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第五讲_远期利率与远期利率协议要点分析
何变动，双方将来都将按照固定的合同利率来交易。另，远 期利率协议没有本金的交付，只需按差额结算即可，这与远 期---远期不同的。
在一份远期利率协议中:
买方名义上答应去借款；卖方名义上答应去贷款； 有特定数额的名义上的本金；以某一币种标价； 固定的合约利率；有特定的期限； 在未来某一双方约定的日期开始执行。
（2）借入短期、贷出长期:
在未来某时期会有一笔资金到位，到时将资金用于投资、贷款 或存款。如何确定资金将来的投资等收益率（远期利率） ，进行保值。 投资者可现在借入短期资金，期限为现在至未来资金到位时间 点，同时立即把借入的资金长期贷出（存款），期限为现在开 始至保值期结束止。比如，3个月后有一笔资金到位 ，届时将资金存入银行3个月。投资这不妨先介入资金3个月， 然后把借入的资金立即存入银行6个月，3个月后资金到位后 换掉贷款本息即可。 以上做法称为借入短期、贷出长期。
银行60天的贷款到期获得
显然30天的第一次借款到期后, 银行需要还款1008333.33元 也即银行需要为了还款还需贷款1008333.33元, 只需30天即 可, 因为, 再有30天, 前期贷出的60天资金就到位了。设第 二个30天的借款利率为 则有
三、连续复利:
假设金额为A以年利率R投资n年, 则n年后获得总额为
9.785%，银行才会不亏损，客户的贷款成本才会最低。这里 假设没有一切手续费。
那么，如果定价结果并非上述结果，会如何？ 如果远期利率低于9.785%，则银行就将会亏损，也即借款者 借款成本较低，需求量将会上升，致使利率上升至此； 如果远期利率高于9.785%，则银行会盈利，借款成本较高 ，需求量下降，致使利率下降至此。
2年期贷款到期总归还: A(1+11%)（1+11%）； 第一个1年贷出资金获得总收入: A(1+10%)；把第一个1年的 总收入在贷出1年期后所得:
《利率远期和期货》课件
金融交易
利用利率期货进行投机和套 利交易，获取利率变动带来 的交易利润。
投资组合管理
利用利率远期协议和期货来 平衡投资组合的风险，实现 收益最大化。
总结
通过本课程，我们深入了解了利率远期协议和期货的概念、用途和风险。无 论是用于风险管理、投机还是投资组合管理，这些工具都为金融市场提供了 重要的手段和机会。
学习利率远期协议的 基本术语和概念，包 括利率曲线、远期汇 率和标的资产。
3 使用方法
了解如何使用利率远 期协议来管理风险、 进行投机或进行套利 交易。
利率期货
1 定义
利率期货是一种金融衍生品，允许买方在将来的某个特定日期以预先确定的利率买入或 卖出标准化的债券合约。
2 特点
利率期货具有标准化合约、交易所交易、杠杆效应和定期结算等特点。
《利率远期和期货》PPT 课件
欢迎来到《利率远期和期货》的PPT课件。在本课中，我们将深入探讨利率远 期协议和期货的定义、特点和使用方法，以及它们的风险和收益。让我们一 起开始吧！
利率远期协议
1 定义
利率远期协议是一种 金融合同，用于在未 来的某个预定日期以 预先协商的利率交换 资金。
2 基础知识
Q& A
有没有任何关于利率远期协议和期货的问题？我们将在问答环节为您解答。
致谢
谢谢大家观看《利率远期和期货》PPT课件。对这个主题有任何进一步的疑问，请随时与我们联系。
3 风险和收益
了解利率期货交易的风险和收益，如利率风险、合约价值波动和杠杆作用。期协议
灵活性高、定制化、不需要保证金、对冲风 险能力强
利率期货
标准化合约、交易所交易、流动性好、透明 度高
应用案例
企业风险管理
大学课件 远期利率与利率期货
( 1 5 . 2 % * 3 5 ) 1 / i ( F * （ 1 1 - 3 ） / 2 1 2 ) 1 2 5 . 7 % * 1 5 / 1 2 2
8
为什么下式是合理的呢
iF(1 1 /3 1 2 /1 * 2 5 * .7 2 5 .2 % 5 % 5 3 * /1 (1 )* 2 5 2 .3 2 )/% 1 5 2 5 .8% 4
9
如果市场上的远期利率为6％（大于5.84% ）
• 构造一个无风险套利组合I：
–(1) 以5.75%的利率借入12个月后到期的 贷款1元；
