医药数理统计方法学习指导_标准答案
《医药数理统计方法》学习指导-标准答案
![《医药数理统计方法》学习指导-标准答案](https://img.taocdn.com/s3/m/a7786dc4f90f76c661371ae1.png)
第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性;2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法;3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量;4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算;5.了解统计图形和统计表的表示及意义;6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。
二、内容提要(一)数据的分类(二)常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量3、描述分布形状的统计量* 在分组数据公式中,m i , f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。
三、综合例题解析例1.证明:各数据观察值与其均值之差的平方和(称为离差平方和)最小,即对任意常数C ,有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑证一:设 21()()ni i f C x C==-∑ 由函数极值的求法,对上式求导数,得11()2()22, ()2 n ni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f '(C )=0,得唯一驻点11= ni i C x x n ==∑由于()20f x n ''=>,故当C x =时f (C )y 有最小值,其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。
证二:因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑。
四、习题一解答1.在某药合成过程中,测得的转化率(%)如下:94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 (1)取组距为0.5,最低组下限为90.5,试作出频数分布表; (2)作频数直方图和频率折线图;(3)根据频数分布表的分组数据,计算样本均值和样本标准差。
医药数理统计课后答案
![医药数理统计课后答案](https://img.taocdn.com/s3/m/5c0915450b1c59eef8c7b44e.png)
医药数理统计课后答案【篇一:医药数理统计(第二版)第七章习题解答】>1、解答(1)问题分析本题涉及一个因素a——接种方式,分三种方式,看作三个水平——a1,a2,a3 考察同一随机变量x——伤寒病菌的存活时间(天数)目的是接种方式对伤寒病菌的存活时间是否有显著影响。
将三种接种方式下伤寒病菌的存活时间分别记为x1,x2,x3,题目已知从三个总体中分别抽取的样本容量分别为10,9,11假定三总体x1,x2,x3均服从正态分布,且具有相同的方差,即xi~n(?i,?2),i?1,2,3这样,要考察三种接种方式下伤寒病菌的存活时间是否存在显著差异,体现为同时比较三总体的均值是否相等,构成一个假设检验问题,检验的原假设和备择假设如下:h0:?1??2??3, h0:?1,?2,?3不全相等由此,我们可以利用单因素方差分析解决问题。
(2)数据输入利用spss处理,定义两个变量(存活时间,接种方式),将30个存活时间数据均输在变量“存活时间”列,在“接种方式”列用“1”,“2”,“3”表示三种不同分数据的输入格式。
(3)数据处理点击analyze →compare means→ one-way anova 处理结果(方差分析表)(4)结果分析组间离差平方和 ssa?70.429 自由度df1?3?1?2 组内离差平方和sse?13.7 自由度df2?10?9?11?3?27 737组间均方msa?ssa/df1?35.215 组内均方mse?sse/df2?5.101检验统计量观测值f0?msa/mse?6.903检验p值,p?p{f?f0}?0.004(即自由度为(2,27)的f分布f0点右侧尾部的概率)。
选取显著水平??0.01,由于检验p值小于显著水平,数据支持拒绝原假设的结论,认为不同的接种方式其伤寒病菌的存活时间存在非常显著差别。
2、解答(1)问题分析问题涉及一个因素(药物成分含量的检测方法),分4个水平。
医药数理统计习题答案
![医药数理统计习题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/6093c408856a561253d36f90.png)
第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性;2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法;3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量;4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算;5.了解统计图形和统计表的表示及意义;6. 了解用软件进行统计作图、频数分布表及直方图生成、统计量的计算。
二、内容提要(一)数据的分类计算各组频数,进行列联表分析、2检验等非参数方法(二)常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量总体方差2总体标准差3、描述分布形状的统计量称性 0时为对称; >0时为正偏或右偏; <0时为负偏或左偏峰度4224)3)(2)(1()1(])([3)()1(S n n n n x x x x n n K i i u -------+=∑∑(原始数据)3)(414--=∑=nS f x mK ki iiu (分组数据)反映数据分布的平峰或尖峰程度 0时为标准正态; >0时为尖峰分布; <0时为扁平分布* 在分组数据公式中,, 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。
三、综合例题解析例1.证明:各数据观察值及其均值之差的平方和(称为离差平方和)最小,即对任意常数C ,有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑证一:设 由函数极值的求法,对上式求导数,得11()2()22, ()2 nni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f (C )=0,得唯一驻点由于()20f x n ''=>,故当C x =时f (C )y 有最小值,其最小值为。
证二:因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有 2211()()nni i i i x x x C ==-≤-∑∑。
医药数理统计习题和答案
![医药数理统计习题和答案](https://img.taocdn.com/s3/m/14ef354251e79b8969022671.png)
