南京市六合区2018届中考数学二模试题附答案

2018年六合区中考模拟试卷二

数 学

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，

请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．

上） 1．计算4 + 6÷（﹣2）的结果是 （▲）

A ．－5

B ．－1

C ．1

D ．5

2．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为 （▲）

A ．1.05×10﹣

5

B ．0.105×10

﹣4

C ．1.05×105

D ．105×10﹣

7

3．计算a 5·(－1a

)2的结果是 （▲）

A ．－a 3

B ．a 3

C ．a 7

D ．a 10

4．无理数10介于整数 （▲）

A ．4与5之间

B ．3与4之间

C ．2与3之间

D ．1与2之间

5．二次函数y =x 2+2x ﹣m 2+1的图像与直线y =1的公共点个数是 （▲）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．1或2

6.在如图直角坐标系内，四边形AOBC 是边长为2的菱形，E 为边OB 的中点，连结AE 与对角线OC 交于点D ，且

∠BCO =∠EAO ，则点D 坐标为 （▲）. A ．（

33，23） B ．（1，21

） C ．（

23，33） D ．（1，3

3）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）

7．﹣2的绝对值是 ▲ ，﹣2的相反数是 ▲ ．

8．若式子1+

1

x +2

在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 9．分解因式3a 2－3的结果是 ▲ ． 10．计算8－1

3×6的结果是 ▲ ．

11．直线y =

12x 与双曲线y =k

x

在第一象限的交点为（a ，1），则k = ▲ ． 12．已知方程x 2－mx －3m ＝0的两根是x 1、x 2，若x 1＋x 2＝1，则 x 1x 2＝ ▲ ．

13．如图，若正方形EFGH 由正方形ABCD 绕图中某点顺时针旋转90°得到，则旋转中心应该是 ▲ 点.

14．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD =2，AB =22，以点A 为圆心，AD 为半径的圆与BC 相切于点E ，交AB 于点F ，则⌒

DF 的长为 ▲ ．

15．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，四边形OABC 是平行四边形，OD ⊥AB 于点E ，交⊙O 于点D ，则∠BAD = ▲ °． 16.如图，一个八边形的八个内角都是135°，连续六条边长依次为6，3，6，4，4，3（如图所示），则这个八边形的周长为 ▲ ．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题6分） 解方程组⎩

⎪⎨⎪⎧x +4y ＝－2，

3x －2y ＝8．．

18.（本题7分）先化简，再求值： 1+x 1－x ÷⎝⎛⎭⎫

x －2x 1－x ，其中3=

x ．

19．（8分）为了传承优秀传统文化，市里组织了一次“汉字听写”大赛，我区有1200名初三学生参加区级初赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：

成绩

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

（分）

人数 1 2 3 3 6 7 5 8 15 9 11 12 8 6 4

成绩频数分布表

成绩分组频数频率

35≤x＜38 3 0.03

38≤x＜41 a 0.12

41≤x＜44 20 0.20

44≤x＜47 35 0.35

47≤x≤50 30 b

请根据所提供的信息解答下列问题：

（1）样本的中位数是▲分；

（2）若按成绩分组情况绘制成扇形统计图，则表示47≤x≤50这组的扇形圆心角为▲°；

（3）请补全频数分布直方图；

（4）请根据抽样统计结果，估计我区初赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

20．（7分）如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF. （1）求证：△CEB≌△DEF；

（2）若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明．

21．（本题8分）有甲、乙两把不同的锁和A、B、C三把不同的钥匙．其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．

（1）随机取出一把钥匙开甲锁，恰好能打开的概率是▲；

（2）随机取出两把钥匙开这两把锁，求恰好能都打开的概率.

22.（本题8分）某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品.经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件.根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍.

（1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出▲件；

（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？