电机学第三版课后习题答案

电机学第三版课后习题答案

变压器

1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？

答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I 0， 产生励磁磁动势F 0， 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e 1和e 2, 且有 dt

d N

e 0

1

1φ-=, dt

d N

e 0

2

2φ-=, 显然，由于原副边匝数不等, 即N 1≠N 2，原副边的感应电动势也就不等, 即e 1≠e 2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U 1≈E 1, U 2≈E 2,故原副边电压不等,即U 1≠U 2, 但频率相等。

1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？

答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，

不会在绕组中产生感应电动势。

1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？

答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。

性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。

1-4一台220/110伏的变压器，变比22

1

==N N k ，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么

答：不能。由m fN E U Φ=≈11144.4可知，由于匝数太少，主磁通m Φ将剧增，磁密m B 过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻m R 增大。于是，根据磁路欧姆定律m m R N I Φ=10可知, 产生该磁通的激磁电流0I 必将大增。再由3.12

f B p m Fe ∝可知，磁密m B 过大, 导致铁耗Fe p 大增， 铜损耗12

0r I 也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。

1-5有一台S-100/6.3三相电力变压器，kV U U N N 4.0/3.6/21=，Y ，yn （Y/Y 0）接线，铭牌数据如下：

I 0%=7% P 0=600W u k %=4.5% P kN =2250W 试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中；2。当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负

载运行，每相负载阻抗438.0875.0*

j Z L

+= ，计算变压器一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。

解：1、 045.0100

5

.4*

*==

=k k U z 0225.0*

*==

=N

kN

kN k S P P r 039.02*2

**

=-=

k k k r Z x

24

.14225.1)

100/7(10006.0)100

7()(28.141007112*2**220

2*0*

0**

*=-========

m m m N m m r Z x S P I P r I Z

1-6 三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？

答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线

电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组的连接方式。

用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。

1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何

影响？

答：因为磁路具有饱和特性，只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波分量（只有这样，电流才是尖顶波）。

如果没有三次谐波电流分量，主磁通将是平顶波,其中含有较大的三次谐波分量，该三次谐波磁通将在绕组中产生三次谐波电动势，三次谐波电动势与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形，绕组承受过电压，从而危及绕组的绝缘。

1—8 有一台60000千伏安，220/11千伏，Y ，d （Y/Δ）接线的三相变压器，

072.0,008.0*

*==k k x r ，求：

（1） 高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数；

（2） 在最不得的情况发生突然短路，最大的短路电流是多少？ 解： 一次侧额定电流 A U S I N

N N 46.15710

2203106000033

311=⨯⨯⨯=

=

短路阻抗标么值07244.0008.0072.0222

*2

**

=+=+=

K K K x r z

短路电流标么值和短路电流有名值

8.1307244

.011**

====

==

K K N N

K

N

N

K

K z z z I z U I I I A I I I N K K 95.217246.1578.131*

=⨯==

6000KV 属大容量变压器 8.17.1-=y K 最大短路电流：*

**

max 1K y K

y

K I K z K i == A

I I K I i i N

K y N K K 42.553112.522446.1578.13)8.17.1(2221*

1*max max -=⨯⨯-⨯===

1-9 工频三相变压器，额定容量320kV A ，额定电压6300/400V ，Yd 形连接，试验数据如下表。

（1） 作出变压器的近似等效电路，各参数用标幺值表示；

（2） 一次侧施加额定电压，次级侧接负载，负载电流为0.8倍额定电