第一套试卷及参考答案一、选择题(40分)1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制( B )A 条图B 百分条图或圆图C线图D直方图2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征A 所有分布形式B负偏态分布C正偏态分布D正态分布和近似正态分布3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮,其统计方法是( A )A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价B 用身高差别的假设检验来评价C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价D 不能作评价4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用(A )A 变异系数B 方差C 标准差D 四分位间距5、产生均数有抽样误差的根本原因是( A )A.个体差异B. 群体差异C. 样本均数不同D. 总体均数不同6. 男性吸烟率是女性的10倍,该指标为(A )(A)相对比(B)构成比(C)定基比(D)率7、统计推断的内容为( D )A.用样本指标估计相应的总体指标B.检验统计上的“检验假设”C. A和B均不是D. A和B均是8、两样本均数比较用t检验,其目的是检验( C )A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同9、有两个独立随机的样本,样本含量分别为n1和n2,在进行成组设计资料的t检验时,自由度是( D )(A)n1+ n2(B)n1+ n2–1(C)n1+ n2+1(D)n1+ n2-210、标准误反映(A )A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小C 重复实验准确度的高低D 数据的离散程度11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的 (C)A垂直距离的平方和最小B垂直距离最小C纵向距离的平方和最小D纵向距离最小12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析。
令对相关系数检验的t值为tr ,对回归系数检验的t值为tb,二者之间具有什么关系?(C)A tr >tbB tr<tbC tr= tbD二者大小关系不能肯定13、设配对资料的变量值为x1和x2,则配对资料的秩和检验(D )A分别按x1和x2从小到大编秩B把x1和x2综合从小到大编秩C把x1和x2综合按绝对值从小到大编秩D把x1和x2的差数按绝对值从小到大编秩可认为( A )14、四个样本率作比较,χ2>χ20.05,νA各总体率不同或不全相同 B各总体率均不相同C各样本率均不相同 D各样本率不同或不全相同15、某学院抽样调查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原,其中甲年级调查35人,阳性人数4人;乙年级调查40人,阳性人数8人。
医药数理统计习题答案
![医药数理统计习题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/f06fbc8ff121dd36a32d827e.png)
第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性;2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法;3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量;4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算;5.了解统计图形和统计表的表示及意义;6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。
二、内容提要(一)数据的分类1、描述集中趋势的统计量2i i三、综合例题解析例1.证明:各数据观察值与其均值之差的平方和(称为离差平方和)最小,即对任意常数C,有证一:设 21()()ni i f C x C==-∑ 由函数极值的求法,对上式求导数,得令 f '(C )=0,得唯一驻点由于()20f x n ''=>,故当C x =时f (C )y 有最小值,其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。
证二:因为对任意常数C 有 故有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑。
四、习题一解答1.在某药合成过程中,测得的转化率(%)如下:94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 (1)取组距为0.5,最低组下限为90.5,试作出频数分布表; (2)作频数直方图和频率折线图;(3)根据频数分布表的分组数据,计算样本均值和样本标准差。
解:(1)所求频数分布表:转化率的频数分布表转化率分组 频数 频率 累积频率90.5~ 1 0.025 0.02591.0~ 0 0.00 0.025 91.5~ 3 0.075 0.10 92.0~ 11 0.275 0.375 92.5~ 9 0.225 0.60 93.0~ 7 0.175 0.775 93.5~ 7 0.175 0.95 94.0~94.520.051.00(2)频数直方图: 频率折线图:(3)由频数分布表可得转化率分组 组中值m i 频数 90.5~ 90.75 191.0~ 91.25 0 91.5~ 91.75 3 92.0~ 92.25 11 92.5~ 92.75 9 93.0~ 93.25 7 93.5~ 93.75 7 94.0~94.594.252则 825.924040.90181===≈∑=i i i f m n x =391[(90.75-92.825)2×1+(91.25-92.825)2×0+…+(94.25-92.825)2×2] =0.584或者 )(1181222∑=--≈i i i x n f m n S 2S S ==584.0≈0.76422.测得10名接触某种病毒的工人的白细胞(109/L )如下:7.1,6.5,7.4,6.35,6.8,7.25,6.6,7.8,6.0,5.95 (1)计算其样本均值、方差、标准差、标准误和变异系数。
医药数理统计习题及答案
![医药数理统计习题及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/dccbd1329b89680202d82522.png)
第一套试卷及参考答案一、选择题(40分)1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制(B)A 条图B 百分条图或圆图C线图D直方图2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征A所有分布形式 B负偏态分布 C 正偏态分布D正态分布和近似正态分布3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮,其统计方法是(A)A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价B 用身高差别的假设检验来评价C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价D 不能作评价4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用(A)A 变异系数B 方差C 标准差D四分位间距5、产生均数有抽样误差的根本原因是( A )A.个体差异 B. 群体差异 C.样本均数不同 D.总体均数不同6. 男性吸烟率是女性的10倍,该指标为(A )(A)相对比(B) 构成比(C)定基比(D)率7、统计推断的内容为( D )A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设”C. A和B均不是 D.A和B均是8、两样本均数比较用t检验,其目的是检验( C )A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同9、有两个独立随机的样本,样本含量分别为n1和n2,在进行成组设计资料的t检验时,自由度是( D )(A)n1+ n2(B)n1+ n2–1(C)n1+n2+1(D)n1+ n2 -210、标准误反映( A )A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小C 重复实验准确度的高低D 数据的离散程度11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C)A垂直距离的平方和最小 B垂直距离最小C纵向距离的平方和最小 D 纵向距离最小12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析。
