磁场对通电导线的作用力
《磁场对通电导线的作用力》优质教案6
《磁场对通电导线的作用力》优质教案6一、教学内容本节课选自高中物理教材《电磁学》第四章第二节，详细内容主要围绕磁场对通电导线的作用力进行讲解。
包括磁场的基本概念、安培力的计算方法以及左手定则的应用。
二、教学目标1. 让学生理解磁场对通电导线的作用力原理，掌握安培力的计算方法。
2. 培养学生运用左手定则解决实际问题的能力。
3. 激发学生对电磁学的学习兴趣，提高学生的科学素养。
三、教学难点与重点难点：安培力的计算方法，左手定则的应用。
重点：磁场对通电导线的作用力原理，安培力与电流、磁场的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：电流表、电压表、导线、磁铁、演示用电磁铁、电源等。
2. 学具：学生分组实验所需电流表、电压表、导线、磁铁、电源等。
五、教学过程1. 实践情景引入：用演示用电磁铁吸引铁屑，引导学生思考磁场对通电导线的作用力。
2. 讲解磁场对通电导线的作用力原理，引导学生学习安培力计算方法。
3. 举例讲解：通过例题讲解安培力计算方法，左手定则的应用。
4. 随堂练习：让学生分组实验，测量不同电流、磁场下导线的受力情况，验证安培力计算方法。
六、板书设计1. 磁场对通电导线的作用力原理：安培力计算方法：F = BILsinθ左手定则2. 实例分析：安培力计算与左手定则应用3. 随堂练习：分组实验数据及结论七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：一根长为1m，电流为2A的直导线，垂直放置于磁感应强度为0.5T的磁场中，求导线所受安培力。
（2）应用题：简述左手定则，并说明其在实际中的应用。
2. 答案：（1）F = BILsinθ = 0.5 2 1 sin90° = 1N（2）左手定则：伸开左手，使拇指、食指和中指垂直，中指指向磁场方向，食指指向电流方向，拇指所指方向即为安培力的方向。
实际应用：判断电磁铁的极性，判断电动机的转向等。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，使学生掌握了磁场对通电导线的作用力原理，安培力的计算方法及左手定则的应用。
1.1磁场对通电导线的作用力
【变式2】如图，长为2l的直导线拆成边长相等，夹角 为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场 中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（ ）
A. 0 B. 0.5BIl C.BIl D.2BIl
三、磁电式电流表
1.结构：电流表是测定电流强弱
5. 灵敏度
可以通过增加线圈的匝数、增大磁铁的磁感应强度、增大线圈的面积 等方法提高灵敏度。
【课堂检测】
1.判断正误：
(1)当通电直导线垂直于磁感应强度方向时，安培力的方向
和磁感应强度方向相同。(
)
(2)已知磁场方向和电流方向判定安培力的方向用左手，若
已知磁场方向和安培力的方向，判定电流的方向用右手。
甲 电流表结构图 乙 电流表原理图
★通电线圈在磁场中受到安培力会 转动，电动机就是根据这个原理设
3.磁电式电流表的特点
(1)表盘的刻度均匀，θ∝I. (2)灵敏度高，但过载能力差. (3)满偏电流Ig和内阻Rg反映了电流表的最主要特性.
