弹性力学100题
弹性力学练习册
南昌工程学院弹性力学练习册姓名：________________________________________学号：________________________________________年级、专业、班级： ____________________________土木与建筑工程学院力学教研室、选择题1、下列材料中，（）属于各向同性材料。
A、竹材B、纤维增强复合材料C、玻璃钢D、钢材2、关于弹性力学的正确认识是（）。
A、计算力学在工程结构设计的中作用日益重要；B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，与材料力学不同，不需要对问题作假设；C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象；D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。
3、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（）。
A、任务B、研究对象C、研究方法D、基本假设4、所谓“应力状态”是指（）。
A、斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同B、一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变C、三个主应力作用平面相互垂直D、不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。
5、变形协调方程说明（）。
A、几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确的；B、微元体的变形必须受到变形协调条件的约束；C、变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件；D、变形是由应变分量和转动分量共同组成的。
6、下列关于弹性力学基本方程描述正确的是（）。
A、几何方程适用小变形条件 B.物理方程与材料性质无关C.平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件D.变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件7、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最后需结合（）求解这些微分方程,以求得具体问题的应力、应变、位移。
A、几何方程B、边界条件C、数值方法D、附加假定&弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程具有下列关系（）。
弹性力学试题及答案
弹性力学试题及答案一、选择题（每题10分，共40分）1. 在弹性力学中，下列哪个物理量表示应变能密度？A. 应力B. 应变C. 位移D. 应力能密度答案：D2. 在平面应力状态下，下列哪个方程是正确的？A. σ_x + σ_y = 0B. σ_x + σ_y = σ_zC. σ_x + σ_y = τ_xyD. σ_x + σ_y = 0答案：D3. 在弹性体中，应力与应变之间的关系可以用下列哪个关系式表示？A. σ = EεB. σ = GγC. τ = μγD. σ = λε答案：A4. 在弹性力学中，下列哪个方程表示平衡方程？A. σ_x + σ_y + σ_z = 0B. ε_x + ε_y +ε_z = 0 C. τ_xy = τ_yx D. σ_x + σ_y + σ_z = F答案：D二、填空题（每题10分，共30分）1. 弹性力学中的基本假设有：连续性假设、线性假设和________假设。
答案：各向同性2. 在三维应力状态下，应力分量可以表示为：σ_x, σ_y, σ_z, τ_xy, τ_xz, τ_yz。
其中，τ_xy表示________面上的切应力。
答案：xOy3. 在弹性力学中，位移与应变之间的关系可以用________方程表示。
答案：几何方程三、计算题（每题30分，共90分）1. 已知一弹性体在平面应力状态下的应力分量为：σ_x = 100 MPa，σ_y = 50 MPa，τ_xy = 25 MPa。
弹性模量E = 200 GPa，泊松比μ = 0.3。
求应变分量ε_x, ε_y, γ_xy。
解：首先，利用胡克定律计算应变分量：ε_x = σ_x / E = 100 MPa / 200 GPa = 0.0005ε_y = σ_y / E = 50 MPa / 200 GPa = 0.00025γ_xy = τ_xy / G = 25 MPa / (E / 2(1 + μ)) = 25 MPa / (200 GPa / 2(1 + 0.3)) = 0.000375答案：ε_x = 0.0005，ε_y = 0.00025，γ_xy = 0.0003752. 一弹性体在三维应力状态下的应力分量为：σ_x = 120 MPa，σ_y = 80 MPa，σ_z = 40 MPa，τ_xy = 30 MPa，τ_xz = 20 MPa，τ_yz = 10 MPa。
(完整版)《弹性力学》试题参考答案
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟）一、填空题（每小题4分）1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。
2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。
3．等截面直杆扭转问题中， 的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于M dxdy D=⎰⎰2ϕ杆截面内的扭矩M 。
4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准ϕ点）到任一点外力的矩 。
5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： ，。
0,=+i j ij X σ)(21,,i j j i ij u u +=ε二、简述题（每小题6分）1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。
圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。
作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。