令对相关系数检验的t值为tr,对回归系数检验的t值为tb,二者之间具有什么关系?(C)A tr >tbB tr<tbC tr= tbD二者大小关系不能肯定13、设配对资料的变量值为x1和x2,则配对资料的秩和检验(D )A分别按x1和x2从小到大编秩B把x1和x2综合从小到大编秩C把x1和x2综合按绝对值从小到大编秩D把x1和x2的差数按绝对值从小到大编秩14、四个样本率作比较,χ2>χ20.05,ν可认为( A )A各总体率不同或不全相同 B各总体率均不相同C各样本率均不相同D各样本率不同或不全相同15、某学院抽样调查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原,其中甲年级调查35人,阳性人数4人;乙年级调查40人,阳性人数8人。
医药数理统计(第二版)习题四解答
![医药数理统计(第二版)习题四解答](https://img.taocdn.com/s3/m/cd9a9bef5ef7ba0d4a733b0c.png)
《医药数理统计方法》第四章习题解答1. 设20 名新生女婴体重(单位:g)分别为:3020 3200 2440 3600 2620 3200 3500 2700 2880 38603080 2900 3000 3100 3040 3180 3440 3300 3420 3500试分为5组画出样本直方图和样本累积频率函数图。
解:数据中最小值为2440,最大值为3860,为便于处理,取a=2400,b=3900,组距为(3900-2400)/5=300,可得下表:组段划记频数频率=频数/样本数频率密度=频率/组距累积频率(1)(2)(3)(4)(5)(6)[2400,2700] 3 0.15 0.0005 0.15(2700,3000) 3 0.15 0.0005 0.30(3000,3300) 正8 0.40 0.0013 0.70(3300,3600) 正 5 0.25 0.0008 0.95(3600,3900) — 1 0.05 0.0002 1.00 总和20 1.00根据表的第(5)列可画出样本直方图:根据表的第(6)列可画出样本累积频率函数图:2. 已知i x为103、98、95、102、104,分别用书上的公式和计算器求x的样本均数x与样本方差2x s。
已知i y 为3、-2、-5、2、4,求y 的样本均数y 与样本方差2y s 。
比较x 与y 的关系、2x s 与2y s 的关系,你能发现什么规律性?从中得到什么启示?能进行一般性的概括和证明吗?解:列出下表:———————————————————————i 1 2 3 4 5 ∑ ———————————————————————i x 103 98 95 102 104 5022i x 10609 9604 9025 10404 10816 50458 i y 3 -2 -5 2 4 22iy 9 4 25 4 16 58———————————————————————— 由上表可得:∑==n i i x n x 11= 502÷5 = 100.4,)(112122x n x n s n i i x --=∑==(50458-5×100.42)÷4=14.3类似可得: y = 2÷5 = 0.4,2y s =(58-5×0.42)÷4=14.3可发现如下规律:-=i i x y 100,即+=i i y x 100;y x =+100;2x s =2y s启发:通过数据变换后可化简计算。
医药数理统计习题答案
![医药数理统计习题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/1b31b6ffbcd126fff6050b9e.png)
医药数理统计习题答案第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性;2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法;3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量;4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算;5.了解统计图形和统计表的表示及意义;6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。
二、内容提要(一)数据的分类数据类型定性数据(品质数据)定量数据定类数据(计数数据)定序数据(等级数据)数值数据(计量数据)表现形类别类别数值2式(无序)(有序)(+-×÷)对应变量定类变量定序变量数值变量(离散变量、连续变量)主要统计方法计算各组频数,进行列联表分析、 2检验等非参数方法计算各种统计量,进行参数估计和检验、回归分析、方差分析等参数方法常用统计图形条形图,圆形图(饼图)直方图,折线图,散点图,茎叶图,箱形图(二)常用统计量1、描述集中趋势的统计量名公式(原始数公式(分意义3称据)组数据)均值x11niix xn==∑11ki iix m fn=≈∑反映数据取值的平均水平,是描述数据分布集中趋势的最主要测度值,中位数M e⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++为偶数当为奇数当,nxxnxMnnne),(21)12()2()21(中位数所在组:累积频数超过n/2的那个最低组是典型的位置平均数,不受极端值的影响众数M o 数据中出现次数最多的观察值众数所在组:频数最大测度定性数据集中趋势,对于定量数4的组据意义不大2、描述离散程度的统计量名称公式(原始数据)公式(分组数据)意义极差R R = 最大值-最小值R≈最高组上限值-最低组下限值反映离散程度的最简单测度值,不能反映中间数据的离散性总体方差σ2∑=-=NiixxN122)(1σ2211()ki iim x fNσ=≈-∑反映每个总体数据偏离其总体均值的平均程度,是离散程度的最重要测度值, 其中标准差具有与观察值数据相同的量纲总体标准差σ2211()Niix xNσσ===-∑2211()Ni iim x fNσσ==≈-∑56样本方差 S 2∑=--=n i i x x n S 122)(11i ki i f x m n S ∑=--=122)(11反映每个样本数据偏离其样本均值的平均程度,是离散程度的最重要测度值, 其中标准差具有与观察值数据相同的量纲样本标准差S∑=--==ni i x x n S S 122)(11i ki i f x m n S S ∑=--==122)(11 变异系数 CV CV =%100||⨯x S 反映数据偏离其均值的相对偏差,是无量纲的相对变异性测度样本标准nS S x =反映样本均值偏离总体均值的平7误x S均程度,在用样本均值估计总体均值时测度偏差3、描述分布形状的统计量名 称公 式(原始数据)公 式(分组数据)意 义 偏度S k33)2)(1()(Sn n x x n S i k ---=∑313)(nSf x mS ki iik ∑=-=反映数据分布的非对称性S k =0时为对称; S k >0时为正偏或右偏; S k <0时为负偏或左偏8峰度 K u4224)3)(2)(1()1(])([3)()1(S n n n n x x x x n n K i i u -------+=∑∑ (原始数据)3)(414--=∑=nSf x mK ki iiu (分组数据)反映数据分布的平峰或尖峰程度 K u =0时为标准正态; K u >0时为尖峰分布; K u <0时为扁平分布* 在分组数据公式中,m i , f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。