4. 优缺点
优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。 缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。
（2）当电流与磁场方向平行时， F=0
（3）当电流与磁场方Байду номын сангаас夹θ角时， F=
二、安培力的大小
2.当电流与磁场方向夹θ角时
B1
B2
F = ILBsinθ F垂直于电流与磁场组成的平面
二、安培力的大小
3.对公式 F=ILB的理解
（1）仅适用于匀强磁场 （2）F不仅与B、I、L有关，还与放置方式有关。
复习回顾
1.磁铁之间的作用规律
2.电流对小磁针的作用规律
磁场对通电直导线的作用力
把一小段通电直导线垂直放入磁场中，它受到了磁场力作用
教学基本要求
一、安培定律
磁场对通电导线的作用力，称为安培力。 当I与B垂直时，安培力的大小为：F=BIL 上式表明：安培力大小与电流的大小，与通电导线 在磁场中的长度成正比，与磁感应强度B成正比。 当通电导线平行于磁场方向时，安培力为零
M BIL1L2 cos
因为矩形面积 所以
S L1L2
M BIS cos
当线圈平面跟磁感应线平行时，cosθ ＝１,线圈 所受磁力矩最大，M=BIS。当线圈平面跟磁感应线垂 直时，cosθ ＝０，线圈所受磁力矩为零。
教学基本要求
对于Ｎ匝平面线圈，它所受磁力矩为单匝线圈 的Ｎ倍，即
教学基本要求
下面来计算力矩的大小
设匀强磁场的磁感应强度为Ｂ
ab பைடு நூலகம்d L1
则
bc da L2
Fab Fcd BIL1 L2 r1 r2 r cos 力臂 2
力矩的大小为
L2 M 1 M 2 FAB r BIL1 cos 2
教学基本要求
由于力矩Ｍ１和Ｍ２都使线圈绕轴按逆时针方向 转动，所以合力矩Ｍ＝Ｍ１＋Ｍ２
已知：Ｂ＝0.40Ｔ，Ｌ＝20cm＝0.20m，Ｉ＝10A， θ =30° 求：Ｆ。
教学基本要求
解：由安培定律得，直导线所受磁场力大小为：
1 F BIL sin 0.40 10 0.20 0.4( N ) 2
由左手定则可知，力的方向垂直于Ｂ和Ｉ所 决定的平面，即垂直纸面向里。 答：直导线所受的磁场力大小为0.4Ｎ，方向垂直 纸面向里。
M NBIS cos
可以证明，上式不仅适用于矩形线圈，而且适 用于任意形状的平面线圈。
4磁场对通电导线的作用力
将长为1m的导线ac，从中点折成1200的夹角如图 形状，放入B=0.08T的匀强磁场中，abc平面与磁 场垂直，若在导线abc中通入25A的直流电，则整个 导线所受安培力的大小为 31/2_______N。
2、通电导线在安培力作用下的运动
电流元法 特殊位置法 等效法 结论法 转换研究对象法
电流元法+特殊位置法
安培力的力矩叫磁力矩
1、当线圈平面与磁感线平行时(B∥S) Mab＝Fab· L2/2＝BIL1· L2/2＝BIS/2 Mcd＝Fcd· L2/2＝BIS/2 Mbc＝Mad＝0 M＝Mab＋Mcd＋Mbc＋Mad＝BIS ——单匝线圈，匀强磁场 2、当线圈平面与磁感线成θ角时 若N匝，则NBIS Mab＝Fab· L2cosθ/2＝BIScosθ/2 Mcd＝Mab＝BIScosθ/2 Mbc＝Mad＝0 若N匝，则NBIScosθ M＝BIScosθ ——单匝线圈，匀强磁场 3、B⊥S时，M＝0 (θ＝90°)
演示 平行通电直导线之间的相互作用
你能用安培力的知 识来判断结果吗？ 结论： 同向电流相互吸引 反向电流相互排斥 问:若两根导线通以大小不同的 电流，则受力情况如何？
注意：F12=F21
二、安培力的大小
当B⊥I时 ，导线所受安培力 F＝BIL 当B∥I 时，导线所受安培力 F＝0 当B与I成一角度θ时， F＝BILsinθ
（C）、适当增大磁场
（D）、将磁场反向并适当改变大小
应用：
1、“ 有效长度”问题 2、判断通电导线在非匀强磁场中的运动 3、安培力的力学综合问题
1、“ 有效长度”问题
在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流 强度为I，磁感应强度为B，求各导线受到的安培力。
《磁场对通电导线的作用力》精品教案6
《磁场对通电导线的作用力》精品教案6一、教学内容本节课选自物理教材第九章《电磁学》第三节《磁场对通电导线的作用力》。
详细内容包括：磁场对通电导线作用力的定义、安培力定律、左手定则的应用，以及磁场对通电导线作用力的计算。
二、教学目标1. 理解磁场对通电导线作用力的概念，掌握安培力定律。
2. 学会使用左手定则判断磁场对通电导线作用力的方向。
3. 能够运用磁场对通电导线作用力的计算公式解决实际问题。
三、教学难点与重点难点：磁场对通电导线作用力的计算。