（2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。
2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数的分离变量形式。
ϕ题二（2）图（a ） （b ）⎩⎨⎧=++= )(),(),(222θθϕϕf r r cy bxy ax y x ⎩⎨⎧=+++= )(),(),(33223θθϕϕf r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。
试求薄板面积的改变量。
S∆题二（3）图设当各边界受均布压力q 时，两力作用点的相对位移为。
由得，l ∆q E)1(1με-=)1(2222με-+=+=∆Eb a q b a l 设板在力P 作用下的面积改变为，由功的互等定理有：S ∆lP S q ∆⋅=∆⋅将代入得：l ∆221b a P ES +-=∆μ显然，与板的形状无关，仅与E 、、l 有关。
弹性力学期末考试复习题
弹性力学期末考试复习题
一、选择题
1. 弹性力学的基本假设是什么？
A. 材料是均匀的
B. 材料是各向同性的
C. 材料是线弹性的
D. 所有选项都是
2. 弹性模量和泊松比之间有什么关系？
A. 它们是独立的
B. 它们之间存在数学关系
C. 弹性模量总是大于泊松比
D. 泊松比总是小于0.5
二、简答题
1. 简述胡克定律的基本内容及其适用范围。
2. 解释什么是平面应力问题和平面应变问题，并给出它们的区别。
三、计算题
1. 给定一个矩形板，尺寸为2米×1米，厚度为0.1米，材料的弹性
模量为200 GPa，泊松比为0.3。
若在板的一侧施加均匀压力为1 MPa，求板的中心点的位移。
2. 一个圆柱形压力容器，内径为2米，外径为2.05米，材料的弹性
模量为210 GPa，泊松比为0.3。
求在内部压力为10 MPa时，容器壁
的最大应力。
四、论述题
1. 论述弹性力学在工程实际中的应用及其重要性。
2. 讨论材料的非线性行为对弹性力学分析的影响。
五、案例分析题
分析一个实际工程问题，如桥梁、大坝或高层建筑的结构设计，说明
在设计过程中如何应用弹性力学的原理来确保结构的稳定性和安全性。
结束语
弹性力学是一门理论性和实践性都很强的学科，希望同学们能够通过
本次复习，加深对弹性力学基本原理的理解和应用能力，为解决实际
工程问题打下坚实的基础。
祝大家考试顺利！。
弹性力学试题
弹性力学试题1. 弹性力学的定义和基本原理弹性力学是研究物体变形和应力的科学，主要描述了物体在外力作用下发生的变形和恢复原状的性质。
基本原理包括虎克定律、胡克定律和应变能的原理。
2. 胡克定律的表达式和意义胡克定律是弹性力学中最基本的定律之一，它表明了物体受力时的应力与应变之间的关系。
胡克定律的数学表达式为应力等于弹性模量乘以应变，表示为σ = Eε，其中σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。
胡克定律的意义在于描述了物体在弹性变形时的行为规律。
3. 应力的分类和计算方法应力可以分为法向应力和切应力两种类型。
法向应力垂直于力的作用面，切应力则平行于力的作用面。
计算法向应力的方法通常为通过施加的力除以物体的截面积，而计算切应力则需要通过施加力的大小和作用面积的乘积。
4. 伸长变形和剪切变形的计算公式伸长变形是指物体在受到外力拉伸时发生的长度增加，可以通过公式ΔL = FL / AE计算，其中ΔL为伸长变形的量，F为作用力的大小，L为物体的长度，A为截面积，E为杨氏模量。
剪切变形则是指物体在受到切应力作用时发生的平行平面之间的滑动，可以通过公式Δx = FS/ AG计算，其中Δx为剪切变形的量，F为作用力大小，S为平行平面的距离，A为平行平面的面积，G为剪切模量。
5. 应力应变曲线和材料的刚性与强度应力应变曲线是表示物体在外力作用下的变形特性的曲线。
在弹性阶段，应力应变呈线性关系，符合胡克定律。
刚性材料的应力应变曲线是完全线性的，而韧性材料曲线的弯曲程度相对较大。
材料的强度是指材料能够承受的最大应力，通常用屈服强度和抗拉强度来表示。
6. 应力集中和疲劳破坏应力集中是指物体在强烈的外力作用下某一局部区域的应力超出了材料的承受能力，导致该区域形成裂纹和破坏。
疲劳破坏是指物体在长时间重复加载下产生的破坏，通常发生在应力集中的地方或者材料内部的微小缺陷处。
7. 弹性势能和杨氏模量的关系弹性势能是物体在受力变形时存储的能量，可以通过公式U =(1/2)FΔL计算，其中U为弹性势能，F为作用力的大小，ΔL为变形长度。
弹性力学考研试题及答案
弹性力学考研试题及答案试题：弹性力学考研模拟试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 在弹性力学中，下列哪一项不是胡克定律的假设条件？A. 材料是连续的B. 材料是各向同性的C. 材料是完全弹性的D. 材料是各向异性的答案：D2. 弹性模量E和泊松比ν之间的关系可以表示为：A. E = 2G(1 + ν)B. E = 3K(1 - 2ν)C. E = 3K(1 + ν)D. E = 2G(1 - ν)答案：A3. 在平面应力问题中，最大剪切应力的方向与σx和σy的方向夹角为：A. 45°B. 22.5°C. 0°D. 90°答案：A4. 根据圣维南原理，对于一个弹性体，远离力作用区域的内部应力分布主要取决于：A. 体力B. 面力C. 边界条件D. 材料的弹性常数答案：C5. 在弹性力学中，拉梅常数λ和μ分别代表：A. 第一拉梅常数和第二拉梅常数B. 体积模量和剪切模量C. 泊松比和弹性模量D. 应力和应变的关系常数答案：A6. 对于一个理想的弹性体，其应力-应变关系是：A. 线性的B. 非线性的C. 时间依赖的D. 温度依赖的答案：A7. 在弹性力学中，平面应变问题通常指的是：A. 只有x方向的应变B. 只有y方向的应变C. 垂直于平面方向的位移为零D. 水平面方向的位移为零答案：C8. 根据弹性力学，下列哪一项不是弹性体的边界条件？A. 位移边界条件B. 应力边界条件C. 混合边界条件D. 速度边界条件答案：D9. 在弹性力学中，下列哪一项不是应力函数？A. Airy应力函数B. 位移函数C. 温度场D. 势能函数答案：B10. 在三维弹性力学问题中，位移矢量可以表示为：A. u = ∇ψ + ∇×γB. u = ∇ψ - ∇×γC. u = ∇×ψ + ∇γD. u = ∇×ψ - ∇γ答案：A二、简答题（每题10分，共20分）11. 简述弹性力学中的平面应力和平面应变问题的区别。
弹性力学试题及答案
弹性力学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 弹性力学中，描述材料弹性特性的基本物理量是（）。