《医药数理统计学》试题及答案
![《医药数理统计学》试题及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/dc061fab3c1ec5da51e2700c.png)
(一)填充题1.统计数据可以分为数据、数据、数据、据等三类,其中数据、数据属于定性数据。
2.常用于表示定性数据整理结果的统计图有、;而、、、等是专用于表示定量数据的特征和规律的统计图。
3。
用于数据整理和统计分析的常用统计软件有等。
4。
描述数据集中趋势的常用测度值主要有、和等,其中最重要的是;描述数据离散程度的常用测度值主要有、、、等,其中最重要的是、。
(二)选择题1。
各样本观察值均加同一常数c后()A.样本均值不变,样本标准差改变B.样本均值改变,样本标准差不变C.两者均不变D。
两者均改变2.关于样本标准差,以下哪项是错误的()。
A.反映样本观察值的离散程度B.度量了数据偏离样本均值的大小C.反映了均值代表性的好坏D.不会小于样本均值3.比较腰围和体重两组数据变异度大小宜采用()A.变异系数(CV)B.方差(S2)C.极差(R)D.标准差(S)(三)计算题1. 测得10名接触某种病毒的工人的白细胞(109/L)如下:7。
1,6。
5,7。
4,6.35,6.8,7。
25,6。
6,7。
8,6。
0,5。
95 (1)计算其样本均值、方差、标准差、标准误和变异系数。
(2)求出该组数据对应的标准化值;(3)计算其偏度。
解:(1)75.6795.55.61.7101=+++=∑= i i x ,n =10=+++=∑=222101295.55.61.7 i i x462.35 样本均值775.61075.6711===∑=n i i x n x 方差)(111222∑=--=n i i x n x n S 371.0)775.61035.462(912=⨯-= 标准差2S S ==371.0≈0.609 标准误193.040609.0===n SS x变异系数CV =%100||⨯x S =%100775.6609.0⨯=8。
99%; (2)对应的标准化值公式为609.0775.6-=-=i i i x S x x u 对应的标准化值为 0。
《医药数理统计学》试题及答案
![《医药数理统计学》试题及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/ca5f0e18974bcf84b9d528ea81c758f5f61f2942.png)
(一)填充题1.统计数据可以分为数据、数据、数据、据等三类,其中数据、数据属于定性数据.2.常用于表示定性数据整理结果的统计图有、;而、、、等是专用于表示定量数据的特征和规律的统计图。
3。
用于数据整理和统计分析的常用统计软件有等。
4。
描述数据集中趋势的常用测度值主要有、和等,其中最重要的是;描述数据离散程度的常用测度值主要有、、、等,其中最重要的是、。
(二)选择题1。
各样本观察值均加同一常数c后()A.样本均值不变,样本标准差改变B.样本均值改变,样本标准差不变C.两者均不变D。
两者均改变2.关于样本标准差,以下哪项是错误的()。
A.反映样本观察值的离散程度B.度量了数据偏离样本均值的大小C.反映了均值代表性的好坏D.不会小于样本均值3.比较腰围和体重两组数据变异度大小宜采用( )A.变异系数(CV)B.方差(S2)C.极差(R)D.标准差(S)(三)计算题1. 测得10名接触某种病毒的工人的白细胞(109/L)如下:7.1,6.5,7.4,6.35,6.8,7.25,6。
6,7。
8,6.0,5。
95(1)计算其样本均值、方差、标准差、标准误和变异系数。
(2)求出该组数据对应的标准化值;(3)计算其偏度.解:(1),n=10462。
35样本均值方差标准差=≈0。
609标准误变异系数CV===8.99%;(2)对应的标准化值公式为对应的标准化值为0.534,—0。
452,1.026,—0.698,0.041,0.78,-0.287,1.683,-1.273,-1。
355;(3)=0。
204。
六、思考与练习参考答案(一)填充题1. 定类,定序,数值,定类,定序2。
条形图、圆形图;直方图、频数折线图、茎叶图、箱形图3.SAS、SPSS、Excel4. 均值、众数、中位数,均值,极差、方差、标准差、变异系数,方差、标准差(二)选择题1. B;2.D;3。
A(三)、1. 测得10名接触某种病毒的工人的白细胞(109/L)如下:7.1,6.5,7.4,6.35,6。
医药数理统计习题及答案
![医药数理统计习题及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/8df90d3f6137ee06eef918ea.png)
第一套试卷及参考答案一、选择题(40分)1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制( B )A 条图B 百分条图或圆图C线图D直方图2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征A 所有分布形式B负偏态分布C正偏态分布D正态分布和近似正态分布3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮,其统计方法是( A )A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价B 用身高差别的假设检验来评价C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价D 不能作评价4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用( A )A 变异系数B 方差C 标准差D 四分位间距5、产生均数有抽样误差的根本原因是( A )A。
个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同D。
总体均数不同6。
男性吸烟率是女性的10倍,该指标为(A )(A)相对比(B)构成比(C)定基比(D)率7、统计推断的内容为( D )A。
用样本指标估计相应的总体指标 B。
检验统计上的“检验假设" C。
