山西省大同市2019-2020学年初一下学期期末数学综合测试试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．“厉害了，华为!”2019 年1 月7 日，华为宣布推出业界最高性能ABM- based 处理器—鲲鹏920.据了解，该处理器采用7 纳米制造工艺，已知 1 纳米=0.000 000 001 米，则7 纳米用科学记数法表示为( )A．7×10-9米B．7×10 -8米C．7×10 8米D．0.7×10 -8米2．一个多边形的内角和的度数可能是（）A．1600︒B．1700︒C．1800︒D．1900︒3．满足不等式x+3＜0的最大整数解是（）A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．44．某种服装的进价为240 元，出售时标价为330 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A．6 折B．7 折C．8 折D．9 折5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是()A．1个B．2个C．3个D．4个6．今年某市有30000名考生参加中考，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．每位考生的数学成绩是个体B．30000名考生是总体C．这100名考生是总体的一个样本D．1000名学生是样本容量7．扬州某中学七年级一班 40 名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款 2000 元，捐款情况如下表：捐款（元）20 40 50 100人数10 8表格中捐款40 元和50 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40 元的有x 名同学，捐款50 元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，3），M为坐标轴上一点，且使得△MOA 为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．89．如图所示，利用尺规作∠AOB的平分线，做法如下：①在OA、OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE；②分别以D、E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS10．在平面直角坐标系中，点（﹣1，－2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题题11．小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（– 4，3）、（– 2，3），则移动后猫眼的坐标为__________。

12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，把一根长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按的规律紧绕在四边形的边上，则细线的另一端点所在位置的坐标是__________.13．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．14．如果正多边形的一个外角为40°，那么它是正_____边形．15．篮球赛一般按积分确定名次，胜一场得2分，负一场得1分，弃权得0分．某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是17胜13负，后面还要比赛6场；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场，为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜______场．16．已知13xy=⎧⎨=-⎩是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是_____17．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是______．三、解答题18．如图1，把一块含30的直角三角板ABC 的BC 边放置于长方形直尺DEFG 的EF 边上．（1）填空：1∠=______︒，2∠=_______︒；（2）最短直角边与BF 的夹角CBF n ∠=︒．①现把三角板如图2摆放，且点C 恰好落在DG 边上时，求1∠、2∠的度数（写出求解过程，结果用含n 的代数式表示）；②现把图1中的三角板绕B 点逆时针转动，当0180n <︒<︒时，存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直．例如：当90n =︒时，()BC DG EF ⊥，()AC DE GF ⊥；直接写出其他所有n 的值和对应的那两条垂线．19．（6分）探索：在图1至图2中，已知ABC ∆的面积为a(1)如图1，延长ABC ∆的边BC 到点D ，使CD =BC ，连接DA ;延长边CA 到点E ，使CA =AE ，连接DE ;若DCE ∆的面积为1S ，则1S = (用含a 的代数式表示)；(2)在图1的基础上延长AB 到点F ，使BF =AB ，连接FD ，FE ，得到DEF ∆(如图2).若阴影部分的面积为2S ，则2S = (用a 含的代数式表示)；(3)发现:像上面那样，将ABC ∆各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF ∆(如图2)，此时，我们称ABC ∆向外扩展了一次.