A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 泊松比答案：C2. 在弹性力学中，下列哪项不是胡克定律的内容？（）A. 应力与应变成正比B. 材料是均匀的C. 材料是各向同性的D. 材料是线性的答案：B3. 弹性模量E和泊松比ν之间的关系是（）。
A. E = 2(1 + ν)B. E = 3(1 - 2ν)C. E = 3(1 + ν)D. E = 2(1 - ν)答案：D4. 根据弹性力学理论，下列哪种情况下材料会发生塑性变形？（）A. 应力小于材料的弹性极限B. 应力达到材料的弹性极限C. 应力超过材料的屈服强度D. 应力小于材料的屈服强度答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 弹性力学中，应力的定义是单位面积上的______力。
答案：内2. 弹性力学的基本假设之一是______连续性假设。
答案：材料3. 弹性力学中，应变的量纲是______。
答案：无4. 弹性力学中，当外力撤去后，材料能恢复原状的性质称为______。
答案：弹性三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述弹性力学中应力和应变的区别。
答案：应力是描述材料内部单位面积上受到的内力，而应变是描述材料在受力后形状和尺寸的变化程度。
2. 解释弹性力学中的杨氏模量和剪切模量。
答案：杨氏模量（E）是描述材料在拉伸或压缩过程中应力与应变比值的物理量，反映了材料的刚度；剪切模量（G）是描述材料在剪切应力作用下剪切应变与剪切应力比值的物理量，反映了材料抵抗剪切变形的能力。
3. 弹性力学中，如何理解材料的各向异性和各向同性？答案：各向异性是指材料的物理性质（如弹性模量、热膨胀系数等）在不同方向上具有不同的值；而各向同性则是指材料的物理性质在各个方向上都是相同的。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一圆柱形试件，其直径为50mm，长度为100mm，材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3。
弹性力学试卷题库原版
弹性⼒学试卷题库原版弹性⼒学试卷题库⼀、概念、理论公式推导（10分）06秋推导出按应⼒求解平⾯应⼒问题的相容⽅程。
07秋、07春试推导出按位移求解弹性⼒学问题时所⽤的基本微分⽅程。
（Lame⽅程）07秋02、08年考研解释下列术语，并指出他们的特征1.平⾯应⼒问题2、平⾯应变问题08春试导出求解平⾯应⼒问题的⽤应⼒分量表⽰的相容⽅程。
08考研试推导求解弹性⼒学平⾯问题极坐标下的平衡微分⽅程06考研试推导出空间（轴对称）问题的平衡微分⽅程。
推导平⾯问题的相容⽅程列出平⾯问题中的常⽤⽅程理论：圣维南定理07考研（20分）如图所⽰为平⾯应⼒状态下的细长薄板条，上下边接受均布⼒q的作⽤，其余边界上均⽆⾯⼒作⽤，试说明A，B，C点处的应⼒状态⼆、定界条件（10分*2）06秋、07秋、07秋02、07春、08春1、（10分）楔型体双边受对称均布剪⼒q 。
Oy xq qα/2α/2xy o C Bqq06秋、 2、（10分）矩形截⾯挡⽔墙的密度为ρ，厚度为h ，⽔的密度为γ。
07秋、08考研3、（10分）下图所⽰楔形体，试分别写出极坐标和直⾓坐标下的定解条件。
07秋02、07春4、设有矩形截⾯的长竖柱，密度为ρ，在⼀边侧⾯上受均布剪⼒q 。
γgρgxy O2h 2h08春、07考研5、（10分）楔形体在⼀⾯受有均布压⼒q 和楔顶受有⼀集中载荷P 的作⽤。
08考研简⽀梁受均布荷载q 作⽤，ρgyxObqP xy r θαβ q o xqLqLLLy07考研悬臂梁在端部受集中⼒M 、F ，上⾯受有分布载荷xlq 0，下⾯受有均布剪⼒006考研矩形薄板，三边固定，⼀边受有均布压⼒qhlMxl q 0Oxyxboa baq如图所⽰为⼀矩形截⾯⽔坝，其左侧⾯受静⽔压⼒，顶部受集中⼒P 作⽤。
试写出定界条件，固定边不考虑。
图⽰⽔坝，顶⾯受有均布压⼒q ，斜⾯受静⽔压⼒作⽤，底部固定，写出定解条件。
（下载的图⼀中）三、平⾯（直⾓或极坐标）（20分） 06秋、08考研等厚度薄板沿周边承受均匀压⼒q 的作⽤，若O 点不能移动和转动，试求板内任意⼀点A(x,y)处的位移。
弹性力学100题
弹性力学100题一、单项选择题1.弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，还必须结合（C ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。
A相容方程 B •近似方法C •边界条件D •附加假定2.根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用（B ）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。
A.几何上等效B・静力上等效C平衡D •任意3.弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相同，其比较关系为（B ）。
A •平衡方程、几何方程、物理方程完全相同B •平衡方程、几何方程相同，物理方程不同C •平衡方程、物理方程相同，几何方程不同D •平衡方程相同，物理方程、几何方程不同4.不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（A ）①区域内的相容方程；②边界上的应力边界条件；③满足变分方程；④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④5.如下图1所示三角形薄板，按三结点三角形单元划分后，对于与局部编码ijm对应的整体编码，以下叙述正确的是（D ）。
①I单元的整体编码为162②II单元的整体编码为426③II单元的整体编码为246④III单元的整体编码为243⑤IV单元的整体编码为564图1A.①③B.②④C.①④D.③⑤6.平面应变问题的微元体处于（C ）A.单向应力状态B.双向应力状态C.三向应力状态，且-是一主应力D.纯剪切应力状态7.圆弧曲梁纯弯时，（CA.应力分量和位移分量都是轴对称的B.应力分量和位移分量都不是轴对称的C.应力分量是轴对称的，位移分量不是轴对称的D.位移分量是轴对称的，应力分量不是轴对称的8.下左图2中所示密度为「的矩形截面柱，应力分量为：匚x =0fy Ay B, xy 0对图（a）和图（b）两种情况由边界条件确定的常数A及B的关系是（C ）A.A 相同，B也相同B.A 不相同，B也不相同C.A 相同，B不相同D.A 不相同，B 相同图 2图39、上右图3示单元体剪应变丫应该表示为(B )◎备DA冷B10、设有平面应力状态二X =ax by, ；「y = ex dy, xy dx - ay - x，其中，a,b,c,d 均为常数，为容重。
