人教物理选修31课时分层作业3 电场强度 含解析

课时分层作业(三)

(时间：40分钟分值：100分)

[基础达标练]

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

1．关于电场强度，下列说法正确的是()

A．在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同

B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大

C．若放入正电荷时，电场中某点的电场强度方向向右，则放入负电荷时，该点的电场强度方向仍向右

D．电荷所受到的静电力很大，说明该点的电场强度很大

C[电场强度是矢量，在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度的大小是相同的，但是方向不同，所以不能说电场强度相同，选项A错误；判

定场强大小的方法是在该处放置一试探电荷，根据E＝F

q

来比较，与产生电场的场源电荷的正负没有关系，选项B错误；电场强度的方向与试探电荷无关，选项C

正确；虽然电场强度的大小可以用E＝F

q 来计算，但E＝F

q

并不是电场强度的决定

式，电场中某点的电场强度大小是一个定值，与所放入的试探电荷及电荷的受力情况无关，选项D错误。]

2．(多选)如图所示是某电场区域的电场线分布，A、B、C是

电场中的三个点，下列说法正确的是()

A．A点的电场强度最小

B．B点的电场强度最小

C．把一个正点电荷分别放在这三点时，其中放在B点时受到的静电力最大D．把一个负点电荷放在A点时，所受的静电力方向和A点的电场强度方向一致

AC[电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，A正确，B

错误；B点的电场强度最大，由F＝qE知，C正确；负电荷受力方向与电场强度的方向相反，D错误。]

3．电场中有一点P，下列说法正确的是()

A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点场强减半

B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零

C．P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的电场力越大

D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向

C[电场强度是由电场本身决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关，选项A、B错误。电荷量一定时，由F＝Eq可知，场强越大，所受的电场力越大，C正确。若试探电荷是正电荷，它的受力方向就是该点的场强方向，若试探电荷是负电荷，它的受力方向的反方向是该点场强的方向，D 错误。]

4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()

A B C D

D[电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲

的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向，故A错误。负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，选项B中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题不符，故B错误。选项C 中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动，故C错误。选项D中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角、电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意，故D正确。]

5．(多选)图(a)中AB是一个点电荷电场中的一条电场线，图(b)则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受电场力的值之间的函数关系图线，则下列情况可能的是()

(a)(b)

A．场源是正电荷，位于A点

B．场源是正电荷，位于B点

C．场源是负电荷，位于A点

D．场源是负电荷，位于B点

AC[解题的关键是弄清图象的物理意义。根据电场强度的定义式E＝F

q

可知，

F­q图象的斜率大小的物理意义就是电场强度E的大小，则E a>E b。再由点电荷的

场强公式E ＝k Q r 2可知，E ∝1r

2，可得r a

6．如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A →O →B 匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是

( )

A ．先变大后变小，方向水平向左

B ．先变大后变小，方向水平向右

C ．先变小后变大，方向水平向左

D ．先变小后变大，方向水平向右

B [由电场的叠加原理，等量异种点电荷在其连线的中垂

线上的电场强度在O 点最大。离O 点越远场强越小，但各点的

场强方向是相同的，都是水平向右(如图所示)。电子沿中垂线

匀速运动时，所受合力为零，电子受到的电场力方向与场强的方向相反，即水平向左，大小先变大后变小，因此另一个力先变大后变小，方向水平向右。]

二、非选择题(14分)

7．如图所示，A 为带正电Q 的金属板，在金属板右侧

用绝缘细线悬挂一质量为m 、电荷量为＋q 的小球，小球受到水

平向右的静电力作用而使细线与竖直方向成θ角，且此时小球在金属板的垂直平分线上距板r 处，试求小球所在处的电场强度。(重力加速度为g )

[解析] 分析小球的受力情况，如图所示，由平衡条件可得

小球受到A 板的库仑力F ＝mg tan θ

小球所在处的电场强度E ＝F q ＝mg tan θq

因为小球带正电，所以电场强度的方向为水平向右。

[答案] mg tan θ

q ，方向水平向右

[能力提升练]

一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)

1．如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆

心O 处放一点电荷。将质量为m 、带电荷量为q 的小球从管的

水平直径端点A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，重力加速度为g ，则放于圆心处的电荷在AB 弧中点处的电场强度的大小为( ) A.mg q B.2mg q C.3mg q D ．不能确定

C [带电小球从A 点到B 点的过程中，库仑力方向始终和速度方向垂直，故

只有重力对小球做功，小球机械能守恒，则mgR ＝12m v 2B

，在B 处小球受重力和库仑力，二者合力提供向心力，得qE －mg ＝m v 2B R ，解得E ＝3mg q ，根据点电荷场强

特点知，AB 弧中点处场强也为3mg q ，C 正确。]

2．如图所示，O 是半径为R 的正N 边形(N 为大于3的偶

数)外接圆的圆心，在正N 边形的一个顶点A 放置一个带电荷量

为＋2q 的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为－q 的点电荷

(未画出)。则圆心O 处的场强大小为( )

A.2kq R 2

B.3kq R 2

C.（N －1）kq R 2

D.

Nkq R 2 B [由对称性及电场叠加原理可知，圆心O 处的电场可等效为由正N 边形的顶点A 放置的一个带电荷量为＋2q 的点电荷与过该点直径的另一端的顶点放置的一个带电荷量为－q 的点电荷共同产生的，由点电荷电场强度公式知圆心O 处的场强大小为E ＝3kq R 2

，故选项B 正确。] 3．两个所带电荷量分别为q 1(q 1>0)和q 2的点电荷放在x