–(2) 把借入的1元投资于无风险资产3个月， 利率为5.25%；
– (3) 再以市场上的6%远期利率水平卖出一 个三个月后开始的9月期远期贷款，即在3 个月后提供本金额为1*(1+5.25%*3/12)的9 个月期贷款，利率水平为6%。
5.75%； – (3) 再以市场上的5.8%远期利率水平买进一个三个月
后开始的9月期远期贷款，即要求在3个月获得本金为 1*(1+5.25%*3/12)的9个月期贷款。
14
• 组合的现金流情况：
–(1) 在期初交易日，获得的贷款1元又投资于无风 险资产，而卖出远期贷款还不发生现金流，所以期 初的现金流为0。
–(2) 在3个月后，1元钱的贷款到期，需要支付本加 息一共：1*(1+5.25%*3/12)；而此时，当初签订的 远期贷款开始生效，可以提供的贷款本金刚好能用 于支付：1*(1+5.25%*3/12)。所以，净现金流仍然 为0。
15
–(3) 在12个月后，投资12个月的无风险资产 获得回报，本加息为：1*(1+5.75%*12/12)；
8
为什么下式是合理的呢
iF(1 1 /3 1 2 /1 * 2 5 * .7 2 5 .2 % 5 % 5 3 * /1 (1 )* 2 5 2 .3 2 )/% 1 5 2 5 .8% 4
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如果市场上的远期利率为6％（大于5.84% ）
• 构造一个无风险套利组合I：
–(1) 以5.75%的利率借入12个月后到期的 贷款1元；
–(2) 把借入的1元投资于无风险资产3个月， 利率为5.25%；
– (3) 再以市场上的6%远期利率水平卖出一 个三个月后开始的9月期远期贷款，即在3 个月后提供本金额为1*(1+5.25%*3/12)的9 个月期贷款，利率水平为6%。
5.75%； – (3) 再以市场上的5.8%远期利率水平买进一个三个月
后开始的9月期远期贷款，即要求在3个月获得本金为 1*(1+5.25%*3/12)的9个月期贷款。
14
• 组合的现金流情况：
–(1) 在期初交易日，获得的贷款1元又投资于无风 险资产，而卖出远期贷款还不发生现金流，所以期 初的现金流为0。
–(2) 在3个月后，1元钱的贷款到期，需要支付本加 息一共：1*(1+5.25%*3/12)；而此时，当初签订的 远期贷款开始生效，可以提供的贷款本金刚好能用 于支付：1*(1+5.25%*3/12)。所以，净现金流仍然 为0。
15
–(3) 在12个月后，投资12个月的无风险资产 获得回报，本加息为：1*(1+5.75%*12/12)；
金融工程课件-第5章
AerF (T*T ) Ae e rK (T*T ) r*(T*t)
该公式适合于任何协议利率为 rK 的远期利率协议价值 的计算。
09:33
目录
股票指数期货 外汇远期 远期利率协议 利率期货 利率风险管理
09:33
利率期货交易市场
The International Money Market of the Chicago Mercantile Exchange ()
第三，利率期货存在每日盯市结算与保证金要求，加 上结算金额计算方式的不同，决定了远期利率与期货 利率的差异。
09:33
利率远期与利率期货 II
第四，远期利率协议中的多头是规避利率上升风险的 一方，而利率期货的多头则是规避期货价格上升风险， 即规避利率下跌风险的一方。
第五，远期利率协议通常采用现金结算，而利率期货 可能需要实物交割，期货交易所通常规定多种符合标 准的不同证券均可用以交割，使得利率期货相对复杂。
WK 的差异结算外币升贴水变化带来的损益。 在任意时刻，合理的升贴水幅度为WF=F*-F 对于甲方而言， 任意t时刻ERA的价值为
PVt A W K W PVt A K* K F* F PVt A F K K* F* A erT t F K A er*T *t K * F*
第五章 股指期货、外汇远期、 利率远期与利率期货
09:33
目录
股票指数期货 外汇远期 远期利率协议 利率期货 利率风险管理
09:33
股票指数期货概述 I
股票指数
➢ 运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价 或某类股票价格变动和走势情况的一种相对指标。
股指期货