《弹性力学》试题参考答案与弹性力学复习题[1](2021年整理精品文档)
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弹性力学复习资料一、简答题1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系?在应用这些方程时，应注意些什么问题？答:平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系.应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ,因此，决定应力分量的问题是超静定的,还必须考虑形变和位移,才能解决问题。
平面问题的几何方程：揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系.应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。
反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定.平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。
应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。
2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题?试作简要说明。
答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和混合边界问题.位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数.应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的,即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。
混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移,因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。
3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定？试将它们写出.如何确定它们的正负号? 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是：x、y、z、xy、yz、、。
弹性力学试题及标准答案
弹性力学与有限元分析复习题及其答案一、填空题1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。
2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。
3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。
4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。
与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。
应力及其分量的量纲是L -1MT -2。
5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。
6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。
7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135' 。
8、已知一点处的应力分量，200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。
9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。
10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。
11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。
12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。
分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。
13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。
14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。
其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。
15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。
弹性力学试题及答案
弹性力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 弹性力学中的胡克定律描述的是：A. 应力与位移的关系B. 应力与应变的关系C. 应变与位移的关系D. 位移与力的关系2. 以下哪个不是弹性力学的基本假设？A. 连续性假设B. 均匀性假设C. 各向同性假设D. 各向异性假设3. 弹性模量和泊松比的关系是：A. E = 2G(1+ν)B. E = 3K(1-2ν)C. E = 3K(1+ν)D. E = 2G(1-ν)4. 以下哪种材料可以看作是各向同性材料？A. 木材B. 钢筋混凝土C. 单晶硅D. 多晶硅5. 应力集中现象通常发生在：A. 均匀受力区域B. 材料的中间区域C. 材料的边缘或孔洞附近D. 材料的内部二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述平面应力和平面应变的区别。
7. 解释什么是圣维南原理，并简述其应用。
8. 描述弹性力学中的主应力和主应变的概念及其意义。
三、计算题（每题25分，共50分）9. 一个长方体材料块，尺寸为L×W×H，受到均匀压力p作用于其顶面，求其内部任意一点处的应力状态。