可以发现，扩展n 次后得到的三角形的面积是ABC ∆面积的 倍(用含n 的代数式表示);(4)应用:某市准备在市民广场一块足够大的空地上栽种牡丹花卉，工程人员进行了如下的图案设计:首先在ABC ∆的空地上种紫色牡丹，然后将ABC ∆向外扩展二次(如图3).在第一次扩展区域内种黄色牡丹，第二次扩展区域内种紫色牡丹，紫色牡丹花的种植成本为100元/平方米，黄色牡丹花的种植成本为95元/平方米.要使得种植费用不超过48700元，工程人员在设计时，三角形ABC 的面积至多为多少平方米? 20．（6分）小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5、8的木棒，小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒，如图，一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有木棒的长度2，3，5，8，10，12这6个数字．小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度．若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜．(1)小亮获胜的概率是 ；(2)小颖获胜的概率是 ；(3)请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；(4)小颖发现，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，能不能就说小颖获胜的可能性为0？为什么？21．（6分） (1)解方程组:52311x y x y +=⎧⎨+=⎩ (2)解不等式组：()295131x x x x ≥--⎧⎨-+⎩＞ 22．（8分）因式分解（1）2x 2+12xy+18y 2 （2）x 4﹣1623．（8分）阅读并填空．已知：如图，线BCF 、线AEF 是直线，,12,34AB CD ∠=∠∠=∠∥．试说明AD BC ∥．解：AB CD ∥（已知）4∴∠=∠______（_______）34∠∠=（已知）3∴∠=∠______（_______）12∠=∠（已知）12CAE CAE ∴∠+∠=∠+∠（_______）即BAE ∠=∠________3∴∠=∠______（_______）//AD BC ∴（_____）24．（10分）把长方形ABCD 沿着直线EF 对折，折痕为EF ，对折后的图形EHGF 的边FG 恰好经过点C ．（1）若6BC =，4CE =，求'EB 的长；（2）若55FEC ∠=︒，求DCF ∠的大小．25．（10分）已知，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，()(1)364A B --，，， （1）求AOB 的面积：（2）设AB 交y 轴于点C ，求点C 的坐标．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】7纳米＝0.000 000 007米＝7×10﹣9米．故选A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．C【解析】【分析】n边形的内角和是（n-2）180°，即多边形的内角和一定是180的正整数倍，依此即可解答．【详解】ABD选项的度数不能被180°整除，只有C选项的度数能被180°整除，故选C.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，对于定理的理解是解决本题的关键．3．B【解析】【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再找出解集中的最大整数即可.【详解】解：由不等式x+3＜0，解得：x＜﹣3，则不等式的最大整数解为﹣4，故选：B．【点睛】本题考查了解不等式和不等式的解的概念，属于基础题型，正确的求解不等式是解题的关键.4．C【解析】【分析】设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．【详解】解：设打了x折，由题意得330×0.1x-240≥240×10%，解得：x≥1．答：至多打1折．故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．5．D【解析】分析：①根据角平分线的性质得出结论：DE=CD；②证明△ACD≌△AED，得AD平分∠CDE；③由四边形的内角和为360°得∠CDE+∠BAC=180°，再由平角的定义可得结论是正确的；④由△ACD≌△AED得AC=AE，再由AB=AE+BE，得出结论是正确的．详解：①∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴DE=CD；所以此选项结论正确；②∵DE=CD，AD=AD，∠ACD=∠AED=90°，∴△ACD≌△AED，∴∠ADC=∠ADE，∴AD平分∠CDE，所以此选项结论正确；③∵∠ACD=∠AED=90°，∴∠CDE+∠BAC=360°-90°-90°=180°，∵∠BDE+∠CDE=180°，∴∠BAC=∠BDE，所以此选项结论正确；④∵△ACD≌△AED，∴AC=AE，∵AB=AE+BE，∴BE+AC=AB，所以此选项结论正确；本题正确的结论有4个，故选D．点睛：考查了全等三角形性质和判定，同时运用角平分线的性质得出两条垂线段相等；本题难度不大，关键是根据HL证明两直角三角形全等，根据等量代换得出线段的和，并结合四边形的内角和与平角的定义得出角的关系．6．A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、每位考生的数学成绩是个体，此选项正确；B、30000名考生的数学成绩是总体，此选项错误；C、这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；D、1000是样本容量，此选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．