➢ 以股票指数作为标的资产的股票指数期货，交易双方约定在 将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期 货合约。
该公式适合于任何协议利率为 rK 的远期利率协议价值 的计算。
09:33
目录
股票指数期货 外汇远期 远期利率协议 利率期货 利率风险管理
09:33
利率期货交易市场
The International Money Market of the Chicago Mercantile Exchange ()
第三，利率期货存在每日盯市结算与保证金要求，加 上结算金额计算方式的不同，决定了远期利率与期货 利率的差异。
09:33
利率远期与利率期货 II
第四，远期利率协议中的多头是规避利率上升风险的 一方，而利率期货的多头则是规避期货价格上升风险， 即规避利率下跌风险的一方。
第五，远期利率协议通常采用现金结算，而利率期货 可能需要实物交割，期货交易所通常规定多种符合标 准的不同证券均可用以交割，使得利率期货相对复杂。
WK 的差异结算外币升贴水变化带来的损益。 在任意时刻，合理的升贴水幅度为WF=F*-F 对于甲方而言， 任意t时刻ERA的价值为
PVt A W K W PVt A K* K F* F PVt A F K K* F* A erT t F K A er*T *t K * F*
第五章 股指期货、外汇远期、 利率远期与利率期货
09:33
目录
股票指数期货 外汇远期 远期利率协议 利率期货 利率风险管理
09:33
股票指数期货概述 I
股票指数
➢ 运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价 或某类股票价格变动和走势情况的一种相对指标。
股指期货
➢ 以股票指数作为标的资产的股票指数期货，交易双方约定在 将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期 货合约。
第六章-远期利率与利率期货PPT课件
现金结算
16
结算方法
现金结算
17
短期利率期货的报价和定价
1.短期国债的报价：
➢ 美国短期国债是一种贴现债券，是以贴现率来报价的 ➢ 假设短期国债的价格为P（贴现数额），则其报价为
（360/n)x(100-P) ➢ 例如3个月国债，其现金价格为98，则其报价为：
（360/90)x(100-98)＝8 ➢ 即此国债的贴现率为8％。 ➢ 它与国债收益率不同，该国债的收益率为： （360/90)x(100-98)/98＝8.28％
联邦储备帐面分录电汇系统
23
项目
合约标的
报价方式 最小变动价位 合约月份
交易时间
最大波动限制 最低交易保证金 当日结算价 最后交易日 交割方式 交割日期 可交割债券 交割结算价 合约代码
我国国债期货仿真交易合约
面额为100万元人民币，票面利率为3%的5年期名义标准 国债
百元报价
0.01个点（每张合约最小变动100元） 最近的三个季月（三、六、九、十二季月循环）
➢ 若该债券用于交割2011年3月份合约，则转换因子为 0.8837：
P
14
t1
2 (1 3%)t
(1
100 3%)16
1
(1
1 1.5%)
88.37
➢ 累计利息：从上次计息到交割日期间由卖方应享有的 利息。
27
最便宜债券
➢ 各种可交割债券并不等价：
✓ 计算转换因子时，期限精确到季度，假设贴现率为标 的债券票面利率
6
对银行来说，提供远期贷款并不具有吸引力：
➢ 从远期贷款合约签订到贷款到期这段时间，银行都需要 去借款。
➢ 远期利率贷款业务出现在银行的资产负债表上，需要满 足监管部门对资本充足率的要求，占用银行宝贵的贷款 指标。
第5章 股指期货、外汇利率远期与期货 (参考2) (3)
VH 40000000 N 1.22 137份 VG 1426.6 250
2011-12第1学期
5远期 和期货
一 股指期货
股指期货的应用——套期保值 股指期货套期保值使投资者的整体投资组合的系统 性风险为零—— 股票多头＋股指期货空头＝短期国库券多头 假设某投资者希望将其原有组合中的部分股票 转化为短期国库券，可以利用股指期货而无需出售 股票达到这一效果：保留该部分股票，同时根据β 系数出售与该部分股票价值相对应的股指期货空头， 就可以创建一个合成的短期国库券
三 远期利率
