统计学第九章 时间序列分析课后答案

第九章 时间序列分析一、单项选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A D A C D D C D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 CACABBBDBB二、多项选择题1 2 3 4 5 BCDE ABC ABCD ABD ABCDE 6 7 8 9 10 ABCDE ABCDE ACE ABCE CE 11 12 13 14 15 ABCD BCDE ABCE ABCDE BCDE 16 17 18 19 20 BCD ABCDEBEABCDEBDE三、判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ××√××√√××√四、填空题1、时间序列 指标数值2、总量指标时间数列 相对指标时间数列 平均指标时间数列 总量指标时间数列3、简单 na a ∑=间断 连续 间隔相等 间隔不等4、逐期 累计 报告期水平–基期水平 逐期 累计5、环比 定基基期水平报告期水平环比 定基 环比6、水平法 累计法 水平 nx x ∏=或nna a x 0= 累计 032a a xx x x n∑=++++ 7、26 26 8、79、）－（y y ˆ∑= 0 ）－（y y ˆ∑ 2为最小 10、季节比率 1200% 400％ 五、简答题（略） 六、计算题1、4月份平均库存 = 3053008370122505320⨯+⨯+⨯+⨯= 302（辆）2、第一季度平均人数917301024927217270302751026424258++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=268.1（人）3、第一季度平均库存额142434405408240012221-+++=-+++=n a a a a n = 410（万元） 同理，第二季度平均库存额1424184384262434-+++= 430（万元）上半年平均库存额1724184384264344054082400-++++++= 420（万元）或 2430410+= 420（万元）4、年平均增加的人数 =516291678172617931656++++= 1696.4（万人）5、某酿酒厂成品库1998年的平均库存量12111232121222---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a=121124084122233533012330326+++⨯+++⨯++⨯+=124620= 385（箱）6、列计算表如下：季 度 一 二 三 四 合 计 计 划 产 值（万元） b 计划完成程度（%）c = a/b 实 际 产 值（万元）a = bc8000.0 130.0 10400.08870.0 147.0 13038.98750.0 129.0 11287.58980.0 145.0 13021.034600.0 138.0 47747.4该柴油机厂全年的平均计划完成程度指标为.346004.47747==∑∑b bc c = 138.0% 7、列计算表如下：日 期1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 生 产 工 人 数（人） a 生产工人占全部人数比重（%）c = a/b 全 部 职 工 人 数（人） b = a/c2250 75 30002496 78 32002356 76 31002560 80 3200该企业第一季度生产工人数占全部职工人数比重232003100320023000225602356249622250++++++==b a c = 77.2% 8、①填写表中空格：月 份 1 2 3 4 月初职工人数（人） 月总产值（万元） 月平均人数（人） 月劳动生产率（元/人） 250 27.825 265 1050无资料 26.500 265 1000280 29.150 275 1060270 — — —②第一季度平均职工人数 =3275265265++= 268. 33（人）③第一季度工业总产值 = 27.825 + 26.500 + 29.150 = 83.475（万元） 第一季度平均每月工业总产值 =3475.83=27.825（万元） ④第一季度劳动生产率 =33.268834750=3110.91（元/人）第一季度平均月劳动生产率 =33.26891.3110=1036.97（元/人）或 =33.268278250=1036.97（元/人）9、煤产量动态指标计算表：年 份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 原煤产量（万吨） 6.20 6.22 6.66 7.15 7.89 8.72 增长量 （万吨） 逐期 — 0.02 0.44 0.49 0.74 0.83 累计 — 0.02 0.46 0.95 1.69 2.52 发展速度 （%） 环比 — 100.32 107.07 107.36 110.35 110.52 定基 100.00 100.32 107.42 115.32 127.26 140.65 增长速度环比—0.327.077.3610.3510.52（%） 定基 — 0.32 7.42 15.32 27.26 40.65第①、②与③的要求，计算结果直接在表中； ④平均增长量=552.2= 0.504（万吨） ⑤水平法计算的平均发展速度=554065.120.672.8== 107.06% 平均增长速度= 107.06%-100%=7.06% 10、以1991年为基期的总平均发展速度为62306.105.103.1⨯⨯= 104.16%11、每年应递增：535.2=118.64%以后3年中平均每年应递增：355.135.2=114.88% 12、计算并填入表中空缺数字如下：（阴影部分为原数据） 年 份 销售量 （万台） 增长量（万台） 发展速度（%） 增长速度（%） 增长1%绝对值 逐 期 累 计 环 比 定 基 环 比 定 基 1987 1230.00 — — — 100.00 — — — 1988 1430.00 200.00 200.00 