A和B均不是 D. A和B均是8、两样本均数比较用t检验,其目的是检验( C )A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同9、有两个独立随机的样本,样本含量分别为n1和n2,在进行成组设计资料的t检验时,自由度是(D )(A)n1+ n2(B)n1+ n2–1(C)n1+ n2 +1(D)n1+ n2—210、标准误反映( A )A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小C 重复实验准确度的高低D 数据的离散程度11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C)A垂直距离的平方和最小B垂直距离最小C纵向距离的平方和最小D纵向距离最小12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析.令对相关系数检验的t值为tr ,对回归系数检验的t值为tb,二者之间具有什么关系?(C)A tr 〉tbB tr<tbC tr= tbD二者大小关系不能肯定13、设配对资料的变量值为x1和x2,则配对资料的秩和检验(D )A分别按x1和x2从小到大编秩B把x1和x2综合从小到大编秩C把x1和x2综合按绝对值从小到大编秩D把x1和x2的差数按绝对值从小到大编秩14、四个样本率作比较,χ2〉χ20。
医药数理统计习题答案
![医药数理统计习题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/8d28c74489eb172ded63b780.png)
第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性;2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法;3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量;4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算;5.了解统计图形和统计表的表示及意义;6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。
二、内容提要(一)数据的分类(二)常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量3、描述分布形状的统计量* 在分组数据公式中,m i , f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。
三、综合例题解析例1.证明:各数据观察值与其均值之差的平方和(称为离差平方和)最小,即对任意常数C ,有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑证一:设 21()()ni i f C x C ==-∑由函数极值的求法,对上式求导数,得11()2()22, ()2 n ni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f '(C )=0,得唯一驻点11= ni i C x x n ==∑由于()20f x n ''=>,故当C x =时f (C )y 有最小值,其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。
证二:因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑。
四、习题一解答1.在某药合成过程中,测得的转化率(%)如下:94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 (1)取组距为0.5,最低组下限为90.5,试作出频数分布表; (2)作频数直方图和频率折线图;(3)根据频数分布表的分组数据,计算样本均值和样本标准差。
医药数理统计方法第六版课后答案第二章
![医药数理统计方法第六版课后答案第二章](https://img.taocdn.com/s3/m/643419dcd4bbfd0a79563c1ec5da50e2534dd143.png)
医药数理统计方法第六版课后答案第二章一、单选题1、下列属于定量数据的是()。
[单选题] *A.人的性别B.人的血型C.药物的疗效D.人的身高(正确答案)2、下列哪一统计量可以描述数据分布的集中趋势()。
[单选题] *A.均值(正确答案)B.方差C.标准差D.四分位间距3、在试验的结果中,可能发生,也可能不发生的事件,称为()。
[单选题] *A.样本空间B.必然事件C.随机事件(正确答案)D.不可能事件4、如果事件A发生必然导致B发生则称()。
[单选题] *A. 事件B包含事件A(正确答案)B. 事件A包含事件BC. 事件A与B相等D. 事件A与B不相等5、当试验重复次数n很大时,随机事件A的频率会在某一常数附近摆动,说明频率具有()。
[单选题] *A.不确定性B.稳定性(正确答案)C.不稳定性D.有限性6、下列变量属于离散型随机变量的是()。
[单选题] *A.人的体重B.人的血压C.考试成绩D.骰子点数(正确答案)7、下列不属于常用离散型随机变量分布的是()。
[单选题] *A.二项分布B.正态分布(正确答案)C.泊松分布D.超几何分布8、关于随机抽样,下列哪一项说法是正确的()。
[单选题] *A. 抽样时应使得总体的每一个个体都有同等的机会被抽取(正确答案)B. 研究者在抽样时应精心挑选个体,以使样本更能代表总体C. 随机抽样即随意抽取个体D. 为确保样本具有更好的代表性,样本量应比较大9、在假设检验的问题中,显著性水平α的意义是()。
[单选题] *A. 原假设H0成立,经检验不能拒绝的概率B. 原假设H0成立,经检验被拒绝的概率(正确答案)C. 原假设H0不成立,经检验不能拒绝的概率D. 原假设H0不成立,经检验被拒绝的概率10、以下哪一项不适合卡方检验()。
[单选题] *A.两样本的均值比较(正确答案)B.两样本的总体率比较C.多个样本的总体率比较D.拟合优度检验二、多选题1、数据类型可分为()。
医药数理统计习题答案
![医药数理统计习题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/33fcba54ba0d4a7302763ab2.png)
第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性;2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法;3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量;4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算;5.了解统计图形和统计表的表示及意义;6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。
二、内容提要(一)数据的分类(二)常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量3、描述分布形状的统计量* 在分组数据公式中,m i , f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。
三、综合例题解析例1.证明:各数据观察值与其均值之差的平方和(称为离差平方和)最小,即对任意常数C ,有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑证一:设 21()()ni i f C x C ==-∑由函数极值的求法,对上式求导数,得11()2()22, ()2 n ni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f '(C )=0,得唯一驻点11= ni i C x x n ==∑由于()20f x n ''=>,故当C x =时f (C )y 有最小值,其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。
证二:因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑。