10. 已知某材料的弹性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3，求其剪切模量G。
答案一、选择题1. 答案：B（应力与应变的关系）2. 答案：D（各向异性假设）3. 答案：A（E = 2G(1+ν)）4. 答案：D（多晶硅）5. 答案：C（材料的边缘或孔洞附近）二、简答题6. 答案：平面应力是指材料的一个方向（通常是厚度方向）的应力为零，而平面应变是指材料的一个方向（通常是厚度方向）的应变为零。
平面应力通常用于薄板或薄膜，而平面应变用于长厚比很大的结构。
7. 答案：圣维南原理指出，在远离力作用区域的地方，局部应力分布对整个结构的应力状态影响很小。
这个原理常用于简化复杂结构的应力分析。
8. 答案：主应力是材料内部某一点应力张量的最大值，主应变是材料内部某一点应变张量的最大值。
大学课程考试《弹性力学》作业考核试题
大学课程考试《弹性力学》作业考核试题试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)1.应力函数必须是（）A.多项式函数B.三角函数C.重调和函数D.二元函数正确答案 :C2.在平面应力问题中（取中面作xy平面）则（）A.σz=0，w=0B.σz≠0，w≠0C.σz=0，w≠0D.σz≠0，w=0正确答案 :C3.弹性力学研究（）由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移A.弹性体B.刚体C.粘性体D.塑性体正确答案 :A4.在弹性力学中规定，线应变（），与正应力的正负号规定相适应。
A.伸长时为负，缩短时为负B.伸长时为正，缩短时为正C.伸长时为正，缩短时为负D.伸长时为负，缩短时为正正确答案 :C5.所谓“完全弹性体”是指（）A.材料应力应变关系满足虎克定律B.材料的应力应变关系与加载时间.历史无关C.本构关系为非线性弹性关系D.应力应变关系满足线性弹性关系6.用应变分量表示的相容方程等价于（）A.平衡微分方程B.几何方程C.物理方程D.几何方程和物理方程7.A.AB.BC.CD.D8.下列材料中，（）属于各向同性材料。
A.竹材B.纤维增强复合材料C.玻璃钢D.沥青9.关于薄膜比拟，下列错误的是（）。
A.通过薄膜比拟试验, 可求解扭转问题。
B.通过薄膜比拟, 直接求解薄壁杆件的扭转问题。
C.通过薄膜比拟, 提出扭转应力函数的假设。
D.薄膜可承受弯矩，扭矩，剪力和压力。
10.在平面应变问题中（取纵向作z轴）A.AB.BC.CD.D11.所谓“应力状态”是指A.斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同；B.一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变；C.3个主应力作用平面相互垂直；D.不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。
12.下列力不是体力的是：（）A.重力B.惯性力C.电磁力D.静水压力13.下面不属于边界条件的是（）。
A.位移边界条件B.流量边界条件C.应力边界条件D.混合边界条件14.应力状态分析是建立在静力学基础上的，这是因为（）A.没有考虑面力边界条件B.没有讨论多连域的变形C.没有涉及材料本构关系D.没有考虑材料的变形对于应力状态的影响15.将两块不同材料的金属板焊在一起，便成为一块（）A.连续均匀的板B.不连续也不均匀的板C.不连续但均匀的板D.连续但不均匀的板16.应力不变量说明（）A.应力状态特征方程的根是不确定的B.一点的应力分量不变C.主应力的方向不变D.应力随着截面方位改变，但是应力状态不变17.在常体力情况下，用应力函数表示的相容方程等价于（）A.平衡微分方程B.几何方程C.物理关系D.平衡微分方程、几何方程和物理关系18.下列外力不属于体力的是（）A.重力B.磁力C.惯性力D.静水压力19.关于差分法，下列叙述错误的是（）。
弹性力学期末考试卷及答案
平面应力问题：所对应的弹性体主要为等厚薄板，其特征是：面力、体力的作用面平行于 xy 平面，外
力沿板厚均匀分布，只有平面应力分量 x , y , xy 存在，且仅为 x,y 的函数。
平面应变问题：所对应的弹性体主要为长截面柱体，其特征为：面力、体力的作用面平行于 xy 平面，
B q 2b
考察次要边界 y 0 的边界条件，应用圣维南原理，三个积分的应力边界条件为
（j）
b 2
b 2
b 2 y
dx
y0
b 2
6Dx 2E dx 2Eb 0 ；
得 E0
b 2
b 2 y
xdx
y0
b 2
6Dx 2E
b 2
xdx Db3 2
0，
得 D0
b 2
ql 2
2. （10 分）试考察应力函数 cxy3 ， c 0 ，能满足相容方程，并求出应力分量（不计体力），画出
图 5-2 所示矩形体边界上的面力分布，并在次要边界上表示出面力的主矢和主矩。
图 5-2
解：（1）相容条件：将
cxy3 代入相容方程
4 x4
2
4 x2y 2
4 y 4
0 ，显然满足。
外力沿 z 轴无变化，只有平面应变分量 x , y , xy 存在，且仅为 x,y 的函数。
3. （8 分）常体力情况下，按应力求解平面问题可进一步简化为按应力函数 求解，应力函数 必须满
足哪些条件？
答：（1）相容方程： 4 0
（2）应力边界条件（假定全部为应力边界条件， s
s
）：
；体力和面力符号
弹性力学期末考试卷及答案
名词解释（共10分，每小题5分）1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。
2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。
一． 填空（共20分，每空1分）1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。
2.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。
3.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于远处的应力，或远大于无孔时的应力。
二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。
4. 弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。
5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、整体分析三个主要步骤。
二． 绘图题（共10分，每小题5分）分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。