C【解析】【分析】两个定量：捐40元和50元的总人数，捐40元和50元的总钱数．等量关系为：①捐40元和50元的总人数=40-10-1名同学；②捐40元和50元的总钱数=2000-20×10-100×1．【详解】解：根据七年级一班有40名同学，得方程x+y=40-10-1，即x+y=22；根据题意，得方程40x+50y=2000-20×10-100×1，40x+50y=2．列方程组为．故选：C．【点睛】读懂题意，找到捐40元和50元的总人数和捐40元和50元的总钱数列出方式是解答本题的关键．8．C【分析】【详解】解：如图，作出图形，分三种情况讨论：若OA=OM ，有4点M 1，M 2，M 3，M 4；若OA=AM ，有2点M 5，M 1；若OM=AM ，有1点M 1．∴满足条件的点M 的个数为1．故选C ．9．A【解析】【分析】利用基本作图得到OE OD ＝，CE CD ＝，加上公共边线段，则利用“SSS”可证明△EOC ≌△DOC ，于是有∠EOC ＝∠DOC ．【详解】由作法得OE OD ＝，CE CD ＝，而OC ＝OC ，所以△EOC ≌△DOC (SSS )，所以∠EOC ＝∠DOC ，即射线OC 就是∠AOB 的角平分线，故选：A ．【点睛】本题属于角平分线的尺规作图，熟练掌握三角形的全等判定是解决本题的关键.10．C【解析】∵-1<0,-2<0,∴点（﹣1，－2）在第三象限.点睛:本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0，二、填空题题11．（-1,3）、（1,3）【解析】【分析】利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定向右平移后的各点的坐标即可【详解】∵向右平移三个单位长度，横坐标分别加3，纵坐标不变∴移动后猫眼的坐标为：（-1,3）、（1,3）【点睛】在坐标系中确定点的位置和平移是本题的考点，熟练掌握平移法则是解题的关键.12．【解析】【分析】由点A，B，C，D的坐标可得出四边形ABCD为矩形及AB，AD的长，由矩形的周长公式可求出矩形ABCD 的周长，结合2019＝202×1−1可得出细线的另一端在线段AD上且距A点1个单位长度，结合点A的坐标即可得出结论．【详解】解：∵A（2，1），B（−1，1），C（−1，−1），D（2，−1），∴AB＝3，AD＝2，四边形ABCD为矩形，∴C矩形ABCD＝（3＋2）×2＝1．∵2019＝202×1−1，∴细线的另一端在线段AD上，且距A点1个单位长度，∴细线的另一端所在位置的点的坐标是（2，1−1），即（2，0）．故答案为：（2，0）．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，由四边形ABCD的周长找出细线另一端点所在的位置是解题的关键．13．90°【解析】试题分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数．解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k．则k+2k+3k=180°，解得k=30°，则2k=60°，3k=90°，这个三角形最大的角等于90°．故答案为90°．考点：三角形内角和定理．14．九【解析】【分析】利用任意多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．【详解】360÷40=1．故它是正九边形．故答案为：九．【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．15．1【解析】【分析】先算出各队目前的得分，设火炬队在后面的比赛中至少要胜x场，根据题意列出不等式的即可求解．【详解】目前火炬队得出得分为：17×2+13=17分，后面还要比赛6场；月亮队得出得分为：15×2+16=16分，后面还要比赛5场，∴月亮队最多胜5场，得分为16+2×5=56为确保出线，根据题意可得17+2x+(6-x)＞56解得x＞3故答案为：1．【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意列出不等式求解．16．1 3【解析】【分析】将13x y =⎧⎨=-⎩，代入方程2x-ay=3得到关于a 的方程，解之可得. 【详解】解：将13x y =⎧⎨=-⎩，代入方程2x-ay=3，得：2+3a=3，解得：a=13， 故答案为13. 【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.17．40°【解析】∵MP 与NQ 分别垂直平分AB 和AC∴∠B ＝∠BAP ，∠QAC ＝∠C∵∠BAC ＝110°，∴∠B ＋∠C ＝70°又∵∠APQ ＝∠B ＋∠BAP∠AQP ＝∠C ＋∠QAC∴∠APQ ＋∠AQP ＝2∠B ＋2∠C ＝140°在△APQ 中∠PAQ ＝180°－∠APQ －∠AQP＝180°－140°＝40°三、解答题18．（1）110，2；（1）①1120n ∠=︒-︒，290n ∠=︒+︒；②30n =︒，()AB DG EF ⊥；120n =︒，()AB DE GF ⊥【解析】【分析】（1）利用平行线的性质，三角形的外角的性质即可解决问题．（1）①利用平行线的性质求出∠1，根据∠ACB+∠BCG+∠1=360°，求出∠BCG 即可求出∠1．②分两种情形分别求解即可．【详解】（1）由题意：∠1=30°+2°=110°，∠1=2°，故答案为110，2．（1）①如图1．∵60ABC ∠=︒，18060120ABE n n ∠=︒-︒-︒=︒-︒．∵//DG EF ，∴1120ABE n ∠=∠=︒-︒，180180BCG CBF n ∠=︒-∠=︒-︒．