不对称电压,电力计算方法

X S*
XS = XB
U2 U2 XS Sd SB S oc SB = 2 = （4-5-2） = 2 = 或 X S* = XB UB Sd U B S oc SB SB
式中 S B ——基准容量，MVA。 S OC ──系统高压输电线出口断路器的启断容 量，MVA； S d ──系统短路容量，MVA。
三相不对称相量所对应的三组对称分量 a）正序分量 b）负序分量 c）零序分量
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
（1）正序分量 三相量大小相等，彼此相位互差120°，且与系统在 正常对称运行方式下的相序相同，这就是正序分量。 此正序分量为一平衡三相系统，正序分量通常又称为 顺序分量。 在正序分量中恒有下列关系： 。 。 。 。 。 （4-5-19） 2 2 F b1 = a F a1
4.5.1
实用短路电流计算的近似条件
1．短路计算的基本假设条件 （1）磁路的饱和、磁滞忽略不计。系统中各元件 的参数便都是恒定的，可以运用叠加原理。 （2）系统中三相除不对称故障处以外都可当作是 对称的。因而在应用对称分量法时，对于每一序的 网络可用单相等值电路进行分析。 1 R∑ > X ∑ ，即 （3）各元件的电阻略去不计。如果 3 当短路是发生在电缆线路或截面较小的架空线上时， 特别在钢导线上时，电阻便不能忽略。此外，在计 算暂态电流的衰减时间常数时，微小的电阻也必须 计及。 （4）短路为金属性短路。
Z2 =
Z0 =
I1 。 ∆U 2
。
I2
∆U 0
。 。
I0
元件的三序阻抗完全不同。
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
电力系统中任何静止元件只要三相对称，当通入正 序和负序电流时，由于其它两相对本相的感应电压是 一样的，所以正序阻抗与负序阻抗相等。 在通入零序电流时，由于三相电流同相，相间的互 感影响不同（对于变压器来讲，零序阻抗与变压器的 结构及绕组的连接方式有关），因而零序阻抗和正序 （负序）阻抗不同。 如果各相之间不存在互感，且中线阻抗为零，那么 正序（负序）阻抗就和零序阻抗相等。 对于架空输电线、电缆、变压器有 Z1 = Z 2 。对于由 三个单相电抗器、电容器组成的三相电抗器、电容器 以及由三个单相变压器构成的三相变压器组（如果零 序电流能够流通）则有 Z1 = Z 2 = Z 0 。
4.5 短路电流计算
考试大纲 5.1 了解实用短路电流计算的近似条件 5.2 了解简单系统三相短路电流的使用计算方法 5.3 了解短路容量的概念 5.4 了解冲击电流、最大有效值电流的定义和关系 5.5 了解同步发电机、变压器、单回、双回输电线路的 正、负、零序等值电路 5.6 掌握简单电网的正、负、零序序网的制定方法 5.7 了解不对称短路的故障边界条件和相应的复合序网 5.8 了解不对称短路的电流、电压计算 5.9 了解正、负、零序电流、电压经过Yn，d11 变压器 Yn， Yn 后的相位变化
4.5.4 冲击电流和最大有效值电流
2．三相短路最大冲击电流有效值 在短路过程中，任一时刻，电流有效值是指以 时刻为中心的的一个周期内瞬时电流的均方根值
t+
1 It = T
（4-5-15） 式中 i k ——短路全电流的瞬时值，kA； iapert ——时间时非周期分量电流的瞬时值，kA； i pert ——时间时周期分量电流的瞬时值，kA。
4.5.2
简单系统三相短路的实用计算方法
（4）电抗器电抗标么值 电抗器的百分比电抗（ X k % ）是以电抗 器额定工作电压和额定工作电流为基准 的，它归算到新的基准下的公式为 （4-5-5） 式中 U N ──电抗器的额定电压，kV； I N ──电抗器的额定电流，kA； X k % ──电抗器的百分阻抗值。
2 2
t−
1 2 i dt = （i pert + iapert）dt ∫T T ∫T
2 k t−
T 2
t+
T 2
4.5.4 冲击电流和最大有效值电流
如果短路是发生在最恶劣的情况下，短路电流在第一 个周期内的有效值将最大，这一有效值称为短路电流的 最大有效值，以 I imp表示。
2 Iห้องสมุดไป่ตู้imp = I kt 1 + （K imp − 1） 2
S kt* = SB = 3U B I B = IB = I kt* = X ∑*
短路容量的标么值和短路电流的标么值相等。 SB （4-5-10） S kt = I kt* S B =