四、习题一解答1.在某药合成过程中,测得的转化率(%)如下:94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 (1)取组距为0.5,最低组下限为90.5,试作出频数分布表; (2)作频数直方图和频率折线图;(3)根据频数分布表的分组数据,计算样本均值和样本标准差。
医药数理统计习题及答案
![医药数理统计习题及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/199dfbf0360cba1aa911da17.png)
第一套试卷及参考答案一、选择题(40分)1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制( B )A 条图B 百分条图或圆图C线图D直方图2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征A 所有分布形式B负偏态分布C正偏态分布D正态分布和近似正态分布3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮,其统计方法是( A )A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价B 用身高差别的假设检验来评价C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价D 不能作评价4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用(A )A 变异系数B 方差C 标准差D 四分位间距5、产生均数有抽样误差的根本原因是( A )A.个体差异B. 群体差异C. 样本均数不同D. 总体均数不同6. 男性吸烟率是女性的10倍,该指标为(A )(A)相对比(B)构成比(C)定基比(D)率7、统计推断的内容为( D )A.用样本指标估计相应的总体指标B.检验统计上的“检验假设”C. A和B均不是D. A和B均是8、两样本均数比较用t检验,其目的是检验( C )A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同9、有两个独立随机的样本,样本含量分别为n1和n2,在进行成组设计资料的t检验时,自由度是( D )(A)n1+ n2(B)n1+ n2–1(C)n1+ n2 +1(D)n1+ n2 -210、标准误反映(A )A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小C 重复实验准确度的高低D 数据的离散程度11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的 (C)A垂直距离的平方和最小B垂直距离最小C纵向距离的平方和最小D纵向距离最小12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析。
令对相关系数检验的t值为tr ,对回归系数检验的t值为tb,二者之间具有什么关系?(C)A tr >tbB tr<tbC tr= tbD二者大小关系不能肯定13、设配对资料的变量值为x1和x2,则配对资料的秩和检验(D )A分别按x1和x2从小到大编秩B把x1和x2综合从小到大编秩C把x1和x2综合按绝对值从小到大编秩D把x1和x2的差数按绝对值从小到大编秩14、四个样本率作比较,χ2>χ20.05,ν可认为( A )A各总体率不同或不全相同 B各总体率均不相同C各样本率均不相同 D各样本率不同或不全相同15、某学院抽样调查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原,其中甲年级调查35人,阳性人数4人;乙年级调查40人,阳性人数8人。
医药数理统计习题答案
![医药数理统计习题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/f7486a51b0717fd5370cdca2.png)
第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性;2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法;3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量;4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算;5.了解统计图形和统计表的表示及意义;6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。
二、内容提要(一)数据的分类(二)常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量3、描述分布形状的统计量* 在分组数据公式中,m i , f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。
三、综合例题解析例1.证明:各数据观察值与其均值之差的平方和〔称为离差平方和〕最小,即对任意常数C ,有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑证一:设 21()()ni i f C x C ==-∑由函数极值的求法,对上式求导数,得11()2()22, ()2 n ni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f '(C )=0,得唯一驻点11= ni i C x x n ==∑由于()20f x n ''=>,故当C x =时f (C )y 有最小值,其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。
证二:因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑。
四、习题一解答1.在某药合成过程中,测得的转化率〔%〕如下:94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 〔1〕取组距为0.5,最低组下限为90.5,试作出频数分布表; 〔2〕作频数直方图和频率折线图;〔3〕根据频数分布表的分组数据,计算样本均值和样本标准差。
医药数理统计习题答案
![医药数理统计习题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/bfef7cb819e8b8f67c1cb9b8.png)
第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性;2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法;3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量;4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算;5.了解统计图形和统计表的表示及意义;6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。
二、内容提要(一)数据的分类(二)常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量3、描述分布形状的统计量* 在分组数据公式中,m i , f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。