重点：安培力定律、左手定则的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：磁场演示器、电流表、导线、电源、磁铁。
2. 学具：计算器、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过演示磁场演示器，让学生观察电流通过导线时受到的磁场力作用。
2. 知识讲解：(1) 安培力定律：讲解安培力定律的原理，引导学生理解磁场对通电导线作用力的计算方法。
(2) 左手定则：讲解左手定则的使用方法，让学生学会判断磁场对通电导线作用力的方向。
3. 例题讲解：讲解一道磁场对通电导线作用力的计算题，步骤如下：(1) 分析题目，列出已知量和未知量。
(2) 运用安培力定律和左手定则，列出计算公式。
(3) 代入已知量，求解未知量。
4. 随堂练习：让学生独立完成一道磁场对通电导线作用力的计算题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 磁场对通电导线的作用力(1) 安培力定律(2) 左手定则(3) 计算公式2. 例题解析3. 课堂小结七、作业设计1. 作业题目：计算一道磁场对通电导线作用力的题目。
题目：一根长为1米的直导线，通以5安培的电流，放入磁感应强度为0.5特斯拉的磁场中，求导线受到的磁场力。
答案：F = BIL = 0.5 × 5 × 1 = 2.5牛顿2. 作业要求：完成题目计算，并解释计算过程中所用到的公式和原理。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对磁场对通电导线作用力的理解程度，以及解题方法的掌握情况。
《磁场对通电导线的作用力》教案6
《磁场对通电导线的作用力》教案6教案6：《磁场对通电导线的作用力》教学内容：本节课的教学内容来自于高中物理教材第四章第三节“磁场对通电导线的作用力”。
本节主要讲述磁场对通电导线的作用力，包括安培力的产生条件、大小计算以及方向判断。
具体内容包括：1. 安培力的产生条件：通电导线与磁场方向不平行时，导线会受到磁场的作用力。
2. 安培力的大小计算：安培力的大小与电流强度、磁场强度、导线长度以及导线与磁场方向的夹角有关，公式为 F = BILsinθ。
3. 安培力的方向判断：安培力的方向由右手定则判断，即右手的四指握住导线，大拇指指向电流方向，其他四指所指的方向为磁场方向，安培力的方向为大拇指所指的方向。
教学目标：1. 学生能理解磁场对通电导线的作用力，知道安培力的产生条件、大小计算和方向判断。
2. 学生能运用安培力公式解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 学生通过实验观察安培力的现象，培养学生的观察能力和实验操作能力。
教学难点与重点：1. 安培力的产生条件。
2. 安培力的大小计算和方向判断。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、实验器材（通电导线、磁铁、电流表、电压表、滑动变阻器等）。
2. 学具：笔记本、笔、实验报告表格等。
教学过程：一、导入：通过一个简单的实验，让学生观察磁铁对通电导线的作用力，引发学生对磁场对通电导线作用力的兴趣。
二、新课讲解：1. 讲解安培力的产生条件，通过示例和图示让学生清晰理解。
2. 讲解安培力的大小计算公式，并通过例题演示如何运用公式解决实际问题。
3. 讲解安培力的方向判断，通过右手定则让学生快速准确判断安培力的方向。
三、随堂练习：给出一些实际问题，让学生运用安培力公式进行计算，巩固所学知识。
四、实验操作：让学生分组进行实验，观察安培力的现象，培养学生的观察能力和实验操作能力。
板书设计：1. 安培力的产生条件：通电导线与磁场方向不平行。
2. 安培力的大小计算：F = BILsinθ。
磁场对通电导线的作用力
2A，方向从M到N
B
M
N
I
2 、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正
中央旳上方固定一根直导线MN，导线与磁场垂直，
A 给导线通以由N向M旳电流，则(
)
A. 磁铁对桌面压力减小，不受桌面旳摩擦力作用
B. 磁铁对桌面旳压力减小，受桌面旳摩擦力作用
C. 磁铁对桌面旳压力增大，受桌面旳摩擦力作用
D. 磁铁对桌面旳压力增大，不受桌面摩擦力作用
.
铁芯、线圈和指针是一种整体能够转动。
［问题］电流表中磁场分布有何特点呢？ 电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布旳.
所谓均匀辐向分布，就是说全部磁感线旳延长 线都经过铁芯旳中心，不论线圈处于什么位置， 线圈平面与磁感线之间旳夹角都是零度.