X ∑*
4.5.4 冲击电流和最大有效值电流
1．三相短路最大冲击电流瞬时值 根据产生最大短路电流的条件，短路电 流周期分量和非周期分量叠加的结果是 在短路后经过半个周期的时刻将会出现 短路电流的最大瞬时值，此值称为短路 冲击电流的瞬时值。 iimp = 2 K imp I kt （4-5-11） 式中 I kt ──短路电流的周期分量，kA； K imp ——短路冲击系数。
xK* Xk % UN SB = × × 2 100 3I N U B
4.5.2
简单系统三相短路的实用计算方法
3．求短路回路总电抗标么值 从电源到短路点前的总电抗是所有元件的电抗标么 值之和。 4．求三相短路电流周期分量有效值 在短路计算中，如选短路点所在线路额定电压（U N） 为基准电压 U B ，则三相短路电流周期分量为 （4-5-6） 式中 U N ──短路点所在线路的额定电压，kV； U B ──基准电压，kV； XΣ ──从电源到短路点之间的所有电气元件的电抗 和，Ω。
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
2．序阻抗的基本概念 所谓某元件的正序阻抗，系指仅有正序电流通过 该元件（这些元件三相是对称的）时所产生的正序 电压降与此正序电流之比。 。 。 设正序电流 I 1 通过某元件产生的一相的压降为∆ U 1 。 ∆U 1 正序阻抗 Z1 = 。 负序阻抗 零序阻抗
（4-5-16） （4-5-17） 4-5-17 （4-5-18）
短路冲击系数取1.9时 短路冲击系数取1.8时 短路冲击系数取1.3时
I imp = 1.62 I kt
I imp = 1.51I kt
I imp = 1.09 I kt
（4-5-19） 短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断 流能力或耐力强度。
F b2 = a F a2
。 。
F c2 = a F b2 = a F a2
2
。
。
。
（3）零序分量 由大小相等，而相位相同的相量组成。 。 。 。
F a 0 = F b0 = F c 0
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
在任意给定的三组对称分量中，分别把各相的 三个对称分量叠加起来，组成一个三相系统，即
UN UB I kt = = 3X ∑ 3X ∑
4.5.2
简单系统三相短路的实用计算方法
三相短路电流周期分量的标么值为
UB UB 3X ∑ I kt 3I B XB = = = = IB X∑ X∑ IB
I kt*
（4-5-7） 1 I kt* = X ∑* 三相短路电流周期分量的有名值为
IB I kt = I kt* • I B = X ∑*
F c1 = a F b1 = a F a1
a =e
2 j 240°
式中
a=e
j120°
1 3 =− + j 2 2
1 3 =− − j 2 2
显然存在
1+ a + a2 = 0
a3 = 1
（ 4-5-20 ）
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
（2）负序分量 三相量大小相等，彼此相位互差120°，且与 系统在正常对称运行方式下的相序相反，这就是 负序分量。负序分量亦为一平衡三相系统。负序 分量通常又称为逆序分量。 在负序分量中恒有下列关系：
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
1 通常简单地把 F （ F a1 ） F 2 F a 2 ） F 0 F a 0 ） 、（ 、（ 称为正序、 负序和零序分量，它们都是以 a 相为参考相（基准相） 的各序分量。以后凡不加以说明都是指以 a 相为参考 相。 在许多情况下，还需要求解网络中某些支路上的电 流及网络中某些节点上的电压。故在求得故障点的各 序电流及各序电压以后，需进一步求出各序网络中各 有关支路的各序电流和各有关节点的各序电压。把同 一支路的各序电流按相相加，即得该支路的各相电流； 将同一节点的各序电压按相相加，即得到该节点的各 相电压。 。 。
4.5.4 冲击电流和最大有效值电流
