九年级中考数学一轮复习方程方程组测试题

方程与方程组测试题

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共40分）

一、精心选一选（本题满分40分，共有10道小题，每小题4分。下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将各小题所选答案的标号填写在题后面的括号内．） 1.是方程ax-y=3的解，则a 的取值是 （ ）

Ａ.5 Ｂ.-5 Ｃ.2 Ｄ.1

2.分式方程2221---x x ＝0的根是 （ ） Ａ.-3 Ｂ.0 Ｃ.2 Ｄ.无解

3.若方程x 2

－4x ＋c ＝0有两个不相等的实数根，则c 的值可以是 （ ）

Ａ.6 Ｂ.5 Ｃ.4 Ｄ.3

4.方程（m+2）x |m|+3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则 （ ）

Ａ.m=±2 Ｂ.m=2

Ｃ.m=-2 Ｄ.m≠±2

5.两个连续偶数的积是168，则这两个偶数分别是 （ ）

Ａ.12，14 Ｂ.12，14或-12，-14

Ｃ.16，18 Ｄ.16，18或-16，-18

6.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如右图所示，两个天平都平衡，则三个球 体的质量等于几个正方体的质量 （ ）

7.已知方程组的解为则2a-3b 的值为 （ ）

Ａ.6 Ｂ.4 Ｃ.-4 Ｄ.-6

8.用配方法解关于x 的一元二次方程x 2

+px+q=0，此方程可变形为 （ ）

Ａ. Ｂ.

Ｃ. Ｄ.

9.已知⊙O 1与⊙O 2半径的长x 、y 满足|2x-6|+（y-4）2=0，且O 1O 2=21，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 ） Ａ.相交 Ｂ.内切 Ｃ.内含 Ｄ.外切 10.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们呆以表述为（ ）

Ａ.

Ｂ. Ｃ. Ｄ.

第Ⅱ卷(非选择题部分，共110分)

二．细心的填一填（本题有10个小题, 每小题4分, 共40分）

11.一元二次方程x 2

+4x=5的负根是 .

12.使分式262+--x x x 的值为零的x 的值是 . 13.若关于x 的方程x 2＋mx －6＝0，有一个根是2，则m 的值为___________.

14.已知x 1、x 2是方程2x 2－x －7=0的两根，则的值是_________.

15.若方程x ＋y ＝3，x －y ＝1和x －2my ＝0有公共解，则m 的取值为__________.

16.蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年需付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是 .

17.用换元法解分式方程x 2+x+1=x

x +22

时，如果设y=x 2+x ，那么原方程可化为关于y 的一元二次方程的一般形式是 .

18.写出一个有实数根的一元二次方程.

19. 如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是.

20.曙光中学计划组织学生观看爱国主义教育影片，包场费1500元，后来实验中学的200名师生一同观看了影片，商定包场费1500元由两校按人数均摊，这样曙光中学人均比原来少支付2元钱，曙光中学有＿＿＿＿人观看了影片.

三、解答题（共70分）

21、（10分）解方程组：

25

36

x y

x y

+=

-=

⎧

⎨

⎩

，

．

22、（10分）解方程

23、（14分）已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.

（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根.

（2）设α、β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α2+β2+αβ的值.

24、（10分）据统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？

25、（10分）扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积.

26、（16分）“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买.

（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量.

参考答案

1.A ；提示：把x=1,y=2代入ax-y=3，得a=5

2.D ；提示：去分母得，方程无解

3.D ；提示：由求根公式知b 2－4ac ＞0时有两实根，解之可得c ＝3符合题意.

4.B ；提示：本题的m 满足两个条件：|m|=2且m+2≠0，所以m=2.

5.B ；提示：连续偶数也包括负整数情况.

6.D ；提示：解答本题的关键是将实际问题转化为数学问题，可设每个球、圆柱、正方体的质量分别为x 、y 、z ，则可列方程组得由①得y ＝x 52③，把③代入②得x x 5

232⨯=，所以3x=5z. 7.A ；提示：把

代入方程组，得

①+②，得4a=6， ∴ a=

2

3，②-①，得2b=-2. ∴ b=-1. ∴ 2a-3b=2×23-3×（-1）=6. 8.A ；提示：对二次项系数为1的一元二次方程配方时，方程两边都加上一次项系数一半的平方. 9.C ；提示：由|2x-6|+（y-4）2=0，得2x-6=0，y-4=0，解得x=3，y=4，又因为4-3>

2

1即两圆半径之差大于两圆 圆心距，所以两圆内含.