∵2360ACB BCB ∠+∠+∠=︒，∴()23603609018090ACB BCG n n ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒+︒；②当30n =︒时，()AB DG EF ⊥；当120n =︒时，()AB DE GF ⊥．答案（1）110，2；【点睛】此题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．19．（1）2a ；（2）6a ；（3）7n ；（4）ABC △的面积至多为10平方米.【解析】【分析】(1)连接AD ，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ADE 的面积即可；(2)根据等底等高的三角形的面积相等求出△ADE 、△AEF 、△AFD 的面积，相加即可；(3)由(2)得到△ABC 向外扩展了一次得到的△DEF 的面积S △DEF =7a ，△ABC 向外扩展了二次得到的△MGH 的面积S △MGH =72a ，找出规律即可；(4)由(2)(3)的结论确定出种黄色牡丹，种紫色牡丹的面积，用总费用建立不等式，即可．【详解】(1)如图1，连接AD ，∵BC=CD ，∴S△ABC=S△DAC=a，∵AE=AC，∴S△DAE=S△DAC=S△ABC=a，∴S1=S△CDE=S△DAE+S△DAC=2a，故答案为：2a；(2)如图2，由(1)有，S△CDE=2a，同(1)的方法得到，S△EAF=2a，S△BDF=2a，∴S2=S△CDE+S△EAF+S△BDF=6a，故答案为：6a；(3)由(2)有S2=6a，∴S△DEF=S2+S△ABC=6a+a=7a，∴△ABC向外扩展了一次得到的△DEF的面积S△DEF=7a，∴△ABC向外扩展了二次得到的△MGH，可以看作是△DEF向外扩展了一次得到，∴S△MGH=7S△DEF=7×7a=72a，∴△ABC向外扩展了二次得到的△MGH的面积S△MGH=72a，同理：△ABC向外扩展了n次得到的三角形的面积S=7n a，故答案为：7n；(4)由(2)有，△ABC第一次扩展区域面积为S2=6a，同理：△ABC第二次扩展区域可以看成是△DEF向外扩展了一次得到，∴S3=6S△DEF=6×7a=42a，∵在△ABC的空地上种紫色牡丹，第二次扩展区域内种紫色牡丹，∴种紫色牡丹的面积为a+42a=43a，∵在第一次扩展区域内种黄色牡丹，∴种黄色牡丹的面积为6a，∵紫色牡丹花的种植成本为100元/平方米，黄色牡丹花的种植成本为95元/平方米．要使得种植费用不超过48700元，∴100×43a+95×6a≤48700，∴a≤10，∴工程人员在设计时，三角形ABC的面积至多为10平方米.【点睛】本题考查了三角形的面积，面积和等积变形等知识点的应用，能根据等底等高的三角形的面积相等求出每个三角形的面积和根据得出的结果得出规律是解此题的关键.20．(1)23；(2)13；(3)见解析；(4)不能，理由见解析.【解析】【分析】（1）设构成三角形的第三根木棒的长度为x，由三角形三边关系可知3＜x＜13，在所给的6个数字中，有4个数字满足条件，则可求小亮获胜的概率.（2）在所给的6个数字中，有2个数字满足条件，则可求小颖获胜的概率.（3）答案不唯一，只要使得小亮与小颖获胜的概率相同即可.（4）不能，只能说明可能性小，但并不一定为1．【详解】解：(1)设构成三角形的第三根木棒的长度为x，则8﹣5＜x＜5+8，即3＜x＜13，∵在2，3，5，8，11，12这6个数字中，能构成三角形的有5、8、11、12这四个，∴小亮获胜的概率是46＝23，故答案为：2 3 .(2)∵在2，3，5，8，11，12这6个数字中，能构成等腰三角形的有5，8这两个，∴小颖获胜的概率是26＝13.(3)小亮转动转盘一次，停止后指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度．若三根木棒能组成三角形则小亮获胜；小颖转动转盘一次，停止后指针指向的数字为偶数，则小颖获胜.(4)不能，她连续转动转盘11次，都没转到5和8，只是说明可能性小，但并不一定为1．【点睛】本题考查了随机事件的概率，熟练掌握相关公式是解题关键.21．（1）41xy=⎧⎨=⎩；（2）x2.【解析】【分析】（1）用代入消元法求解即可；（2）分别求出不等式的解集即可.【详解】（1）52311x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，由①得，x=5﹣y ③，把③代入②得，()25y 311y +=﹣，解得y=1，把y=1代入③得，x=5﹣1=4，∴原方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩； （2）()295131x x x x ≥--⎧⎪⎨-+⎪⎩①＞②，解不等式①得，x≥﹣3，解不等式②得，x ＞2，则不等式组的解集为：x ＞2.【点睛】本题考点：用代入消元法解方程组与解不等式组.22．（1）2（x+3y ）2；（2）（x 2+4）（x-2）（x+2）【解析】【分析】（1）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可．【详解】（1）原式=2（x 2+6xy+9y 2）=2（x+3y ）2；（2）原式=（x 2+4）（x 2-4）=（x 2+4）（x+2）（x-2）．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23．BAE 两直线平行，同位角相等 BAE 等量代换 等式的性质 DAC DAC等量代换内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质以及判定定理填写即可．