图3-1图3-2三． 简答题（24分）1. （8分）弹性力学中引用了哪五个基本假定？五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？答：弹性力学中主要引用的五个基本假定及各假定用途为：（答出标注的内容即可给满分）1）连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。
弹性力学试题及答案
弹性力学试题及答案题目一：弹性力学基础知识试题：1. 弹性力学是研究什么样的物体的变形与应力关系？答案：弹性力学是研究具有弹性的物体（即能够恢复原状的物体）的变形与应力关系的学科。
2. 弹性力学中的“应力”是指什么？答案：应力是物体内部相邻两部分之间的相互作用力与其接触面积之比。
3. 弹性力学中的“应变”是指什么？答案：应变是物体在受力作用下发生形变的程度。
正应变表示物体在拉伸力作用下的伸长程度与原始长度之比，负应变表示物体在压缩力作用下的压缩程度与原始长度之比。
4. 弹性力学中的“胡克定律”是什么？答案：胡克定律描述了弹簧的弹性特性。
根据胡克定律，当弹簧的变形量（即伸长或缩短的长度）与施加在弹簧上的力成正比时，弹簧的弹性变形是符合弹性恢复原状的规律的。
题目二：弹性系数计算试题：1. 弹性模量是用来衡量什么的物理量？答案：弹性模量是衡量物体在受力作用下发生弹性形变的硬度和刚度的物理量。
2. 如何计算刚体材料的弹性模量？答案：刚体材料的弹性模量可以通过应力与应变之间的关系来计算。
弹性模量E等于应力σ与应变ε之比。
3. 如何计算各向同性材料的体积弹性模量（Poisson比）？答案：各向同性材料的体积弹性模量（Poisson比）可以通过材料的横向应变与纵向应变之比来计算。
Poisson比v等于横向应变ε横与纵向应变ε纵之比。
4. 如何计算材料的剪切弹性模量？答案：材料的剪切弹性模量G（也称剪切模量或切变模量）可以通过材料的剪应力与剪应变之比来计算。
题目三：弹性体的应力分析试题：1. 弹性体的应力状态可以用什么来表示？答案：弹性体的应力状态可以用应力张量来表示。
2. 什么是平面应力状态和轴对称应力状态？答案：平面应力状态是指在某一平面上的应力分量仅存在拉伸（或压缩）和剪切，而垂直于该平面的应力分量为零的应力状态。
轴对称应力状态是指应力分量只与径向位置有关，而与角度无关的应力状态。
3. 弹性体的应力因子有哪些？答案：弹性体的应力因子包括主应力、主应力差、偏应力、平均应力、最大剪应力、最大剪应力平面等。
弹性力学题库
C )第一章 绪论1、 所谓“完全弹性体”是指（B ）。
A 、 材料应力应变关系满足虎克定律B 、 材料的应力应变关系与加载时间、历史无关C 、 本构关系为非线性弹性关系D 、 应力应变关系满足线性弹性关系2、 关于弹性力学的正确认识是（ A ）。
A 、 计算力学在工程结构设计中的作用日益重要B 、 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体 ，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设C 、 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象D 、 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析3、 下列对象不属于弹性力学研究对象的是（ D ）。
A 、杆件B 、板壳C 、块体D 、质点4、 弹性力学研究物体在 外力作用下，处于弹性阶段的应力、应变和位移。
5、 弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题；并对杆状结果进行精确分析，以及验算材力结果的适用范围和精度。
与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？答：1）研究对象更为普遍;2） 研究方法更为严密；3） 计算结果更为精确；4）应用范围更为广泛。
6、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。
（X ）改：弹性力学不仅研究板壳、块体问题，并对杆件进行精确的分析，以及检验材料力学 公式的适用范围和精度。
8、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（7、弹性力学对杆件分析（ C )。
A 、无法分析 B 、得出近似的结果 C 、得出精确的结果 D 、需采用一些关于变形的近似假定yz15、按弹性力学规定，下图所示单元体上的剪应力（ C ）。
D 、静水压力C 、弹性力学D 、塑性力学解答：该构件为变截面杆，并且具有空洞和键槽。
9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）。
10、重力、惯性力、电磁力都是体力。
（V ）11、下列外力不属于体力的是（ D ）A 、重力B 、磁力C 、惯性力 12、体力作用于物体内部的各个质点上，所以它属于内力。
弹性力学100题
一、单项选择题1.弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，还必须结合（ C ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。
A ．相容方程B ．近似方法C ．边界条件D ．附加假定2.根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用（ B ）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。
A ．几何上等效B ．静力上等效C ．平衡D ．任意3.弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相同，其比较关系为（ B ）。
A ．平衡方程、几何方程、物理方程完全相同B ．平衡方程、几何方程相同，物理方程不同C ．平衡方程、物理方程相同，几何方程不同D ．平衡方程相同，物理方程、几何方程不同4.不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（ A ）①区域内的相容方程；②边界上的应力边界条件；③满足变分方程；④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。
A. ①②④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④5.如下图1所示三角形薄板，按三结点三角形单元划分后，对于与局部编码ijm 对应的整体编码，以下叙述正确的是（ D ）。
