初三数学弧长和扇形面积公式整理版(优选.)

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1. 圆周长：r 2C π=

圆面积：2r S π=

2. 圆的面积C 与半径R 之间存在关系R 2C π=，即360°的圆心角所对的弧长，因此，

1°的圆心角所对的弧长就是360R 2π。 n °的圆心角所对的弧长是180

R n π 180R n π=∴l *这里的180、n 在弧长计算公式中表示倍分关系，没有单位。

3. 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的圆形叫做扇形。

发现：扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大。

4. 在半径是R 的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积2R S π=，所以圆心角为n °的扇形面积是：

R l R n S 2

13602==π扇形（n 也是1°的倍数，无单位）l 为弧的长

5. 圆锥的侧面展开图与侧面积计算

圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥侧面的母线、圆心是圆锥的顶

点、弧长是圆锥底面圆的周长。

圆锥侧面积是扇形面积。

如果设扇形的半径为l ，弧长为c ，圆心角为n （如图），则它们之间有如下关系： 180

n c l π= 同时，如果设圆锥底面半径为r ，周长为c ，侧面母线长为l ，那么它的侧面积是： l l r c 2

1S π==圆侧面 圆锥的全面积为：2r r π+πl

圆柱侧面积：rh 2π。

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