【详解】//AB CD （已知）4BAE ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）34∠∠=（已知）3BAE ∴∠=∠（等量代换）12∠=∠（已知）12CAE CAE ∴∠+∠=∠+∠（等式的性质）即BAE DAC ∠=∠3DAC ∴∠=∠（等量代换）//AD BC ∴（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键．24．（1）2(2) 20°【解析】【分析】（1）根据折叠前后两图形全等即可求解；（2）根据平行线与折叠的性质先求出∠DFC ，再根据直角三角形的性质即可求解DCF ∠的大小．【详解】（1）∵折叠，∴'EB =EB=BC-CE=2;(2)∵55FEC ∠=︒，AD ∥BC∴55EFA ∠=︒∴55EFC EFA ∠=∠=︒故∠DFC=180°-2×55°=70°∴DCF ∠=90°-∠DFC=20°．【点睛】此题主要考查折叠的性质，解题的关键是熟知平行线的性质、折叠的特点及三角形的内角和定理． 25．（1）7；（2）(0，2)【解析】【分析】（1）过点A 作AD ⊥x 轴，过点B 作BE ⊥y 轴交AD 于D 点，利用AOB ADB BOE S S S ∆∆∆=--S 梯形ACED 求出结果即可；（2）利用△AOB 的面积等于△AOC 的面积加上△BOC 的面积，求出OC 的长度，即可得到点C 的坐标.【详解】解：（1）过点A 作AD x ⊥轴，过点B 作BE y ⊥轴交AD 于D 点114977222ADB S DB AD ∆=⋅=⨯⨯= 11461222BOE S OE EB ∆=⋅=⨯⨯= ()()1114712122ACED OE EB S AD =⋅⨯+⨯+==梯形 7AOB ADB B ACED OE S S S S ∆∆∆==--梯形；（2）AOB AOC COB S S S ∆∆∆=+ =121122OC h OC h ⋅⋅+⋅⋅ =121()2OC h h ⋅⋅+ 又7AOB S ∆=，1216h h ==，，1472OC ∴=÷=，∴点C 的坐标为(0，2).【点睛】本题考查了三角形面积，点的坐标，结合图形进行计算，难度不大.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小芳有两根长度为6cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条.A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm2．画△ABC 中AC 上的高，下列四个画法中正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．将点A （2，-2）向上平移4个单位，再向左平移4个单位得到点C ，则下列说法不正确的是（ ） A ．点C 的坐标为（-2，2）B ．点C 在第三象限C ．点C 的横坐标与纵坐标互为相反数D ．点C 到x 轴与y 轴的距离相等4．若x>y ，则下列不等式不一定成立的是( )A ．x ＋1>y ＋1B ．2x>2yC ．2x >y 2D ．x 2>y 2 5．如图所示，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠AOD ：∠BOE ＝5：2，则∠AOF 等于（ ）A ．140°B ．130°C ．120°D ．110°6．若一个正多边形的每个内角度数是方程的解，则这个正多边形的边数是（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．67．不等式组2411x x >-⎧⎨-≤⎩的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．8．在图中，属于同位角的是（ ）A ．∠1和∠3B ．∠1和∠4C ．∠1和∠2D ．∠2和∠49．下列说法正确的是（ ）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．“等腰三角形的一个角是80度，则它的顶角是80度”是必然事件C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是有理数，0a”是不可能事件10．不等式3x+2＞﹣1的解集是（ ） A ．13x -＞ B ．13x -＜ C ．1x -＞ D ．1x -＜二、填空题题11．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：若用同一小班的计划人数与报名人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，学生中对于进入各活动小班的难易有以下预测：①篮球和航模都能进；②舞蹈比写作容易；③写作比奥数容易；④舞蹈比奥数容易．则预测正确的有___________（填序号即可）． 12．如果两个角的两边互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角的度数分别是______． 13．张师傅投资1万元购买一台机器，生产一种产品，这种产品每个成本是8元，每个销售价为15元，应付税款和其他费用是销售收入的10%，至少要生产、销售_______个该产品才能使利润（毛利润减去税款和其他费用）超过购买机器的投资款． 14．已知a+b=3，ab=1，则a 2+b 2=____________．15．如图，AB CD ∕∕，AE 平分CAB ∠交CD 于点E . 若50C ∠=︒，则EAB ∠=_____︒.16．若2,3x y a a ==，则32x y a -=___________．17．如图，已知20B ∠=，1AB A B =，1112A B A A =，2223A B A A =，3334A B A A =，以此类推3A ∠的度数是__________．三、解答题18．如图，∠B 、∠D 的两边分别平行。