远期利率协议的价值
Ae
rF (T *T )
Ae
rK (T * T )
e
r* T * t
考虑时刻t的两个远期利率协议，它们的名义本金均 为A，约定的未来期限均为 T * T ，第一个FRA的协议 利率采用市场远期利率 rF ，第二个FRA的协议利率为 rK 。 t时刻第二个FRA与第一个FRA的价值差异就是 T * 时刻不 同利息支付的现值，即为第二个FRA的价值
20011-12第1学期
5远期 和期货
20011-12第1学期
5远期 和期货
20011-12第1学期
5远期 和期货
三 远期利率
远期利率协议
买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一 定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具 体货币表示的名义本金的协议 进行现金结算是FRA常见的做法，因此，本金通常 被称为“名义本金” 多方为名义借款人，利息支付 者，目的是规避利率上升风险 FRA的多方和空方 空方为名义贷款人，利息获得 者，目的是规避利率下降风险 20011-12第1学期
金融工程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
远期利率与利率期货
（6-2）
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
11
得到远期利率的计算公式：
T iT t it iF (1 t it ) (T t )
以连续复利计算利率时，由
（6-3）
etit e(T t )iF eT iT
第六章 远期利率与利率期货
6.1
远期利率合约
6.1.1
何种情况下需要远期利率交易
例6.1 文成公司是一家化工企业，其原材料需
要从国外进口。2000年11月，文成公司的财务总监
在制定2001年财务预算时，预计公司由于在下一年 5-11月进口原材料而需要向银行借款200万美元， 即在2001年5月份需要借款，而在2001年11月左右 可还款，不考虑美元的汇率变化。
欧洲美元期货的报价为： 100-当时欧洲美元利率*100
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
35
3、短期利率期货的定价 到期日，期货价格直接由当时的市场利率水平 决定，也就是无套利的远期利率水平。 例：面额为100美元，按连续复利计算，当市 场上260天的短期国债年利率是10%，170天的短期 国债年利率是9.25%，求170天后交割的90天期短期 国债期货的合理价格与报价是多少？
5.25% 即 期 ？% 12 个 月 5.75%
3个月
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
7
假设 3 个月后执行的 9 个月的远期利率为 i F 。
1） 先以 5.25%的利率存款 3 个月， 再把得到的利息 加上本金以 i F 的利率存款 9 个月，得到的总收益为：
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F Se r f ( T t ) r (T t ) f Se Ke
2018/11/18 9/61
( r r f )(T t )
理论的远期汇率：
F Se
( r r f )(T t )
该式也是国际金融理论中的汇率-利率平价关系。 若 rf r ，外汇远期贴水，F小于S； 若 rf r ，外汇远期升水，F大于S。
i M i i M M M
G
rr r β系数： 2 r r r r
最小方差套期保值份数：
2018/11/18
VH N VG
4/61
案例：沪深300股指期货套期保值
假设某投资经理管理着一个总价值为40 000 000元的多样化股票投资组合并长期看好该组合， 该组合相对于沪深300指数的β系数为1.22。 2012年3月14日，该投资经理认为短期内大盘有 下跌的风险，可能会使投资组合遭受损失，决 定进行套期保值。 最终该投资经理决定利用2012年4月到期的沪深 300股指期货空头来为股票投资组合未来一个月 的价值变动进行套期保值。 2012年4月1日该股指期货价格为2627点。
Lecture 5 股指期货、外汇远期、 利率远期与利率期货