［问题］该磁场是否匀强磁场？ 该磁场并非匀强磁场
［问题］该磁场旳特点？
4、磁场对通电导线旳作用力
——安培力
试验演示：
问题一：观察演
示试验发觉,通电导 线旳受力方向与磁 场方向、电流旳方 向三者不但不在一 条直线上,而且不在 一种平面内,怎样拟 定它旳方向呢？
一、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ培力旳方向
S
N
I
B
F I
B
I F
F
B
B I
θ
F
安培力F、磁感应强度B、电流I三者旳方向关系:
F⊥B F垂直于电流与磁场合在旳平面. F⊥I 而B与I不一定垂直．
条件：①B⊥I
②B为匀强磁场 2.当电流与磁场方向平行时：
F=0
I
B
３.当电流与磁场方向夹θ角时：
B1
B2
F = ILBsinθ （B为匀强磁场） （θ为磁场和导线夹角）
磁场对通电导线的作用力
判断下图中通电导线受力的方向
S F
N
B F
例题：在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置 一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒处在 静止状态。（1）若磁场方向竖直向下，则磁感 应强度为多少？ （2）欲使导体棒处在静止状态，所加磁场的磁 感应强度最小为多少？方向如何？
祝同窗们学习愉快！ 再会！
判断下图中通电导线受力的方向
N
S
F
B F
例题1:画出图中第三者的方向。
F
F
F
例题2:画出图中通电导线棒所受安培力的方向。
例题3：如图所示，在匀强磁场中用两根柔软的细线将 金属棒ab悬挂在水平位置上，金属棒中通入由a到b的 稳定电流I，这时两根细线被拉紧，现要想使两根细线
对金属棒拉力变为零，可采用哪些办法： ( AC )
A、适宜增大电流I
B、将电流反向并适宜变化大小
C、适宜增大磁场
D、将磁场反向并适宜变化大小
安培力的大小 垂直时：F=ILB 夹角θ为时:F=ILBsin θ 平行时：F=0
例题4：如图所示，直角三角形ABC构成的导线框 内通有电流I＝1A，并处在方向竖直向下的匀强 磁场B＝2T中，AC＝40cm，A ，30求0 三角形框架 各边所受的安培力。
C
B
I
A
B
例题5：长度为20cm的通电直导线放在匀强磁场 中，电流的强度为1A，受到磁场作用力的大小 为2N，则磁感应强度B： （ B ）
A、B＝10T C、B≤10T
B、B≥10T D、不能拟定
二、磁电式电流表
ห้องสมุดไป่ตู้
三、磁电式电流表的特点
1、表盘的刻度均匀，θ∝I。 2、敏捷度高，但过载能力差。 3、满偏电流Ig，内阻Rg反映了电流表的最重 要特性。
磁场对通电导线的作用力
磁场对通电导线的作用力
磁场对通电导线产生的作用力是一种基本的物理现象。
当电流通过导线时，会形成一个围绕导线的磁场。
这个磁场与外部磁场相互作用，导致导线受到一个力的作用。
根据右手定则，当电流方向与磁场方向垂直时，作用力的方向垂直于电流方向和磁场方向。
这种作用力在许多应用中都有重要的作用。
例如，在电磁铁中，通电线圈受到的磁场力可以使铁芯上的物体吸附。
在电动机中，电流通过绕组时产生的磁场力可以使转子旋转，实现机械能转换。
在电力输送中，通电导线受到的磁场力可以使导线受到的张力增加，保持线路的稳定性。
总之，磁场对于通电导线的作用力是一个重要的物理现象，在各种应用中发挥着重要的作用。
磁场对通电导线的作用—安培力
B B
B
I F
I
I
B
B
F
I
α
α
B F
I
BI
30 F °
B
F
I α
7.当电流与磁场方向夹角为θ时， F = ILBsinθ
B1
B2
8、安培力的大小
（1）在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况 下，导线所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线的长 度L三者的乘积。
即： F=ILB
（2）平行时： F＝0
4.磁电式电流表的特点
（1）表盘的刻度均匀，θ∝I。 （2）灵敏度高，但过载能力差。 （3）满偏电流Ig，内阻Rg反映了电流表的最主要特性。
例3.长度为20cm的通电直导线放在匀强磁场中，电 流的强度为1A，受到磁场作用力的大小为2N，则
磁感应强度B：（ B ）
A、B＝10T C、B≤10T
B、B≥10T D、不能确定
N f
θ
X
F
θ
θ
G
精确实验表明：通电导线与磁场方向垂直时，磁场对通 电导线作用力的大小与导线长度和电流大小都成正比，即
F IL 比例系数与导线所在位置的磁场强弱有关，用符
号B表示（关于它的意义，下节将进一步介绍）则磁场对通
电导线作用力的公式为：
F ILB
4.公式：
高中物理选修3-1-磁场对通电导线的作用力
磁场对通电导线的作用力知识元安培力知识讲解1．安培力是磁场对电流的作用力，是一种性质力，其作用点可等效在导体的几何中心．2．安培力的大小（1）计算公式：F=BIL sinθ（2）对公式的理公式F=BIL sinθ可理解为F=B(sinθ)IL，此时B sinθ为B沿垂直I方向上的分量，也可理解为F=BI(L sinθ)，此时L sinθ为L沿垂直B的方向上的投影长度，也叫“有效长度”，公式中的θ是B和I方向间的夹角．注意：①导线是弯曲的，此时公式F=BIL sinθ中的L并不是导线的总长度，而应是弯曲导线的“有效长度”．它等于连接导线两端点直线的长度（如图所示），相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端．②安培力公式一般用于匀强磁场．在非匀强磁场中很短的导体也可使用，此时B的大小和方向与导体所在处的B的大小和方向相同．若在非匀强磁场中，导体较长，可将导体分成若干小段，求出各段受到的磁场力，然后求合力．3．左手定则①用于判断通电直导线在磁场中的的受力方向②用于判断带电粒子在磁场中的的受力方向方法：伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线穿入手心，并使四指指向电流的方向，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向（书上定义），我在这里想说一点，是不是左手定则只可以判断受力方向，我的答案是非也，在判断力的方向时，是知二求一（知道电流方向与磁场方向求力的方向），所以也可以知道力与电流求磁场，或是知道力与磁场求电流。
