯形的面积是70平方厘米，这个梯形的高是________．
5.已知图中阴影部分的面积是96平方厘米，求梯形的面积．
6.甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少。
7.甲数是乙数的6倍，若两数各增加30、则甲数是乙数的3倍，求甲数是多少.。