股票指数期货
股指期货概述
股票指数：运用统计学中的指数方法编制而成的、 反映股市中总体股价或某类股票价格变动和走势情 况的一种相对指标。 股指期货：以股票指数作为标的资产的股票指数期 货，交易双方约定在将来某一特定时间交收“一定 点数的股价指数”的标准化期货合约。 股指期货合约的特殊性质： 现金结算而非实物交割； 合约规模非固定，开立股指期货头寸时的价格点 数×每个指数点所代表的金额。
2018/11/18 1/61
股指期货的定价
一般公式:
F Se
现货市场 以S买入5W 份指数基金
( r q )( T t )
特例：CME以美元标价的日经225指数期货
借贷市场 t时刻 T时刻 借入5S 期货市场 卖出 一份F 净现金流 0
还款5Ser(T-t)
以ST卖出5W 份指数基金
将 F 和 F* 代入远期外汇综合协议价值公式可得：
2018/11/18 5/61
如果运用最小方差套期保值比率并以该投资组 合的β系数作为近似，需要卖出的期货合约数目 应等于：
40000000 1.22 61.92 62份 2627 300
2018/11/18
6/61
改变投资组合的系统性风险暴露
投资者利用股指期货既可以将一个股票组合的 β系数降为零、从而整体头寸近似以无风险利 率增长，也可以根据自身的预期和特定的需求 将股票投资组合的β系数改变为β*、从而调整 股票组合的系统性风险与预期收益。 套期保值比率为：( * ) VH * ( ) 套期保值份数为： VG 当β非股指期货最小方差套期保值比率的良好 近似时，套期保值份数为： ( * ) VH
交割收入 5F-5ST
5WS T 5F 5ST 5Ser (T t ) WT
CME日经225指数期货无套利均衡缺少收敛条件ST
2018/11/18 2/61
股指期货的应用
指数套利（ Index Arbitrage ） “程序交易”（ Program Trading ） 套期保值 管理系统性风险 多为交叉套期保值
* * * r T t * f * * * * f * f *
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12/61
2018/11/18
远期汇率就是令合约价值为零的协议价格（分别为 K 和 K* ），因此理论远期汇率为：
F Se
*
r r f T t
F Se
r* r* f T t
2018/11/18
10/61
汇率协议的定价
汇率协议（ERA），是当前约定未来某个时点 的远期升贴水幅度，是远期的远期。 交割方式 实物交割 现金结算
2018/11/18
11/61
ERA实物交割的现金流
实物交割的做法：t时刻双方约定，一方在结算日T时刻 按照协议约定的结算日远期汇率K以第二货币（本币）向 另一方买入A元第一货币（外币），在到期日T*时刻再 按照协议约定的到期日远期汇率K* 将A元第一货币售回 另一方。 远期外汇综合协议的现金流 T 时刻：A单位外币（流入）、AK单位本币（流出） T*时刻：A单位外币（流出）、AK* 单位本币（流入） 远期外汇综合协议多头的合约价值为：
b
2018/11/18
VG
7/61
外汇远期
远期外汇合约，是以某种外汇为标的资产， 双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率 买卖一定金额该种外汇的合约。
远期外汇协议（FXA） 汇率协议（ERA）
2018/11/18
8/61
远期外汇协议的定价
普通的远期外汇协议，是在当前时刻由买卖双 方确定未来某一时刻按约定的远期汇率买卖一 定金额的某种外汇。 外汇被看作支付已知收益率的资产，该收益率 为外汇发行国的无风险利率。因此，可以采用 支付已知收益率资产远期合约的定价公式为远 期外汇协议定价。
2018/11/18
3/61
套期保值
股指期货的最小方差套期保值比率 一般公式：n HG H
VH 最小方差套期保值份数： N n VG 一元线性回归方程: R H a b' RG ' VH N b 最小方差套期保值份数： VG CAPM： R H rf (RM rf )
ASe r T t f ASe AKe AK e r T t r r T t r r T t Ae r T t Se K Ae K * Se
r f T t r T t