4．安培力的方向在解决有关磁场对电流的作用的问题时，能否正确判断安培力的方向是解决问题的关键，在判定安培力的方向时要注意以下两点：（1）安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．因此，在判断时首先确定磁场和电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向．（2）当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流和磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心．的方向被唯一确定；但若已知B（或I）、F 注意：若已知B、I方向，则由左手定则得F安的方向，由于B只要穿过手心即可，则I（或B）的方向不唯一、安简单概括磁场对电流的作用应用步骤：1．选择研究对象以及研究过程；2．在某瞬时对物体进行受力分析并应用牛顿第二定律；3．带入安培力公式和电学公式进行公式整理；4．求解，必要时对结果进行验证或讨论。
磁场对通电导线的作用
解法二 等效法 将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相吸引知， 线圈将向左运动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根 据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈 向左运动，选A. 答案：A
三、归纳总结
判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的思路：
答案：B
例2 如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁
铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图示方向 的电流后，线圈的运动情况是( ) A．线圈向左运动 B．线圈向右运动 C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动
解析：解法一 电流元法首先将线圈分成很多小段，每一小段可看作 一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受到的安培力 情况如图所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，
研究对象: 通电 明确 导体所在位置的磁
导线或导体
场分布情况
导体的运动方向或 导体的受力情况 确定 运动趋势的方向
利用 左手定则
磁场对通电导线的作用
一、知识梳理
磁场对通电导线的作用——安培力
1.安培力的方向 (1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指 垂直 ，并且都与手掌在同
一个平面这时
拇指 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向. (2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相 吸引 ，异向电流互
(3)等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁.条形磁铁也 可等效成环形电流或通电螺线管.通电螺线管也可以等效成很多匝的环 形电流来分析.
(4)利用结论法 ①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥； ②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势.（慎重） (5)转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用的受力和运动时，可先分析 电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流 的作用力.
3.2_磁场对通电导线的作用力——安培力 (1)
请同学们思考：紧挨
着的相同的蹄形磁体排放
在一起的目的是什么？
保持导线中的电流不变，改变排放的磁铁的个数， 猜想导线受到的力会怎样变化呢？ 如果通电导线于磁场方向平行时，导线的受力情 况又会呢？请同学们猜想！
实验表明：
（1）当通电导线与磁场方向平行时，导线不受力；
（2）当通电导线与磁场方向垂直时，磁场对通电导
2.当电流和磁场平行时
F＝0
3.当电流和磁场夹角θ时
F=ILB sinθ 可以将磁感应强度 B 正 交分解成 B⊥ ＝ Bsin θ 和 B∥＝Bcos θ，而B∥对电 流是没有作用的．
F＝B⊥IL＝BILsin θ，即 F＝BILsin θ.