① I 单元的整体编码为162② II 单元的整体编码为426③ II 单元的整体编码为246④ III 单元的整体编码为243⑤ IV 单元的整体编码为564图1A. ①③B. ②④C. ①④D. ③⑤ 6.平面应变问题的微元体处于（ C ）A.单向应力状态B.双向应力状态C.三向应力状态，且z 是一主应力D.纯剪切应力状态7.圆弧曲梁纯弯时，（ C ）A.应力分量和位移分量都是轴对称的 463521I III II IVB.应力分量和位移分量都不是轴对称的C.应力分量是轴对称的，位移分量不是轴对称的D.位移分量是轴对称的，应力分量不是轴对称的8.下左图2中所示密度为ρ的矩形截面柱，应力分量为：0,,0=+==xy y x B Ay τσσ对图（a ）和图(b)两种情况由边界条件确定的常数A 及B 的关系是（ C ）A.A 相同，B 也相同B.A 不相同，B 也不相同C.A 相同，B 不相同D.A 不相同，B 相同图 2 图 39、上右图3示单元体剪应变γ应该表示为（ B ）10、设有平面应力状态x ay dx dy cx by ax xy y x γτσσ---=+=+=,,，其中，d c b a ,,,均为常数，γ为容重。
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一、单项选择题1.弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，还必须结合（ C ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。
A．相容方程 B．近似方法 C．边界条件 D．附加假定2.根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用（ B ）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。
A．几何上等效 B．静力上等效 C．平衡 D．任意3.弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相同，其比较关系为（ B ）。
A．平衡方程、几何方程、物理方程完全相同B．平衡方程、几何方程相同，物理方程不同C．平衡方程、物理方程相同，几何方程不同D．平衡方程相同，物理方程、几何方程不同4.不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（ A ）①区域内的相容方程；②边界上的应力边界条件；③满足变分方程；④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。
A.①②④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④5.如下图1所示三角形薄板，按三结点三角形单元划分后，对于与局部编码ijm对应的整体编码，以下叙述正确的是（ D ）。
① I单元的整体编码为162② II单元的整体编码为426③ II单元的整体编码为246④ III单元的整体编码为243⑤ IV单元的整体编码为564图1A. ①③B. ②④C. ①④D. ③⑤6.平面应变问题的微元体处于（ C ）A.单向应力状态B.双向应力状态是一主应力 D.纯剪切应力状态C.三向应力状态，且z7.圆弧曲梁纯弯时，（ C ）A.应力分量和位移分量都是轴对称的B.应力分量和位移分量都不是轴对称的C.应力分量是轴对称的，位移分量不是轴对称的D.位移分量是轴对称的，应力分量不是轴对称的8.下左图2中所示密度为ρ的矩形截面柱，应力分量为：0,,0=+==xy y x B Ay τσσ对图（a ）和图(b)两种情况由边界条件确定的常数A 及B 的关系是（ C ）A.A 相同，B 也相同B.A 不相同，B 也不相同C.A 相同，B 不相同D.A 不相同，B 相同图 2 图 39、上右图3示单元体剪应变γ应该表示为（ B ）10、设有平面应力状态x ay dx dy cx by ax xy y x γτσσ---=+=+=,,，其中，d c b a ,,,均为常数，γ为容重。
该应力状态满足平衡微分方程，其体力是（ D ）A.0,0==Y XB.0,0=≠Y XC.0,0≠≠Y XD.0,0≠=Y X11、函数4224),(cy y bx ax y x ++=Φ如作为应力函数，各系数之间的关系是（ B ）A.各系数可取任意值B.)(3c a b +-=C.c a b +=D.0=++c b a12、对于承受均布荷载的简支梁来说，弹性力学解答与材料力学解答的关系是（ C ）A.x σ的表达式相同B.y σ的表达式相同C.xy τ的表达式相同D.都满足平截面假定13、图4所示开孔薄板的厚度为t ，宽度为h ，孔的半径为r ，则b 点的=ϕσ（ D ）A.qB.qh /(h-2r )C.2qD.3q图 414. 所谓“完全弹性体”是指（ A ）。
A. 应力应变成线性关系，符合胡克定律；B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关；C. 本构关系为非线性弹性关系；D. 卸载后，弹性变形可恢复。
15、对于常体力平面问题，要使函数33axy bx y Φ=+作为应力函数，则b a 、满足的关系是（ A ）A.a b 、任意B.b a =C.b a -=D.2b a = 16、应力、面力、体力的量纲分别是（ C ）A.B. C.D. 17、弹性力学的基本假定有哪些（ D ） ①连续性 ②完全弹性 ③ 各向同性 ④均匀性 A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③D. ①②③④ 18、已知一平面应变问题内某一点的正应力分量为：3.0,25,35===μσσMPa MPa y x ，则z σ为多少（ B ）A 15MPaB 18MPaC 20MPaD 22Mpa19、无体力情况下平面问题的应力分量如下，试判断以下两组应力分量可在弹性体中存在的是（ A ）（1）（2）其中，A ，B ，C ，D ，E ，F 为常数A.（1） B. (2) C.(1)、（2） D.都不可能存在20、设有周边为任意形状的薄板，其表面自由并与Oxy 坐标面平行。
