第九章统计学基础课后习题答案

第九章假设检验

一、填空题

1．第一类错误 2．Z统计量、标准正态分布 3．t统计量、t

4．P值 5．TDIST 6．≥30 7．正相关、负相关

二、单选题

1．A 2．D 3．A 4．C 5．C

三、简答题

1．小概率原理：在一个已知假设下，如果某个事件发生的概率非常小，我们通常认为这个假设可能是不成立的。小概率原理包含了两方面的意思：一是认为小概率事件在一次观察中是不会出现的，二是如果在一次观察中出现了小概率事件，那么合理的解释是原有事件具有小概率的说法不成立。

2．建立假设时应注意以下问题：

（1）原假设和备择假设是相互对立的，在一项假设检验中，只能有一个假设成立。

（2）原假设必须包含等号。

（3）建立假设时，往往先确立备择假设，然后在确立原假设。

（4）备择假设的形式不同，相应的检验方法也不同。

（5）假设检验的没保底是搜集充分证据来拒绝原假设。

3．在原假设成立的条件下，检验统计量在某样本中至少达到相应值的概率称为P值。4．双侧检验(two-sided test)的备择假设中包含不等号（如m≠m0），实际上包括两种情况：m>m0或mm0或者m

5．原假设真时拒绝原假设所犯的错误称为第一类错误；原假设假时没有拒绝原假设所犯的错误称为第二类错误。从总体上看，两类错位的概率存在一定关系，一个增大，则另一个减小。当希望两类错误都减小时，唯一的办法是扩大样本容量。

四、计算题

1．（1）零件长度的平均值为3.2795，由公式得Z=2.3719，拒绝域为所以拒绝原假设，有明显差异。

（2）略。

2．H0：u=0.618

)

,

96

.1(

)

96

.1

,

(∞

⋃

-

-∞

H 1：u 不等于0.618

n=20

平均值=0.6583

S=0.09372

由于分布呈正态分布，又为小样本，所以用t 检验 t=1.932

t α/2=2.093

t 值落在接受域内，故接受原假定。

3．H 0：u=70

H 1：u 不等于70

n=36

平均值=66.5

通过计算机得到

P=0.162＞0.05

故接受原假定，可认为平均成绩为70分

4．H 0：π大于或等于70

H 1：u 小于70

P=70/300=0.233

Z=1.4289

α=0.05，为左侧检验，-Z α=-1.65，拒绝域

，所以此检验没有落入拒绝域，接受原假定，即这些数据提供了充分证据。

5．H 0：σ2小于或等于25

H 1：σ2大于25

α=0.05，右侧检验

查表得16.92，拒绝域为 由题意，计算得10.89＜16.92，

故接受原假定，机器工作正常。 )65.1,(--∞)92.16(∞+，