设下图中磁感应强度为B，电流强度I，导线长度 L，求安培力大小
例、如图所示，蹄形磁铁固定，通电直导线AB可自由 运动，当导线中通以图示方向的电流时，俯视导体， 导体AB将（AB的重力不计） A、逆时针转动，同时向下运动 N S B、顺时针转动，同时向下运动 C、顺时针转动，同时向上运动 D、逆时针转动，同时向上运动
向里
I F N
F
S
N
F
S
向外
A、逆时针转动，同时向下运动
练习3 、如图所示，在倾角为30o的斜面上，放置两条宽 L＝0.5m的光滑平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连 接在导轨上，在导轨上横放一根质量为 m＝ 0.2kg的金属 棒ab，电源电动势 E＝12V，内阻r＝0.3Ω，磁场方向垂 直轨道所在平面，B＝0.8T。欲使棒ab在轨道上保持静止， 滑动变阻器的使用电阻 R 应为多大？（ g 取 10m/s 2 ，其它 电阻不计）
I
B B I I B
I
θ
θ
B
磁场对通电导线的作用力
• 一、磁场对通电导线的作用力
• 把一小段通电导线垂直放入磁场中，根据通电导 线受的力F、导线中的电流I和导线长度L定义了磁 感应强度B=F/LI。把这个公式变形，就得到磁场 对通电导线的作用力公式为 • F=BIL • 严格说来，这个公式只适用于一小段通电导线的 情形，导线较长时，导线所在处各点的磁感应强 度B一般并不相同，就不能应用这个公式。不过， 如果磁场是匀强磁场，这个公式就适用于长的通 电导线了。 • 如果电流方向与磁场方向不垂直，通电导线受到 的作用力又怎样呢?电流方向与磁场方向垂
• 二、电流表的工作原理
• 图5-8表示放在匀强磁场中的通电线圈的受力情况。 线圈是矩形的，它的平面与磁感线成一个角度。 线圈顶边da和底边bc所受的磁场力Fda和Fbc，大 小相等，方向相反，彼此平衡，不会使线圈发生 运动。作用在线圈两个侧边ab和cd上的力Fab和 Fcd，虽然大小相等，方向相反，但它们形成力偶， 产生力矩，使线圈绕竖直轴转动。线圈转动以后， 力Fab和Fcd上的力臂越来越小，使线圈转动的力 矩也越来越小。当线圈平面与磁感线垂直时，力 臂为零，线圈受到的力矩也变为零。
• 直时，通电导线受的力最大，其值由公式F=BLl给 出；电流方向与磁场方向平行时，通电导线不受 力，即所受的力为零。知道了通电导线在这两种 特殊情况下所受的力，不难求出通电导线在磁场 中任意方向上所受的力。当电流方向与磁场方向 间有一个夹角时，可以把磁感应强度B分解为两 个分量：一个是跟电流方向平行的分量，其大小 为B1 =Bcos θ ，另一个是跟电流方向垂直的分量， 其大小为B2 =Bsin θ ，如图5-7所示。前者对通电 导线没有作用力，通电导线受到的作用力完全是 由后者决定的，即F=B2IL，代入B2 =Bsin θ ，即 得 F =BILsin θ
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1.1 磁场对通电导线的作用力一、安培力的方向1．安培力：通电导线在 中受的力．2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指 ，并且都与 在同一个平面内；让磁感线从 垂直进入，并使四指指向 的方向，这时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系： ， ，即F 垂直于B 与I 所决定的平面．二、安培力的大小1．垂直于磁场B 的方向放置的长为l 的通电导线，当通过的电流为I 时，所受安培力为F ＝ . 2．当磁感应强度B 的方向与电流方向成θ角时，公式F ＝ . 三、磁电式电流表1．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到 而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越 ．根据 的偏转方向，可以知道被测电流的方向． 2．构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴．3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿 方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线 ，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小 ．4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．【参考答案】磁场 垂直 掌心 电流 拇指 F ⊥B F ⊥I IlB IlB sin θ 指针 半径 平行 相等考点一：两根通电导线之间的作用力方向【例1】在正三角形ABC 的三个顶点A 、B 、C 处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线A 受到的安培力大小为F ，则导线C 受到的安培力（ ）基础知识梳理典型例题分析A ．大小为F ，方向平行AB 向左下 B ．大小为F ，方向平行AB 向右上C ，方向垂直AB 向右下D ，方向垂直AB 向左上 【答案】C【解析】设两长直导线间的相互作用力大小为F 1，反向电流相互排斥，同向电流相互吸引，对长直导线A 研究，根据力的合成可得12cos60F F ︒=解得1F F =对长直导线C 研究，根据力的合成可得，C 受到的安培力为C 12cos30F F =︒=方向垂直AB 向右下。