当短路发生在单机容量为12MW及以上的发电 机母线上时，短路冲击系数取1.9： iimp = 2 K imp I kt = 2.69 I kt （4-5-12） 当短路发生在高压电网的其他各点时，短路 冲击系数取1.8： iimp = 2 K imp I kt = 2.55I kt （4-5-13） 在380/220V低压网中，短路冲击系数取1.3： （4-5-14） iimp = 2 K imp I kt = 1.84 I kt 冲击电流主要用于校验电气设备和载流导体 的电动力稳定度。
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
1．对称分量法 在一个多相系统中，如果各相量的绝对值 相等，且相邻两相间的相位差相等，就构成 了一组对称的多相量。 在三相系统中，任意不对称的三相量只可 能分为三组对称分量，这三组对称分量分别 为 （1）正序分量 （2）负序分量 （3）零序分量
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
4.5.2
简单系统三相短路的实用计算方法
标么值计算法计算短路电流的步骤如 下： 1. 选择基准电压和基准容量 基准电压 U B 可以选择短路点所在的电 网额定电压。 基准容量 S B可以选择100MVA或系统短 路容量S d 。
4.5.2
简单系统三相短路的实用计算方法
2.求元件的电抗标么值 （1）电力系统的电抗标么值 电力系统的电抗标么值（ U = U B）
由上式可以看出，计算短路电流关键在于求 出短路回路总电抗标么值。
4.5.3 短路容量
短路容量数值为
S kt = 3U N I kt
（4-5-8）
式中 U N ——短路处的额定电压，kV； I kt ——t时刻短路电流周期分量的有效值， kA。 在标么制中，若取 U B = U N ，则 （4-5-9） S kt 3U N I kt I kt 1
F a = F a 0 + F a1 + F a 2
。 。 。 。
F b = F b 0 + F b1 + F b 2 = F a 0 + a F a1 + a F a 2
2
。
。
。
。
。
。
。
（4-5-23）
F c = F c 0 + F c1 + F c 2 = F a 0 + a F a1 + a F a 2
4.5.1
实用短路电流计算的近似条件
2．无限大功率电源 所谓无限大功率电源，是指当电力系统的电源距短路 点的电气距离较远时，由短路而引起的电源输出功率 S （电流及电压）的变化 ∆（ ∆S = ∆P + j∆Q），远小于电源 所具有的功率 S，即存在如下的关系 S >> ∆S ，则称该 电源为无限大功率电源，记作 S = ∞ 。 无限大功率电源的特点是： （1）由于 P >> ∆P ，所以可以认为在短路过程中无限 大功率电源的频率是恒定的。 （2）由于 Q >> ∆Q ，所以可以认为在短路过程中无限 大功率电源的端电压也是恒定的。 （3）电压恒定的电源，内阻抗必然等于零。因此可 以认为无限大功率电源的内电抗 X = 0 。
。 。
。 。
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
应用对称分量法计算系统的不对称故障，其步 骤大致如下： （1）计算电力系统各元件的各序阻抗； （2）制订电力系统的各序网络； （3）由各序网络和故障条件列出对应方程； （4）从联立方程组解出故障点电流和电压的各序 分量，将相应的各序分量相加，以求得故障点的 各相电流和各相电压； （5）计算各序电流和各序电压在网络中的分布， 进而求出各指定支路的各相电流和指定节点的各 相电压。
2
。
。
。
。
。
。
。
由上式即可得对称分量之值为 。 。 。 。
1 F a0 = （ F a + F b + F c ） 3 。 。 。 1 。 2 F a1 = （ F a + a F b + a F c ） 3 。 。 。 1 。 2 F a2 = （F a + a F b + a F c ） 3
（4-5-24）
4.5.2
简单系统三相短路的实用计算方法
（2）变压器电抗标么值 （4-5-3） ──变压器的额定容量，kVA； ──变压器的百分阻抗值。
X T* Uk % SB = × 100 S T
式中
ST
Uk %
4.5.2
简单系统三相短路的实用计算方法
（3）架空、电缆线路电抗标么值
SB X L* = X l 0 • L 2 （4-5-4） U 式中 X l 0 ──线路单位长度的电抗值， Ω/km，可查找有关线路参数； L ──线路长度，km； U ──线路平均额定电压，kV。