若已知各点的位移分量为,1,1y Ep v x E p u μμ--=--=则板内的应力分量为（ C ） A. 0,0,==-=xy y x p τσσ B. 0,,==-=xy y x p p τσσC. 0,,=-=-=xy y x p p τσσD. 0,,0===xy y x p τσσ-1-2-2-2-2-2M L T , M L T , M L T -1-2-2-2-1-2M L T , M L T , M L T -1-2-1-2-2-2M L T , M L T , M L T -2-2-2-2-1-2M L T , M L T , M L TBy Ax x +=σDy Cx y +=σFy Ex xy +=τ)(22y x A x +=σ)(22y x B y +=σCxy xy =τ二、填空题1. 最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。
2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。
3．等截面直杆扭转问题中， M dxdy D =⎰⎰ 2ϕ的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩M 。
4. 平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数ϕ在边界上值的物理意义为 边界上某一 点（基准点）到任一点外力的矩 。
5． 弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： 0,=+i j ij X σ )(21,,i j j i ij u u +=ε 6. 物体的均匀性假定，是指物体内 各点的弹性常数 相同。
7. 某弹性体应力分量为：)4(,0,22y h C qxy xy y x -===τσσ（不计体力），系数为=C 2q 8. 弹性力学分析结果表明，材料力学中的平截面假定，对纯弯曲梁来说是 正确的 。
9. 圆环仅受均布外压力作用时，环向最大压应力出现在 内周边处 。
10.已知一平面应变问题内某一点的正应力分量为：MPa x 35=σ, MPa y 25=σ 3.0=μ，则=z σ 18MPa 。
11.将平面应力问题下的物理方程中的μE ，分别换成21μ-E 和μμ-1就可得到平面应变问 题下相应的物理方程。
12.位移表达式ϕϕρρϕϕcos sin 4K I H EB U +-+=中的常数I,K,H 不影响 I,K 表示物体的刚体平移；H 表示物体的 刚体转动 ；它们由物体的 位移约束条件13. 弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力，应变，位移。
14. 边界条件表示在边界上 位移 与 约束 ，或 应力 与 面力 之间的关 系式，它可以分为 位移 边界条件、 应力 边界条件和 混合 边界条件。
15. 体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为 L -2MT -2；面力是作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为 L -1MT -2 ； 体力和面力符号的规定为以 沿坐标轴正向 为正，属 外 力；应力是作用于截面单 位面积的力，属 内 力，应力的量纲为 L -1MT -2 ，应力符号的规定为： 正面正向、负面负向为正，反之为负 。
16.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是 孔附近的应力高度集中 ，即孔附 近的应力远大于远处的应力，或远大于无孔时的应力。
二是 应力集中的局部性 ， 由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。
17.弹性力学中，正面是指 外法向方向沿坐标轴正向 的面，负面是指 外法向方向沿坐标轴负向 的面 。
18.利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含 结构离散化 、 单元分析 、 整体分析 三个主要步骤。
20.弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。
21.平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。
22.已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135' 。
23.在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立方程。
24.按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。
25.每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的另一部分是 由其他单元发生了形变而连带引起的。
26.为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小 以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移应力的精度提高。
27.轴对称的位移对应的几何形状和受力 一定是轴对称的。
28.一般说来，经过简化后的平面问题的基本方程有8个，但其不为零的应力、应变和位移分量有9个。
29.在通过同一点的所有微分面中，最大正应力所在的平面一定是 主平面 。
30.假如弹性体受已知体力作用，在物体的表面处，或者面力已知，或者位移已知，或者一部分上面力已知而另一部分上位移已知，则弹性体在平衡时，体内各点的应力分量与应变分量是唯一的，对后两种情况，位移分量也是唯一的。
三、判断题1.对下图所示偏心受拉薄板来说，弹性力学和材料力学得到的应力解答是相同的。
（ √）2.在轴对称问题中，应力分量和位移分量一般都与极角ϕ无关。
（ × ）改：在轴对称问题中，应力与ϕ无关。
但一般情况下，位移分量与ϕ有关。
3.孔边应力集中是由于受力面减小了一些，而应力有所增大。
（ × ）改：孔边应力集中是由于孔附近的应力状态和位移状态完全改观所引起的。
4.位移轴对称时，其对应的应力分量一定也是轴对称的；反之，应力轴对称时，其对应的位 移分量一定也是轴对称的。
（ √ ）5.满足平衡微分方程又满足应力边界条件的一组应力分量必为正确解（设该问题的边界条件 全部为应力边界条件）。
( × )6.在x 为常数的直线上，若u =0，则沿该线必有x ＝0。
( × )7.平衡微分方程、应力边界条件、几何方程和应变协调方程既适用于各向同性体， 又适用 于各向异性体。
( √ )8.两个不同弹性常数的均匀各向同性球体在力的作用下相互接触，其接触面为椭圆形。
(√) 9.各向同性弹性体有3个独立的弹性。
( × ) 10.连续性假定是指整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。