故选C 。
【变式练习】1．如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有反向电流后，两导线环开始运动，以下关于两导线环运动情况的说法正确的是（ ）A ．二者相互靠近，各自做匀变速直线运动B ．二者相互远离，各自做加速度减小的直线运动C ．二者相互靠近，各自做加速度减小的直线运动D ．二者相互远离，各自做加速度增大的直线运动 【答案】B【解析】依题意，根据安培定则与左手定则，可知反向电流相互排斥，则两导线环将相互远离，在逐渐远离的过程中，两导线环所在处的磁场逐渐减弱，则受到的安培力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，加速度减小，所以两导线环做加速度减小的直线运动。
故选B 。
2．如图所示，矩形abcd 的边长bc 是ab 的2倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e 、f 两点，其中e 、f 分别为ad 、bc 的中点。
下列说法正确的是（ ）A．两导线间相互吸引B．d点与a点的磁感应强度相同C．d点与b点的磁感应强度相同D．d点与c点的磁感应强度相同【答案】C【解析】A．根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，两导线间相互排斥，故A错误；BCD．通电导线在周围产生的磁场，磁感应强度大小为IB kr，方向由安培定则可知垂直于点到导线垂直线段，从右向左画出各点的磁感应强度平面图，如图所示，b与d两点的合磁感应强度等大同向，d与a两点及d与c两点合磁感应强度方向不同，故C正确BD错误。
故选C。
考点二：通电导线在磁场中的作用力方向【例2】关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是（）A．磁感线从磁体的N极出发，终止于S极B．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱C．磁感线越密的地方，磁场越强D．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场力的方向【答案】C【解析】A．磁感线在磁体的外部是从磁体的N极到S极，在磁体的内部是从S极到N极，组成闭合的曲线，选项A错误；B．沿磁感线方向，磁场不一定逐渐减弱，选项B错误；C．磁感线越密的地方，磁场越强，选项C正确；D．通电导体在磁场中某点受磁场力的方向与该点的磁场的方向是垂直的，选项D错误。
故选C。
【变式练习】1．如图所示，A为一水平旋转的橡胶圆盘，带有大量均匀分布的正电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向已在图中标出。
当圆盘绕中心轴OO′按图示方向高速转动时，通电直导线所受安培力的方向是（）A．竖直向上B．竖直向下C．水平向外D．水平向里【答案】C【解析】带正电圆盘按题图所示方向转动时，从上向下看，形成顺时针方向的电流，根据右手螺旋定则可知，在圆盘上方形成的合磁场方向竖直向下，根据左手定则，通电直导线所受安培力的方向水平向外。
故选C。
2．一个条形磁铁放在桌面上，磁铁左上方固定一个垂直纸面方向的长直导线，当导线中有电流流过时，磁铁对桌面的压力减小但仍保持静止，则下列说法正确的是（）A．电流方向指向纸面内侧，磁铁受到向左的摩擦力B．电流方向指向纸面内侧，磁铁受到向右的摩擦力C．电流方向指向纸面外侧，磁铁受到向左的摩擦力D．电流方向指向纸面外侧，磁铁受到向右的摩擦力【答案】B【解析】根据题意可知，当导线中有电流流过时，磁铁对桌面的压力减小，则导线对磁铁的安培力方向为向左上方，由于磁铁仍保持静止，则磁铁受到向右的摩擦力，由牛顿第三定律可知，导线所受安培力的方向为斜右下方向，由左手定则可知，电流方向指向纸面内侧。
故选B。
考点三：判断通电直导线在磁场中的运动趋势【例3】在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。