三、综合例题解析例1.证明:各数据观察值与其均值之差的平方和(称为离差平方和)最小,即对任意常数C ,有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑证一:设 21()()ni i f C x C ==-∑由函数极值的求法,对上式求导数,得11()2()22, ()2 n ni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f '(C )=0,得唯一驻点11= ni i C x x n ==∑由于()20f x n ''=>,故当C x =时f (C )y 有最小值,其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。
证二:因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑。
四、习题一解答1.在某药合成过程中,测得的转化率(%)如下:94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 (1)取组距为0.5,最低组下限为90.5,试作出频数分布表; (2)作频数直方图和频率折线图;(3)根据频数分布表的分组数据,计算样本均值和样本标准差。
医药数理统计习题答案
![医药数理统计习题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/f06fbc8ff121dd36a32d827e.png)
第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性;2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法;3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量;4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算;5.了解统计图形和统计表的表示及意义;6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。
二、内容提要(一)数据的分类1、描述集中趋势的统计量2i i三、综合例题解析例1.证明:各数据观察值与其均值之差的平方和(称为离差平方和)最小,即对任意常数C,有证一:设 21()()ni i f C x C==-∑ 由函数极值的求法,对上式求导数,得令 f '(C )=0,得唯一驻点由于()20f x n ''=>,故当C x =时f (C )y 有最小值,其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。
证二:因为对任意常数C 有 故有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑。
四、习题一解答1.在某药合成过程中,测得的转化率(%)如下:94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 (1)取组距为0.5,最低组下限为90.5,试作出频数分布表; (2)作频数直方图和频率折线图;(3)根据频数分布表的分组数据,计算样本均值和样本标准差。
解:(1)所求频数分布表:转化率的频数分布表转化率分组 频数 频率 累积频率90.5~ 1 0.025 0.02591.0~ 0 0.00 0.025 91.5~ 3 0.075 0.10 92.0~ 11 0.275 0.375 92.5~ 9 0.225 0.60 93.0~ 7 0.175 0.775 93.5~ 7 0.175 0.95 94.0~94.520.051.00(2)频数直方图: 频率折线图:(3)由频数分布表可得转化率分组 组中值m i 频数 90.5~ 90.75 191.0~ 91.25 0 91.5~ 91.75 3 92.0~ 92.25 11 92.5~ 92.75 9 93.0~ 93.25 7 93.5~ 93.75 7 94.0~94.594.252则 825.924040.90181===≈∑=i i i f m n x =391[(90.75-92.825)2×1+(91.25-92.825)2×0+…+(94.25-92.825)2×2] =0.584或者 )(1181222∑=--≈i i i x n f m n S 2S S ==584.0≈0.76422.测得10名接触某种病毒的工人的白细胞(109/L )如下:7.1,6.5,7.4,6.35,6.8,7.25,6.6,7.8,6.0,5.95 (1)计算其样本均值、方差、标准差、标准误和变异系数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性;2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法;3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量;4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算;5.了解统计图形和统计表的表示及意义;6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。
二、容提要(一)数据的分类计算各组频数,进行列联表分析、2检验等非参数方法(二)常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量总体方差2总体标准差3、描述分布形状的统计量名 称公 式(原始数据)公 式(分组数据)意 义偏度S k33)2)(1()(S n n x x n S i k ---=∑313)(nSf x mS ki iik ∑=-=反映数据分布的非对称性S k =0时为对称;S k >0时为正偏或右偏; S k <0时为负偏或左偏峰度K u4224)3)(2)(1()1(])([3)()1(S n n n n x x x x n n K i i u -------+=∑∑(原始数据)3)(414--=∑=nSf x m K ki ii u (分组数据)反映数据分布的平峰或尖峰程度K u =0时为标准正态; K u >0时为尖峰分布;K u <0时为扁平分布* 在分组数据公式中,m i , f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。
三、综合例题解析例1.证明:各数据观察值与其均值之差的平方和(称为离差平方和)最小,即对任意常数C ,有2211()()n ni ii i x x x C ==-≤-∑∑ 证一:设 21()()ni i f C x C ==-∑由函数极值的求法,对上式求导数,得11()2()22, ()2 n ni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f (C )=0,得唯一驻点11= ni i C x x n ==∑由于()20f x n ''=>,故当C x =时f (C )y 有最小值,其最小值为21()()ni i f x x x ==-∑。
证二:因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0n n nn niiii i i i i i i n i i x x x C xnx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有2211()()nni ii i x x x C ==-≤-∑∑。
