小学四年级奥数学习攻略

四年级是一个承前启后的阶段，学习内容的难度和

广度有所增加，各种竞赛任务和招生考试的成绩重要性

大大增加，不论自己的孩子是刚刚开始学习奥数，还是

已经着手为竞赛、升学做准备，如何更好的完成四年级

的学习计划，如何做好四年级和五年级的过渡，如何规

划小升初之前的这两年时间是每个家长都要面对的问题。

1、未来会怎么样——两极分化加速

多家长等到孩子五六年级的时候才开始四处报辅导班，但却怎么也追赶不上那些从低年级就开始学习奥数

的同学，而小升初的压力又迫在眉睫，这个时候才追悔

莫及，恨晚矣!计数中的加法原理和乘法原理，应用题

的行程问题，平面几何中的三角形等积变化三大块内容

都是四年级新学的内容，又是今后各类考试的重要考察

内容。因此错过了四年级，就等于错过了学习奥数的最

佳时机。病急乱投医，不如提早预防!

2、两年时间，认真规划

学生在两年时间里一定要扎实学习奥数知识。整个

学习过程要按梯度进行，切莫一味做难题，根据学生学

习情况，一步一个台阶。早做规划，早做准备。

3、学习真的很愉快

对于奥数入门的学生，刚刚接触奥数肯定有一定难度，如果孩子再没有兴趣，自然会抵触，对于四年级的

孩子来说，时间和精力是浪费不起的。所以激发孩子的

兴趣为第一。那么找一位孩子喜欢的老师就是学习的重

中之重。

一位好的老师能够让孩子迅速喜欢上课堂，以自己

的人格魅力感染学生。在课堂上，老师不仅是孩子的是

师长，也是孩子的朋友，和孩子们一起探讨问题，一起

思考，甚至一起和孩子们玩耍，让老师成为孩子们的知己。在老师的感染下，使孩子们养成良好的学习习惯，

在喜欢老师的同时喜欢数学。享受每天学习的快乐时光!

学习重点难点解析：

1、计算

计算是贯穿整个小学阶段的重点，每个年级奥数的

学习都以计算为基础，较好的计算能力是学好其它章节，取得优异成绩的保证。每个年级的计算有每个年级的特点，四年级的计算以加入了小数的计算为主，对于奥数

基础扎实的同学并且希望在五年级取得一些成绩的同学

还应该加入一些分数的计算。四年级计算应该掌握的重

点题型有多位数的计算，小数的基本运算，小数的简便

运算等。其中，多位数的计算主要以通过缩放讲多位数

凑成各位数全是9的多位数，再利用乘法的分配率进行

计算。小数的简便运算主要与等差数列求和、乘法的分

配率和结合率、换元法等结合在一起，需要同学们对各

种题型熟练的掌握，尤其是多位数的计算。最后，小数

计算的重点还是最基础的小数的加减乘除混合运算，在

初学小数时由于小数点的原因计算经常出错，如果计算

不准确，再好的方法和技巧都无从谈起。所以，四年级

学习计算的重点在于以基础计算为主，掌握各种简便运

算技巧，提高准确度和速度。

2、平均数问题

在学习平均数问题的时候一定要先对平均数的概念

有很好的理解。我们在授课过程中经常发现绝大多数同

学在解平均数问题时经常犯一个错，尤其是在行程问题

中的一道题，错误率最高。小明从学校到家速度为12，

从家到学校速度为24，问往返的平均速度是多少?很多

同学答案都是18，误以为平均数度就是速度的平均，这

是不对的。

在学习平均数问题的时候还要会利用基准数处理一

大串数据的求和问题和求平均数的问题。很多复杂的平

均数问题都是可以利用浓度三角的方法来解决的，尤其

是思维导引中后面的一些复杂的平均数问题，同学们应

该尝试用浓度三角的方法来解决平均数问题。平均数问

题的学习对以后浓度问题的学习很有好处，因为大部分

平均问题的题型和浓度问题的题型从本质上来讲是相同的。

3、行程问题

四年级行程问题要掌握以下各类的问题：相遇问题、追及问题、火车相遇问题、流水行船问题、多次相遇问

题等。首先，我们要对基本的相遇问题和追及问题有非

常深刻的了解，在学习过程中经常有同学到六年级了对

于追及问题中两个人所走的时间是否相等还经常容易出错。其次，我们要熟悉并掌握火车相遇问题和流水行船

问题这两个行程问题中最基本的专题，对我们后面复杂

行程问题的学习起到非常大的帮助。最后，要掌握行程

问题中解决复杂问题常用的技巧，划线段的习惯，并养

成良好、简洁的解题习惯。画线段图的方法是解决很多

复杂行程问题常用的方法，很多同学在画线段图的时候

不够简洁，常常画出的线段图中多余的线段和条件太多，导致画出的线段图比题目本身还复杂，无法分析求解。

在平时的学习中应该尽量模仿老师，养成良好的解题习惯。

4、排列组合

排列组合是对上学期所学的加法原理和乘法原理两讲的一个升华。在加法原理和乘法原理中大家对分步和分类有了一定程度的理解和掌握，排列组合在此基础上提供了更专业更有效解决计数问题的方法。在排列组合中首先要对排列组合的概念、排列数与组合数的计算、排列与组合的区别等有很好的理解，尤其是排列和组合的区分上，需要对一些经典例题的掌握从而来理解排列和组合的区别。同时，很多问题好需要结合分类分步方法和排列组合的原理来解题，并不是单纯的排解组合公式的应用。对于一些基础不好的同学，一定要在熟练掌握加法原理和乘法原理之后再来学习排列组合的知识。对于一些排列组合常见的题型和常用的方法要做到信手拈来。

5、几何计数与周期性问题

几何计数和周期性问题相对于行程和排列组合来说是两个较小的专题，但是也是各大竞赛和入学考试常见题型，尤其是很多综合题同时包含数论和周期性问题的相关知识点，是竞赛和备考的重中之重。几何级数的掌握要从线段、角、三角形、长方形开始，学会用简单的方法来解决复杂计数问题的步骤。而周期性问题常和等差数列、数论结合在一起，同学在做题题时经常容易出错，需要在这方面的加大做题量。