七年级下册数学二元一次方程组教案(总)
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二元一次方程组
一基础知识
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
例1 下列方程哪个是二元一次方程？
.5
1
)3(;
8)2(;9
2)1(2=
-
=
-
=
-
y
x
y
y
x
y
x
针对性练习
1 若1
32
3
1
2=
+-
-
m
n
m y
x是二元一次方程，求m和n的值。
2 下列方程中，是二元一次方程的是（）
A 0
32=
+x
y B6
7=
+x
y C 4
2=
-
xy D 2
3
1
=
+y
x
把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。
有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
例2下列不是二元一次方程组的是（）
A．
1
4
1
y
x
x y
⎧
+=
⎪
⎨
⎪-=
⎩
B．
436
24
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C．
4
4
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
D．
3525
1025
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩针对性练习
1下列是二元一次方程组的是（）
A．
⎩
⎨
⎧
=
=
+
9
1
2
y
y
x
B．
⎩
⎨
⎧
=
-
=
+
2
7
2
z
x
y
x
C．
⎩
⎨
⎧
=
-
=
-
1
5
3
2
x
y
y
x
D．
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=
+
=
+
1
1
1
9
3
x
y
x
使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解
例3 判断下列数值是否是二元一次方程3x+2y=24的解（）
（1）⎩⎨
⎧==92y x （2）⎩⎨⎧==12y x （3）⎩⎨⎧==98y x （4）⎩⎨⎧==6
4
y x
针对性练习
1判断下列数值是否是二元一次方程3x+y=11的解（ ）
（1）⎩⎨⎧-==13y x （2）⎩
⎨⎧==23y x
2 下列数值，是二元一次方程t-2s=-8的解的是（ ） A ⎩⎨⎧==12s t B ⎩⎨⎧==23s t C ⎩⎨⎧==42s t D ⎩⎨⎧==6
4
s t
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 例4下列二元一次方程组中，以⎩⎨
⎧==2
1y x 为解的是（ ） A ．⎩⎨⎧=+=-531y x y x B ．⎩⎨⎧=+-=-5332y x y x C ．⎩⎨⎧-=+=-5
31y x y x D ．⎩⎨⎧=+=-433y x y x
针对性练习
1.下列各对数值是方程组⎩⎨
⎧-=+=+2
222n m n m 的解的是（ ） A ．⎩
⎨⎧-==22n m B ．⎩⎨⎧=-=22n m C ．⎩⎨⎧==20n m D ．⎩⎨⎧==02
n m
常用方法：将这对数值分别代入方程组中的每个方程，只有这对数值满足其中的所有方程时才能说这对数值是此方程组的解。否则不是
例5判断下列各组数是不是二元一次方程组⎩
⎨⎧=+=-1035
2b a b a 的解。
（1）⎩⎨
⎧==77b a （2）⎩
⎨⎧==13
b a 针对性练习 1、以⎩⎨⎧-==3
2
y x 为解的方程是（ ）
由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，在代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
例6用代入法解方程组⎩⎨⎧=+-=+8
321
52y x y x
针对性练习
1、 用代入法解下列方程组
（1）⎩⎨⎧=+=-135273y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+1
537
32y x y x
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 例7用加减法解方程组⎩
⎨⎧=-=-10621
65y x y x
针对性练习
1、 用加减法解下列方程组
（1）⎩⎨⎧=-=+5231284y x y x （2）⎩
⎨⎧-=-=-20538
3y x y x
（1）用适当的数去乘方程的两边，使方程组化成一个未知数的系数绝对值相等的形式 （2）将变形后的两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程
（3）解这个 一元一次方程，求出一个未知数得值
（4）把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值 （5）将两个未知数的致用“｛ ”联立即可。
例8 用加减法解方程组⎩
⎨⎧=-=-53832b a b a
针对性练习
用加减法解下列方程组
（1）⎩⎨⎧=-=-536135m n n m （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=+-+65
23
12
52y y x y
x y x