四、习题一解答1.在某药合成过程中,测得的转化率(%)如下:94.3 92.8 92.7 92.6 93.3 92.9 91.8 92.4 93.4 92.6 92.2 93.0 92.9 92.2 92.4 92.2 92.8 92.4 93.9 92.0 93.5 93.6 93.0 93.0 93.4 94.2 92.8 93.2 92.2 91.8 92.5 93.6 93.9 92.4 91.8 93.8 93.6 92.1 92.0 90.8 (1)取组距为0.5,最低组下限为90.5,试作出频数分布表; (2)作频数直方图和频率折线图;(3)根据频数分布表的分组数据,计算样本均值和样本标准差。
解:(1)所求频数分布表:转化率的频数分布表转化率分组 频数 频率 累积频率90.5~ 1 0.025 0.02591.0~ 0 0.00 0.025 91.5~ 3 0.075 0.10 92.0~ 11 0.275 0.375 92.5~90.2250.6093.0~7 0.175 0.77593.5~7 0.175 0.9594.0~94.5 2 0.05 1.00 (2)频数直方图:频率折线图:(3)由频数分布表可得i90.5~90.75 191.0~91.25 091.5~91.75 392.0~92.25 1192.5~ 92.75 993.0~ 93.25 7 93.5~ 93.75 7 94.0~94.594.252则 825.9240371340225.94025.91175.90181==⨯++⨯+⨯=≈∑=i i i f m n x Λ i i i f x m n S ∑=--≈8122)(11 =391[(90.75-92.825)2×1+(91.25-92.825)2×0+…+(94.25-92.825)2×2] =0.584或者 )(1181222∑=--≈i i i x n f m n S 584.0)76.9240225.94025.91175.90(3912222=⨯-⨯++⨯+⨯=Λ 2S S ==584.0≈0.76422.测得10名接触某种病毒的工人的白细胞(109/L )如下:7.1,6.5,7.4,6.35,6.8,7.25,6.6,7.8,6.0,5.95 (1)计算其样本均值、方差、标准差、标准误和变异系数。
(2)求出该组数据对应的标准化值; (3)计算其偏度。
解:(1)75.6795.55.61.7101=+++=∑=Λi i x ,n =10=+++=∑=222101295.55.61.7Λi ix462.35样本均值775.61075.6711===∑=n i i x n x方差)(111222∑=--=ni i x n x n S 371.0)775.61035.462(912=⨯-= 标准差2S S ==371.0≈0.609标准误193.040609.0===nS S x变异系数CV =%100||⨯x S=%100775.6609.0⨯=8.99%; (2)对应的标准化值公式为609.0775.6-=-=i i i x S x x u 对应的标准化值为0.534,-0.452,1.026,-0.698,0.041,0.78,-0.287,1.683,-1.273,-1.355; (3)33)2)(1()(Sn n x x n S i k ---=∑=0.204。
3. 已知某年某城市居民家庭月人均支出分组数据如下表所示按月人均支出分组(元)家庭户数占总户数的比例(%)200以下 200~ 500~ 800~ 1000以上 1.5 18.2 46.8 25.3 8.2 合计100试计算(1)该市平均每户月人均支出的均值和标准差; (2)并指出其月人均支出的中位数与众数所在组。
解:(1)由原分组数据表可得支出分组(元)组中值比例(%)200以下 200~ 500~ 800~ 1000以上100 350 650 900 11001.5 18.2 46.8 25.3 8.2则 3.6872.811002.183505.11001001151=⨯++⨯+⨯=≈∑=)(i i i f m n x Λ )(1151222∑=--≈i i i x n f m n S 39.524683.68752.811002.183505.11009912222=⨯-⨯++⨯+⨯=)(Λ 06.22939.524682===S S ;(2)由原分组数据表可得支出分组(元)比例(%) 累积比例(%)200以下 200~ 500~ 800~ 1000以上1.5 18.2 46.8 25.3 8.21.5 19.7 66.5 91.8 100中位数所在组,即累积比例超过50的那个最低组,即为500~组。
众数所在组是频数即比例最大的组,也是500~组。
4.设x 1, x 2, …,x n 和y 1, y 2, …,y n 为两组样本观察值,它们有下列关系:bax y i i -=i =1,2,…,n 其中a 、b 为常数且b ≠0,求样本均值x 与y 及样本方差2x S 和2y S 之间的关系。
解:b a x n na x n b b a x n y n y n i in i i n i i -=-=-==∑∑∑===)1(1)(11111 ∑∑∑===--=----=--=n i n i n i i yb x x n b a x b a x n y y n S 1212122)(11)(11)(11 221221)(111x n i i S b x x n b =--=∑=。
五、思考与练习(一)填充题1. 统计数据可以分为 数据、 数据、 数据、 据等三类,其中 数据、 数据属于定性数据。
2. 常用于表示定性数据整理结果的统计图有 、 ;而 、 、 、 等是专用于表示定量数据的特征和规律的统计图。
3. 用于数据整理和统计分析的常用统计软件有 等。
4. 描述数据集中趋势的常用测度值主要有 、 、 和 等,其中最重要的是 ;描述数据离散程度的常用测度值主要有 、 、 、 等,其中最重要的是 、 。
(二)选择题1. 各样本观察值均加同一常数c 后( )A .样本均值不变,样本标准差改变B .样本均值改变,样本标准差不变C .两者均不变 D. 两者均改变 2.关于样本标准差,以下哪项是错误的( )。
A .反映样本观察值的离散程度B .度量了数据偏离样本均值的大小C .反映了均值代表性的好坏D .不会小于样本均值 3.比较腰围和体重两组数据变异度大小宜采用( )A.变异系数(CV) B.方差(S2)C.极差(R) D.标准差(S)(三)计算题1. 在某次实验中,用洋地黄溶液分别注入10只家鸽,直至动物死亡。
将致死量折算至原来洋地黄叶粉的重量。
其数据记录为(单位:mg/kg)97.3,91.3,102,129,92.8,98.4,96.3,99.0,89.2,90.1试计算该组数据的样本均值、方差、标准差、标准误和变异系数。
六、思考与练习参考答案(一)填充题1. 定类,定序,数值,定类,定序2. 条形图、圆形图;直方图、频数折线图、茎叶图、箱形图3.SAS、SPSS、Excel4. 均值、众数、中位数,均值,极差、方差、标准差、变异系数,方差、标准差(二)选择题1. B;2.D;3.A(三)计算题1.均值98.54、方差132.27、标准差11.501、标准误3.637、变异系数11.67%。
第二章随机事件与概率一、学习目的和要求1.掌握事件等的基本概念及运算关系;2.熟练掌握古典概率及计算;3.理解统计概率、主观概率和概率的公理化定义;4.熟练掌握概率的加法公式、乘法公式及计算;5.理解并掌握条件概率与事件独立性的概念并进行计算;6.掌握并应用全概率公式和贝叶斯公式进行计算。
二、容提要(一)基本概念(二)事件间的关系AB=(三)事件的运算规律A A=,A+A=Ω(四)概率的定义对样本空间中任意事件A对应的一个实数P(A),满足公理1(非负性):0≤P(A)≤1公理2(规性):P()=1,P()=0公理3(可加性):若A1,A2, …,A n,…,两两互不相容,P(A1+A2+…+A n+…)= P(A1)+ P(A2)+ … + P(A n)+ …则称P(A)为随机事件A的概率。