如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看（）A．液体将顺时针旋转B．让蹄形磁铁翻转90 ，使磁场方向水平，液体的旋转效果不变C．若仅调换N、S极位置，液体旋转方向不变D．若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变【答案】A【解析】A．在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由中心流向边缘；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，故A正确；B．让蹄型磁铁翻转90°，使磁场方向水平，根据左手定则，液体受到竖直方向的安培力，液体没有旋转效果，故Ｂ错误；CD．仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正负极位置，根据左手定则安培力方向肯定改变，故CD 均错误。
故选A。
【变式练习】1．如图所示，一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是（）A．从下向上看顺时针转动并靠近螺线管B．从下向上看顺时针转动并远离螺线管C．从下向上看逆时针转动并远离螺线管D．从下向上看逆时针转动并靠近螺线管【答案】A【解析】通电螺线管的磁感线如图所示，则由图示可知左侧导体所处的磁场方向斜向上，右侧导体所处的磁场斜向下，则由左手定则可知，左侧导体受力方向向外，右侧导体受力方向向里，故从上向下看，导体应为逆时针转动；当导体转过90°时，由左手定则可得导体受力向下，故可得出导体运动为逆时针转动的同时还要向下运动．即为a端转向纸外，b端转向纸里，且靠近通电螺线管，故A正确，BCD错误；故选A。
2．如图所示，将通电直导线AB（电流方向由A到B）用绝缘丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线水平且可自由转动，则接通开关S的瞬间（）A．直导线A端向下运动，B端向上运动B．直导线A端向纸面外运动，B端向纸面内运动C．直导线A、B端都向纸面内运动D．直导线A、B端都向纸面外运动【答案】B【解析】由题意可判断，U形磁铁左边为N极，右边的S极，画一条经过导线AB的磁感线，在导线左边的磁感线大致斜向右上方，由左手定则可知，此处导线所受安培力垂直纸面向外，同理可知，在导线右边的磁感线大致斜向右下方，由左手定则可知，此处导线所受安培力垂直纸面向里，则直导线A端向纸面外运动，B端向纸面内运动。
故选B。
考点四：安培力的计算【例4】一段导线abcde 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。
线段ab 、bc 、cd 和de 的长度均为L ，且120abc cde ∠=∠=︒，导线ab 和de 在同一直线上，流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示。
导线段abcde 所受到的磁场的作用力的合力大小为（ ）A ．3BILB ．)2BILC ．4BILD ．5BIL【答案】A【解析】ab 段导线受到安培力为1F BIL =由左手定则可知安培力方向向上；bcd 段导线的有效长度即是bd 的长度，因为120abc cde ∠=∠=︒，所以bd 长度也为L ，所以bcd 段受到的安培力为2F BIL =由左手定则可知安培力方向向上；de 段导线受到的安培力为3F BIL =由左手定则可知安培力方向向上；所以导线段abcde 所受到的磁场的作用力的合力大小为1233F F F F BIL =++=A 正确。
故选A 。
【变式练习】1．如图所示，水平面内的平行导轨间距为d ，导轨处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面的夹角为θ。
一质量为m 、长为l 的金属杆ab 垂直于导轨放置，ab 中通过的电流为I ，ab 处于静止状态，则ab 受到的摩擦力大小为（ ）A ．B IdB ．sin BId θC ．B IlD ．sin BIl θ【答案】B【解析】磁场在竖直方向的分量为sin B θ，根据左手定则，安培力的水平分量向左，又金属杆处于静止状态，所以水平向右的静摩擦力与安培力的水平分量满足二力平衡，即sin f BId θ=故选B 。
2．下列对磁感线的描述正确的是（ ）A ．由于可以用铁屑模拟磁场中的磁感线，因此磁感线是真实存在的B ．两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交C ．磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度的方向D ．磁感线分布越密的地方，同一通电直导线所受的磁场力也越大 【答案】C【解析】A ．磁感线是为形象描述磁场的磁感应强度分布而画出的一簇曲线，不是真实存在的，而铁屑的分布曲线只能证明用磁感线描述磁场的方法是正确的，铁屑的分布曲线不是磁感线，故A 错误；B ．两条磁感线相交就说明在两线相交处有两个切线方向，即有两个磁感应强度方向，这是不可能的，磁场中某点的磁感应强度是唯一确定的，磁感应强度的方向也只有一个，因此两条磁感线不能相交，故B 错误；C ．磁感应强度的方向就是磁场的方向，即磁感线的切线方向就是磁场方向，故C 正确；D ．磁感线越密，表示该处磁场越强，但通电直导线受到的磁场力大小还与通电直导线放置方向有关，故通电直导线受到的磁场力不一定大，故D 错误。