116.26 116.26 16.26 16.26 12.30 1989 1833.00 403.00 603.00 128.18 149.02 28.18 49.02 14.30 1990 2543.00 710.00 1313.00 138.73 206.75 38.73 106.75 18.33 1991 3019.65 476.65 1789.65 118.74 245.50 18.74 145.50 25.43 1992 3640.80 621.15 2410.80 120.57 296.00 20.57 196.00 30.20 19934496.39855.593266.39123.50365.5623.50265.5636.41平均增长量为：3266.39÷6 = 544.40（万台） 平均发展速度为：66556.3= 124.12% 平均增长速度为：124.12%-1= 24.12%13、设在80亿元的基础上，按8 %的速度递增，n 年后可达200亿元，即n80200= 108% → n 1log2.5 = log1.08 → n = 08.1log 5.2log = 11.9 按8 %的速度递增，约经过11.9年该市的国民收入额可达到200亿元。

14、①磷肥产量移动平均计算如下： 年 份 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 产量（万吨） 424650524846525060646264603年移动平均 — 46.0 49.3 50.0 48.7 48.7 49.3 54.0 58.0 62.0 63.0 62.0 —4年移动平均 47.5 49.0 49.0 49.5 49.0 52.0 56.5 58.5 62.5 62.54年移正平均— — 48.3 49.0 49.3 49.3 50.5 54.3 57.5 60.5 62.5 — —②分别以1982年和1989年为原点，列计算表如下： 年份 序号t 82年为0 产量y t 2ty 序号t ´ 89年为0t ´2 t ´y 1983 1 42 1 42 -6 36 -252 1984 2 46 4 92 -5 25 -230 1985 3 50 9 150 -4 16 -200 1986 4 52 16 208 -3 9 -156 1987 5 48 25 240 -2 4 -96 1988 6 46 36 276 -1 1 -46 1989 7 52 49 364 0 0 0 1990 8 50 64 400 1 1 50 1991 9 60 81 540 2 4 120 1992 10 64 100 640 3 9 192 1993 11 62 121 682 4 16 248 1994 12 64 144 768 5 25 320 1995 13 60 169 780 636 360 合计916968195182182310以82年为原点采用最小平方法建立直线方程： b =∑∑∑∑∑--22)(t t n y t ty n =2918191369691518213-⨯⨯-⨯=1.70 a =139170.113696⨯-=-∑∑nt b ny = 41.64得直线趋势方程 yˆ= 41.62 + 1.70 t 96年产量约为：yˆ= 41.64 + 14×1.70 = 65.44（万吨） 97年产量约为：yˆ= 41.64 + 15×1.70 = 67.14（万吨） 以89年为原点采用最小平方法建立直线方程： b =∑∑''2t y t = 182310=1.70a = 13696=∑ny = 53.54 得直线趋势方程 yˆ= 53.54 + 1.70 t ˊ 96年产量约为：yˆ= 53.54 + 7×1.70 = 65.44（万吨） 97年产量约为：yˆ= 53.54 + 8×1.70 = 67.14（万吨） 15、按月平均法计算表： 月份 1990 1991 1992 1993 1994 按月平均 季节比率% 1 80 150 240 280 345 219.00 176.83 2 60 90 150 140 210 130.00 104.97 3 20 40 60 80 90 58.00 46.83 4 10 25 40 30 45 30.00 24.22 5 6 10 20 12 10 11.60 9.37 6 4 8 11 9 9 8.20 6.62 7 8 12 32 37 18 21.40 17.28 8 12 20 40 48 32 30.40 24.55 9 20 35 70 83 65 54.60 44.09 10 50 85 150 140 180 121.00 97.70 11 210 340 420 470 450 378.00 305.21 12 250 350 480 510 530 424.00 342.35 总平均60.8397.08142.75153.25165.33123.85100.00趋势剔除法第一步：计算十二个月移动平均修匀值； 第二步：计算二项移正平均修匀值； （得以下表中计算结果）趋势剔除法修匀值计算表月份十二个月移动平均后再二项移正平均1990 1991 1992 1993 19941 —72.92 114.42 145.46 165.632 —73.42 116.09 146.00 164.173 —74.38 118.38 146.88 162.754 —76.46 122.54 147.00 163.675 —83.33 128.59 148.67 164.506 —92.92 137.34 152.00 164.507 63.75 100.83 144.42 155.96 —8 67.92 107.08 145.67 161.59 —9 70.00 110.42 146.09 164.92 —10 71.46 111.88 146.50 165.96 —11 72.25 112.92 145.75 166.50 —12 72.59 113.46 145.34 166.42 —第三步：用与第二步结果对应的实际值，分别除以第二步结果的修匀值（例如：90年7月份的8÷63.75 = 12.55 %）；第四步：计算各年同月平均数；第五步：计算各年同月平均数总平均数；第六步：计算季节比率。