数字信号处理实验报告lap2~3

实验报告

姓名：

学号：1101200227 班级：信息1002 学校：华北电力大学 科目：数字信号处理

实验二时域抽样与频域抽样

一、实验目的

加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。 二、 实验原理

时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样频率f sam 大于等于2倍的信号最高频率f m ，即 f sam ≥ 2f m 。

时域抽样是把连续信号x (t )变成适于数字系统处理的离散信号x [k ] ；信号重建是将离散信号x [k ]转换为连续时间信号x (t )。 1. 信号的时域抽样

若x [k ]=x (kT )|t =kT ，则信号x (t )与x [k ]的频谱之间存在： 其中：x (t )的频谱为X (j w )，x [k ]的频谱为X (e j W )

可见，信号时域抽样导致信号频谱的周期化。 2. 信号的频域抽样

非周期离散序列x [k ]的频谱X (e j W )是以2p 为周期的连续函数。频域抽样是将X (e j W )离散化以便于数值计算。

频域抽样与时域抽样形成对偶关系。在[0,2p]内对X (e j W ) 进行N 点均匀抽样，引起时域序列x [k ]以N 点为周期进行周期延拓。 频域抽样定理给出了频域抽样过程中时域不发生混叠的约束条件：若序列x [k ]的长度L ，则应有N ≥L 。

三、 实验内容

1.利用MATLAB 实现对信号 的抽样。 t0 = 0:0.001:0.1; x0 =cos(2*pi*20*t0); plot(t0,x0,'r') hold on

%信号最高频率f m 为20 Hz, %按100 Hz 抽样得到序列。 Fs = 100; t=0:1/Fs:0.1;

)e (j ΩX (

)

∑∞-∞=-=n n X T )(j 1sam ωω∑

∞-∞

=+=n nN k x k x ][][~

x=cos(2*pi*20*t); stem(t,x); hold off

title('连续信号及其抽样信号')

2.已知序列 对其频谱X (e j W )进行抽样，

分别取N =2，3，10，观察频域抽样造成的混叠现象。 x=[1,1,1]; P=256; omega=[0:P -1]*2*pi/P; X0=1+exp(-j*omega)+exp(-2*j*omega);

N=input('Type in N= '); omegam=[0:N -1]*2*pi/N; Xm=1+exp(-j*omegam)+exp(-2*j*omegam);

subplot(2,1,1); plot(omega./pi,abs(X0)); xlabel('Omega/PI'); hold on stem(omegam./pi,abs(Xm),'r','o'); hold off

x1=[zeros(1,2*N) x zeros(1,2*N)]; x2=[zeros(1,N) x zeros(1,3*N)]; x3=[x zeros(1,4*N)]; x4=[zeros(1,3*N) x zeros(1,N)]; x5=[zeros(1,4*N) x]; xx=x1+x2+x3+x4+x5;

k=-2*N:2*N+length(x)-1; subplot(2,1,2); stem(k,x1); hold on subplot(2,1,2); stem(k,xx,'r','*'); hold off

当n=2时

}2,1,0 ;1 ,1 ,1{][==k k x

当n=3时

当n=10时

四、实验思考题

1. 将语音信号转换为数字信号时，抽样频率一般应是多少？、

64khz

2. 在时域抽样过程中，会出现哪些误差？如何克服或改善？

抽样方法本身所引起的误差。噪声误差。尽量加大采样频率，减小噪声的影响。

3. 在实际应用中，为何一般选取抽样频率f sam (3~5)f m？

4. 简述带通信号抽样和欠抽样的原理？

5. 如何选取被分析的连续信号的长度?

6. 增加抽样序列x[k]的长度，能否改善重建信号的质量？

7. 简述构造内插函数的基本原则和方法？

8. 抽样内插函数、阶梯内插函数、线性内插函数、

升余弦内插函数各有什么特性？

实验报告

姓名：

学号：1101200227

班级：信息1002

学校：华北电力大学

科目：数字信号处理

实验三

一、实验目的

分析常用窗函数的时域和频域特性，灵活运用窗函数分析信号频谱和设计FIR数字滤波器。

二、实验原理

在确定信号谱分析、随机信号功率谱估计以及FIR数字滤波器设计中，窗函数的选择起着重要的作用。在信号的频谱分析中，截短无穷长的序列会造成频率泄漏，影响频谱分析的精度和质量。合理选取窗函数的类型，可以改善泄漏现象。在FIR数字滤波器设计中，截短无穷长的系统单位脉冲序列会造成FIR滤波器幅度特性的波动，且出现过渡带。

窗函数的特性分析：

N=51;

w=boxcar(N);

Y=fft(w,256);

subplot(2,1,1);

stem([0:N-1],w);

subplot(2,1,2);

Y0= abs(fftshift(Y));

plot([-128:127], Y0)

运算结果如图所示。